文榆鈞 王鵬 奚小明 張漢偉 黃良金 楊歡 閆志平 楊保來(lái) 史塵 潘志勇王小林? 王澤鋒? 許曉軍

1) (國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

2) (國(guó)防科技大學(xué),南湖之光實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410073)

3) (脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410073)

高功率高光束質(zhì)量光纖激光器在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用,但其受到光纖中非線性效應(yīng)等現(xiàn)象的制約,進(jìn)一步功率提升嚴(yán)重受阻.本文基于大模場(chǎng)低數(shù)值孔徑增益光纖搭建了激光二極管直接泵浦的全光纖激光放大器.通過(guò)改變?cè)鲆婀饫w的彎曲直徑,有效地提升了動(dòng)態(tài)模式不穩(wěn)定閾值,實(shí)現(xiàn)了最高功率10.53 kW,光光轉(zhuǎn)換效率74.04%,光束質(zhì)量因子 M2 ～2.88 的激光輸出.研究表明,在少模光纖激光放大器中,提升輸出功率與改善光束質(zhì)量的方法相互制約.不考慮光束質(zhì)量時(shí)激光器可以較為簡(jiǎn)單的獲得萬(wàn)瓦乃至更高功率輸出;但是在提升功率的同時(shí)保持光束質(zhì)量不退化是一件充滿挑戰(zhàn)且難度極大的工作.

1 引言

光纖激光器具有光束質(zhì)量好、轉(zhuǎn)換效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、熱管理方便以及可柔性操作等優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)被廣泛用于工業(yè)加工、醫(yī)療衛(wèi)生以及基礎(chǔ)研究等各個(gè)領(lǐng)域[1?4].

近年來(lái),隨著高亮度泵浦源、高功率光纖器件以及光纖拉制工藝等相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步,光纖激光器的輸出功率得到了大幅的提升.2004 年,連續(xù)光纖激光器實(shí)現(xiàn)1.01 kW 輸出[5],宣告單根光纖輸出的光纖激光器進(jìn)入千瓦時(shí)代.2009 年,IPG 公司采用級(jí)聯(lián)泵浦的方式實(shí)現(xiàn)了萬(wàn)瓦量級(jí)的單模光纖激光輸出[6],隨后在2012 年實(shí)現(xiàn)了20 kW 單模輸出[7].但是,受制于光纖中的非線性效應(yīng)和模式不穩(wěn)定(transverse mode instability,TMI)等因素的影響[8],鮮有單模(M2<1.5)萬(wàn)瓦量級(jí)的光纖激光器相關(guān)報(bào)道.近年來(lái)公開(kāi)報(bào)道的基于激光二極管(laser diode,LD)泵浦的單模光纖激光器是最大輸出功率6 kW、光束質(zhì)量因子M2～1.25 的全光纖激光放大器[9].

在高功率大模場(chǎng)光纖激光器中,TMI 是限制功率提升最重要的因素之一.抑制TMI 的方法種類繁多[10?13],其中最簡(jiǎn)單實(shí)用的方法之一就是改變光纖的彎曲直徑.通常認(rèn)為TMI 閾值與光纖的彎曲直徑呈負(fù)相關(guān).然而,在多模光纖中,受到模式耦合[14]、畸變[15]和損耗等過(guò)程共同的作用,TMI閾值與光纖的彎曲直徑之間存在著正相關(guān)關(guān)系[16].

