肖戰(zhàn)定，夏靜慧，鄭 波，劉惠玲，李興旺

(1.焦作千業(yè)水泥有限責(zé)任公司，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454003)

0 引言

礦山開采屬于特殊環(huán)境，不僅要求通信系統(tǒng)傳輸速率高、時(shí)延低、可靠性高，還對網(wǎng)絡(luò)覆蓋、傳輸功率、抗干擾等能力有特殊要求[1]?，F(xiàn)代礦產(chǎn)開采更加智能化，不僅要實(shí)現(xiàn)采礦作業(yè)人員的物聯(lián)，更要實(shí)現(xiàn)高速通信網(wǎng)絡(luò)的搭建?，F(xiàn)代新興技術(shù)與傳統(tǒng)采礦行業(yè)的結(jié)合將不斷降低礦產(chǎn)開采過程中的成本，提高通信的質(zhì)量，為礦產(chǎn)開采提供更便利的技術(shù)條件。近幾年的新興技術(shù)如非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技術(shù)[2]和智能反射面 (Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)[3]等被認(rèn)為是可融入智能礦山的潛力技術(shù)。

NOMA是第五代移動通信(5G)的關(guān)鍵技術(shù)，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[4-5]。它的關(guān)鍵思想是：① 在發(fā)送端，多用戶共同使用相同的時(shí)域或頻域資源，直接發(fā)送多用戶的疊加編碼信號；② 為了保證用戶之間的公平，為信道條件差的用戶分配更多的功率；③ 在接收端，通過串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技術(shù)，消除用戶之間的干擾。NOMA技術(shù)在滿足大規(guī)模接入和提高頻譜效率方面具有明顯的優(yōu)勢[6]。但值得注意的是，當(dāng)接入用戶較多時(shí)單靠NOMA技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)理想的性能。幸運(yùn)的是，RIS為解決該問題提供了思路。RIS是由多個(gè)二維人造電磁材料反射元件構(gòu)成的無源器件，它的每個(gè)反射元件可以通過軟件控制，從而實(shí)現(xiàn)對入射射頻信號的反射相位和角度的調(diào)整，通過調(diào)整達(dá)到理想的效果以實(shí)現(xiàn)無線通信系統(tǒng)性能的提升[7]。當(dāng)基站與用戶之間直接通信質(zhì)量不佳時(shí)，RIS可以智能配備無線環(huán)境并輔助信息傳輸。同時(shí)，RIS部署靈活，可以根據(jù)實(shí)際通信環(huán)境的需要配置在墻壁、天花板、建筑外壁等[8]。RIS也有許多優(yōu)點(diǎn)，例如：可提高頻譜效率、環(huán)保、兼容[9]。

因此，將NOMA與RIS結(jié)合可以進(jìn)一步提高頻譜效率，降低通信系統(tǒng)的功耗[10]。許多學(xué)者對二者的結(jié)合進(jìn)行了研究，如RIS輔助NOMA通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、性能分析、優(yōu)化等，多項(xiàng)研究表現(xiàn)了二者結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]提出了一種簡單的RIS輔助NOMA系統(tǒng)的傳輸方案，該方案與空間分割多址方案相比能保證在每個(gè)正交空間方向上服務(wù)更多的用戶。在性能分析方面，文獻(xiàn)[12]研究了RIS-NOMA系統(tǒng)的可靠性，以中斷概率為性能評價(jià)指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明RIS在NOMA情況下的可靠性優(yōu)于在OMA的情況。文獻(xiàn)[13]研究了時(shí)延對RIS-NOMA系統(tǒng)的影響，具體推導(dǎo)了一對NOMA用戶的有效容量(Effective Capacity，EC)解析式，并進(jìn)行了低信噪比下的近似分析。在性能優(yōu)化層面，文獻(xiàn)[14]提出了一種針對RIS-NOMA系統(tǒng)的基于信道強(qiáng)度組合的用戶排序方案，為了優(yōu)化碼率性能，保證用戶的公平性，通過聯(lián)合優(yōu)化基站功率分配和RIS相位偏移，進(jìn)一步最大化了所有用戶的最小解碼信噪比。文獻(xiàn)[15]提出了一種低復(fù)雜度的用戶排序方案以優(yōu)化系統(tǒng)的和速率。文獻(xiàn)[16]針對多輸入單輸出的RIS輔助蜂窩通信系統(tǒng)提出了一種面向安全通信的智能反射面網(wǎng)絡(luò)能效最大資源分配算法，仿真結(jié)果表明，所提算法與傳統(tǒng)算法對比，能效提升且中斷概率下降。

