田雨露，米志超，周雁翎 ,王 海，蘆方旭

( 1.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007;2.中國(guó)人民解放軍31121部隊(duì)，江蘇 南京 210042)

0 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Rechargeable Sensor Networks，WRSNs)[1]是一個(gè)由成百上千的傳感器節(jié)點(diǎn)所組成的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，通常與基站配備進(jìn)行部署，用于信息采集、處理、傳輸?shù)?，傳感器之間能夠彼此通信或者直接與基站聯(lián)系。傳感器節(jié)點(diǎn)大多數(shù)由電池進(jìn)行供電，而電池電量有限，當(dāng)需要傳感器持久工作時(shí)，有限的電量無(wú)法滿足傳感器長(zhǎng)時(shí)間續(xù)航的要求，這會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的工作壽命大大降低。一般情況下，解決電池電量耗盡的方法是更換電池，但是當(dāng)傳感器部署在地形復(fù)雜、人們不易到達(dá)的地域，人為更換電池方式極大地增加了成本[2]，所以無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的能量補(bǔ)充方式成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)。目前為傳感器節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充能量的方式有兩種：一種是采用能量收集方式，利用自然能量(如太陽(yáng)能、風(fēng)能、熱能等)[3-4]，但是由于自然環(huán)境多變，這種能量來(lái)源方式不夠穩(wěn)定，不能作為傳感器節(jié)點(diǎn)的主要來(lái)源；另一種是進(jìn)行能量補(bǔ)充方式，采用無(wú)線充電技術(shù)，將移動(dòng)電源搭載到可移動(dòng)載體上，移動(dòng)到指定位置，對(duì)無(wú)線覆蓋區(qū)域內(nèi)所有傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充電能，文獻(xiàn)[5-9]中采用的均是地面移動(dòng)設(shè)備對(duì)WRSNs進(jìn)行充電，但是當(dāng)充電區(qū)域不易到達(dá)時(shí)，地面移動(dòng)設(shè)備充電可能無(wú)法完成。

無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)作為新型攜帶充電設(shè)備為WRSNs補(bǔ)充電能的研究逐漸出現(xiàn)，UAV體積小、便攜帶，相比于移動(dòng)電源車(chē)成本低，且飛行速度快，在無(wú)線充電場(chǎng)景中，更便于進(jìn)入障礙區(qū)域?qū)RSNs中傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電，延長(zhǎng)地面?zhèn)鞲衅鞯睦m(xù)航時(shí)間，增加WRSNs的生命周期。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)無(wú)人機(jī)充電路徑問(wèn)題進(jìn)行了研究。由于無(wú)人機(jī)載重與飛行能力有限，無(wú)人機(jī)在對(duì)WRSNs中傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行周期充電時(shí)，如何縮短充電的時(shí)間，減少無(wú)人機(jī)自身能耗對(duì)于研究而言至關(guān)重要，規(guī)劃合理的路徑也是解決問(wèn)題的重要方法?，F(xiàn)有的解決充電路徑研究中，文獻(xiàn)[13]提出將路徑距離、充電時(shí)間和車(chē)輛成本組合為新的成本目標(biāo)模型,對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)充電問(wèn)題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[14]提出一種按需的無(wú)線傳感器能量補(bǔ)給調(diào)度方案，首先在每個(gè)周期內(nèi)對(duì)所有請(qǐng)求充電的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電路徑優(yōu)化，充電過(guò)程中根據(jù)緊急節(jié)點(diǎn)需求實(shí)時(shí)性請(qǐng)求結(jié)合動(dòng)態(tài)插入法安排緊急需求節(jié)點(diǎn)充電。文獻(xiàn)[15]提出一種基于充電效用最大化的一對(duì)多有向充電調(diào)度方案，首先篩選網(wǎng)絡(luò)中充電增益最大的有向覆蓋子集；然后根據(jù)有向覆蓋子集確定充電錨點(diǎn)，并規(guī)劃充電器的移動(dòng)路徑；最后在滿足移動(dòng)充電器能量和充電周期約束條件下優(yōu)化移動(dòng)充電器的充電時(shí)間。文獻(xiàn)[16]根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)充電完成的傳感器數(shù)目，對(duì)最佳懸停高度進(jìn)行了推導(dǎo)，隨后采取移動(dòng)-充電的方式，無(wú)人機(jī)懸停在某一傳感器上空，根據(jù)無(wú)人機(jī)最大覆蓋能力，對(duì)周?chē)采w范圍內(nèi)的傳感器同時(shí)進(jìn)行充電，以完成任務(wù)總時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)無(wú)人機(jī)飛行路徑進(jìn)行規(guī)劃。但以上模型均未將節(jié)點(diǎn)充電量考慮進(jìn)去。在移動(dòng)電源設(shè)備為WRSNs中傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電任務(wù)中，由于無(wú)人機(jī)飛行時(shí)間或者任務(wù)完成時(shí)間的限制，在周期性充電任務(wù)中，傳感器節(jié)點(diǎn)可能由于時(shí)間限制問(wèn)題導(dǎo)致無(wú)法使所有節(jié)點(diǎn)均達(dá)到充滿狀態(tài)，因此傳感器節(jié)點(diǎn)的充電量也應(yīng)該作為重點(diǎn)因素進(jìn)行考慮。

