蔣麗婭, 陳靜, 桑玉強(qiáng), 賈長(zhǎng)榮, 何春霞, 張勁松

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院, 河南 鄭州450002；2.濟(jì)源市林業(yè)工作站，河南 濟(jì)源 459000;3.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院林業(yè)研究所/國(guó)家林業(yè)局林木培育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100091)

參考作物蒸散量(reference crop evapotranspiration，ET0)為“假設(shè)作物高度為0.12 m，冠層阻力為70 s·m-1，反照率為0.23的參考冠層的蒸散量，相當(dāng)于生長(zhǎng)旺盛、長(zhǎng)勢(shì)一致、完全覆蓋地面且水分供應(yīng)充足的開(kāi)闊綠色草地的蒸散量”[1]，是水文循環(huán)過(guò)程中的重要參數(shù)[2]，也是計(jì)算作物需水量的關(guān)鍵因子。準(zhǔn)確計(jì)算ET0對(duì)區(qū)域內(nèi)的水資源規(guī)劃、水資源管理具有重要意義，尤其是在指導(dǎo)作物灌溉方面發(fā)揮著重要作用[3-4]。根據(jù)所需要的氣象參數(shù)不同，ET0計(jì)算方法大致可分為3類(lèi)，分別為綜合法、輻射法和溫度法[5]。由于各方法因地域限制難以得到大范圍推廣，聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(International Food and Agriculture Organization， FAO)推薦使用綜合法中的Penman-Monteith方法(PM方法)作為計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法和評(píng)估其他方法的標(biāo)準(zhǔn)方法[1]。該方法基于能量平衡和空氣動(dòng)力學(xué)原理，較全面地考慮了影響蒸散的各種因素，在氣候差異較大的區(qū)域也取得了令人滿意的結(jié)果，具有普遍適用性[6-7]。但該方法需要太陽(yáng)輻射、溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)等多個(gè)氣象數(shù)據(jù)，且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，很多地區(qū)難以同時(shí)獲得這些數(shù)據(jù)，從而制約了該方法的推廣[8]。為了能在氣象資料不足的條件下也能較準(zhǔn)確地計(jì)算出ET0，找到一種更簡(jiǎn)便的方法代替PM方法是十分有必要的。

近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者以Penman-Monteith方法為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)多種ET0計(jì)算方法的適用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)[8-15]，發(fā)現(xiàn)不同計(jì)算方法適用性的地域差異較大。如尹春艷等[9]、GAO等[10]、魏光輝等[11]分別發(fā)現(xiàn)Priestley-Taylor方法在黃河三角洲濕潤(rùn)地區(qū)、新疆阿克蘇、新疆焉耆盆地的適用性較好。姜夢(mèng)琪等[12]、魏賓[13]、GAO等[10]、黃彩霞等[14]發(fā)現(xiàn)，Hargreaves方法在鄂爾多斯烏審旗地區(qū)[12]、新疆車(chē)爾臣河流域[13]、陜西銅川、甘肅中東部等干旱半干旱地區(qū)的適用性最好。徐冰等[15]發(fā)現(xiàn)，Irmark-Allen方法則在西藏高寒牧區(qū)更適用。閆浩芳等[16]發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)AO Penman 法更適合內(nèi)蒙古河套灌區(qū)；LU等[17]則發(fā)現(xiàn)，Priestly-Taylor方法、Turc方法和Hamon方法在美國(guó)濕潤(rùn)的東南部適用性較好。說(shuō)明不同ET0計(jì)算方法在不同地區(qū)、不同氣候條件下適用性存在一定的差異。目前，前人對(duì)ET0的研究較少，多集中在西北干旱半干旱地區(qū)、四川盆地濕潤(rùn)地區(qū)、黃河中游干旱半干旱地區(qū)，涉及華北地區(qū)相對(duì)較少[4]。華北土石山區(qū)是華北平原重要的生態(tài)安全屏障，其南端緊鄰黃河，在黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。因此，科學(xué)評(píng)價(jià)和確定ET0計(jì)算方法對(duì)當(dāng)?shù)氐乃Y源管理與利用至關(guān)重要。本研究以Penman-Monteith方法的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，分別選擇了輻射法中的Priestley-Taylor方法和Irmark-Allen方法，溫度法中的Hargreaves方法和Mc Clound方法，綜合法中的Penman1963方法，對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析這5種方法在華北土石山區(qū)的適用性，為缺乏氣象數(shù)據(jù)的條件下計(jì)算該地區(qū)的ET0提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)資料

