摘 "要:基于汽車電動轉(zhuǎn)向器橫拉桿的波紋管,論述了有限元技術(shù)在橡膠制品中的應(yīng)用。通過單軸拉伸試驗(yàn),采用ABAQUS進(jìn)行橡膠本構(gòu)方程的擬合,驗(yàn)證波紋管在極限工況下的強(qiáng)度。結(jié)果表明:試件的有限元結(jié)果與拉伸試驗(yàn)結(jié)果匹配良好。由此說明,用ABAQUS非線性分析技術(shù)預(yù)測橡膠制品的工況是可行的,從而縮短了試驗(yàn)驗(yàn)證的時間。
關(guān)鍵字:電動轉(zhuǎn)向器;波紋管;橡膠;有限元
中圖分類號:U270.1 " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B " " 文章編號:1005-2550(2022)05-0019-04
The FEA Study of the Electric Power Steering Bellows
XIANG Yong-chao, ZHAO Shi-hao, ZHENG Shao-qi, YAN Shi-wei, HOU Fu-bin
(Ramp;D Center of Great Wall Motor Company, Baoding "071000, China)
Abstract: Discussing the FEA application in rubber products based on the tie rod bellows of automotive steering. Through uniaxial tensile test, ABAQUS was used to fit the rubber curve to verify the strength of bellows in the limit working condition. The results show that the FEA results of the test specimen match well with the test results. Therefore, it is feasible to use ABAQUS nonlinear technique to predict the working conditions of rubber products, thus shortening the time of test verification.
Key Words: EPS; Bellows; Rubber; Finite Element
前 " "言
橡膠制品因其特殊的性能,在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。在汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中,多處用到橡膠材料,例如,球銷防塵罩,拉桿波紋管,安裝襯套等等。拉桿波紋管的工作環(huán)境較差,內(nèi)部涂抹了油脂,可以降低摩擦噪音,外側(cè)與外界相通,可以阻止灰塵,泥水等進(jìn)入球鉸,從而保障了球鉸的正常工作[1]。如果波紋管破損,將會直接影響轉(zhuǎn)向器的使用安全,長久處于破損狀態(tài),會危及駕乘人員的生命安全。波紋管的材料是熱塑性硫化橡膠TPV,這種材料同時具有良好的耐老化性和耐化學(xué)性,也可以抵抗高低溫,它是聚烯烴基產(chǎn)品,可以完全回收利用[2]。橡膠材料具有明顯的材料非線性,幾何非線性和接觸非線性,在工作過程中,存在大變形和大位移,常規(guī)的理論公式已經(jīng)無法使用在設(shè)計(jì)中,所以有限元技術(shù)就有了很大的優(yōu)勢,可以指導(dǎo)橡膠產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。
本文以轉(zhuǎn)向拉桿的波紋管為研究對象,驗(yàn)證CAE仿真技術(shù)在其設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。通過擬合試驗(yàn)曲線,得到合適的本構(gòu)方程,驗(yàn)證了試件有限元結(jié)果與單軸拉伸結(jié)果的一致性,從而可以比較準(zhǔn)確的分析波紋管的各種工況。
1 " "理論基礎(chǔ)
1.1 " 橡膠本構(gòu)模型的理論
從上個世紀(jì)開始,國內(nèi)外學(xué)者提出了多個橡膠材料的本構(gòu)模型,主要有polynomial模型、reduced polynomial 模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hook模型、Yeoh模型、Ogden模型、Marlow模型、VAN-DER-WAALS模型和Arruda-Boyce模型等等。Mooney-Rivlin主要用于變形較小的分析中,Ogden模型則適用范圍較廣,但是其高階模型擬合困難,最古老的本構(gòu)方程是polynomial模型和Ogden模型[3-6]。
Polynomail模型的公式如(1)式:
(1)
式中E表示應(yīng)變能密度,Jel表示彈性體積比, I1I2表示第一第二Green應(yīng)變不變量,Cij和Di是材料常數(shù),Cij描述了材料的剪切性能,Di描述了材料的壓縮性能。Mooney通過大量實(shí)驗(yàn),將公式進(jìn)行簡化,最后用于橡膠材料分析上,D=0表示材料是不可壓縮的,當(dāng)N=1時,公式簡化成(2)式,即為Mooney-Rivlin模型:
(2)
式中C10和C01是材料彈性常數(shù),可以表示成一條直線y=C01X+C10,C01和C10分別是斜率和截距[7]。
Ogden模型的方程如(3)式:
(3)
式中E表示應(yīng)變能密度,Jel表示彈性體積比,Di描述了材料的壓縮性能,u,a是材料常數(shù),λ表示主伸長率。
1.2 " 單軸拉伸試驗(yàn)及參數(shù)擬合
