耿 科 陳曉斌 王風棟

(1.中鐵七局集團第四工程有限公司 武漢 430074； 2.中南大學土木工程學院 長沙 410082)

隧道斷面變形是評價隧道健康狀況的關鍵因素之一。為確保隧道在壽命期內的安全，需要一個可靠的監(jiān)測系統(tǒng)來進行監(jiān)測。但靜態(tài)和不連續(xù)測量很難識別潛在的變形趨勢或及時捕捉可能發(fā)生的事故。因此，建議采用實時測量，以便連續(xù)記錄監(jiān)測數(shù)據(jù)。而傳統(tǒng)的隧道收斂變形監(jiān)測方法很難被稱為實時監(jiān)測，并可能會中斷隧道的運營。

考慮到常規(guī)方法的不足，有學者提出了基于傾角的隧道變形監(jiān)測方法，例如，巴塞特系統(tǒng)[1]、CANG(convergence by means of angular sensors)系統(tǒng)[2]等。同時，也提出了幾種基于傾角計算隧道變形的算法。嵇中[3]假定隧道斷面形狀為橢圓形，通過幾何推導得到計算公式，該方法沒有考慮分段襯砌的聯(lián)合變形，低估了水平收斂。王明卓[4]通過建立數(shù)值模型，利用理論和數(shù)值擬合的方法建立了收斂變形和傾角變化之間的關系。王飛等[5]則采用解析方法提出基于傾角傳感的變形計算方法，并利用誤差反演算法得到該算法下最優(yōu)安裝位置。但上述幾種方法往往只能針對特定情況，無法適應各種工程條件。

隨著傳感器技術的發(fā)展，基于微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術的傳感器具有體積小、重量輕、功耗低、易于集成，以及耐惡劣工作環(huán)境等優(yōu)勢，可以對隧道變形進行監(jiān)測[6]。將MEMS技術和無線傳感器網(wǎng)絡技術相結合，已經(jīng)成為當前結構安全健康監(jiān)測的研究熱點之一。為了充分發(fā)揮MEMS傳感器的優(yōu)勢，并克服以往基于傾角的隧道變形監(jiān)測方法中的不足，本文嘗試提出一種新的基于MEMS傾角傳感器的隧道變形監(jiān)測方法，設計系統(tǒng)硬件組成和傳感器電路；并利用室內模型試驗對所提出的監(jiān)測系統(tǒng)進行試驗測試。

1 傾角傳感隧道變形監(jiān)測原理

1.1 采集裝置布置

監(jiān)測系統(tǒng)對隧道變形進行監(jiān)測的基本原理是，在隧道襯砌表面固定安裝數(shù)據(jù)采集裝置，當隧道發(fā)生變形時，采集裝置隨隧道同步發(fā)生變形，同時輸出所需的各項數(shù)據(jù)，最后通過算法計算得到隧道各點的變形情況。采集裝置布置示意見圖1。

圖1 采集裝置布置示意圖

監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集裝置首尾相連地安裝于隧道襯砌表面，形成一個開口多邊形，P0、P1、P2……Pn是多邊形節(jié)點。采集裝置的安裝數(shù)量可以根據(jù)隧道大小進行自由設定。采集裝置布置完成后，其一端端點是進行隧道變形計算的基點，需要在安裝完成后利用經(jīng)緯儀或全站儀等對其所在坐標(位置)進行一次測量，以此作為變形計算的起始坐標。每個采集裝置內部均設有進行數(shù)據(jù)采集的傳感器模塊，可以輸出采集裝置的傾角和長度數(shù)據(jù)，并通過這些數(shù)據(jù)推算多邊形的形狀，從而確定出隧道各點的位移情況。數(shù)據(jù)采集裝置內的傳感器全天候工作，在每個時刻確定所有點的位置，可以得到隧道各點的相對位移。

1.2 變形計算方法

以一端端點為基點，利用采集裝置采集的傾角和長度數(shù)據(jù)計算出隧道各點在X和Y方向上的位移，計算方法如式(1)、(2)。

ΔXi=ΔXi-1+(li+Δli)sin(θ1+Δθi)-lisinθi

(1)

ΔYi=ΔYi-1+(li+Δli)cos(θ1+Δθi)-licosθi

(2)

式中：ΔXi、ΔYi為節(jié)點Pi在X和Y方向的位移，mm；li為采集裝置的初始長度，mm；Δli為采集裝置長度的變化量，mm；θi為采集裝置初始傾角(°)；Δθi為采集裝置傾角的變化量，(°)。

根據(jù)各點位移數(shù)據(jù)即可計算其他隧道監(jiān)測指標，如隧道水平收斂位移計算方法如式(3)。

Sij=ΔXj-ΔXi

(3)

式中：Sij為節(jié)點Pi和Pj的水平收斂位移(Pi和Pj關于隧道豎直中線對稱)，mm；ΔXi和ΔXj為Pi和Pj節(jié)點在X方向上的位移，mm。

同樣，隧道拱頂沉降的計算方法為

Zi=ΔXi

(4)

