摘要：不同雷達(dá)觀測相同目標(biāo)的反射率因子差異會影響雷達(dá)組網(wǎng)應(yīng)用效果，對無波束阻擋的X波段雷達(dá)而言，這種差異主要由雷達(dá)定標(biāo)偏差和信號衰減引起，其中衰減包含降水導(dǎo)致的衰減以及天線罩水膜導(dǎo)致的衰減。為了訂正定標(biāo)偏差、天線罩水膜衰減以及降水衰減，設(shè)計(jì)了一個基于相控陣?yán)走_(dá)組網(wǎng)的訂正方法。首先，將天線罩水膜導(dǎo)致的衰減看作定標(biāo)偏差的一部分，使用組網(wǎng)衰減訂正算法做初次衰減訂正；然后，通過構(gòu)建一個雷達(dá)網(wǎng)觀測偏差函數(shù)，使用梯度下降法求解各雷達(dá)之間的定標(biāo)偏差；最后，將訂正了定標(biāo)偏差的原始反射率因子再次使用組網(wǎng)衰減訂正算法進(jìn)行二次衰減訂正。對上述訂正方法，用于廣東省佛山市7部X波段相控陣天氣雷達(dá)探測的一次冷空氣降水過程進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的PIA （Path-integrated attenuation）算法訂正結(jié)果與廣州S波段天氣雷達(dá)觀測結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.53，均方根誤差為9.0 dB，而該算法這兩項(xiàng)數(shù)值分別為0.64和8.4 dB，優(yōu)于PIA；在臺風(fēng)外圍的局地強(qiáng)降水過程中也得到了相同的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：相控陣天氣雷達(dá)；衰減訂正；定標(biāo)偏差；濕天線罩衰減；雷達(dá)組網(wǎng)

中圖法分類號： P412.25文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI： 10.12406/byzh.2023-025

資助項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFC1507303）；廣東省氣象局科學(xué)技術(shù)研究面上項(xiàng)目（GRMC2021M27）

A reflectivity factor correction algorithm for X-band phased array radars

YU Lefu1， 2， YAO Dan1， 2， XIAO Yanjiao2， 3， DONG YuanChang4

（1. Foshan Meteorological Service ，CMA Tornado Key Laboratory，F(xiàn)oshan 528300； 2. CMA Meteorological Observation Center，Beijing 100081；3. Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Research， Institute of Heavy Rain， CMA， Wuhan 430205； 4. Heavy rain and Drought-Flood Disaster in Plateau and Basin key Laboratory of Sichuan Province， Chengdu 610072）

Abstract： The difference between reflectivity factors observed by different radars observing the same target affects the performance of the multi-radar mosaic. For X-band radars without beam blocking， this difference is mainly caused by calibration deviation and signal attenua？ tion due to rain and wet radome. To correct these errors， a new correction algorithm for network phased array weather radars is designed. In this new algorithm， we first regarded the attenuation due to water film on the radome as part of the calibration deviation， and used the net？ work attenuation correction algorithm to make an initial attenuation correction. Then， an observation deviation function of the radar network is designed， which used the gradient descent method to solve the calibration deviation issue between different radars. Finally， a secondary at？ tenuation correction， which used the network attenuation correction algorithm， is applied to the original reflectivity factor after calibration de？ viation correction. In this study， a network consisting of seven X-band phased array weather radars in the Foshan city of Guangdong province is used to verify the new correction algorithm. For a rainfall event associated with cold air， a correlation coefficient of 0.53 between the reflec？ tivity factor corrected with the traditional path-integrated attenuation （PIA） algorithm and the reflectivity factor observed by an S-band weather radar in Guangzhou was obtained， with a root mean square error of 9.0 dB. While those between the new correction algorithm and the S-band radar are 0.64 and 8.4 dB， respectively， with both being better than PIA. A similar performance was also achieved in a typhoon outer rain-band rainfall event analysis.