研究區(qū)為河南黃河小浪底地球關(guān)鍵帶國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站(35°01′45″N，112°28′08″E)，位于河南省濟(jì)源市境內(nèi)，地處華北土石山區(qū)的太行山南麓，是典型的低山丘陵區(qū)。海拔在400 m左右，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，主要植被類(lèi)型為暖溫帶落葉闊葉林及針闊混交林等。土壤成分為棕壤和石灰?guī)r風(fēng)化母質(zhì)淋溶性褐土，土壤結(jié)構(gòu)不良，石礫含量10%～18%，土層厚度小于50 cm。全年平均日照時(shí)數(shù)為2 368 h，0 ℃以上年均有效積溫為5 282 ℃·d，年均氣溫12.4～14.3 ℃。年均降水量641.7 mm，降水季節(jié)分配不均，6—8月平均降水量438.0 mm，占全年降水量68.3%，年均蒸發(fā)量1 611.2 mm[18]。

因該地區(qū)作物主要生長(zhǎng)月份集中在5—11月，本研究選擇該時(shí)間段的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。綜合考慮天氣條件尤其是降雨量要素，將整個(gè)觀測(cè)期分為前期(5—7月)和后期(8—11月)2個(gè)階段。所用氣象資料均取自觀測(cè)研究站逐日氣象數(shù)據(jù)(共428 d，無(wú)數(shù)據(jù)缺失)，主要?dú)庀髤?shù)包括空氣溫度、風(fēng)速、大氣壓強(qiáng)、相對(duì)濕度、太陽(yáng)總輻射及日照時(shí)數(shù)等。

1.2 計(jì)算方法

(1)Penman-Monteith方法[1]

(1)

式中：ET0為參考作物蒸散量/(mm·d-1)；Rn為作物表面凈輻射/(MJ·m-2·d-1)；G為土壤熱通量/(MJ·m-2·d-1)；T為日平均氣溫/℃；U2為距離地面2 m高處的風(fēng)速/(m·s-1)；es為飽和水汽壓/kPa；ea為實(shí)際水汽壓/kPa；Δ為溫度-飽和水汽壓關(guān)系曲線在溫度t處的切線斜率/(kPa·℃-1)；γ為濕度計(jì)常數(shù)，γ=0.066，單位為kPa·℃-1。

(2)Hargreaves方法[19]

ET0=0.002 3Ra(t+17.8)(tmax-tmin)0.5

(2)

式中：Ra為太陽(yáng)總輻射/(MJ·m-2·d-1)；T為日平均氣溫/℃；tmax、tmin為日最高氣溫、日最低氣溫/℃。

(3)Irmark-Allen方法[20]

ET0=0.489+0.289Rn+0.023T

(3)

式中：Rn為作物表面凈輻射/(MJ·m-2·d-1)；t為日平均氣溫/℃。

(4)Priestley-Taylor方法[21]

(4)

式中：λ為水汽化潛熱/(MJ·kg-1)；Δ為溫度-飽和水汽壓關(guān)系曲線在溫度t處的切線斜率/(kPa·℃-1)；γ為濕度計(jì)常數(shù)，γ=0.066，單位為kPa·℃-1；Rn為作物表面凈輻射/(MJ·m-2·d-1)；G為土壤熱通量/(MJ·m-2·d-1)。

(5)Mc Clound方法[22]

ET0=0.254×1.071.18T

(5)

式中：T為日平均氣溫/℃。

(6)Penman1963方法[23]

(6)

