吳仁芳 陳珍妮 趙 凝

（湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，長沙，410081）

蘇聯(lián)心理學(xué)家斯米爾諾夫提出思維品質(zhì)可以通過多個特征來衡量，如思維的廣度、深度、順序性、靈活性、獨立性與敏捷性；林崇德教授等人的研究成果最為出眾，他認(rèn)為智力與能力的核心在于思維，而思維品質(zhì)是思維的個性化差異表現(xiàn)[1]。朱智賢和林崇德指出思維品質(zhì)存在于個體思維活動中，也指思維的智力品質(zhì)表現(xiàn)為思維在個體發(fā)展中的異質(zhì)性[2]。蘇富忠從對立統(tǒng)一的辯證角度考慮思維品質(zhì)，認(rèn)為其具有多類維度的兩極對立特性，如深刻性思維與膚淺性思維、廣闊性思維與狹隘性思維、真理性與虛妄性、敏捷性與遲鈍性、批判性與盲從性等[3]。張乃達(dá)認(rèn)為思維品質(zhì)具有靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、敏捷、批判、深刻、獨創(chuàng)和廣闊等特性，并提出辯證邏輯思維對思維品質(zhì)的發(fā)展起關(guān)鍵作用。對思維品質(zhì)的分析尤以林崇德提出的五大特性廣受認(rèn)可，即靈活、敏捷、深刻、批判和獨創(chuàng)，個體思維活動的靈巧與變通程度表現(xiàn)為靈活性，個體思維活動的反應(yīng)呈現(xiàn)迅速與正確的特征表現(xiàn)為敏捷性，個體思維活動的范圍、質(zhì)量與容量表現(xiàn)為深刻性，個體思維活動中獨立思考和評價的性質(zhì)表現(xiàn)為批判性，個體思維活動的獨立創(chuàng)造表現(xiàn)為獨創(chuàng)性[4]?？唆斀荽幕J(rèn)為數(shù)學(xué)實質(zhì)是抽象與概括，所以數(shù)學(xué)思維主要是指抽象與概括的思維；王仲春認(rèn)為良好的數(shù)學(xué)思維除了應(yīng)具備靈活性、批判性與嚴(yán)謹(jǐn)性的基本品質(zhì)，還應(yīng)有探討性、獨創(chuàng)性、目的性等重要品質(zhì)[5]。葉立軍認(rèn)為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)除了具備一般思維品質(zhì)應(yīng)有的特征外，還應(yīng)具有廣闊性的品質(zhì)[6]?；诖酥?，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是反映個體的數(shù)學(xué)智力與數(shù)學(xué)能力差異的關(guān)鍵要素，通常在數(shù)學(xué)問題解決活動中呈現(xiàn)，其內(nèi)部構(gòu)成主要有思維的深刻性、廣闊性、嚴(yán)謹(jǐn)性、獨創(chuàng)性、敏捷性與批判性，表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)和規(guī)律的把握，多角度與多層面認(rèn)識，將不同數(shù)學(xué)對象進(jìn)行關(guān)聯(lián)，進(jìn)行合理的推理程序，以找到新路徑，實現(xiàn)邏輯思維與直覺思維的統(tǒng)一，從中獲得創(chuàng)造性活動的合理評價。

就目前教育培養(yǎng)的態(tài)勢和課程改革的背景來看，思維的作用支點存在于教育培養(yǎng)的方方面面，并且思維品質(zhì)的培養(yǎng)是攻克智力與能力發(fā)展困境的突破口，其價值意義重大。教育價值本身具有主觀與客觀、絕對與相對的統(tǒng)一等特征[7]，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)基本架構(gòu)涵蓋學(xué)科發(fā)展、內(nèi)在需求、文化傳承、科學(xué)育人四個維度，因此從這四個維度視角對其教育價值展開積極探索。

一、學(xué)科發(fā)展——和諧統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的外在與內(nèi)在價值

