作者簡介：王亭惠（1998－），女（通信作者），吉林榆樹人，碩士研究生，主要研究方向為邊緣計算（wangtinghui0203@163.com）；陳桂芬（1964－），女，吉林九臺人，教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向為無線通信系統(tǒng)理論與技術(shù)．

摘 要：針對移動邊緣計算的計算資源有限、系統(tǒng)處理任務(wù)總開銷過高的問題，提出一種基于動態(tài)感知—混合人工魚群（DP-HAFS）算法的卸載策略。首先，構(gòu)建本地—邊緣—云端三層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，采用基于細(xì)粒度的部分卸載模式；然后，針對一個終端設(shè)備被多個基站覆蓋的場景，提出基站選擇策略進(jìn)行最優(yōu)基站的選擇；最后，采用DP-HAFS算法對卸載決策進(jìn)行動態(tài)修正，得到最優(yōu)卸載策略。仿真結(jié)果表明，所提卸載策略在任務(wù)數(shù)量較多的場景下能有效降低系統(tǒng)總開銷。

關(guān)鍵詞：移動邊緣計算；卸載決策；基站選擇；人工魚群算法

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001－3695（2023）04－036－1184－05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.08.0419

Abstract：Aiming at computer resources are limited and the total overhead of the system processing tasks are too high，this paper proposed an offloading strategy based on dynamic perception-hybrid artificial fish swarm（DP-HAFS） algorithm.Firstly，it constructed a local-edge-cloud three-layer network architecture and adopted a fine-grained partial offloading mode.Then，for the scenario where a terminal device covered by multiple base stations，this paper proposed a base station selection strategy to select the optimal base station.Finally，it used the DP-HAFS algorithm to dynamically modify the offloading decision and got the best uninstall strategy.The simulation results show that the proposed offloading strategy can effectively reduce the total system overhead in a scenario with a large number of tasks.

Key words：mobile edge computing（MEC）；offloading decision；base station selection；artificial fish swarm algorithm

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)交流、增強(qiáng)現(xiàn)實、物聯(lián)網(wǎng)、車聯(lián)網(wǎng)等智能設(shè)備的快速發(fā)展，智能設(shè)備呈爆發(fā)式增長，但受其自身的計算、存儲及電池等資源的限制，針對計算密集型和時延敏感型的智能設(shè)備在處理大量任務(wù)時面臨挑戰(zhàn)[1，2]，因此，研究一種多終端設(shè)備—多服務(wù)器場景的移動邊緣計算卸載問題尤為重要。

蜂窩網(wǎng)絡(luò)是一種移動通信硬件架構(gòu)，由于構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)覆蓋的各通信基地臺的信號覆蓋呈六邊形，使整個網(wǎng)絡(luò)像一個蜂窩，蜂窩網(wǎng)絡(luò)也因此而得名[3]。在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，計算卸載技術(shù)最初應(yīng)用于移動云計算（MCC），MCC的優(yōu)勢在于提供充足的計算資源，緩解任務(wù)在本地執(zhí)行的高能耗和高時延。但云計算也存在明顯的弊端，因為移動終端設(shè)備與云服務(wù)器距離較遠(yuǎn)，當(dāng)執(zhí)行任務(wù)量大時，會因傳輸距離較遠(yuǎn)產(chǎn)生較大時延，導(dǎo)致能耗增加，即云計算不適合具有時延敏感型的應(yīng)用[4～6]。為解決云計算所產(chǎn)生時延高的問題，有學(xué)者提出了移動邊緣計算（mobile edge computing，MEC），即將移動終端設(shè)備的任務(wù)通過無線蜂窩網(wǎng)絡(luò)卸載到了一個靠近MEC的服務(wù)器上，這種方法可以顯著提高計算速度和質(zhì)量[7]。在移動邊緣計算卸載問題中，MCC和MEC各有利弊，MCC主要針對任務(wù)量較大的計算場景，MEC則適用于時延敏感型場景。

