亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于模糊聚類與Retinex理論的多相圖像分割方法

        2023-01-02 12:07:04羅群女閔莉花
        軟件導(dǎo)刊 2022年11期
        關(guān)鍵詞:區(qū)域方法模型

        羅群女,閔莉花

        (南京郵電大學(xué)理學(xué)院,南京 210023)

        0 引言

        圖像分割在圖像分析和計算機視覺研究中起著重要作用。分割是根據(jù)圖像特征如強度、紋理、顏色等,將圖像分割成具有同質(zhì)性的有意義區(qū)域的過程。然而,由于成像設(shè)備不完善或受光照變化的影響,圖像中經(jīng)常出現(xiàn)灰度不均勻的現(xiàn)象,對于圖像分割方法的研究提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

        圖像分割技術(shù)經(jīng)過多年發(fā)展,涌現(xiàn)出大量研究成果,其中基于變分和偏微分方程的圖像分割方法已成為圖像分割領(lǐng)域的有效方法之一[1-4]。該方法中使用的分割模型主要分為兩類:基于邊緣的分割模型和基于區(qū)域的分割模型?;谶吘壍姆指钅P屯ǔJ抢脠D像梯度信息引導(dǎo)演化輪廓向目標(biāo)邊界移動[5-6],但這些模型對噪聲和初始輪廓較為敏感,且無法提取模糊和不連續(xù)邊緣圖像的邊界;基于區(qū)域的分割模型主要使用區(qū)域信息指導(dǎo)輪廓演化。最著名的基于區(qū)域的變分模型之一是MS 模型,其目的是找到一個最佳分片光滑函數(shù)來逼近原始圖像,該模型雖然能取得較好的分割結(jié)果,但計算復(fù)雜度較高[7]。因此,Chan 等[8]提出基于簡化的MS 模型與水平集方法的CV模型,將圖像中不同區(qū)域的灰度值看成是對應(yīng)的分片常數(shù),從而能有效地分割灰度均勻圖像。

        近30 年來,基于模糊聚類的分割方法[9-16],特別是基于模糊C 均值的圖像分割算法得到了廣泛研究。該方法的優(yōu)勢主要在于引入模糊度以確定圖像中每個像素的隸屬度值,從而能夠從原始圖像中保留更多信息;文獻[14]對標(biāo)準(zhǔn)FCM 算法的目標(biāo)函數(shù)進行改進,以彌補圖像強度不均勻的問題,并允許像素標(biāo)記受到周邊影響;文獻[15]提出一個利用局部區(qū)域強度信息的相干局部強度聚類(CLIC)算法,用于估計偏移場和分割圖像;文獻[16]提出一種用于非均勻圖像分割的變分模糊MS 模型,然后利用算子分裂法求解關(guān)于隸屬度函數(shù)的最小化問題。由于引入了隸屬度函數(shù),上述模型可有效處理任意多相的圖像分割問題。此外,模糊邏輯在活動輪廓法中也得到了廣泛應(yīng)用。文獻[17]結(jié)合偽水平集函數(shù),提出一種新的基于模糊能量的活動輪廓模型,使得模型不會陷入局部極小解;文獻[18]提出一種基于核函數(shù)的模糊活動輪廓模型,該模型對圖像中的噪聲和異常值具有更強的魯棒性。同時,為了得到更理想的分割結(jié)果,文獻[19-20]提出的局部強度信息與全局強度信息相結(jié)合的方法也受到了更多關(guān)注。

        近年來,眾多學(xué)者也提出一些基于Retinex 理論的圖像分割方法[21-24]。2017 年,Zosso 等[22]將Retinex 理論融入CV 模型中,提出了CVB 模型(以下簡稱Zosso 模型)。之后,Jin 等[23]在CVB 模型基礎(chǔ)上提出一種新的變分模型(以下簡稱Jin 模型),該模型考慮了圖像結(jié)構(gòu)部分的分片常數(shù)性質(zhì),引入全變差正則項以校正與分割輸入圖像,能夠獲得相對準(zhǔn)確的分割結(jié)果,但其沒有考慮多相分割。此外,Min 等[24]提出一種分割非均勻圖像的變分模型(以下簡稱Min 模型),由于該模型考慮了偏移場的局部常數(shù)先驗和全局平滑先驗,因此能夠獲得更精確的分割結(jié)果。

