張偉娟，韓 斌

（江蘇科技大學(xué)計算機學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

大數(shù)據(jù)的爆發(fā)式增長導(dǎo)致知識圖譜的數(shù)據(jù)規(guī)模不斷增加，由此對知識圖譜進行查詢時載入內(nèi)存的存儲空間也消耗過大。針對以上問題，目前廣泛采取的解決措施有：分布式或者并行處理、使用便宜且空間大的硬盤以及使用壓縮技術(shù)減少空間。分布式并行處理時存在通信開銷大、存取結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及數(shù)據(jù)安全難以保障的問題，而空間大的硬盤價格又相對較高。為了實現(xiàn)高效查詢，本文在圖數(shù)據(jù)存儲形式上采取圖壓縮技術(shù)［1］以減小知識圖譜規(guī)模。

對知識圖譜的壓縮是為了更好地進行查詢，獲取用戶所需要的信息?？蛇_性查詢［2］是圖查詢方向的一個重要內(nèi)容。隨著知識圖譜的不斷發(fā)展，如何在知識圖譜上進行可達性查詢具有非常重要的現(xiàn)實意義。本文在圖壓縮的基礎(chǔ)上對知識圖譜［3］進行可達性查詢，通過查詢結(jié)果判斷壓縮后的圖數(shù)據(jù)是否會影響查詢效率。

1 相關(guān)工作與基本概念

很多研究針對不同的圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行壓縮。當(dāng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為鄰接表時，Alexandre 等［4］通過聚類和適當(dāng)?shù)捻旤c重排以放大鄰接表的復(fù)制特性，實現(xiàn)更好的壓縮比。這種方法適用于圖分析任務(wù)的核心，如計算PageRank 值，可以很好地節(jié)省一部分存儲空間。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為矩陣時，Yu 等［5］在GOFMM 算法基礎(chǔ)上通過消息傳遞接口將其拓展到分布式內(nèi)存設(shè)置上，并且提出一種異步式算法，因此可以從分布式方向上實現(xiàn)分層壓縮思想。針對圖數(shù)據(jù)的分布式壓縮方向，Payam 等［6］通過Slepian-Wolf 定理導(dǎo)出分布式無損壓縮的速率區(qū)域，而分布式壓縮數(shù)據(jù)使用還需要考慮耦合性等方面的影響。

傳統(tǒng)的圖壓縮技術(shù)已經(jīng)非常成熟，但是針對知識圖譜而言的圖壓縮技術(shù)還有待研究。一般圖數(shù)據(jù)分為有向圖、無向圖，而知識圖譜是帶有語義信息的有向圖形式的知識庫。現(xiàn)有的圖數(shù)據(jù)壓縮方法不會考慮到知識圖譜中的語義關(guān)系，因而要針對知識圖譜設(shè)計符合其特性的圖壓縮方法。Katsuhiko 等［7］基于知識圖向量嵌入模型方面提出一種二值化的B-CP 分解算法，這種算法通過二進制值替換實值參數(shù)以減小模型規(guī)模，雖然減少了知識圖的嵌入模型規(guī)模，但不適用于圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方向的壓縮。李高超等［8］提出的GComIdx 算法就是利用有序的鍵值存儲節(jié)點和邊，為查詢提出二級索引和節(jié)點索引，并采用傳統(tǒng)壓縮算法降低磁盤空間，這種壓縮方式只是單純利用壓縮完的數(shù)據(jù)塊載入時間和解壓縮時間小于整體直接載入的時間。這種方式不僅要將圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)集，還要劃分歸類，并不適用于知識圖譜的存儲模式，反而適用于關(guān)系數(shù)據(jù)庫。而適用于知識圖譜存儲模式的結(jié)構(gòu)概要模型的圖壓縮技術(shù)ASSG 算法［9］就是根據(jù)節(jié)點的標(biāo)簽及其rank 值劃分節(jié)點，這種方法比較粗糙，因為rank 值只是用來衡量節(jié)點和出度等于0 的節(jié)點的最大距離值。再如OBSQ 壓縮方法［10］也是計算節(jié)點語義相似度，將計算好的閾值節(jié)點劃分到一起，然后在原本圖結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建邊，不斷調(diào)整得到最終壓縮圖。這兩種方法只是單純考慮了節(jié)點和框架，并沒有考慮到邊標(biāo)簽的語義信息，因此這兩種方法并不適合語義豐富的知識圖譜。Wahyudi 等［11］提出一種圖屬性模型的壓縮方式-GPC 算法，這種壓縮方法雖然適合語義豐富的知識圖譜，但為了進一步消除節(jié)點以及對節(jié)點無關(guān)的邊，使得圖的規(guī)模進一步縮小，不能完整地保存圖譜的結(jié)構(gòu)信息。

