韓 兵,朱成杰

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引言

1 遺傳算法和模擬退火算法

1.1 遺傳算法

遺傳算法(GA)通過(guò)種群進(jìn)化尋找最優(yōu)解,是一個(gè)模擬進(jìn)化論和遺傳學(xué)原理的計(jì)算模型。 根據(jù)適者生存的生物進(jìn)化原理,該算法引入?yún)?shù)優(yōu)化產(chǎn)生的編碼,以群體中適應(yīng)度函數(shù)選擇個(gè)體,并通過(guò)遺傳復(fù)制、交叉和變異等操作挑選個(gè)體,從而過(guò)濾較差個(gè)體,形成新的群體。 而后在經(jīng)過(guò)一次次的重復(fù)操作后,提高種群中的適應(yīng)度值,最后當(dāng)符合約束條件,這種一次次的迭代就能夠終止[8]。 其基本步驟如下。

(1)初始化每個(gè)個(gè)體并隨機(jī)獲得在范圍內(nèi)的每個(gè)染色體的每個(gè)基因值。

(2)根據(jù)適應(yīng)度值函數(shù)計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值。

(3)選擇:篩選群體中的個(gè)體,挑選合適的個(gè)體繼承給下一代群體。

(4)交叉:交叉操作是指通過(guò)某種形式相互交換兩對(duì)染色體的局部基因而形成新的個(gè)體。

(5)變異:對(duì)群體進(jìn)行變異操作。 即使某些個(gè)體的基因座的基因值發(fā)生變動(dòng)。

(6)若算法滿足終止條件,則終止;不然,就到轉(zhuǎn)第二步。

程序的停止條件:如果種群中的個(gè)體符合預(yù)設(shè)的適應(yīng)度,或程序不再繼續(xù)迭代執(zhí)行算法,或種群已經(jīng)達(dá)到最優(yōu),那么算法終止。

本部分主要對(duì)R&D投入與產(chǎn)出所選用的變量作穩(wěn)健性檢驗(yàn)，以支撐研究結(jié)果的可靠性和穩(wěn)健性。考慮到企業(yè)R&D投入有較強(qiáng)的可逆性，管理層能夠比較容易地操縱當(dāng)期的R&D研發(fā)投入，造成研究結(jié)果的失衡。因此，筆者嘗試采用企業(yè)技術(shù)人員數(shù)量作為替代指標(biāo)來(lái)進(jìn)一步分析。因?yàn)榧夹g(shù)人員數(shù)量是企業(yè)R&D研發(fā)投入與科技專利產(chǎn)出的另一重要因素，且核心技術(shù)人員的離職容易造成核心技術(shù)的泄露，所以技術(shù)人員的聘任是比較穩(wěn)定，是不易操控的R&D研發(fā)投入產(chǎn)出指標(biāo)。為此，本文手工搜集了2010—2014年財(cái)務(wù)報(bào)告中的技術(shù)人員數(shù)量，數(shù)據(jù)來(lái)源于巨潮網(wǎng)，并構(gòu)建如下模型進(jìn)行考察:

1.2 模擬退火算法

模擬退火算法是一種來(lái)源于固體退火原理的概率算法,其中退火的過(guò)程有加熱、等溫和冷卻3 個(gè)過(guò)程。當(dāng)物體處于加熱狀態(tài),則物體內(nèi)能增加,且物體內(nèi)的粒子做快速不規(guī)則移動(dòng),在物體處于冷卻狀態(tài),則物體內(nèi)能減少,物體內(nèi)的粒子做規(guī)則移動(dòng),當(dāng)物體處于室溫時(shí),能量是最小的,粒子實(shí)際上是最穩(wěn)定的[9]。 該算法的過(guò)程為:初始化溫度T0、初始解V0和降溫方式;從當(dāng)前解S0隨機(jī)跳變生成一個(gè)新解S1;計(jì)算舊解和新解之間的變化ΔT;依據(jù)接受Metropolis 規(guī)則,確定是否可以取新的解,若ΔT ＜0 則接受S1作為新的當(dāng)前解S0,不然就以概率exp(- ΔT/T) 取S1作為新的當(dāng)前解S0;如果確定取新解,則替換當(dāng)前解,完成新解生成對(duì)應(yīng)的當(dāng)前解的變換部分,并修改目標(biāo)函數(shù)的值;最終算法在溫度趨向于最低臨界值時(shí)趨向于全局最優(yōu)解。

因?yàn)樗惴ㄔ谌⌒陆鈺r(shí),即使得到的是差解,也有一定的概率接受該解,防止陷入局部最優(yōu),假定冷卻過(guò)程足夠慢,就能得到多數(shù)較好解,但弊端是收斂速度慢。

2 遺傳模擬退火算法的圖像邊緣檢測(cè)方法

具體算法步驟如下。

(1)染色體編碼。 要初始化種群,首先要完成染色體編碼,而傳統(tǒng)的染色體編碼方式為編碼和解碼兩步,本文采用一種新的編碼方法,該方法可省去解碼,即種群中的每一個(gè)體配置結(jié)構(gòu)集中的某一個(gè)邊沿配置結(jié)構(gòu),對(duì)于一個(gè)為M×N大小的數(shù)字圖像,每個(gè)染色體用M×N的二維矩陣表示,如此就可以將染色體與邊緣配置結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)起來(lái),進(jìn)而省略了解碼,直接進(jìn)行適應(yīng)度的計(jì)算。

