白紅麗，程?hào)|權(quán)

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)吊掛飛行應(yīng)用于包括森林滅火[1]、登陸作戰(zhàn)中的裝備投送、反潛作戰(zhàn)中的拖曳聲納探測(cè)以及遠(yuǎn)洋作戰(zhàn)中的垂直補(bǔ)給等多種任務(wù)。在直升機(jī)吊掛飛行過(guò)程中，如果不對(duì)吊掛物擺角進(jìn)行控制，吊掛物容易受到干擾而持續(xù)擺動(dòng)。同時(shí)，吊掛物自身擺動(dòng)對(duì)直升機(jī)姿態(tài)的穩(wěn)定具有較大干擾[2]。這些擾動(dòng)威脅著直升機(jī)的安全飛行，影響了直升機(jī)的操縱品質(zhì)[3]，對(duì)任務(wù)執(zhí)行造成了嚴(yán)重困難。因此，抑制直升機(jī)吊掛前飛時(shí)的擾動(dòng)對(duì)直升機(jī)穩(wěn)定飛行、安全執(zhí)行任務(wù)有重要作用。

國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)直升機(jī)吊掛飛行問(wèn)題進(jìn)行研究。曹龍[4]、王照瑞[5]、GUGLIERI[6]等人對(duì)直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)建模并進(jìn)行穩(wěn)定性分析。OKTAY[7]基于飛行動(dòng)力學(xué)模型分析了動(dòng)穩(wěn)定性對(duì)吊掛參數(shù)的敏感性。戴勇[8]等人使用了輸入整形前饋控制和纜位角反饋控制方法對(duì)無(wú)人直升機(jī)吊掛運(yùn)輸系統(tǒng)進(jìn)行控制。

本文針對(duì)直升機(jī)吊掛前飛過(guò)程中吊掛物受擾擺動(dòng)以及吊掛物擺動(dòng)對(duì)直升機(jī)穩(wěn)定飛行的影響問(wèn)題，引入吊掛物擺動(dòng)角信息進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，同時(shí)設(shè)計(jì)終端滑模自抗擾控制算法估計(jì)系統(tǒng)所受擾動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。仿真對(duì)比結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的控制算法能夠有效抑制直升機(jī)吊掛前飛過(guò)程中吊掛物的擺動(dòng)，減小吊掛物擺動(dòng)對(duì)直升機(jī)本體姿態(tài)的干擾，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度和飛行精度，對(duì)未來(lái)直升機(jī)吊掛飛行精度及安全性的提高具有重要價(jià)值。

1 直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)模型

為了研究直升機(jī)吊掛前飛過(guò)程中吊掛物的擺動(dòng)情況以及吊掛物受擾擺動(dòng)對(duì)直升機(jī)姿態(tài)的影響，首先需要對(duì)直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)前飛過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化建模。直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)如圖1所示，其中θL和φL為吊掛貨物擺動(dòng)角。

圖1 直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖[3]

建模過(guò)程中有如下假設(shè)：

1)主要選取直升機(jī)OXZ剖面內(nèi)的相關(guān)受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析；

2)忽略直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)特性和旋翼特性，將輸入直接定義為力；

3)將吊掛纜繩系統(tǒng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的繩段，并忽略其質(zhì)量；

4)吊掛物為規(guī)則剛體。

在模型受力分析中，主要考慮直升機(jī)旋翼提供的升力及前向力、直升機(jī)阻力、吊掛物阻力、直升機(jī)重力、吊掛物重力、纜繩的張力等。因此，可以得到理想狀態(tài)下直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)小擾動(dòng)線性模型[9]為：

(1)

直升機(jī)吊掛前飛過(guò)程中，空氣流動(dòng)對(duì)直升機(jī)本體及吊掛貨物帶來(lái)的擾動(dòng)會(huì)對(duì)直升機(jī)吊掛系統(tǒng)帶來(lái)力和力矩的干擾。因此，直升機(jī)吊掛系統(tǒng)的模型應(yīng)為：

(2)

其中f為系統(tǒng)受到的擾動(dòng)。

2 終端滑模自抗擾控制器設(shè)計(jì)及仿真分析

將直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)的控制分為俯仰、傾斜、航向和高度四個(gè)通道。姿態(tài)控制框圖如圖2所示。

圖2 姿態(tài)控制框圖

2.1 終端滑模自抗擾控制器設(shè)計(jì)

為了提高直升機(jī)吊掛飛行的抗干擾能力，在控制直升機(jī)本體姿態(tài)的基礎(chǔ)上引入吊掛貨物的姿態(tài)信息，設(shè)計(jì)自抗擾控制器對(duì)直升機(jī)吊掛系統(tǒng)所受的擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。同時(shí)，為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，將終端滑模控制與自抗擾控制器結(jié)合，設(shè)計(jì)終端滑模自抗擾控制器應(yīng)用于直升機(jī)吊掛飛行過(guò)程中俯仰通道和傾斜通道的姿態(tài)控制。

俯仰通道和傾斜通道控制結(jié)構(gòu)相同；航向通道和高度通道采用PID控制器對(duì)航向角和高度進(jìn)行控制。俯仰通道控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 俯仰通道控制結(jié)構(gòu)圖