計算卸載技術(shù)是移動邊緣計算的關(guān)鍵技術(shù)，研究人員從不同方面提出移動邊緣計算卸載方案。針對MEC卸載結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[8～10]使用本地—邊緣兩層網(wǎng)絡(luò)卸載結(jié)構(gòu)，主要針對時延敏感型場景，不適用于對數(shù)據(jù)處理量大的場景。因此有學(xué)者提出了云輔助的網(wǎng)絡(luò)卸載模型，能處理數(shù)據(jù)需求量大的場景，文獻(xiàn)[5]考慮了不同類型的云實例，針對多用戶—單基站場景基于排隊分析設(shè)計了最優(yōu)資源分配算法，以最小的系統(tǒng)成本保證用戶服務(wù)質(zhì)量。但文獻(xiàn)[5，11，12]僅考慮了多用戶—單基站場景，對用戶被多個基站覆蓋的情況并不適用。

針對MEC任務(wù)卸載模式，文獻(xiàn)[13，14]采用二進(jìn)制卸載，其中文獻(xiàn)[14]考慮了任務(wù)之間具有依賴關(guān)系，在原始卸載模型中提出了具有優(yōu)先約束關(guān)系的工作流模型，使用基于改進(jìn)遺傳算法的計算卸載算法求最優(yōu)解；文獻(xiàn)[15]基于有向無環(huán)圖的多依賴任務(wù)計算卸載，共同考慮了應(yīng)用程序的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和多個用戶之間的信道干擾。文獻(xiàn)[14，15]對任務(wù)卸載劃分不夠精細(xì)，不能更加準(zhǔn)確地得到卸載策略。文獻(xiàn)[16]采用部分卸載，將多用戶計算卸載問題轉(zhuǎn)換為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，設(shè)計了迭代啟發(fā)式MEC資源分配算法卸載決策。

針對優(yōu)化邊緣計算卸載問題，文獻(xiàn)[17]針對密集型網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)粒子群算法，提出種群多樣性的二進(jìn)制粒子群算法的計算卸載策略，能有效尋找最優(yōu)解，但僅考慮了時延對任務(wù)卸載的影響。文獻(xiàn)[18]研究了云端、邊緣端協(xié)同計算卸載問題，提出了近似協(xié)同計算卸載方案和博弈論協(xié)同計算卸載方案，只考慮能耗對任務(wù)卸載的影響；文獻(xiàn)[19]提出了一個隨機(jī)優(yōu)化問題，涉及本地設(shè)備、基站和后端云之間的動態(tài)卸載和資源調(diào)度，提出了一種基于Lyapunov優(yōu)化理論的在線動態(tài)卸載和資源調(diào)度，但算法過于復(fù)雜不易實現(xiàn)。

與已有研究不同，本文針對多終端設(shè)備—多服務(wù)器場景使用細(xì)粒度卸載，a）當(dāng)一個終端用戶被多個基站覆蓋時，通過基站選擇函數(shù)，將任務(wù)卸載至選擇函數(shù)值最高的基站，該基站充分考慮了物理距離、負(fù)載率和卸載開銷等影響因素；b）提出了基于動態(tài)感知—混合人工魚群（dynamic perception-hybrid artificial fish swarm，DP-HAFS）算法，在人工魚群算法的基礎(chǔ)上充分考慮狼群算法收斂性強(qiáng)的優(yōu)點，并引入動態(tài)感知擁擠度因子進(jìn)行更優(yōu)個體的篩選，基于該改進(jìn)算法得到最優(yōu)卸載策略。通過仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對比多個經(jīng)典卸載策略和文獻(xiàn)[20]的卸載策略，本文提出的移動邊緣計算卸載策略在處理任務(wù)過程中的時延與能耗性能更優(yōu)越、任務(wù)處理能力更強(qiáng)、總開銷更小。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

