耿 科 陳曉斌 王風棟
(1.中鐵七局集團第四工程有限公司 武漢 430074; 2.中南大學土木工程學院 長沙 410082)
隧道斷面變形是評價隧道健康狀況的關鍵因素之一。為確保隧道在壽命期內的安全,需要一個可靠的監(jiān)測系統(tǒng)來進行監(jiān)測。但靜態(tài)和不連續(xù)測量很難識別潛在的變形趨勢或及時捕捉可能發(fā)生的事故。因此,建議采用實時測量,以便連續(xù)記錄監(jiān)測數(shù)據(jù)。而傳統(tǒng)的隧道收斂變形監(jiān)測方法很難被稱為實時監(jiān)測,并可能會中斷隧道的運營。
考慮到常規(guī)方法的不足,有學者提出了基于傾角的隧道變形監(jiān)測方法,例如,巴塞特系統(tǒng)[1]、CANG(convergence by means of angular sensors)系統(tǒng)[2]等。同時,也提出了幾種基于傾角計算隧道變形的算法。嵇中[3]假定隧道斷面形狀為橢圓形,通過幾何推導得到計算公式,該方法沒有考慮分段襯砌的聯(lián)合變形,低估了水平收斂。王明卓[4]通過建立數(shù)值模型,利用理論和數(shù)值擬合的方法建立了收斂變形和傾角變化之間的關系。王飛等[5]則采用解析方法提出基于傾角傳感的變形計算方法,并利用誤差反演算法得到該算法下最優(yōu)安裝位置。但上述幾種方法往往只能針對特定情況,無法適應各種工程條件。
隨著傳感器技術的發(fā)展,基于微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術的傳感器具有體積小、重量輕、功耗低、易于集成,以及耐惡劣工作環(huán)境等優(yōu)勢,可以對隧道變形進行監(jiān)測[6]。將MEMS技術和無線傳感器網(wǎng)絡技術相結合,已經(jīng)成為當前結構安全健康監(jiān)測的研究熱點之一。為了充分發(fā)揮MEMS傳感器的優(yōu)勢,并克服以往基于傾角的隧道變形監(jiān)測方法中的不足,本文嘗試提出一種新的基于MEMS傾角傳感器的隧道變形監(jiān)測方法,設計系統(tǒng)硬件組成和傳感器電路;并利用室內模型試驗對所提出的監(jiān)測系統(tǒng)進行試驗測試。
監(jiān)測系統(tǒng)對隧道變形進行監(jiān)測的基本原理是,在隧道襯砌表面固定安裝數(shù)據(jù)采集裝置,當隧道發(fā)生變形時,采集裝置隨隧道同步發(fā)生變形,同時輸出所需的各項數(shù)據(jù),最后通過算法計算得到隧道各點的變形情況。采集裝置布置示意見圖1。
圖1 采集裝置布置示意圖
監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集裝置首尾相連地安裝于隧道襯砌表面,形成一個開口多邊形,P0、P1、P2……Pn是多邊形節(jié)點。采集裝置的安裝數(shù)量可以根據(jù)隧道大小進行自由設定。采集裝置布置完成后,其一端端點是進行隧道變形計算的基點,需要在安裝完成后利用經(jīng)緯儀或全站儀等對其所在坐標(位置)進行一次測量,以此作為變形計算的起始坐標。每個采集裝置內部均設有進行數(shù)據(jù)采集的傳感器模塊,可以輸出采集裝置的傾角和長度數(shù)據(jù),并通過這些數(shù)據(jù)推算多邊形的形狀,從而確定出隧道各點的位移情況。數(shù)據(jù)采集裝置內的傳感器全天候工作,在每個時刻確定所有點的位置,可以得到隧道各點的相對位移。
以一端端點為基點,利用采集裝置采集的傾角和長度數(shù)據(jù)計算出隧道各點在X和Y方向上的位移,計算方法如式(1)、(2)。
ΔXi=ΔXi-1+(li+Δli)sin(θ1+Δθi)-lisinθi
(1)
ΔYi=ΔYi-1+(li+Δli)cos(θ1+Δθi)-licosθi
(2)
式中:ΔXi、ΔYi為節(jié)點Pi在X和Y方向的位移,mm;li為采集裝置的初始長度,mm;Δli為采集裝置長度的變化量,mm;θi為采集裝置初始傾角(°);Δθi為采集裝置傾角的變化量,(°)。
根據(jù)各點位移數(shù)據(jù)即可計算其他隧道監(jiān)測指標,如隧道水平收斂位移計算方法如式(3)。
Sij=ΔXj-ΔXi
(3)
式中:Sij為節(jié)點Pi和Pj的水平收斂位移(Pi和Pj關于隧道豎直中線對稱),mm;ΔXi和ΔXj為Pi和Pj節(jié)點在X方向上的位移,mm。