Key words： phased array weather radars； attenuation correction； calibration deviation； wet radome effect； multi-radar mosaic

引言

為精細(xì)化觀測下?lián)舯┝骱妄埦盹L(fēng)等強(qiáng)對流天氣，佛山市建設(shè)了7部（4部單偏振、3部雙偏振） X波段相控陣天氣雷達(dá)，形成了區(qū)域X波段雷達(dá)觀測網(wǎng)。X波段雷達(dá)存在嚴(yán)重的信號衰減，且存在因定標(biāo)原因引起的觀測系統(tǒng)偏差，不僅會影響X波段雷達(dá)的組網(wǎng)應(yīng)用效果，更會影響X波段雷達(dá)和S波段雷達(dá)的組網(wǎng)應(yīng)用效果。

關(guān)于X波段雷達(dá)反射率因子衰減訂正的方法一直在發(fā)展，Hitschfeld和Bordan （1954）、Marzong和Amay？ enc （1991）、張培昌和王振會（2001）都基于k-Z經(jīng)驗(yàn)公式（k=aZb，a和b為參數(shù)）提出了自己的算法，這些算法對經(jīng)驗(yàn)公式的準(zhǔn)確性有較高要求，且容易出現(xiàn)計(jì)算不穩(wěn)定的情況。而且觀測實(shí)驗(yàn)表明，雖然k-Z經(jīng)驗(yàn)公式中的b參數(shù)變化不大，但參數(shù)a隨著不同的云團(tuán)有很大的變化，如果使用恒定的a參數(shù)訂正所有云團(tuán)的反射率因子，其效果有限。有許多學(xué)者提出了各種地面參考技術(shù)（Surface Reference Technique，SRT） （Delrieu et al.，1997；趙恒軒等，2003），即通過選擇無雨時的地面回波（地基天氣雷達(dá)一般用固定山體作為參考目標(biāo)）作為參考回波，比較降雨回波與參考回波的差異，計(jì)算整個積分路徑上的衰減。該方法其實(shí)也隱含了k-Z經(jīng)驗(yàn)公式作為約束，但不預(yù)設(shè)a，而是通過地面回波在降雨時和非降雨時的差異求解整個路徑上的衰減。之后有學(xué)者提出兩部雷達(dá)訂正的方法，Testud和Amayenc （1988）提出立體雷達(dá)算法，即利用兩部雷達(dá)從不同角度對雨團(tuán)的觀測來反演整個觀測區(qū)域的反射率因子，該方法不依賴于k-Z關(guān)系，但在強(qiáng)降雨區(qū)效果好，在回波邊緣效果差。Testud等（2009）還提出過雙波束算法，即利用兩部雷達(dá)觀測到同一點(diǎn)處的反射率因子分別等于該點(diǎn)真實(shí)反射率因子減去各自路徑衰減量這一事實(shí)聯(lián)立方程組來求解真實(shí)反射率因子，該方法與SRT方法一樣用到了k-Z關(guān)系但不預(yù)設(shè)a，其局限之一是部分徑向方程無解。Chandrasekar （2008）提出了雷達(dá)組網(wǎng)衰減訂正方法，與雙波束法類似，該方法利用多部雷達(dá)的多個公共探測點(diǎn)的觀測值作為約束條件，找到使得各個公共點(diǎn)衰減因子差異最小的解。此外對于雙偏振雷達(dá)，一般使用差傳播相移率（KDP）與衰減率（AH）之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行訂正，進(jìn)而發(fā)展出降水廓線訂正（ZPHI）算法（Jacques et al.，2000）和自適應(yīng)算法（Anon，2001；肖柳斯等，2021）。然而上述算法均是訂正了被觀測到的降水導(dǎo)致的衰減，對于未被觀測到的雷達(dá)近距離盲區(qū)內(nèi)的降水導(dǎo)致的衰減無能為力。此外，小平信彥和張菊生（1981）研究覆蓋水膜的天線罩引起的雷達(dá)波衰減發(fā)現(xiàn)，濕天線罩引起的雷達(dá)反射率衰減是不可忽略的；曾震瑜等（2021）對比星載雷達(dá)和地基云雷達(dá)的系統(tǒng)偏差發(fā)現(xiàn)，地基雷達(dá)上空雨強(qiáng)越強(qiáng)，天線罩水膜越厚，衰減越強(qiáng)。上述算法亦沒有考慮此項(xiàng)衰減。除了衰減問題外，不同雷達(dá)之間還存在定標(biāo)不一致的問題，這同樣會影響多部雷達(dá)組網(wǎng)應(yīng)用效果。對于短波長雷達(dá)，如果雷達(dá)本身存在系統(tǒng)定標(biāo)偏差，必定會影響其衰減訂正結(jié)果，當(dāng)雷達(dá)觀測的回波整體偏弱時，會出現(xiàn)衰減訂正不足，反之亦然。肖艷姣等（2011）通過地面雨量資料對C波段雷達(dá)的系統(tǒng)定標(biāo)偏差進(jìn)行估計(jì)后再進(jìn)行衰減訂正，提高了C波段雷達(dá)的定量降水估計(jì)精度。對與S波段天氣雷達(dá)定標(biāo)訂正，目前常用的方式是用星載雷達(dá)反射率因子做基準(zhǔn)訂正S波段天氣雷達(dá)反射率因子定標(biāo)偏差（朱藝青等，2016；韓靜等，2017）。楚志剛等（2018）使用星載雷達(dá)對長江下游的地基雷達(dá)做一致性訂正，使得多雷達(dá)觀測一致性和空間連續(xù)性有明顯改善。但是對于X波段雷達(dá)的定標(biāo)偏差卻很難處理，因?yàn)闆]有很好的辦法可以將定標(biāo)偏差和衰減誤差分離。