式中：Δ為溫度-飽和水汽壓關(guān)系曲線在溫度T處的切線斜率/(kPa·℃-1)；γ為濕度計(jì)常數(shù)，γ=0.066，單位為kPa·℃-1；Rn為作物表面凈輻射為(MJ·m-2·d-1)；G為土壤熱通量/(MJ·m-2·d-1)；aw、bw為風(fēng)函數(shù)系數(shù)，aw=1，bw=0.537；U2為距離地面2 m高處的風(fēng)速/(m·s-1)；es為飽和水汽壓/kPa；ea為實(shí)際水汽壓/kPa。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究以PM方法的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其他5種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，分析其精度。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、一致性指數(shù)(d)，MAE、RMSE越接近于0，d越接近于1，則該方法和PM方法的誤差越小、一致性越好、計(jì)算精度越高，其計(jì)算方法如下[10]：

(7)

(8)

(9)

式中：Pi為其他方法計(jì)算的ET0值/(mm·d-1)；Oi為PM方法計(jì)算的ET0值/(mm·d-1);O為PM方法所計(jì)算的ET0平均值/(mm·d-1)；n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同計(jì)算方法的ET0變化規(guī)律比較

根據(jù)2019年和2020年5—11月的逐日氣象數(shù)據(jù)，分別計(jì)算得到6種方法的日ET0值和月ET0值(圖1、圖2)。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，5種方法計(jì)算的ET0變化趨勢(shì)與PM方法基本一致，Hargreaves方法計(jì)算的ET0顯著高于其他方法。線性回歸分析變化斜率顯示ET0呈逐漸下降趨勢(shì)，均表現(xiàn)為觀測(cè)前期(5—7月)ET0值較高，后期(8—11月)ET0值逐漸下降。主要原因在于該地區(qū)春旱較為明顯，觀測(cè)前期降雨稀少。以2019年為例，5—7月降雨量?jī)H有93.5 mm，占總降雨量的19.2%，使得空氣溫度高，相對(duì)濕度小，晴天較多，凈輻射強(qiáng)，植物蒸騰和土壤蒸發(fā)強(qiáng)烈，導(dǎo)致ET0較高。8—10月降雨較為集中，降雨量為392.30 mm，尤其是8月份高達(dá)235.90 mm，連續(xù)的陰雨天氣使得相對(duì)濕度增加，空氣溫度和凈輻射較前一階段分別降低了29.5%和16.7%，導(dǎo)致ET0逐漸下降。基于PM方法計(jì)算的2019年和2020年ET0總值分別為678.96和539.83 mm，平均值為609.40 mm(表1)，日ET0最大值出現(xiàn)在5、6月份(圖2)，日均值4.70 mm。

各方法的計(jì)算結(jié)果與PM方法之間差異較大(表1)，5種計(jì)算方法結(jié)果大小為：Hargreaves法>Penman1963法>Irmark-Allen法>Mc Clound法>Priestley-Taylor法，其中Hargreaves法、Irmark-Allen法和Penman1963法大于PM方法，Mc Clound法與Priestley-Taylor法小于PM方法。與PM法最接近的是Irmark-Allen法(784.81 mm)，其次是Penman1963法(929.80 mm)，誤差最大的則是Hargreaves法(2 223.08 mm)。

2.2 不同計(jì)算方法的相關(guān)性分析

以PM方法的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，將其他5種方法的計(jì)算結(jié)果分別與PM方法進(jìn)行相關(guān)性分析(圖3)。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，2019年和2020年各方法與PM方法間都具有極顯著相關(guān)性(P<0.01)。其中Penman1963方法與PM方法的相關(guān)性最強(qiáng)，決定系數(shù)R2最大，2019年和2020年分別為0.98和0.99，說(shuō)明在不考慮偏離程度的情況下，Penman 1963方法與PM方法的相關(guān)性最好。其余4種方法與PM方法間的相關(guān)性較強(qiáng)，其中Hargreaves方法、Priestley-Taylor方法和Irmark-Allen方法的R2分別為0.63和0.71、0.56和0.61、0.52和0.62，Mc Clound方法的R2最小，僅為0.49和0.45。

