王 星 梅 華 覃 維 王 慶

(1.中交第二公路工程局有限公司 西安 710065； 2.中交集團(tuán)山區(qū)長(zhǎng)大橋隧建設(shè)技術(shù)研發(fā)中心 西安 710199；3.湖南工學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院 衡陽(yáng) 421002； 4.中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430064)

落石災(zāi)害是我國(guó)三大地質(zhì)災(zāi)害之一，落石沖擊棚洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)機(jī)制、新型耗能減震棚洞已越來(lái)越成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者競(jìng)相研究的熱點(diǎn)課題。

文獻(xiàn)[1-5]聚焦落石沖擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、沖擊力、耗能減震棚洞展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[6]聯(lián)合采用型鋼、鋼絲網(wǎng)構(gòu)建柔性棚洞，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其防護(hù)效果。文獻(xiàn)[7]通過(guò)型鋼搭建棚洞支架，采用輕鋼夾EPS構(gòu)建頂板，依托數(shù)值模擬驗(yàn)證其防落石沖擊效果。文獻(xiàn)[8]基于理論推導(dǎo)對(duì)比傳統(tǒng)棚洞與減震棚洞對(duì)落石沖擊能量耗散效果。文獻(xiàn)[9]依托數(shù)值模擬揭示傳統(tǒng)棚洞與柔性棚洞耗能減震特性。文獻(xiàn)[10]采用數(shù)值模擬探究砂土-EPS復(fù)合墊層耗能減震特性。

本文以某高速公路Y隧道洞口工程為依托，擬開(kāi)展下述工作：①基于LS-DYNA建立三維棚洞計(jì)算模型，揭示棚洞整體、分部結(jié)構(gòu)沖擊應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律，定量探究頂板、立柱結(jié)構(gòu)特征單元應(yīng)力、位移變化趨勢(shì)；②分析落石入射能量、角度、位置對(duì)棚洞結(jié)構(gòu)受力影響。

1 依托工程概述

某高速公路Y隧道洞口呈沿河傍山狀態(tài)，全貌見(jiàn)圖1。區(qū)域地層為古生界泥盆系中統(tǒng)大楓溝組(D2d)、石家溝組(D2s)和志留系下統(tǒng)梅子埡組(S1m)。區(qū)域內(nèi)巖層地質(zhì)條件較差，巖層傾角65°～75°，屬中等地應(yīng)力狀態(tài)。洞口仰坡高約60 m，左側(cè)邊坡高約280 m，坡面傾角接近直立，坡體表面覆蓋松散堆積層，上部存在部分風(fēng)化裸露巖塊。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘查，沿洞口160 m為設(shè)計(jì)構(gòu)建棚洞結(jié)構(gòu)區(qū)間。

圖1 Y隧道洞口全貌

2 建立計(jì)算模型

2.1 確定本構(gòu)計(jì)算模型

計(jì)算模型各結(jié)構(gòu)調(diào)用SOLID164單元，落石采用RIGID剛體模型，棚洞頂板采用HJC材料模型，頂板上部緩沖墊層材料本構(gòu)模型采用D-P屈服準(zhǔn)則。

D-P準(zhǔn)則屈服函數(shù)如式(1)。

(1)

式中：I1為應(yīng)力狀態(tài)第一不變量；J2為應(yīng)力偏張量第二不變量；α、k為系數(shù)。

I1=σ1+σ2+σ3

(2)

(3)

α、k與c、φ之間關(guān)系為

(4)

(5)

式中：c、φ之為土體黏聚力與內(nèi)摩擦角(°)。

2.2 幾何尺寸與材料參數(shù)

隧道洞口擬建棚洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)凈高8.5 m，凈寬10.7 m，頂板厚0.8 m。立柱、側(cè)墻下端布設(shè)擴(kuò)大基礎(chǔ)，二者通過(guò)橫向系梁連接，系梁橫截面尺寸1.0 m×1.2 m。側(cè)墻基礎(chǔ)下部1.5 m×5.0 m范圍采用錨桿注漿進(jìn)行加固。立柱基礎(chǔ)下部采用C20混凝土澆筑1.5 m×3.0 m條形擴(kuò)大基礎(chǔ)。側(cè)墻與后部山體間采用C15片石混凝土回填，回填高度為3 m。頂板上部采用砂土墊層回填，板內(nèi)配筋率為3.8%，按等效配筋原則考慮，其彈性模計(jì)算方法見(jiàn)式(6)。