佛山市的7部X波段相控陣天氣雷達(dá)均采用雷達(dá)系統(tǒng)自帶的PIA （Path-integrated attenuation）算法（Jaco？ bi and Heistermann，2016）進(jìn)行反射率因子訂正，在雷達(dá)拼圖上時常出現(xiàn)回波不連續(xù)現(xiàn)象。為了更好地訂正反射率因子，同時考慮到高分辨率相控陣?yán)走_(dá)網(wǎng)探測范圍內(nèi)存在大量多雷達(dá)觀測交集的特點(diǎn)，本文提出一種包含定標(biāo)偏差訂正和衰減訂正的X波段雷達(dá)反射率因子組網(wǎng)訂正新算法，稱之為組網(wǎng)訂正算法，包括組網(wǎng)衰減訂正和定標(biāo)偏差訂正兩部分。以廣州S波段天氣雷達(dá)1 km CAPPI （ Constant Altitude Plan Position Indi？ cator）數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，將使用本文提出的組網(wǎng)訂正算法和傳統(tǒng)PIA算法得到的反射率因子進(jìn)行對比分析。

1數(shù)據(jù)與方法

1.1數(shù)據(jù)和預(yù)處理

佛山市7部相控陣?yán)走_(dá)分別是潮灣單偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)A）、獨(dú)樹崗單偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)B）、尖峰嶺雙偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)C）、梧村雙偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)D）、三桂山雙偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)E）、沙尾圍單偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)F）和南沙村單偏振雷達(dá)（以下簡稱雷達(dá)G），布局如圖1所示。所有雷達(dá)使用相控陣技術(shù)實(shí)現(xiàn)RHI（Range Height Indicator）掃描，使用機(jī)械伺服系統(tǒng)完成360°方位掃描，時間分辨率為1 min，單偏振雷達(dá)體掃包含了0°～88.6°之間的64個仰角和0°～360°之間的250個方位角，雙偏雷達(dá)體掃包含0°～70.5°之間的48個仰角和0°～360°之間的250個方位角。7部雷達(dá)的距離分辨率均是30 m，最大探測范圍36 480 m，近距離雷達(dá)盲區(qū)半徑300 m，所有數(shù)據(jù)用系統(tǒng)自帶的算法過濾了地物雜波。廣州的S波段天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)作為觀測真值用于對比訂正效果，其體掃包括0.5°～19.5°之間9個仰角和0°～360°之間的360個方位角，距離分辨率為250 m，最大探測范圍330 km，時間分辨率為6 min。本文選取的兩次過程分別是2022年4月30日—5月1日的冷空氣降水過程和7月3日的臺風(fēng)殘余環(huán)流外圍降水過程。

對反射率因子進(jìn)行衰減訂正時使用的是極坐標(biāo)數(shù)據(jù)，在進(jìn)行衰減訂正效果評估時，使用的是雙線性插值法（劉娟，2015）把極坐標(biāo)體掃反射率因子數(shù)據(jù)插值到1 km高度0.01°×0.01°的網(wǎng)格上，相同網(wǎng)格上取最大值或者選取離網(wǎng)格最近的雷達(dá)的值，得到組網(wǎng)的1 km CAPPI數(shù)據(jù)。

