唐軍，劉沁園，賴強，吳煜宇，許巍

(1.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100；2中國石油西南油氣田分公司 勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610041)

0 引言

隨著勘探技術的不斷進步，中深層碳酸鹽巖油氣藏的開發(fā)為中國油氣增儲上產做出巨大貢獻，其中白云巖儲層較多，展現(xiàn)出了較好的開發(fā)前景[1-2]。但是中深層白云巖儲層受到高溫高壓的影響，具有較強的各向異性。這不僅影響了水平井技術在白云巖儲層中的應用效果，同時也大大降低了測井解釋的正確率[3]。

聲波、電阻率的差異是白云巖各向異性的直觀反映，用聲波和電阻率表征白云巖儲層的各向異性效果較好[4]。經過廣泛調研發(fā)現(xiàn)：專家和學者利用大量理論和物理實驗研究證明了各向同性模型有較大的局限性后，各向異性模型成為了油氣勘探的研究熱點。Klein[5]指出，電各向異性主要出現(xiàn)在不同巖性的薄互層中或在電阻率差異較大的層狀地層中；徐亦鳴等[6]結合理論模型和實際地震資料，提取了縱波各向異性參數(shù)；Moran等[7]提出假設,在均勻的無限厚各向異性地層中，電法測井儀器所測得電阻率值都會受到井斜和地層傾角的干擾；伍文杰[8]利用聲波測量系統(tǒng)對圓球形巖樣進行聲波測量和各向異性分析，發(fā)現(xiàn)該方法比傳統(tǒng)測量方法效果好；孫晶波[9]利用交互式速度分析方法，證明了當介質存在各項異性時，利用非雙曲時差速度分析方法，能進一步改善聲波波形的信噪比；但是并沒有表征聲波時差各向異性的大小，也沒有討論聲波時差各向異性對速度分析方法影響的強弱；蔡琳等[10]在儲層測井資料評價中，發(fā)現(xiàn)碳酸鹽巖由于上覆地層壓力與圍壓的不同，導致碳酸鹽巖電各向異性較強；但是并沒有考慮該儲層的聲各向異性。綜上所述，以往的專家和學者僅從電學或聲學方面評價了儲層的各向異性，其結果往往是不全面的。

本文以四川盆地高石—磨溪地區(qū)野外露頭白云巖為實驗對象，采用物理實驗的方法，主要分析在高溫高壓下巖心聲各向異性系數(shù)與電各向異性系數(shù)的實驗關系和不同含水飽和度下聲電各向異性系數(shù)的大小變化；通過以上研究以期為白云巖儲層聲波、電阻率差異校正提供幫助，為白云巖各向異性評價提供更多方法。

1 聲電各向異性表征方法的確定

巖心聲電各向異性系數(shù)可以定量表征出巖心不同方向上聲波和電阻率的差異大小，該表征方法是白云巖聲電各向異性評價的基礎。

1.1 巖心尺寸的選取

以往電各向異性的研究多是分析在不同傾角下，砂巖巖心電阻率差異的問題。其實，巖石電阻率的差異不僅僅與地層傾角有關，與儲層溫度、壓力和方向等因素也密切相關。本次實驗為了保證巖心數(shù)據(jù)與測井資料有較好的可比性，同時為了滿足巖心夾持器的尺寸要求，選用了大尺寸方形巖心為實驗對象，具體尺寸大小為50 mm×50 mm×50 mm。

1.2 電各向異性表征方法

圖1是雙側向電極系在水平井中的測量示意。其中，A0是主電極，M1和M2是監(jiān)督電極，A1和A2是屏蔽電極。如圖1所示，設與儲層層理平行的方向為x方向，該方向電阻率為Rx，單位為Ω·m；與儲層層理垂直的方向為z方向，該方向電阻率為Rz，單位為Ω·m。如圖2所示，實驗所用巖心較致密且沒有裂縫，y方向電阻率與x、z方向電阻率差異不大，所以不考慮y方向電阻率的大小。本實驗電各向異性系數(shù)λ[11]的表征方法為：

圖1 水平井各向異性儲層測井示意

。

(1)