綜上所述，本文針對(duì)無(wú)人機(jī)周期性對(duì)WRSNs中傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電的路徑規(guī)劃問(wèn)題，建立了時(shí)間限制的約束條件下，將無(wú)人機(jī)飛行能耗和節(jié)點(diǎn)充電量指標(biāo)作為效益函數(shù)，求解飛行時(shí)間限制下效益最優(yōu)的無(wú)人機(jī)充電路徑模型；并提出一種改進(jìn)的粒子群算法，用于對(duì)無(wú)人機(jī)WRSNs充電路徑問(wèn)題進(jìn)行求解。

1 系統(tǒng)模型

1.1 問(wèn)題描述

WRSNs充電系統(tǒng)模型如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)由N個(gè)可充電傳感器節(jié)點(diǎn)、基站、無(wú)人機(jī)組成。無(wú)線傳感器隨機(jī)分布，由于傳感器所收集的信息量有差異，消耗速率不同，所以每個(gè)傳感器的剩余電量也不盡相同。無(wú)人機(jī)位于基站位置，基站對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行任務(wù)調(diào)度并收集區(qū)域內(nèi)所有傳感器節(jié)點(diǎn)的信息，無(wú)人機(jī)為區(qū)域內(nèi)無(wú)線傳感器進(jìn)行周期性充電，傳感器可以在回傳采集數(shù)據(jù)時(shí)捎帶自己的剩余能量信息給基站，無(wú)人機(jī)充電出發(fā)時(shí)與基站通信即可獲得全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的剩余能量，通信產(chǎn)生能量的消耗可忽略不計(jì)。當(dāng)無(wú)人機(jī)收到基站發(fā)出指令后，攜帶充電模塊從基站起飛到傳感器節(jié)點(diǎn)上空，無(wú)人機(jī)懸停在節(jié)點(diǎn)上空為傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)充完電后，無(wú)人機(jī)飛行到下一節(jié)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行充電，直至區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)充電任務(wù)全部完成，無(wú)人機(jī)返回基站進(jìn)行補(bǔ)充電量。設(shè)定無(wú)人機(jī)在固定高度進(jìn)行飛行，以避開(kāi)地面障礙因素的干擾，攜帶充電模塊滿足當(dāng)前區(qū)域全部節(jié)點(diǎn)所需的電量。

采用傳統(tǒng)旅行商 (Traveling Salesman Problem,TSP)方法解決此問(wèn)題時(shí)，通常以最短路徑為優(yōu)化目標(biāo)，并沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)充電量以及無(wú)人機(jī)能耗等因素，因此無(wú)法應(yīng)用到本模型的求解。

圖1 系統(tǒng)模型圖Fig.1 System model diagram

1.2 充電模型

本文無(wú)人機(jī)為WRSNs充電過(guò)程采取單一無(wú)人機(jī)供電的方式，該充電模型無(wú)人機(jī)與傳感器節(jié)點(diǎn)之間采用磁共振耦合的無(wú)線充電技術(shù)，傳感器節(jié)點(diǎn)接收功率與無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率之間的關(guān)系如式(1)所示[17]：

