◆ 俞鐘行/ 文

騎三輪車比騎獨(dú)輪車容易多了，企業(yè)應(yīng)用這三個(gè)國標(biāo)，樣本量太大的難題基本可以化解。

抽樣檢驗(yàn)是企業(yè)質(zhì)量控制必不可少的重要手段。企業(yè)或多或少知道并在應(yīng)用“計(jì)數(shù)調(diào)整型”的抽檢國標(biāo)GB/T 2828.1。但在實(shí)踐中，正確應(yīng)用GB/T 2828.1卻有不少難點(diǎn)，如AQL如何確定、隨機(jī)抽樣和轉(zhuǎn)移規(guī)則如何實(shí)施、判定不合格后如何處置等。造成上述困境的最主要原因，是檢索到的抽樣方案樣本量太大，讓企業(yè)承受不起。這個(gè)問題不得到重視并加以解決的話，統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)名存實(shí)亡，質(zhì)量控制名不副實(shí)。

應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，企業(yè)應(yīng)了解和應(yīng)用另兩個(gè)重要的抽檢國標(biāo)：一個(gè)是“計(jì)量調(diào)整型”的GB/T 6378.1，它本來就是和GB/T 2828.1配套的；另一個(gè)是計(jì)數(shù)型“聲稱質(zhì)量水平”（DQL）評定程序GB/T 2828.4，它的前身只許技術(shù)監(jiān)督部門使用，現(xiàn)在企業(yè)也可應(yīng)用。抽檢國標(biāo)可免費(fèi)下

一、為何強(qiáng)調(diào)這三個(gè)抽檢國標(biāo)

1.產(chǎn)生信任感和責(zé)任心

以現(xiàn)已形成的比較完備的抽樣檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)體系來講，基本上所有場景下的抽樣檢驗(yàn)都能解決的。但實(shí)際上絕大多數(shù)企業(yè)只對GB/T 2828.1有所知曉，即使如此也常被樣本量太大“卡脖子”。因此，在實(shí)際應(yīng)用中廣泛存在“兩層皮”現(xiàn)象，讓不少質(zhì)量工作者對統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)心存疑慮，這種疑慮甚至波及質(zhì)量保證體系。但是如果拓寬眼界，正確把握GB/T 2828.1、GB/T 6378.1和GB/T 2828.4三個(gè)抽檢國標(biāo)，則能夠有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)，大幅提升質(zhì)量控制能力，從而產(chǎn)生信任感。“沒有規(guī)矩，不成方圓”，這是標(biāo)準(zhǔn)化最基本的概念。只有當(dāng)廣大的質(zhì)量工作者親身體驗(yàn)到抽檢國標(biāo)這個(gè)“規(guī)矩”是可以實(shí)際應(yīng)用并確實(shí)管用，他們才能在內(nèi)心深處牢牢樹立責(zé)任心。

2.符合承受力

對絕大多數(shù)企業(yè)來說，通曉所有抽檢國標(biāo)既不可能，也沒有必要，但扼要且融通地掌握上述三個(gè)抽檢國標(biāo)則是必要和可能的。

首先，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)提供的抽樣方案可用于（但不限于）各種產(chǎn)品，標(biāo)準(zhǔn)列出了以下八類：最終產(chǎn)品、零部件和原材料、操作、在制品、庫存品、維修操作、數(shù)據(jù)或記錄、管理程序。

其次，GB/T 2828.1和GB/T 6378.1分別是GB/T 2828和GB/T 6378兩個(gè)抽檢國標(biāo)系列的頭牌，而且GB/T 6378.1標(biāo)準(zhǔn)中明確，它是“GB/T 2828.1的補(bǔ)充”，在很多方面是一致的。比如都是以5個(gè)因素確定抽樣方案的，其中有4個(gè)因素相同——批量N、AQL、檢驗(yàn)水平、嚴(yán)格度，唯有1個(gè)不同——GB/T 2828.1是選一次或多次抽檢，而GB/T 6378.1是選s或σ法。可以形象地把這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)看作人的左右手，人們往往需要兩只手互相配合才能干好活。很多情況下樣本量過大“卡脖子”，正是沒用GB/T 6378.1這只手。至于GB/T 2828.4標(biāo)準(zhǔn)，盡管可能許多企業(yè)聞所未聞，實(shí)際上已經(jīng)在無意識應(yīng)用，標(biāo)準(zhǔn)本身的篇幅也少很多。以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)判斷，一天的“質(zhì)量檢驗(yàn)員”課程，用不到一個(gè)小時(shí)的時(shí)間就能介紹這三個(gè)抽檢國標(biāo)的基本情況，起到拓展認(rèn)知的作用。三個(gè)抽檢國標(biāo)的基本思維，都可用一條操作特性（OC）曲線加以闡明，見圖1。

