劉大江

(濟(jì)南大學(xué) 商學(xué)院，山東 濟(jì)南 250002)

0 引言

應(yīng)急物流是指在突發(fā)諸如強(qiáng)震、塌方、泥石流、洪澇等自然災(zāi)害或公共衛(wèi)生事件時，以供給受災(zāi)、疫情地區(qū)急需的應(yīng)急生活、醫(yī)療、救援等物資為目的，以應(yīng)急體系響應(yīng)精確化、配送時間最少化為主要目標(biāo)的特殊物流活動[1]。新冠疫情復(fù)雜性、艱巨性前所未有，對全球經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的沖擊前所未有[2]。尤其是對應(yīng)急物流方面提出了新的考驗(yàn)，傳統(tǒng)應(yīng)用配送車進(jìn)行應(yīng)急物資配送過程中通常因交通管制、擁堵等各種不良路況而面臨任務(wù)完成不佳，甚至配送車不能到達(dá)受災(zāi)需求點(diǎn)等情況。5G、物聯(lián)網(wǎng)、GPS、人工智能等技術(shù)的應(yīng)用以及信息新基建的部署，給無人機(jī)帶來了廣闊應(yīng)用前景[3]。無人機(jī)飛行高度相對較高，憑借不受路面交通限制、點(diǎn)到點(diǎn)直飛等優(yōu)勢在全物流領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。物流無人機(jī)隨著亞馬遜公司、順豐、京東等探索開始在實(shí)際中推廣應(yīng)用，無人機(jī)配送逐漸步入人們視野[4]。尤其是在應(yīng)急物流方面，無人機(jī)憑借諸多優(yōu)點(diǎn)能夠較好地解決應(yīng)急物流不確定性、時效性高等配送難點(diǎn)，將在應(yīng)急物流領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[5]。

綜上，應(yīng)急物流直接關(guān)系到自然災(zāi)害和突發(fā)公共衛(wèi)生事件中人民群眾的生命健康和財(cái)產(chǎn)安全，無人機(jī)在應(yīng)急物流物資配送中具有顯著優(yōu)勢，“無人機(jī)+配送車”聯(lián)合配送模式更是如虎添翼。如何宏觀上建立建全基層市縣應(yīng)急物資配送保障體系、微觀上解決應(yīng)急物流無人機(jī)配送中心選址，以及無人機(jī)配送中心線路優(yōu)化問題，是提升當(dāng)前基層縣市應(yīng)急物流能力的關(guān)鍵。

1 研究現(xiàn)狀

目前對無人機(jī)配送模式、不同配送模式下路徑規(guī)劃優(yōu)化的研究逐步增多。學(xué)者從不同方面對應(yīng)急物流設(shè)施中心選址、配送車配送路徑優(yōu)化進(jìn)行了研究。例如韋曉等[6]根據(jù)應(yīng)急物流中心選址的突出特點(diǎn)，以其達(dá)到救援時間最短、物資供應(yīng)及時的目的,探討解決應(yīng)急物流中心選址問題，并建立相應(yīng)的應(yīng)急物流中心選址模型規(guī)劃，用改進(jìn)的蟻群算法對此問題進(jìn)行優(yōu)化。Murray等[7]研究了無人機(jī)和貨車配送下最優(yōu)路徑和車輛調(diào)度問題，提出運(yùn)用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型和啟發(fā)式算法解決實(shí)際規(guī)模的方式，促進(jìn)無人機(jī)在最后一公里配送中的應(yīng)用。馬麗榮等[8]綜合考量配送時間、覆蓋范圍和區(qū)域需求量的情況下，建立應(yīng)急物流設(shè)施中心選址模型，應(yīng)用人工免疫算法對模型進(jìn)行求解，為優(yōu)化應(yīng)急物流配送路線提供了思路。陳建鋒等[9]基于人工免疫算法和模擬退火TSP對城市物流空中配送模式優(yōu)化進(jìn)行研究，運(yùn)用啟發(fā)式算法較好地規(guī)劃出空中配送中心和地面配送車輛最優(yōu)路徑。通過以上研究，認(rèn)為啟發(fā)式算法在解決配送中心選址、路徑最優(yōu)等問題上有良好的效果。同時“配送車+無人機(jī)”配送模式選擇層面，學(xué)者也從不同方面對無人機(jī)與配送車輛搭配選擇問題進(jìn)行了研究，基本可以概括為“配送車+無人機(jī)”串聯(lián)模式、“配送車+無人機(jī)”并聯(lián)模式?！芭渌蛙?無人機(jī)”串聯(lián)模式是指無人車從起始倉庫搭載無人機(jī)共同完成配送任務(wù)，“配送車+無人機(jī)”并聯(lián)模式是指無人機(jī)和配送車同時從初始倉庫出發(fā)，各自完成配送任務(wù)后返回倉庫。

