張善紅, 白紅英, 齊貴增, 梁 佳, 趙 婷

(1.西北大學 城市與環(huán)境學院, 西安 710127; 2.商洛學院 城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學院, 陜西 商洛 726000;3.西北大學 陜西省地表系統(tǒng)與環(huán)境承載力重點實驗室, 西安 710127; 4.陜西省氣象服務中心, 西安 710014)

政府間氣候變化委員會(IPCC)第五次評估報告指出，19世紀 80年代到2012年，地球平均溫度升高了0.85℃(IPCC，2014年)。在過去的30 a里，每10 a的地表平均氣溫都高于人類有記錄以來的任何10 a，且2000年以來的十幾年氣溫是有史以來人類記錄中最高的(IPCC，2013年)。以全球變暖為特征的氣候變化及其有可能產(chǎn)生的負面影響正在成為國際社會普遍關注的問題[1]。特別是近些年來，隨著自然因素和人類活動對氣候變化的雙重影響[2]。氣候變化已經(jīng)嚴重威脅到農(nóng)業(yè)安全、能源安全、生態(tài)安全、水資源安全、公共衛(wèi)生安全等各方面[3]。氣候變化會改變農(nóng)業(yè)氣候資源的分布，特別是熱量資源的分布。隨著熱量資源的變化，一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)種植制度、農(nóng)業(yè)結構和農(nóng)作物產(chǎn)量都會隨著熱量資源的變化而產(chǎn)生深刻的影響[4]。積溫是衡量一個地區(qū)的熱量資源極為重要的一個指標，也是衡量作物生長發(fā)育過程中所需熱量條件的一種指標[5-7]。10℃是喜溫植物適宜生長的起始溫度，日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃的積溫體現(xiàn)喜溫作物所需熱量資源的高低[8]，是進行農(nóng)業(yè)區(qū)劃的重要依據(jù)。準確了解地形起伏的山區(qū)≥10℃積溫的空間分布，對山區(qū)農(nóng)業(yè)規(guī)劃和農(nóng)業(yè)布局具有十分重要的意義。但在現(xiàn)實中各氣象站點往往受地理條件、技術條件及經(jīng)濟條件等多種因子的限制，各地區(qū)的氣象站點的空間分布并不均勻，一般以縣為單位作為采集點。而氣象站點的實時觀測數(shù)據(jù)只能代表其所在位置的氣象狀況，無法表征整個區(qū)域的氣象狀況，因此尋找適合山區(qū)氣象要素的空間插值方法，準確快速地獲取山區(qū)高精度空間氣象數(shù)據(jù)是近年來地理科學的重要任務之一[9]。

對于積溫的研究，國內外各學者相繼提出來一些研究模型和方法[10-13]，自20世紀90年代，隨著GIS技術的高速發(fā)展，氣溫精細空間化研究在國外得到很大發(fā)展，國內的學者開始應用GIS技術研究積溫的精細空間分布。劉新安等[14]采用空間插值與三維二次趨勢面分析相結合的方法，對中國陸地≥0℃，5℃，10℃，15℃積溫進行空間化研究(空間分辨率1 km×1 km)，且空間的精度基本達到實用要求；尹洪濤等[15]利用GIS和數(shù)學模擬技術，通過小網(wǎng)格推算模型模擬了遼西地區(qū)的熱量資源，并通過小地形進行訂正，生成了遼西地區(qū)100 m×100 m的熱量資源空間分布圖；戴聲佩等[16]采用多元線性回歸模型的積溫空間模擬方法，模擬并研究了華南地區(qū)1960—2011年≥10℃積溫的時空變化特征，認為多元線性回歸模型適合于較大范圍的積溫數(shù)據(jù)空間模擬；高蓓等[17]基于多元線性回歸模型的空間模擬認為秦嶺南北近50年來≥10℃積溫的空間變化整體呈增加趨勢。也有一些學者通過多系統(tǒng)氣候模式預測較大尺度地區(qū)21世紀植被的生長季和活動積溫的變化[18]。目前，國內外學者使用Anusplin專業(yè)氣候空間插值軟件等新方法形成了一系列較為權威的氣溫空間化數(shù)據(jù)集[19]。此方法逐步成為空間插值的主要手段之一，該方法可考慮多個地理因子作為線性協(xié)變量，其插值精度優(yōu)于傳統(tǒng)的插值方法，被廣泛應用于氣候要素的空間插值研究中。