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外陸續(xù)報(bào)道了輸出功率達(dá)到萬(wàn)瓦量級(jí)的高光束質(zhì)量光纖激光器.2018 年,林傲祥等[17]基于單位自研的(8+1)型泵浦增益一體化復(fù)合功能激光光纖,通過(guò)級(jí)聯(lián)泵浦的方式實(shí)現(xiàn)了最高11.23 kW 激光輸出.同年,林宏奐等[18]基于30/900 μm 光纖設(shè)計(jì)出976 nm LD 直接單端泵浦單纖激光系統(tǒng),獲得了10.6 kW 激光輸出,光束質(zhì)量?jī)?yōu)于 2βFL(βFL為光束質(zhì)量因子).2019 年,陳曉龍等[19]基于自研的雙包層光纖及器件搭建了最高輸出功率10.14 kW 的全光纖激光放大器,最大功率輸出時(shí)光光效率達(dá)到87.8%.2021 年,李峰云等[20]采用級(jí)聯(lián)泵浦的方式,通過(guò)47/400 μm 光纖實(shí)現(xiàn)了20.88 kW 激光輸出,βFL為2.96.2022 年,Du 等[21]通過(guò)級(jí)聯(lián)泵浦的方式,以隨機(jī)光纖激光器作為種子利用48/400 μm 光纖搭建了萬(wàn)瓦級(jí)光纖激光系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了最高功率10.14 kW 的激光輸出.Shi 等[22]在2022 年采用自制的50/800 μm 光纖,利用915 nm LD 直接泵浦實(shí)現(xiàn)了12.2 kW 最高功率輸出,光光效率78.4%.

盡管已實(shí)現(xiàn)了萬(wàn)瓦級(jí)光纖激光輸出,但相關(guān)報(bào)道并沒(méi)有測(cè)量最高輸出時(shí)的光束質(zhì)量,或者測(cè)量到的光束質(zhì)量較差.要實(shí)現(xiàn)在高功率輸出的同時(shí)保持較好的光束質(zhì)量仍然充滿挑戰(zhàn).此外,受限于LD輸出亮度以及熱效應(yīng)等問(wèn)題[23],LD 直接泵浦的高功率光纖激光器實(shí)現(xiàn)難度更大;目前報(bào)道的萬(wàn)瓦級(jí)激光器大多采用級(jí)聯(lián)泵浦方式實(shí)現(xiàn).然而,從工程應(yīng)用的角度出發(fā),采用級(jí)聯(lián)泵浦技術(shù)的激光器體積更大,集成更加復(fù)雜.體積較小、熱管理更方便的LD 直接泵浦激光器仍然是更加適合當(dāng)前工業(yè)加工等領(lǐng)域的選擇.因此LD 直接泵浦的高效率高光束質(zhì)量萬(wàn)瓦級(jí)光纖激光器亟需更加深入的研究.

本文利用單位自研的低吸收低數(shù)值孔徑(numeric aperture,NA)增益光纖,搭建了一臺(tái)全光纖結(jié)構(gòu)光纖激光放大器.放大器采用976 nm LD 后向直接泵浦的方式實(shí)現(xiàn)了最高功率10.53 kW 的激光輸出,最高功率輸出時(shí)M2～2.88,光光轉(zhuǎn)換效率74.04%.整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有觀察到明顯的受激拉曼散射(stimulated Raman scattering,SRS)和TMI等現(xiàn)象.但是,受限于有限的泵浦功率以及光束質(zhì)量的退化,輸出功率沒(méi)有繼續(xù)提升.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,對(duì)于萬(wàn)瓦級(jí)及更高功率的光纖激光器而言,如何平衡輸出功率與光束質(zhì)量仍然是需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)

本文采用的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.搭建的光纖激光放大器采用后向泵浦結(jié)構(gòu).種子激光器(SEED)為1080 nm 波長(zhǎng)單模光纖激光器,光束質(zhì)量M2～1.2,在實(shí)驗(yàn)中它可以提供約80 W 信號(hào)光輸出.摻鐿光纖(ytterbium-doped fiber,YDF)采用的是本單位自研的低NA 雙包層摻鐿光纖,其模場(chǎng)面積約450 μm2,NA 為0.051;它被放置于光纖水冷板上呈跑道狀盤繞.泵浦源采用14 組976 nm 非穩(wěn)波長(zhǎng)LD,每組LD 的輸出功率約1000 W,14 組LD合計(jì)可以提供泵浦功率14100 W.14 組LD 通過(guò)后向合束器(BPSC)泵浦臂注入YDF.信號(hào)光經(jīng)過(guò)放大后經(jīng)過(guò)包層光濾除器(CLS)連接商用輸出端帽(QBH)輸出.

