摘 要：為準(zhǔn)確預(yù)測多個站點(diǎn)城軌交通短時客流，提出卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）與棧式自編碼器（SAE）相結(jié)合的深度學(xué)習(xí)模型SAE-ConvLSTM。考慮了13個影響客流量的外部因素，并通過SAE對其進(jìn)行逐層提取，獲得更具代表性的外部特征。通過ConvLSTM充分提取客流量的時間與空間特征，并融合所獲得的外部特征對軌道交通網(wǎng)絡(luò)中多個站點(diǎn)的短時客流量進(jìn)行同步預(yù)測。同時設(shè)計(jì)了隱動作蒙特卡羅樹搜索方法（LA-MCT），對SAE進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。為了驗(yàn)證尋優(yōu)效果，與遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法以及禁忌搜索算法進(jìn)行對比。結(jié)果表明，LA-MCTS在尋優(yōu)時間和尋優(yōu)效果方面均具有優(yōu)勢。此外，以深圳地鐵為例進(jìn)行大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示在預(yù)測均方根誤差、絕對誤差均值、平均絕對百分比誤差以及擬合優(yōu)度方面，所構(gòu)建的SAE-ConvLSTM模型預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型—反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸模型、整合移動平均自回歸模型，及深度學(xué)習(xí)模型—長短時記憶網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、以及不加入外部特征的ConvLSTM、加外部特征無SAE的ConvLSTM、長短時記憶網(wǎng)絡(luò)+卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN+LSTM）和加外部特征的CNN+LSTM。

關(guān)鍵詞：城軌交通短時客流；時空特征；多站點(diǎn)；外部特征；卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP183;U121 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）07-016-2025-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.12.0678

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018YFC0705000）；西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院資助項(xiàng)目（JGSF06）

作者簡介：李莎（1997-），女，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等；王秋雯（1995-），女（布朗族），云南臨滄人，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等；陳彥如（1974-），女（通信作者），內(nèi)蒙古包頭人，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)槲锪飨到y(tǒng)建模與優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)等（chenyanru@swjtu.cn）；秦娟（1976-），女，遼寧錦州人，副教授，碩導(dǎo)，主要研究方向?yàn)楣芾頉Q策分析.

Prediction of short-time passenger flow on multi-station urban rail

based on SAE-ConvLSTM deep learning model

Li Sha¹，Wang Qiuwen²，Chen Yanru^1?，Qin Juan¹

（1.College of Economics amp; Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.College of Economics amp; Management，West Yunnan University，Lincang Yunnan 677000，China）

Abstract：In order to accurately predict the short-term passenger flow of urban rail transit for multiple stations，this paper proposed a deep learning model，SAE-ConvLSTM，combining convolutional long short-term memory （ConvLSTM） and stack autoencoder （SAE）.This paper considered thirteen external factors related to passenger flow，whose features would be extracted by SAE with successive layers and thus obtain more representative features.It proposed ConvLSTM to extract spatiotemporal features of passenger flow，which was combined with the resulting external factors to predict short-term passenger flow of multiple stations simultaneously.

And it developed latent action Monte Carlo tree search （LA-MCTS） to optimize the parameters of SAE.Compared with genetic algorithm（GA），particle swarm optimization（PSO），simulated annealing algorithm （SA） and tabu search（TS），LA-MCTS performed best in terms of effect and efficiency.This paper conducted extensive experiments.The results show that SAE-ConvLSTM works better than shallow machine learning model—back propagation neural network（BPNN），support vector regression mode（SVR），autoregressive integrated moving average model（ARIMA），and deep learning model—long and short time memory network （LSTM），convolutional neural network（CNN） and ConvLSTM without external features，ConvLSTM external features without SAE，CNN+LSTM and CNN+LSTM with external features，in terms of root mean square errors（RMSE），mean absolute errors（MAE） and mean absolute percentage errors（MAPE），and the goodness of fit（R²）.