針對圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的查詢有多種方式，如可達性查詢和子圖匹配查詢，不同查詢方法采用針對不同查詢的圖壓縮設(shè)計。本文提出的壓縮算法將節(jié)點合并、邊壓縮，在查詢過程中若采用子圖匹配查詢，則已經(jīng)壓縮的圖數(shù)據(jù)還需要將其還原并進行子圖匹配，會極大延長查詢時間，若采用可達性查詢，無須還原壓縮后的圖數(shù)據(jù)，只需判斷兩點之間是否可達，即實體之間是否存在關(guān)系，用來檢驗壓縮之后的查詢效率十分方便。因此，本文采用可達性查詢檢驗壓縮后的查詢效率。該方法主要用來判斷兩個節(jié)點之間是否可達。早期的可達性查詢研究方法可以分為3 類：Hop 類標(biāo)簽［12］、傳遞閉包和在線索引類。針對Hop 類查詢算法而言，不需對原圖進行遍歷并且不需要傳遞閉包，從時間和空間復(fù)雜度上取得了較好的均衡。其典型算法除傳統(tǒng)的2 跳標(biāo)簽［13］、3 跳標(biāo)簽［14］，在2 跳標(biāo)簽的基礎(chǔ)上又提出了PLL 算法［15］、PPL 算法［16］以及分布式算法［17］。本文采用效果較優(yōu)的PLL 算法檢驗壓縮后圖的查詢效率。

本文涉及的一些基本概念如下：

定義1資源描述框架（Resource Description Framework，RDF）［18］是一種用于表述萬維網(wǎng)資源的標(biāo)記語言。通過RDF 以節(jié)點—邊—節(jié)點的形式展現(xiàn)對資源的描述，其中第一個節(jié)點可看作主語（Subject，S）、邊看作謂語（Predicate，P），第二個節(jié)點可看成賓語（Object，O），SPO 就是一條三元組記錄。用“小李子的英文名是Leonardo DiCaprio”表示的三元組如圖1 所示，其中“www.kg.com/person/8”是國際資源標(biāo)識符（Internationalized Resource Identifier，IRI），用來唯一標(biāo)識“小李子”這個實體，“Kg：EnglishName”用來表示實體和實體之間的關(guān)系。

Fig.1 Example of triples圖1 三元組示例

定義2資源描述框架模式（Resource Description Framework Schema，RDFs）［19］是在RDF 的基礎(chǔ)上，提供了一個以“http：//www.w3.org/2000/01/rdf-schema#”為命名空間的詞匯表，作為用戶描述特定領(lǐng)域中類和屬性的標(biāo)準(zhǔn)。其本質(zhì)是在RDF 的基礎(chǔ)之上描述RDF 數(shù)據(jù)，使之具象化。比如人和動物、工具這3 個類之間的關(guān)系，3 個類分別可以有具體的多個屬性，3 個類之間的關(guān)系也可以建立多個屬性值。因此，知識圖譜的數(shù)據(jù)可以用RDF 數(shù)據(jù)進行存儲，也可以以有向圖的形式進行存儲。

如表1 所示，這組三元組表述了spinach3 為一種蔬菜，spinach1 是一種綠葉蔬菜，蔬菜類是綠葉蔬菜類的父類，farmer 管理蔬菜，farmer1 管理著spinach2 等。以RDF 圖的形式呈現(xiàn)如圖2 所示，其中“rdf：type”“rdfs：range”“rdf：sub-ClassOf”均是RDFs 用來描述數(shù)據(jù)，依次代表資源與類之間的實例關(guān)系、值域、類與類之間的繼承關(guān)系。

