樸津欣 于穎 范文義

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

葉面積指數(shù)(LAI)是陸表關(guān)鍵的特征參量之一，已被廣泛應(yīng)用于氣候、生態(tài)、水文、生物地球化學(xué)等模型研究中。測量葉面積指數(shù)有直接法與間接法。直接法主要包括破壞性采樣法、落葉收集法和異速生長方程法等。落葉收集法通過比葉面積估計(jì)葉面積指數(shù)，不具有破壞性[1-2]。破壞性采樣法相對簡單可靠，但過程具有破壞性且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。與直接法相比，間接法更加快捷，但是基于光學(xué)儀器的葉面積指數(shù)可靠性仍然需要使用直接法進(jìn)行驗(yàn)證，常用的光學(xué)儀器主要有LAI-2200、TRAC和半球攝影。LAI-2200的理論基礎(chǔ)是貝爾定律，貝爾定律是在連續(xù)植被水平及垂直分層的假設(shè)下，得到的間隙率、消光系數(shù)、聚集度指數(shù)、葉傾角和葉面積指數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用貝爾定律進(jìn)行估算葉面積指數(shù)的理論方法目前在全世界廣泛應(yīng)用[3-5]。

激光雷達(dá)(LiDAR)是一種以激光作為光源對目標(biāo)物進(jìn)行探測的主動遙感技術(shù)[6]，在獲取森林垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)方面有很大優(yōu)勢，近年來，機(jī)載激光雷達(dá)(ALS)和地基激光雷達(dá)(TLS)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于森林的樹高、冠層郁閉度、葉面積指數(shù)和地上生物量的估算中[7-8]。通過貝爾定律計(jì)算有效葉面積指數(shù)需要得到冠層的間隙率，激光雷達(dá)具有一定的穿透性，激光穿透指數(shù)可以用來定量描述冠層的間隙率，進(jìn)而估算有效葉面積指數(shù)[9]。機(jī)載激光雷達(dá)一般可記錄第一次回波、最后一次回波或者多次回波信息，然后利用這些回波信息計(jì)算激光穿透指數(shù)。目前已有的研究表明，利用間隙率反演葉面積指數(shù)沒有出現(xiàn)飽和的情況[10-11]。無人機(jī)(UAV)平臺與機(jī)載平臺相比具有較高的空間分辨率和較低的成本，近年來利用無人機(jī)平臺搭載激光發(fā)射裝置以及攝像機(jī)獲取激光雷達(dá)數(shù)據(jù)并估算森林生物量的研究越來越多[12-15]。然而由于受到森林冠層遮擋以及激光點(diǎn)云密度的影響，冠層內(nèi)部及林下的一些信息無法被精確獲取[16]。

地基激光雷達(dá)能夠非破壞性地獲取高分辨率的冠層詳細(xì)三維信息，實(shí)現(xiàn)各種冠層參數(shù)的獲取[17]。相較于以往使用光學(xué)遙感數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)，地基激光雷達(dá)具有不受天氣光照等條件影響的優(yōu)點(diǎn)。目前已有很多研究基于地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)[18-24]。Hosoi et al.[18]利用TLS數(shù)據(jù)建立了單木的三維體素模型，通過分層體素切片法計(jì)算了葉面積密度與葉面積指數(shù)。但該方法沒有具體區(qū)分出葉片與木質(zhì)部分從而造成了葉面積指數(shù)的高估。Li et al.[19]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步評估了去噪、木質(zhì)部分離和體素大小對葉面積指數(shù)估算的影響，并提出了一種新的相較于原有的方法計(jì)算葉面積指數(shù)精度更高的體素測定方法。由于地基激光雷達(dá)是從地面對整個(gè)林地進(jìn)行掃描，在林下環(huán)境比較復(fù)雜的情況下，掃描可能受到較高灌木的遮擋、郁閉度較高的冠層遮擋以及激光點(diǎn)云密度偏小等因素的影響，導(dǎo)致林分上層信息無法準(zhǔn)確獲取，從而造成葉面積指數(shù)的低估。

