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        基于Copula的橫斷山區(qū)非平穩(wěn)性氣象干旱特征

        2022-12-27 07:03:18劉瑞琳卞耀勁馬梓策鄒逸凡呂胤峰
        水土保持研究 2022年1期
        關(guān)鍵詞:特征

        劉瑞琳, 孫 鵬, 張 強(qiáng), 卞耀勁, 馬梓策, 鄒逸凡, 呂胤峰

        (1.安徽師范大學(xué) 地理與旅游學(xué)院, 安徽 蕪湖 241002;2.江淮流域地表過程與區(qū)域響應(yīng)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 蕪湖 241002;3.北京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)部, 北京 100875; 4.北京師范大學(xué) 環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100875)

        干旱發(fā)生的頻次高、持續(xù)時(shí)間長、影響范圍廣,會(huì)對區(qū)域的自然生態(tài)環(huán)境,農(nóng)業(yè)和社會(huì)生產(chǎn)等方面產(chǎn)生負(fù)面影響,引起了人們的廣泛關(guān)注[1-3]。IPCC第五次報(bào)告中指出的全球變暖和溫室氣體排放量的增加,會(huì)導(dǎo)致極端氣候的增多,各地區(qū)干旱風(fēng)險(xiǎn)都有可能增加[4-5],因此干旱事件得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前有很多的干旱監(jiān)測指數(shù),例如SPEI(標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸發(fā)蒸騰指數(shù))[6];SPI(標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù))[7];PDSI(Palmer干旱嚴(yán)重程度指數(shù))[8-9];CI(綜合氣象干旱指數(shù))等[10],但是對于某一指標(biāo)來說,例如PDSI為固定的時(shí)間尺度,因此對發(fā)展或者減少中的干旱反映比較遲鈍;SPI則是根據(jù)長期降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算各種的時(shí)間尺度的降水序列,但是會(huì)忽略蒸發(fā)的影響,對于模擬干燥條件下的降水分布可能會(huì)產(chǎn)生較大差異;SPEI考慮了多時(shí)間尺度的地面蒸散對于干旱的影響,但是卻對地面的增溫過于敏感[11],隨著全球氣候變化,越來越多學(xué)者意識到干旱的趨勢變化是一個(gè)非平穩(wěn)的過程,例如魯帆等基于極端降水等提出了非平穩(wěn)的時(shí)間序列極值統(tǒng)計(jì)模型[12],Bazrafshan J等提出NRDI應(yīng)用于南澳大利亞的氣候[13],Liu Y等提出了基于物理的自校正的帕爾默干旱嚴(yán)重指數(shù)及其性能評價(jià)等[14]。對于干旱事件的干旱特征的概率分布可以利用單變量邊緣分布函數(shù)進(jìn)行估算,同一干旱事件的不同特征有一定的相關(guān)性[15],但是單變量邊緣分布函數(shù)具有一定的局限性,通常采用Copula函數(shù)分析多變量的聯(lián)合分布頻率[16],例如王曉峰等利用Copula函數(shù)聯(lián)合干旱歷時(shí)和干旱烈度計(jì)算重現(xiàn)期對陜北地區(qū)干旱風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估[17],姚蕊等利用Joe-Copula分析了淮河流域的水文干旱頻率特征等[18]。

        我國是干旱事件較為頻發(fā)的國家,近幾十年以來,極端干旱事件發(fā)生的頻率增多[19-20],并有從西北向西南蔓延的趨勢,橫斷山區(qū)位于我國青藏高原的東南緣,是我國西南縱向嶺谷的重要組成部分,自然資源豐富,其自然環(huán)境、農(nóng)業(yè)和社會(huì)生產(chǎn)生活等都受到極端干旱事件的制約[21-23],目前,對于橫斷山區(qū)干旱特征的研究主要包括在氣溫,降水[24],潛在蒸散發(fā)等[25]常規(guī)的單一要素方面,橫斷山區(qū)縱向嶺谷的“通道—阻隔”效應(yīng)對氣候環(huán)境的影響[26],以及橫斷山區(qū)干旱河谷的干濕狀況和影響因子等[27]。SPEI結(jié)合PDSI和SPI的優(yōu)點(diǎn),且具有多時(shí)間尺度,是目前較為成熟的干旱監(jiān)測指數(shù)[28],NSPEI是在SPEI基礎(chǔ)上的改進(jìn),適用于平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性,克服了SPEI對溫度過于敏感,以及對干旱程度和干旱歷時(shí)的高估,同時(shí)經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)非平穩(wěn)性主要在我國青藏高原和橫斷山區(qū)等地區(qū),而目前的非平穩(wěn)性指數(shù),大多是基于GAMLSS模型或者氣候因子建模,在算法上較為復(fù)雜,在氣候因子的數(shù)據(jù)方面也有一定的局限性[11],因此本文基于NSPEI(非平穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指數(shù))分析橫斷山區(qū)干旱的時(shí)空分布特征,利用單變量邊緣分布函數(shù)和Copula分布函數(shù)計(jì)算橫斷山區(qū)干旱歷時(shí)和干旱烈度重現(xiàn)期,表征橫斷山區(qū)干旱的空間分布特征,為該地區(qū)的區(qū)域規(guī)劃和干旱防控治理提供參考,以減少區(qū)域的自然和經(jīng)濟(jì)損失[29]。