“數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是教育發(fā)展方向的基本支柱，在新的、先進(jìn)的教育體系中更是如此。”[8]數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的外在價值意指其作為實現(xiàn)其他目的的手段、方法或途徑，而其內(nèi)在價值意指思維品質(zhì)作為數(shù)學(xué)教育直接目的具備的內(nèi)在屬性。

1.形成良好的個性品質(zhì)

社會中的人在教育影響下會形成一種較穩(wěn)定的特質(zhì)，即個性品質(zhì)。一個人良好個性品質(zhì)的表現(xiàn)應(yīng)為對周遭事物產(chǎn)生強烈好奇心、廣泛而濃厚的學(xué)習(xí)興趣、擁有一顆敢于質(zhì)疑的本心等。思維與創(chuàng)造是保持個性品質(zhì)優(yōu)良發(fā)展的動力基石，通過思維品質(zhì)的深層發(fā)展，達(dá)到對學(xué)生智力與非智力品質(zhì)的培養(yǎng)，最終使其形成良好的性格、意志、情感等個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對學(xué)生各方面情感態(tài)度的培養(yǎng)與轉(zhuǎn)變有正向作用，數(shù)學(xué)思維的深刻性幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機，數(shù)學(xué)思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性與廣闊性幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣并提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)思維的批判性是學(xué)生敢于質(zhì)疑的強大后盾，由此看出數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)意志等個性品質(zhì)穩(wěn)固基礎(chǔ)。

2.完善健全的心理結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)對學(xué)生良好智力因素的形成具有重要作用，對學(xué)生非智力因素形成也會產(chǎn)生影響，兩種因素共同構(gòu)成了一個整體性的心理結(jié)構(gòu)。智力的核心是思維，一切智力活動都要依靠思維進(jìn)行。而數(shù)學(xué)思維是一般思維在數(shù)學(xué)層面的表現(xiàn)形式，是數(shù)學(xué)對智力發(fā)展的積極反映，數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)幫助學(xué)生形成獨立、自主且具有個性化的智力結(jié)構(gòu)。非智力因素主要涉及情感態(tài)度等，其對認(rèn)知過程產(chǎn)生直接作用，數(shù)學(xué)思維的正向作用使得學(xué)生學(xué)習(xí)動機加強、學(xué)習(xí)興趣提升、學(xué)習(xí)情感升溫、學(xué)習(xí)意志堅定、性格與氣質(zhì)產(chǎn)生良性轉(zhuǎn)變，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非智力結(jié)構(gòu)獲得發(fā)展。數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)使非智力因素結(jié)構(gòu)發(fā)展通向獨特與人性化。數(shù)學(xué)思維在學(xué)科領(lǐng)域下幫助學(xué)生智力與非智力結(jié)構(gòu)發(fā)展，完善其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理結(jié)構(gòu)，使其綜合心理素質(zhì)得到一定程度的提升。

3.形成正確的數(shù)學(xué)觀

現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為數(shù)學(xué)是在數(shù)學(xué)文化背景下進(jìn)行的思維活動，其強調(diào)對世界的認(rèn)識要從數(shù)學(xué)視角出發(fā)，以數(shù)學(xué)的思維邏輯思考世界，以數(shù)學(xué)的精神探索世界。以數(shù)學(xué)眼光看世界需要對世界有本質(zhì)和深刻的認(rèn)識，能在世界的萬物中找尋共同抽象結(jié)構(gòu)，再運用數(shù)學(xué)的概括、推理進(jìn)行邏輯演繹，以達(dá)到對世界的真正認(rèn)知。以數(shù)學(xué)思維邏輯思考世界就是思考世界的切入口應(yīng)從數(shù)學(xué)地思維開始，數(shù)學(xué)中的思維方法如類比、化歸、數(shù)學(xué)歸納、公理化方法等是思考世界存在與發(fā)展的操作方法。而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)中的批判性、獨創(chuàng)性是探索世界的數(shù)學(xué)精神與思想的砥柱。思維品質(zhì)是思維的個性化特征，其對每個人數(shù)學(xué)觀的形成產(chǎn)生獨立作用，正確的數(shù)學(xué)觀需要思維的參與，科學(xué)的數(shù)學(xué)觀需要思維品質(zhì)的保駕護航。對學(xué)生思維品質(zhì)的重視與培養(yǎng)是學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)觀的有力支撐。