(1)

式中，pr為傳感器接收功率，pt為無(wú)人機(jī)充電發(fā)射功率，d為無(wú)人機(jī)距離傳感器之間的距離，β為距離改變時(shí)的補(bǔ)償參數(shù)。

在無(wú)人機(jī)進(jìn)行充電任務(wù)中，引入指示函數(shù)fi(t)表示無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻與第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的關(guān)系：

1.3 能耗模型

1.3.1 飛行能耗

飛行能耗主要取決于飛行路徑的長(zhǎng)度，可以表示為：

Ef=L×Q，

(2)

式中，Ef為無(wú)人機(jī)飛行能耗，L為飛行距離,Q為飛行能耗參數(shù)，以J/m為單位。

1.3.2 懸停能耗

懸停能耗表示為：

Ehv=phv×Ti，

(3)

式中，Ehv表示為無(wú)人機(jī)懸停能耗，phv為無(wú)人機(jī)在節(jié)點(diǎn)上空充電的懸停功率，Ti為無(wú)人機(jī)在第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)上空的懸停時(shí)間，由于無(wú)人機(jī)到達(dá)第i個(gè)傳感器時(shí)，傳感器在消耗電量，其值大小取決于傳感器節(jié)點(diǎn)開(kāi)始充電時(shí)的剩余電量和最終需要充的電量。

(4)

式中，Elast為傳感器節(jié)點(diǎn)的最終充電量，Ci表示第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)剩余能量，在無(wú)人機(jī)到達(dá)第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)之前，傳感器節(jié)點(diǎn)在持續(xù)消耗電量，當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)需要充電的量為最終狀態(tài)電量Elast減去初始狀態(tài)電量Ci再加上無(wú)人機(jī)到達(dá)當(dāng)前位置該節(jié)點(diǎn)持續(xù)消耗的電量。p為傳感器節(jié)點(diǎn)耗電速率，定義ti為無(wú)人機(jī)從開(kāi)始充電任務(wù)直至到達(dá)第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間：

(5)

式中，v為無(wú)人機(jī)飛行速度，設(shè)定無(wú)人機(jī)勻速飛行，li-1,i為第i-1個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)傳感器之間飛行的距離。

在規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，本文將充電無(wú)人機(jī)的能耗和節(jié)點(diǎn)充電量綜合進(jìn)行如下考慮：

F=ω1Ehv+ω2Ef+ω3(Efull-Elast)=

(6)

式(6)表示目標(biāo)函數(shù)為懸停能耗、飛行能耗、傳感器充電后距離滿載電量差值加權(quán)后的和，Efull為傳感器節(jié)點(diǎn)的最大容量，最終充電量Elast是通過(guò)仿真得到的，與設(shè)置的時(shí)間限制有關(guān)。在設(shè)置的時(shí)間限制下，要求所有傳感器都要進(jìn)行充電，但傳感器可能由于時(shí)間不足不能夠全部充至滿電，所以在求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時(shí)，Elast相當(dāng)于要優(yōu)化的變量。無(wú)人機(jī)對(duì)傳感器充電的順序會(huì)影響無(wú)人機(jī)的飛行距離進(jìn)而影響飛行時(shí)間，由于傳感器處于一直耗電狀態(tài)，在設(shè)置限制時(shí)間的條件下，飛行軌跡順序的不同，會(huì)導(dǎo)致飛行耗時(shí)增加，最終會(huì)由于充電時(shí)間不足，Elast的值減小。Efull為固定值，所以無(wú)人機(jī)對(duì)傳感器充電順序會(huì)影響傳感器節(jié)點(diǎn)的最終充電量Elast，進(jìn)而影響目標(biāo)函數(shù)的第三項(xiàng)Efull-Elast。ω1,ω2,ω3為權(quán)重系數(shù)，Si為無(wú)人機(jī)充電時(shí)在第i個(gè)傳感器的懸停位置，進(jìn)行無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃策略時(shí)，本文考慮無(wú)人機(jī)完成任務(wù)的基礎(chǔ)之上消耗更少的能量，傳感器節(jié)點(diǎn)電量越充足越好，所以將這兩個(gè)因素綜合考慮，規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)。