        1 資料來源與研究方法

        1.1 數(shù)據(jù)來源

        本文所涉及到的氣象數(shù)據(jù)是由國家氣候中心(NCC)和科考市州氣象局提供的橫斷山區(qū)的94個(gè)氣象站點(diǎn)(圖1)的降水、蒸發(fā)、濕度、太陽輻射、日照時(shí)數(shù)、最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫和風(fēng)速等逐日數(shù)據(jù)。

        圖1 橫斷山區(qū)氣象站點(diǎn)分布

        1.2 研究方法

        1.2.1 非平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(NSPEI) 本文采用的是在SPEI[11]基礎(chǔ)上修正的非平穩(wěn)的SPEI指數(shù)計(jì)算1961—2019年年逐日潛在蒸散量,與SPEI一樣NSPEI具有多時(shí)相特征,可以考慮不同的干旱類型,NSPEI既考慮了降水也考慮了溫度對于干旱影響,同時(shí)考慮了干旱過程的非平穩(wěn)性,能夠有效的增加對干旱事件的識別、提高預(yù)測的精度。

        計(jì)算過程為:Dt指的是不同時(shí)間下的降水與蒸散發(fā)的差[11]。

        Dt=Pt-PETt

        (1)

        式中:Dt是時(shí)間序列;P降水;PET是潛在蒸發(fā)量。

        根據(jù)式(2)對Dt擬合,

        (2)

        式中:S為太陽輻射;t為時(shí)間;h為平滑參數(shù);tmax為最高氣溫;tmin為最低氣溫;f為Dt的線性擬合函數(shù)。

        時(shí)變的位置參數(shù):

        γDt=loess(Dt)

        (3)

        基于時(shí)變的Dt分布函數(shù)

        (4)

        式中:α,β,γ分別是尺度,形狀,位置參數(shù)。本文采用經(jīng)驗(yàn)頻率的概率加權(quán)矩法(PWMS)估計(jì)參數(shù)α,β,γ,PWMS具體計(jì)算公式如下:

        (5)

        式中:ws是s階的PWN,其中s=4;N是數(shù)據(jù)的長度。

        Dt均值隨時(shí)間序列變換,平滑樣條函數(shù)擬合的趨勢值即位置參數(shù)是不斷變化的,只有當(dāng)均值不變時(shí),位置參數(shù)才保持不變,那么NSPEI和SPEI值保持一致,利用K-S判斷是否符合Log-logistic分布。

        (6)

        (7)

        式中:F為頻率估計(jì),當(dāng)p≤0.5,P為累積概率,p=1-F(x);當(dāng)p> 0.5,則p=1-P;其他參數(shù)為C0= 2.515 517,C1=0.802 853,C2=0.01028,d1=1.432788,d2=0.189269,d3=0.001308,計(jì)算NSPEI。NSPEI的干旱分類(表1)。

        表1 NSPEI干旱等級劃分

        1.2.2 干旱的定量表征 干旱的定量分析主要是通過干旱事件的屬性來進(jìn)行表征的,本文主要指的是干旱強(qiáng)度、干旱頻率[29],干旱強(qiáng)度Q主要表示的每月的干旱的嚴(yán)重程度,根據(jù)NSPEI干旱等級劃分(表1),是指NSPEI<0時(shí)NSPEI的累計(jì)值(式8),