圖1 放大器實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖 (a)放大器實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu);(b) 高模式損耗實(shí)驗(yàn)YDF 彎曲設(shè)置;(c) 低模式損耗實(shí)驗(yàn)YDF 彎曲設(shè)置Fig.1.Schematic diagram of fiber laser amplifier: (a) Structure of fiber laser amplifier;(b) bending setup of high model loss experiment;(c) bending setup of low model loss experiment.

光纖的彎曲損耗對(duì)光纖激光器輸出特性有著重要的影響.根據(jù)Marcuse 提出的理論[24],光纖中的線偏模的彎曲損耗可以表示為

本實(shí)驗(yàn)所用光纖傳播常數(shù)V=4.45,可以支持4 個(gè)模式在纖芯中穩(wěn)定傳輸.根據(jù)(1)式,計(jì)算得到不同彎曲直徑下的YDF 中各個(gè)模式的彎曲損耗分布如圖2 所示.從圖2 可知,當(dāng)彎曲直徑增大時(shí),光纖中各個(gè)模式的損耗迅速減小.在光纖彎曲直徑較小時(shí),高階模在光纖中傳輸時(shí)損耗較大.高階模在YDF 中提取增益的同時(shí)泄漏進(jìn)入光纖包層,并被CLS 濾除,這可以使激光器實(shí)現(xiàn)高光束質(zhì)量輸出,但同時(shí)會(huì)造成光光轉(zhuǎn)換效率的下降.當(dāng)彎曲直徑較大時(shí),高階模在光纖中的傳輸損耗較小.注入YDF 的高階模傳輸過(guò)程中損耗減小,提取增益增大.這使得激光器有更高的光光轉(zhuǎn)換效率和TMI 閾值,可以實(shí)現(xiàn)更高的功率的輸出,但是高階模成分的增加會(huì)不可避免地造成輸出信號(hào)光光束質(zhì)量的退化.

圖2 彎曲損耗隨彎曲直徑的分布Fig.2.Bending loss distribution versus bending diameters.

2.2 增加模式損耗實(shí)現(xiàn)高光束質(zhì)量輸出實(shí)驗(yàn)

通過(guò)提高模式損耗優(yōu)化光束質(zhì)量是一種簡(jiǎn)便有效的方法.通過(guò)2.1 節(jié)中的理論分析,結(jié)合實(shí)驗(yàn)實(shí)際條件,將YDF 盤繞呈跑道狀彎曲,如圖1(b)所示.其中,直道部分長(zhǎng)0.16 m,信號(hào)光及泵浦光分別從最內(nèi)圈和最外圈注入YDF,最內(nèi)圈及最外圈彎曲直徑分別為12 cm 和24.3 cm.

激光器輸出特性如圖3 所示.輸出功率隨泵浦功率增大逐漸升高;當(dāng)泵浦功率為3391 W 時(shí),最高輸出功率為2543 W,光光轉(zhuǎn)換效率72.64%.利用光譜儀測(cè)得最高功率輸出時(shí)光譜如圖3(b)所示,沒(méi)有觀察到殘余泵浦光以及SRS 等非線性效應(yīng).種子通過(guò)放大器系統(tǒng)時(shí)輸出的光束質(zhì)量為=1.66=1.77,隨著泵浦功率增大,光束質(zhì)量沒(méi)有明顯退化;在輸出功率1584 W 時(shí)光束質(zhì)量=1.72=1.72.當(dāng)輸出功率繼續(xù)提升時(shí)功率提升變緩,TMI 出現(xiàn).圖4 展示了不同輸出功率時(shí)光電探測(cè)器探測(cè)散射光得到的時(shí)域信號(hào)和與之對(duì)應(yīng)的頻譜.在輸出功率為2467 W 時(shí),對(duì)比上一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(2339 W),時(shí)域信號(hào)對(duì)應(yīng)頻譜在2 kHz 以下出現(xiàn)特征峰,這是TMI 出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表征.當(dāng)輸出功率達(dá)到2543 W 時(shí),可以在時(shí)域信號(hào)對(duì)應(yīng)頻譜中看到出現(xiàn)了明顯特征峰并發(fā)生展寬,特征峰主要分布于3 kHz 以下.此時(shí)通過(guò)光束質(zhì)量測(cè)試系統(tǒng)測(cè)得對(duì)應(yīng)的光束質(zhì)量因子=2.05=1.91 ;光束質(zhì)量較TMI 發(fā)生前有明顯退化.綜合上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知,當(dāng)信號(hào)光以最小12 cm 彎曲直徑進(jìn)入放大級(jí)時(shí),在輸出功率2467 W 時(shí)出現(xiàn)TMI 現(xiàn)象,造成功率提升受限以及光束質(zhì)量惡化.在增大模式損耗保持光束質(zhì)量的條件下,由于TMI 的出現(xiàn),激光器的功率提升能力受到限制.

