王飛飛，陳儒軍,3,4，李生杰，申瑞杰，殷昊，劉峰海，彭鑫

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；2.中南大學 AIoT(人工智能物聯(lián)網(wǎng))與地質(zhì)地球物理創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育中心，湖南 長沙 410083；3.有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410083；4.有色金屬成礦預(yù)測與地質(zhì)環(huán)境檢測教育部重點實驗室，湖南 長沙 410083)

0 引言

頻譜激電法(spectral induced polarization, SIP)或復(fù)電阻率法作為電法的一個分支，其獨特的優(yōu)勢已成為地球物理勘探中不可或缺的方法。工作時使用和常規(guī)電阻率法相同的電極裝置，通過可控人工源發(fā)射交變電流，測量一定頻帶范圍內(nèi)的視復(fù)電阻率，進而得到相位和振幅譜及其空間分布，以此發(fā)現(xiàn)地下地電異常，解決相關(guān)地質(zhì)問題[1-2]。憑借其優(yōu)異的抗干擾能力以及多電性參數(shù)的優(yōu)勢[3]，頻譜激電法不僅可以應(yīng)用到傳統(tǒng)領(lǐng)域，如尋找油氣田、地熱田、地下水、礦產(chǎn)等[4-7]，還可以用于環(huán)境監(jiān)測，如監(jiān)測火山活動、微生物、滑坡、土壤等[8-10]。

隨著頻譜激電法應(yīng)用范圍的拓展，頻譜激電儀器的缺點逐漸暴露。首先，針對巖礦石標本頻譜激電測量的專用儀器少，儀器笨重，攜帶不方便，目前，市場上的主流儀器有SIP-FUCHSII系統(tǒng)、GDP系列儀器及V8系統(tǒng)等[11-14]。其次，傳統(tǒng)頻譜激電儀的頻率測量范圍多集中在n×10-2～n×102Hz，頻段較低，對于金屬硫化物礦石、石墨化巖石等標本，其對應(yīng)的Cole-Cole激電模型極化率高、時間常數(shù)大，上述帶寬已經(jīng)足夠。但是根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)，對于砂巖、頁巖、灰?guī)r、黏土層等巖石標本，它們的激電效應(yīng)以薄膜極化為主導，其Cole-Cole激電模型中的時間常數(shù)可低至μs級，需要使用MHz級帶寬的頻譜激電測試儀來測量其頻譜激電響應(yīng)[15-18]。

針對以上問題，本文實現(xiàn)了依托于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的巖礦石標本專用寬頻帶頻譜激電測試儀的硬件開發(fā)。該儀器配備安卓終端，能夠?qū)Σ杉瘮?shù)據(jù)經(jīng)過一定數(shù)據(jù)處理后直接在智能手機上成圖，對數(shù)據(jù)質(zhì)量進行實時監(jiān)測，能夠配置2.5 MHz、1.25 MHz、625 kHz、312.5 kHz、156.25 kHz和78.125 kHz多種采樣速率，儀器有效帶寬高達200 kHz(可拓展至1 MHz，由于采集前端緩沖器帶寬及壓擺率的限制，要想使輸入信號不衰減地傳到輸出端，最高只能到200 kHz，但是可以通過標定的方式使得儀器帶寬達到MHz)，4通道采集板的輸入阻抗為1 TΩ，測量精度達0.4%。

1 四極法測量原理

測量巖礦石標本復(fù)電阻率的方法有多種，總體可分為2類：接觸法和非接觸法。非接觸法儀器制作工藝復(fù)雜，制造成本高，且對樣本的要求較高，故而在實際工作中普遍應(yīng)用接觸法。接觸法主要有兩極法、三極法、四極法、電位法等。Zimmermann等[19]于2008年基于四極法測量原理研制了一套測量系統(tǒng)，并對系統(tǒng)的輸入阻抗所引起的測量誤差進行了詳細分析。本文亦依據(jù)四極法測量原理進行儀器設(shè)計，四極法可以有效避免供電電極的極化效應(yīng)帶來的誤差。

圖1 四極法工作原理示意

巖礦石標本的復(fù)電阻率計算公式為

，

式中：K=S/L,S為橫截面積，L為長度。

2 巖礦石SIP測試儀硬件實現(xiàn)