本文結(jié)合應(yīng)急物流已有研究，選擇新型“配送車+無人機(jī)”二級配送模式，第一級：由市應(yīng)急倉儲總中心出發(fā)，配送車負(fù)責(zé)單獨(dú)配送靈活補(bǔ)充第二級應(yīng)急無人機(jī)配送中心應(yīng)急物資；第二級：由前置于應(yīng)急無人機(jī)配送中心的無人機(jī)和常備應(yīng)急物資，由無人機(jī)單獨(dú)及時配送覆蓋范圍內(nèi)的受災(zāi)點(diǎn)。在此模式下研究某市應(yīng)急物流無人機(jī)配送倉儲中心選址與路線規(guī)劃，通過免疫優(yōu)化算法解決無人機(jī)配送中心選址問題及混合粒子群算法解決TSP搜索算法問題，獲得某市應(yīng)急物流無人機(jī)配送倉儲中心選址與路線規(guī)劃的最優(yōu)解。

2 某市應(yīng)急物流配送體系設(shè)計(jì)

2.1 應(yīng)急物流配送層級設(shè)計(jì)

應(yīng)急物流配送層級設(shè)計(jì)所要達(dá)到的目的是保障物資安全準(zhǔn)確送達(dá)受災(zāi)點(diǎn)的同時，要確保以最短路徑、最少時間、最快速的反應(yīng)流程將應(yīng)急物資運(yùn)送到受災(zāi)群眾手中，此外應(yīng)該盡量降低自然災(zāi)害及公共衛(wèi)生事件造成的不必要損失。在構(gòu)建應(yīng)急物流配送層級體系時，應(yīng)當(dāng)遵循生命第一、層級傳遞、壓實(shí)責(zé)任、協(xié)調(diào)一致的原則。參考?xì)v年地震受災(zāi)區(qū)域和公共衛(wèi)生事件發(fā)生的區(qū)域、頻次等因素，考慮突破行政區(qū)劃以無人機(jī)覆蓋就近原則，及不同區(qū)域部門協(xié)調(diào)統(tǒng)一需要，分別建立應(yīng)急物資儲備配送一體化中心。以某市為例，該市作為多山地形區(qū)和地震多發(fā)地帶區(qū)，面臨重大衛(wèi)生突發(fā)實(shí)事件造成的道路不通、各地封村封路、物資調(diào)配不及時等問題，該市應(yīng)當(dāng)合并建設(shè)常備應(yīng)急倉儲中心、信息指揮中心，考慮自然災(zāi)害、自然地形和突發(fā)衛(wèi)生事件不會遵循行政區(qū)劃規(guī)律等因素，下設(shè)應(yīng)急無人機(jī)配送中心，應(yīng)打破行政區(qū)劃，覆蓋該市所有易受影響和較為偏遠(yuǎn)易受災(zāi)點(diǎn)，考慮應(yīng)急物資前置，易受災(zāi)點(diǎn)也應(yīng)當(dāng)作為統(tǒng)籌規(guī)劃建設(shè)應(yīng)急無人機(jī)配送中心的備選點(diǎn)。應(yīng)急無人機(jī)配送中心應(yīng)常備部分應(yīng)急物資，如果無人機(jī)配送中心覆蓋的范圍突發(fā)災(zāi)害由該中心常備應(yīng)急物資緊急救援分發(fā)，發(fā)生突發(fā)災(zāi)害后由市應(yīng)急倉儲中心按照災(zāi)害類別、程度統(tǒng)一重點(diǎn)配送急需緊急物資，應(yīng)急物流配送層級設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 某市應(yīng)急物流配送層級設(shè)計(jì)

2.2 應(yīng)急指揮信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)