(6)

式中：Ec、Er、Eg分別為素混凝土、鋼筋、鋼筋混凝土等效彈性模量，MPa，Ac、Ar為素混凝土、鋼筋截面積，m2。

棚洞計(jì)算模型涉及12種不同材料，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1，計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 落石沖擊棚洞計(jì)算模型

表1 計(jì)算模型參數(shù)表

3 棚洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)機(jī)制

3.1 棚洞整體力學(xué)響應(yīng)

落石以24 m/s速度進(jìn)行沖擊，棚洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)機(jī)制見(jiàn)圖3。由圖3可見(jiàn)：

1)落石沖擊0.01 s時(shí)，沖擊位置正下方處頂板形成應(yīng)力集中，并逐步向外震蕩擴(kuò)散，圖3a)。

2)至0.02 s，沖擊應(yīng)力已擴(kuò)散至立柱結(jié)構(gòu)上端，并在立柱上端內(nèi)側(cè)、頂板腹部中心兩處形成應(yīng)力集中，圖3b)～c)。

3)考察圖3c)～f)，沖擊應(yīng)力在棚洞頂板內(nèi)部通過(guò)震蕩進(jìn)行耗散與擴(kuò)散，棚洞分部結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊能量進(jìn)行逐步吸收。

圖3 棚洞整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

4)側(cè)墻基礎(chǔ)左側(cè)與系梁連接，且其下部為1.5 m×5.0 m注漿加固區(qū)，墻后為C15片混凝土回填，故頂板側(cè)墻、側(cè)墻基礎(chǔ)應(yīng)力水平均較低。系梁為水平受力構(gòu)件，其內(nèi)部應(yīng)力亦較低。

3.2 分部結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

圖4～8為落石以24 m/s進(jìn)行沖擊，棚洞頂板、立柱、立柱基礎(chǔ)、側(cè)墻基礎(chǔ)、系梁在0～0.06 s內(nèi)應(yīng)力分布云圖。

圖4 頂板應(yīng)力分布(單位:Pa)

圖5 立柱結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布(單位:Pa)

圖6 立柱基礎(chǔ)應(yīng)力分布(單位:Pa)

圖7 側(cè)墻基礎(chǔ)應(yīng)力分布(單位:Pa)

圖8 橫向系梁應(yīng)力分布(單位:Pa)

綜上可見(jiàn)，在落石沖擊作用下，棚洞頂板腹部正中單元、立柱上端內(nèi)側(cè)兩處屬應(yīng)力集中區(qū)域，加固設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)考慮。落石沖擊棚洞結(jié)構(gòu)具備“就近傷害”“瞬態(tài)脈沖性”“滯后性”“逐級(jí)衰減”特點(diǎn)。

4 棚洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力與位移分析

4.1 沖擊能量敏感性分析

4.1.1緩沖墊層侵徹深度

圖9為落石以8，12，16，20，24 m/s沖擊棚洞時(shí)，墊層沖擊坑內(nèi)正中單元位移變化曲線(xiàn)。

圖9 落石侵徹墊層深度

由圖9可見(jiàn)：

1)侵徹深度以近拋物線(xiàn)形式增加至峰值，分別可達(dá)：0.476，0.395，0.316，0.238，0.152 m。

2)因墊層土體具彈塑性特征，沖擊坑增至峰值位移后產(chǎn)生少許回彈形成最終深度，分別為：0.447，0.361，0.282，0.230，0.124 m。

4.1.2落石沖擊加速度

圖10為不同沖擊速度下，落石沖擊加速度變化曲線(xiàn)。

圖10 落石沖擊加速度

由圖10可見(jiàn)：

1)0.004～0.008 s時(shí)，各曲線(xiàn)以劇烈震蕩趨勢(shì)增至峰值，分別為：1 370.6，1 193.4，862.6，508.9，357.2 m/s2。