        (8)

        式中:NSPEIij為小于0的NSPEI值;i=1,2,3,…,12表示12個(gè)月;j=1961,1962,…,2019表示時(shí)間序列長度;

        干旱頻率P表示的不同程度的干旱事件在總的干旱事件的比例(式9),

        (9)

        式中:m為干旱事件的月數(shù);M為總月數(shù)。

        1.2.3 干旱特征的識別 游程理論是一種有效的時(shí)間序列分析方法[16],Yevjevich最早提出這一理論,可以用于識別干旱事件的干旱特征。由圖2可知,根據(jù)NSPEI的干旱等級的劃分(表1),確定R0為截取水平,用于識別干旱事件,當(dāng)R

        圖2 游程理論干旱示意圖

        干旱歷時(shí)D表示的一次干旱時(shí)間開始到結(jié)束的時(shí)間,即t2-t1;干旱烈度S表示的是一次連續(xù)的干旱時(shí)間的NSPEI的累計(jì)值(式10),

        (10)

        式中:D為干旱歷時(shí);S為干旱烈度。

        1.2.4 分布函數(shù) 單變量頻率分布函數(shù)。建立聯(lián)合分布之前需要先確定不同干旱特征的各自的邊緣分布函數(shù),根據(jù)游程理論確定的橫斷山區(qū)干旱事件的干旱特征,選取Birnbaum-Saunders,Exponential,Extreme value,Gamma,Generalized extreme value,Generalized Pareto,Inverse Gaussian,Logistic,Log-logistic,Lognormal,Nakagami,Normal,Rayleigh,Rician,t location-scale,Weibull這16種應(yīng)用較為廣泛的概率分布函數(shù)進(jìn)行擬合,利用NLogL,BIC,AIC,AICc檢驗(yàn)概率分布函數(shù)的擬合優(yōu)度,當(dāng)NLogL,BIC,AIC,AICc的值越小,擬合優(yōu)度越高,利用線性矩來估計(jì)分布函數(shù)的參數(shù),因?yàn)榫€性矩是最為穩(wěn)健的參數(shù)估計(jì)方法[18]。

        1.2.5 Copula函數(shù) 對于24種Copula分布函數(shù)Gaussian,t,Clayton,F(xiàn)rank,Gumbel,Independence、AMH,Joe,F(xiàn)GM,Plackett,Cuadras-Auge,Raftery,Shih-Louis,Linear-Spearman,Cubic、Burr,Nelsen,Galambos,Marshal-Olkin,F(xiàn)ischer-Hinzmann,Roch-Alegre,F(xiàn)ischer-Kock、BB1,BB5,利用max-Likelihood,AIC,BIC,RMSE,NSE檢驗(yàn)分布函數(shù)的擬合優(yōu)度[18]。

        Copula是在[0, 1]區(qū)間上均勻分布的邊緣分布函數(shù),按照 Sklar定理,設(shè)H為一個(gè)n維的分布函數(shù),F(xiàn)1,F2,…,Fn為其變量的邊緣分布[23],那么一定存在一個(gè)n維的Copula分布函數(shù)C,使得對于任意x∈Rn都有:

        F(x1,x2,…,xn)=C[(F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn)]

        (11)

        如果變量的邊緣分布F1,F2,…,Fn是連續(xù)的,那么C是唯一的,相反的,如果C是一個(gè)n維的,那么變量的邊緣分布F1,F2,…,Fn就是其分布函數(shù)。

        1.2.6 重現(xiàn)期計(jì)算 在氣象干旱事件中,兩變量的Copula聯(lián)合分布,對于干旱特征中干旱歷時(shí)(D)或干旱烈度(S)不超過某一特定值,即聯(lián)合重現(xiàn)期T0;干旱特征中干旱歷時(shí)(D)和干旱烈度(S)都不超過某一特定值[23],即同現(xiàn)重現(xiàn)期Ta計(jì)算公式分別為:

        (12)

        (13)

        單變量干旱歷時(shí)重現(xiàn)期和干旱烈度重現(xiàn)期:

        (14)

        (15)

