浙江大豐實業(yè)股份有限公司 郭昊 胡冬冬 徐慧文 武進 張本虎 陳雅 楊紹昌

從雕塑深化設(shè)計的角度來講，不僅是實際零件的制作加工依賴于精準(zhǔn)的尺寸、定位、編號、組合順序等信息，即便是在深化模型的過程中，在軟件里的三維模型同樣需要這些精準(zhǔn)的信息。然而在實際的雕塑設(shè)計流程中尤其是在前期的雕塑方案設(shè)計階段，模型往往只是為了效果服務(wù)的，其精度并不能直接用于指導(dǎo)施工。因此，需要對雕塑方案進行深化設(shè)計，反映到技術(shù)手段上，首先要解決模型問題。即進一步按照方案的要求，提升模型的精度、完善模型的結(jié)構(gòu)、豐富模型的細節(jié)。參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用于雕塑深化設(shè)計中，是用編程的思維方式塑造精準(zhǔn)的形態(tài)并解決設(shè)計過程中的問題，可以節(jié)省大量的人力和時間，優(yōu)化模型構(gòu)建的方法、提高模型的精度、提升模型構(gòu)建的效率，為后期的雕塑施工、組裝提供了技術(shù)保障。

1 計算機技術(shù)在雕塑設(shè)計應(yīng)用的現(xiàn)狀概述

隨著時代的發(fā)展和技術(shù)的進步，雕塑設(shè)計的方法日新月異。三維模型技術(shù)的出現(xiàn)極大地提升了雕塑設(shè)計的表現(xiàn)力和施工的精準(zhǔn)度，三維模型所承載的信息直觀、具體、豐富、精準(zhǔn)，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，儲存和傳輸方便快捷，是傳統(tǒng)的平面圖紙無法企及的。因此，在如今的雕塑設(shè)計中，三維信息模型幾乎都是伴隨著從方案到施工整個設(shè)計周期的[1]。隨著電腦技術(shù)的進步，越來越穩(wěn)定的硬件基礎(chǔ)和操作系統(tǒng)、越來越大的儲存空間、越來越強的運算性能、越來越智能化的三維建模軟件相繼實現(xiàn)，雕塑建模工作變得輕松簡單。與此同時，隨著3D打印技術(shù)的日益完善，三維信息模型既是雕塑設(shè)計作品的表現(xiàn)方式又是其生產(chǎn)手段，因此建立精準(zhǔn)的三維信息模型非常必要。而借助于參數(shù)化設(shè)計的方法進行邏輯構(gòu)建的過程，既可以作為雕塑設(shè)計的絕妙創(chuàng)意的來源，又可以是構(gòu)建和實現(xiàn)雕塑具體形態(tài)和雕塑空間形式的必要手段，參數(shù)化設(shè)計的方法既是組織空間表達創(chuàng)意的方法，又是建立精準(zhǔn)三維模型保證結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的方法。

2 參數(shù)化設(shè)計的概念分析

2.1 編程、參數(shù)化以及與設(shè)計之間的關(guān)系

參數(shù)化設(shè)計是編程輔助設(shè)計應(yīng)用的一個分支，參數(shù)化的實質(zhì)是編程，基于Rhino的Grasshopper的節(jié)點可視化編程是常用的參數(shù)化設(shè)計平臺。Grasshopper可以將編程的方法帶入到設(shè)計領(lǐng)域，用編程的思維來協(xié)助設(shè)計，可以極大地提升設(shè)計的創(chuàng)造性并解決設(shè)計過程中遇到的許多問題。參數(shù)化設(shè)計在建筑設(shè)計、工業(yè)設(shè)計、服裝設(shè)計中的應(yīng)用案例已經(jīng)屢見不鮮。Grasshopper作為參數(shù)模型構(gòu)建的工具類似于數(shù)學(xué)幾何公理，而不是傳統(tǒng)的建模軟件操作命令，需要明確參數(shù)模型構(gòu)建不是單純的計算機操作，而是新的一門學(xué)科，一門能夠輔助設(shè)計、拓展設(shè)計、主導(dǎo)設(shè)計的設(shè)計領(lǐng)域;它基于傳統(tǒng)的設(shè)計方法并與之并行發(fā)展，并且它是以研究程序語言、數(shù)學(xué)幾何和邏輯構(gòu)建的方法用于輔助設(shè)計、主導(dǎo)設(shè)計的方法[2]。

2.2 邏輯構(gòu)建過程、程序語言、設(shè)計之間的關(guān)系

設(shè)計參數(shù)化的目的往往是構(gòu)建由參數(shù)控制形態(tài)的有機體，而基于編程的邏輯構(gòu)建過程包括參數(shù)化的方法，包括各類設(shè)計過程中能夠借助于編程解決的問題。計算機將邏輯構(gòu)建過程變得更加強大，可以拓展到更多的形式領(lǐng)域的邏輯過程構(gòu)建，并實時的反饋邏輯構(gòu)建過程每一步所產(chǎn)生的形式結(jié)果[3]。