圖1 抽樣方案操作特性（OC）曲線

統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)的思維，不是常人所想的只確定一個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，而是確定兩個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：好標(biāo)準(zhǔn)p0與壞標(biāo)準(zhǔn)p1，如圖1水平軸所示。抽樣檢驗(yàn)肯定會發(fā)生錯(cuò)判，但達(dá)到和優(yōu)于好標(biāo)準(zhǔn)p0時(shí)送檢批以高概率接受，一般是95%以上；降到壞標(biāo)準(zhǔn)p1時(shí)送檢批以低概率接受，通常是10%，接受概率以豎直軸所示。對GB/T 2828.1和GB/T 6378.1來說，這個(gè)p0就是AQL；對GB/T 2828.4來說，p0就是DQL。當(dāng)p1與p0距離較近，也就是p1/ p0的值較小時(shí)，質(zhì)量稍許達(dá)不到好標(biāo)準(zhǔn)p0，接受概率就迅速下降，操作特性（OC）曲線就比較陡，此時(shí)樣本量較大、抽檢方案識別能力較強(qiáng)；反之亦然。GB/T 2828.1和GB/T 6378.1就是用嚴(yán)格度的調(diào)整（也就是OC曲線的陡與緩）來保證接受批的長期質(zhì)量為p0。GB/T 2828.4的特點(diǎn)則是p1離p0很遠(yuǎn)，OC曲線很平緩，但是在適合使用的場景也能很好地發(fā)揮作用。

3.掌握控制力

統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)不是變戲法，而是科學(xué)推斷，克服了不合理的“百分比抽樣法”的缺點(diǎn)，使質(zhì)量控制更精準(zhǔn)、更具確定性。在初中物理課上我們學(xué)過：如果在一個(gè)電壓V=20V的簡單電路里有個(gè)100Ω的電阻，則電路中就有0.2A的電流，因?yàn)闅W姆定律I=V/R規(guī)定了這一切。其實(shí)，在連續(xù)批的統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)中，不合格品流也可以同樣控制。對于批量N的送檢批，施以AQL=1.0%的合適抽檢方案，結(jié)合相應(yīng)的轉(zhuǎn)移規(guī)則，則在長期（或多批）接受的送檢批中，不合格品率就為1.0%或以下。有些人把經(jīng)過抽檢后仍有較多不合格品的情況，歸結(jié)為抽樣檢驗(yàn)必然帶來的不確定性或風(fēng)險(xiǎn)，這種說法并不妥當(dāng)。比如，按AQL=1.0%的方案接受下來的多批產(chǎn)品中，就不應(yīng)當(dāng)含2%的不合格品。這才叫控制力。據(jù)2021年4月28日發(fā)布的公告，近三年，國家監(jiān)督抽查的合格率平均不到90%。如果企業(yè)基本正確地在用統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)，怎么可能出現(xiàn)這種狀況！