針對SIP測試儀笨重不易攜帶、采樣速度低、工作效率不高、頻帶范圍小、采集結(jié)果監(jiān)測不及時等問題，提出了一種全新的設(shè)計方案：將信號源內(nèi)置，減小儀器體積；用充電寶供電，減小儀器重量；選用高性能芯片，提高采樣速率、拓寬采樣頻帶；引入物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，使數(shù)據(jù)傳送更加方便快捷；配套安卓智能手機，實時監(jiān)測采集數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2.1 SIP測試儀整體設(shè)計

SIP儀器的整體設(shè)計分為4部分：信號源、采集卡、控制卡、智能手機，如圖2所示。

圖2 SIP測試儀構(gòu)成

信號源作為可控的人工源，能夠產(chǎn)生任意頻率、相位、幅度的交變電流信號，為巖礦石標本SIP測量提供穩(wěn)定可靠的激勵信號。

采集卡主要實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集功能，它將從樣本采集得到的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號，并上傳到控制板。同時它還負責接收來自控制板的命令，解碼后對采集系統(tǒng)的其他模塊進行配置，以實現(xiàn)校準、自檢、采集等功能。

控制卡主要是對儀器進行核心控制，相當于人體的大腦。它接收來自智能手機的命令并解碼，然后下發(fā)給采集卡，控制儀器的工作狀態(tài)。同時，這里還是一個數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存中心，將從采集卡傳送來的數(shù)據(jù)通過Wifi模塊上傳到智能手機。

智能手機可提供一個可視化界面，以便進行儀器控制及數(shù)據(jù)監(jiān)測。它能夠下發(fā)命令給控制卡，實現(xiàn)對儀器的控制，也能夠接收到控制卡傳送來的數(shù)據(jù)，并對其進行一定處理，使其成圖以便監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量，同時可將數(shù)據(jù)和結(jié)果通過物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)上傳到云平臺，大大方便了數(shù)據(jù)的傳送工作。

2.2 采集卡整體設(shè)計

采集卡的性能將對SIP測試儀性能產(chǎn)生直接影響，其性能好壞決定了數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞、采集速度的快慢及采集帶寬的大小等。圖3為采集卡的整體構(gòu)成，主要包括緩沖器、調(diào)理電路、單端轉(zhuǎn)差分電路、濾波電路、ADC電路、DAC電路、FPGA電路、電源電路。

圖3 采集卡整體設(shè)計

緩沖器采用芯片ADA4530完成阻抗匹配。一般選擇射極跟隨器作為緩沖器，由于射極跟隨器的輸入阻抗高，輸出阻抗低，從而使得從前級的4個電極上索取的電流大大減小，減少能量的損失，使得后級擁有較強的帶負載能力。ADA4530芯片輸入偏置電流小，僅為fA級，輸入阻抗高達1014Ω。

調(diào)理電路采用芯片ADA4898-2完成對信號的放大，提高對微弱信號的檢測能力。這里使用可調(diào)的三級放大電路，每一級放大倍數(shù)均為5倍，故而可以實現(xiàn)1、5、25、125四檔可選放大倍數(shù)，通過繼電器完成對放大倍數(shù)的控制，即在每一級的反饋電阻旁均并聯(lián)一個繼電器，繼電器的工作狀態(tài)決定此級放大電路有無實現(xiàn)放大功能。

單端轉(zhuǎn)差分電路采用芯片ADA4898-2，完成將單端信號到差分信號的轉(zhuǎn)換，這是由于調(diào)理電路的輸出信號為單端信號，而ADC電路的輸入信號要求是差分信號。采用集成運算電路中的反相比例運算電路完成電路設(shè)計。濾波電路負責濾除電路中的噪聲，減小干擾，提高測量精度。采用了AD7760芯片資料手冊中推薦的一階抗混疊濾波電路，以便濾除信號中的高頻“欠采樣”成分。

ADC電路采用芯片AD7760，完成模擬信號到數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換，便于后續(xù)數(shù)據(jù)的處理及傳送。AD7760融合了高速、寬輸入帶寬和Σ-Δ轉(zhuǎn)換技術(shù)的優(yōu)勢，是一款高性能、24位模數(shù)轉(zhuǎn)換器。芯片內(nèi)置緩沖、差動放大器、內(nèi)部增益、低通數(shù)字FIR濾波器等模塊，用以實現(xiàn)不同的功能。3個低通數(shù)字FIR濾波器為用戶可編程濾波器，可通過控制寄存器1進行配置，不同的抽取率決定了數(shù)據(jù)輸出速率。當芯片內(nèi)部時鐘ICLK速率為20 MHz時，AD7760在完全濾波狀態(tài)下，最高數(shù)據(jù)輸出速率為2.5 MHz，最低數(shù)據(jù)輸出速率為78.125 kHz。圖4為AD7760的功能框圖。