1.4 網(wǎng)絡(luò)模型

無(wú)人機(jī)為WRSNS充電路徑規(guī)劃問(wèn)題可以表示為：

(7)

(8)

(9)

Ci-pti≥Elimit?i∈(1,N),

(10)

(11)

式(7)中，l(x)為優(yōu)化變量，表示無(wú)人機(jī)充電過(guò)程中的飛行路徑；式(8)表示一架無(wú)人機(jī)在任一時(shí)刻只能給一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電；式(9)表示當(dāng)時(shí)間達(dá)到一個(gè)周期時(shí)，無(wú)人機(jī)要遍歷所有傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電；式(10)表示任一傳感器節(jié)點(diǎn)在無(wú)人機(jī)到來(lái)為傳感器節(jié)點(diǎn)充電之前不能低于能量的閾值，若節(jié)點(diǎn)電量消耗至閾值，傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)入休眠狀態(tài)；式(11)中Tlimit為總時(shí)間限制，考慮到無(wú)人機(jī)自身飛行和充電懸停，要在限制時(shí)間內(nèi)完成所有節(jié)點(diǎn)一個(gè)周期的充電任務(wù)。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 粒子群算法

粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是模擬鳥(niǎo)群隨機(jī)搜尋食物的捕食行為，用于解決優(yōu)化問(wèn)題。在PSO算法中每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都可以想象成搜索空間的一只鳥(niǎo)，稱之為“粒子”。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)度值，也就是粒子的目標(biāo)函數(shù)，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定它們的飛行方向和距離。然后粒子就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，算法流程首先產(chǎn)生一批初始解，作為當(dāng)前種群，計(jì)算當(dāng)前種群里每個(gè)解的適應(yīng)度，更新個(gè)體最優(yōu)解與群體最優(yōu)解利用速度、位置更新公式對(duì)種群進(jìn)行更新，重復(fù)上述步驟，計(jì)算更新后的種群里每個(gè)解的適應(yīng)度，重新更新個(gè)體最優(yōu)解與群體最優(yōu)解，當(dāng)滿足迭代終止條件時(shí)，跳出迭代環(huán)節(jié)，輸出搜索到的最優(yōu)解，速度與位置更新公式如下：

vid=ωvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)，

(12)

xid=xid+vid。

(13)

式(12)中，pid為第i個(gè)粒子搜索到的最優(yōu)位置，也稱為個(gè)體極值；pgd為整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置，也稱為全局極值；ω為慣性因子；c1,c2為加速因子；r1,r2為隨機(jī)數(shù)，介于0,1之間；vid為第i粒子的速度；xid為第i個(gè)粒子的位置。式(13)為粒子的位置更新公式。

2.2 改進(jìn)的PSO算法

PSO算法容易早熟，并經(jīng)常陷入局部最優(yōu)值，收斂速度慢，針對(duì)PSO算法的缺點(diǎn)，本文在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上引入了線性遞減權(quán)重的方法(Linearly Decreasing Weight，LDW)[18]和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)中的交叉變異過(guò)程[19]。PSO算法中，慣性因子ω對(duì)于PSO算法的收斂性有較大的影響，慣性因子ω增大，有利于增強(qiáng)全局搜索能力；ω減小，有利于增強(qiáng)局部搜索能力；引入慣性權(quán)重遞減方法，使慣性因子ω隨迭代次數(shù)衰減，因而使得在搜索后期可以加速收斂，這種采用慣性權(quán)重根據(jù)迭代次數(shù)去進(jìn)行自適應(yīng)變化，相比于傳統(tǒng)粒子群收斂速度更快，算法后期局部搜索能力強(qiáng)，權(quán)重遞減公式如下：

(14)