本文基于移動邊緣計算卸載的系統(tǒng)模型如圖1所示，模型包括一個遠(yuǎn)端云服務(wù)器、多個帶有邊緣服務(wù)器的基站和多個移動終端設(shè)備，組成了云—邊—端三層 MEC 計算卸載結(jié)構(gòu)。終端設(shè)備通過無線鏈路與基站相連，基站通過有線鏈路與云端相連。移動終端任務(wù)可以在本地執(zhí)行或卸載到基站邊緣端執(zhí)行，基站可以將任務(wù)卸載至遠(yuǎn)端云服務(wù)器執(zhí)行，并將遠(yuǎn)端云服務(wù)器的計算結(jié)果返回到終端設(shè)備。如圖1所示，使用細(xì)粒度任務(wù)卸載，將一個任務(wù)隨機(jī)分割為多個具有依賴關(guān)系的子任務(wù)，每個子任務(wù)數(shù)據(jù)大小為200～400 KB，任務(wù)劃分后減少了計算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)傳輸量，當(dāng)將子任務(wù)部分卸載或者全部卸載至邊緣端時，可以有效地減少計算時延和傳輸時延。子任務(wù)1和6在本地設(shè)備執(zhí)行，子任務(wù)2和4卸載至云端執(zhí)行，子任務(wù)3和5卸載至邊緣服務(wù)器執(zhí)行。

基站選擇函數(shù)由基站負(fù)載率k、終端設(shè)備i與基站j間的距離di，j、基站信號覆蓋范圍Cj和上一時刻子任務(wù)卸載到邊緣端開銷Hei決定，首次計算時給任務(wù)卸載到邊緣端的開銷賦初值Hi，其中，loadj表示基站j的負(fù)載，即分配給它的子任務(wù)數(shù)，m是子任務(wù)總數(shù)。

在實際的大城市中，終端設(shè)備與基站密度較大，此時基站選擇矩陣為滿陣（任務(wù)處理可選擇的基站較多），考慮終端設(shè)備的移動與基站負(fù)載率實時變化，蜂窩網(wǎng)絡(luò)覆蓋半徑較大，可以認(rèn)為移動終端設(shè)備的位置在某個給定時隙是近似不動的，即移動終端設(shè)備選擇某一個基站進(jìn)行任務(wù)處理。當(dāng)基站接近滿載時，基站選擇函數(shù)近似于0，拒收任務(wù)且反饋給終端滿載信號，終端收到該滿載信號后將該基站選擇函數(shù)歸零并根據(jù)新的選擇矩陣重新選擇最優(yōu)基站，此時基站滿載的選擇函數(shù)值保留至矩陣中，直到該基站處理完一個子任務(wù)才對矩陣進(jìn)行更新，避免多次選擇接近滿載的矩陣。對于郊區(qū)、農(nóng)村等設(shè)備密度低的地點，選擇矩陣稀疏且維度小，矩陣計算損耗小且時延低，仍然很實用。

2 動態(tài)感知—混合人工魚群算法

在進(jìn)行任務(wù)卸載時，移動終端設(shè)備需要選擇邊緣服務(wù)器或云端進(jìn)行子任務(wù)卸載，可將該過程視為不同的子任務(wù)去尋找自己的最優(yōu)位置。基于此提出DP-HAFS算法，在此算法中要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)即魚群生存空間的食物濃度，食物濃度越大，所引來此處覓食的人工魚越多，目標(biāo)函數(shù)的解也越優(yōu)。該策略的總體思路如圖3所示。

a）發(fā)現(xiàn)節(jié)點。首先對終端設(shè)備周圍可用邊緣節(jié)點進(jìn)行選擇，對后續(xù)任務(wù)卸載做準(zhǔn)備，其中邊緣節(jié)點包括位于網(wǎng)絡(luò)邊緣側(cè)的邊緣服務(wù)器和位于遠(yuǎn)端云計算中心的云服務(wù)器。

b）任務(wù)分割。把待處理的任務(wù)分割成各個子任務(wù)，分割過程中盡量保持分割后子任務(wù)功能的完整性，以便進(jìn)行卸載。

c）基站選擇。當(dāng)終端設(shè)備被多個基站覆蓋時，根據(jù)基站選擇策略對基站進(jìn)行選擇，基站選擇函數(shù)由距離、基站負(fù)載率和卸載開銷的折中計算決定。

d）運(yùn)行算法。終端設(shè)備使用DP-HAFS算法解決卸載問題，對子任務(wù)進(jìn)行卸載決策的選擇。

e）執(zhí)行策略。當(dāng)終端設(shè)備作出卸載決策后，將本地執(zhí)行的子任務(wù)放在本地執(zhí)行；邊緣端執(zhí)行的子任務(wù)通過有線網(wǎng)絡(luò)上傳至邊緣服務(wù)器；云端執(zhí)行的子任務(wù)通過無線網(wǎng)絡(luò)上傳至云服務(wù)器，執(zhí)行完畢后再將各節(jié)點的計算結(jié)果傳回終端設(shè)備。