然而，在實(shí)際中，實(shí)現(xiàn)完美的SIC是比較困難的，以上文獻(xiàn)均未考慮當(dāng)用戶存在不完美SIC時(shí)的系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[17]針對具有不完美SIC的實(shí)際下行NOMA系統(tǒng)，推導(dǎo)了功率分配因子的下界，分析了不完美的SIC對NOMA通信系統(tǒng)速率性能的影響，并提出了一種自適應(yīng)用戶配對算法。

在實(shí)際采礦場景中，低時(shí)延和高質(zhì)量的通信是實(shí)現(xiàn)安全采礦的重要保證。因此，分析時(shí)延對通信系統(tǒng)的影響十分必要。綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)還未研究時(shí)延對存在不完美SIC的通信系統(tǒng)的影響，本文將不完美的SIC考慮到RIS-NOMA系統(tǒng)中，分析時(shí)延對所考慮系統(tǒng)的影響。主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：

① 考慮了含有一對NOMA用戶的RIS-NOMA系統(tǒng)，其中基站與用戶在RIS的幫助下實(shí)現(xiàn)通信。假設(shè)近用戶處存在不完美的SIC，具體分析了遠(yuǎn)近用戶的有效容量。

② 分別分析了基站的發(fā)射信噪比、服務(wù)質(zhì)量指數(shù)和用戶的功率分配系數(shù)對用戶有效容量的影響。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)如圖1所示的下行RIS輔助NOMA通信系統(tǒng)的模型。該模型包含一個(gè)基站(Base station，BS)、一對NOMA用戶、一個(gè)含有K個(gè)元件的RIS設(shè)備。假設(shè)基站與用戶之間的直連鏈路阻塞，只能在RIS的協(xié)助下進(jìn)行通信。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

本文做出如下假設(shè)：① 所有的節(jié)點(diǎn)均配置單天線；② 信道均服從Nakagami-m衰落分布；③ RIS可以獲得完美的信道狀態(tài)信息(Channel Status Information，CSI)來計(jì)算相移，使得用戶的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)最大化。該系統(tǒng)中近用戶和遠(yuǎn)用戶接收到的信號可以分別表示為：

(1)

(2)

在NOMA網(wǎng)絡(luò)中，近用戶先對遠(yuǎn)用戶的信號解碼，并利用SIC技術(shù)除去遠(yuǎn)用戶信號的干擾，再對自己的信號進(jìn)行解碼。假設(shè)SIC是非完美的，則實(shí)現(xiàn)上述過程的信干噪比(Signal-plus-Interference-to-Noise Ratio，SINR)分別表示為：

(3)

(4)

式(3)表示近用戶檢測遠(yuǎn)用戶信號時(shí)的SINR；式(4)表示存在不完美SIC時(shí)近用戶檢測自身信號的SINR；ρ=P/σ2表示基站的發(fā)射SNR；β∈[0,1]表示不完美SIC系數(shù)。

遠(yuǎn)用戶與近用戶的解碼情況不同，在NOMA系統(tǒng)中僅需要解碼自身信號，實(shí)現(xiàn)該過程的SINR可以表示為：

(5)

由于前文假設(shè)RIS可以獲得完美的CSI來計(jì)算相移，使用戶的SNR最大化，則式(4)和式(5)可以重寫為：

(6)

(7)

2 性能分析

有效容量的概念最早由Wu教授在2003年提出，定義為滿足服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)條件下發(fā)射端所能達(dá)到的最大數(shù)據(jù)傳輸速率[18]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中，A=θTB/ln2，T和B分別表示塊長度和帶寬；E{·}表示期望運(yùn)算；θ表示緩沖區(qū)占用率，滿足：