式中，ωmax，ωmin分別為慣性權(quán)重的最大和最小值，一般將ωmax設(shè)置為0.9，ωmin設(shè)置為0.2，k為當(dāng)前迭代次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù)。改進(jìn)后的粒子群速度位置更新公式如下：

c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)。

(15)

但LDW改進(jìn)方法由于種群缺乏多樣性，仍存在陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，而遺傳算法種群規(guī)模較大，通過(guò)交叉變異不斷地?cái)U(kuò)大種群的多樣性。交叉操作是在種群中選取較大比例的個(gè)體，對(duì)選出的個(gè)體相互之間部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行交叉互換；變異操作是在種群中選出小部分個(gè)體，使個(gè)體自身中部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，遺傳算法能夠求出優(yōu)化問(wèn)題的全局最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的魯棒性，適合于求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，應(yīng)用較為廣泛。但是遺傳算法的收斂速度慢，局部搜索能力差。本文將兩種改進(jìn)方式結(jié)合，在PSO算法基礎(chǔ)之上所改進(jìn)的算法簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)G-PSO算法，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如算法1所示。

算法1 LG-PSO算法輸入:染色體數(shù)量、迭代次數(shù)、種群規(guī)模、交叉概率Pc、變異概率Pm輸出:充電路徑初始化種群whileiter

LG-PSO算法算法具體步驟如下：

① 初始化粒子群和遺傳算法參數(shù)，加速因子c1,c2設(shè)置為2，隨機(jī)數(shù)r1,r2在0,1之間隨機(jī)設(shè)置，遺傳交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率設(shè)置為0.1，種群規(guī)模設(shè)置為200，隨機(jī)生成每個(gè)粒子的初始位置和速度。

② 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，求得粒子群的全局最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)，利用線性權(quán)重遞減公式來(lái)更新粒子的位置和速度。

③ 保留步驟②中最優(yōu)個(gè)體，對(duì)剩下的粒子通過(guò)遺傳算法的交叉、變異等方式增強(qiáng)粒子群多樣性，最后對(duì)遺傳算法獲得的粒子群進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算。

④ 將保留下來(lái)的最優(yōu)個(gè)體與遺傳算法獲得的粒子群適應(yīng)度值進(jìn)行比較，去除重復(fù)路徑，對(duì)粒子的適應(yīng)度進(jìn)行排序，按照種群規(guī)模保留較優(yōu)粒子。

⑤ 重復(fù)步驟②～④，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1 000，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)停止搜索，輸出最佳結(jié)果。

3 仿真結(jié)果和性能分析

本文對(duì)無(wú)人機(jī)的充電路徑進(jìn)行仿真和分析，仿真平臺(tái)為Matlab2021a，假設(shè)無(wú)人機(jī)在固定高度飛行為地面?zhèn)鞲衅鬟M(jìn)行充電任務(wù)，高度設(shè)置為3 m，傳感器數(shù)量為50，隨機(jī)分布在100 m×100 m的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，本文所改進(jìn)的LG-PSO算法對(duì)比原始PSO算法、LDW-PSO算法以及GA-PSO混合算法。部分仿真參數(shù)的設(shè)置如表1所示，無(wú)人機(jī)進(jìn)行充電任務(wù)，所以重點(diǎn)考慮節(jié)點(diǎn)充電因素，將懸停能耗權(quán)重系數(shù)和飛行能耗權(quán)重系數(shù)均設(shè)置為0.1，節(jié)點(diǎn)電量權(quán)重系數(shù)設(shè)置為0.8,無(wú)人機(jī)飛行參數(shù)參考文獻(xiàn)[20]，仿真中由于飛行能耗、懸停能耗以及節(jié)點(diǎn)電量不在一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以對(duì)3種能量數(shù)值首先進(jìn)行歸一化處理，使得飛行能耗、懸停能耗、節(jié)點(diǎn)電量在一個(gè)數(shù)量級(jí)，然后再進(jìn)行加權(quán)處理。