Key words：short term passenger flow of urban rail transit；spatial-temporal characteristics；multi-station；external feature；convolutional short and long memory network

0 引言

由于具有環(huán)保、準(zhǔn)時、大運(yùn)量、經(jīng)濟(jì)、便捷等特點(diǎn)，城市軌道交通已成為人們重要的出行方式。然而隨著城市化進(jìn)程的加快，通勤高峰期城軌客流過飽和狀態(tài)已日趨常態(tài)化，快速集中的大量客流給站點(diǎn)內(nèi)的安保、應(yīng)急和疏導(dǎo)方案均帶來挑戰(zhàn)。此外，由于城市軌道呈網(wǎng)絡(luò)化，任一站點(diǎn)的運(yùn)營異常都會迅速波及其他站點(diǎn)，從而帶來巨大的安全隱患。因此，對城市軌道交通客流進(jìn)行準(zhǔn)確的短時預(yù)測，對于制定科學(xué)合理的站點(diǎn)運(yùn)營方案、保障乘客的出行安全和城市軌道交通正常運(yùn)行都具有重要意義。目前城軌交通客流短時預(yù)測方法主要分為三類：a）數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，代表性的方法有時間序列模型^［1］、灰色模型^［2］、卡爾曼濾波^{［3，4］}等；b）人工智能模型，代表性的方法有徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）^［5］、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型^［6，7］等；c）基于以上兩者的混合模型，代表性的方法有基于支持向量機(jī)和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的組合模型^［8］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型^［9～11］等。以上研究均僅基于客流歷史信息進(jìn)行預(yù)測，然而城軌客流還會受到多種外部因素的影響，因此部分文獻(xiàn)考慮了一些外部因素，如周邊站點(diǎn)^［12］、外部天氣數(shù)據(jù)^［13］、節(jié)假日數(shù)據(jù)等^{［14，15］}構(gòu)建了RBFNN、LSTM或其組合模型對城軌客流量進(jìn)行預(yù)測。

以上研究為城軌客流預(yù)測奠定了良好的基礎(chǔ)，但也存在局限性：a）預(yù)測對象單一，多數(shù)研究僅以單站的客流作為預(yù)測對象，未考慮城軌的網(wǎng)絡(luò)整體性；b）外部特征不足，已有研究盡管考慮了部分外部特征，但還不夠全面，無法完整刻畫外部特征對城軌客流的影響。因此，為了充分提取城軌客流的影響因素，實(shí)現(xiàn)多站點(diǎn)客流的高精度同步預(yù)測，本文除了客流歷史數(shù)據(jù)外，選取了13個影響客流的外部因素，對城軌客流特征進(jìn)行全面刻畫，并在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（Conv-LSTM）與棧式自編碼器（SAE）結(jié)合的多站城軌客流短時同步預(yù)測模型。其中，ConvLSTM是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM的深度混合結(jié)構(gòu)，用于對客流的空間特征和時間特征進(jìn)行動態(tài)提取；SAE則在逐層的編碼過程中對多類可能存在相互影響的外部特征進(jìn)行過濾篩選，并與時空特征融合進(jìn)行模型的深度學(xué)習(xí)。此外，考慮到SAE的超參數(shù)選擇較為困難，本文設(shè)計(jì)了隱動作蒙特卡羅樹搜索方法，對SAE的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以提升模型預(yù)測性能。

1 SAE-ConvLSTM模型的構(gòu)建

本文所構(gòu)建的多站城軌短時客流同步預(yù)測模型SAE-ConvLSTM主要由SAE和ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型兩部分構(gòu)成：a）ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)，乘客在一定時間范圍內(nèi)相對固定的出行目的和在城軌網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的換乘行為使得城軌客流在時間維度上具有一定的周期性，且站點(diǎn)間存在空間聯(lián)系，因此，基于歷史客流數(shù)據(jù)，本文對前d天q個時段的客流時空分布進(jìn)行構(gòu)造，并采用ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)對客流的時間和空間分布特征進(jìn)行提?。籦）SAE，考慮不同外部因素對客流的影響，分別選取時間距離指數(shù)、站點(diǎn)類型、周邊興趣點(diǎn)個數(shù)等在內(nèi)的共計(jì)13個外部因素對站點(diǎn)便捷度、站點(diǎn)重要性、站點(diǎn)周邊發(fā)展程度進(jìn)行相應(yīng)的量化。雖然這些參數(shù)具有較強(qiáng)的實(shí)際意義且其選取過程有相應(yīng)的理論支持，但當(dāng)多個參數(shù)重疊在一起時，它們之間的相互作用關(guān)系難以用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述或賦予合適的權(quán)重，因此本文采用SAE從低層到高層對外部特征進(jìn)行篩選和表征，從而獲得相關(guān)度高的特征向量，并與歷史客流的時空特征融合，供深度學(xué)習(xí)模型學(xué)習(xí)從而實(shí)現(xiàn)多特征下的多站點(diǎn)同步客流預(yù)測。SAE-ConvLSTM模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 輸入數(shù)據(jù)集構(gòu)造