1.3 聲各向異性表征方法

聲各向異性系數(shù)表征方法一般分為兩類，第一類是當巖心無裂縫時，通常利用巖心水平方向縱波速度和垂直方向縱波速度的比值表征聲各向異性系數(shù)；第二類是當巖心存在明顯的裂縫和孔洞時，用快慢橫波表征巖心的聲各向異性系數(shù)。本次實驗所用巖心較致密且無裂縫孔洞，選用第一類方法表征聲各向異性較為合適。如圖2所示，設與巖心紋層平行的方向為x方向，該方向縱波波速為Vx，單位為m/s; 與紋層垂直的方向為z方向，該方向縱波波速為Vz，單位為m/s，則聲各向異性系數(shù)α的表征方法為：

圖2 巖心x方向和z方向示意

。

(2)

2 聲電各向異性實驗測量方法

本節(jié)將介紹實驗儀器的實驗原理、實驗方案設計和誤差分析，科學嚴謹?shù)膶嶒灹鞒虒⑻岣邔嶒灁?shù)據(jù)的真實性。

2.1 聲波實驗測量原理

圖3是聲波實驗測量原理，如圖所示，左邊的激發(fā)探頭將高壓脈沖信號轉換成高頻機械振動，機械振動沿水平軸穿過巖心，由接收探頭轉換為脈沖信號輸出，最后由計算機和示波器記錄和讀取聲波波形。實驗前選用聲波探頭對接法測量聲波的遲滯時間T0，這種方法操作簡便，也可以測試實驗儀器的測量效果。經過測量，本次實驗縱波探頭T0值為7.12 μs，橫波探頭T0值為22.12 μs。

圖3 聲波脈沖透射法測量原理

2.2 電阻率實驗測量原理

實驗所用的電阻率測量儀并沒有采用古典電橋，而是采用微處理器構成的新式電橋測量電阻。該電橋避免了古典電橋操作復雜、程序步驟多等缺點，程序簡便，可自動測量被測元件的電阻值，有效提高電阻率測量儀的測量效率。

如圖4所示，正弦波發(fā)射器S輸出電流Ix流過被測巖心和電阻為rS的標準電阻，由具有相同增益K的差分放大器分別輸出電壓e1和e2，通過微機自動輸出被測元件的電阻值rx。具體表達式為：

圖4 電阻率測量儀基本測量原理

rx=rS[e1/e2]

。

(3)

2.3 方形巖心夾持器

如圖5所示，方形巖心夾持器采用三軸加壓系統(tǒng)控制夾持器的壓力，采用溫度控制器控制夾持器的溫度。聲波探頭的測量面制作成和巖心測量面大小一樣的方形形狀，即方便測量該方向巖心的聲波數(shù)據(jù)也方便裝載和卸載巖心；在測量聲波的同時電極片測量巖心另一個方向的電阻，實現(xiàn)不同方向的聲電同步測量。

圖5 實驗儀器連接示意

2.4 實驗操作過程及誤差分析

該實驗步驟較多較復雜，操作過程中應盡量減少每個環(huán)節(jié)的操作誤差，保持數(shù)據(jù)的準確性。

2.4.1 實驗操作過程

1)測量前對所有巖心進行洗油、洗鹽處理，清理掉巖心中殘余的雜質；

2)將所有巖心置于80℃的恒溫干燥箱中烘干24 h，測量巖心的干重和尺寸；

3)本次實驗配制10 000 ppm的NaCl溶液飽和巖心。測量巖心飽和后的重量并計算孔隙度和密度。由于高溫高壓下實驗極易導致夾持器中膠套破損，影響實驗安全，最終確定實驗溫度和壓力分別為60 ℃和60 MPa；

4)將第一塊巖心沿x方向放入夾持器中密封，在60 ℃和60 MPa下測量x方向的聲波和z方向的電阻；

5)沿z方向將巖心放入夾持器中密封，在60 ℃和60 MPa下測量z方向的聲波和x方向電阻；

6) 完成所有巖心聲波和電阻率的測量后，根據(jù)式(1)、(2)、(4)和(5)計算聲電各向異性系數(shù)。

聲波速度計算公式為：

，

(4)

式中L為巖心測量方向的長度，單位為m；T1為聲波時差，單位為s；T0為聲波遲滯時差，單位為s。

電阻率計算公式為：

R=(r×S)/L

，

(5)