2)0.008～0.015 s期間，加速度值迅速降低。至0.015～0.045 s時(shí)，曲線(xiàn)逐步減小至0。

4.1.3頂板腹部正中單元應(yīng)力

圖11為不同沖擊速度下，棚洞頂板腹部中心單元應(yīng)力變化曲線(xiàn)。

圖11 頂板腹部正中單元應(yīng)力

由圖11可見(jiàn)：

1)0～0.015 s期間，各工況應(yīng)力曲線(xiàn)呈快速上升趨勢(shì)并達(dá)到峰值狀態(tài)，0.015～0.020 s時(shí)應(yīng)力快速下降，0.020～0.060 s應(yīng)力逐步下降至0。

2)沖擊能量越大，頂板單元峰值應(yīng)力水平越高，值依次為：2.984，2.211，1.675，1.252，0.779 MPa，峰值應(yīng)力時(shí)間亦越提前，值依次為：0.013 2，0.015 6，0.016 8，0.019 2，0.020 4 s。

3)C30混凝土抗拉強(qiáng)度為1.78 MPa，沖擊速度>20 m/s時(shí)，頂板被沖切破壞。

4.1.4頂板腹部正中單元Y位移

圖12為不同沖擊速度下，頂板腹部正中單元Y向位移變化曲線(xiàn)。由圖12可見(jiàn)：

圖12 頂板腹部正中單元Y向位移

1)沖擊能量越大，頂板腹部單元Y向位移越大，曲線(xiàn)震蕩越明顯，值依次為：-1.732，-1.400，-1.097，-0.805，-0.618 mm。

2)沖擊能量越大，達(dá)到峰值位移時(shí)間越遲，依次為：0.016 8，0.018 0，0.019 2，0.022 8，0.033 6 s。

4.2 結(jié)構(gòu)單元位置敏感性分析

選取棚洞頂板、立柱結(jié)構(gòu)5個(gè)特征單元進(jìn)行分析。頂板特征單元1位于立柱上端托梁處，單元2位于沖擊正下方處腹部，單元3位于頂板彎曲起始處，單元4位于彎曲段1/2處，單元5位于彎曲段1/4處。立柱結(jié)構(gòu)單元1位于立柱上端內(nèi)側(cè)，2毗鄰于1，3位于立柱內(nèi)側(cè)正中，4、5位于立柱下端外側(cè)，其特征示意見(jiàn)圖13～14。

4.2.1頂板腹部單元應(yīng)力

圖15為落石以24 m/s沖擊棚洞，頂板特征單元應(yīng)力變化曲線(xiàn)。

圖15 頂板特征單元應(yīng)力(24 m/s)

由圖15可見(jiàn)：

1)各特征單元應(yīng)力以各自規(guī)律發(fā)展變化，但具一定程度同步性，即落石沖擊后，各應(yīng)力均快速上升，繼而逐步震蕩并趨于0。

2)單元2位于落石沖擊正下方，應(yīng)力值最大且峰值應(yīng)力時(shí)間最短，曲線(xiàn)震蕩最劇烈。反之，單元5應(yīng)力水平及震蕩幅度最低。

3)單元1、3、4分別位于沖擊位置兩側(cè)與頂板彎曲段1/4處，應(yīng)力值及震蕩幅度相對(duì)較低。

4.2.2頂板腹部單元Y向位移

圖16為落石以24 m/s沖擊棚洞，頂板特征單元Y向位移。

圖16 頂板特征單元Y位移(24 m/s)

由圖16可見(jiàn)：

1)各特征單元Y向位移變化規(guī)律較一致，即沖擊后先快速增加，繼而震蕩衰減。

2)單元2位移最大且最快形成峰值，其在0.015 6 s便形成位移-1.725 mm。

4.2.3立柱結(jié)構(gòu)特征單元應(yīng)力

圖17為24 m/s沖擊速度下，立柱結(jié)構(gòu)特征單元應(yīng)力變化曲線(xiàn)。

圖17 立柱特征單元應(yīng)力(24 m/s)