(9)

式中，Q為發(fā)射緩沖區(qū)的穩(wěn)態(tài)隊(duì)列長度；Qmax為隊(duì)列長度的預(yù)期閾值。

2.1 存在不完美SIC的近用戶的EC分析

根據(jù)EC的定義可知,在RIS-NOMA系統(tǒng)中,對于存在不完美SIC的近用戶,其EC的解析式由式(10)計(jì)算得到：

(10)

定理1在RIS-NOMA系統(tǒng)中,存在不完美SIC的近用戶的EC解析式為：

(11)

(12)

進(jìn)一步地，統(tǒng)一方差可以得到：

(13)

(14)

(15)

(16)

將式(16)代入式(10)，進(jìn)行積分運(yùn)算后即可得到式(11)，證明結(jié)束。

2.2 遠(yuǎn)用戶的EC分析

根據(jù)EC的定義可知，在RIS-NOMA系統(tǒng)中，遠(yuǎn)用戶的EC由式(14)計(jì)算得到：

(17)

定理2在RIS-NOMA系統(tǒng)中，遠(yuǎn)用戶的EC解析式為：

(18)

證 明與定理1證明方法相同。

3 仿真分析

本節(jié)使用Matlab對上節(jié)推導(dǎo)的有效容量解析式進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。除非另有說明，參數(shù)設(shè)置如下：an=0.3，am=0.7，θ=0.5，K=20。

圖2 用戶有效容量與基站信噪比的關(guān)系Fig.2 Relationship between users’ EC and base station SNR

此外，在圖2中呈現(xiàn)了不同的不完美SIC系數(shù)下近用戶的EC結(jié)果。分別以β為0.04和0.1為例，通過仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)不完美SIC導(dǎo)致的遠(yuǎn)用戶干擾殘余越多，近用戶的有效容量越小。

為了呈現(xiàn)QoS指數(shù)對EC的影響，以QoS指數(shù)0.2<θ<2為橫坐標(biāo)繪制了圖3。如前文所述，較大的θ意味著較高的延遲約束，較小的θ意味著寬松的延遲約束。在圖中可以看出，隨著θ的增大，遠(yuǎn)近用戶的有效容量均呈現(xiàn)減小的趨勢。進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)，同等θ的變化下，近用戶EC的下降程度更大。

(a) pSIC近用戶

在NOMA系統(tǒng)中，功率分配系數(shù)對用戶的性能有重要影響。以近用戶的功率分配系數(shù)為自變量繪制了圖5。因?yàn)橛脩舻墓β史峙湎禂?shù)滿足關(guān)系an+am=1，故增加近用戶的功率分配系數(shù)將導(dǎo)致遠(yuǎn)用戶功率分配系數(shù)的減小。由仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，某一用戶功率分配系數(shù)的增加將增大該用戶的EC。同時(shí)，當(dāng)近用戶的功率分配系數(shù)超過某一值后，近用戶的EC將超過遠(yuǎn)用戶的EC。

(a) pSIC近用戶

圖5 用戶有效容量與功率分配系數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between users’ EC and power allocation coefficient

4 結(jié)論

智能礦山有低時(shí)延、高可靠的通信要求，NOMA和RIS技術(shù)結(jié)合有望為智能礦山提供更好的通信連接。本文以EC為性能評價(jià)指標(biāo)，研究了時(shí)延對具有不完美SIC 的RIS-NOMA系統(tǒng)性能的影響。通過計(jì)算近用戶和遠(yuǎn)用戶的EC并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：① 用戶的EC隨基站的發(fā)射SNR的增加而增加，且近用戶的EC優(yōu)于遠(yuǎn)用戶；② 嚴(yán)格的延遲約束導(dǎo)致EC的降低；③ 增加某用戶的功率分配系數(shù)將增大該用戶的EC；④ 增加RIS的元件個(gè)數(shù)在一定程度上能夠提高用戶的EC。該研究將為智能礦山中實(shí)際RIS的部署提供一定的理論依據(jù)。