式中r是測量電阻值，單位為Ω；S是巖心樣品測量面的橫截面積，單位為m2；L是巖心測量方向上的長度，單位為m；R是電阻率值，單位為Ω·m。

2.4.2 實驗誤差分析

1)測量誤差：巖心的尺寸、干重、濕重等數(shù)據(jù)測量不準確造成測量誤差。

2)巖心制備誤差：巖心在切割、打磨以及運送過程中的磕碰導致巖心端面不平整造成制備誤差。

3)巖心飽和誤差：全直徑方形巖心尺寸較大難以達到完全飽和而造成飽和誤差。

3 實驗測量結果與分析

本節(jié)將根據(jù)所采集的8塊巖心聲波波形和電阻率，總結歸納聲各向異性系數(shù)與電各向異性系數(shù)實驗關系和含水飽和度對聲電各向異性系數(shù)的影響規(guī)律[12-15]。

3.1 巖心物性測量結果

表1是8塊巖心測量參數(shù)值，8塊巖心平均孔隙度為2.724%，平均密度為2.78 g/cm3。其中2號巖心孔隙度較小，密度較大；原因是巖心制備誤差和測量誤差所導致的。

表1 巖心物性參數(shù)測量結果統(tǒng)計

3.2 聲波波形各向異性分析

本節(jié)將根據(jù)采集的聲波波形分析不同方向白云巖巖心聲波幅度和聲波速度差異[16-22]。

由圖6和圖7可知2號巖心x方向的縱波波速為7 280.8 m/s，橫波波速為4 203.6 m/s；z方向的縱波波速為7 062.1 m/s，橫波波速為4077.4 m/s。圖8是2號巖心x方向和z方向的聲波波形對比，分析該圖可知，同一塊巖心x方向和z方向聲波速度和聲波幅度大小都不一樣，均表現(xiàn)出各向異性，歸納為以下幾個原因：

圖6 2號巖心x方向聲波波形

圖7 2號巖心z方向聲波波形

圖8 2號巖心聲波波形對比

1)內摩擦消耗

沿z方向穿過巖心的聲波與巖石骨架、硅質條帶和孔隙流體產生內摩擦消耗了一部分聲波的能量；沿x方向穿過巖心的聲波，產生的內摩擦較小，減少了聲波能量的消耗；所以z方向的聲波波形相比于x方向的聲波波形幅度小、聲波速度慢。

2)散射消耗

聲波從z方向穿過巖心時，由于巖石骨架和硅質條帶中分子的非均質性，造成z方向的聲波一部分由于散射消耗掉了；x方向聲波穿過巖心時，散射衰減的聲波能量較少。所以，x方向的聲波幅度較大，聲波速度較快；而z方向的聲波幅度較小，聲波速度較慢。

表2是8塊巖心樣品x方向和z方向縱波速度、橫波速度以及聲各向異性系數(shù)統(tǒng)計表。如表所示，8塊巖心x方向和z方向的縱波速度和橫波速度差異較小，縱波各向異性系數(shù)和橫波各向異性系數(shù)在1～1.05之間。

表2 白云巖巖心聲各向異性系數(shù)統(tǒng)計

3.3 電阻率各向異性分析

表3是8塊巖心x、z方向電阻率以及電各向異性系數(shù)統(tǒng)計結果，如表所示，x方向和z方向電阻率差異較大，電各向異性系數(shù)在1.2～1.75之間。

表3 白云巖巖心電各向異性系數(shù)統(tǒng)計

3.4 聲電各向異性系數(shù)實驗關系分析

對8塊巖心的聲、電各向異性系數(shù)進行整理分析，得到了60 ℃、60 MPa下聲電各向異性系數(shù)實驗關系圖(圖9)和表達式：

圖9 聲各向異性系數(shù)與電各向異性系數(shù)實驗關系

y=53.561x-53.871,R2=0.9534

，

(6)

式中，y為電各向異性系數(shù)，無單位；x為聲各向異性系數(shù)，無單位。

由圖可知聲、電各向異性系數(shù)呈正相關線性關系，且相關系數(shù)R2=0.9534，聲電各向異性系數(shù)擬合關系較好。該關系表明利用聲波和電阻率評價各向異性是存在聯(lián)系的，白云巖聲電各向異性系數(shù)可以相互轉化，實現(xiàn)聲電多參數(shù)各向異性評價方法。