多元線性回歸模型模擬積溫方法，較傳統(tǒng)的插值方法在復雜的空間插值中有著較高的準確度，因此被廣泛應用積溫的空間插值[16-22]。國內外學者在積溫插值方法方面多考慮多元線性回歸模型與Kriging，IDW，Spline這些傳統(tǒng)的插值方法對比，證明多元線性回歸模型較傳統(tǒng)的插值方法精度要高。目前，國內外學者運用Anusplin方法對氣溫插值的研究較多，但運用該方法對積溫插值的研究較少。本文選取地形起伏較大的秦巴山區(qū)作為研究區(qū)，利用研究區(qū)內和周邊91個氣象站點，采用Anusplin插值和多元線性回歸模型兩種方法，實現(xiàn)研究區(qū)內≥10℃積溫的空間模擬，并對預留氣象站點實測數(shù)據(jù)進行檢驗，分析Anusplin和多元線性回歸模型方法效果的優(yōu)劣，評估更適合我國秦巴山區(qū)的氣象數(shù)據(jù)插值方法，為復雜山區(qū)積溫模擬方法的選擇提供科學依據(jù)，優(yōu)化插值效果。

1 研究區(qū)概況

秦巴山區(qū)位于我國中部(102°54′—112°40′E，30°50′—34°59′N)，總面積約為22.35萬km2，地跨陜、甘、蜀、豫、鄂、渝5省1市[23](圖1)，地勢西高東低，海拔高度懸殊。地貌類型多以山地丘陵為主，間有盆地，形成“三山夾兩川”格局。全區(qū)受季風氣候影響，兼有暖溫帶和亞熱帶特征，水資源豐富，是漢江、嘉陵江、丹江等主要河流的發(fā)源地，年均降水量450～1 300 mm，年均溫度12～16℃。植被類型多樣且地帶特征明顯，秦嶺主體為暖溫帶落葉闊葉林為優(yōu)勢的植被類型，秦嶺以南的大巴山區(qū)為北亞熱帶常綠—落葉闊葉混交林，是我國人文、地理、氣候、生物等南北過渡區(qū)，也是氣候變化的敏感區(qū)和生態(tài)環(huán)境的脆弱區(qū)[24]。

圖1 研究區(qū)氣象站點分布

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取研究區(qū)及周邊91個氣象站點1960—2019年逐日平均氣溫觀測數(shù)據(jù)，來源于陜西省氣象局、中國氣象局和中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)。為保證研究數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，部分站點缺測數(shù)據(jù)，通過站點已有數(shù)據(jù)與鄰近站點實測數(shù)據(jù)的一致性檢驗進行插補，結果見圖2。由圖2可以看出，缺測數(shù)據(jù)站點與臨近站點的數(shù)據(jù)一致性良好，R2均大于0.97以上，說明采用臨近站點的插補方法是可行的。數(shù)字高程(DEM)數(shù)據(jù)分辨率為30 m×30 m，來源于國家基礎地理信息中心。

注：前邊站點為所缺數(shù)據(jù)站點名稱，后面站點為臨近站點。

2.2 研究方法

2.2.1 ≥10℃積溫的計算 本文的界限溫度確定為10℃，采用5日滑動平均法確定日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃起止日期，其初日定義為5日滑動平均氣溫≥10℃的日期，終日定義為5日滑動平均氣溫<10℃的日期[25]。初日和終日之間的日平均氣溫總和即為日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃期間積溫[16]。

2.2.2 基于多元回歸模型的積溫模擬 以各站點的經(jīng)度、緯度、海拔這三要素為自變量，運用多元回歸模型模擬秦巴山區(qū)積溫的小網(wǎng)格空間模型，得到秦巴山區(qū)積溫的空間分布。針對秦巴山區(qū)地形地貌復雜的特點，為提高積溫的擬合精度，必須計算積溫的殘差部分。氣候資源要素的殘差部分，通常代表著該氣候要素受微觀地形因素影響所產(chǎn)生微小波動[26]。

