仵叔強(qiáng)

（中鐵寶橋集團(tuán)有限公司，陜西寶雞 721006）

1 引言

道岔是中低速磁浮交通系統(tǒng)的重要組成部分，是集結(jié)構(gòu)、機(jī)械和控制技術(shù)為一體的中低速磁浮線路的專用換線設(shè)備。2006年，中鐵寶橋集團(tuán)有限公司與同濟(jì)大學(xué)磁浮交通工程技術(shù)研究中心（原上海磁浮交通工程技術(shù)研究中心）聯(lián)合研制出我國(guó)第一組三節(jié)段定心式中低速磁浮道岔，并安裝在上海臨港中低速磁浮試驗(yàn)線上[1-2]。隨后，又陸續(xù)研制出2款改進(jìn)型單開道岔產(chǎn)品，并成功應(yīng)用于唐山、株洲磁浮試驗(yàn)線。近年來，國(guó)內(nèi)企業(yè)已經(jīng)成功研制出單開、對(duì)開、多開、單渡線、交叉渡線等系列道岔產(chǎn)品，并批量安裝在北京中低速磁浮示范線（S1線）、鳳凰磁浮文化旅游項(xiàng)目、長(zhǎng)沙磁浮快線工程等中，有力推進(jìn)中低速磁浮交通技術(shù)在我國(guó)的發(fā)展和應(yīng)用。

目前，我國(guó)對(duì)于中低速磁浮交通系統(tǒng)的研究和應(yīng)用仍以直線通過速度不大于120 km/h為主，道岔平面線形、列車在道岔上的通過性能、車岔耦合動(dòng)力學(xué)等核心關(guān)鍵技術(shù)還有待進(jìn)一步研究[3-5]。隨著各種新型中低速磁浮車輛的研制和應(yīng)用，中低速磁浮交通系統(tǒng)已經(jīng)出現(xiàn)2 000 mm、1 900 mm、1 860 mm等不同軌距的試驗(yàn)線和工程應(yīng)用。另一方面，隨著160 km/h、200 km/h等中速磁浮交通系統(tǒng)新技術(shù)的深入研究，對(duì)磁浮道岔產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化和側(cè)向過岔速度的提高等提出更高的要求與工程化應(yīng)用需求。本文從道岔工作原理和基本線形入手，以CJ/T 412-2012《中低速磁浮交通道岔系統(tǒng)設(shè)備技術(shù)條件》[6]中的單開道岔為例進(jìn)行道岔平面線形的設(shè)計(jì)與研究。

2 道岔工作原理和基本線形

道岔平面線形設(shè)計(jì)是道岔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，也是道岔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。目前，中低速磁浮道岔的線形僅在CJ/T 412-2012中給出示意圖，中低速磁浮道岔一般由具備設(shè)計(jì)制造經(jīng)驗(yàn)的供應(yīng)商提供。

2.1 工作原理

如圖1所示，中低速磁浮道岔采用三段定心式結(jié)構(gòu)，由主動(dòng)梁L1、第一從動(dòng)梁L2和第二從動(dòng)梁L3組成。O1、O2、O3分別是L1、L2、L3的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。A、B分別是L1-L2和L2-L3梁之間的滑移副鉸點(diǎn)。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

道岔轉(zhuǎn)轍時(shí)，由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在主動(dòng)梁L1的作用位置處施加驅(qū)動(dòng)力F，帶動(dòng)主動(dòng)梁L1繞其回轉(zhuǎn)點(diǎn)O1轉(zhuǎn)動(dòng)，由滑移副鉸點(diǎn)A帶動(dòng)第一從動(dòng)梁L2繞其回轉(zhuǎn)點(diǎn)O2轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而由滑移副鉸點(diǎn)B帶動(dòng)第二從動(dòng)梁L3繞其回轉(zhuǎn)點(diǎn)O3轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)道岔的轉(zhuǎn)轍。

2.2 道岔基本線形

從中低速磁浮道岔的工作原理可知，該道岔基本線形設(shè)計(jì)的關(guān)鍵和本質(zhì)是采用折線擬合純圓曲線，這與跨座式單軌交通關(guān)節(jié)型道岔的線形構(gòu)成相同。依據(jù)《跨座式單軌交通折線型道岔平面線形設(shè)計(jì)與研究》[7]中的研究成果，應(yīng)以圓的內(nèi)接正多邊形折線擬合圓曲線做為折線型道岔的設(shè)計(jì)線形。此結(jié)論與CJ/T 412-2012中道岔曲線半徑的定義完全一致，即道岔曲線半徑是指道岔上各段軌道的中心線組成的折線的外接圓半徑。

在道岔轉(zhuǎn)轍狀態(tài)下，擬合圓曲線與直線部分（即道岔直線位）有相切或不相切2種幾何關(guān)系，道岔基本線形幾何關(guān)系圖如圖2所示。