1.1.1 歷史時空數(shù)據(jù)

ConvLSTM模型的輸入為時空數(shù)據(jù)，即具有圖像特征且構(gòu)成時間序列。鑒于城市軌道交通所處地理層次復(fù)雜（同時存在地上、地下運(yùn)營線路）且客流流動快速，實(shí)時的客流圖像獲取難度較大，因此，本文基于城軌交通各站點(diǎn)間的相對地理位置和歷史客流數(shù)據(jù)，對客流時空分布進(jìn)行如下網(wǎng)格化構(gòu)造：a）先通過網(wǎng)格化分割站點(diǎn)所在位置的平面圖，形成小方格，再將站點(diǎn)依據(jù)其相對位置分別填入小方格內(nèi)，使得每個小方格最多包含一個站點(diǎn)；b）根據(jù)地鐵IC卡的記錄，將統(tǒng)計(jì)時段內(nèi)各站點(diǎn)的客流量填入各站點(diǎn)對應(yīng)的方格內(nèi)，客流值對應(yīng)了時空圖像的色彩數(shù)值，沒有包含站點(diǎn)的方格填0。經(jīng)處理，城軌交通網(wǎng)絡(luò)的平面圖被轉(zhuǎn)換為大小為M×N的客流時空圖像，如圖2所示。

圖2中，對于某站點(diǎn)f∈D（D為所有站點(diǎn)的集合），其坐標(biāo)為（m，n），其中：m=1，2，…，M；n=1，2，…，N。用XT，t表示第T日時刻t的客流時空圖像，x^m，nT，t≥0為站點(diǎn)f第T日時刻t的像素值，即客流量。因城軌客流受到多個歷史時段客流的影響，針對第T日時刻t的某站點(diǎn)的客流預(yù)測，應(yīng)充分考慮當(dāng)前時刻緊鄰的前q個時段客流以及前d天的客流整體分布，則Conv-LSTM模型輸入數(shù)據(jù)集可以表示為

1.1.2 外部特征

城軌客流受到諸多外部因素的影響，這些因素可大致分為以下三類：

a）站點(diǎn)便捷程度。該因素直接影響乘客對城軌交通方式的選擇，從而影響城軌客流量。本文選取時間距離指數(shù)、換乘系數(shù)兩個特征來描述站點(diǎn)的便捷程度^［16］。

（a）時間距離指數(shù)。時間距離指數(shù)（time distance index，TDI）可以衡量站點(diǎn)之間的距離，從而量化站點(diǎn)的便捷程度。定義TDSPij（time distance of shortest path）為站點(diǎn)i至j的最短時間距離，TTDi（total time distance）為站點(diǎn)i至其余各站點(diǎn)的最短時間距離之和，即

其中n為站點(diǎn)總數(shù)。則對于站點(diǎn)i，時間距離指數(shù)TDIi定義如下：

（b）換乘指數(shù)。站內(nèi)換乘時間可以體現(xiàn)站點(diǎn)的便捷程度，但由于存在個體差異及站點(diǎn)內(nèi)部設(shè)計(jì)差異，此類時間難以度量且不具備可比性，所以，本文選用換乘指數(shù)來進(jìn)行評價，其定義為