同樣,隧道拱頂沉降的計算方法為
Zi=ΔXi
(4)
式中:Zi為拱頂節(jié)點Pi的豎直沉降值,mm;ΔYi為節(jié)點Pi在Y方向上的位移,mm。
數(shù)據(jù)采集裝置是基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測系統(tǒng)的核心硬件組成。采集裝置在使用時需首尾相連,各個裝置之間可以進行連接并在節(jié)點處具有較高的轉動自由度。為防止相鄰2個節(jié)點過分拉伸或擠壓導致采集裝置損壞,裝置應具有伸縮結構。據(jù)此所設計的數(shù)據(jù)采集裝置的整體結構示意圖見圖2。
圖2 采集裝置結構示意圖
如圖2所示,數(shù)據(jù)采集主裝置主要由鋁合金外殼、萬向節(jié)、內部的三軸傾角傳感器和位移計組成。2個采集裝置之間通過萬向節(jié)相連,萬向節(jié)和鋁合金外殼均采用鋁合金材質,可以防止銹蝕,避免鐵銹影響萬向節(jié)的轉動。內部三軸傾角傳感器是傳感裝置的基本測量元件,基于MEMS傳感器設計,用于輸出傾角數(shù)據(jù)。伸縮結構設計在裝置的一端,并在內部安裝位移傳感器,用于輸出采集裝置的長度。
數(shù)據(jù)采集裝置內部的三軸傾角傳感器是監(jiān)測系統(tǒng)最重要的數(shù)據(jù)測量部分之一,其輸出結果的準確性和穩(wěn)定性將對最終監(jiān)測結果產(chǎn)生直接影響。系統(tǒng)所設計的三軸傾角傳感器的整體框架圖見圖3。核心組成模塊包括三軸MEMS加速度傳感器、磁場傳感器及微控制器。其中加速度傳感器用于測量重力加速度在3個方向上分量;磁場傳感器用于測量地磁場的3個分量。兩者分別通過SPI總線與微控制器進行通信,利用微控制器作為系統(tǒng)的CPU進行數(shù)據(jù)處理,根據(jù)采集的三軸加速度值解算傾角及工具面向角,采集的地磁場分量值解算方位角,同時該微控制器可與上位機進行通信,從而進行測量數(shù)據(jù)的展示。
圖3 傳感器整體框架示意圖
對于磁場傳感器,系統(tǒng)結合實際應用環(huán)境,采用RM3100 三軸磁場傳感器作為系統(tǒng)地磁場分量的測量模塊。該傳感器是由意法半導體公司研發(fā)的一種三分量磁感式傳感器,其布局示意見圖4。該傳感器是由2只Sen-XY-f地磁傳感器、1只Sen-Z-f地磁傳感器和MagI2C控制芯片組成,可以實現(xiàn)三分量磁場的測量。RM3100三軸磁場傳感器測量分辨率高度達13 nT,在采樣率為8 Hz時傳感器的功耗低至1.5 mW左右,完全滿足系統(tǒng)測量需求。
圖4 RM3100 PNI傳感器布局圖
對于加速度傳感器,本系統(tǒng)采用SCA3300加速度傳感器作為傾角傳感器的重力場感應模塊。SCA3300是一種全數(shù)字化三軸加速度傳感器,有1.5,3,6 g 3種量程可選,供電電壓3.3 V,正常運行功耗僅為1.2 mA??稍?40~+125 ℃條件下使用。SCA3300的通信方式為工業(yè)標準的SPI接口。由于是數(shù)字傳感器,直接輸出數(shù)字信號,無需A/D轉換,微控制器相連直接控制數(shù)據(jù)采樣。在設計過程中只需要增加一些簡單的外圍元件即可正常工作。
對于微控制器,其是三軸傾角傳感器的控制核心,主要用于處理磁場和加速度數(shù)據(jù)以及控制磁場傳感器和加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集。本系統(tǒng)采用意法半導體的32位處理器芯片STM32F103作為微控制器,該芯片具有集成度高、功耗低、性能優(yōu)越的優(yōu)勢。其運行速率最高可達16 MIPs,內置最高512 KB的閃存程序存儲器,配置的SRAM字節(jié)數(shù)高達64 KB,自帶4個片選的靜態(tài)存儲,80個多功能雙向I/O端口。具有多種模式切換,包括停機模式、睡眠模式、待機模式等,各種模式之間切換快速,支持最低功耗模式的頻繁使用[7]。
空間中存在重力場和地磁場,重力的方向總是垂直指向地心,地球不同位置的地磁場并不一致,但在一定的范圍內可以將其看作是指向一定的恒定場,故可以以二者為依據(jù)計算傳感器傾角。以重力方向為Z軸、磁北方向為Y軸建立地理坐標系,當采集裝置處于空間任意姿態(tài)時,均可以通過3次空間坐標變換將地理坐標系轉換至儀器坐標系,3次變換的旋轉角度即為采集裝置在3個方向上的傾角,為了便于區(qū)分,將3個角度定義為方位角Ψ、傾角θ、工具面向角φ。
