張夢潔，朱金先，張偉偉，張永鋒，任 帥

[1.浦林成山（青島）工業(yè)研究設(shè)計有限公司，山東 青島 266042；2.浦林成山（山東）輪胎有限公司，山東 榮成 264300]

胎側(cè)是子午線輪胎的重要部件，在輪胎使用過程中，胎側(cè)長期受屈撓變形作用，良好的胎側(cè)結(jié)構(gòu)是輪胎使用性能的保障，而在實際生產(chǎn)過程中，半鋼子午線輪胎經(jīng)常出現(xiàn)胎側(cè)凹陷、鼓包等問題。

胎側(cè)凹陷是指在輪胎制造過程中胎側(cè)出現(xiàn)表面不平的現(xiàn)象，是一種常見的外觀缺陷。在凹痕問題的前期研究中，人們多從工藝角度分析，認(rèn)為胎側(cè)凹陷、鼓包由胎側(cè)厚度變化、簾布層密度變化、胎體簾布接頭分布不均等因素造成[1-5]，沒有考慮設(shè)計因素的影響，并且由于輪胎受力復(fù)雜，使用常規(guī)力學(xué)手段分析胎側(cè)凹陷、鼓包產(chǎn)生的原因非常困難。

本研究從設(shè)計角度出發(fā)，借助成熟的有限元分析技術(shù)模擬235/60R16半鋼子午線輪胎充氣狀態(tài)，分析缺陷產(chǎn)生的原因，通過對影響因素進行優(yōu)化，改善因設(shè)計因素導(dǎo)致的胎側(cè)凹痕問題[6-7]。

1 問題描述

在半鋼子午線輪胎設(shè)計開發(fā)階段，部分產(chǎn)品胎側(cè)部位會出現(xiàn)周向凹痕。通常這種周向凹痕出現(xiàn)在具有胎體反包結(jié)構(gòu)的輪胎胎側(cè)，現(xiàn)象為整周凹痕或者局部凹痕，235/60R16輪胎胎側(cè)出現(xiàn)的整周凹痕如圖1所示。

圖1 輪胎胎側(cè)周向凹痕

2 原因分析

2.1 工藝分析

輪胎胎側(cè)斷面如圖2所示，通過觀察可知，在自然未充氣狀態(tài)下胎側(cè)表面平整，并沒有發(fā)現(xiàn)凹陷。結(jié)合圖1可知，胎側(cè)周向凹陷位置對應(yīng)輪胎斷面胎體反包端點偏上部位，且通過觀察斷面未見簾布接頭過大、簾布稀線或胎體反包端點打褶等工藝問題。由此可推斷，胎側(cè)周向凹痕的產(chǎn)生不是工藝問題，可能是設(shè)計因素導(dǎo)致的力學(xué)問題。

圖2 輪胎胎側(cè)斷面

2.2 受力分析

胎側(cè)周向凹痕由胎側(cè)膠的形變產(chǎn)生，胎側(cè)膠受力如圖3所示，包括輪胎充氣壓力產(chǎn)生的層間壓力及由充氣形變產(chǎn)生的簾線拉力。建立胎側(cè)膠簡化模型，使用有限元方法，分別模擬胎側(cè)膠所受從輪胎內(nèi)部傳來的層間壓力及拉力，如圖4所示。

圖4 胎側(cè)膠模型及邊界條件

胎側(cè)膠變形模擬結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，單獨受壓并不會引起胎側(cè)膠產(chǎn)生凹痕，凹痕主要是由于受拉伸應(yīng)力的作用所致。從圖5（b）可以明顯看到，胎體反包端點附近胎側(cè)膠變薄，可以推斷，胎體反包端點受到較大拉力是產(chǎn)生胎側(cè)周向凹痕的主要原因，因此可以通過改善拉伸應(yīng)力分布或增大該部位胎側(cè)膠的拉伸模量來消除胎側(cè)周向凹痕。