1.2訂正方法

1.2.2定標(biāo)偏差訂正

楚志剛等（2018）對長江下游的地基雷達(dá)做一致性訂正是通過地基雷達(dá)與星載雷達(dá)對比的方式確定各個雷達(dá)的定標(biāo)偏差，該誤差是一個固定值。而本文中定義的定標(biāo)偏差，是濕天線罩導(dǎo)致的衰減與真正定標(biāo)偏差之和，因此會隨著雷達(dá)站上空降雨強(qiáng)度的不同而變化。因此本文使用相同時刻各雷達(dá)之間兩兩對比的方法，求解一個訂正量使得所有雷達(dá)兩兩之間差異最小。

2訂正效果分析

為了展示該算法訂正效果，本文選取了兩次降雨過程進(jìn)行分析。圖3顯示2022年4月30日22時—5月1日06時（北京時，下同）不同時次相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)自帶訂正結(jié)果插值到1 km高度CAPPI最大值法拼圖（以下簡稱P場）。因?yàn)槔走_(dá)D離主要降雨落區(qū)較遠(yuǎn)，在組網(wǎng)拼圖CAPPI時只用到了雷達(dá)A、B、C，雷達(dá)D只是作為約束條件用于訂正其它三部雷達(dá)。分析可知，在4月30日22時—5月1日04時雷達(dá)C的探測范圍邊緣有明顯的不連續(xù)，尤其是在雷達(dá)C的西北方，雷達(dá)C探測范圍（以下簡稱C圈）內(nèi)CAPPI值很強(qiáng)，C圈外迅速減弱，這是因?yàn)槔走_(dá)C上空沒有降雨或者降雨較弱，其天線罩導(dǎo)致的衰減小，雷達(dá)A和B上空降雨較強(qiáng)，其天線罩導(dǎo)致的衰減較大，在C圈內(nèi)CAPPI由雷達(dá)C觀測結(jié)果決定，C圈外CAPPI值由雷達(dá)A或B觀測結(jié)果決定，明顯小于C圈內(nèi)的值。5月1日05—06時因?yàn)榻涤暌呀?jīng)減弱，圈內(nèi)圈外的差異也減小，不連續(xù)性也減弱。

圖4顯示4月30日22時—5月1日06時用最近雷達(dá)值法對A、B、C三部雷達(dá)的組網(wǎng)1 km高度CAPPI拼圖。該方法得到的拼圖同樣有強(qiáng)的不連續(xù)性，這種不連續(xù)出現(xiàn)在A雷達(dá)和C雷達(dá)的垂直平分線、B雷達(dá)和C雷達(dá)的垂直平分線以及C雷達(dá)的靜錐區(qū)邊緣。這是因?yàn)樵诳拷麬或B雷達(dá)一側(cè)以及C雷達(dá)靜錐區(qū)內(nèi)拼圖選的是A或B雷達(dá)的CAPPI值，而靠近C雷達(dá)一側(cè)選的是C雷達(dá)CAPPI值，C雷達(dá)上空降雨較弱或者沒有降雨，因此比A和B雷達(dá)觀測值要強(qiáng)，造成拼圖上C雷達(dá)和A、B雷達(dá)垂直平分線處以及C雷達(dá)靜錐區(qū)邊緣的不連續(xù)。對比圖3和圖4可知，圖4中A和B雷達(dá)上空的CAPPI明顯被低估，因此選用最大值拼圖更加合理，后文中的拼圖皆采用最大值法。

圖5和圖6分別顯示組網(wǎng)訂正算法訂正結(jié)果拼圖（以下簡稱N場）以及S波段雷達(dá)觀測結(jié)果（以下簡稱S場），可以明顯看到本算法訂正結(jié)果更加連續(xù)，圈內(nèi)圈外沒有明顯差異，也和S波段雷達(dá)拼圖更加相似。計(jì)算P場與S場均方根誤差為9.0 dB，相關(guān)系數(shù)為0.53，而N場與S場均方根誤差為8.4 dB，相關(guān)系數(shù)為0.64。這兩個指標(biāo)均表明本算法訂正結(jié)果與S場更加接近。