圖4 AD7760功能框

圖5 AD7760與FPGA的引腳連接

DAC電路采用芯片AD9837，完成儀器自檢工作。AD9837是一款低功耗、可編程波形發(fā)生器，共有正弦波、方波、三角波3種波形輸出模式，支持28位頻率控制字和12位相位控制字，并具有關(guān)斷功能，以使功耗降到最低。本次設(shè)計中設(shè)定AD9837主時鐘頻率為16 MHz，可實現(xiàn)0.06 Hz的分辨率，其輸出信號幅值為0.037～0.645 V。

當儀器工作在自檢狀態(tài)時，F(xiàn)PGA會將從控制板接收到的命令解碼，然后通過SPI通訊接口發(fā)送給AD9837，同時導通繼電器。AD9837接收命令后，產(chǎn)生相應(yīng)的正弦波信號，輸送到第一級放大電路輸入端，完成自檢。自檢電路工作示意圖如圖6所示。

圖6 自檢電路工作示意

FPGA電路采用Spartan-6系列的XC6SLX25芯片，是采集卡的控制中心，負責接收來自控制卡的命令，解碼后協(xié)調(diào)采集卡及信號源的工作，使儀器能夠正常工作；同時FPGA也是一個數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存站點，負責數(shù)據(jù)的接收及發(fā)送。圖7為FPGA內(nèi)主要模塊結(jié)構(gòu)圖。

圖7 FPGA內(nèi)主要模塊結(jié)構(gòu)

電源電路負責為儀器各部分提供不同電壓的供電電源。本次設(shè)計依據(jù)單輸入、多輸出的設(shè)計思路，對電源模塊進行如圖8所示的劃分。采用LDO和DC/DC電源轉(zhuǎn)換方案，用以實現(xiàn)所需的不同電壓。

圖8 電源模塊劃分

3 系統(tǒng)測試

圖9為采集卡實物圖，采集卡為8層電路板，長181.9 mm，寬121.5 mm。

圖9 采集卡實物

3.1 噪聲測試

圖10為采集卡4個通道在采樣率為2.5 MHz、增益為1時的短路噪聲曲線，共1 000個數(shù)據(jù)點。

由圖10知，4個采集通道的噪聲波動均在(-1～1)×10-3V，其直流偏移量遠小于1 mV，此偏移量可通過后期數(shù)據(jù)處理進行抵消。

圖10 四通道短路噪聲曲線

圖11所示為采集通道1在增益為1倍，采樣率分別為2.5 MHz、1.25 MHz、625 kHz、312.5 kHz、156.25 kHz和78.125 kHz情況下的短路噪聲曲線。由圖知，隨著采樣率的減小，噪聲也隨之減小。因為采樣率越小，則采集系統(tǒng)的帶寬越小，白噪聲峰峰值越小。

圖11 通道1在不同采樣率下的短路輸入噪聲

3.2 功耗測試

給定5 V的供電電壓，通過萬用表測量得到相應(yīng)的電流，計算功耗，得出采集卡的待機功耗為4.935 W，工作功耗為10.64 W；原理樣機(包括信號源板卡和控制卡)整機待機功耗為10.185 W，工作功耗為13.9 W，采集卡消耗了大部分的功耗。

3.3 輸入阻抗測試

由于每一通道的設(shè)計都是一樣的，因此選擇其中一個通道進行測量。用信號發(fā)生器來產(chǎn)生不同頻率的正弦波給到采集端口，在采集端口和輸入端的緩沖器之間串聯(lián)1 GΩ/10 GΩ的電阻，用示波器觀察緩沖器輸入端和輸出端電壓的有效值。信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號幅值設(shè)為1.414 V。測試結(jié)果見表1。