圖5 胎側(cè)膠變形模擬結(jié)果

3 影響因素分析及仿真優(yōu)化

3.1 分析思路

針對235/60R16輪胎胎側(cè)周向凹痕問題，通過仿真方法分析充氣壓力、胎體簾線參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對胎側(cè)周向凹痕的影響。結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇胎體反包高度、胎側(cè)厚度、三角膠高度和胎圈膠高度。根據(jù)分析結(jié)果進行優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化目標(biāo)為胎側(cè)無凹痕，凹痕處曲率小于零。最后依據(jù)優(yōu)化方案進行輪胎試驗驗證。

3.2 有限元模型建立及精度驗證

根據(jù)斷面結(jié)構(gòu)尺寸繪制輪胎材料分布圖，利用Hypermesh有限元前處理軟件建立二維輪胎有限元網(wǎng)格模型，其中胎體反包端點附近的胎側(cè)網(wǎng)格加密，設(shè)定網(wǎng)格尺寸為1 mm。選用通用有限元分析軟件Abaqus進行輪胎的充氣分析，橡膠材料采用超彈性模型[6-7]，除特殊說明外，仿真充氣壓力設(shè)置為350 kPa。

二維輪胎充氣胎側(cè)仿真結(jié)果如圖6所示。為方便觀察將變形放大，設(shè)置變形放大倍數(shù)為3。通過充氣前后形狀對比可知，仿真能夠呈現(xiàn)充氣后產(chǎn)生的胎側(cè)周向凹痕，凹痕在胎體反包端點偏上的位置。

圖6 二維輪胎充氣胎側(cè)仿真結(jié)果

在180 kPa充氣壓力下，對輪胎充氣外緣尺寸進行仿真計算，并使用鋼卷尺進行實測，結(jié)果如表1所示。

表1 輪胎充氣外緣尺寸仿真與實測結(jié)果對比 mm

由表1計算可得，充氣外直徑和充氣斷面寬的仿真精度分別為99.9%和98.9%，說明有限元分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3.3 曲率的定義

根據(jù)圖6（b）所示的輪胎二維充氣仿真結(jié)果，在胎側(cè)外輪廓對應(yīng)的胎體反包端點處觀測到較小的胎側(cè)周向凹痕，使用凹痕處曲率表征凹陷程度。曲率可衡量幾何體的不平坦程度，曲率值越大，充氣后胎側(cè)周向凹痕越明顯。曲率的計算公式為

式中，K為曲率，y′和y″分別為所求點處曲線弧方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)。

通過有限元仿真計算所得的位置坐標(biāo)信息，結(jié)合曲率公式，計算曲率。

3.4 充氣壓力對胎側(cè)周向凹痕曲率的影響

給輪胎充氣后發(fā)現(xiàn)，胎側(cè)周向凹痕在一定充氣壓力下較為明顯，放出氣體后消失。由此可見，胎側(cè)周向凹痕與輪胎充氣狀態(tài)有關(guān)，且凹痕不會導(dǎo)致塑性形變。采用有限元仿真方法分析充氣壓力與胎側(cè)周向凹痕曲率的關(guān)系，充氣壓力為250，300和350 kPa時，K分別為0.75×10-3，4.00×10-3和7.39×10-3mm-1。

由此可見，隨著充氣壓力的增大，輪胎胎側(cè)周向凹痕曲率增大，即凹陷加重。

3.5 胎體簾線材料對胎側(cè)周向凹痕曲率的影響

為研究胎體簾線對胎側(cè)周向凹痕的影響，分別建立不同簾線模量的輪胎模型進行仿真分析，結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，胎體簾線材料的模量對胎側(cè)周向凹痕也有影響，但更換不同模量的簾線無法消除凹痕現(xiàn)象。

表2 不同胎體簾線模量下的胎側(cè)周向凹痕曲率

3.6 結(jié)構(gòu)參數(shù)對胎側(cè)周向凹痕曲率的影響

胎體反包高度、胎側(cè)厚度、三角膠高度和胎圈膠高度均在輪胎原設(shè)計基礎(chǔ)上變化，且外輪廓形狀不變。結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖7所示。

圖7 輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)示意

3.6.1 胎體反包高度

根據(jù)施工經(jīng)驗以及仿真結(jié)果，胎側(cè)周向凹痕位置始終在胎體反包端點附近。對不同胎體反包高度胎側(cè)周向凹痕曲率進行仿真。各方案胎體反包端點均未超過斷面水平軸，輪胎原設(shè)計胎體反包高度為40.20 mm。