表1是A、B、C、D四部雷達(dá)各個時次的定標(biāo)偏差訂正量，需要注意的是此處的定標(biāo)偏差是相對的，如1.2.2節(jié)所述，該定標(biāo)偏差加上任意常數(shù)仍是符合所有雷達(dá)彼此差異最小的條件。為了保證定標(biāo)偏差在合理范圍內(nèi)，本算法增加了約束條件：所有雷達(dá)定標(biāo)偏差和為0。在表1中可以看到B雷達(dá)和C雷達(dá)的定標(biāo)差異高達(dá)6～8 dB，這是因?yàn)锽雷達(dá)上空有強(qiáng)降雨，而C雷達(dá)上空降雨弱導(dǎo)致。

將4月30日22時—5月1日06時未作訂正的、使用PIA算法和組網(wǎng)訂正算法訂正的與廣州S波段雷達(dá)觀測的1 km高度CAPPI的反射率因子值做散點(diǎn)圖對比（圖7），圖7a中點(diǎn)更多分布在y=x這條線的上方，即X波段相控陣?yán)走_(dá)的原始觀測比廣州S波段雷達(dá)的弱，另外數(shù)據(jù)也更為發(fā)散；而使用PIA算法訂正后則位于y=x這條線兩側(cè)，較為發(fā)散，組網(wǎng)訂正算法散點(diǎn)非常密集地分布在y=x線附近，但存在一部分過訂正現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步分析雷達(dá)上空降雨對衰減訂正算法的影響，圖8顯示7月3日17時、17時06分、17時12分三個時次雷達(dá)C、D、E、G之間出現(xiàn)的局地強(qiáng)降雨訂正結(jié)果。17時雷達(dá)E和G處于雨帶的邊緣，而17時06分和17時12分強(qiáng)回波移動到雷達(dá)E上空，雷達(dá)E上空反射率因子約50 dBz。17時PIA訂正結(jié)果略微偏弱，而組網(wǎng)訂正算法結(jié)果略微偏強(qiáng)。定量比較P場與S場均方根誤差為9.0 dB，相關(guān)系數(shù)0.61；N場與S場均方根誤差也為9.0 dB，相關(guān)系數(shù)0.60；而在17時06分和17時12分兩個時次，PIA算法訂正結(jié)果明顯偏弱，尤其是在中部和南部，而組網(wǎng)訂正算法偏弱的較少。從表2可知，雷達(dá)E和G是在17時06分和17時12分增加了一個正的定標(biāo)偏差訂正量，從而中部和南部的拼圖與S波段雷達(dá)的更加接近。17時06分P場與S場均方根誤差11.0 dB，相關(guān)系數(shù)0.47，而N場與S場均方根誤差10.9 dB，相關(guān)系數(shù)0.50；17時12分P場與S場均方根12.0 dB，相關(guān)系數(shù)0.44，N場與S場均方根誤差11.9 dB，相關(guān)系數(shù)0.46。因此可以認(rèn)為強(qiáng)降雨云團(tuán)移動到雷達(dá)E上空，雷達(dá)E天線罩上沾水以及近距離盲區(qū)降雨導(dǎo)致的衰減使得PIA算法和組網(wǎng)訂正算法效果都減弱，但是組網(wǎng)訂正算法優(yōu)于PIA算法。

3結(jié)論與討論

本文根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)超高時空分辨率的特點(diǎn)，假設(shè)不同雷達(dá)在共同觀測點(diǎn)具有相同的反射率因子真值，把定標(biāo)偏差訂正和組網(wǎng)衰減訂正相結(jié)合得到改良的組網(wǎng)訂正算法。用該算法分析了一次冷空氣導(dǎo)致的大范圍降雨和一次臺風(fēng)殘余環(huán)流導(dǎo)致的局地性強(qiáng)降雨，得到以下主要結(jié)論：

（1）不同雷達(dá)站上空降雨強(qiáng)度不同，會導(dǎo)致天線罩水膜引起的衰減不同，有時導(dǎo)致不同雷達(dá)觀測的同一片云團(tuán)存在較大差異，在冷空氣降雨過程中，雨區(qū)內(nèi)的雷達(dá)比雨區(qū)外的雷達(dá)觀測弱6～8 dB，這種差異在組網(wǎng)拼圖上體現(xiàn)為反射率因子在各個雷達(dá)探測范圍邊界處不連續(xù)。