4.駕馭軟設(shè)備

假設(shè)供應(yīng)商有批量為200個(gè)的10批產(chǎn)品送檢，生產(chǎn)方檢測設(shè)備為2套，共能檢測400個(gè)產(chǎn)品，還有80%的產(chǎn)品測不到。即使增添2套設(shè)備，仍有60%的產(chǎn)品測不到。若采用GB/T 2828.1這套“軟設(shè)備”，抽樣方案為N=200、AQL=4.0%、一般檢查水平II，一次正常條件下的n=32、Ac=3，這樣一共需要檢測320個(gè)產(chǎn)品就能達(dá)到質(zhì)量控制的目標(biāo)，原有的2套設(shè)備就夠用了。對檢出的“不合格批”若需要挑檢，費(fèi)用應(yīng)由送檢方負(fù)擔(dān)，抽樣檢驗(yàn)應(yīng)保持對送檢方提交合格批的心理壓力。增加檢測硬設(shè)備，其成本往往是企業(yè)難以承受的，應(yīng)用抽檢國標(biāo)的“軟設(shè)備”成本則很低，更何況增加硬設(shè)備也要增加相應(yīng)的人力成本。中國每年有大批大學(xué)生畢業(yè)，他們和農(nóng)民工相比不見得更能“搬磚”，但掌握這種系統(tǒng)復(fù)雜、性能高強(qiáng)的抽檢“軟設(shè)備”方面，應(yīng)有潛在優(yōu)勢。

二、GB/T 2828.1應(yīng)用舉例

例1：設(shè)某產(chǎn)品批量N=50，規(guī)定AQL=0.10%、檢驗(yàn)水平II，求其正常檢驗(yàn)一次抽樣方案。查得樣本量字碼為D。從GB/T 2828.1表2-A中，由D所在行與AQL=0.10%所在列的相交處查得↓，表示應(yīng)使用箭頭下面的第一個(gè)抽樣方案125（0，1），樣本量為125，而不是8。上述所依據(jù)的是“同行原則”，其口訣為：“跟著箭頭走，見數(shù)就停留，同行是方案，千萬別回頭”。但上述方案的樣本量＞批量，故應(yīng)作全檢，而判定數(shù)組保持不變。因此，所求的抽樣方案為50（0，1）。

作為檢索抽樣方案，此例有些難度，但也易學(xué)會。困難在于：抽檢不成，仍要全檢，而這與AQL=0.10%定得太低有關(guān)。本人在飛利浦照明電子公司工作時(shí)，該公司也只是電性AQL=0.25%、機(jī)械A(chǔ)QL=4.0%，據(jù)說西門子和GE公司類似。但近聞一個(gè)不足50人的小廠，只有1名40多歲、初中畢業(yè)的專職檢驗(yàn)工，定的AQL在0.1%～2.5%之間。顯然，這個(gè)AQL定得過低。他們不使用GB/T 2828.1要求的轉(zhuǎn)移規(guī)則（覺得太復(fù)雜），但又想對質(zhì)量不均勻的送檢批計(jì)算出最佳樣本量。其實(shí)，若用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的具有“獎(jiǎng)優(yōu)懲劣”功能的轉(zhuǎn)移規(guī)則，送檢批的質(zhì)量就會自然而然地變?yōu)榫鶆?，穩(wěn)定在規(guī)定的AQL之下。標(biāo)準(zhǔn)本身就給出了正常、加嚴(yán)、放寬條件下抽檢應(yīng)有的不同樣本量，既省心又精準(zhǔn)。因此，要深信GB/T 2828.1是性能高強(qiáng)的抽檢“軟設(shè)備”，并用心去學(xué)習(xí)使用。

三、GB/T 6378.1應(yīng)用舉例

應(yīng)用GB/T 6378.1，通?？梢员葢?yīng)用GB/T 2828.1減少50%～90%的樣本量。所需要的小樣本正態(tài)性檢驗(yàn)技術(shù)，也不難掌握。

15年前，某生產(chǎn)工業(yè)縫紉機(jī)企業(yè)曾在德國專家要求下應(yīng)用MILSTD-414（即對應(yīng)的GB/T 6378.1標(biāo)準(zhǔn)），為此成立了一個(gè)小組，并配備一臺專機(jī)，但結(jié)果沒能進(jìn)行下去。工業(yè)縫紉機(jī)做好后，要抽檢一個(gè)指標(biāo)“最大線跡長度”。抽檢時(shí)要搬起沉重的工業(yè)縫紉機(jī)縫幾下，記下具體的量值，但他們當(dāng)時(shí)仍采用計(jì)數(shù)調(diào)整型GB/T 2828.1，專家建議改用計(jì)量調(diào)整型GB/T 6378.1的s法，如下。