Table 1 RDF graph example表1 RDF圖實例

Fig.2 RDFs in directed graph form圖2 有向圖形式的RDFs

定義3 原圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用G=(V，E，T，L)表示，其中G為有向圖，V為所有頂點的集合，記V={vi|vi∈V，0 ≤i≤|V|}，E為所有邊的集合，記為E={ei|ei=(s，t) ∈E，s，t∈V}，T為所有屬性值的集合函數(shù)，L為邊標(biāo)簽集合函數(shù)。

定義4 等價關(guān)系標(biāo)簽是在對原圖進行壓縮時提出，即不同邊的屬性值相同，記為T(E1)=T(E2)。

定義5 簡圖是原圖基礎(chǔ)上壓縮過后的圖，用G1(V1，E1，T1，L1)表示，其中V1 為簡圖中頂點的集合，E為簡圖中邊的集合，T為簡圖中屬性值的集合函數(shù)，L為簡圖中邊標(biāo)簽集合函數(shù)。

查詢過程中所用符號說明如表2所示。

Table 2 Description of symbols used表2 所用符號說明

2 CER壓縮算法設(shè)計

針對ASSG 算法存在的壓縮粗糙問題，本文在此基礎(chǔ)上進行改進優(yōu)化，提出一種適用于知識圖譜的等價關(guān)系的壓縮算法CER（Compression based on Equivalence Relation）。在劃分節(jié)點時不再采用具有相同標(biāo)簽和rank 值的等價節(jié)點進行劃分，而是采用具有語義關(guān)系的等價關(guān)系標(biāo)簽劃分節(jié)點。等價關(guān)系標(biāo)簽可能導(dǎo)致的結(jié)果有兩種：一種是實體的屬性值一致，另一種是實體屬性值不一致。當(dāng)多條相同關(guān)系（等價邊）的兩個實體（節(jié)點）具有相同的屬性值（節(jié)點等價），則這多條邊可壓縮為同一條邊；當(dāng)多條相同關(guān)系（等價邊）的多個實體（節(jié)點）具有不相同的屬性值（節(jié)點不等價），則將這多個實體（節(jié)點）劃分為一類并排序。這種保存不會像ASSG 算法模糊邊及邊標(biāo)簽信息。通過這種壓縮劃分，n個節(jié)點會劃分為一個新的節(jié)點，而邊則不會再冗余，從而構(gòu)建出一個全新簡潔的知識圖譜，方便載入內(nèi)存及查詢。

以上文的RDF 實例圖為例，基于等價關(guān)系的壓縮算法主要分為兩個步驟：①遍歷知識圖譜上所有邊標(biāo)簽信息，若邊標(biāo)簽相同且一端存在度為1 的節(jié)點，則將具有相同屬性值的邊劃分為一類，得到知識圖譜中的關(guān)系集合S={S1，S2，S3，...Sn}，其中Si為具體相同屬性值的邊標(biāo)簽集合；②判斷Si 一端的節(jié)點屬性值是否相同。若其中一對節(jié)點屬性值不相同但另一對節(jié)點屬性值相同且度為1，則將已經(jīng)劃分在邊集合的邊分裂開來，將具有相同屬性值的節(jié)點劃分為一類并在內(nèi)部進行編碼排序；若兩對節(jié)點的屬性值均相同且其中一對度為1，則將邊標(biāo)簽進行壓縮，并將具有相同屬性值的節(jié)點劃分為一類，即得到知識圖譜中相同屬性值的節(jié)點集合。若不滿足上述兩個條件，比如兩對節(jié)點的屬性值均不相同，或者一對節(jié)點屬性值不相同但另一對節(jié)點屬性值相同且度不為1等一系列情況，則將邊分裂開來。