4.挖掘思維訓(xùn)練的價值

王光明教授強調(diào)數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值應(yīng)予以重視[9]，其價值表現(xiàn)主要是指通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動來體現(xiàn)數(shù)學(xué)對思維的訓(xùn)練過程，換言之思維的訓(xùn)練應(yīng)是數(shù)學(xué)內(nèi)在價值的落腳點。但目前對于數(shù)學(xué)訓(xùn)練存有兩種錯誤觀念：一是數(shù)學(xué)技術(shù)化過度，過分強調(diào)數(shù)學(xué)的實用性、應(yīng)用性，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)的“實用性”產(chǎn)生偏差；二是數(shù)學(xué)程式化過度，只側(cè)重數(shù)學(xué)的程序化、法則化、運算化，不知其來源與去向。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)前素質(zhì)教育的有力抓手，為青少年的思維邏輯發(fā)展提供正確方式與導(dǎo)向，如對數(shù)學(xué)思維深刻性的訓(xùn)練要注重數(shù)學(xué)概括與數(shù)學(xué)邏輯推理兩方面能力的展現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維靈活性的訓(xùn)練要盡可能挖掘?qū)W生一題多解的能力，數(shù)學(xué)思維獨創(chuàng)性的訓(xùn)練要注重思維發(fā)散與思維收斂的有機統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)高度重視思維的訓(xùn)練價值并充分實施，實現(xiàn)教思維、提素質(zhì)的價值取向轉(zhuǎn)向，而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)正是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練目標(biāo)與過程的最佳切入口，因此應(yīng)予以關(guān)注與重視。

二、內(nèi)在需求——協(xié)調(diào)滿足數(shù)學(xué)教育的社會與個人價值

教育具有私人產(chǎn)品與公共產(chǎn)品兩重特性，因此數(shù)學(xué)教育也具有個人與社會的屬性。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的社會價值指思維品質(zhì)滿足社會發(fā)展需要，在需要過程中展現(xiàn)本體價值；而個人價值指思維品質(zhì)教育符合人的生活和發(fā)展需要，在滿足個人需要中展現(xiàn)出價值。

1.有利于社會創(chuàng)新發(fā)展

社會創(chuàng)新發(fā)展是21 世紀(jì)各個國家和地區(qū)的統(tǒng)一奮斗目標(biāo)。社會的創(chuàng)新發(fā)展需要多方面的共同助力，包含人才創(chuàng)新、教育創(chuàng)新、素質(zhì)創(chuàng)新等，創(chuàng)新是人類社會永恒的發(fā)展主題。教育以培養(yǎng)人才、服務(wù)社會為宗旨，創(chuàng)新教育是時代主題，回歸到教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，思維品質(zhì)培養(yǎng)成為著力點。社會的創(chuàng)新發(fā)展是人的群體效應(yīng)，而人是獨立的人，人的思維有個性化特征。數(shù)學(xué)地思維以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、定量的、深刻的品質(zhì)分析事物，以獨創(chuàng)的、批判的、廣闊的品質(zhì)評價事物，由此具備了創(chuàng)新性品質(zhì)產(chǎn)生思維的基礎(chǔ)。因此，創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有了栽種之基，人的創(chuàng)新培養(yǎng)是社會創(chuàng)新發(fā)展的體現(xiàn)。