由圖17可見(jiàn)：

1)2、4號(hào)特征單元峰值應(yīng)力有整體較高且曲線(xiàn)震蕩劇烈，分別為2.477，2.188 MPa，超過(guò)C30混凝土受拉強(qiáng)度極限值，且二者峰值應(yīng)力時(shí)間最短，為 0.016 8，0.019 2 s。

2)單元1、3位于立柱端頭、內(nèi)側(cè)中心，應(yīng)力水平較大，分別在0.026 4，0.038 4 s時(shí)達(dá)到0.673，0.506 MPa。單元5處于立柱最下端，應(yīng)力水平偏低。

4.2.4立柱結(jié)構(gòu)特征單元X向位移

圖18為24 m/s沖擊速度下，立柱特征單元X向位移曲線(xiàn)。由圖18可見(jiàn)：

圖18 立柱特征單元X位移(24 m/s)

1)單元1、2位于立柱上端，位移值較大為-1.195，-1.148 mm，且二者峰值位移時(shí)間最長(zhǎng)。

2)單元4、5處于立柱下端，峰值位移、峰值位移時(shí)間均較小，為-0.155，-0.087 mm。

4.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)[11]基于試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：若落石直徑為1.0 m，質(zhì)量為1 039 kg，下落高度由5 m增至20 m時(shí)：

1)落石最大沖擊力由279.16 kN增至74.95kN，落石沖擊力與下落高度呈正相關(guān)。

2)最大沖擊深度由-0.151 m增至-0.282 m。最大沖擊深度與下落高度呈正相關(guān)。

3)棚洞頂板Mises等效應(yīng)力從0.779 MPa增至2.648 MPa，Mises等效應(yīng)力與下落高度呈正相關(guān)。超過(guò)C30極限抗拉強(qiáng)度1.78 MPa。上述研究計(jì)算所得結(jié)果與規(guī)律與本文研究結(jié)果相互吻合。

5 沖擊入射角度敏感性分析

落石沖擊棚洞往往攜帶一定入射角度，考慮0°，15°，30°，45°，60°入射角。圖19為沖擊入射角示意圖，圖20為60°入射角時(shí)墊層土體應(yīng)力分布。

圖19 入射角示意圖 圖20 入射角度為60°(單位:Pa)

圖21為60°入射角時(shí)，不同沖擊速度下頂板腹部正中單元應(yīng)力變化曲線(xiàn)(限于篇幅，0°，15°，30°，45°入射角計(jì)算結(jié)果不再贅述)。

圖21 頂板正中單元應(yīng)力(60°入射角)

由圖21可見(jiàn)，入射角由0°增至60°，單元應(yīng)力逐步降低，應(yīng)力曲線(xiàn)震蕩幅度逐步放緩，曲線(xiàn)形式變化越來(lái)越明顯。

圖22為不同沖擊速度-入射角度下，棚洞頂板腹部正中單元峰值應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖22 “沖擊速度-入射角度”單元峰值應(yīng)力

由圖22可見(jiàn)：

1)沖擊角度一定時(shí)，隨著沖擊速度增加，單元峰值應(yīng)力呈近線(xiàn)性增加趨勢(shì)。

2)針對(duì)不同沖擊速度，單元應(yīng)力與0°入射角相比，15°時(shí)變化不大，30°時(shí)有一定差異，45°時(shí)變化較大，60°時(shí)變化很大。

3)入射角越大、沖擊速度越大，侵徹深度曲線(xiàn)形變亦越明顯。

圖23為60°入射角時(shí)，不同沖擊速度下侵徹深度變化曲線(xiàn)(限于篇幅，0°，15°，30°，45°入射角計(jì)算結(jié)果不再贅述)。

圖23 落石侵徹深度(60°入射角)