雖然激光雷達(dá)可以收到多次回波，但在密度較高的林分下受樹葉與枝干的遮擋，地基激光雷達(dá)對樹冠上層點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取可能出現(xiàn)缺失的情況、無人機(jī)載激光雷達(dá)對林地下部點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取可能出現(xiàn)缺失的情況[15]，所以將同一時(shí)期的地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)和無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過坐標(biāo)配準(zhǔn)、重采樣等步驟進(jìn)行融合，進(jìn)一步研究融合后數(shù)據(jù)對估算葉面積指數(shù)的影響。

本研究應(yīng)用地基融合無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)對葉面積指數(shù)進(jìn)行估算，并且在此基礎(chǔ)上對融合數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀，分析抽稀后數(shù)據(jù)對估算葉面積指數(shù)精度的影響；同時(shí)使用融合數(shù)據(jù)提取樹高、胸徑、冠幅、冠面積、冠體積5個(gè)參數(shù)，應(yīng)用這些參數(shù)通過多元線性回歸法構(gòu)建葉面積指數(shù)模型反演真實(shí)葉面積指數(shù)，并使用落葉收集實(shí)測數(shù)據(jù)對估算的真實(shí)葉面積指數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，使用LAI-2200實(shí)測數(shù)據(jù)對估算的有效葉面積指數(shù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究區(qū)概況

本研究以黑龍江省尚志市東北林業(yè)大學(xué)帽兒山林場為研究區(qū)域，隸屬于尚志國有林場管理局，地理坐標(biāo)為(45°2′20″～45°18′16″N，127°18′0″～127°41′6″E)，平均海拔400 m，研究區(qū)域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候，年平均氣溫2.0 ℃，年均降水量676 mm，主要喬木樹種有紅松(Pinuskoraiensis)、云杉(Piceaspp.)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongholica)、落葉松(Larixgmelinii)、水曲柳(Fraxinusmandschurica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、柞樹(Querusmongolica)、椴樹(Tiliaamurenisis)、色樹(Acermono)、榆樹(Ulmuspumila)、白樺(Betulaplatyphylla)、楊樹(Populusdavidiana)等10多種。本研究選取為一塊100 m×100 m的針葉純林樣地和一塊100 m×100 m的針闊混交林樣地。針葉純林樣地包含樹種有樟子松、紅松、落葉松。針闊混交林包含闊葉樹種有白樺、水曲柳、柞樹、榆樹；針葉樹種有紅松、落葉松。在樣地內(nèi)每10 m×10 m節(jié)點(diǎn)處設(shè)置凋落物收集裝置，如圖1所示。樣地基本信息如表1所示。

圖1 帽兒山樣地位置、LAI-2200測量點(diǎn)布設(shè)

表1 樣地實(shí)測基本信息

2 研究方法

2.1 地基LiDAR數(shù)據(jù)

由Trimble公司的Trimble TX6對研究區(qū)域進(jìn)行多站掃描將樣地完全覆蓋得到樣地的地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)。掃面原理是基于水平旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)上的豎直轉(zhuǎn)鏡，掃描速度為每秒儲存500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，架設(shè)儀器高為1.5 m，掃面范圍是0.6～80.0 m，視場角為360°×317°，并集成相機(jī)，分別在兩塊樣地內(nèi)架設(shè)10個(gè)測站進(jìn)行掃描，確保樣地覆蓋完全。掃面完成后進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，應(yīng)用Trimble RealWorks軟件對采集到的原始數(shù)據(jù)采用單點(diǎn)配準(zhǔn)的方法進(jìn)行拼接配準(zhǔn)。兩塊樣地地基激光雷達(dá)點(diǎn)云圖如圖2和圖3。

圖2 針闊混交林地基激光雷達(dá)點(diǎn)云圖

圖3 針葉純林地基激光雷達(dá)點(diǎn)云圖

2.2 無人機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)

由D200無人機(jī)飛行平臺搭載RIEGL mini VUX-IUAV對研究區(qū)域進(jìn)行掃描得到無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)，其相對高度為80 m，平均飛行速度為5 m/s，平均點(diǎn)云密度為每平方米10 000個(gè)點(diǎn)，激光脈沖波長為905 nm，掃描當(dāng)天天氣狀況良好。數(shù)據(jù)存儲格式為標(biāo)準(zhǔn)LiDAR儲存格式las 1.2，包含了坐標(biāo)信息、回波強(qiáng)度信息、回波次數(shù)信息、高程信息等。掃描完成后進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理將航帶進(jìn)行拼接，確保掃描范圍將樣地完全覆蓋。兩塊樣地?zé)o人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云圖如圖4和圖5。