        本文提出一種新的基于模糊聚類與Retinex 理論的多相圖像分割模型,并在交替極小化方法的框架下,設(shè)計一種有效算法對模型進行數(shù)值求解。實驗結(jié)果表明,該模型對于真實圖像和灰度不均勻的醫(yī)學(xué)圖像均能有效進行分割,相比于已有的Cai 模型[1]、Yang 模型[2]、Zosso 模型[22]、Jin模型[23]和Min模型[24],能得到更準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

        1 本文分割模型

        一幅大小為M×O的灰度不均勻圖像i,根據(jù)Retinex理論,可把其看作物體反射(結(jié)構(gòu))部分s與光照(偏移場)部分b的乘積[25-26],即:

        對等式(1)兩邊同時取對數(shù)變換,并令I(lǐng)0=log(i),B=log(b),S=log(s),則有:

        這里,反射部分S表示人眼觀察到的真實圖像,一般認為是分片常數(shù)函數(shù);B表示圖像中的光照偏移場部分,一般認為是光滑函數(shù)。

        將一幅圖像分成N個不同區(qū)域,基于隸屬度函數(shù)[27-28]的概念,圖像中每個像素屬于各個區(qū)域的概率ui(i∈[1,N]),滿足兩個約束:①0 ≤ui≤1,即所有像素的隸屬度函數(shù)都是非負的;②,即每個像素的所有隸屬度函數(shù)之和為1。

        通過引入模糊隸屬度函數(shù),本文在Jin 模型的基礎(chǔ)上,提出以下模糊變分模型:

        這里c=(c1,c2,…cN),u=(u1,u2,…uN),c1,c2,…cN為不同區(qū)域的平均灰度值,λ、α、β為正參數(shù),N為圖像區(qū)域的劃分?jǐn)?shù)量。

        由于變分模型對于每個變量都是凸的,可通過交替極小化算法進行求解。更準(zhǔn)確地說,先固定變量(u,B,S)計算變量c,然后固定c以更新(u,B,S)。因此,上述極小化問題等價于:

        因此,下面只需討論問題(5)。

        2 算法求解

        本節(jié)首先應(yīng)用交替極小化算法求解問題(5),通過引入輔助變量d1,問題(5)可轉(zhuǎn)化為下列帶約束的優(yōu)化問題:

        將式(7)轉(zhuǎn)換成無約束極值問題,其對應(yīng)的增廣拉格朗日函數(shù)為:

        其中,ρ、ρ1是正的罰參數(shù),θ、θ1是拉格朗日乘子。

        下面用原始對偶算法求解上述鞍點問題。給定第k步的解zk、uk,具體迭代過程如下:

        (1)固定uk,求解關(guān)于zk+1的子問題:

        其中,σ為正參數(shù),δZ是示性函數(shù),定義為:

        用投影ProjZ表示在凸集Z上的歐幾里得投影,得到zk+1:

        應(yīng)用向前向后分裂(FBS)方法[29]求解上述問題:

        首先,給定uk,根據(jù)式(25)更新,其中t是迭代步長。

        運用Gauss-Seidel 方法進一步得到:

        最終求得:

        綜上,本文算法的具體步驟如下:

        算法1基于模糊聚類和Retinex 理論的圖像分割算法

        3 數(shù)值實驗

        本節(jié)對醫(yī)學(xué)MR 圖像與真實圖像進行實驗,并通過與Cai 模型、Yang 模型,Zosso 模型、Jin 模型和Min 模型進行對比,驗證本文提出模型和算法的有效性。實驗運行環(huán)境為:PC 機CPU 為AMD Ryzen 5 4600U with Radeon Graphics,操作系統(tǒng)為64位Win10,MATLAB 版本為R2020b。通過采用默認值,并調(diào)整每幅圖像參數(shù)來獲得對應(yīng)的實驗結(jié)果,以提供最佳的可能結(jié)果。在所有實驗中,大多數(shù)參數(shù)采用默認值:β=3,t=0.1,?=10^(-5),ε=10^(-3),τ=0.7,σ=0.01。參數(shù)α根據(jù)偏移場的強度進行調(diào)整,對于不同的測試圖像,參數(shù)λ、α、ρ、ρ1的取值見表1。