式中：Zi為拱頂節(jié)點Pi的豎直沉降值，mm；ΔYi為節(jié)點Pi在Y方向上的位移，mm。

2 系統(tǒng)設計與集成

2.1 采集裝置總體結構設計

數(shù)據(jù)采集裝置是基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測系統(tǒng)的核心硬件組成。采集裝置在使用時需首尾相連，各個裝置之間可以進行連接并在節(jié)點處具有較高的轉動自由度。為防止相鄰2個節(jié)點過分拉伸或擠壓導致采集裝置損壞，裝置應具有伸縮結構。據(jù)此所設計的數(shù)據(jù)采集裝置的整體結構示意圖見圖2。

圖2 采集裝置結構示意圖

如圖2所示，數(shù)據(jù)采集主裝置主要由鋁合金外殼、萬向節(jié)、內部的三軸傾角傳感器和位移計組成。2個采集裝置之間通過萬向節(jié)相連，萬向節(jié)和鋁合金外殼均采用鋁合金材質，可以防止銹蝕，避免鐵銹影響萬向節(jié)的轉動。內部三軸傾角傳感器是傳感裝置的基本測量元件，基于MEMS傳感器設計，用于輸出傾角數(shù)據(jù)。伸縮結構設計在裝置的一端，并在內部安裝位移傳感器，用于輸出采集裝置的長度。

2.2 三軸傾角傳感器設計

數(shù)據(jù)采集裝置內部的三軸傾角傳感器是監(jiān)測系統(tǒng)最重要的數(shù)據(jù)測量部分之一，其輸出結果的準確性和穩(wěn)定性將對最終監(jiān)測結果產(chǎn)生直接影響。系統(tǒng)所設計的三軸傾角傳感器的整體框架圖見圖3。核心組成模塊包括三軸MEMS加速度傳感器、磁場傳感器及微控制器。其中加速度傳感器用于測量重力加速度在3個方向上分量；磁場傳感器用于測量地磁場的3個分量。兩者分別通過SPI總線與微控制器進行通信，利用微控制器作為系統(tǒng)的CPU進行數(shù)據(jù)處理，根據(jù)采集的三軸加速度值解算傾角及工具面向角，采集的地磁場分量值解算方位角，同時該微控制器可與上位機進行通信，從而進行測量數(shù)據(jù)的展示。

圖3 傳感器整體框架示意圖

對于磁場傳感器，系統(tǒng)結合實際應用環(huán)境，采用RM3100 三軸磁場傳感器作為系統(tǒng)地磁場分量的測量模塊。該傳感器是由意法半導體公司研發(fā)的一種三分量磁感式傳感器，其布局示意見圖4。該傳感器是由2只Sen-XY-f地磁傳感器、1只Sen-Z-f地磁傳感器和MagI2C控制芯片組成，可以實現(xiàn)三分量磁場的測量。RM3100三軸磁場傳感器測量分辨率高度達13 nT，在采樣率為8 Hz時傳感器的功耗低至1.5 mW左右，完全滿足系統(tǒng)測量需求。

圖4 RM3100 PNI傳感器布局圖

對于加速度傳感器，本系統(tǒng)采用SCA3300加速度傳感器作為傾角傳感器的重力場感應模塊。SCA3300是一種全數(shù)字化三軸加速度傳感器，有1.5，3，6 g 3種量程可選，供電電壓3.3 V，正常運行功耗僅為1.2 mA?？稍?40～+125 ℃條件下使用。SCA3300的通信方式為工業(yè)標準的SPI接口。由于是數(shù)字傳感器，直接輸出數(shù)字信號，無需A/D轉換，微控制器相連直接控制數(shù)據(jù)采樣。在設計過程中只需要增加一些簡單的外圍元件即可正常工作。

對于微控制器，其是三軸傾角傳感器的控制核心，主要用于處理磁場和加速度數(shù)據(jù)以及控制磁場傳感器和加速度傳感器的數(shù)據(jù)采集。本系統(tǒng)采用意法半導體的32位處理器芯片STM32F103作為微控制器，該芯片具有集成度高、功耗低、性能優(yōu)越的優(yōu)勢。其運行速率最高可達16 MIPs，內置最高512 KB的閃存程序存儲器，配置的SRAM字節(jié)數(shù)高達64 KB，自帶4個片選的靜態(tài)存儲，80個多功能雙向I/O端口。具有多種模式切換，包括停機模式、睡眠模式、待機模式等，各種模式之間切換快速，支持最低功耗模式的頻繁使用[7]。

2.3 傾角解算方法

空間中存在重力場和地磁場，重力的方向總是垂直指向地心，地球不同位置的地磁場并不一致，但在一定的范圍內可以將其看作是指向一定的恒定場，故可以以二者為依據(jù)計算傳感器傾角。以重力方向為Z軸、磁北方向為Y軸建立地理坐標系，當采集裝置處于空間任意姿態(tài)時，均可以通過3次空間坐標變換將地理坐標系轉換至儀器坐標系，3次變換的旋轉角度即為采集裝置在3個方向上的傾角，為了便于區(qū)分，將3個角度定義為方位角Ψ、傾角θ、工具面向角φ。