其中：TTLTPij（transfer times of least transfer path）表示站點(diǎn)i，j之間的最少換乘次數(shù)；TTTi（total transfer times）為站點(diǎn)i至其余所有站點(diǎn)的最少換乘次數(shù)之和；TIi（transfer index）表示站點(diǎn)i的換乘指數(shù)。

b）站點(diǎn)的重要性。

（a）站點(diǎn)的度。城軌交通呈網(wǎng)絡(luò)式發(fā)展，某站點(diǎn)的運(yùn)營異常將給整個網(wǎng)絡(luò)造成連帶性影響，但站點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度有所不同，所造成影響會有所差異，如邊緣站點(diǎn)與中心站點(diǎn)相比，顯然前者對城軌網(wǎng)絡(luò)的影響較小。因此，本文將城軌交通網(wǎng)絡(luò)抽象化，并視為無向圖，站點(diǎn)即為圖上的頂點(diǎn)，以各頂點(diǎn)的度作為站點(diǎn)重要程度的評價指標(biāo)^［17］。具體地，若站點(diǎn)i與j可以直接互達(dá)，則取eij=1，否則為0。以ki（i=1，2，…，n，n為站點(diǎn)總數(shù)）代表站點(diǎn)的度，定義如下：

（b）站點(diǎn)類型。不同站點(diǎn)類型，如起始站、中間站、換乘站、折返站等，具有不同的客流聚集程度，因此將其作為客流的外部特征之一^［18］。

c）站點(diǎn)周邊發(fā)展程度。

（a）周邊公交站數(shù)量。城軌客流在不同區(qū)域、不同時間段會被其他交通方式分流，而受到影響^［19］。因公交車載客量相對較大，運(yùn)營時間與城軌交通相似，且對城軌交通客流的分流作用較為明顯，故本文將站點(diǎn)周邊公交站數(shù)量作為外部特征之一。

（b）站點(diǎn)周邊環(huán)境成熟度。站點(diǎn)周邊的成熟度，即周邊的商業(yè)設(shè)施、休閑設(shè)施、教育資源居住設(shè)施等各類興趣點(diǎn)的密集程度決定了客流的聚集度^［20］，從而對客流量造成影響?？紤]到站點(diǎn)周邊500 m內(nèi)的區(qū)域?yàn)榭赡艿目土髟?sup>［21^］，本文選取該區(qū)域內(nèi)的商業(yè)設(shè)施、教育資源、居住設(shè)施和休閑場所的數(shù)量作為站點(diǎn)周邊環(huán)境成熟度的表征指標(biāo)。其中，商業(yè)設(shè)施細(xì)分為美食類、麗人類、購物類、金融類，居住設(shè)施分為小區(qū)和私宅，休閑場所則主要指公園。以深圳地鐵為例，基于百度地圖對上述興趣點(diǎn)進(jìn)行爬取，結(jié)果如表1所示。

綜上，在多站城軌客流的短時預(yù)測中，本文將綜合考慮以上三類，共13個與客流相關(guān)的外部因素，則客流外部特征數(shù)據(jù)集為Λ=（A1，A2，…，An），其中n為城軌交通站點(diǎn)總數(shù)，Ai=（αi，1，αi，2，…，αi，13）。

1.2 模型主要結(jié)構(gòu)

1.2.1 ConvLSTM模型

ConvLSTM模型由Shi等人于2015年提出，并用于雷達(dá)回波圖的時間序列預(yù)測問題研究，因其具有良好的時序特征提取能力和空間特征提取能力，近年來，已被廣泛應(yīng)用于地上交通流預(yù)測、天氣預(yù)測和文本分類等領(lǐng)域^{［22～25］}。如圖3所示，ConvLSTM模型作用于分布在時間軸上的卷積結(jié)構(gòu)與貫穿記憶體的信息流Ct-i（i=1，2，…，q，q為歷史時間段數(shù)量），卷積結(jié)構(gòu)可以對客流的空間分布特征進(jìn)行提取，網(wǎng)絡(luò)中的綜合性的信息流Ct-i，在不斷更新和累積的同時向下傳遞，使得客流時空特征在經(jīng)歷較長的信息處理過程時，有效性得以保持。