        2 結(jié)果與分析

        2.1 干旱特征的時(shí)空分布

        圖3表示的是橫斷山區(qū)1961—2019年不同等級干旱頻率的空間分布狀況,由圖可知不同等級的干旱在研究區(qū)上存在差異性。從總體上來看,輕旱在橫斷山區(qū)內(nèi)發(fā)生的頻率最高,包括了橫斷山區(qū)的北部,中部和南部的大部分地區(qū),輕旱、中旱發(fā)生的總頻率最高可達(dá)65%,在空間分布上,橫斷山區(qū)北部呈現(xiàn)塊狀分布特征,中部和南部呈現(xiàn)南北向的帶狀和點(diǎn)狀分布特征。

        圖3 1961-2019年各等級干旱發(fā)生頻率分布

        從不同等級的干旱事件上來看,輕旱發(fā)生于整個(gè)橫斷山區(qū),即在1961—2019年橫斷山區(qū)都發(fā)生過干旱,輕旱發(fā)生的頻率約30%~48%,輕旱頻率的高值區(qū)主要分布在橫斷山區(qū)的北部的大部分地區(qū),中部主要呈現(xiàn)的是兩個(gè)南北走向的帶狀的分布,南部呈現(xiàn)塊狀和帶狀分布,高值中心的輕旱頻率大約為48%;中旱在橫斷山區(qū)的東北部和中西部地區(qū)以及西南部地區(qū)發(fā)生的頻率要明顯高于其他地區(qū),大約是在17%左右,即中旱頻率與輕旱頻率的空間分布具有相似性;重旱和極旱頻率的空間分布和輕旱、中旱頻率存在很大的差異性,盡管橫斷山區(qū)北部輕旱和中旱頻率較大,但重旱和極旱頻率很低,甚至在部分區(qū)域沒有發(fā)生過重旱和極旱事件,重旱主要在橫斷山區(qū)的北部的西緣地區(qū),即在青藏高原的邊緣,除此以外,橫斷山區(qū)中部和南部的大部分地區(qū)發(fā)生重度干旱的概率大約在5%~10%,大致為南北向的帶狀分布;顯然橫斷山區(qū)發(fā)生過極旱的地區(qū)相比于其他程度的干旱事件縮小很多,并且各地發(fā)生極旱的頻率都很低,約為1%~4%。

        圖4表示是1961—2019年橫斷山區(qū)不同月尺度干旱的空間分布,從總體上來看,不同月尺度的干旱在空間分布上具有一定的差異性,橫斷山區(qū)北部在不同的月尺度下干旱的分布范圍大于橫斷山區(qū)的中部和南部。

        圖4 1961-2019年干旱強(qiáng)度的月尺度空間分布

        不同月尺度從空間上來看,1月份干旱的高值區(qū)位于橫斷山區(qū)的北部北緯28o以北的青藏高原區(qū)、中部山嶺之間的河谷地區(qū),以及橫斷山區(qū)的西南部;2月份橫斷山區(qū)北部干旱高值區(qū)的范圍進(jìn)一步向南擴(kuò)大;3月份橫斷山區(qū)中部和南部干旱高值區(qū)的范圍縮小;到4月份北部的干旱高值區(qū)范圍減少,橫斷山區(qū)中部和南部干旱范圍擴(kuò)大,盡管干旱高值區(qū)仍占據(jù)了北部的大部分地區(qū);5—6月份干旱高值區(qū)范圍進(jìn)一步縮小,在研究區(qū)的北部最為明顯,干旱程度較于1—4月明顯減弱;7月份,盡管北部的干旱高值區(qū)范圍所有增加;8月份干旱范圍在中部和南部進(jìn)一步增加;9月份干旱高值區(qū)又開始縮小,主要集中在橫斷山區(qū)的北部和中部的部分地區(qū);10—11月份干旱高值區(qū)在橫斷山區(qū)的西北部、東北部呈現(xiàn)塊狀分布,中部偏東、南部偏西則呈現(xiàn)條帶狀分布;12月份北部的干旱范圍減少,中部和南部空間特征具有一定的一致性。不同月尺度的干旱程度的空間分布主要受到地形起伏的影響,導(dǎo)致氣流移動(dòng)過程受到的阻礙,形成特殊的屏障和通道[23],導(dǎo)致溫度和降水分布的不均勻。