由圖23可見(jiàn)：

1)入射角為0°～60°時(shí)，侵徹深度曲線(xiàn)快速增加至峰值，產(chǎn)生少量回彈后趨于平穩(wěn)。

圖24為不同沖擊速度-入射角角度下，落石沖擊侵徹深度峰值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖24 “沖擊速度-入射角度”侵徹深度峰值

由圖24可見(jiàn)：

1)入射角一定，侵徹深度峰值隨沖擊速度增加而呈現(xiàn)近線(xiàn)性增加趨勢(shì)。

2)入射角由0°增至15°、45°增至60°時(shí)，侵徹深度峰值變化較小，由15°增至30°和由30°增至45°時(shí)侵徹深度峰值變化較大。

6 沖擊位置敏感性分析

落石沖擊棚洞頂板位置亦屬隨機(jī)行為，選取圖25中5個(gè)特征位置進(jìn)行考慮。圖26為沖擊5號(hào)位置棚洞結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力。圖27為落石沖擊5號(hào)特征位置后，不同沖擊速度下，頂板腹部單元最大應(yīng)力變化曲線(xiàn)(限于篇幅，1、2、3、4號(hào)沖擊位置計(jì)算結(jié)果不再贅述)。

圖25 特征沖擊位置 圖26 5號(hào)位置棚洞結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力(單位:Pa)

圖27 頂板單元最大應(yīng)力曲線(xiàn)(5號(hào)位置)

由圖25、26、27可見(jiàn)：

1)各應(yīng)力曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致，即短時(shí)間內(nèi)先增至峰值，繼而以震蕩形式逐步衰減至0。

2)1號(hào)位置曲線(xiàn)應(yīng)力最大。4號(hào)應(yīng)力曲線(xiàn)形狀變化較大，5號(hào)位置應(yīng)力曲線(xiàn)變化很大。

圖28為不同沖擊速度-沖擊位置下，棚洞頂板峰值應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖28 “沖擊速度-沖擊位置”頂板峰值應(yīng)力

由圖28可見(jiàn)：

1)沖擊位置一定，頂板腹部單元最大應(yīng)力曲線(xiàn)隨沖擊速度增加而呈近線(xiàn)性增加，各特征位置峰值應(yīng)力增幅速度基本一致。

2)沖擊速度達(dá)到24 m/s時(shí)，頂板腹部最大應(yīng)力水平滿(mǎn)足：1號(hào)>4號(hào)>2號(hào)≈3號(hào)>5號(hào)，可見(jiàn)棚洞頂板縱向中心線(xiàn)將是結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)。

3)以22 m/s速度沖擊立柱上方區(qū)域時(shí)，結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)失效狀態(tài)。2、3號(hào)位置安全性略高于1、4號(hào)位置。以24 m/s速度沖擊5號(hào)位置，結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)。

7 結(jié)論

1)落石沖擊位置正下方處頂板腹部單元、立柱上端內(nèi)側(cè)均處于應(yīng)力集中狀態(tài)，易發(fā)生受拉破壞，需著重進(jìn)行加固設(shè)計(jì)。沖擊能量呈現(xiàn)“就近損傷、瞬態(tài)脈沖性、滯后性、逐級(jí)衰減”擴(kuò)散規(guī)律。

2)落石侵徹墊層深度、沖擊加速度，均與沖擊速度呈近似正相關(guān)。立柱結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)“8”字形受力狀態(tài)，立柱上端內(nèi)側(cè)、下端外側(cè)呈現(xiàn)較強(qiáng)受拉狀態(tài)。沖擊入射角越大，侵徹深度、頂板應(yīng)力值越小。不同落石沖擊位置，頂板腹部單元最大應(yīng)力與沖擊速度呈近似正相關(guān)。

3)沖擊速度<18 m/s時(shí)，無(wú)論沖擊頂板任何位置，結(jié)構(gòu)均處于安全狀態(tài)，沖擊速度>18 m/s時(shí)結(jié)構(gòu)逐步失穩(wěn)?，F(xiàn)場(chǎng)可嘗試構(gòu)造“砂土-EPE-EPS-頂板”復(fù)合棚洞，亦可研發(fā)多級(jí)吸震拼裝式耗能減震棚洞。