形成完整且統(tǒng)一的領(lǐng)導(dǎo)體系能夠使公共衛(wèi)生事件發(fā)生后的處理應(yīng)對形成合力，有利于提高應(yīng)急物流的運(yùn)作效率。該市在設(shè)立各級應(yīng)急物資倉儲配送體系的同時，應(yīng)同時建立相應(yīng)的應(yīng)急指揮系統(tǒng)，運(yùn)用信息化、智能化的信息指揮平臺實(shí)時掌握各個節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行情況，使日常物資監(jiān)管、應(yīng)急物資運(yùn)輸協(xié)調(diào)有序，進(jìn)而確保轄區(qū)受災(zāi)點(diǎn)精準(zhǔn)供給。應(yīng)急指揮信息系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 某市應(yīng)急指揮信息系統(tǒng)

如圖3所示，某市應(yīng)急指揮系統(tǒng)分三大層次，相互協(xié)同、相輔相成。首先是信息層。信息層包括應(yīng)急倉儲中心信息管理平臺、應(yīng)急無人機(jī)配送中心、無人機(jī)信息收集平臺、實(shí)時任務(wù)數(shù)據(jù)，由無人機(jī)搭載的傳感器將實(shí)時天氣、溫度、位置、任務(wù)進(jìn)度等數(shù)據(jù)傳輸至無人機(jī)信息收集平臺，再由無人機(jī)信息收集平臺逐級傳輸，各級信息管理平臺通過近乎同步的信息共享，有力保障應(yīng)急物資配送任務(wù)的完成。其次是管理層。與信息層和執(zhí)行層相互配合，管理層包括應(yīng)急倉儲中心指揮系統(tǒng)、應(yīng)急無人機(jī)配送中心指揮系統(tǒng)、無人機(jī)設(shè)備管理版塊、智能反饋板塊，機(jī)載智能反饋板塊是對上級指令的自分析、自決策的智能執(zhí)行板塊，以及特殊情況、任務(wù)受阻的問題自動反饋板塊，通過逐級命令、具體執(zhí)行的管理層，有力指揮、監(jiān)督應(yīng)急物流配送任務(wù)的高質(zhì)量完成。最后是執(zhí)行層。執(zhí)行層由任務(wù)管理版塊、倉庫管理版塊、航跡動態(tài)規(guī)劃板塊、任務(wù)反饋板塊組成，是信息層、管理層的具體執(zhí)行板塊的細(xì)分，其中倉庫管理模塊主要負(fù)責(zé)無人機(jī)配送任務(wù)及配送車輛補(bǔ)給任務(wù)的管理，具有倉庫調(diào)度記錄、分析智能補(bǔ)貨提醒的功能。而航跡動態(tài)規(guī)劃模塊主要負(fù)責(zé)動態(tài)遇鳥規(guī)避[10]、創(chuàng)建飛行路線策略管理，具有提供具體最優(yōu)路徑選擇并執(zhí)行的功能。

通過信息層、管理層、執(zhí)行層統(tǒng)一發(fā)力，基本可以實(shí)現(xiàn)密切協(xié)同、注重整體、管理精細(xì)、配送準(zhǔn)確、精準(zhǔn)時效的基層市縣應(yīng)急物流目標(biāo)。

圖3 應(yīng)急指揮系統(tǒng)三大層次

2.3 配送車+無人機(jī)應(yīng)急配送設(shè)計(jì)

在某市應(yīng)急物資配送過程中，由某市應(yīng)急倉儲總中心派出配送車對下級應(yīng)急無人機(jī)配送中心日常維護(hù)、補(bǔ)充物資，應(yīng)急無人機(jī)配送中心覆蓋區(qū)域內(nèi)突發(fā)自然災(zāi)害和公共衛(wèi)生事件時，由應(yīng)急無人機(jī)配送中心派出無人機(jī)精準(zhǔn)及時地發(fā)放應(yīng)急物資至配送車難以抵達(dá)的覆蓋區(qū)易受災(zāi)點(diǎn)。圖4是“配送車+無人機(jī)”協(xié)同配送線路。