圖4 針闊混交林無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云圖

圖5 針葉純林無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云圖

2.3 地基-無人機(jī)載激光雷達(dá)融合數(shù)據(jù)

首先將地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的坐標(biāo)系，通過外業(yè)測得的樣地4個(gè)角點(diǎn)以及樣地內(nèi)4個(gè)控制點(diǎn)GPS坐標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗拼接，但由于冠層遮擋林下GPS信號相對較弱，單純根據(jù)GPS坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行拼接誤差較大。進(jìn)一步應(yīng)用鄰近點(diǎn)迭代算法[25](ICP)對粗拼接的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，完成兩者的數(shù)據(jù)融合。鄰近點(diǎn)迭代算法是根據(jù)最小二乘法對臨近點(diǎn)進(jìn)行最優(yōu)匹配的方法。數(shù)據(jù)融合完成后，通過計(jì)算地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)與無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)之間的平均距離進(jìn)行融合結(jié)果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示融合數(shù)據(jù)的平均距離小于無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云平均間距，融合數(shù)據(jù)點(diǎn)云分層小于6 cm，融合數(shù)據(jù)可以使用[26]。融合后激光雷達(dá)點(diǎn)云圖如圖6。

圖6 針闊混交林融合激光雷達(dá)點(diǎn)云圖

2.4 落葉收集獲取真實(shí)葉面積指數(shù)

本研究對兩塊研究區(qū)進(jìn)行每半月一次的外業(yè)落葉收集，根據(jù)收集的落葉進(jìn)行樣地真實(shí)葉面積指數(shù)的計(jì)算。計(jì)算方法如下：首先將收集的葉子進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，按樹種分類。隨機(jī)抽樣計(jì)算不同樹種葉面積(Sa)，并計(jì)算比葉面積(ASL)[27]。

ASL=Sa/W。

(1)

式中：Sa是測量不同樹種的平均鮮葉面積；W是Sa對應(yīng)樹種烘干之后葉子的干質(zhì)量。

每次收集完畢分別稱出每個(gè)收集框中不同樹種的總濕質(zhì)量進(jìn)行記錄，記為M，按樹種將整塊樣地同一樹種的葉子混合均勻后，隨機(jī)抽取一部分葉子測其濕質(zhì)量，記為M1，然后將抽取出的葉子進(jìn)行24 h烘干處理，測其干質(zhì)量進(jìn)行記錄，記為M0，計(jì)算不同樹種的干濕比，記為a。根據(jù)比葉面積、干濕比計(jì)算該收集時(shí)間段內(nèi)樣地各樹種凋落物對應(yīng)的凋落物葉面積指數(shù)值，記為ILA。計(jì)算公式為(2～3)。

a=M0/M1，

(2)

ILA=aMASL。

(3)

對于落葉樹種理論上，全年凋落物之和即為全年最茂盛時(shí)期的ILA值；對于常綠針葉樹種，通過周轉(zhuǎn)率計(jì)算出全年最大ILA，不同時(shí)期對應(yīng)的葉面積指數(shù)值即為最大值減掉凋落物ILA值。計(jì)算得到兩塊樣地真實(shí)ILA數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 落葉收集法計(jì)算葉面積指數(shù)結(jié)果

2.5 LAI-2200儀器獲取有效葉面積指數(shù)

本研究使用LAI-2200冠層分析儀對樣地進(jìn)行有效葉面積指數(shù)(LE)的測量。在樣地垂直于太陽光照的方向上每隔10 m設(shè)置一條測線，將LAI-2200置于離地面高1.5 m的位置進(jìn)行測量，測量使用90°遮蓋帽(得到A值)，A值的測量設(shè)置在樣地外的空地，將另一只探桿帶入樣地，每條樣線上隔10 m設(shè)置一個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行采樣(得到B值)，整塊樣地采樣完畢，將A值和B值進(jìn)行匹配計(jì)算有效葉面積指數(shù)。測量在陰天或清晨(03:00—05:30)或黃昏(16:30—18:00)進(jìn)行，LAI-2200測量點(diǎn)布設(shè)如圖1所示。