表1 部分仿真參數(shù)Tab.1 Partialsetting of simulation parameters

圖2為4種算法下無(wú)人機(jī)充電路徑，從4種算法的軌跡圖可以看出LG-PSO算法的軌跡清晰簡(jiǎn)潔，相比其他3種算法軌跡路徑更短、能耗更低。

(a) PSO算法下無(wú)人機(jī)充電路徑

圖3是在不同任務(wù)時(shí)間限制下，4種算法飛行能耗對(duì)比。由分析可得，LG-PSO算法相比于其他3種算法在飛行能耗上有明顯降低，相比于PSO算法能耗平均降低57.77%，相比于LDW-PSO算法能耗平均降低52.12%，相比于GA-PSO算法能耗降低48.91%，分析其原因是因?yàn)長(zhǎng)G-PSO算法雖然不是求最短路徑，但就算法本身而言，在相同目標(biāo)條件和參數(shù)設(shè)置下尋優(yōu)能力仍然要優(yōu)于其他幾種算法。

圖3 不同任務(wù)時(shí)間下4種算法飛行能耗對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of the flight energy consumption of the four algorithms under different Mission times

圖4是所有傳感器節(jié)點(diǎn)最終充電量Elast隨限制時(shí)間Tlimit變化的曲線，可以看出，在設(shè)置相同限制時(shí)間下，LG-PSO算法在所有傳感器節(jié)點(diǎn)最終充電量上相比于其他3種算法有明顯的提升，LG-PSO算法將所有傳感器節(jié)點(diǎn)充電至滿載狀態(tài)時(shí)間相比PSO算法提升3.31%，相比于LDW-PSO算法提升2.73%，相比于GA-PSO算法提升2.47%。

圖4 4種算法下傳感器節(jié)點(diǎn)電量隨時(shí)間變化的曲線Fig.4 Curve of the time change of sensor nodes under the four algorithms

圖5是對(duì)4種算法目標(biāo)函數(shù)收斂性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果顯示，PSO算法收斂速度較慢，較難搜索到全局最優(yōu)值，迭代次數(shù)較長(zhǎng)，尋優(yōu)過(guò)程中曲線波動(dòng)較大，不夠穩(wěn)定；LDW-PSO算法相比原始PSO算法性能有一定的提升，但仍然存在一定的問(wèn)題，例如前期搜索收斂速度快，后期收斂速度變慢，存在波動(dòng)較大且較難搜索到全局最優(yōu)解，也有一定的可能陷入局部最優(yōu)值；GA-PSO混合算法在收斂速度上比較平穩(wěn)，前期在收斂速度上不如LDW-PSO算法，后期收斂效果優(yōu)于LDW-PSO算法，解決了波動(dòng)較大的問(wèn)題，在尋優(yōu)能力上較LDW-PSO和原始PSO算法也有一定的優(yōu)勢(shì)；LG-PSO算法融合了以上算法的優(yōu)勢(shì)，在算法迭代過(guò)程中收斂速度平穩(wěn)，收斂速度較快，穩(wěn)定性強(qiáng)；在尋找全局最優(yōu)解時(shí)，改進(jìn)后的算法在收斂值上相比傳統(tǒng)PSO算法提升33.32%，相比LDW-PSO算法提升24.65%，相比GA-PSO算法提升22.36%。

圖5 4種算法目標(biāo)函數(shù)收斂對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of the convergence of the target function of the four algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了對(duì)WRSNS傳感器節(jié)點(diǎn)周期性充電任務(wù)下的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題，相比較傳統(tǒng)的無(wú)人機(jī)充電模型，將無(wú)人機(jī)的能耗和傳感器節(jié)點(diǎn)的充電量同時(shí)進(jìn)行考慮，將無(wú)人機(jī)飛行能耗、節(jié)點(diǎn)充電量分別作為成本目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，規(guī)劃新的目標(biāo)函數(shù)；同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，引入線性遞減權(quán)重因子，并結(jié)合遺傳算法，提出一種慣性權(quán)重線性遞減混合PSO算法(LG-PSO)以解決無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題。仿真對(duì)比了傳統(tǒng)的PSO算法、LDW-PSO算法和GA-PSO混合算法，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文提出的算法在收斂性能、飛行能耗以及節(jié)點(diǎn)充電量方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。