2.有利于科學(xué)技術(shù)發(fā)展

縱觀人類文明的發(fā)展史，在歷次科學(xué)和技術(shù)革命中數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可取代的作用，是推動科技發(fā)展的中堅力量。牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》為第一次工業(yè)革命奠定了科學(xué)基礎(chǔ)[10]，歐幾里得的《幾何原本》中所開創(chuàng)的公理化方法為后續(xù)科學(xué)體系建立提供了方法論參考。當(dāng)今世界的強國也一定是數(shù)學(xué)強國，國家綜合實力強大意味著其數(shù)學(xué)科研實力必然強大，這是被公眾所廣泛認(rèn)同的。數(shù)學(xué)實力為何能成為國家實力強有力的支撐之一，其核心就是數(shù)學(xué)思維的強邏輯、強應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是保證數(shù)學(xué)思維穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展的重要推手，因此要注重對數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的研究，以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與開拓，為與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的航天、生物、信息、人工智能等領(lǐng)域的發(fā)展提供助力。

3.有助于數(shù)學(xué)問題解決

數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知過程是表征、模式識別、遷移與監(jiān)控[11]，這其中的每一環(huán)節(jié)都需要思維深度參與。迅速且正確的問題表征需要學(xué)生具有良好的思維深刻性特征，精準(zhǔn)的模式識別需要學(xué)生具備思維的靈活性與敏捷性的協(xié)作統(tǒng)一，解題遷移是在創(chuàng)造性思維的活動下發(fā)生，解題監(jiān)控需要學(xué)生不斷地進(jìn)行自我批判，及時監(jiān)控需要良好的批判性思維支持。良好的思維品質(zhì)可以使學(xué)生成功解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)對于提高人們解決一般現(xiàn)實問題的能力有著重要意義，主要表現(xiàn)為在良好思維品質(zhì)的帶動下對“解題策略”的學(xué)習(xí)和運用[12]。數(shù)學(xué)問題解決是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主要內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)過長期的問題解決鍛煉，不僅完成了對具體數(shù)學(xué)知識和所解決問題的學(xué)習(xí)，更是在思想方法上得到訓(xùn)練與提高。通過知識的問題解決形成了一定的思維認(rèn)知能力，為現(xiàn)實問題解決鋪墊了思維基礎(chǔ)，這也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維活動對于人智力發(fā)展具有特殊意義。

4.有利于加深數(shù)學(xué)理解

Hiebert 和Carpenter 認(rèn)為一個數(shù)學(xué)對象或事實被理解了即是該對象或事實已內(nèi)化為內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)[13]；Pirie 和Kieren 對數(shù)學(xué)理解進(jìn)行了水平分析最終劃分成八個層次[14]；黃燕玲從知識分類層面將數(shù)學(xué)理解分為對陳述性、程序性和過程性知識的理解，三類知識理解的本質(zhì)依次是圖式獲得、產(chǎn)生式系統(tǒng)建構(gòu)、關(guān)系和觀念表征[15]。對命題圖式的深刻把握需要具備高度抽象的思維能力，數(shù)學(xué)思維的深刻性能夠為數(shù)學(xué)中陳述性知識的理解提供幫助；產(chǎn)生式系統(tǒng)的建構(gòu)需要認(rèn)知活動具備連貫、靈活、敏捷的特征，數(shù)學(xué)思維的靈活性與敏捷性能夠為數(shù)學(xué)中程序性知識的理解提供幫助；對關(guān)系和觀念的準(zhǔn)確表征需要認(rèn)知活動具備批判和獨立的創(chuàng)造性思考，數(shù)學(xué)思維的批判性和獨創(chuàng)性能加深對數(shù)學(xué)中過程性知識的理解。針對工具性和關(guān)系性兩種理解類型，斯根普指出應(yīng)更多地將理解鎖定在關(guān)系性理解[16]，任偉芳等人在此基礎(chǔ)上提出創(chuàng)新性理解[17]，強調(diào)思維在理解知識關(guān)系的活動中起重要作用，思維品質(zhì)是強化數(shù)學(xué)深刻理解的重要途徑。