表1 輸入阻抗測試結(jié)果

由于實驗室條件有限，信號發(fā)生器、示波器及電阻精度等均存在一定的誤差，但是誤差在可接受范圍內(nèi)。由表1知，由示波器及信號發(fā)生器自身原因?qū)е碌臏y量誤差約為1 %。低頻條件下，輸出和輸入相比沒有任何變化，這說明輸入阻抗很大，至少為串聯(lián)電阻的100倍，故而輸入阻抗大于1 TΩ。高頻條件下，輸出阻抗出現(xiàn)了明顯的衰減，但是不串聯(lián)電阻的對照實驗表明這是由于放大器自身帶寬及壓擺率限制導致的衰減，在后期數(shù)據(jù)處理中可以通過標定去除這一影響。綜上，整個測量系統(tǒng)在全頻帶的輸入阻抗>1 TΩ。

3.4 電阻模型測試

圖12所示為搭建的電阻模型，電阻的精度為1%，阻值為1 kΩ。為了更好地彰顯本儀器性能，本次測試對原理樣機的測量結(jié)果和日置IM 3533 LCR電橋的測量結(jié)果進行了對比。通過定量對比得知，使用原理樣機測量時，電阻率誤差約為0.4%，相位誤差約為2.5 mrad，且高頻時誤差更大。分析誤差來源,為前端采集通道中電阻電容精度誤差、模型中電阻精度誤差以及AD7760采樣誤差等。 LCR電橋測量的電阻率誤差約為0.9%，相位誤差約為6 mrad，誤差主要來自頻率為1 Hz、10 Hz、100 Hz、100 kHz時的數(shù)據(jù)點，經(jīng)多次測量，此4個頻率點上的誤差并沒有消除，可能是在這些頻率上存在未知的干擾。

圖12 電阻模型

圖13為原理樣機和LCR電橋的測量結(jié)果成圖。

圖13 原理樣機和LCR電橋的測量結(jié)果

由圖13知，使用原理樣機測試時，所測電阻的幅值隨頻率變化較小，基本為一條直線，高頻時有小幅度增加；而使用LCR電橋測試時，所測電阻的幅值會在個別頻點突然變小，且在高頻時阻值有小幅度下降。原理樣機測試下的電阻相位一直在小幅度變化，整體歸零；而LCR電橋測試下的電阻相位整體很穩(wěn)定，基本為0，但是在個別頻點相位會突變。綜上，本文所研制的SIP測試儀不僅測量精度高，而且具有很好的穩(wěn)定性和抗干擾能力。

3.5 巖礦石標本測試

本次分別選取了大理石標本(高阻抗標本)和鉛鋅礦標本(低阻抗標本)進行測試，表2為巖礦石標本參數(shù)，圖14為巖礦石標本實物。

(a)大理巖標本 (b)鉛鋅礦標本

表2 巖礦石標本參數(shù)

由圖15可知，標本的相位和電阻率值均隨頻率的增大而減小，符合其各自頻譜激電響應(yīng)特征[20]。大理巖標本的測量結(jié)果表明，其低頻時電阻率較高，約為9 kΩ·m,在50 Hz處，相位和電阻率均出現(xiàn)了異常，這是由50 Hz工頻干擾造成的；高頻時，相位值發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，本儀器的相位測量范圍為-π/2～π/2，翻轉(zhuǎn)后的相位值和實際相位剛好相差π；鉛鋅礦標本的電阻率較小，僅為幾十kΩ·m。

(a)大理巖標本測量結(jié)果 (b)鉛鋅礦標本測量結(jié)果

4 結(jié)論

本文完成了高精度寬頻帶頻譜激電標本測試儀的硬件研制，顯著提高了采樣率，大大縮短了采樣時間。采集系統(tǒng)依據(jù)四極法測量原理，集成了4個24位A/D轉(zhuǎn)換采集通道，最高采樣率高達2.5 MHz；采用FPGA作為控制中心，使儀器能夠有條不紊地開展各項工作。根據(jù)系統(tǒng)測試結(jié)果可知，2.5 MHz采樣率時儀器采集通道的短路噪聲小于1 mV，電阻率測量精度0.4%，符合設(shè)計預(yù)期，能夠正常進行實測工作。

致謝：感謝課題組成員姚紅春老師、淳少恒副教授(無錫職業(yè)技術(shù)學院控制技術(shù)學院)以及研究生陳興生、王小杰、王子輝、劉志同對本研究的大力支持。感謝中國礦業(yè)大學陳世其老師、蘇本玉副教授和中科院地質(zhì)與地球物理所何蘭芳副研究員對本研究的貢獻和寶貴意見。