圖4 配送車+無人機(jī)聯(lián)合應(yīng)急配送

3 基于改進(jìn)的人工免疫算法優(yōu)化無人機(jī)配送中心選址

3.1 問題描述

在應(yīng)急無人機(jī)中心配送模式下，對應(yīng)急無人機(jī)配送中心點(diǎn)位的選址模型做出如下假設(shè)：①按照每個站點(diǎn)的總規(guī)模量由其服務(wù)范圍內(nèi)的應(yīng)急物資需求量確定，并能滿足緊急情況下需求點(diǎn)的物資需求；②任意一個易受災(zāi)點(diǎn)的需求僅由其對應(yīng)無人機(jī)配送中心站點(diǎn)供應(yīng)；③選定無人機(jī)配送中心站點(diǎn)后，站點(diǎn)所覆蓋區(qū)域內(nèi)的易受災(zāi)點(diǎn)由該站點(diǎn)內(nèi)單批次的無人機(jī)配送；④其中每個易受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量與受災(zāi)人數(shù)成正比；⑤備選的無人機(jī)配送中心站點(diǎn)已知如圖4，在備選方案中擇優(yōu)。根據(jù)以上假設(shè)，建立此模型，在滿足無人機(jī)飛行距離上限的基本條件下，需要從 n 個各易受災(zāi)點(diǎn)中找出備選無人機(jī)配送中心站點(diǎn)，并向各易受災(zāi)點(diǎn)配送物品。目標(biāo)函數(shù)是每個易受災(zāi)點(diǎn)的需求量與備選無人機(jī)配送中心站點(diǎn)到易受災(zāi)點(diǎn)的距離值的乘積之和的最小值[11]：

(1)

約束條件為：

(2)

Qij≤hj,i∈N,j∈Mi

(3)

(4)

Qij,hj∈{0,1},i∈Mi

(5)

其中，N={1,2，…,n} 是所有易受災(zāi)點(diǎn)的序號集合；其中Mi為 到需求點(diǎn)i的距離小于s的備選無人機(jī)配送中心站點(diǎn)集合，i∈n，Mi?N，?I表示易受災(zāi)點(diǎn)的需求量，dij表示從易受災(zāi)點(diǎn)i到離其最近的無人機(jī)配送中心站點(diǎn)j的距離；Qij為0～1的變量，當(dāng)其為1時，代表易受災(zāi)點(diǎn)j被選為無人機(jī)配送中心站點(diǎn)；s為根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況新建的無人機(jī)配送中心站點(diǎn)離由其服務(wù)的易受災(zāi)點(diǎn)的距離上限。

圖5 擬定備選無人機(jī)配送中心站點(diǎn)的易受災(zāi)點(diǎn)

3.2 算例及算法實(shí)現(xiàn)

為了求解無人機(jī)上述配送中心選址問題，本文采用啟發(fā)式算法改進(jìn)人工免疫算法進(jìn)行仿真計(jì)算，算法流程如圖6所示。

圖6 人工免疫算法流程

傳統(tǒng)人工免疫算法期望繁殖概率部分，群體中每個個體的期望產(chǎn)生下一代的概率由抗體與抗原間的親和力Nv和抗體濃度C兩部分決定，即：

(6)

其中，a為常數(shù)量，由上式(6)可得，個體適應(yīng)度越高，期望繁殖概率越高；個體濃度越大，期望繁殖概率越小。本文采用非線性抗體濃度公式，以保證更好地鼓勵適應(yīng)度高的個體的同時，最大限度抑制濃度高且適應(yīng)度弱的個體，使得優(yōu)秀個體篩選和程序運(yùn)行速度提高，更好地保證尋優(yōu)結(jié)果，即：

(7)

通過改進(jìn)的人工免疫算法對備選無人機(jī)配送中心站點(diǎn)的易受災(zāi)點(diǎn)(圖5)進(jìn)行Matlab2018a仿真模擬，并且與傳統(tǒng)的人工免疫算法所得出的仿真結(jié)果比較，如圖7、圖8所示。

圖7 人工免疫算法收斂曲線和配送中心

圖8 改進(jìn)后人工免疫算法收斂曲線和配送中心

本次小規(guī)模算例運(yùn)行結(jié)果顯示，相對于傳統(tǒng)人工免疫算法而言，所得圖表顯示，改進(jìn)人工免疫算法篩選范圍更廣、尋優(yōu)疊代速度更快、尋優(yōu)更為準(zhǔn)確。

4 基于改進(jìn)混合粒子群算法解決TSP配送車路徑優(yōu)化問題

4.1 問題描述

根據(jù)上述算例及尋優(yōu)結(jié)果，得出10個無人機(jī)應(yīng)急配送中心最優(yōu)分布。對該市區(qū)域內(nèi)無人機(jī)應(yīng)急配送中心使用改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行路徑優(yōu)化，以期達(dá)到發(fā)生緊急災(zāi)害時無人機(jī)應(yīng)急配送中心臨時儲備告急，市應(yīng)急倉儲總中心掌握配送車路面最短遍歷全部無人機(jī)應(yīng)急配送中心的路徑最優(yōu)。在此背景下建立遍歷全部無人機(jī)應(yīng)急配送中心路徑問題數(shù)學(xué)模型：