2.3 不同計(jì)算方法的誤差比較

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)各計(jì)算方法與PM方法之間的差異，采用MAE、RMSE和d等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)5種方法計(jì)算的參考作物蒸散量ET0值與PM方法進(jìn)行誤差分析(表2)。由表2可知，Mc Clound方法、Penman 1963方法和Irmark-Allen方法的MAE較小，分別為1.44、1.50和1.51 mm·d-1，其次為Priestley-Taylor方法，MAE為1.87 mm·d-1，Hargreaves方法的MAE最大，為7.56 mm·d-1。Irmark-Allen方法和Penman1963方法的RMSE最小，分別為1.77和1.79 mm·d-1，其次為Mc Clound方法和Priestley-Taylor方法，RMSE分別為2.13和2.56 mm·d-1，Hargreaves方法的RMSE最大，為8.25 mm·d-1。Penman1963方法和Irmark-Allen方法的一致性指數(shù)d最高，分別為89.03%和73.48%，其次為Mc Clound方法和Priestley-Taylor方法，兩者分別為56.04%和54.00%，Hargreaves方法的一致性指數(shù)最小，為38.54%。綜合2 a觀測(cè)期內(nèi)各方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，Penman1963方法和Irmark-Allen方法與PM方法間的誤差最小，其次為Mc Clound方法和Priestley-Taylor方法，Hargreaves方法的誤差最大。

圖1 不同方法計(jì)算的參考作物蒸散量日變化(2019—2020)Fig.1 Daily variation of reference crop evapotranspiration calculated by different methods (2019—2020)

圖2 不同方法計(jì)算的參考作物蒸散量月變化(2019—2020)

表1 不同計(jì)算方法月ET0比較(2019—2020年)Table 1 Comparison of monthly ET0 based on different calculation methods (2019—2020) mm

續(xù)表 Continuing table

圖3 不同計(jì)算方法與PM方法的相關(guān)性分析

表2 5種方法與PM方法的誤差分析(n=428)

3 結(jié)論與討論

本研究以Penman-Monteith方法的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，比較了5種ET0計(jì)算方法在華北土石山區(qū)的適用性，以便在缺少氣象數(shù)據(jù)條件下找到一種有效的方法替代PM方法。5種方法與PM方法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值變化趨勢(shì)基本一致。Irmark-Allen方法與PM方法的計(jì)算結(jié)果最接近，Hargreaves方法和Penman1963方法的計(jì)算結(jié)果大于標(biāo)準(zhǔn)值，而Priestley-Taylor方法和Mc Clound方法的計(jì)算結(jié)果則小于標(biāo)準(zhǔn)值。各方法與PM方法間均具有極顯著相關(guān)性關(guān)系。Penman1963方法與PM方法的相關(guān)性最強(qiáng)，Hargreaves方法、Priestley-Taylor方法和Irmark-Allen方法次之，Mc Clound方法最小。Penman 1963方法和Irmark-Allen方法與PM方法間的誤差最小，Hargreaves方法最大。綜合來(lái)看，Irmark-Allen方法更適合代替PM方法來(lái)計(jì)算華北土石山區(qū)的ET0。