用[XYZ]T表示地理坐標系的向量、[xyz]T表示儀器坐標系的向量，由坐標轉換關系可得

(5)

(6)

設重力加速度取值為g，則重力場在地理坐標系下的向量為[00g]T，設加速度傳感器測得重力場在3個方向上的分量為GX、GY、GZ，此時儀器坐標系的向量為[GXGYGZ]T，根據(jù)坐標轉換關系有

(7)

將式(2)帶入式(3)可以求得

(8)

由式(8)可以看出GX/GZ=-tanφ，由此可得

(9)

又因為GX2+GZ2=(-gcosθsinφ)2+(gcosθcosφ)2=(gcosθ)2，同時GY=gsinθ，由此可得

(10)

設地磁場的強度大小為B，則地磁場在地理坐標系下的向量為[0Bcosθ-Bsinθ]T，設磁場傳感器測得地磁場的三軸分量分別為BX、BY、BZ，則此時儀器坐標系分量為[BXBYBZ]T，由坐標轉換關系

(11)

將式(2)帶入并化簡可以得到

(12)

式中：θ、φ可由式(9)、(10)獲得，為已知量，因此Ψ的計算表達式為

(13)

上述各式給出了傳感器測量值與采集裝置傾角之間的關系，通過傳感器獲得的重力加速度及地磁場在3個方向上的分量值，分別帶入式(9)、式(10)及式(13)即可計算得到采集裝置在3個方向上的傾角大小。

3 試驗測試

為了進一步驗證監(jiān)測系統(tǒng)的穩(wěn)定性和測量的準確性，本文采用模型試驗的方法對系統(tǒng)進行試驗測試。

3.1 試驗設計

使用厚10 mm圓鋼按照真實隧道形狀，以一定的比例縮小后制作簡易的隧道模型，模型兩端通過膨脹螺栓固定在地面上，并制作了若干個傳感裝置安裝于模型上；以花籃螺栓和無彈性鋼絲繩作為收緊裝置，通過收緊花籃螺栓使模型產(chǎn)生水平或豎直收斂變形，具體模型試驗及采集裝置實物圖見圖5、圖6。

圖5 系統(tǒng)模型試驗

圖6 采集裝置外形圖

如圖5所示，試驗共安裝6個采集裝置，節(jié)點編號分別為P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6。其中P0為基點，固定在地面上，可以看作不動點。通過收緊裝置對模型進行加載，設置不同的加載等級從而控制隧道模型變形的大小，共設置了10個不同的加載等級。每次加載完成后，讀取系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，代入式(1)、(2)即可計算出各節(jié)點在X、Y2個方向上的位移。取節(jié)點P1、P5在X方向上的位移代入式(3)計算得到隧道模型的水平收斂值，取P3的Y方向位移作為隧道模型的拱頂沉降值，同時使用百分表測量試驗過程中模型的實際水平收斂和拱頂沉降，將二者進行對比評價系統(tǒng)測量的準確性。

3.2 試驗結果

經(jīng)過試驗，得到最終的測試結果見表1、2。

表1 模型試驗拱頂沉降對比結果

表2 模型試驗水平收斂對比結果

由試驗結果可知，除拱頂沉降的部分誤差較大以外，大部分情況下傳感器的誤差不超過1 mm，百分誤差均在5%以下。試驗表明，系統(tǒng)具有較高的測量精度，基本滿足隧道監(jiān)測的需求。

4 結語

本文提出了一種基于MEMS傳感器的隧道變形監(jiān)測系統(tǒng)，詳細設計了系統(tǒng)的硬件結構、內部傳感器電路，并推導了隧道變形算法和采集裝置三軸傾角解算方法，最后利用室內簡易隧道模型試驗對監(jiān)測系統(tǒng)的準確性進行了試驗驗證。

1)該隧道變形監(jiān)測系統(tǒng)可以對隧道變形進行自動化連續(xù)監(jiān)測，相較于傳統(tǒng)人工監(jiān)測手段具有如下優(yōu)勢。

采集裝置沿隧道斷面周長安裝于襯砌表面，安裝后不妨礙車輛或設備的移動，不影響其有效截面；每個數(shù)據(jù)采集模塊都是獨立運行，可以自動化連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，不依賴人工，能夠用于隧道施工和運營全周期階段；相對于傳統(tǒng)全站儀測量，獲得的數(shù)據(jù)更多，可以使用更多的節(jié)點坐標數(shù)據(jù)重建隧道斷面形狀，從而實現(xiàn)隧道全斷面變形監(jiān)測。

2)經(jīng)過室內模型試驗測試，多數(shù)情況下系統(tǒng)傳感器對隧道變形的監(jiān)測誤差不超過1 mm，百分誤差在5%以下。表明系統(tǒng)具有較高的測量精度，滿足隧道監(jiān)測的需求。