使用編程語言來從事設(shè)計活動就是一種非常具有創(chuàng)造性的思考活動和實踐活動，將實際的設(shè)計問題進行抽象、歸納，將設(shè)計以程序語言的方式構(gòu)建邏輯過程。邏輯構(gòu)建過程是由程序語言或者節(jié)點式程序語言編寫的，邏輯構(gòu)建過程是為設(shè)計服務(wù)并受其影響，由程序語言實現(xiàn)的邏輯構(gòu)建過程本身就是一種設(shè)計方法，三者之間互相影響。

2.3 參數(shù)化設(shè)計的核心問題

數(shù)據(jù)是參數(shù)化編程需要處理的核心問題，熟練地掌握各種數(shù)據(jù)的組織方式和管理方法有助于設(shè)計者更加智能化地借助參數(shù)化設(shè)計方法輔助甚至主導(dǎo)設(shè)計。Grasshopper具有強大的數(shù)據(jù)管理方法，例如其樹型數(shù)據(jù)和各類數(shù)據(jù)處理的組件[4]。數(shù)據(jù)是參數(shù)化領(lǐng)域的基礎(chǔ)，需要時刻觀察數(shù)據(jù)的變化。Grasshopper軟件平臺的數(shù)據(jù)連接的方式可以系統(tǒng)的處理數(shù)據(jù)流程，操作方法與傳統(tǒng)三維構(gòu)建軟件平臺有很大的區(qū)別，其核心是各個單獨的節(jié)點組件和各種數(shù)據(jù)管理的方法[5]。使用參數(shù)化方法輔助設(shè)計并不是在學(xué)習(xí)所謂的一款軟件，而是進入了編程的領(lǐng)域，需要學(xué)習(xí)的是編程的知識和思維方法，各類設(shè)計問題如選取何種空間形式、采用何種形態(tài)組合都可以試圖以編程的思維去重新思考這個討程。

2.4 Grasshopper的節(jié)點可視化編程的優(yōu)勢

Grasshopper中算法的優(yōu)勢在于它們是參數(shù)化的，通過閉包好的程序節(jié)點（電池）可以建立參數(shù)控制互相聯(lián)動的有機體。這意味著可以在建模過程的任何階段通過更改尺寸和約束來修改圖紙和幾何圖形。而節(jié)點模式的方法，則將設(shè)計師從面板中解脫出來，通過各個單獨的節(jié)點組件不同的連接方式，極大地增加了模型構(gòu)建的靈活性。參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用于雕塑深化設(shè)計中是用編程的思維方式塑造精準(zhǔn)的形態(tài)并解決設(shè)計過程中的問題，可以極大地節(jié)省大量的人力和時間，優(yōu)化模型構(gòu)建的方法、提高模型的精度、提升模型構(gòu)建的效率。

3 基于Grasshopper的節(jié)點可視化編程的參數(shù)化設(shè)計方法在雕塑深化設(shè)計中的應(yīng)用

3.1 基于編程的邏輯構(gòu)建過程

3.1.1 基于雕塑方案的基礎(chǔ)模型數(shù)據(jù)

不管是純粹的參數(shù)化、還是能反映實際位置、形態(tài)、尺度的雕塑模型信息，任何具有計算機數(shù)據(jù)屬性的內(nèi)容，都可以作為編程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。?？谑袊H免稅城項目(地塊五）主題中庭施工工程飛天梯主體雕塑方案由weta工作室設(shè)計，飛天梯主體圍繞著直通四層的扶梯，雕塑整體呈現(xiàn)為由泰森多邊形圍合的巨型樹干，由內(nèi)到外可分為三層，分別是內(nèi)部的主要環(huán)形序列框架、中層的橫向伸展蔓延的枝椏（橫向伸展蔓延的枝椏按照泰森多邊形的平面生成邏輯生長然后貼附于樹干表面）、最外側(cè)是定制裁邊與泰森多邊形網(wǎng)格完全適應(yīng)的聚碳酸酯板。（效果如圖1所示）