本研究發(fā)現(xiàn)，Irmark-Allen方法的計(jì)算結(jié)果與PM方法最為接近，且誤差較小，與李銀坤等[24]的結(jié)論一致。主要原因在于研究區(qū)光照充足，2019年和2020年太陽(yáng)凈輻射分別為1 999.84和1 946.43 MJ·m-2，ET0受太陽(yáng)凈輻射和溫度影響較大，該方法綜合考慮了太陽(yáng)凈輻射和溫度的影響，因此計(jì)算精度較高。但李晨等[3]、趙璐等[25]則發(fā)現(xiàn)Irmark-Allen方法計(jì)算誤差較大，這可能是因?yàn)樵摲椒ㄆ鹪从跐駶?rùn)地區(qū)，忽略了相對(duì)濕度的影響，而相對(duì)濕度是ET0的主要影響因子。二者的研究區(qū)域均位于四川，導(dǎo)致該方法計(jì)算的誤差較大，也說(shuō)明該方法在四川的適用性較差。Priestley-Taylor方法與Irmark-Allen方法同屬于輻射法，但其計(jì)算結(jié)果小于PM方法，與PM方法間的誤差較大。本研究與GAO等[10]、魏光輝等[11]、湯鵬程等[26]、CELESIN等[27]、SHAFIEIYOUN等[28]的研究結(jié)果類(lèi)似，主要原因在于Priestley-Taylor方法默認(rèn)研究區(qū)域是濕潤(rùn)的，忽略了相對(duì)濕度對(duì)ET0的影響，而華北土石山區(qū)因降雨分配不均勻?qū)е孪鄬?duì)濕度變化明顯，表現(xiàn)為雨季相對(duì)濕度大，非雨季相對(duì)濕度小，2019年和2020年相對(duì)濕度最大值均出現(xiàn)在8月份，分別為74.84%和86.10%，最小值均出現(xiàn)在5月份，分別為44.29%和50.81%，相對(duì)濕度的巨大變化使得Priestley-Taylor方法低估干旱地區(qū)ET0。而朱瀟梟等[29]、LU等[17]則發(fā)現(xiàn)Priestley-Taylor方法在海南省、美國(guó)東南部有較好的適用性，因?yàn)楹Ｄ鲜『兔绹?guó)東南部地處熱帶、亞熱帶濕潤(rùn)性氣候帶，降雨充沛，相對(duì)濕度變化較小，太陽(yáng)輻射在濕潤(rùn)氣候條件下估算ET0時(shí)起了重要的作用[30]，因此Priestley-Taylor方法計(jì)算結(jié)果誤差較小。

Hargreaves方法屬于溫度法，與PM方法間的相關(guān)性雖較好，但計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于PM方法，誤差也最高。徐冰等[15]、XU等[31]、FENG等[32]的研究結(jié)果也證實(shí)了這一結(jié)論。主要原因在于Hargreaves方法所需參數(shù)除了太陽(yáng)輻射外，還需要平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫，溫差對(duì)其計(jì)算精度影響較大。試驗(yàn)地2019年和2020年平均溫差分別為11.3和10.5 ℃，其中2019年5月22日、6月2日和2020年5月3日、6月3日溫差分別高達(dá)24.0、24.0、23.7和23.8 ℃，溫差越大，導(dǎo)致Hargreaves方法計(jì)算的ET0越大，與PM方法結(jié)算結(jié)果誤差更大。而李晨等[3]在四川不同區(qū)域研究發(fā)現(xiàn)Hargreaves方法、Pristley-Taylor方法與PM計(jì)算方法間的誤差較小，適用性好?？赡苁且?yàn)镠argreaves方法采用的溫度參數(shù)容易受到風(fēng)速、天氣和云層厚度的影響，而四川省屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，受常年云層遮擋的影響，太陽(yáng)輻射小，氣溫日較差小，因此Hargreaves方法在當(dāng)?shù)氐倪m用性較好。而同屬于溫度法的Mc Clound方法的計(jì)算結(jié)果小于PM方法，與PM方法間的相關(guān)性也最低，與LIU等[4]、劉松林等[33]研究結(jié)果一致。主要原因在于Mc Clound方法只考慮了平均氣溫在計(jì)算ET0中的影響，忽略了太陽(yáng)凈輻射對(duì)ET0的貢獻(xiàn)，研究區(qū)光照充足，不考慮太陽(yáng)凈輻射導(dǎo)致該方法的計(jì)算結(jié)果誤差較大。Penman1963方法的計(jì)算結(jié)果與PM方法接近，誤差也最小，與LIU等[4]、曹金峰等[34]的結(jié)論一致。這主要是因?yàn)镻enman1963方法和PM方法均屬綜合法，綜合法以能量平衡和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，綜合考慮了影響ET0的關(guān)鍵因子太陽(yáng)輻射和水汽壓虧缺[4,30]，因此，其適用性和精度高于輻射法和溫度法。