王春艷

河北省固安縣第一中學(xué) 065500

核心素養(yǎng)概念的提出，意味著高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化教學(xué)途徑，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地.核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)必備品格與關(guān)鍵能力兩個(gè)要素，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合形成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力.根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的界定，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)要素［1］.這六個(gè)要素對(duì)于當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有顯著的引導(dǎo)意義，意味著當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要致力于這六個(gè)要素落地——這是相對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)而言的；同時(shí)，這六個(gè)要素對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的具體過(guò)程也有著明確的引導(dǎo)作用，換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素，既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也對(duì)應(yīng)著具體的教學(xué)過(guò)程.比如要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，就必須讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程；要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分析，就必須讓學(xué)生有數(shù)據(jù)可分析……

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，所有這些核心素養(yǎng)要素落地的過(guò)程，都離不開(kāi)學(xué)生的思維，都離不開(kāi)具體的課堂組織.當(dāng)前高中學(xué)生的思維活躍，接受能力強(qiáng)，喜歡新穎的教學(xué)方式，如果教師在教學(xué)中能夠適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)思辨過(guò)程，那么思辨過(guò)程就可以讓學(xué)生核心素養(yǎng)的落地更具效率.基于這樣的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂教學(xué)進(jìn)行了具體的實(shí)踐與研究，獲得了許多新的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在總結(jié)一下，與同行分享.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂理論剖析

思辨是數(shù)學(xué)自身的特質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中打造思辨課堂，是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人、發(fā)展核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義.長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)之一，就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.然而受教學(xué)進(jìn)度、考試評(píng)價(jià)等因素的影響，教師講解后讓優(yōu)等生發(fā)言使許多學(xué)生逐漸形成了思維惰性.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要追求深度思考的課堂，要采用多元化的題組設(shè)計(jì)以展開(kāi)豐富的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，要給學(xué)生創(chuàng)造思維碰撞的條件，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷思考的過(guò)程［2］.這些都可以理解為思辨課堂的基本特征.進(jìn)一步講，思辨課堂貴在思辨，思辨的根本要義在于思維與辨析.在核心素養(yǎng)的背景下，思辨的目標(biāo)有所不同，讓學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程也應(yīng)有所不同.用思辨來(lái)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)引導(dǎo)思辨發(fā)生，應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂的真諦.

思辨課堂要關(guān)注思辨內(nèi)容與思辨組織方式兩個(gè)要素.思辨內(nèi)容取決于教學(xué)內(nèi)容，如果教學(xué)內(nèi)容中存在讓學(xué)生的思維層層深入的地方，或者說(shuō)當(dāng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)容容易出現(xiàn)不同意見(jiàn)的時(shí)候，就是可以組織學(xué)生進(jìn)行思辨的時(shí)候；同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行思辨需要關(guān)注具體的方式，思辨不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單思考后進(jìn)行所謂的辨析或辯論，真正的思辨應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在自身思維的驅(qū)動(dòng)下，自發(fā)產(chǎn)生辨析需要，然后自發(fā)組織辯論.這是一個(gè)學(xué)生高度參與并產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而自發(fā)組織學(xué)習(xí)形式的過(guò)程，思辨是這個(gè)過(guò)程的主要形態(tài).當(dāng)學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生思辨需要并形成具體學(xué)習(xí)行為的時(shí)候，教師的主要作用在于指導(dǎo)學(xué)生對(duì)思辨語(yǔ)言進(jìn)行自組織，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)與邏輯.從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來(lái)看，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的養(yǎng)成，發(fā)展學(xué)生建立模型、運(yùn)用模型的能力具有顯著的積極作用.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂實(shí)踐研究

大量事實(shí)表明，高中數(shù)學(xué)課堂要成為思辨課堂，一定要努力實(shí)現(xiàn)與學(xué)生之間的心靈相通，學(xué)生只有愉快地在師生互動(dòng)的具體的數(shù)學(xué)教學(xué)場(chǎng)景中，才能充分釋放自己的思維.師生相互對(duì)話、相互討論、相互觀摩、相互交流、相互促進(jìn)的過(guò)程，是教師和學(xué)生心靈溝通的過(guò)程，是一種內(nèi)化的過(guò)程而不是外壓的過(guò)程，其中很重要的一點(diǎn)便是師生之間帶有情感的交流溝通，能越過(guò)學(xué)生與教師相隔的那堵高墻，接受教師的“高藝”［3］.如果在教學(xué)中能夠進(jìn)一步激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思而辯之，那么教學(xué)過(guò)程就會(huì)得以優(yōu)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果就會(huì)得以強(qiáng)化.