依據(jù)參考文獻(xiàn)[8]中公式 ：

3 單開道岔線形設(shè)計(jì)

依據(jù)圖1和圖2b可知，道岔由3個(gè)道岔梁段組成，包括1根較長(zhǎng)的主動(dòng)梁L1和2根較短的從動(dòng)梁L2、L3，且主動(dòng)梁L1長(zhǎng)度為L(zhǎng)0 +L，從動(dòng)梁L2、L3長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0。

根據(jù)圖2b中道岔轉(zhuǎn)轍角間的關(guān)系和外接圓幾何關(guān)系，可以得出如下關(guān)系式：

式（1）、式（2）中的變量含義與圖2相同。由CJ/T 412-2012可知：d= 3 000 mm，，R= 124 000 mm，由式（2）計(jì)算可得L0 = 4 789.82 mm，將計(jì)算值取整為L(zhǎng)0 = 4 800 m m。

圖2 道岔基本線形幾何關(guān)系圖

表1 計(jì)算參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)給出的參數(shù)對(duì)照表

以取整值L0 = 4 800 mm反求出起始轉(zhuǎn)轍角θ= 2.218°，并以θ= 2.218°、d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數(shù)，采用MATLAB工程計(jì)算或EXCEL中的單變量求解對(duì)關(guān)系式（1）進(jìn)行計(jì)算，可得L= 16 282.72 mm。計(jì)算結(jié)果見表1中計(jì)算參數(shù)（二）。

由表1可知，CJ/T 412-2012中給出的道岔線形僅為示意圖，并未給出道岔主要技術(shù)參數(shù)，且給出的道岔擬合圓曲線半徑、直線位道岔總長(zhǎng)與起始轉(zhuǎn)轍角等技術(shù)參數(shù)數(shù)值關(guān)系不匹配，建議在標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)給予補(bǔ)充并修改完善。

4 道岔線形優(yōu)化設(shè)計(jì)

依據(jù)CJJ/T 262-2017《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]設(shè)計(jì)要求，線路和軌道結(jié)構(gòu)宜按軌排模數(shù)1.2 m的倍數(shù)設(shè)計(jì)。道岔是中低速磁浮線路的一部分，因此也應(yīng)滿足上述要求。CJ/T 412-2012中給出的道岔中直線位道岔總長(zhǎng)不是整數(shù)，不僅不滿足按軌排模數(shù)的倍數(shù)設(shè)計(jì)的要求，也不利于道岔在線路中的平面布置。因此建議在道岔設(shè)計(jì)時(shí)將直線位道岔總長(zhǎng)度進(jìn)行取整優(yōu)化，起始轉(zhuǎn)轍角和擬合圓曲線半徑滿足列車通過要求即可。

4.1 直線位道岔總長(zhǎng)計(jì)算

由道岔工作原理可知，在轉(zhuǎn)轍過程中各道岔梁之間存在相對(duì)滑移，因此直線位道岔總長(zhǎng)度不等于各段道岔梁長(zhǎng)度之和。依據(jù)圖2b可得直線位道岔總長(zhǎng)LA：

在圖2b三角形?O2O1A中，利用余弦定理可得：

AD=L0+L，故：

顯然，直線位道岔總長(zhǎng)LA與起始轉(zhuǎn)轍角θ、第一和第二從動(dòng)梁長(zhǎng)度L0、主動(dòng)梁自由端長(zhǎng)度L的關(guān)系如式（3）、式（4）所示。

4.2 線形優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)CJ/T 412-2012中給出的直線位道岔總長(zhǎng)LA= 34 764 mm按軌排模數(shù)1.2 m的倍數(shù)取整為34 800 mm，并以d= 3 000 mm、L0 = 4 800 mm為已知數(shù)，采用MATLAB工程計(jì)算或EXCEL中的單變量求解對(duì)式（3）、式（4）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 線形優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算可知，起始轉(zhuǎn)轍角小于標(biāo)準(zhǔn)給出參數(shù)、擬合圓曲線半徑大于標(biāo)準(zhǔn)給出參數(shù)，可滿足列車過岔要求。

4.3 道岔計(jì)算參數(shù)校核

在道岔平面線形設(shè)計(jì)時(shí)，除進(jìn)行上述平面幾何關(guān)系分析外，還應(yīng)進(jìn)行道岔動(dòng)力學(xué)參數(shù)校核。目前道岔設(shè)計(jì)中制約道岔側(cè)向通過速度、行車安全性及乘客舒適度的3個(gè)基本參數(shù)為動(dòng)能損失ω、未被平衡的離心加速度a、未被平衡的離心加速度增量ψ。依據(jù)CJJ/T 262-2017 和GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]規(guī)定，道岔區(qū)曲線一般不設(shè)置超高，道岔設(shè)計(jì)參數(shù)允許值分別為：