材料參數(shù)的擬合以單軸拉伸試驗(yàn)為主,啞鈴1型試件如圖1,試件的規(guī)格符合GB/T528-2009標(biāo)準(zhǔn)的要求[8],啞鈴1型試件的標(biāo)距25mm、中間狹窄部分長33mm、總長度115mm、寬度6mm和25mm,厚度2mm。在電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn),拉伸速度為500mm/min,直到試件被拉斷,為了減少誤差,進(jìn)行了3個樣件的測試,三組數(shù)據(jù)取平均值作為實(shí)測值?;贕B/T528-2009標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)試件承受軸向拉伸時,截面積不發(fā)生變化,故單軸拉伸時應(yīng)力與應(yīng)變可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到,單軸拉伸試驗(yàn)如圖2:
式中S和L代表初始的截面積(mm2)和標(biāo)距(mm),F(xiàn)是拉伸載荷(N),ΔL是工作區(qū)的位移(mm),把拉伸載荷與位移帶入上式,得到應(yīng)力應(yīng)變的平均值,實(shí)測的力與位移數(shù)據(jù)如表1,實(shí)測的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D3所示:
將實(shí)測的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)帶入ABAQUS中,與軟件自帶的本構(gòu)方程進(jìn)行擬合,如果只有單向拉伸數(shù)據(jù),Neo Hook和Mooney Rivlin不適合使用 [9]。圖4顯示的是各個本構(gòu)方程的擬合情況:
由以上擬合情況可知,只能采用Marlow模型進(jìn)行有限元計(jì)算,其他模型擬合效果都不好,Marlow模型可以通過測試數(shù)據(jù)反映材料的應(yīng)變能,不需要其他的參數(shù)[10]。
2 " "試件的有限元分析
在CATIA中建立標(biāo)準(zhǔn)的啞鈴型橡膠試件,并導(dǎo)入HyperMesh中劃分網(wǎng)格,生成可以計(jì)算的有限元模型如圖5所示。ABAQUS模擬超彈性材料時,假設(shè)材料是各向同性的,ABAQUS/Standard默認(rèn)材料是不可壓縮的(泊松比是0.5),ABAQUS/Explicit假設(shè)材料接近于不可壓縮(泊松比是0.475)。采用Marlow模型計(jì)算,網(wǎng)格是C3D8H實(shí)體雜交單元,一端固定,一端施加50mm強(qiáng)制位移,模擬100%變形工況,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。 引伸計(jì)夾持位置變形達(dá)到25mm時,CAE分析應(yīng)力9.14MPa,100%定伸時的應(yīng)力是8.7MPa,誤差是5%左右,基本吻合。
3 " "波紋管的工作機(jī)理
3.1 " 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
由于波紋管比較特殊,很多項(xiàng)目可以共用一個波紋管設(shè)計(jì)方案。波紋管主要和殼體,齒條,球頭座、內(nèi)拉桿等部件產(chǎn)生聯(lián)系,根據(jù)不同的工況,內(nèi)拉桿帶著波紋管實(shí)現(xiàn)平動和擺動,從而在汽車的使用周期內(nèi),可以很好地保護(hù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng),使其能正常安全地工作。波紋管的裝配圖如下所示:
3.2 " 波紋管CAE分析
通過以上擬合及CAE分析,得到了比較合適的本構(gòu)方程,然后對波紋管進(jìn)行極限工況的有限元分析,極限工況見表2。利用Marlow模型,對波紋管進(jìn)行CAE分析,拉桿的行程145mm,材料的扯斷強(qiáng)度是19.4MPa,分析結(jié)果如表3所示:
由結(jié)果可知,波紋管最大應(yīng)力小于扯斷強(qiáng)度,所以滿足使用要求,至于波紋管的疲勞壽命,本文不做詳細(xì)介紹,后期會進(jìn)行分析驗(yàn)證。
4 " "結(jié)論
本文通過對橡膠試件進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)和CAE分析,得到了合適的本構(gòu)方程,采用Marlow模型對波紋管極限工況進(jìn)行了CAE分析,驗(yàn)證了波紋管設(shè)計(jì)的可靠性。
1)對于變形較小的模型,可以采用MR模型進(jìn)行本構(gòu)方程擬合;
2)Marlow本構(gòu)方程的分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果誤差較小,因此使用有限元法模擬橡膠材料是可行的;
3)本文的模擬分析為同類產(chǎn)品的研發(fā)提供參考,也為后期做疲勞分析奠定了基礎(chǔ)。
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向永超
畢業(yè)于華中農(nóng)業(yè)大學(xué),碩士研究生學(xué)歷,現(xiàn)就職于長城汽車股份有限公司,任工程師,主要從事汽車底盤設(shè)計(jì)研究與仿真分析工作。
專家推薦語
李少華
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本文論述了有限元技術(shù)在橡膠制品中的應(yīng)用,并對橡膠試件進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn),驗(yàn)證了波紋管設(shè)計(jì)的可靠性。本文的CAE分析方法為同類產(chǎn)品的研發(fā)提供參考意義。