例2：檢測項(xiàng)目“最大線跡長度≥3.8mm”、N=200、s-4檢驗(yàn)水平，作正常檢查， AQL=0.65%。按照GB/T 6378.1表1-A，查得樣本量字碼為D，并從表2-A，查得樣本量n=5，接收常數(shù)為k=1.65，實(shí)測數(shù)據(jù)為4.13、4.04、4.12、4.07、4.11。Xbar=4.094、s=0.037815（注:樣本標(biāo)準(zhǔn)差s可用帶函數(shù)的計(jì)算器或excel的內(nèi)置函數(shù)stdev算得），下質(zhì)量統(tǒng)計(jì)量QL=(Xbar-L)/s=( 4.094-3.8)/0.037815=7.7746＞1.65，故接收該批。

表1 W統(tǒng)計(jì)量的分子的計(jì)算

此例若按GB/T 2828.1抽查，樣本量字碼為E，樣本量為13。但由于“同行原則”，最后抽樣方案為20（0，1）。在AQL、檢驗(yàn)水平、寬嚴(yán)度都不變（即檢驗(yàn)的可靠性不變）的情況下，此例樣本量減少了75%。

此例樣本數(shù)據(jù)少于8個(gè)，按現(xiàn)行國標(biāo)不能作正態(tài)檢驗(yàn)，但可以用歷史數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)。

再舉一個(gè)用σ法的例子。

例3:某鋼鑄件的最低屈服點(diǎn)規(guī)定為400N/mm2，交驗(yàn)批的批量為500件。檢驗(yàn)水平為II，采用正常檢驗(yàn)，AQL=1.5%。已知σ為21N/mm2。由GB/T 6378.1的表1-A查得樣本字碼為I，由表3-A查得對應(yīng)AQL=1.5%的樣本量為10、接收常數(shù)k=1.70。實(shí)測樣本的屈服點(diǎn)為431、417、469、407、452、427、421、476、400、445。經(jīng)計(jì)算獲得x b ar=434.5，下質(zhì)量統(tǒng)計(jì)量QL=(xbar-L)/σ=1.69＜1.70，故不接受該批。這里每個(gè)樣品都是合格的，但判批不合格，往往讓送檢方很不滿意。但在科學(xué)推斷上，這是合理的。判不合格后如何處置，要看評審。

因GB/T 6378.1要求質(zhì)量特性值x服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布，所以對此例用GB/T 4882-2001“正態(tài)性檢驗(yàn)”中的“無方向檢驗(yàn)”的“夏皮洛-威爾克檢驗(yàn)”（也稱為W檢驗(yàn)法）進(jìn)行檢驗(yàn)。要計(jì)算有關(guān)的W統(tǒng)計(jì)量，然后與相應(yīng)的臨界值作比較。若是大于等于，就不拒絕為正態(tài)分布。表1給出了W統(tǒng)計(jì)量分子的計(jì)算。用W檢驗(yàn)法給出的5個(gè)（樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一半）系數(shù)a(k)，依次與原數(shù)據(jù)的“最大-最小”、“次最大-次最小”相乘……，然后求和，再平方，就得到W統(tǒng)計(jì)量分子。

W統(tǒng)計(jì)量分母=nm2，就是“離差平方和”，可用excel的內(nèi)置函數(shù)devsq算得=5832.5。

所以，W=5566.846/5832.5=0.954。與查到的α=0.05和α=0.01時(shí)的臨界值W(10,5%)=0.842、W(10,1%)=0.869相比，都是大于，所以不拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)。

四、GB/T 2828.1與GB/T 6378.1組合應(yīng)用

例4：對于罩極電機(jī)，有4個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目，如表2所示。對于絕緣和噪聲，雖然檢測設(shè)備也有刻度或顯示數(shù)字，但根本看不準(zhǔn)，只能區(qū)分是否合格，所以視作“計(jì)數(shù)型”，采用GB/T 2828.1。但用萬用表測電流，轉(zhuǎn)速計(jì)測轉(zhuǎn)速都可以穩(wěn)定地得到計(jì)量值，就采用GB/T 6378.1。這樣，電流和轉(zhuǎn)速的抽檢量都從13分別降至3和5，極大地提升了效率。