三、文化傳承——積極培育數(shù)學(xué)教育的人文與科學(xué)價值

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵包括通過理性思維培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)精神與人文素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的人文價值指思維品質(zhì)教育對人的文化傳遞和文化接受產(chǎn)生積極影響，使受教育者人格得到熏陶；科學(xué)思維品質(zhì)的科學(xué)價值意指思維品質(zhì)教育對人的科學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生的意義和作用。

1.有利于塑造理性精神

鄭毓信教授認(rèn)為數(shù)學(xué)的文化價值包含多重意義，一是數(shù)學(xué)對人智力發(fā)展的作用，二是數(shù)學(xué)對人理性精神發(fā)展的特殊意義，產(chǎn)生價值意義的客體主要是指數(shù)學(xué)的思想方法與數(shù)學(xué)的精神[18]。人智力發(fā)展過程中數(shù)學(xué)的精神起著重要作用，“數(shù)學(xué)地思維”的深刻涵義指的就是思維的品質(zhì)，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、抽象性等品質(zhì)歸屬于數(shù)學(xué)基本特性，也是數(shù)學(xué)精神內(nèi)容的重要體現(xiàn)。學(xué)生善于進(jìn)行數(shù)學(xué)地思維，其思維逐漸趨向嚴(yán)謹(jǐn)、精確、定量，換句話說，學(xué)生在不斷感受到、體驗到數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯推理過程中，其思維方式會從感性逐步上升到理性的層次，對事物的認(rèn)知趨于嚴(yán)謹(jǐn)、理性的態(tài)度，其理性精神得到加強與穩(wěn)固。王光明教授說數(shù)學(xué)與理性精神有著特殊關(guān)聯(lián)，其是理性精神的產(chǎn)物，對學(xué)生理性精神的培養(yǎng)要從數(shù)學(xué)內(nèi)在理性感悟和數(shù)學(xué)理性精神感受兩方面著手，目的是讓學(xué)生體驗精神層面的數(shù)學(xué)文化與價值[19]。思維深刻性與靈活性有助于對數(shù)學(xué)內(nèi)在理性的準(zhǔn)確認(rèn)識，思維批判性幫助思考和評判對數(shù)學(xué)家理性精神的感知。

2.有利于數(shù)學(xué)文化傳承

數(shù)學(xué)文化作為人類文化的一種基本形式，具有人文與科學(xué)的統(tǒng)一特性，可以闡述為是一個被賦予強大功能的動態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部由數(shù)學(xué)思想、精神、理論等所涵蓋的關(guān)聯(lián)文化領(lǐng)域充斥[20]，具有相對穩(wěn)定性與連續(xù)性特征。張乃達(dá)提出數(shù)學(xué)思維活動可以作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化以及實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值的有效途徑之一[21]。數(shù)學(xué)的文化價值不僅體現(xiàn)在它是一門科學(xué)的語言，其特有的符號語言簡潔直接并自成體系；而且體現(xiàn)在它是一種關(guān)于數(shù)的文化、關(guān)于量的文化，數(shù)字、字母、符號為其表現(xiàn)形式，以邏輯推理為過程支撐，它高度的抽象性特征使得其作為基礎(chǔ)文化工具被其他各科學(xué)廣泛采用。數(shù)學(xué)文化是在相對穩(wěn)定中無限發(fā)展的，文化的發(fā)展與前進(jìn)需要源動力，而數(shù)學(xué)文化的發(fā)展與傳承的源動力應(yīng)該在數(shù)學(xué)思維，這是由數(shù)學(xué)的內(nèi)在屬性所決定。而要使數(shù)學(xué)文化高質(zhì)量發(fā)展需要依靠思維的持續(xù)、穩(wěn)健運行，這有賴于數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的支持，數(shù)學(xué)思維的深刻性、廣闊性、嚴(yán)謹(jǐn)性等都潛在地推動著數(shù)學(xué)文化的傳承與創(chuàng)造。