考慮各時段之間的時序依賴關(guān)系，客流時空信息將由遺忘門、輸入門、輸出門這三個交互的功能性細(xì)胞結(jié)構(gòu)來進(jìn)一步篩選和更新。其中，依據(jù)上一時段的狀態(tài)信息hT，t-j-1、細(xì)胞綜合狀態(tài)CT，t-j-1和當(dāng)前輸入（XT，t-j）′，遺忘門與輸入門將分別產(chǎn)生CT，t-j-1被保留的比例θT，t-j以及候選狀態(tài)C^T，t-j被選擇的比例ST，t-j，由此實(shí)現(xiàn)無用信息的刪除和有用信息的更新。輸出門則將根據(jù)hT，t-j-1和（XT，t-j）′來判斷當(dāng)前客流的狀態(tài)特征C^T，t-j，并以此產(chǎn)生當(dāng)下的狀態(tài)信息C^T，t-j。依據(jù)客流相關(guān)時段數(shù)，這個過程將重復(fù)多次，并最終輸出提取到的客流時空規(guī)律hT。依此類推，前d天同時段客流的時空規(guī)律hT-i（i=1，2，…，d）將分別由結(jié)構(gòu)相同ConvLSTM模塊處理得到。

1.2.2 SAE

1）模型結(jié)構(gòu) 考慮到SAE在數(shù)據(jù)特征的挖掘和解釋方面的優(yōu)勢^{［26，27］}，本文采用SAE對13個外部特征進(jìn)行深度提取。SAE由多層稀疏自編碼器構(gòu)成，通過逐層非監(jiān)督式預(yù)訓(xùn)練，最終得到更為抽象和具有代表性的數(shù)據(jù)編碼，如圖4所示。

此外，為使外部特征與時空特征能充分融合，以供多站城軌客流預(yù)測網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，經(jīng)SAE輸出的外部特征向量將經(jīng)網(wǎng)格化處理，即基于1.1.1節(jié)，在大小同為M×N的網(wǎng)絡(luò)中，依據(jù)各站點(diǎn)已確定的具體坐標(biāo)位置，外部特征向量將相應(yīng)的被標(biāo)記于對應(yīng)的坐標(biāo)位置，從而構(gòu)成一張完整的外部特征圖像。

2）基于隱動作蒙特卡羅樹搜索的參數(shù)尋優(yōu) 作為一種典型深度學(xué)習(xí)模型，SAE性能的優(yōu)劣依賴于超參數(shù)的選擇。目前，深度學(xué)習(xí)模型超參數(shù)的確定主要依靠基于先驗(yàn)知識的手動選擇^［28］和基于啟發(fā)式算法的隨機(jī)搜索^{［29，30］}，前者易因固化的知識和個人偏好而錯失更優(yōu)的超參數(shù)組合，而后者由于存在隨機(jī)性，尋優(yōu)結(jié)果不夠穩(wěn)定，部分基于種群的啟發(fā)式算法時間代價較高。因此，考慮時間和穩(wěn)定性，本文采用隱動作蒙特卡羅樹搜索（LA-MCTS）^［31］對SAE的超參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)。

1.2.3 其他網(wǎng)絡(luò)層

為獲取完整的特征結(jié)構(gòu)，使用融合網(wǎng)絡(luò)層將經(jīng)SAE編碼后的外部特征圖像與ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)提取到的第T-i（i=0，1，2，…，d）天的時空特征進(jìn)行融合，進(jìn)一步采用卷積層對融合后的特征進(jìn)行二次篩選，并最終輸出預(yù)測結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

考慮到深圳市的地鐵系統(tǒng)發(fā)展較為成熟，因此本文以深圳地鐵為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)包含兩部分：

a）客流歷史數(shù)據(jù)。本文使用的客流歷史數(shù)據(jù)來自深圳地鐵2019年4月至9月的IC卡記錄，包含8條線路和110個站點(diǎn)。因各站點(diǎn)具體運(yùn)營時間存在差異，統(tǒng)一指定每日6：30～23：30為記錄時段，對其中無關(guān)、缺失、異常的記錄進(jìn)行預(yù)處理操作，并以15分鐘作為統(tǒng)計(jì)間隔對客流進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，形成樣本數(shù)據(jù)集?；?.1節(jié)，根據(jù)110個站點(diǎn)的相對地理位置，構(gòu)建各時段下對應(yīng)的大小為21×29的地理網(wǎng)格，以供ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，具體地，數(shù)據(jù)總量為（30×3+31×3）×68=12 444組，為避免特殊節(jié)假日客流劇烈波動對模型訓(xùn)練結(jié)果的影響，剔除其中4天特殊節(jié)假日的客流數(shù)據(jù)，則最終使用數(shù)據(jù)為12 172組。