2.6 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、去除噪點(diǎn)、地面點(diǎn)分類以及點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸一化。點(diǎn)云去噪算法是根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)云鄰域10個(gè)以內(nèi)的點(diǎn)，計(jì)算該點(diǎn)與相鄰點(diǎn)的平均距離值，計(jì)算所有目標(biāo)點(diǎn)平均距離值的中值以及標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)中值、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算最大范圍值，計(jì)算公式如(4)，如果該點(diǎn)的平均距離值超出計(jì)算得到的最大范圍值則被認(rèn)為是噪點(diǎn)，進(jìn)行去除。

最大范圍值=中值+標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸一化主要是為了消除地形對點(diǎn)云數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響，處理方法是將每一處點(diǎn)云的高程與數(shù)字高程模型做差，數(shù)字高程模型由去噪后的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)提取出地面點(diǎn)通過線性插值生成。

2.7 體素法估算有效葉面積指數(shù)

地基、無人機(jī)載以及融合激光雷達(dá)數(shù)據(jù)均采用體素法[18]對有效葉面積指數(shù)進(jìn)行估算。首先分別由X、Y、Z的最小值和最大值來確定點(diǎn)云數(shù)據(jù)的域，然后根據(jù)以下公式進(jìn)行體素化。

(5)

(6)

(7)

式中：i、j、k是體素坐標(biāo)組；Int是取整函數(shù)X、Y、Z經(jīng)過預(yù)處理后的激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的點(diǎn)坐標(biāo)；Xmin、Ymin、Zmin是X、Y、Z的最小值；Δi、Δj、Δk是體素單元大??；i×j×k是體素單元的數(shù)量。

葉面積密度(DLA)是單位群落體積的總植物葉面積[19]。DLA在垂直方向上的累加即為葉面積指數(shù)。判斷體素單元里是否有激光點(diǎn)，有激光點(diǎn)的體素單元被賦值為1，沒有激光點(diǎn)的單元被賦值為0，其中沒有點(diǎn)的單元被認(rèn)為是冠層中存在間隙。高度h和高度h+ΔH內(nèi)的DLA計(jì)算式如下。

(8)

(9)

其中，N(k)為第k層激光點(diǎn)頻率，ΔH是體素水平層的厚度，mh和mh+ΔH是垂直軸上的體素坐標(biāo)，與垂直坐標(biāo)上的高度h和高度h+ΔH等效(h=Δk×ΔH)，nI(k)是第k層標(biāo)志為1的體素單元數(shù)量，nT(k)是第k層的總體素單元數(shù)量。估算有效葉面積指數(shù)的公式如下。

(10)

(11)

式中：G(θ)是與消光系數(shù)相關(guān)的投影函數(shù)，α(θ)為葉片傾斜度改正因子[27]。

2.8 抽稀融合數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)

對融合數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，即點(diǎn)云抽稀，得到不同密度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為了充分研究不同抽稀程度的融合數(shù)據(jù)對葉面積指數(shù)估算結(jié)果的影響，基于抽稀后點(diǎn)云密度方面的考慮，以0.5以下的倍數(shù)對融合數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云抽稀后點(diǎn)云密度小于地基點(diǎn)云密度，故本文選擇以0.9、0.8、0.7、0.6、0.5的倍數(shù)對整體融合數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀。根據(jù)不同采樣率抽稀后的融合數(shù)據(jù)通過體素法估算有效葉面積指數(shù)。

2.9 融合數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型法估算真實(shí)葉面積指數(shù)

對地基-無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云融合數(shù)據(jù)進(jìn)行單木分割[28]。根據(jù)分割結(jié)果提取樹高、胸徑、冠幅、冠面積、冠體積，將這些參數(shù)通過多元線性回歸法建立方程，反演真實(shí)葉面積指數(shù)。

y=a0+a1x1+a2x2+…+anxn+ε。

(12)

式中：y為真實(shí)葉面積指數(shù)；x1、…、xn分別為提取的樹高、胸徑、冠幅、冠面積、冠體積信息；a為常數(shù)；ε為誤差。采用決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(ERMS)評價(jià)回歸模型的精度。

(13)

(14)

2.10 無人機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算有效葉面積指數(shù)

根據(jù)無人機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過貝爾定律對有效葉面積指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，貝爾定律公式如下[29-30]。

(15)