圖3 小彎曲直徑時(shí)光纖激光放大器輸出特性 (a)輸出功率與光光轉(zhuǎn)換效率隨泵浦功率的變化以及最高輸出時(shí)光斑形態(tài)(插圖);(b) 2543 W 時(shí)輸出光譜Fig.3.Output characteristics of fiber laser amplifier at small bending diameter: (a) Output power and optical-to-optical efficiency versus pump power;the inset is beam profile at the highest output;(b) output spectrum at 2543 W.

圖4 不同功率下時(shí)域信號(hào)與對(duì)應(yīng)頻譜Fig.4.Time domain signal and corresponding spectrum under different output.

2.3 減小高階模損耗提高輸出功率實(shí)驗(yàn)

在增益光纖中,部分高階?？梢苑€(wěn)定的傳輸,減小高階模模式損耗,可以讓更多的高階模從纖芯中輸出而不是泄漏進(jìn)入包層被濾除.基于此,在接受光束質(zhì)量退化的前提下,可以獲得更高的輸出功率.此外,根據(jù)之前的工作,在少模光纖中彎曲直徑越大,TMI 閾值越高,增大彎曲直徑有利于抑制TMI 的發(fā)生獲得更高功率輸出[16].因此改變了YDF 的彎曲直徑,YDF 彎曲設(shè)置如圖1(c)所示,使信號(hào)光從最外圈注入YDF,彎曲直徑28 cm,泵浦光從最內(nèi)圈注入YDF,彎曲直徑20 cm.

激光器輸出特性如圖5 所示,隨著泵浦光功率增大,輸出功率呈近似線性增長(zhǎng),在泵浦功率為14100 W 時(shí)達(dá)到最大輸出功率10530 W,光光轉(zhuǎn)換效率74.04%.當(dāng)泵浦功率超過(guò)萬(wàn)瓦時(shí),光光轉(zhuǎn)換效率下降,功率提升變緩.通過(guò)光譜儀測(cè)得最高輸出功率時(shí)的輸出光譜如圖5(b)所示,從圖5(b)可以看到,沒(méi)有出現(xiàn)殘余泵浦光和明顯的拉曼特征峰,但是輸出功率較高使得光纖中非線性效應(yīng)較強(qiáng),造成光譜展寬.最高輸出功率時(shí)測(cè)得的時(shí)域信號(hào)與頻譜如圖5(c)所示,在頻譜中沒(méi)有出現(xiàn)TMI特征峰,時(shí)域也沒(méi)有觀察到明顯的波動(dòng).在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,光束質(zhì)量隨輸出功率的提高逐漸退化,在最大輸出功率時(shí)光束質(zhì)量因子=2.83=2.93 .受限于泵浦功率,無(wú)法繼續(xù)提升輸出功率,但是在不追求光束質(zhì)量的前提下,采用信號(hào)光以28 cm彎曲直徑進(jìn)入YDF,20 cm 彎曲直徑輸出的后向泵浦結(jié)構(gòu)仍然還有功率提升的空間.