例如，在“兩條平行直線間的距離”的教學(xué)中，如何確定兩條平行直線間的距離？如何計(jì)算兩條平行直線間的距離？這些都是基本問(wèn)題，如果這些問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立自主去思考，那么學(xué)生應(yīng)當(dāng)建立一個(gè)怎樣的學(xué)習(xí)過(guò)程？帶著這個(gè)問(wèn)題，筆者在實(shí)際教學(xué)時(shí)嘗試將更多的機(jī)會(huì)賦予學(xué)生.

有一次教學(xué)，筆者遇到了一個(gè)預(yù)設(shè)之外的問(wèn)題，相當(dāng)多的學(xué)生首先思考的一個(gè)問(wèn)題是：兩條平行直線上各自有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，哪兩個(gè)點(diǎn)間的距離才是平行直線間的距離？學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)落在了概念本身，而且學(xué)生的推理并非不合邏輯，他們的理由是兩點(diǎn)間的距離，肯定是兩點(diǎn)間連線的長(zhǎng)度；兩條直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，那么哪兩個(gè)點(diǎn)間的長(zhǎng)度才能表示直線間的距離呢？

很顯然這些學(xué)生忽視了距離的數(shù)學(xué)表征，或者說(shuō)這些學(xué)生對(duì)“距離”的認(rèn)識(shí)還停留在“點(diǎn)與點(diǎn)”之上.實(shí)際上此前學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)到直線的距離，并明確了點(diǎn)到直線的距離是直線垂線段的長(zhǎng)度.那么，如何讓學(xué)生借助“公垂線段”去定義兩條平行直線間的距離呢？這里不妨組織學(xué)生去思辨，讓學(xué)生通過(guò)思考與辨析，自主得出兩條平行直線間的距離的定義.

事實(shí)證明，學(xué)生確實(shí)可以進(jìn)入思辨的狀態(tài)：最初，很多學(xué)生認(rèn)為因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以不好確定平行直線間的距離；后來(lái)，有學(xué)生反駁這樣的觀點(diǎn)，認(rèn)為既然提出了這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題是有解的；當(dāng)然也有學(xué)生不同意這個(gè)觀點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究的過(guò)程中，不可能每個(gè)問(wèn)題都有解……在討論的過(guò)程中，有學(xué)生提出了一個(gè)觀點(diǎn)：在生活當(dāng)中有很多平行線，比如電線桿上的兩根電線，當(dāng)人們說(shuō)兩根電線間的距離是多少時(shí)，是如何理解這個(gè)距離的呢？這個(gè)問(wèn)題極大地激發(fā)了學(xué)生思考，學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)，感覺(jué)到應(yīng)當(dāng)以“兩平行直線上相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)間的長(zhǎng)度”作為“兩條平行直線間的距離”的定義.而這實(shí)際上就是“公垂線段”的認(rèn)知雛形.

在此過(guò)程中，學(xué)生思辨體現(xiàn)在不同觀點(diǎn)的碰撞上，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的互動(dòng)上，當(dāng)學(xué)生的思辨結(jié)果與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系漸趨明顯時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)也就順利建構(gòu)起來(lái)了.

核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂實(shí)踐反思

用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視角解析上述思辨過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)，一旦學(xué)生進(jìn)入思辨狀態(tài)，那么他們的思維就會(huì)迅速活躍起來(lái)；而思維一旦活躍，無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，還是數(shù)學(xué)知識(shí)自身之間的聯(lián)系，都有可能成為學(xué)生討論的重點(diǎn).在討論的過(guò)程中，必然會(huì)有不同的觀點(diǎn)出現(xiàn)，于是不同觀點(diǎn)的碰撞就演繹出了一個(gè)具有思維含量、能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂.

進(jìn)一步思考核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)思辨課堂，可以發(fā)現(xiàn)思辨課堂這種組織方式與核心素養(yǎng)落地之間是過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，是途徑與目標(biāo)的關(guān)系.這樣一個(gè)關(guān)系的建立，對(duì)于核心素養(yǎng)培育來(lái)說(shuō)正當(dāng)其時(shí).

當(dāng)然，我們必須意識(shí)到，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的當(dāng)下，以高考為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式會(huì)長(zhǎng)期存在.打造思辨課堂，努力促進(jìn)核心素養(yǎng)落地，應(yīng)當(dāng)在當(dāng)前應(yīng)試與學(xué)生未來(lái)可持續(xù)發(fā)展之間尋找到一個(gè)平衡點(diǎn)，當(dāng)思辨課堂上學(xué)生的思維與辨析能夠同時(shí)服務(wù)于應(yīng)試與核心素養(yǎng)發(fā)展時(shí)，學(xué)生自身思辨就能夠驅(qū)動(dòng)知識(shí)的理解與運(yùn)用，驅(qū)動(dòng)應(yīng)試能力的養(yǎng)成，驅(qū)動(dòng)核心素養(yǎng)的高效落地.