(8)

其中，n為城市量；pathxj為無人機(jī)應(yīng)急配送中心x,j間路徑長度。

4.2 算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

為了求解配送車路面最短遍歷全部無人機(jī)應(yīng)急配送中心的路徑最優(yōu)問題，本文采用啟發(fā)式算法改進(jìn)的混合粒子群算法進(jìn)行仿真計(jì)算，算法流程如圖9所示。

圖9 混合粒子群算法流程

其中，慣性權(quán)重系數(shù)是一種被加入到的標(biāo)準(zhǔn)混合粒子群算法的參考數(shù)，此權(quán)重系數(shù)引導(dǎo)粒子不斷變化。當(dāng)出現(xiàn)慣性權(quán)重很大時，粒子會趨向于穩(wěn)定保持它現(xiàn)在的速度，自我學(xué)習(xí)認(rèn)識和社會整體經(jīng)驗(yàn)兩方面對粒子產(chǎn)生的影響會偏小。相反，當(dāng)出現(xiàn)慣性權(quán)重相對偏小時，指示粒子更多趨于受到自我學(xué)習(xí)認(rèn)識與社會整體經(jīng)驗(yàn)的影響，從而使粒子更容易改變速度的方向和在脫離可能的局部最優(yōu)值。因此，這個權(quán)重系數(shù)對于這種算法的局部搜尋和全局搜索能力都有相當(dāng)大的影響。在搜索初始階段，相對大的慣性權(quán)重有助于全局搜索，從而能夠得到更好的個體并且獲得全局解；在尋優(yōu)后期，根據(jù)使用相對很小的權(quán)重可以升高局部搜索效能，助力粒子的收斂提速。文獻(xiàn)[12-13]提出了隨著迭代次數(shù)增加而線性減小的慣性權(quán)重計(jì)算公式：

(9)

公式(9)中，?max代表開始慣性權(quán)重系數(shù)值和?min終止慣性權(quán)重，c為當(dāng)前迭代次數(shù)，cmax為此算法的最大迭代次數(shù)。通過對慣性權(quán)重的研究，提出了一個非線性減小慣性權(quán)重公式：

初始運(yùn)行時相對偏大的慣性權(quán)重應(yīng)該被穩(wěn)定，以便于具有更好的全局尋優(yōu)能力。但是在末期，通過慣性因子的極速減小趨勢，局部的尋優(yōu)能力和收斂速度可以在本次小規(guī)模算例中得到很好的保證。利用Matlab2018a進(jìn)行仿真模擬，得出以下結(jié)果，見圖10、圖11。

圖10 混合粒子群算法收斂曲線和配送中心

圖11 改進(jìn)后混合粒子群算法收斂曲線和配送中心

5 結(jié)語

本文對應(yīng)急物流緊缺物資配送進(jìn)行研究，結(jié)合無人機(jī)配送中心及航跡路徑優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)了基本的應(yīng)急物流配送層級結(jié)構(gòu)框架和與之相適應(yīng)的應(yīng)急物流指揮中心、新式的“配送車+無人機(jī)”應(yīng)急配送模式，重點(diǎn)圍繞應(yīng)急物流的無人機(jī)配送中心選址和配送車遍歷無人機(jī)配送中心線路優(yōu)化問題，設(shè)計(jì)了基于無人機(jī)配送中心站點(diǎn)的選址模型及基本假設(shè)，使無人機(jī)進(jìn)入應(yīng)急物資配送領(lǐng)域，豐富了應(yīng)急物流應(yīng)用場景及管理。

改進(jìn)人工免疫算法可以有效優(yōu)化應(yīng)急物流中無人機(jī)配送中心選址問題，采用非線性抗體濃度公式，使得優(yōu)秀個體篩選和程序運(yùn)行速度提高，有效地提高了結(jié)果的可靠性。改進(jìn)混合粒子群算法可以有效優(yōu)化針對無人機(jī)配送中心遍歷路徑優(yōu)化，提出了一個非線性減小慣性權(quán)重公式，增強(qiáng)了全局尋優(yōu)能力，有效地保證了最優(yōu)路徑結(jié)果的準(zhǔn)確性。