對深圳地鐵站點(diǎn)客流特征進(jìn)一步分析，隨機(jī)選取工作日及非工作日的上午時段（8：00～10：00）、下午時段（17：00～19：00）各站的進(jìn)站客流進(jìn)行分析，如圖5、6所示。

由工作日客流數(shù)據(jù)可以看出，各站點(diǎn)上午時段的客流高峰期為8：45～9：00，而下午時段的高峰期為18：45～19：00，且早高峰人數(shù)明顯多于晚高峰。此外，各站點(diǎn)上午時段和下午時段內(nèi)的客流曲線形狀分別相似，說明一定時間范圍內(nèi)的客流空間分布情況具有相似性，但在體量上有所差別，尤其是上午時段，差別較為明顯。由圖6可知，同工作日客流，周末一定時間范圍內(nèi)的時段客流存在空間分布相似性，但周末客流總量明顯少于工作日，周末下午時段客流總量多于上午時段，并且周末有多個時段的客流曲線重疊在一起，即各站的客流變化較為穩(wěn)定。此外，依據(jù)曲線的稀疏程度，可知上午時段客流變化大于下午。

值得注意的是，因客流隨著時間在城軌網(wǎng)絡(luò)中流動，在工作日和周末，部分站點(diǎn)早高峰客流和晚高峰客流出現(xiàn)的時段有相對提前或是延遲之勢。綜上，在城軌網(wǎng)絡(luò)中，相鄰時段之間的客流整體存在一定的規(guī)律性，且分布呈現(xiàn)明顯的時空特征。

b）外部特征數(shù)據(jù)?；?.1.2節(jié)的定義，對客流外部特征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并通過百度地圖開放平臺獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，可得外部特征數(shù)據(jù)包括時間距離指數(shù)、換乘指數(shù)、站點(diǎn)的度以及站點(diǎn)周邊美食、麗人、購物、金融、教育培訓(xùn)、小區(qū)、私宅、公園、公交車站點(diǎn)的數(shù)量。此外，依據(jù)站點(diǎn)運(yùn)營功能，對站點(diǎn)類型進(jìn)行標(biāo)記，規(guī)定端點(diǎn)站、中間站、中間折返站以及換乘站分別對應(yīng)編碼：0001、0010、0100、1000，如當(dāng)某站點(diǎn)既是中間折返站又是換乘站時，其類型編碼為1100。

2.2 SAE參數(shù)尋求算法對比

本文對為SAE的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和各層神經(jīng)元個數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際情況設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱層層數(shù)可取值為1、3、5，隱層神經(jīng)元個數(shù)尋優(yōu)范圍為［2，20］。同時，學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.005。為了驗(yàn)證本文所使用的LA-MCTS的尋優(yōu)性能，分別選取常用的優(yōu)化算法—遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）、模擬退火算法（SA）以及禁忌搜索算法（TS）進(jìn)行對比。設(shè)置優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)為100，棧式自編碼器訓(xùn)練次數(shù)上限為200，算法結(jié)果對比如表2所示。

由表2可知，PSO收斂速度快于GA、SA、TS，但因陷入局部最優(yōu)值，導(dǎo)致其重構(gòu)誤差較大，為14.165%；GA的重構(gòu)誤差優(yōu)于PSO；SA、TS及LA-MCTS超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果相同誤差在5.3%～6.5%，存在差異，這是因?yàn)樵赟AE中，除了主要的尋優(yōu)超參數(shù)，內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏置量等參數(shù)在初始階段為隨機(jī)生成，隨著訓(xùn)練不斷進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)整，最終模型并不完全一致，故在一定誤差范圍內(nèi)可視為其尋優(yōu)結(jié)果相同。此外，在以上方法中，LA-MCTS時間最少，為807.728 s，其余四種方法的尋優(yōu)時間均超過了1 000 s，證明LA-MCTS在尋優(yōu)效果和效率方面的優(yōu)勢。