式中：LE是有效葉面積指數(shù)；ang是平均掃描角；P(θ)是間隙率；k是消光系數(shù)。

P(θ)=nground/n。

(16)

式中：nground是提取地面點(diǎn)的數(shù)量；n是總體點(diǎn)的數(shù)量。

3 結(jié)果與分析

3.1 體素法估算有效葉面積指數(shù)

地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)體素法估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果。根據(jù)地基激光雷達(dá)體素法估算兩塊樣地的有效葉面積指數(shù)結(jié)果與LAI-2200實(shí)測數(shù)據(jù)對比圖如圖7～8所示。由圖可知，兩塊樣地估算的有效葉面積指數(shù)結(jié)果與LAI-2200實(shí)測數(shù)據(jù)有效葉面積指數(shù)相關(guān)系數(shù)均大于0.7，顯著相關(guān)。針葉純林葉面積指數(shù)的估算結(jié)果精度為R2為0.79，均方根誤差(ERMS)為0.69；針闊混交林葉面積指數(shù)的估算結(jié)果精度為R2為0.74，ERMS為0.63。說明應(yīng)用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)基于體素法可以較好的估算有效葉面積指數(shù)，不論是針葉純林還是針闊混交林在條件允許的情況下，都可以應(yīng)用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對有效葉面積指數(shù)進(jìn)行估算，結(jié)果比較可靠。但就不同林分類型而言，使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算的針闊混交林有效葉面積指數(shù)結(jié)果精度沒有針葉純林有效葉面積指數(shù)結(jié)果精度高。

圖7 針葉純林TLS數(shù)據(jù)-LAI-2200有效LAI比較

圖8 針闊混交林TLS數(shù)據(jù)-LAI-2200有效LAI比較

無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)體素法估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果。根據(jù)無人機(jī)載激光雷達(dá)體素法估算兩塊樣地的葉面積指數(shù)結(jié)果與LAI-2200實(shí)測數(shù)據(jù)對比圖如圖9～10所示。由圖可知，兩塊樣地估算的有效葉面積指數(shù)結(jié)果與LAI-2200實(shí)測葉面積指數(shù)相關(guān)系數(shù)均為0.76。雖然相關(guān)系數(shù)均大于0.7，但ERMS分別為0.83、0.97，均方根誤差都偏大，總體精度較低，于是補(bǔ)充貝爾定律估算有效葉面積指數(shù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

圖9 針葉純林UAV數(shù)據(jù)-LAI-2200有效LAI比較

圖10 針闊混交林UAV數(shù)據(jù)-LAI-2200有效LAI比較

融合數(shù)據(jù)體素法估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果。應(yīng)用融合數(shù)據(jù)基于體素法估算針闊混交林有效葉面積指數(shù)與LAI-2200實(shí)測數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖11所示，結(jié)果表明兩者的相關(guān)系數(shù)為0.84，說明顯著相關(guān)，ERMS為0.54。相比于該樣地地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)的結(jié)果(R2為0.74，ERMS為0.63)，無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)的結(jié)果(R2為0.75，ERMS為0.66)，融合數(shù)據(jù)估算的結(jié)果精度更高。圖12為融合數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果與地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果的比較，R2為0.90，ERMS為0.46，表明兩者相關(guān)性很顯著，原因是地基激光雷達(dá)的點(diǎn)云密度相比于無人機(jī)載激光雷達(dá)的點(diǎn)云密度高的多，因此其對整體融合數(shù)據(jù)的影響較大。

圖11 針闊混交林融合數(shù)據(jù)-LAI-2200有效LAI比較

圖12 針闊混交林融合數(shù)據(jù)-TLS數(shù)據(jù)估算有效LAI比較

3.2 不同采樣率融合數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)