該算法從知識圖譜的邊標(biāo)簽上進行劃分，并不會影響知識圖譜的結(jié)構(gòu)。等價關(guān)系的知識圖譜壓縮方法具體示例如圖3所示。

Fig.3 Compressed graph based on equivalence relation圖3 基于等價關(guān)系的壓縮圖

在圖3 中，按照CER 壓縮算法順序，首先找到具有相同屬性值且一端存在度為1 的節(jié)點的邊標(biāo)簽為“rdf：type”、“far：host”；然后判斷邊集合內(nèi)兩端節(jié)點的屬性值，以邊標(biāo)簽“rdf：type”為例，經(jīng)判斷其一端屬性值相同，為根圓錐狀、鮮綠色等屬性，而另一端蔬菜和綠葉蔬菜的具體屬性值并不相同，因此將其邊標(biāo)簽“rdf：type”從邊集合中分裂出來，將“en：spinach1”、”en：spinach3”度為1 且相同屬性值合并到同一個節(jié)點集；而以邊標(biāo)簽“far：host”為例，度數(shù)為1 的節(jié)點為“en：farmer1”和“en：farmer2”，經(jīng)判斷其屬性值相同，均為勞作、勤勞等屬性；另一端的節(jié)點屬性值相同，則對邊標(biāo)簽“far：host”進行壓縮，并將節(jié)點“en：farmer1”和“en：farmer2”放在一個頂點集合中。經(jīng)過以上壓縮，得到最終壓縮圖。CER 壓縮算法思路如算法1所示。

算法1等價關(guān)系的壓縮算法（CER）

本文算法中，第1 行對壓縮圖進行初始化，第2 行遍歷邊標(biāo)簽；第3 行到第4 行是找到相同的邊標(biāo)簽，并將其存放入S集合。第5 行到第8 行是判斷邊標(biāo)簽兩端節(jié)點的屬性值，若只有一對節(jié)點屬性值相同且度數(shù)均為1，則對壓縮進S集合的邊(s，t)進行分裂，同時將屬性值相同的節(jié)點存放進節(jié)點集合Pi。第9 行同理可得，當(dāng)節(jié)點u和節(jié)點s的屬性值相同且度數(shù)值均為1 而節(jié)點v和節(jié)點t的屬性值不同時，分裂(s，t)，Pi集合存放v、t。第10 行到第13 行是針對兩對節(jié)點的屬性值均相同且其中一對度為1 的情況，壓縮邊標(biāo)簽，劃分頂點集。第14 行描述了第3 種情況，即不滿足上述條件的剩余情況下，將存放進S集合的邊標(biāo)簽分裂出來。等價關(guān)系的壓縮算法主要是對邊標(biāo)簽進行操作，劃分節(jié)點集合，時間復(fù)雜度為O（|E|log|V|）。此壓縮算法壓縮力度不大，但是可完整保存圖的結(jié)構(gòu)信息，并保全知識圖譜的語義信息。

本文通過PLL 算法檢驗CER 壓縮算法之后是否可提高查詢效率。PLL 算法是在2-hop 的基礎(chǔ)上改進而來，通過剪枝減少遍歷節(jié)點數(shù)目。傳統(tǒng)的2-hop label 只是通過出、入節(jié)點的標(biāo)簽判斷是否可達，而PLL 算法是在判斷出、入標(biāo)簽時若已經(jīng)滿足可達條件，則無需進行BFS 遍歷后續(xù)節(jié)點。計算步驟為：首先計算各節(jié)點的(|outG(u)|+1) ×(|inG(u)|+1)，按照結(jié)果進行降序排列，然后進行廣度優(yōu)先遍歷，在入標(biāo)簽Lin中加入遍歷得到的節(jié)點；同理反向廣度優(yōu)先遍歷得到出標(biāo)簽Lout的值。若在構(gòu)建標(biāo)簽的過程中發(fā)現(xiàn)出標(biāo)簽和入標(biāo)簽中已經(jīng)存在相同的節(jié)點值，即可達，則中斷遍歷，對下一個節(jié)點進行遍歷。遍歷結(jié)束，得到出入標(biāo)簽之后，查詢是否可達只需要判斷Lout和Lin中是否存在交集。經(jīng)過預(yù)處理將知識圖譜轉(zhuǎn)化為簡化有向圖，其中節(jié)點1和2的屬性值、5和6的屬性值相同，如圖4所示。