（2）將定標(biāo)偏差訂正和衰減訂正相結(jié)合，能訂正不同雷達(dá)觀測同一片云團(tuán)的差異，從而使得組網(wǎng)拼圖更加連續(xù)以及更加接近S波段天氣雷達(dá)觀測結(jié)果。以一次冷空氣降雨過程為例，組網(wǎng)訂正算法訂正結(jié)果與廣州S波段天氣雷達(dá)觀測結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.64，均方根誤差為8.4 dB，而雷達(dá)系統(tǒng)自帶PIA算法相關(guān)系數(shù)為0.53，均方根誤差為9.0 dB；在另一次臺風(fēng)外圍的局地降雨過程中，當(dāng)雷達(dá)上空出現(xiàn)降雨時，組網(wǎng)訂正算法也明顯優(yōu)于PIA算法。

（3）定標(biāo)偏差訂正算法求解的定標(biāo)偏差其實(shí)包含了濕天線罩引起的衰減的各向同性分量，該分量可以認(rèn)為是這種衰減誤差的零階近似。

（4）組網(wǎng)訂正算法在所有雷達(dá)站上空沒有降雨時，和雷達(dá)系統(tǒng)自帶PIA算法訂正結(jié)果差異不大，但在雷達(dá)站上空有降雨時，組網(wǎng)訂正算法優(yōu)于PIA算法。

本文用的組網(wǎng)衰減訂正算法的本身存在一些局限性。該算法有兩個假設(shè)條件：一是衰減因子k=aZb，二是對于每一條被訂正的徑向，該徑向上所有距離庫，以及其他雷達(dá)和它相交的徑向上所有距離庫的a系數(shù)是相同的。假設(shè)二過于理想，導(dǎo)致在一些局地強(qiáng)降雨過程中，雨滴中大粒子（直徑大于2 mm）濃度高，且粒徑大（李山山等，2023），該算法不如傳統(tǒng)PIA算法。在下一步研究中將嘗試將該算法的衰減訂正部分用基于雙偏振量的算法代替，尋找最適合的相控陣?yán)走_(dá)衰減訂正算法。

參考文獻(xiàn)（References）：

楚志剛，許丹，王振會，等.2018.基于TRMM/PR的長江下游地基雷達(dá)一致性訂正[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，29（3）：296-306. Chu Z G， Xu D， Wang Z H， et al. 2018. Consistent correction to ground-based radars in the lower reachers of the Yangtze based on TRMM/PR observations [J]. Journal of Applied Meteorological Science，29（3）：296-306 （in Chinese）. doi： 10.11898/1001-7313.20180304

韓靜，楚志剛，王振會，等.2017.蘇南三部地基雷達(dá)反射率因子一致性和偏差訂正個例研究[J].高原氣象，36（6）：1665-1673. Han J， Chu Z G， Wang Z H， et al. 2017. A Study on the consistency and deviation correction of the radar reflectivity factor of three ground-based radars in southern jiangsu [J]. Plateau Meteorology，36（6）：1665-1673 （in Chinese）. doi：10.7522/j.issn.1000-0534.2016.00137

李山山，王曉芳，李國平，等.2023.短時強(qiáng)降水和持續(xù)性強(qiáng)降水的雨滴譜特征對比[J].暴雨災(zāi)害，42（1）：1-12. Li S S， Wang X F， Li G P， et al. 2023. Comparative analysis on characteristics of raindrop spectrum of short-term and persistent heavy rain [J]. Torrential Rain and Disasters， 42（1）：1-12 （in Chinese）. doi：10.12406/byzh.2022-119

劉娟.2015.雙極化天氣雷達(dá)CAPPI產(chǎn)品算法研究[J].氣象水文海洋儀器， 32（4）：10-13. Liu J. 2015. Algorithm research on CAPPI products of dual-polarization weather radar [J]. Meteorological， Hydrological and Marine Instruments，32（4）：10-13 （in Chinese）. doi：10.3969/j.issn.1006-009X.2015.04.003

小平信彥，張菊生.1981.覆蓋水膜的天線罩引起的雷達(dá)波衰減[J].氣象科技，（S2）：57-58. Kohira N， Zhang J S. 1981. Radar signal attenuation caused by antenna housing covered with water film [J]. Meteorological Science and Technology，（S2）：57-58 （in Chinese）. doi：10.19517/j.1671-6345.1981.s2.014