        Table 1 Parameters settings for images I-IX表1 檢驗圖像I-IX的參數(shù)設(shè)置

        此外,本文選取量化指標(biāo)Dice 相似系數(shù)(DSC)[30]、分割精度(SA)[2]以及kappa 系數(shù)(k)作為分割結(jié)果的評價標(biāo)準(zhǔn),其定義分別為:

        其中,| · |表示區(qū)域面積,R1表示分割后的目標(biāo)物體區(qū)域,R2為對應(yīng)的真實區(qū)域。

        SA 是正確分類的像素數(shù)目除以像素總數(shù),可表示為:

        其中,TP為真陽性數(shù),F(xiàn)P為假陽性數(shù),TN為真陰性數(shù),F(xiàn)N為假陰性數(shù)。另外,Kappa系數(shù)定義為:

        顯然,這3個指標(biāo)的值越接近1,表明分割精度越高。

        3.1 模型優(yōu)勢

        以二相分割為例,選取3 幅從Weizmann segmentation dataset 數(shù)據(jù)集中下載的檢驗圖像,將本文模型與沒有加入模糊聚類的Retinex 分割模型進行對比,分割結(jié)果見圖1。

        Fig.1 Two-phase segmentation comparison experiments on of different models test images圖1 不同模型對檢驗圖像的二相分割結(jié)果比較

        其中,圖1(a)為輸入的原始圖像,圖1(b)-(d)分別為Zosso 模型、Jin 模型和本文模型分割結(jié)果。圖片I 和圖片II的目標(biāo)對象內(nèi)部灰度變化較大,且邊界較模糊,Zosso 模型和Jin 模型分割結(jié)果存在較多不正確的點。觀察圖III發(fā)現(xiàn)Zosso 模型存在分割不足的問題,而本文模型由于引入了模糊隸屬度函數(shù),真實反映出圖像本身的不確定性,能夠從原始圖像中保留更多信息,且在交替極小化方法的框架下對子問題u采用向前向后分裂算法求解,通過內(nèi)外迭代收斂的復(fù)合算法使得模型得到更優(yōu)解,進一步優(yōu)化了模型的分割性能。圖1 的最后一列也顯示出本文模型得到了更精確的分割結(jié)果。為定量刻畫3 個模型的分割性能,表2 記錄了3 種方法分割每幅圖像的DSC 值、SA 值和k值。可以看出,本文模型在所有方法中的3 個量化指標(biāo)數(shù)值均值最高,因此對于這些檢驗圖像,本文模型更加可靠、穩(wěn)定。

        Table 2 Evaluation results of segmentation effect of different models表2 不同模型分割結(jié)果的評價指標(biāo)結(jié)果 %

        3.2 多相分割

        本節(jié)將本文模型用于醫(yī)學(xué)圖像的四相分割,并選取3幅腦部MR 圖像進行比較,這些圖片可從BrainWeb dataset獲取得到。其大小都為217*181,切片厚度為1mm,圖像都是由T1加權(quán)脈沖序列產(chǎn)生(TR=22ms,TE=9.2ms,傾斜角為30°)。在圖2 中,第一列顯示了3 幅原始的非均勻MR 圖像,其是由不同偏移場相乘產(chǎn)生的,最后一列顯示了白質(zhì)(白色)、灰質(zhì)(灰色)和腦脊液(深灰色)的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果(Ground Truth),第二列至第五列依次為:Cai 模型、Yang 模型、Min 模型以及本文模型分割結(jié)果。觀察圖2 可以發(fā)現(xiàn),4 個模型都能得到較滿意的分割結(jié)果,但后兩種算法在對白質(zhì)和灰質(zhì)區(qū)域的細節(jié)保留能力上優(yōu)于前兩種算法,且在黑框內(nèi)的區(qū)域,本文模型得到了比其他模型更準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

        表3 給出了各個模型對于3 幅MR 圖像所得分割結(jié)果的DSC 值、SA 值和k值。可以看出,相比于其他模型,本文模型在白質(zhì)區(qū)域和灰質(zhì)區(qū)域具有更高的分割精度,而在腦脊液區(qū)域的精度數(shù)值與Cai 模型基本持平,略低于Yang 模型和Min模型。