圖1 飛天梯效果圖Fig.1 Flying ladder renderings

3.1.2 雕塑形態(tài)的生成邏輯

從雕塑設(shè)計理念的角度講，雕塑形態(tài)按“泰森多邊形”“隱喻的巨型樹干形態(tài)”“內(nèi)、中、外三個結(jié)構(gòu)層次”三種邏輯生成，外觀呈現(xiàn)為巨型樹干形態(tài)，樹干由泰森多邊形網(wǎng)格構(gòu)成。要注意的是，泰森多邊形在此雕塑方案中僅僅是雕塑立面的設(shè)計手法，而不是引導(dǎo)空間體積的設(shè)計方法。在方案模型建模階段，常用的建模順序是先生成巨型樹干的曲面結(jié)構(gòu)，然后再使用特定算法，以樹干曲面為基面，按照泰森多邊形的劃分邏輯進行表面的劃分。（如圖2所示）這樣建模的缺點就是，雖然可以得到相應(yīng)的效果，但是由于缺少足夠精致的設(shè)計圖紙，這樣的模型很難用于指導(dǎo)雕塑的加工和安裝。

圖2 飛天梯模型組裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of the assembly of the flying ladder model

從雕塑深化設(shè)計的角度來講，不僅是實際零件的制作加工依賴于精準(zhǔn)的尺寸、定位、編號、組合順序等信息，即便是在深化模型的過程中，軟件里的三維模型同樣需要這些信息。然而在實際的雕塑設(shè)計流程中，多數(shù)的雕塑方案模型只是為了效果服務(wù)的，并不能直接用于指導(dǎo)施工。因此，需要對雕塑方案進行深化設(shè)計，進一步按照方案的要求，提升模型的精度、完善模型的結(jié)構(gòu)、豐富模型的細節(jié)，借助深化后的模型進而指導(dǎo)雕塑的施工和安裝。

3.1.3 深化設(shè)計過程中關(guān)鍵問題梳理

（1）飛天梯雕塑桿件數(shù)量有一萬一千多條，每條桿件的兩端需要切割成不同的角度相貫口。桿件有兩種規(guī)格，不同規(guī)格之間的桿件對接同樣需要切割相貫口。桿件在實際的機器切割中需要在桿件表面雕刻對應(yīng)的編號，且每根桿件需要單獨的.IGS文件。

（2）由于桿件數(shù)量多，需要對桿件幾何體進行多次分割，整體運算量大，所以需要對桿件進行分批處理來減少單次的運算量。

（3）桿件分批處理時邊緣的曲線需要根據(jù)所有與其相連的曲線來切割貫口，所以就需要將所有與目標(biāo)曲線相關(guān)的線條加入到運算中。

（4）雕塑表面其中有一部分網(wǎng)格面需要鏤空處理，鏤空的這部分桿件外部不需要做壓條，所以就需要將這部分剔除。

3.1.4 設(shè)計算法與參數(shù)模型的生成

（1）創(chuàng)建桿件。

1）網(wǎng)格面細分。將雕塑的網(wǎng)格面拾取，原有網(wǎng)格面有一部分四邊形網(wǎng)格，有一部分是三角形網(wǎng)格，將其全部轉(zhuǎn)化成三角形網(wǎng)格，再用Weaverbird中的Loop Subdivision將網(wǎng)格面細分。

2）創(chuàng)建貼合網(wǎng)格面法向的桿件。將上一步細分之后的網(wǎng)格面接入。將直線加長，避免桿件切割貫口之后貫口不能閉合。選取用直線的中點，并提取中點處網(wǎng)格的法向向量，以直線的起點為原點，以中點處網(wǎng)格的法向向量和直線的向量分別作為軸線創(chuàng)建目標(biāo)坐標(biāo)系。創(chuàng)建桿件的截面圖形，并將截面圖形變換到創(chuàng)建好的目標(biāo)坐標(biāo)系，以直線的方向和長度為向量將截面擠出為幾何體，桿件創(chuàng)建完成。

（2）切割貫口。

1）剔除網(wǎng)格面上鏤空區(qū)域的線條。根據(jù)直線中點到網(wǎng)格面的距離來篩選，保留距離小于特定數(shù)值的線條。

2）篩選相關(guān)線條。每條線條的兩端都需要切割貫口，所以需要篩選每條線條的兩端相關(guān)聯(lián)的線條加入到運算中。將需要切貫口的線接入到目標(biāo)線的接口，將其他與其相關(guān)聯(lián)的線接入到相關(guān)線的接口。由于選擇有用的相關(guān)線比較耗時，采用測量相關(guān)線到需要切貫口的每條線的距離，并篩選到需要切貫口的線的距離等于零的相關(guān)線（由于線條之間可能存在一定的間隙，兩條線的端點之間并沒有完全重合，所以用1mm作為允許的公差，用距離小于1代替原有的距離等于0），避免大量的手工選擇。將篩選出的有用的相關(guān)線插入到目標(biāo)線的數(shù)據(jù)的末尾并提出運算中存在的空值，便于運算完成之后剔除相關(guān)桿件來保留有效的目標(biāo)桿件。