圖5 大彎曲直徑時(shí)光纖激光放大器輸出特性 (a) 輸出功率與光光轉(zhuǎn)換效率隨泵浦功率的變化;(b) 10530 W 時(shí)輸出光譜;(c) 10530 W 時(shí)域信號(hào)與對(duì)應(yīng)頻譜;(d) 10530 W 時(shí)的光束質(zhì)量(D4σ 表示光束強(qiáng)度輪廓橫向能量分布的四倍標(biāo)準(zhǔn)差)Fig.5.Output characteristics of fiber laser amplifier at big bending diameter: (a) Output power and optical-to-optical efficiency versus pump power;(b) output spectrum at 10530 W;(c) time domain signal and corresponding spectrum at 10530 W;(d) beam quality at 10530 W.

3 輸出功率與光束質(zhì)量的關(guān)系

上文展示了兩個(gè)除彎曲直徑外光路結(jié)構(gòu)完全相同的實(shí)驗(yàn),然而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻完全不同.當(dāng)信號(hào)光從彎曲直徑12 cm 一端進(jìn)入放大級(jí)后從彎曲直徑24.3 cm 的另一端輸出時(shí),激光器保持了相對(duì)較好的光束質(zhì)量,但是在輸出功率2467 W 時(shí)出現(xiàn)了TMI 現(xiàn)象.受制于TMI,輸出功率無(wú)法繼續(xù)有效提升.當(dāng)信號(hào)光從彎曲直徑28 cm 一端進(jìn)入放大級(jí),從彎曲直徑20 cm 的另一端輸出時(shí),激光器實(shí)現(xiàn)了萬(wàn)瓦激光輸出并且還有繼續(xù)提升輸出功率的能力,但是光束質(zhì)量較差.

SRS 和TMI 是當(dāng)前限制高功率光纖激光器功率繼續(xù)提升的兩大主要限制因素.在本文實(shí)驗(yàn)中,由于采用了大模場(chǎng)光纖,在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有觀察到明顯的SRS 現(xiàn)象.因此,抑制TMI 是實(shí)驗(yàn)中獲得高功率輸出的核心問(wèn)題.通常,實(shí)驗(yàn)中抑制TMI 直接有效的方法有改變泵浦波長(zhǎng)[12]、改變光纖彎曲直徑[13]以及改變泵浦方式[25]等;在這些方法中改變彎曲直徑毫無(wú)疑問(wèn)是最簡(jiǎn)單最便捷的手段.

在前期關(guān)于近單模光纖中TMI 的研究中,一般認(rèn)為減小彎曲半徑可以增大高階模在傳輸過(guò)程中的損耗,進(jìn)而提升信號(hào)光中基模所占的比例并抑制TMI 的發(fā)生.因此,彎曲直徑越小TMI 閾值越高.然而,在可以支持多個(gè)模式傳輸?shù)拇竽?chǎng)光纖激光器中,這個(gè)趨勢(shì)是相反的,即彎曲直徑越大TMI閾值越高[16].當(dāng)光纖中穩(wěn)定傳輸?shù)哪Ｊ皆龆嗪?光纖彎曲對(duì)TMI 閾值的影響不再局限于模式損耗;彎曲引起的模場(chǎng)交疊[14]、畸變[15]以及模式損耗都是對(duì)TMI 閾值產(chǎn)生影響的重要因素.當(dāng)彎曲直徑變大,高階模損耗減小,纖芯中穩(wěn)定傳輸?shù)母唠A模功率增大,模場(chǎng)畸變減弱,同時(shí)各個(gè)模式模場(chǎng)交疊減弱,模式耦合發(fā)生的難度增加;這些因素共同造成了TMI 閾值的提升以及光束質(zhì)量的退化.