2.2 混合人工魚群算法

人工魚群算法在運(yùn)行過程中存在較大隨機(jī)性，在避免陷入局部最優(yōu)的同時降低了算法的收斂性。本文利用狼群算法的優(yōu)點對人工魚群算法進(jìn)行優(yōu)化，狼群算法具有并行性，可以在同一時間從多個點出發(fā)進(jìn)行搜索，以較大概率快速找到最優(yōu)解。狼群算法模擬狼群的捕獵行為處理函數(shù)優(yōu)化問題，各人工狼被視為所求問題的可行解，獵物氣味濃度被視為目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值。狼群分為頭狼、探狼和猛狼，本文將人工魚也分為頭魚、探魚和猛魚，如圖4所示，其作用與狼群算法相同。在人工魚群進(jìn)行覓食、聚群、追尾、隨機(jī)行為后進(jìn)行狼群尋優(yōu)行為，利用狼群算法對魚群個體進(jìn)行更優(yōu)個體的選擇。

3 仿真結(jié)果分析

為驗證基于DP-HAFS算法的任務(wù)卸載策略性能，采用本文提出的云—邊—端三層 MEC 計算卸載結(jié)構(gòu)，將場景設(shè)置在120 m×120 m的正方形區(qū)域內(nèi)，分布九個基站和一個云服務(wù)器。相關(guān)仿真參數(shù)如表1所示。

將本文DP-HAFS算法卸載策略與基于人工魚群算法的卸載策略、文獻(xiàn)[21]、任務(wù)完全在本地執(zhí)行卸載策略、任務(wù)完全在最優(yōu)邊緣端執(zhí)行卸載策略及任務(wù)完全在云端執(zhí)行卸載策略進(jìn)行對比。本文方案中為綜合考量時延能耗指標(biāo)，設(shè)置此時的時延與能耗之間的權(quán)重系數(shù)β=0.5。

產(chǎn)生任務(wù)的終端設(shè)備在區(qū)域內(nèi)均勻分布，當(dāng)任務(wù)增多時，仿真計算這六種控制策略的能耗如圖5所示。

圖5顯示了六種方案的系統(tǒng)總能耗與任務(wù)數(shù)量的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)任務(wù)完全由終端設(shè)備處理時，任務(wù)處理能耗與任務(wù)數(shù)近似線性，當(dāng)任務(wù)完全上傳到邊緣端或云端時，隨著任務(wù)處理的復(fù)雜性增加，可以看出能耗越來越大且比任務(wù)完全在終端處理要多。當(dāng)采用人工魚群算法對任務(wù)進(jìn)行自適應(yīng)處理時，能耗介于邊緣端處理與云端處理之間，對比文獻(xiàn)[21]的結(jié)果，當(dāng)任務(wù)數(shù)量較少時，由于各個方案資源豐富，本文方案無明顯優(yōu)勢。隨著任務(wù)數(shù)量變大，設(shè)備間干擾變大，存在滿載設(shè)備，全部卸載到邊緣端或云端的能耗明顯增加，并且由于邊緣端計算過程中存在單位數(shù)據(jù)的附加能耗要大于終端處理能耗，所以本地處理任務(wù)的能耗要小于邊緣端處理任務(wù)的能耗。本文DP-HAFS算法對任務(wù)的尋優(yōu)處理過程兼顧邊緣端與云端，與文獻(xiàn)[21]相比能耗也略有增加。