胎體反包高度為45.11，43.14，40.20，37.29，35.37和30.66 mm時，K分 別 為9.12×10-3，8.52×10-3，7.39×10-3，4.73×10-3，3.28×10-3

和－0.65×10-3mm-1。可見胎側(cè)周向凹痕曲率隨胎體反包高度的降低而單調(diào)減小，當(dāng)胎體反包高度為30.66 mm時，曲率小于零。由此可見，調(diào)整胎體反包高度能夠消除胎側(cè)周向凹痕。

3.6.2 胎側(cè)厚度

研究胎側(cè)厚度對胎側(cè)周向凹痕的影響時，厚度尺寸變化的主要部件為胎側(cè)，簾布層和內(nèi)襯層厚度不變。對不同胎側(cè)厚度胎側(cè)周向凹痕曲率進行仿真。胎側(cè)厚度為5.0，5.5，6.0和6.5 mm時，K分 別 為10.20×10-3，7.39×10-3，6.42×10-3和－2.62×10-3mm-1。

由此可見，胎側(cè)周向凹痕曲率隨胎側(cè)厚度增大而單調(diào)減小，輪胎原設(shè)計胎側(cè)厚度為5.5 mm，胎側(cè)厚度增大1 mm時凹痕消失。雖然調(diào)整胎側(cè)厚度能夠改善胎側(cè)周向凹痕，但在輪胎輕量化的趨勢下，一般不考慮增大胎側(cè)厚度來改善凹痕。

3.6.3 三角膠高度

對不同三角膠高度胎側(cè)周向凹痕曲率進行仿真，三角膠高度為29.50，24.83，20.65和16.41 mm時，K分 別 為7.66×10-3，7.17×10-3，7.39×10-3和6.56×10-3mm-1。

由此可見，三角膠高度對胎側(cè)周向凹痕的影響較小，原因可能是三角膠與凹痕所在位置距離較遠(yuǎn)，對凹痕附近胎側(cè)膠所受拉伸應(yīng)力的影響有限。

3.6.4 胎圈膠高度

對不同胎圈膠高度胎側(cè)周向凹痕曲率進行仿真，胎圈膠高度為40.20，29.50，20.65和15.49 mm時，K分 別 為7.95×10-3，7.42×10-3，7.39×10-3和5.99×10-3mm-1。

由此可見，胎圈膠高度的作用與三角膠高度類似，對胎側(cè)周向凹痕的影響較小。

3.7 輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下胎側(cè)周向凹痕曲率的仿真結(jié)果，在輪胎原設(shè)計基礎(chǔ)上，將胎體反包高度降為30.66 mm。對優(yōu)化方案進行仿真分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 優(yōu)化方案的仿真結(jié)果

從圖8可以看出，胎側(cè)外輪廓無凹痕。K為－0.65×10-3mm-1，達到優(yōu)化目標(biāo)。

4 實際生產(chǎn)驗證

根據(jù)優(yōu)化方案將輪胎胎體簾布層寬度減小20 mm進行試生產(chǎn)，在350 kPa充氣壓力下，輪胎胎側(cè)如圖9所示，胎側(cè)無周向凹痕，外觀明顯改善，與仿真結(jié)果吻合。

圖9 優(yōu)化設(shè)計后的輪胎胎側(cè)

5 結(jié)語

本工作通過235/60R16輪胎建立了一種胎側(cè)周向凹痕的仿真分析方法，為解決其他規(guī)格輪胎類似問題提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。通過對胎側(cè)周向凹痕問題影響因素分析及優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

（1）胎側(cè)周向凹痕與輪胎充氣狀態(tài)有關(guān)，凹痕不會引起塑性形變，充氣壓力越大，凹痕越明顯。

（2）胎側(cè)周向凹痕產(chǎn)生的主要原因是胎體反包端點附近受較大的拉伸應(yīng)力作用，可以通過改善拉伸應(yīng)力分布或增大該部位胎側(cè)膠的拉伸模量來消除凹痕。

（3）通過適當(dāng)降低胎體反包高度、減小胎體簾布層寬度，解決了胎側(cè)周向凹痕問題。