在圖4 中，右圖為壓縮后的有向圖，其中A={a1，a2，a3，...，ai}代表邊標(biāo)簽相同且節(jié)點類型不相同的頂點集合，B={b1，b2，b3，...，bi}代表邊標(biāo)簽相同且節(jié)點類型相同的頂點集合。對于右圖使用PLL 算法構(gòu)建索引如表3所示，按照計算結(jié)果排序為3、4、a1、b1、6。以節(jié)點3 為例，對節(jié)點3 進行正向廣度優(yōu)先搜索，得到節(jié)點b1、4，則在b1、4 的入標(biāo)簽中加入節(jié)點3；反向廣度優(yōu)先搜索得到節(jié)點a1，則在a1 的出標(biāo)簽中加入節(jié)點3。在反向遍歷節(jié)點4 這一步時，得到節(jié)點3、a1；由于節(jié)點a1 到節(jié)點4 已經(jīng)通過節(jié)點3可達，則無需將節(jié)點4放入節(jié)點a1的入標(biāo)簽中。

Fig.4 Simplified directed graph圖4 簡化的有向圖

可達性查詢，比如Query(a1 →6)=1，這是因為存在相同節(jié)點3。

Table 3 PLL labels of vertices in compressed graph表3 壓縮圖中頂點的PLL標(biāo)簽

3 實驗

3.1 實驗環(huán)境

本文實驗所用的機器CPU 配置為Inte（lR）Core（TM）i5-8250U CPU @ 1.60GHz 1.80GHz，內(nèi)存為8.00G，硬盤為500GB，操作系統(tǒng)為Ubuntu16.04 LTS，算法使用C++語言編寫完成。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

本文所采用的3 個知識圖譜來自各領(lǐng)域的公開泛用數(shù)據(jù)集，用來評估所提出算法的壓縮率、壓縮時間和查詢時間。其包括Yago 的部分?jǐn)?shù)據(jù)集、CN-DBpedia 數(shù)據(jù)集和XLore 數(shù)據(jù)集。其中，Yago 的部分?jǐn)?shù)據(jù)集包含Wikipedia、WordNet 和GeoNames 3 個來源；CN-pedia 是來源中文百科網(wǎng)站的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集，其層級為8，有110 萬+個屬性值；XLore 是來源于清華大學(xué)的多語言知識圖譜，包含44 萬+個屬性和豐富的語義關(guān)系。這些數(shù)據(jù)需要預(yù)處理對實體進行編碼，整理為有向圖的形式，數(shù)據(jù)集中的頂點集和邊集的信息如表4 所示，其中|V|代表節(jié)點的數(shù)量，|E|代表邊的數(shù)量。

3.3 壓縮效率比較

本文主要比較ASSG 壓縮算法、OBSQ 壓縮算法、GPC壓縮算法和CER 壓縮算法在3 個數(shù)據(jù)集上的壓縮率、壓縮時間等性能度量，具體如表5所示。

Table 4 Data sets information表4 數(shù)據(jù)集信息

Table 5 Description of the performance metrics used表5 所用性能度量說明

通過節(jié)點和邊兩個方面比較整體壓縮效率，壓縮率越低壓縮效果越好。節(jié)點壓縮效率為壓縮后節(jié)點個數(shù)和壓縮前節(jié)點個數(shù)之比；邊的壓縮效率為壓縮后邊的個數(shù)和壓縮前邊的個數(shù)之比。

如圖5 所示，CER 算法在節(jié)點壓縮效率上優(yōu)于OBSQ算法和ASSG 算法，稍遜色于GPC 算法，CER 壓縮算法在壓縮完成后的節(jié)點壓縮率均值為39%。這4種算法都是節(jié)點壓縮的算法，但是OBSQ 算法和ASSG 算法僅通過圖的結(jié)構(gòu)特征進行劃分壓縮，GPC 算法通過消除節(jié)點的方式極大降低了節(jié)點壓縮率，卻使圖結(jié)構(gòu)變得粗糙。而CER 考慮了邊標(biāo)簽信息以及節(jié)點之間的屬性值，同時保留了圖結(jié)構(gòu)。針對同一個類型的實體可以全部吸收兼并，極大減少了重復(fù)的邊標(biāo)簽，比如針對屬性值均為植物類節(jié)點所在的同一邊標(biāo)簽均可進行壓縮，實現(xiàn)壓縮效率最大化。