        從數(shù)值上來看,10—1月、6—8月的干旱程度高于其他月份,干旱高值中的最高值和最低值相差12,說明冬夏季干旱的程度要高于其他季節(jié),主要是因?yàn)槎緶囟鹊?,蒸發(fā)少,同時(shí)橫斷山區(qū)主要是受到季風(fēng)氣候、山地氣候和高原氣候的影響,冬季的降水量少,氣溫低,導(dǎo)致干旱程度的增加,夏季主要是因?yàn)闇囟雀撸m然西南季風(fēng)和東南季風(fēng)帶來的降水量大,但是由于橫斷山區(qū)青藏高原以及縱向山嶺的阻擋,導(dǎo)致迎風(fēng)坡降水多,背風(fēng)坡降水少形成雨影區(qū),容易在背風(fēng)坡和河谷地區(qū)發(fā)生干旱。

        總而言之,不同等級的干旱事件發(fā)生的頻率在空間的分布上存在明顯差異,輕旱、中旱的空間差異性不顯著,表明在橫斷山區(qū),雖然輕旱、中旱在不同的地區(qū)發(fā)生的頻率都發(fā)生變化,但是總體來說發(fā)生的頻率的空間分布差別不大,即各地都幾乎不同程度發(fā)生過輕旱和中旱,隨著干旱等級的增加,其空間分布的差異性逐漸明顯,主要是隨著干旱程度的增加,其空間分布的范圍在逐漸縮小,即重旱、極旱并不是在所有的地區(qū)都發(fā)生過,各地區(qū)發(fā)生的頻率明顯不同。由此可見,橫斷山區(qū)地形的起伏和縱向山谷的分布特征所導(dǎo)致的降水量的不均勻和氣溫分布的差異,影響了不同干旱等級的空間差異性,致使干旱頻率的空間分布具有一定的地域性。

        2.2 干旱特征的單變量分析

        不同區(qū)域和不同研究對象對于概率分布函數(shù)的選擇是不同的,因此在決定頻率分布函數(shù)之前進(jìn)行分布函數(shù)擬合優(yōu)度的分析是很有必要的。表2表示16種分布函數(shù)擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,干旱烈度中GEV為擬合最優(yōu)的站點(diǎn)占總站點(diǎn)的91%其他的分布函數(shù)為最優(yōu)分布函數(shù)的為9%,因此本文選擇GEV來研究干旱烈度;干旱歷時(shí)中GP為最優(yōu)分布函數(shù)的站點(diǎn)占55%,其他分布函數(shù)為最優(yōu)分布函數(shù)為45%,因此本文選擇GP來研究干旱歷時(shí)。

        表2 94個(gè)站點(diǎn)干旱歷時(shí)和干旱烈度16種分布函數(shù)擬合優(yōu)度統(tǒng)結(jié)果

        圖5和圖6分別表示的是干旱歷時(shí)對應(yīng)的單變量重現(xiàn)期和干旱烈度對應(yīng)的單變量重現(xiàn)期。由圖5可知,從空間上來看,干旱歷時(shí)的重現(xiàn)期小于10年一遇,隨著重現(xiàn)期的增加,干旱歷時(shí)和干旱烈度的高值區(qū)范圍也有所增加,從北部以中和南部的部分地區(qū)向橫斷山區(qū)的其他地區(qū)擴(kuò)大,當(dāng)重現(xiàn)其大于20年一遇,干旱歷時(shí)的高值區(qū)隨著重現(xiàn)期的增加,其空間分布保持一致,即在橫斷山區(qū)中部和南部呈現(xiàn)點(diǎn)狀的分布特征,主要是受到特殊的地形和水文分布狀況的影響,表明隨著干旱重現(xiàn)期的增加,橫斷山區(qū)北部的青藏高原地區(qū)以及橫斷山去中部和南部的河谷和背風(fēng)坡遇到長歷時(shí)干旱事件要明顯高于橫斷山區(qū)的中部和南部的山地迎風(fēng)坡和河流流經(jīng)地。

        圖5 橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)干旱歷時(shí)對應(yīng)的單變量重現(xiàn)期

        由圖6可知,由于在空間分布上干旱歷時(shí)和干旱烈度的空間分布具有一致性,即當(dāng)重現(xiàn)期小于10年一遇時(shí),干旱烈度的范圍由北部向中部和南部逐漸擴(kuò)大,小于百年一遇的重現(xiàn)期的干旱烈度在空間分布上幾乎保持一致,即在同一重現(xiàn)期下,中西部和南部的部分地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈度干旱事件的概率要明顯小于其他地區(qū)。同時(shí),從數(shù)值上來看,橫斷山區(qū)的中西部干旱烈度的增加最為顯著,大約增加了280,說明在百年一遇的情況下,橫斷山區(qū)的中西部相比于其他地區(qū)更難遇到強(qiáng)烈度的干旱事件。