圖6顯示了六種方案的系統(tǒng)總時延與任務(wù)數(shù)量的關(guān)系。當(dāng)任務(wù)數(shù)量較少時，設(shè)備間干擾較小，本地處理較有優(yōu)勢。但隨著任務(wù)數(shù)量增加，上傳到邊緣端處理時，時延有所減少；同樣地，任務(wù)數(shù)量多時，上傳到云端最終比上傳到邊緣端更優(yōu)?；谌斯~群算法對任務(wù)進(jìn)行卸載時，時延比前面三種都要小。本文方案在時延方面與文獻(xiàn)[21]相比，在任務(wù)數(shù)量較少時時延會有增加，但與其他策略相比時延還是明顯減小，隨著任務(wù)數(shù)量增加，本文方案時延增加緩慢，優(yōu)勢愈漸明顯。

系統(tǒng)總開銷與任務(wù)數(shù)量的關(guān)系如圖7所示，此時總開銷表示終端設(shè)備時延與能耗的綜合度量。以任務(wù)完全在本地執(zhí)行時為基準(zhǔn)值，可以看出，隨著任務(wù)數(shù)量的增大，任務(wù)完全在本地執(zhí)行的總開銷標(biāo)幺值恒為1。當(dāng)任務(wù)數(shù)量增多，對比其他卸載策略，DP-HAFS算法的基站選擇策略在計算大量任務(wù)時有明顯優(yōu)勢，在通信資源與計算資源有限的情況下更有效地降低了系統(tǒng)總開銷。

圖8顯示時延與能耗的權(quán)重參數(shù)β對系統(tǒng)總開銷的影響。權(quán)重參數(shù)β決定終端設(shè)備的優(yōu)化偏好，當(dāng)β接近于1時，系統(tǒng)更注重時延對總開銷的影響；當(dāng)β接近于0時，系統(tǒng)則更關(guān)注能耗的優(yōu)化。例如，當(dāng)終端設(shè)備用于處理大量數(shù)據(jù)時，對時延要求不高，則β值可以設(shè)置為接近于0。從圖8可以看出，隨著β的增加，當(dāng)任務(wù)數(shù)量增大時，總開銷增加的比率逐漸減??；且當(dāng)任務(wù)數(shù)量不變時，隨著β的增加，系統(tǒng)總開銷顯著降低，這意味著調(diào)整β可以有效地控制優(yōu)化系統(tǒng)總開銷，而本文策略更適用于時延敏感型場景。

圖9顯示迭代次數(shù)對系統(tǒng)總開銷的影響。取任務(wù)數(shù)量m=50，主要研究了迭代次數(shù)在[20，100]變化。從圖中可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)總開銷呈下降趨勢，當(dāng)?shù)螖?shù)大于等于60時，各算法的系統(tǒng)總開銷趨于平穩(wěn)，由此可以得出結(jié)論，當(dāng)任務(wù)數(shù)量m=60時可以得到較優(yōu)仿真結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文提出本地—邊緣端—云端三層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，討論多終端設(shè)備—多服務(wù)器場景下的移動邊緣計算卸載問題?？紤]具有優(yōu)先約束關(guān)系的工作流建立移動服務(wù)模型，使用細(xì)粒度卸載，節(jié)省了計算時延和傳輸時延。對于終端設(shè)備被多個基站覆蓋的情況，提出基站選擇策略；然后提出了DP-HAFS算法，在經(jīng)典人工魚群算法的基礎(chǔ)上加入狼群算法。仿真結(jié)果表明，本文方案在任務(wù)數(shù)量較多時有明顯優(yōu)勢，能夠有效降低系統(tǒng)總開銷。接下來的工作中，在保持終端設(shè)備時延優(yōu)勢的基礎(chǔ)上對能耗優(yōu)化問題進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］Wei Feng，Chen Sixuan，Zou Weixia.A greedy algorithm for task offloading in mobile edge computing system[J].China Communications，2018，15（11）：149-157.

[2]Shi Weisong，Cao Jie，Zhang Quan，et al.Edge computing：vision and challenges[J].IEEE Internet of Things Journal，2016，3（5）：637－646.

[3]王衛(wèi)軍.高校圖書館移動信息服務(wù)模式創(chuàng)新研究[J].圖書館學(xué)研究，2014（17）：65-70.（Wang Weijun.Innovation of mobile information service in academic libraries[J].Research on Library Science，2014（17）：65-70.）

[4]Yang Guisong，Hou Ling，He Xingyu，et al.Offloading time optimization via Markov decision process in mobile-edge computing[J].IEEE Internet of Things Journal，2021，8（4）：2483－2493.