3）匹配每一條直線兩端相關(guān)的直線。對直線用Cross Reference運算器進行列表交叉，將交叉之后的列表拆分為多個列表，以直線數(shù)量減1作為分區(qū)大小，得到一組除自身以外的曲線的列表集。即，第一個列表為除第一條直線以外的所有線，第二個列表為除第二條曲線以外的所有線……分別篩選直線自身的起點和終點到其他所有直線的距離小于1的直線，即可得到與直線兩個端點處分別有關(guān)聯(lián)的曲線。將相關(guān)聯(lián)的曲線加入到自身直線之后形成新的直線列表，并提取與列表對應(yīng)的直線的起點和終點用于下一步的運算。

4）直線逆時針排序。以列表中直線的交點為圓心，以端點處網(wǎng)格面的法向為Z軸創(chuàng)建平面。在平面上創(chuàng)建圓作為逆時針排序的輔助圓，將直線列表的中點投影到平面上，并用Sort Along Curve電池將點逆時針排序，提取排序之后的點的序號將點對應(yīng)的原曲線排序。

5）創(chuàng)建直線之間的夾角等分線。將排序之后的曲線投影到上一步中創(chuàng)建的平面，對上一步中創(chuàng)建的圓進行分割，以圓心為起點，切割之后的圓弧的中點為終點，建議直線并將其延長到足夠長。

6）創(chuàng)建桿件貫口切割用的片體。將用上一步中生成的直線沿網(wǎng)格的發(fā)現(xiàn)方向擠出作為桿件切割用的片體。

7）桿件切割貫口，有效部分篩選。用上一步中創(chuàng)建的片體對桿件切割，切割之后會產(chǎn)生多個幾何體，保留到直線中心最近的幾何體，將相關(guān)線條產(chǎn)生的桿件剔除，

…………剩余的幾何體為切貫口之后需要的幾何體。

（3）桿件雕刻編號。

1）按泡沫雕刻的分段選擇對應(yīng)的桿件。用泡沫雕刻的幾何體生成最小體積的外包方盒，用碰撞檢測電池選取和外包方有碰撞的桿件。

2）在桿件上雕刻編號。桿件數(shù)量多，雕刻編號運算大，采用循環(huán)運算電池對桿件逐條自動雕刻。

（4）桿件單根導(dǎo)出.IGS文件。

1）將雕刻編號之后的桿件，用桿件上的序號作為塊的名稱，以桿件的坐標(biāo)系為塊的坐標(biāo)系烘焙成塊。

2）將桿件圖塊的名稱作為導(dǎo)出的IGS文件名稱，指定IGS文件存放的目標(biāo)文件夾，將圖塊中的桿件變換到坐標(biāo)原點烘焙到文件夾中。

3.2 雕塑零件統(tǒng)計和施工安裝

深化設(shè)計的最后階段，通過參數(shù)化設(shè)計的方法，對生成的大量的形態(tài)各異的零件模型進行統(tǒng)計和定位，進而指導(dǎo)雕塑的施工和安裝。

4 結(jié)語

使用參數(shù)化方法輔助設(shè)計并不是在學(xué)習(xí)所謂的一款軟件，參數(shù)化是用編程的思維解決設(shè)計問題，各類設(shè)計的問題如采用何種空間形態(tài)、選取何種材料、采用何種組合都可以試圖以編程的思維去重新思考這個過程。在雕塑深化設(shè)計流程中，通過參數(shù)化設(shè)計的方法，量身定制的算法大大減少了模型運算量，節(jié)省了大量的人力和時間，在短時間內(nèi)優(yōu)化了建模的方法、提高了模型的精度、提升了建模的效率。參數(shù)化設(shè)計統(tǒng)一了雕塑從設(shè)計到施工階段的三維模型，為后期的雕塑施工、組裝提供了技術(shù)保障。

引用

[1]郝凱利,朱一.參數(shù)化設(shè)計竹構(gòu)裝置研究[J].流行色,2020(6): 173-174.

[2]朱一.參數(shù)化智能設(shè)計在當(dāng)代公共藝術(shù)中的價值與應(yīng)用[J].大眾文藝:學(xué)術(shù)版,2020(1):44-46.

[3]李悅.參數(shù)化技術(shù)在城市家具設(shè)計中的應(yīng)用研究[J].包裝工程, 2017,38(14):110-115.

[4]徐衛(wèi)國,羅丹,葉揚,等.“數(shù)字滲透”與“參數(shù)化主義”——關(guān)于“數(shù)字技術(shù)與建筑設(shè)計”的訪談與對話錄[J].世界建筑,2013(9): 17-35.

[5]謝飛揚.參數(shù)化輔助設(shè)計在燈飾設(shè)計中的應(yīng)用[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2020,38(6):122-123.