3.有利于數(shù)學(xué)活動展開

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要培養(yǎng)學(xué)生多方面基本能力，主要涉及基本知識、技能、思想和活動經(jīng)驗，其中“基本活動經(jīng)驗”是針對數(shù)學(xué)活動提出的，數(shù)學(xué)活動是人類與外部世界進(jìn)行互動的一種特殊實踐方式，主要是指人類進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程[22]。表現(xiàn)為內(nèi)隱特征的思維活動是外顯的數(shù)學(xué)活動開展的內(nèi)部基礎(chǔ)，且數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也是依托于內(nèi)部思維活動經(jīng)驗形成。王新民等人認(rèn)為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成的內(nèi)在條件就是思維，同時指出數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本活動經(jīng)驗是演繹活動與歸納活動，可知演繹活動經(jīng)驗要依靠大腦思維的邏輯推演，歸納活動經(jīng)驗要依靠大腦思維的歸納、類比、聯(lián)想[23]。從活動經(jīng)驗的特征角度看，數(shù)學(xué)思維在情境認(rèn)知、個體建構(gòu)產(chǎn)生重要作用[24]。由此知道思維是數(shù)學(xué)活動的中心，思維品質(zhì)影響數(shù)學(xué)活動的順利進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中靈活運用思維、高質(zhì)量發(fā)展思維品質(zhì)，為開展數(shù)學(xué)活動提供設(shè)計參考。

4.有利于培養(yǎng)科學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，其對于人的思維具有啟迪、培養(yǎng)和發(fā)展作用，錢學(xué)森先生提出對思維科學(xué)的研究，并將思維科學(xué)概括為專門研究人的有意識的思維，即人能自控的思維。而科學(xué)思維，是指具備主觀能動性的人腦對自然外物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律的能動反映。胡衛(wèi)平教授認(rèn)為科學(xué)教育作用于一般思維能力發(fā)展，二者相互結(jié)合形成科學(xué)思維能力，該能力有別于一般的能力，其能力結(jié)構(gòu)由內(nèi)容、方法和品質(zhì)組成[25]。品質(zhì)即科學(xué)思維品質(zhì)，其對個體智力形成直接影響。數(shù)學(xué)科學(xué)思維品質(zhì)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成和發(fā)展并在過程中展現(xiàn)，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)科學(xué)思維能力需以數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為重要抓手。

四、科學(xué)育人——引領(lǐng)發(fā)展數(shù)學(xué)教育的教育價值

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教育價值指思維品質(zhì)對受教育者產(chǎn)生的積極作用，達(dá)到教育的目的，采用特定的方式和方法使得受教育者獲得教育中的價值。

1.有助于形成數(shù)學(xué)學(xué)科能力

不同學(xué)科學(xué)習(xí)形成不同的學(xué)科能力，任何學(xué)科能力都是在思維活動中發(fā)展，思維推動學(xué)習(xí)發(fā)生進(jìn)而形成學(xué)科能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在學(xué)習(xí)活動中形成，數(shù)學(xué)抽象能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力等都是在思維參與下形成與發(fā)展的。林崇德認(rèn)為思維品質(zhì)是各學(xué)科能力結(jié)構(gòu)的必然組成，良好的思維品質(zhì)能幫助學(xué)生更好且更迅速地習(xí)得知識、形成穩(wěn)固的學(xué)科能力，而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)相比于一般的思維品質(zhì)而言則更具針對性與特殊性[26]。思維的深刻性使得學(xué)生準(zhǔn)確把握概念本質(zhì)形成數(shù)學(xué)抽象能力，思維的靈活性為學(xué)生進(jìn)行一題多解創(chuàng)設(shè)條件，思維的獨創(chuàng)性為學(xué)生的創(chuàng)造能力形成與發(fā)展提供支持，思維的敏捷性幫助學(xué)生形成快速作答能力，思維品質(zhì)的獨特作用使得學(xué)生學(xué)科能力的形成更具科學(xué)性。