(2)種群S0初始化。 初始化的種群可隨機(jī)生成,可保障種群的多樣性,而根據(jù)數(shù)字圖像的大小不同,種群規(guī)模的取值不同,例如對(duì)于256×256 大小的圖像,取種群規(guī)模為512,512×512 大小的圖像,取1024 規(guī)模的種群。

(3)通過(guò)選擇、交叉、變異操作優(yōu)化種群個(gè)體的染色體。 選擇操作是為了保留適合度高的個(gè)體,將適應(yīng)度低的個(gè)體舍去,保障種群向高適應(yīng)度進(jìn)化,而常用的選擇方法包括輪盤(pán)賭法、隨機(jī)遍歷抽樣法、錦標(biāo)賽選擇法等。 本文采用輪盤(pán)賭法使種群向高適應(yīng)度發(fā)展。

交叉操作就是將優(yōu)良個(gè)體的染色體片段遺傳給后代,同時(shí)交叉算子具備全局搜索的功能。 本文使用簡(jiǎn)單交叉,即在單個(gè)編碼字符串上定義一個(gè)隨機(jī)節(jié)點(diǎn),然后在此時(shí)將兩個(gè)配體的局部染色體相互替換。

變異操作是指變換個(gè)體序列中基因座的基因值。雖然變異防止了種群?jiǎn)我换拈L(zhǎng)處,讓種群適應(yīng)度提高,但變異概率要適當(dāng)選擇,本文在邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中采用0.01～0.05 的變異概率。

(4)模擬退火操作。 將通過(guò)遺傳過(guò)程后的種群S1中的個(gè)體代入模擬退火操作中,使其經(jīng)過(guò)Metropolis 準(zhǔn)則的調(diào)整組成新的種群,即將經(jīng)選擇交叉變異的種群由狀態(tài)函數(shù)跳變產(chǎn)生新種群S2,由Metropolis 準(zhǔn)則進(jìn)行判別操作,若(FS1-FS2)＜0(F 為種群適應(yīng)度),則接受種群S2為當(dāng)前解,不然,就以exp(-ΔF/t) 的概率接受S2。

(5)判別SA 抽樣能否抵達(dá)穩(wěn)定,如果不,則回到第四步;如果穩(wěn)定,則往下進(jìn)行退溫過(guò)程。

(6)將模擬退火產(chǎn)生的新群體S2與之前產(chǎn)生的新群體S1放在一起,依照適應(yīng)度進(jìn)行排序,且將適應(yīng)度較好的若干個(gè)體作為下一代的種群。

(7)判別程序是否抵達(dá)終止條件,如果不符合停止條件,則轉(zhuǎn)第三步;如果符合終止條件,就令當(dāng)前解為最終解。

3 仿真結(jié)果與分析

本文運(yùn)用MATLAB 2018a 平臺(tái)進(jìn)行編程,本次仿真分別選用Canny 算子、Sobel 算子和遺傳模擬退火算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1—2 所示。

圖1 不同算法的邊緣檢測(cè)對(duì)比組1

圖2 不同算法的邊緣檢測(cè)對(duì)比組2

從兩組圖像的對(duì)比仿真結(jié)果可以看到,本文算法的邊緣檢測(cè)是最清晰的,從肉眼可以看出,它的噪聲最小,丟失的信息量最小,該算法更好地分析出了圖像的邊緣特征,體現(xiàn)特征區(qū)域與背景的邊緣劃分,圖像的細(xì)節(jié)得到更多的體現(xiàn),在對(duì)比算法中,Sobel 算子對(duì)邊緣的位置判別稍差;Canny 算法檢測(cè)出的圖像有些邊沿細(xì)節(jié)有一定檢測(cè)失真。 但遺傳模擬退火算法則不同,在遺傳算法中結(jié)合模擬退火的過(guò)程能夠保證種群的多樣性,防止種群收斂于局部最優(yōu),使邊緣特征提取更加具有準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語(yǔ)

邊緣檢測(cè)是圖像特征提取的基礎(chǔ),但許多邊緣檢測(cè)算法都有一定弊端。 針對(duì)一些弊端,提出了結(jié)合遺傳算法全局優(yōu)化和模擬算法局部?jī)?yōu)化能力的邊緣檢測(cè)算法。 通過(guò)本次仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該算法的對(duì)比檢測(cè),表明相較于某些檢測(cè)算法,本文利用模擬退火對(duì)遺傳算法的“早熟”問(wèn)題進(jìn)行了很好的優(yōu)化,從而防止了算法陷入局部尋化。 提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度和連續(xù)性,在實(shí)踐運(yùn)用過(guò)程中有很好的使用前景。 本文雖然使遺傳算法對(duì)檢測(cè)邊緣有了一定的優(yōu)化,但不論是遺傳算法還是其他算法在邊緣檢測(cè)中都還有進(jìn)一步研究和應(yīng)用的可能。