分別以0.9、0.8、0.7、0.6、0.5采樣率抽稀的融合數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)的結(jié)果如圖13所示，結(jié)果精度如表3所示。由圖13可分析得到未采樣抽稀的融合數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果與LAI-2200實(shí)測的葉面積指數(shù)相比，未抽稀數(shù)據(jù)會造成高估；并且分析不同采樣率融合數(shù)據(jù)估算的葉面積指數(shù)可知，點(diǎn)云密度越大，估算葉面積指數(shù)越大。由表3可以分析得到采樣率為0.9和0.8時(shí)R2分別為0.89、0.93，ERMS分別為0.43、0.33，估算結(jié)果較接近落葉收集實(shí)測的葉面積指數(shù)值。當(dāng)采樣率從0.8再減小時(shí)，即點(diǎn)云密度更小時(shí)，估算精度逐漸下降，R2隨之變小，ERMS變大。但以0.7采樣率抽稀的融合數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果(R2為0.76，ERMS為0.63)依然比單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果(R2為0.74，ERMS為0.63)和單獨(dú)使用無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果(R2為0.75，ERMS為0.66)好。采樣率為0.6和0.5會造成明顯低估。以5個(gè)不同采樣率抽稀的融合數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果表明，當(dāng)采樣率為0.8時(shí)估算精度最高，而且就計(jì)算時(shí)間方面而言，采樣之后的數(shù)據(jù)所需要的計(jì)算時(shí)間也更短。

圖13 不同采樣率數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)

表3 不同采樣率融合數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)精度

3.3 融合數(shù)據(jù)多元線性回歸法估算真實(shí)葉面積指數(shù)

單木分割提取樹高、胸徑、冠幅、冠面積如表4所示，由表可知單木分割提取的參數(shù)精度較高，可以用來進(jìn)一步多元線性回歸模型的建立。融合數(shù)據(jù)多元線性回歸法估算真實(shí)葉面積指數(shù)結(jié)果精度為R2為0.86，ERMS為0.62；P<0.000 1，模型擬合結(jié)果顯著。各個(gè)變量參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5。結(jié)果顯示樹高與葉面積指數(shù)估計(jì)相關(guān)性較小(t值較大)，應(yīng)用融合數(shù)據(jù)多元線性回歸模型反演葉面積指數(shù)主要受胸徑、冠幅、冠面積、冠體積影響。

表4 不同林分類型的樣地實(shí)測與單木分割

表5 變量參數(shù)估計(jì)

3.4 無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)貝爾定律估算有效葉面積指數(shù)

兩塊樣地?zé)o人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)根據(jù)貝爾定律估算有效葉面積指數(shù)結(jié)果與LAI-2200實(shí)測有效葉面積指數(shù)對比如圖14～15所示。結(jié)果表明，兩塊樣地?zé)o人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)與LAI-2200實(shí)測有效葉面積指數(shù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.7，顯著相關(guān)。針葉純林葉面積指數(shù)的估算精度為R2為0.78，ERMS為0.55；針闊混交林葉面積指數(shù)的估算精度為R2為0.75，ERMS為0.66。就估算精度而言，兩種林分類型單獨(dú)使用無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的能力與單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的能力相差不大；就林分類型而言，不論單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)還是單獨(dú)使用無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)，對針葉純林葉面積指數(shù)的估算精度均高于對針闊混交林葉面積指數(shù)的估算精度；但就計(jì)算量與計(jì)算時(shí)間而言，無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)激光點(diǎn)數(shù)較少，計(jì)算需要的時(shí)間較短，對計(jì)算機(jī)的配置要求較低。

圖14 針葉純林UAV數(shù)據(jù)-LAI-2200估算有效葉面積指數(shù)比較

圖15 針闊混交林UAV數(shù)據(jù)-LAI-2200估算有效葉面積指數(shù)比較

單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)和單獨(dú)使用無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算有效葉面積指數(shù)時(shí)，針闊混交林的估算結(jié)果都沒有針葉純林的估算結(jié)果準(zhǔn)確。原因是針闊混交林中闊葉對激光雷達(dá)點(diǎn)攔截更多，導(dǎo)致估算精度低。表6為兩塊樣地不同方法估算葉面積指數(shù)對應(yīng)的結(jié)果精度表。

表6 3種數(shù)據(jù)對應(yīng)的方法估算葉面積指數(shù)結(jié)果精度

4 結(jié)論與討論

葉面積指數(shù)與森林生物量密切相關(guān)，是反映植被冠層結(jié)構(gòu)最基本的參數(shù)之一，控制著植被生物、物理參數(shù)的變化[31]，因此準(zhǔn)確估算葉面積指數(shù)十分重要。本文對結(jié)合使用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)與無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)方法進(jìn)行了研究，對比了以不同采樣率對融合數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀再計(jì)算葉面積指數(shù)的結(jié)果差異，重點(diǎn)解決了使用單一類型的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)造成信息缺失的問題。結(jié)合上述結(jié)果，分析得到以下結(jié)論：