2.有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

Schraw 等人的有關(guān)研究顯示當(dāng)學(xué)生成為了積極主動的學(xué)習(xí)者時能獲得更深層次的知識體驗，進(jìn)而學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)，也有研究指出初中數(shù)學(xué)課堂由于學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣存在畏難情緒等[27]。諸多研究表明要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，關(guān)鍵要做到其學(xué)習(xí)主動性被充分調(diào)動，使學(xué)生從畏數(shù)學(xué)向好數(shù)學(xué)再向樂數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變。常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)習(xí)慣于教師在講臺上自顧自地“邏輯”展示，學(xué)生在課堂中常處于木訥的學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒不高、興趣不大、動機不強，致使學(xué)習(xí)效果欠佳。數(shù)學(xué)是思維參與最多的學(xué)科之一，注重思維在課堂中的作用將有益于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾大核心要素恰能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供重要抓手，思維的深刻性幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)對象本質(zhì)，形成對對象的自我理解，學(xué)生的參與度增加為提高興趣做好預(yù)備，思維的靈活性讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣程度，學(xué)生的自我體驗獲得感也隨之增強。

3.有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)實踐高度

常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識的傳授，課堂上重視方法與規(guī)則的運用，學(xué)生知其然但不知其所以然，學(xué)生的思想被模型化與套路化，長此以往，學(xué)生的思想封閉、思維固化，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。為了使教師的教學(xué)水平提高、教學(xué)效率提升、教學(xué)質(zhì)量增強，在教學(xué)中關(guān)注思維、強化思維、應(yīng)用思維是有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)實踐高度的良好路徑。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的深刻性作用能使學(xué)生對知識的理解不限于理解知識，更能對知識的來源與應(yīng)用有規(guī)律性認(rèn)識，使學(xué)生不但能夠?qū)W習(xí)到知識，更能以自己的尺度去把握知識，強調(diào)思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，使得教學(xué)從教知識轉(zhuǎn)變?yōu)榻趟季S，從一定程度上提升教學(xué)的價值高度。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的獨創(chuàng)性與批判性作用使得學(xué)生在收獲知識的同時，收獲獨立的思維認(rèn)知，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中增長知識、意識與見識，能慢慢產(chǎn)生對世界的自我看法，發(fā)展獨立思考能力，進(jìn)而發(fā)揮思維品質(zhì)對于數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的積極作用。

4.有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思維型教學(xué)模式

教師的教與學(xué)生的學(xué)二者共同融合構(gòu)成課堂教學(xué)環(huán)境。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境是指以數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)為背景的課堂教與學(xué)的思維活動，教師的講授要圍繞其大腦思維預(yù)設(shè)而順利開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)以大腦思維運作起始。林崇德教授等人倡導(dǎo)思維教學(xué)觀，提出了思維型課堂教學(xué)理論，目的是為把思維教學(xué)明朗化，并經(jīng)過多年實踐證實其對于課堂教學(xué)質(zhì)量的有效性[28]。因而，從數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的構(gòu)成要素和影響因素方面考慮，將訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)作為數(shù)學(xué)思維型課堂教學(xué)的基本要求之一，同時也為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生智力與能力發(fā)展提供了有效、明確的操作方法，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)中的定量性、靈活性、敏捷性也為數(shù)學(xué)思維型課堂教學(xué)提供了參考指標(biāo)。聚焦思維型教學(xué)培養(yǎng)模式與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展。

當(dāng)前教育大環(huán)境下各學(xué)科課程都在強調(diào)核心素養(yǎng)這一理念，重視學(xué)科核心素養(yǎng)對人的培養(yǎng)功能和發(fā)展作用。思維對核心素養(yǎng)具有極大影響，核心素養(yǎng)的總框架中包括思維能力發(fā)展要素，并且思維教學(xué)的突出重點在思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是一般思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科深度融合的結(jié)晶，更具特殊性與針對性，對其展開相關(guān)研究是從數(shù)學(xué)學(xué)科視角為學(xué)生思維品質(zhì)培育貢獻(xiàn)力量。