式（5）中，v為車輛側(cè)向通過道岔的速度，v= 25 km/h；β為車輛進(jìn)入道岔時(shí)尖軌沖擊角。由于道岔梁與垛梁之間設(shè)置有過渡軌，因此β為起始轉(zhuǎn)轍角θ的一半，即：

因此：

故動(dòng)能損失滿足允許值要求。

未被平衡的離心加速度為：

式（8）中，v為車輛側(cè)向通過道岔的速度，v=25km/h；R為道岔擬合圓曲線半徑，R=124.49538m。

未被平衡的離心加速度增量：

式（9）中，L為車輛全長(zhǎng)，依據(jù)CJJ/T 262-2017取L= 18 m。

5 全新道岔線形設(shè)計(jì)建議

目前，不論是中低速磁浮上海試驗(yàn)線、唐山試驗(yàn)線、株洲試驗(yàn)線，或是北京S1線、鳳凰磁浮文化旅游項(xiàng)目、長(zhǎng)沙磁浮快線，應(yīng)用的道岔側(cè)向允許通過速度均不大于25 km/h，其道岔線形設(shè)計(jì)均僅依據(jù)不同軌距進(jìn)行小幅修改，對(duì)于道岔的全新設(shè)計(jì)仍缺乏全面的基礎(chǔ)性研究。這就需要線路、車輛、道岔設(shè)計(jì)等相關(guān)專業(yè)緊密配合進(jìn)行研究，全面提升我國(guó)中低速磁浮交通系統(tǒng)的技術(shù)水平。文章結(jié)合多年城市軌道交通道岔產(chǎn)品設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和工程實(shí)踐，對(duì)新設(shè)計(jì)中低速磁浮道岔的線形提出以下設(shè)計(jì)建議。

（1）道岔起始轉(zhuǎn)轍角θ須滿足列車在道岔上的通過性能要求，且應(yīng)盡可能的小，最大程度的減小車輛通過道岔時(shí)的沖擊和橫向擺動(dòng)。通過目前國(guó)內(nèi)各種型號(hào)磁浮車輛的研究和應(yīng)用驗(yàn)證，道岔起始轉(zhuǎn)轍角θ不宜大于 2.3°。

（2）擬合圓曲線半徑R應(yīng)盡可能大，以滿足側(cè)向過岔速度要求；擬合圓曲線半徑R不僅要滿足式（8）和式（9）的動(dòng)力學(xué)要求，還要滿足式（2）道岔線形的平面幾何關(guān)系。擬合圓曲線最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足列車通行要求，一般情況下應(yīng)大于一節(jié)列車的全長(zhǎng)。

（3）道岔線形設(shè)計(jì)須保證在道岔結(jié)構(gòu)構(gòu)造上可實(shí)現(xiàn)，且應(yīng)最大限度的降低道岔設(shè)計(jì)、制造難度，降低制造和維護(hù)保養(yǎng)成本。

（4）在線形設(shè)計(jì)中可以通過動(dòng)能損失、未被平衡的離心加速度等基本參數(shù)進(jìn)行技術(shù)參數(shù)初選或安全性校核，但對(duì)于列車在道岔上的通過性能、動(dòng)力學(xué)特性、車岔耦合作用等仍需進(jìn)行進(jìn)一步研究和分析。

（5）道岔結(jié)構(gòu)及線形設(shè)計(jì)不應(yīng)局限于目前的三段定心式結(jié)構(gòu)。當(dāng)三段定心式結(jié)構(gòu)無(wú)法滿足道岔線形設(shè)計(jì)和側(cè)向過岔速度需求時(shí)，應(yīng)及時(shí)研發(fā)單點(diǎn)驅(qū)動(dòng)式、多點(diǎn)驅(qū)動(dòng)式等新型關(guān)節(jié)型轉(zhuǎn)轍式磁浮道岔，深入開展平移型、替換梁型磁浮道岔的工程化研究與應(yīng)用，以滿足科研和工程需要。

6 結(jié)論

（1）本文從道岔工作原理和基本線形入手，對(duì)CJ/T 412-2012中給出的單開道岔線形進(jìn)行了推導(dǎo)和論證，并對(duì)道岔的線形設(shè)計(jì)給出修訂意見。

（2）提出對(duì)直線位道岔平面線形總長(zhǎng)度按軌排模數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行圓整的優(yōu)化建議，便于道岔在線路上的平面布置。

（3）中低速磁浮交通系統(tǒng)中的對(duì)開道岔、三開道岔、單渡線道岔、交叉渡線道岔等其他類型道岔都可以采用本文的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。