用[XYZ]T表示地理坐標系的向量、[xyz]T表示儀器坐標系的向量,由坐標轉換關系可得
(5)
(6)
設重力加速度取值為g,則重力場在地理坐標系下的向量為[00g]T,設加速度傳感器測得重力場在3個方向上的分量為GX、GY、GZ,此時儀器坐標系的向量為[GXGYGZ]T,根據(jù)坐標轉換關系有
(7)
將式(2)帶入式(3)可以求得
(8)
由式(8)可以看出GX/GZ=-tanφ,由此可得
(9)
又因為GX2+GZ2=(-gcosθsinφ)2+(gcosθcosφ)2=(gcosθ)2,同時GY=gsinθ,由此可得
(10)
設地磁場的強度大小為B,則地磁場在地理坐標系下的向量為[0Bcosθ-Bsinθ]T,設磁場傳感器測得地磁場的三軸分量分別為BX、BY、BZ,則此時儀器坐標系分量為[BXBYBZ]T,由坐標轉換關系
(11)
將式(2)帶入并化簡可以得到
(12)
式中:θ、φ可由式(9)、(10)獲得,為已知量,因此Ψ的計算表達式為
(13)
上述各式給出了傳感器測量值與采集裝置傾角之間的關系,通過傳感器獲得的重力加速度及地磁場在3個方向上的分量值,分別帶入式(9)、式(10)及式(13)即可計算得到采集裝置在3個方向上的傾角大小。
為了進一步驗證監(jiān)測系統(tǒng)的穩(wěn)定性和測量的準確性,本文采用模型試驗的方法對系統(tǒng)進行試驗測試。
使用厚10 mm圓鋼按照真實隧道形狀,以一定的比例縮小后制作簡易的隧道模型,模型兩端通過膨脹螺栓固定在地面上,并制作了若干個傳感裝置安裝于模型上;以花籃螺栓和無彈性鋼絲繩作為收緊裝置,通過收緊花籃螺栓使模型產(chǎn)生水平或豎直收斂變形,具體模型試驗及采集裝置實物圖見圖5、圖6。
圖5 系統(tǒng)模型試驗
圖6 采集裝置外形圖
如圖5所示,試驗共安裝6個采集裝置,節(jié)點編號分別為P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6。其中P0為基點,固定在地面上,可以看作不動點。通過收緊裝置對模型進行加載,設置不同的加載等級從而控制隧道模型變形的大小,共設置了10個不同的加載等級。每次加載完成后,讀取系統(tǒng)采集數(shù)據(jù),代入式(1)、(2)即可計算出各節(jié)點在X、Y2個方向上的位移。取節(jié)點P1、P5在X方向上的位移代入式(3)計算得到隧道模型的水平收斂值,取P3的Y方向位移作為隧道模型的拱頂沉降值,同時使用百分表測量試驗過程中模型的實際水平收斂和拱頂沉降,將二者進行對比評價系統(tǒng)測量的準確性。
經(jīng)過試驗,得到最終的測試結果見表1、2。
表1 模型試驗拱頂沉降對比結果
表2 模型試驗水平收斂對比結果
由試驗結果可知,除拱頂沉降的部分誤差較大以外,大部分情況下傳感器的誤差不超過1 mm,百分誤差均在5%以下。試驗表明,系統(tǒng)具有較高的測量精度,基本滿足隧道監(jiān)測的需求。
本文提出了一種基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測系統(tǒng),詳細設計了系統(tǒng)的硬件結構、內部傳感器電路,并推導了隧道變形算法和采集裝置三軸傾角解算方法,最后利用室內簡易隧道模型試驗對監(jiān)測系統(tǒng)的準確性進行了試驗驗證。
1)該隧道變形監(jiān)測系統(tǒng)可以對隧道變形進行自動化連續(xù)監(jiān)測,相較于傳統(tǒng)人工監(jiān)測手段具有如下優(yōu)勢。
采集裝置沿隧道斷面周長安裝于襯砌表面,安裝后不妨礙車輛或設備的移動,不影響其有效截面;每個數(shù)據(jù)采集模塊都是獨立運行,可以自動化連續(xù)記錄數(shù)據(jù),不依賴人工,能夠用于隧道施工和運營全周期階段;相對于傳統(tǒng)全站儀測量,獲得的數(shù)據(jù)更多,可以使用更多的節(jié)點坐標數(shù)據(jù)重建隧道斷面形狀,從而實現(xiàn)隧道全斷面變形監(jiān)測。
2)經(jīng)過室內模型試驗測試,多數(shù)情況下系統(tǒng)傳感器對隧道變形的監(jiān)測誤差不超過1 mm,百分誤差在5%以下。表明系統(tǒng)具有較高的測量精度,滿足隧道監(jiān)測的需求。