肖柳斯，胡東明，陳生，等.2021. X波段雙偏振相控陣?yán)走_(dá)的衰減訂正算法研究[J].氣象，47（6）：703-716. Xiao L S， Hu D M， Chen S， et al. 2021. Study on attenuation correction algorithm of x-band dual-polar- ization phased array radar [J]. Meteorological Monthly，47（6）：703-716（in Chinese）. doi：10.7519/j.issn.1000-0526.2021.06.006

肖艷姣，萬玉發(fā)，王玨，等.2011.改進(jìn)的C波段天氣雷達(dá)定量降水估計(jì)算法研究[J].暴雨災(zāi)害，30（4）：321-327. Xiao Y J， Wang Y F， Wang Y， et al. 2011. Study of a improved modified C-Band radar quantitative precipitation estimation algorithm [J]. Torrential Rain and Disasters，30（4）： 321-327 （in Chinese）. doi：1004-9045（2011）04-0321-07

張培昌，王振會.2001.天氣雷達(dá)回波衰減訂正算法的研究（I）：理論分析[J].高原氣象，20（1）：1-5. Zhang P C， Wang Z H. 2001. A Study on algorithm to make attenuation correction to radar observations of radar reflectivity factor （I）： Theoretical Analysis [J]. Plateau Meterology，20（1）：1-5 （in Chinese）. doi：1000-0534（2001）02-0115-06

曾震瑜，劉黎平，鄭佳鋒，等.2021.星載雷達(dá)DPR與地基雷達(dá)CR的匹配對比及系統(tǒng)偏差初探[J].暴雨災(zāi)害，40（3）：287-296. Zeng Z Y， Liu L P， Zheng J F， et al. 2021. Matching comparison between Satellite radar DPR and ground-based radar CR and preliminary study of systematic error [J]. Torrential Rain and Disasters，40（3）：287-296 （in Chinese）. doi： 10.3969/j.issn.1004-9045.2021.03.007

朱藝青，王振會，李南，等.2016.南京雷達(dá)數(shù)據(jù)的一致性分析和訂正[J].氣象學(xué)報(bào)，74（2）：298-308. Zhu Y Q， Wang Z H， Li N， et al. 2016. Consistency analysis and correction for observations from the radar at Nanjing [J]. Acta Meteorologica Sinica，74（2）：298-308 （in Chinese）. doi：10. 11676/qxxb2016.022

趙恒軒，陳鐘榮，周楓.2003.天氣雷達(dá)反射率因子的實(shí)時衰減訂正[J].高原氣象，22（4）： 365-370. Zhao H X， Chen Z R， Zhou F. 2023. Real-time Attenuation correction for weather radar reflectivity factor [J]. Plateau Meterology，22（4）：365-370 （in Chinese）. doi：10.3321/j.issn：1000-0534. 2003.04.008

Chandrasekar V. 2008. Retrieval of Reflectivity in a networked radar environment [J]. Journal of Atmospheric Oceanic Technology，25（10）： 1755-1767. doi： 10.1109/IGARSS.2004.1369056

Delrieu G S， Caouda L， Creutin J D. 1997. Feasibility of using mountain return for the correction of ground-based x-band weather radar data [J]. Journal of Atmospheric Oceanic Technology，14（3）：368-385. doi： 10.1175/1520-0426（1997）014<0368：foumrf>2.0.co；2

Hitschfeld W， Bordan J. 1954. Errors inherent in the radar measurement of rainfall at attenuating wavelengths [J]. Journal of Meteorology，11（1）： 58-67. doi：10.1175/1520-0469（1954）0112.0.CO；2

Jacobi S， Heistermann M. 2016. Benchmarking attenuation correction procedures for six years of single-polarized C-band weather radar observations in South-West Germany [J]. Geomatics， Natural Hazards and Risk，7（6）：1785-1799. doi：10.1080/19475705.2016.1155080

Testud J， Amayenc P. 1988. Stereoradar meteorology： a promising technique for observation of precipitation from a mobile platform [J]. Journal of Atmospheric Oceanic Technology，6（1）：89-108. doi：10.1175/1520-04 26（1989）006<0089：SMAPTF>2.0.CO；2

Testud J， Amayenc P， Marzoug M. 2009. Rainfall-rate retrieval from a spaceborne radar： comparison between single-frequency， Dual-Frequency， and Dual-Beam Techniques [J]. Journal of Atmospheric and OceanicTechnology，9（5）：599-623.doi：10.1175/1520-0426（1992）0092. 0.CO；2

（責(zé)任編輯唐永蘭）