表2 罩極電機(jī)的抽樣檢驗(yàn)方案

通常一次送來30批（箱）左右的罩極電機(jī)，逐批抽檢，如果發(fā)現(xiàn)有按抽檢方案判定為不合格品，需要再次抽檢，對送檢方的這種心理壓力是必須的。值得一提的是，GB/T6378.1除了大幅度降低樣本量外，還比GB/T 2828.1獲得更有價(jià)值和靈敏的質(zhì)量信息，有利于改進(jìn)質(zhì)量。把這方面信息告訴送貨方，有利于他們分析原因和改進(jìn)質(zhì)量。送、檢雙方關(guān)系得到改善，罩極電機(jī)的質(zhì)量也可以得到控制和改善。

五、GB/T 2828.4的應(yīng)用

質(zhì)量經(jīng)理在審核和認(rèn)可了供應(yīng)商的質(zhì)量體系和生產(chǎn)過程后，還是要檢測生產(chǎn)線上的一兩批產(chǎn)品。有時(shí)對送檢批總共只要也只能檢驗(yàn)很少的幾個(gè)產(chǎn)品，類似的情況往往頗多，這種情況正好適用GB/T 2828.4。GB/T 2828.4是針對總體的，檢索方案只用兩個(gè)因素——“聲稱質(zhì)量水平”DQL（相當(dāng)于OC曲線里的p0）和LQR水平（LQR 是“極限質(zhì)量比”，就是OC曲線時(shí)的p1/p0）。這兩個(gè)因素類似于GB/T 2828.1里的AQL和檢驗(yàn)水平。

GB/T 2828.4站在相信實(shí)體的角度對實(shí)體的質(zhì)量水平進(jìn)行驗(yàn)證。如果結(jié)論是“否決”，則說明具有強(qiáng)有力的證據(jù)證明“聲稱質(zhì)量水平”DQL是錯(cuò)誤的。為了避免不恰當(dāng)使用，標(biāo)準(zhǔn)給出了極限質(zhì)量比（LQR），這一指標(biāo)可以告訴使用者在使用某一方案時(shí)，當(dāng)實(shí)體的質(zhì)量水平下降到LQR時(shí)，仍有約10%的可能性不能對聲稱質(zhì)量水平作出否決的判斷。這一指標(biāo)決定使用者在引用驗(yàn)證結(jié)論時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎考慮的程度。

例5：根據(jù)GB/T 2828.4表2，假定使用相應(yīng)于聲稱質(zhì)量水平DQL為1.0的抽樣方案n=5和L=0。此抽樣方案，當(dāng)實(shí)際質(zhì)量水平為該DQL的36.91倍（LQR=36.91），即如果實(shí)際不合格品百分?jǐn)?shù)為36.91時(shí)，判定總體抽檢合格的風(fēng)險(xiǎn)為β=10%。反之，如果實(shí)際質(zhì)量水平已經(jīng)是該DQL值，即如果實(shí)際不合格品百分?jǐn)?shù)為1.0，則錯(cuò)誤判定總體抽檢不合格的概率為α=4.9%。

例6：某營業(yè)部門在管理部門引進(jìn)的專門培訓(xùn)以后，開發(fā)票作業(yè)失誤比例從0.5%減少到期望的0.1%。管理部門決定評價(jià)其效果，用DQL為0.1和LQR水平I來檢索抽樣方案。從GB/T 2828.4表3查得：n=315和L=1，即驗(yàn)證315張發(fā)票的樣本。如果發(fā)現(xiàn)不正確處理的發(fā)票不多于1張，可認(rèn)為該培訓(xùn)方案是成功的。仍由表3看到：對于此抽樣方案，當(dāng)實(shí)際質(zhì)量水平為該DQL的12.3倍，即LQR=12.3、實(shí)際不合格品百分?jǐn)?shù)為1.23時(shí)，判定該核查總體抽檢合格的風(fēng)險(xiǎn)為β=10%。反之，如果實(shí)際質(zhì)量水平已經(jīng)是該DQL值，即如果實(shí)際不合格品百分?jǐn)?shù)為0.1，則錯(cuò)誤判定該核查總體抽檢不合格的概率為α=4.0%。