[5]Ma Xiao，Wang Shangguang，Zhang Shan，et al.Cost-efficient resource provisioning for dynamic requests in cloud assisted mobile edge computing[J].IEEE Trans on Cloud Computing，2021，9（3）：968－980.

[6]Ma Xiao，Zhou Ao，Zhang Shan，et al.Dynamic task scheduling in cloud-assisted mobile edge computing[J].IEEE Trans on Mobile Computing，2021，22（4）：2116-2130.

[7]Alfakih T，Hassan M M，Gumaei A，et al.Task offloading and resource allocation for mobile edge computing by deep reinforcement learning based on SARSA[J].IEEE Access，2020，8：54074－54084.

[8]Ge Yanhong，Wang Shubin，Jinyu Ma.Optimization on TEEN routing protocol in cognitive wireless sensor network[J].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking，2018，2018（2）：article No.27.

[9]Elgendy I A，Zhang Weizhe，Zeng Yiming，et al.Efficient and secure multi-user multi-task computation offloading for mobile-edge computing in mobile IoT networks[J].IEEE Trans on Network and Ser-vice Management，2020，17（4）：2410－2422.

[10]Li Bin，F(xiàn)ei Zesong，Shen Jian，et al.Dynamic offloading for energy harvesting mobile edge computing：architecture，case studies，and future directions[J].IEEE Access，2019，7：79877-79886.

[11]Lyu Xinchen，Tian Hui，Jiang Li，et al.Selective offloading in mobile edge computing for the green Internet of Things[J].IEEE Network，2018，32（1）：54－60.

[12]方加娟，李凱.基于邊緣云和移動輔助設(shè)備的計算卸載優(yōu)化方案[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2020，37（12）：6-12.（Fang Jiajuan，Li Kai.Optimal scheme of computation offloading based on edge cloud and mobile auxiliary equipment[J].Computer Applications and Software，2020，37（12）：6-12.）

[13]Chen Xianfu，Zhang Honggang，Wu Celimuge，et al.Optimized computation offloading performance in virtual edge computing systems via deep reinforcement learning[J].IEEE Internet of Things Journal，2019，6（3）：4005－4018.

[14]王妍，葛海波，馮安琪.云輔助移動邊緣計算中的計算卸載策略[J].計算機(jī)工程，2020，46（8）：27－34.（Wang Yan，Ge Haibo，F(xiàn)eng Anqi.Computation offloading strategy in cloud-assisted mobile edge computing[J].Computer Engineering，2020，46（8）：27－34.）

[15]Chen Jiawen，Yang Yajun，Wang Chenyang，et al.Multitask offloading strategy optimization based on directed acyclic graphs for edge computing[J].IEEE Internet of Things Journal，2022，9（12）：9367－9378.

[16]Ning Zhaolong，Dong Peiran，Kong Xiangjie，et al.A cooperative partial computation offloading scheme for mobile edge computing enabled Internet of Things[J].IEEE Internet of Things Journal，2019，6（3）：4804－4814.

[17]薛建彬，劉星星.基于PD-BPSO算法的計算卸載策略[J].傳感器與微系統(tǒng)，2020，39（11）：103-106.（Xue Jianbin，Liu Xingxing.Computation offloading strategy based on PD-BPSO algorithm[J].Transducer and Microsystem Technologies，2020，39（11）：103-106.）

[18]Guo Hongzhi，Liu Jiajia.Collaborative computation offloading for multi-access edge computing over fiber-wireless networks[J].IEEE Trans on Vehicular Technology，2018，67（5）：4514－4526.

[19]Zhao Fengjun，Chen Ying，Zhang Yongchao，et al.Dynamic offloading and resource scheduling for mobile-edge computing with energy harvesting devices[J].IEEE Trans on Network and Service Ma-nagement，2021，18（2）：2154－2165.

[20]Liao Zhuofan，Peng Jingsheng，Xiong Bing，et al.Adaptive offloading in mobile-edge computing for ultra-dense cellular networks based on genetic algorithm[J].Journal of Cloud Computing，2021，10（2）：article No.15.