3.5 不同含水飽和度下巖心聲電各向異性系數(shù)實驗關系分析

研究1號巖心、3號巖心和6號巖心在不同含水飽和度下聲、電各向異性系數(shù)規(guī)律關系。在改變巖心含水飽和度的過程中，因為巖心孔隙度較小，較致密；且實驗儀器水平放置，采用氮氣驅替改變巖心的含水飽和度效果不理想。采用自然風干法改變巖心的含水飽和度效果較好。風干后重新測量巖心的重量，計算巖心的含水飽和度S，測量巖心不同含水飽和度下的聲波波形和電阻，按照式(1)、(2)、(4)、(5)得到不同含水飽和度下巖心聲電各向異性系數(shù)[23-31]。

經過實驗多次測量，得到了不同含水飽和度下聲波波形和不同含水飽和度下聲電各向異性系數(shù)，如圖10和表4所示?？偨Y得到以下認識：

圖10 1號巖心不同含水飽和度x方向聲波波形對比

表4 3塊巖心不同含水飽和度下聲、電各向異性系數(shù)統(tǒng)計

1)巖心隨著含水飽和度的升高，電阻率下降，且x方向和z方向的電阻率差異增大，電各向異性系數(shù)增大。隨著含水飽和度的上升，孔隙中游離的Na+離子和Cl-離子增多，電流更容易通過巖心，使巖心電阻率下降；z方向的電流垂直經過紋層方向，需要穿過電阻較高的硅質條帶，使z方向電阻率高于x方向電阻率，且z方向電阻率與x方向電阻率差異增大，電各向異性系數(shù)增大；

2)含水飽和度越高的巖心，聲波速度上升，x方向和z方向的聲波速度差異增大，聲各向異性系數(shù)增大。干燥巖心x方向和z方向聲波速度較為接近，聲各向異性系數(shù)較??；隨著含水飽和度增加，x方向和z方向聲波速度上升，但是z方向聲波垂直經過巖石骨架和孔隙流體時摩擦消耗和散射消耗較大，導致z方向聲速與x方向聲速差異增大，聲各向異性系數(shù)變大；

3)3塊巖心中3號巖心的孔隙度最高，完全飽和水后電各向異性系數(shù)最大。說明除去含水飽和度對電各向異性系數(shù)的影響外，巖心的孔隙度大小對電各向異性系數(shù)也有影響。若要獲得更加詳細的孔隙度與電各向異性系數(shù)的實驗關系，則需要更多的巖心和更深入的實驗研究來探索。

4 結論

1)通過物理實驗測量，得到8塊巖心孔隙度、聲波波形和電阻率等數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)，孔隙度最小的2號巖心，聲、電各向異性系數(shù)最小；孔隙度最大的8號巖心，聲、電各向異性系數(shù)最大；同時求得8塊巖心平均聲各向異性系數(shù)α=1.033，平均電各向異性系數(shù)λ=1.47。

2)通過實驗發(fā)現(xiàn)，巖心在60 ℃、60 MPa下聲、電各向異性系數(shù)實驗關系為正相關線性關系，關系式為λ=53.561α-53.871，相關程度為0.953，且該關系式在100% 含水飽和度時誤差最小。該關系式說明白云巖聲各向異性與電各向異性是內在相關的，聲、電各向異性強弱程度是一致的。該關系式為水平井和直井聲波、電阻率差異建立聯(lián)系，實現(xiàn)聲電多參數(shù)各向異性評價方法。

3)對比1號巖心、3號巖心和6號巖心不同含水飽和度下聲、電各向異性系數(shù)后發(fā)現(xiàn)，隨著含水飽和度的上升，聲各向異性系數(shù)變大，電各向異性系數(shù)變大。聲各向異性系數(shù)隨含水飽和度平均變化率為0.023，電各向異性系數(shù)隨含水飽和度平均變化率為0.216。該實驗結果說明含水飽和度是聲電各向異性評價方法中的重要參數(shù)，且電各向異性系數(shù)對含水飽和度的變化較為敏感。