        圖6 橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)干旱烈度對應(yīng)的單變量重現(xiàn)期

        2.3 二維Copula函數(shù)干旱特征頻率分析

        2.3.1 二維Copula函數(shù)的確定 不同的干旱特征具有一定相關(guān)性,盡管在氣象干旱中采用Archimedean Copula函數(shù)是比較普遍的,但是不同的情況下也要考慮不同的Copula函數(shù),因此為了重現(xiàn)期擬合的準(zhǔn)確性,本文對24種Copula分布函數(shù),利用貝葉斯理論和馬爾科夫蒙特卡洛(MCMC)方法,根據(jù)AIC,BIC,NSE和maxi-Likelihood選擇出最佳的Copula函數(shù)[18]。表3統(tǒng)計(jì)Gaussian和t分布函數(shù)在橫斷山區(qū)94個(gè)站點(diǎn)當(dāng)中的為擬合最佳的概率相同且明顯高于其他的Copula函數(shù),本文采用的是Gaussian分布函數(shù)。

        表3 橫斷山區(qū)干旱特征24種Copula分布函數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

        2.3.2 橫斷山區(qū)干旱特征的重現(xiàn)期分析 圖7與圖8表示了橫斷山區(qū)1961—2019年二維聯(lián)合分布重現(xiàn)期和同現(xiàn)分布重現(xiàn)期,利用Copula函數(shù)中的Gaussian函數(shù)進(jìn)行重現(xiàn)期的擬合。

        從總體上來看,聯(lián)合重現(xiàn)期<預(yù)定重現(xiàn)期,即研究區(qū)內(nèi)發(fā)生長歷時(shí)或者高烈度的概率較高;同現(xiàn)重現(xiàn)期>預(yù)定重現(xiàn)期,即研究區(qū)內(nèi)發(fā)生長歷時(shí)且高烈度概率很小,顯然同現(xiàn)重現(xiàn)期要遠(yuǎn)高于聯(lián)合重現(xiàn)期,即橫斷山區(qū)發(fā)生長歷時(shí)低烈度或者短歷時(shí)高烈度的概率要顯著高于發(fā)生長歷時(shí)高烈度的概率,在空間分布上,聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期的空間分布特征正好相反。從空間分布上來看,由圖7可知,在不同的重現(xiàn)期下,研究區(qū)域的空間分布保持一致性,聯(lián)合重現(xiàn)期高值區(qū)位于橫斷山區(qū)的中西部緣區(qū)和中南部的部分地區(qū)呈現(xiàn)點(diǎn)狀分布的特征,聯(lián)合重現(xiàn)期的低值區(qū)則位于橫斷山去的北部,即橫斷山區(qū)的北部發(fā)生長歷時(shí)或者高烈度的干旱事件概率要高于橫斷山區(qū)的中部和南部大部分地區(qū)。由圖8可知,同現(xiàn)重現(xiàn)期的空間分布也在不同重現(xiàn)期下保持空間上的一致性,但不同的是,其空間分布特征與聯(lián)合重現(xiàn)期相反,即在橫斷山區(qū)原本部分的低值區(qū)成為高值區(qū),高值區(qū)成為低值區(qū),即聯(lián)合重現(xiàn)期下,橫斷山區(qū)的北部要高于橫斷山區(qū)中部和南部的大部分地區(qū)。