2.3 模型性能分析

本文基于ConvLSTM的深度學(xué)習(xí)模型和LA-MCTS優(yōu)化的SAE對多站同步短時客流進(jìn)行預(yù)測。SAE的網(wǎng)絡(luò)層參數(shù)為［（12，10，8，10，12）］。ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，q=3，d=0，1，7；網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3，卷積核大小為5×5，個數(shù)為30；全連接層數(shù)為3，其節(jié)點(diǎn)個數(shù)為（1 000，750，500）；網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)為ReLU函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法為Adam。編程語言為Python。

首先對歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理和歸一化。之后取2019年7月1日至2019年7月6日的數(shù)據(jù)為測試樣本數(shù)據(jù)，其余則為訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)?？紤]客流的當(dāng)日相關(guān)性及周期性影響，分別選取工作日緊鄰的前三個時段客流時空圖像、周末緊鄰的前兩個時段客流時空圖像、上周和昨日同時段客流圖像作為基于ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型的輸入數(shù)據(jù)，輸出為歷史客流內(nèi)在特征；而在外部特征上，每個站點(diǎn)將對應(yīng)一組包含13個經(jīng)LA-MCTS優(yōu)化的SAE編碼的外部特征向量，這些特征向量根據(jù)站點(diǎn)空間位置得到對應(yīng)的特征圖，輸入主模型一起訓(xùn)練。

2.3.1 多維度的模型預(yù)測性能

為了驗(yàn)證SAE-ConvLSTM的預(yù)測性能，本文選用了已用于城軌客流預(yù)測的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)——反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （BPNN）、支持向量回歸機(jī)（SVR）；深度學(xué)習(xí)模型——卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）作為對比算法。

多站點(diǎn)同步預(yù)測是一個多輸入多輸出問題，為了充分評價模型的預(yù)測性能，本文從單時段、單車站、多時段、多車站四個維度進(jìn)行分析。

1） 單時段 本文隨機(jī)挑選一個時段10：00～10：15，對所有車站在工作日和周末的平均預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，相較工作日，周末客流數(shù)據(jù)相對有限，曲線擬合效果稍差于工作日，尤其是BPNN模型，偏差明顯。而本文提出的SAE-ConvLSTM模型，無論是工作日或是周末，預(yù)測曲線與實(shí)際值曲線擬合度較高，呈現(xiàn)出了較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

2） 單車站 本文隨機(jī)挑選出一個車站——燕南站，其工作日和周末的平均預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，燕南站日?？土髁枯^小，沒有明顯的早晚潮汐現(xiàn)象，工作日預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于周末預(yù)測結(jié)果。因?qū)r空特征的提取能力有限，BPNN、SVR模型預(yù)測性能較差，尤其在周末預(yù)測結(jié)果上，預(yù)測曲線與實(shí)值曲線偏離較大。本文提出的SAE-ConvLSTM模型在融合外部客流特征的同時，能較好地捕捉工作日、周末客流時空變化規(guī)律，擬合優(yōu)度最好。

3）多時段 分析全部時段的預(yù)測性能指標(biāo)，取所有時段的平均值，其中每個時段的性能指標(biāo)為該時段多個車站同時預(yù)測指標(biāo)值，如表3所示。

4）多車站 分析全部車站的預(yù)測性能指標(biāo)，取所有車站的平均值，其中每個車站的性能指標(biāo)為該車站所有時段的預(yù)測指標(biāo)值。結(jié)果如表4所示。

由表3、4可知，所有模型中， SAE-ConvLSTM多站同步短時客流預(yù)測模型結(jié)果最優(yōu)。從時段客流角度進(jìn)行評價，工作日評價指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE及R2分別為48.11、32.97、12.07%、0.96，周末評價指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE及R2分別為44.63、29.80、12.90%、0.95；從站點(diǎn)客流為角度的進(jìn)行評價，工作日評價指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE、R2分別為44.02、31.72、12.28%和0.99，周末評價指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE和R2為37.65、28.80、12.91%和0.98。LSTM、CNN能分別對時間聯(lián)系、空間聯(lián)系進(jìn)行考慮，但因存在特征的缺失，預(yù)測結(jié)果稍差，其中較為明顯的是以時段客流為目標(biāo)的周末預(yù)測結(jié)果中，LSTM的評價指標(biāo)為105.48、64.71、21.61%、0.90；而BPNN和SVR因?qū)土魈卣鞯奶崛∪鄙籴槍π?，預(yù)測結(jié)果最差。