經(jīng)典的自抗擾控制器(ADRC)由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)、擾動(dòng)估計(jì)補(bǔ)償四部分構(gòu)成[10]。為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，提高控制系統(tǒng)的魯棒性，將終端滑?？刂扑惴ㄅc經(jīng)典自抗擾控制算法融合?？刂破鹘M成如圖4所示。

圖4 終端滑模自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

跟蹤微分器用于跟蹤控制器的參考輸入及其微分，能夠?qū)斎胄盘?hào)進(jìn)行濾波及軟化；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器用于觀測(cè)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)并對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，z1和z2為狀態(tài)觀測(cè)值，z3為系統(tǒng)擾動(dòng)估計(jì)值。

因此，終端滑模自抗擾控制器為：

(3)

(4)

式中，α體現(xiàn)函數(shù)fal(e,α,δ)的非線性特性，δ是避免控制量產(chǎn)生震顫的微小正數(shù)，fal(·)函數(shù)類(lèi)似于自適應(yīng)的作用，誤差較大時(shí)采用小增益提高穩(wěn)定性，誤差較小時(shí)采用大增益提高快速性。

以俯仰通道為例，圖3中終端滑模自抗擾控制器的輸出為：

un1=ε11s1+ε21sat(s1)-w1/b

un2=ε12s2+ε22sat(s2)-w2/b

(5)

2.2 仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文控制算法能夠有效提高直升機(jī)吊掛飛行時(shí)的抗擾動(dòng)能力，分別基于未引入吊掛物擺角信息的PID控制器、引入吊掛物擺角信息的TSM-ADRC控制器和PID控制器在MATLAB/SIMULINK中進(jìn)行直升機(jī)吊掛前飛姿態(tài)穩(wěn)定仿真，并進(jìn)行對(duì)比分析。

仿真中直升機(jī)吊掛系統(tǒng)飛行參數(shù)為：飛行高度H=3000 m，前飛速度V=111 km/h。直升機(jī)吊掛飛行過(guò)程中會(huì)遇到氣流擾動(dòng)使吊掛貨物偏轉(zhuǎn)一定角度，因此假定吊掛貨物相對(duì)直升機(jī)的初始側(cè)擺角和后擺角偏離平衡位置0.1 rad，即直升機(jī)吊掛系統(tǒng)的初始狀態(tài)為X0=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.1 0 0]T。

基于未引入吊掛擺角信息的PID控制器的吊掛物擺角變化如圖5所示。

根據(jù)圖5可以看出，在未引入吊掛物擺角信息的情況下基于PID控制器對(duì)直升機(jī)姿態(tài)進(jìn)行控制，吊掛物的擺角振蕩嚴(yán)重，但由于直升機(jī)自身的增穩(wěn)控制律及自動(dòng)控制的存在，吊掛物擺動(dòng)角度依然會(huì)緩慢收斂。

基于引入吊掛物擺角信息的TSM-ADRC控制器和PID控制器的直升機(jī)吊掛前飛三軸姿態(tài)穩(wěn)定仿真結(jié)果的直升機(jī)三軸姿態(tài)變化如圖6所示，吊掛物擺角變化如圖7所示。

圖5 吊掛物擺角變化曲線

根據(jù)圖6中(a)和(b)的對(duì)比可以看出，基于PID控制器的直升機(jī)吊掛系統(tǒng)在吊掛貨物受到擾動(dòng)時(shí)直升機(jī)本體姿態(tài)也產(chǎn)生了較大變化，俯仰角變化最大值為2.334°，傾斜角變化最大值為-2.437°；而基于本文設(shè)計(jì)的終端滑模自抗擾控制器的直升機(jī)本體姿態(tài)幾乎一直在0°附近變化，吊掛貨物擺角變化對(duì)直升機(jī)姿態(tài)影響很小。

根據(jù)圖7與圖5對(duì)比可以看出，引入吊掛物擺角信息設(shè)計(jì)的控制器可以使吊掛物快速穩(wěn)定。根據(jù)圖7中(a)和(b)的對(duì)比可以看出，兩種控制器均可以使吊掛物擺動(dòng)角快速回到平衡位置，基于本文設(shè)計(jì)的終端滑模自抗擾控制器的吊掛物擺角穩(wěn)定時(shí)間更短。

圖6 直升機(jī)三軸姿態(tài)變化曲線

圖7 吊掛物擺角變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立了直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)的模型，然后針對(duì)直升機(jī)-吊掛系統(tǒng)易受到擾動(dòng)及吊掛貨物擺動(dòng)對(duì)直升機(jī)本體具有干擾等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了終端滑模自抗擾控制器。仿真對(duì)比結(jié)果表明，吊掛貨物由于受到擾動(dòng)導(dǎo)致的擺角變化對(duì)直升機(jī)本體有較大影響，本文設(shè)計(jì)的終端滑模自抗擾控制器可以抑制直升機(jī)吊掛前飛過(guò)程中吊掛物的擺動(dòng)，并通過(guò)干擾補(bǔ)償減小吊掛貨物對(duì)直升機(jī)姿態(tài)的影響，同時(shí)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。