Fig.5 Node compression ratio圖5 節(jié)點壓縮率之比

從圖6 可以看出，CER 算法的邊壓縮率比OBSQ 算法和ASSG 算法及GPC 算法低，節(jié)點壓縮率的均值為45%?？梢钥闯觯叺膲嚎s效率不如節(jié)點的壓縮效率，這是因為OBSQ 算法和ASSG 算法都是考慮節(jié)點和前驅(qū)后繼節(jié)點之間的關(guān)系以壓縮邊，而不考慮邊標(biāo)簽信息。GPC 算法是消除節(jié)點和邊以達到壓縮目的，類似剪枝，邊壓縮率相對前兩者有所提高，但是并沒有考慮壓縮過后的圖結(jié)構(gòu)；而CER 算法更大程度地考慮了圖結(jié)構(gòu)，并非只要邊標(biāo)簽相同就進行壓縮，提高了壓縮精度。綜上，從節(jié)點壓縮率和邊壓縮率而言，CER 壓縮效率優(yōu)于其他3種算法。

Fig.6 Edge compression ratio圖6 邊壓縮率之比

表6 展示了在3 種數(shù)據(jù)集上度為1 的實體數(shù)量。度為1 的節(jié)點不一定都會被壓縮，因此節(jié)點壓縮率之比大于等于度不為1 的頂點數(shù)占比。表6 驗證了圖5 的節(jié)點壓縮率之比的合理性。

Table 6 Number of entities with degree 1表6 度為1的實體數(shù)量

從表7 的壓縮時間看，本文CER 算法的壓縮時間小于OBSQ 算法和ASSG 算法，略接近于GPC 算法。OBSQ 算法由于在遍歷圖譜時需計算各節(jié)點間的語義相似度，還要劃分到給定閾值，因而計算所需的時間遠大于壓縮時間；ASSG 算法由于需要計算rank 值，計算也耗時過長。GPC算法和CER 算法需遍歷整個圖并直接進行壓縮，壓縮不深入，相比其他兩種算法，這兩種算法壓縮時間較少。GPC算法從節(jié)點和邊同時入手，而CER 算法從先找出相同屬性值的邊標(biāo)簽集合入手，所需時間與GPC 算法基本持平。

Table 7 Compression time（1 000×s）表7 壓縮時間（1 000×s）

表8 描述了PLL 算法在原圖和壓縮圖上針對100 000節(jié)點對的隨機查詢時間。在壓縮圖上的隨機查詢時間均小于在原圖上的查詢時間。這是因為CER 算法在原圖基礎(chǔ)上進行壓縮之后邊標(biāo)簽的壓縮極大減小了原圖規(guī)模，節(jié)點合并縮短了構(gòu)建出入標(biāo)簽的時間，即構(gòu)建索引的時間減少，從而使得查詢時間也隨之減少，在一定程度上提高了查詢效率，降低了查詢難度。

Table 8 Random query time（ms）表8 隨機查詢時間（ms）

圖7 展示了基于4 種壓縮算法的隨機查詢時間之比。其中，CER 算法的隨機查詢時間相對較快，這是因為GPC算法和CER 算法的節(jié)點壓縮率和邊壓縮率高于其他兩種壓縮算法，而GPC 壓縮算法是將消除的點和邊均保留在實體節(jié)點中，從而在構(gòu)建PLL 出入標(biāo)簽時由于索引空間過大而導(dǎo)致查詢時間也相應(yīng)增加。

Fig.7 Random query time ratio圖7 隨機查詢時間之比

4 結(jié)語

本文提出了面向知識圖譜的等價關(guān)系壓縮算法CER，通過該壓縮算法上的PLL 查詢算法檢驗壓縮后的查詢效果。實驗結(jié)果表明，相對于其他壓縮算法，該算法在邊壓縮效率和查詢時間上有較大提升，且適用于大規(guī)模的知識圖譜。這種方法保證了原圖譜的結(jié)構(gòu)和語義信息，也從一定程度上減少了原始圖譜的空間規(guī)模。該方法考慮的是邊標(biāo)簽方向的壓縮，節(jié)點壓縮方向也是后續(xù)可以研究的問題。該方法只針對度為1 的節(jié)點的壓縮，在未來工作中可嘗試在此基礎(chǔ)上進行再次壓縮；或者不僅僅局限于度為1的節(jié)點，而是對其他節(jié)點壓縮方法也進行更為深入的研究。