        圖7 1961-2019年橫斷山區(qū)二維聯(lián)合分布重現(xiàn)期

        從時(shí)間上來看,由圖7可以知,當(dāng)預(yù)定重現(xiàn)期大于50年一遇時(shí),聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率減少的速度在明顯減緩,在聯(lián)合重現(xiàn)期小于50年一遇的時(shí),在橫斷山區(qū)的南部干旱歷時(shí)或者干旱烈度達(dá)到50年一遇的概率幾乎都小于0.029,同時(shí)隨著二維的聯(lián)合分布重現(xiàn)期的增加,其發(fā)生的概率越來越低,當(dāng)其聯(lián)合重現(xiàn)期達(dá)到百年一遇時(shí),其聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率幾乎小于0.015。圖8可知,當(dāng)預(yù)定重現(xiàn)期大于10年一遇時(shí),同現(xiàn)重現(xiàn)期發(fā)生的概率減少的速度在明顯減緩,在聯(lián)合重現(xiàn)期小于10年一遇的時(shí),在橫斷山區(qū)的北部干旱歷時(shí)并且干旱烈度達(dá)到10年一遇的概率幾乎都小于0.083,同時(shí)隨著干旱歷時(shí)和干旱烈度的聯(lián)合重現(xiàn)期的增加,其發(fā)生的概率越來越低,當(dāng)干旱歷時(shí)和干旱烈度的聯(lián)合重現(xiàn)期達(dá)到百年一遇時(shí),其聯(lián)合重現(xiàn)期發(fā)生的概率幾乎小于0.007,整個(gè)橫斷山區(qū)百年一遇的同現(xiàn)重現(xiàn)期發(fā)生的概率最低甚至達(dá)到0.005,幾乎不可能同時(shí)發(fā)生百年一遇的干旱歷時(shí)且百年一遇的干旱烈度的事件。

        圖8 1961-2019年橫斷山區(qū)二維同現(xiàn)分布重現(xiàn)期

        3 結(jié) 論

        (1)橫斷山區(qū)1961—2019年干旱頻率發(fā)生達(dá)到了60%以上,其中輕旱和中旱的頻次占到了50%以上,總體上來看,橫斷山區(qū)的南部發(fā)生干旱的頻次明顯高于北部,即南部>北部,不同程度的干旱在橫斷山區(qū)發(fā)生的頻率的空間分布具有一定的而差異性,重旱和極旱主要集中在南部,北部幾乎不發(fā)生,輕旱和中旱幾乎整個(gè)橫斷山區(qū)都發(fā)生過,但是依然南部高于北部。橫斷山區(qū)1961—2019年不同尺度的干旱程度空間上也有存在差異性,春季(3—5月),干旱重心由北向中部向南部轉(zhuǎn)移,干旱程度也在逐步緩解,夏季(6—8月)干旱重心由南部向北部逐漸增加,干旱程度的變化不大,秋季(9—11月)干旱重心的空間分布變化不大,東北部、西北部、中部和南部的部分地區(qū)高于其他地區(qū),冬季(12—2月)干旱重心由南部向北部轉(zhuǎn)移,干旱程度在逐漸減緩,夏季和冬季的干旱程度普遍高于春秋季。

        (2)對橫斷山區(qū)94個(gè)站進(jìn)行分析,根據(jù)NLogL,BIC,AIC,AICc判斷在16個(gè)單變量分布函數(shù)中GP對干旱歷時(shí)的擬合最佳,GEV對干旱烈度的擬合最佳,根據(jù)max-Likelihood,AIC,BIC,RMSE,NSE判斷在25個(gè)Copula函數(shù)中Gaussian函數(shù)為擬合效果最優(yōu)的分布函數(shù)。

        (3)干旱歷時(shí)的高值區(qū)在重現(xiàn)期小于10年一遇時(shí),隨著重現(xiàn)期的增加,其范圍也在逐漸擴(kuò)大,大于20年一遇時(shí),空間分布具有一致性,總體上來看南部>北部,即在同一重現(xiàn)期下,南部的出現(xiàn)長歷時(shí)的概率要小于北部。空間上,干旱烈度與干旱歷時(shí)幾乎相同,即橫斷山區(qū)南部出現(xiàn)高烈度的概率要小于北部。聯(lián)合重現(xiàn)期在不同的重現(xiàn)期下保持空間分布的一致性,橫斷山區(qū)的中西部緣區(qū)和中南部的部分地區(qū)聯(lián)合重現(xiàn)高于橫斷山區(qū)的其他區(qū)域,同現(xiàn)重現(xiàn)期也保持了空間分布的一致性,但聯(lián)合重現(xiàn)期與其空間分布特征正好相反。隨著重現(xiàn)期的增加,聯(lián)合分布與同現(xiàn)分布概率不斷減小,并且同現(xiàn)分布概率要小于聯(lián)合分布概率,說明發(fā)生長歷時(shí)高烈度的干旱事件概率要明顯低于長歷時(shí)低烈度和短歷時(shí)高烈度的干旱事件。

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