此外，多站點(diǎn)維度的評價指標(biāo)優(yōu)于多時段維度的評價指標(biāo)的現(xiàn)象，尤其在BPNN、SVR、LSTM三個模型各自的評價指標(biāo)上，這種差距較為突出，說明不同站點(diǎn)的客流在時間線上的變化規(guī)律有所區(qū)別，模型對特征的提取更多的是偏向于整體的普遍性關(guān)系，對個別站點(diǎn)特殊性的變化不夠敏感；而SAE-Conv-LSTM模型兩種角度上評價指標(biāo)的差異最小，穩(wěn)定性最高。

2.3.2 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對預(yù)測性能的影響

為了驗(yàn)證SAE-ConvLSTM模型中外部特征、SAE 以及Conv-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對預(yù)測結(jié)果的影響，本文將SAE-ConvLSTM與以下方法進(jìn)行對比：a）對外部特征沒有進(jìn)行SAE提取的ConvLSTM（No-SAE-ConvLSTM）；b）未考慮外部特征的Conv-LSTM； c）關(guān)注時序關(guān)系的整合移動平均自回歸模型（ARIMA）；d）CNN+LSTM，即CNN與LSTM組成的并行結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)；e）加外部特征的CNN+LSTM（EX-CNN+LSTM）；f） CNN。結(jié)果如表5所示。由表5中的對比實(shí)驗(yàn)可以看出，在周末和工作日的預(yù)測中，本文構(gòu)建的SAE-ConvLSTM模型R²分別為0.984 1和0.994 5，在所有模型中表現(xiàn)最優(yōu)。此外，考慮外部特征的預(yù)測模型均優(yōu)于未考慮外部特征的模型。對于考慮外部特征的模型而言，經(jīng)過SAE進(jìn)行特征提取有助于預(yù)測性能的提升。同時ConvLSTM與CNN+LSTM相比，由于前者采用在LSTM中內(nèi)嵌CNN的方式來抽取客流的時空特征，可以避免后者由于CNN與LSTM的輸入與輸出相對獨(dú)立，易忽略了對不同特征之間關(guān)系的提取的缺陷，所以采用ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的預(yù)測性能優(yōu)于CNN+LSTM的預(yù)測性能。

ARIMA模型工作日和周末預(yù)測的R2能達(dá)到0.889 1和0.810 3，但主要注重時序關(guān)系的提取，整體預(yù)測效果較差。

3 結(jié)束語

本文針對城軌客流的短時預(yù)測，構(gòu)建了SAE-ConvLSTM深度學(xué)習(xí)模型。該模型充分考慮了城軌客流的外部影響，選取了13個外部特征，并通過SAE提煉相關(guān)度較高的外部特征，并與通過ConvLSTM提取的客流內(nèi)部時空特征進(jìn)行融合，獲得較為全面的客流相關(guān)特征組合，從而對城軌短時客流進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

通過與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BPNN、SVR、LSTM、CNN以及不加入外部特征的ConvLSTM進(jìn)行對比，經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型預(yù)測效果相對有限，本文構(gòu)建的SAE-ConvLSTM模型預(yù)測效果最佳，多站點(diǎn)同時預(yù)測實(shí)驗(yàn)中工作日的RMSE、MAE、MAPE、R2分別為44.02、31.72、12.28%、0.99，周末的分別為37.65、28.80、12.91%、0.98。在進(jìn)一步的對比實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證了本文構(gòu)建的模型優(yōu)于加上未經(jīng)棧式編碼器處理的外部特征的CNN+LSTM模型、CNN模型、基準(zhǔn)的ARIMA模型，且外部特征經(jīng)棧式編碼器處理的模型預(yù)測效果優(yōu)于加外部特征的模型，加外部特征的模型優(yōu)于不加外部特征的模型。因此SAE-ConvLSTM模型可以在考慮站點(diǎn)內(nèi)外特征的同時，對多站點(diǎn)的城軌客流進(jìn)行較好的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果可為城軌交通的規(guī)劃與管理提供參考，為智慧城市的構(gòu)建添磚加瓦。

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