        3.3 真實圖像分割

        本節(jié)驗證本文模型對真實圖像(其非均勻性未知)進行分割的有效性。圖3 展示了4 個不同模型對真實灰度不均勻圖像的分割結(jié)果,這些圖片可從網(wǎng)址(http://www.imagecomputing.org/~cmli/)和(https://xiaohaocai.netlify.app/)下載得到。觀察圖3 可發(fā)現(xiàn),由于圖像VII 中的目標(biāo)對象內(nèi)部灰度變化較大,因此4 個模型都能產(chǎn)生較好的分割結(jié)果;對于圖像VIII,由于目標(biāo)物體與圖像背景的灰度值較為接近,Cai 模型、Yang 模型和Min 模型都存在分割不足的問題,尤其在左下角區(qū)域,而本文模型的分割結(jié)果更趨近于目標(biāo)物體邊界;對于圖像IX 的分割結(jié)果,Yang 模型和Min 模型都存在較多不正確的點,而Cai 模型和本文模型都能很好地分割灰度不均勻圖像。以上結(jié)果表明,本文模型對于分割真實灰度不均勻圖像的有效性。

        Fig.2 Four-phase segmentation comparison experiments of different models on MR images圖2 不同模型對MR圖像的四相分割結(jié)果比較

        Table 3 Evaluation results of segmentation effect of different models表3 不同模型分割結(jié)果評價指標(biāo) %

        Fig.3 Segmentation results of different models on real images圖3 不同模型對真實圖像的分割結(jié)果

        4 結(jié)語

        本文針對存在灰度不均勻問題的圖像,提出一種基于模糊聚類與Retinex 理論的圖像分割變分模型。通過引入模糊隸屬度函數(shù),變分模型可定位圖像中更多的輪廓信息,高效地執(zhí)行分割任務(wù)。同時,本文設(shè)計了一種有效的復(fù)合求解算法,即交替極小化方法嵌套向前向后分裂算法。特別地,該復(fù)合算法使內(nèi)迭代與外迭代過程均滿足收斂條件,進而精確地求解子問題u,進一步優(yōu)化了模型的分割性能。此外,本文設(shè)計了兩相與多相圖像分割實驗,數(shù)值結(jié)果驗證了算法的有效性與可行性,并通過與幾種經(jīng)典模型比較,驗證了本文模型具有更高的分割精度。但復(fù)合算法在精確求解問題的同時,也具有一定局限性,即增大了CPU 時間的消耗。未來將對算法運行效率加以改善,同時設(shè)計一種自適應(yīng)參數(shù)選取方法,以期獲得更理想的分割效果。

        猜你喜歡
        區(qū)域方法模型
        一半模型
        重要模型『一線三等角』
        重尾非線性自回歸模型自加權(quán)M-估計的漸近分布
        可能是方法不對
        3D打印中的模型分割與打包
        關(guān)于四色猜想
        分區(qū)域
        用對方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        捕魚
        乱人伦中文无码视频在线观看| 国产不卡av一区二区三区| 中文字幕av熟女中文av| 欧美最猛黑人xxxx黑人猛交| 久久久久国产精品免费免费搜索 | 日韩精品极视频在线观看免费| 内射人妻无套中出无码| 日韩免费无码一区二区三区| 日批视频免费在线观看| 日本一区二区高清在线观看| 麻豆91蜜桃传媒在线观看| 亚洲国产精品久久久久婷婷老年| 综合无码一区二区三区四区五区| 亚洲天堂色婷婷一区二区| 美女很黄很色国产av| 亚洲老妈激情一区二区三区 | 国产啪精品视频网站丝袜| av亚洲在线一区二区| 在线观看国产白浆一区三区| 国产无遮挡又爽又刺激的视频老师 | 人妻少妇精品视频中文字幕国语| 国产高清成人午夜视频| 精品少妇人妻av无码专区| 免费成人福利视频| 中文字幕人妻乱码在线| 夜夜爽夜夜叫夜夜高潮| 99久久国产福利自产拍| 免费一级国产大片| 91精品国产九色综合久久香蕉| 久久久噜噜噜久久| 99久久精品自在自看国产| 色婷婷久久99综合精品jk白丝 | 日韩欧美精品有码在线观看| 亚洲精品中文字幕一二三四| 欧美另类人妖| a观看v视频网站入口免费| 色佬易精品视频免费在线观看| 日韩大片高清播放器大全| aaaaaa级特色特黄的毛片| 亚洲国产成人aⅴ毛片大全| 日韩av一区二区不卡|