(1)融合數(shù)據(jù)采用體素法對有效葉面積指數(shù)進(jìn)行估算，估算精度較高(R2為0.84，ERMS為0.54)，應(yīng)用融合激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行單木分割提取單木參數(shù)(樹高、胸徑、冠幅、冠面積、冠體積)構(gòu)建多元線性回歸模型反演真實(shí)葉面積指數(shù)的結(jié)果精度也很高(R2為0.86，ERMS為0.62)，兩種方法結(jié)果精度相差不大，但均高于單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算時(shí)的估算精度。無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)體素法估算有效葉面積指數(shù)精度最低(R2均為0.76，ERMS分別為0.83、0.97)。融合數(shù)據(jù)可以更加充分的展現(xiàn)樣地三維信息，彌補(bǔ)了單獨(dú)使用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和單獨(dú)使用無人機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)時(shí)信息獲取不完全的缺陷。這一結(jié)果驗(yàn)證了在林分冠層密度較高的情況下，融合數(shù)據(jù)可以更加準(zhǔn)確估算葉面積指數(shù)的論證。缺點(diǎn)是融合數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)量十分龐大，對計(jì)算機(jī)配置要求比較高，計(jì)算需要的時(shí)間較長。

(2)以不同采樣率抽稀的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果可知，不是點(diǎn)云密度越高估算葉面積指數(shù)結(jié)果越準(zhǔn)確，本文中針闊混交林融合數(shù)據(jù)的采樣率為0.8時(shí)估算結(jié)果精度最高(R2為0.93，ERMS為0.33)。點(diǎn)云抽稀后需要的計(jì)算時(shí)間也大大縮短。未抽稀的融合數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果精度低于采樣率為0.8的融合數(shù)據(jù)估算葉面積指數(shù)的結(jié)果精度主要原因有以下兩個(gè)：一是融合數(shù)據(jù)中不僅包含地基激光雷達(dá)的噪點(diǎn)也包含無人機(jī)載激光雷達(dá)的噪點(diǎn)，去噪時(shí)公式(4)計(jì)算出的最大范圍值會增加，導(dǎo)致去噪時(shí)一部分噪點(diǎn)保留，影響估算結(jié)果；二是兩者數(shù)據(jù)融合后點(diǎn)云密度很大，張建鵬等[32]利用單木地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)探討了點(diǎn)云密度對單木葉面積指數(shù)反演結(jié)果的影響，結(jié)果表明，點(diǎn)云密度越大，估測葉面積指數(shù)越大。未抽稀的融合數(shù)據(jù)激光點(diǎn)冗余，會造成高估，導(dǎo)致估算結(jié)果精度降低。

(3)不同林分類型方面，各單一類型激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對針闊混交林葉面積指數(shù)的估算精度均沒有對針葉純林葉面積指數(shù)的估算精度高。原因是闊葉的葉面積與針葉相比較大，遮擋性更強(qiáng)，對激光的攔截更多，導(dǎo)致獲取的林分三維信息更加不完全，于是在單獨(dú)使用一種類型激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對葉面積指數(shù)進(jìn)行估算時(shí)，針葉純林的估算結(jié)果精度較針闊混交林的估算結(jié)果精度更高。

張穎等[33]利用地基激光雷達(dá)對枝下高的高度進(jìn)行提取，當(dāng)相對高度在0.6～0.8時(shí)，枝條平均提取精度為0.775，原因是地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)很難獲取樹梢部分的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，林分整體信息獲取不完整。本文基于融合數(shù)據(jù)，應(yīng)用體素法和多元線性回歸法估算葉面積指數(shù)，估算精度均達(dá)到0.8以上，融合數(shù)據(jù)以0.8的采樣率進(jìn)行點(diǎn)云抽稀估算葉面積指數(shù)的精度最高(R2為0.93，ERMS為0.33)，可以準(zhǔn)確估算葉面積指數(shù)，說明融合數(shù)據(jù)可以很好地解決單一類型的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)造成信息缺失的問題。但本文抽稀采用的是整體點(diǎn)云以相同采樣率進(jìn)行抽稀的方法，如果將林分分層按不同的采樣率進(jìn)行抽稀，估算結(jié)果應(yīng)該更高。