在高模式損耗實(shí)驗(yàn)時(shí),信號(hào)光進(jìn)入放大級(jí)時(shí)彎曲直徑為12 cm,當(dāng)信號(hào)光被放大后,高階模抽取增益后泄漏進(jìn)入包層并被CLS 濾除,造成效率下降.同時(shí),由于光纖支持多個(gè)模式傳播,彎曲直徑小使纖芯中的模式堆疊,進(jìn)而促進(jìn)模式耦合[22]更容易誘發(fā)TMI.因此,在輸出功率2467 W 時(shí)出現(xiàn)TMI,但是得益于較高的彎曲損耗,激光器保持了高光束質(zhì)量.當(dāng)彎曲直徑增大,信號(hào)光進(jìn)入放大級(jí)時(shí)彎曲損耗較小,可以在纖芯中穩(wěn)定傳輸?shù)母唠A模與基模一起被放大,得益于更小的彎曲損耗,大量高階模成分在信號(hào)光中輸出而非泄漏進(jìn)入包層,這使得輸出功率得到提升,但同時(shí)也不可避免地造成了光束質(zhì)量的下降.在彎曲直徑較大時(shí)模式之間在纖芯的交疊更少,發(fā)生模式耦合觸發(fā)TMI 的難度更大.這也有效提高了激光器TMI 閾值.因此直到輸出超過(guò)萬(wàn)瓦也沒(méi)有觀察到TMI 的發(fā)生,但是與之對(duì)應(yīng)的是輸出光束質(zhì)量退化,最高輸出功率時(shí)光束質(zhì)量因子M2～2.88 .

綜上所述,在少模光纖中追求更高功率輸出和更優(yōu)光束質(zhì)量的需求存在沖突.追求高功率輸出需要增大彎曲直徑提升TMI 閾值,但是會(huì)造成高階模成分增多,光束質(zhì)量下降.優(yōu)化光束質(zhì)量需要減小彎曲直徑增大高階模損耗,但會(huì)造成TMI 閾值降低,光光轉(zhuǎn)換效率下降導(dǎo)致功率提升困難.在不考慮光束質(zhì)量的條件下,以現(xiàn)有的光纖制造工藝、高功率光纖器件性能以及泵浦源亮度等條件下,實(shí)現(xiàn)萬(wàn)瓦甚至更高功率的輸出不是一件難事.但是想要在追求高功率的同時(shí)保持良好的光束質(zhì)量還十分困難.如何在更高功率下有效地控制光束質(zhì)量并同時(shí)抑制SRS 和TMI 等現(xiàn)象的發(fā)生仍需更加深入細(xì)致的研究.

4 結(jié)論

本文基于單位自研的低吸收低NA 雙包層摻鐿光纖搭建了全光纖結(jié)構(gòu)光纖激光放大器,通過(guò)改變光纖彎曲直徑實(shí)現(xiàn)了萬(wàn)瓦輸出.當(dāng)采用最小彎曲直徑12 cm 盤繞光纖時(shí),激光器輸出光束質(zhì)量保持在M2～1.72,但在2467 W 時(shí)出現(xiàn)TMI 并伴隨光束質(zhì)量快速退化,限制了功率進(jìn)一步提升.通過(guò)增大光纖彎曲直徑,激光器實(shí)現(xiàn)最高10.53 kW 輸出,但是光束質(zhì)量較差,光束質(zhì)量因子M2～2.88 .由于低NA 光纖對(duì)彎曲的響應(yīng)十分敏感,增大彎曲直徑可以降低高階模傳輸損耗,使更多的高階模留在纖芯中輸出,增大了輸出功率的同時(shí)造成光束質(zhì)量退化.此外,增大彎曲直徑可以減少?gòu)澢鷮?dǎo)致的模場(chǎng)交疊,增加了觸發(fā)TMI 發(fā)生的難度,提高了激光器的TMI 閾值.最后,本文分析了少模光纖激光器中輸出功率與光束質(zhì)量的制約關(guān)系.在不追求光束質(zhì)量的前提下,現(xiàn)有的光纖工業(yè)水平可以較容易實(shí)現(xiàn)單纖萬(wàn)瓦激光輸出.但是在實(shí)現(xiàn)萬(wàn)瓦輸出的同時(shí)保持較好的光束質(zhì)量仍然是一件充滿挑戰(zhàn)的工作.下一步,通過(guò)適當(dāng)減小光纖彎曲直徑,并結(jié)合改變泵浦波長(zhǎng)等抑制TMI 的方法,將嘗試在高功率輸出的條件下進(jìn)一步提高光束質(zhì)量.本文的研究結(jié)果可以為萬(wàn)瓦高能激光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值.