本研究方法≥10℃積溫的空間分布地表現(xiàn)形式為：

Y=F(λ,φ,h)+σ

(1)

式中：F(λ,φ,h)表示受經(jīng)度、緯度、海拔影響的≥10℃積溫；σ為殘差項，即小地形因子對≥10℃積溫的影響和隨機誤差。將建模站點≥10℃的積溫及其經(jīng)度、緯度、海拔代入上式，在SPSS 22.0進行建模，得出回歸方程如下：

Y=22309.374-88.891λ-215.718φ-1.584h

(2)

該模型的置信水平α為0.001，復相關系數(shù)為0.971，R2為0.943，達到建模的精度要求。

2.2.3 Anusplin插值方法 Anusplin是基于一般薄盤和局部薄盤樣條函數(shù)插值理論。局部薄盤光滑樣條是對薄盤光滑樣條原型的擴展[27-28]，它除通常的樣條自變量外，允許引入線性協(xié)變量子模型，如海岸線距離、海拔等多個地理因子作為線性協(xié)變量[29]。局部薄盤光滑樣條的理論統(tǒng)計模型為：

Zi=f(xi)+bTyi+ei(i=1,2,3,…，n)

(3)

式中:Zi為位于空間i點的因變量;f(xi)為關于xi的未知光滑函數(shù)；xi是獨立變量;yi為p維獨立協(xié)變量;b為獨立協(xié)變量yi的p維系數(shù);ei為具有期望值為0的自變量隨機誤差。當公式(3)中缺少第2項,即協(xié)變量(p=0)時,模型簡化為普通薄盤光滑樣條;當缺少第1項獨立自變量時,模型變?yōu)槎嘣€性回歸(Anusplin中不允許這種情況出現(xiàn)[30-31])。Anusplin在獨立變量、協(xié)變量和樣條次數(shù)方面有多種組合,共有18種模型。經(jīng)多次試驗,本文在對≥10℃積溫插值的最優(yōu)空間插值模型以經(jīng)度、緯度為自變量,海拔為協(xié)變量的三變量局部薄盤光滑樣條函數(shù),樣條次數(shù)設為2,能夠保證精度達到最高。

2.2.4 模型驗證方法 為檢驗兩種方法對氣象數(shù)據(jù)插值的優(yōu)勢，通過81個建模站點進行積溫的空間模擬，獲取預留未參加建模的10個氣象站點(藍田、勉縣、石泉、安康、山陽、宕昌、西和、西峽、鄖縣、開縣)的模擬值，對10個預留氣象站點的模擬值與實測值在SPSS中進行回歸分析，進行誤差檢驗，運用表征估計值可能的誤差范圍的平均絕對誤差(MAE)、反映利用數(shù)據(jù)估值的靈敏度和極值效應的均方根誤差(RMSE)、反映插值相對精確性的平均相對誤差(MRE)3個參數(shù)[28,32]評估基于多元回歸模型的空間積溫模擬和Anusplin插值方法模擬秦巴山區(qū)≥10℃積溫插值的效果。具體公式為(4—6)。

(4)

(5)

(6)

式中：Zi為第i個站點的實際觀測值；Z′i為第i個站點的估計值；Z′i為第i個站點的估計值；n為參與檢驗的站點的個數(shù)。參數(shù)值越小，說明插值方法的準確度越高。

3 結果與分析

3.1 基于多元回歸模型的≥10℃積溫空間模擬

(1)參數(shù)獲?。豪醚芯繀^(qū)DEM數(shù)據(jù)在ArcGIS 10.2軟件上獲取模擬所需的研究區(qū)經(jīng)度、緯度、海拔柵格數(shù)據(jù)。

(2)獲取預測柵格圖：利用獲取的3個模擬參數(shù)和回歸模型公式(2)求得研究區(qū)1960—2019年日平均氣溫穩(wěn)定≥10℃積溫期間積溫的預測柵格圖。

(3)模擬≥10℃積溫空間分布圖：利用回歸模型模擬的建模站點的殘差進行反距離權重(IDW)插值，獲得模擬殘差空間分布圖；根據(jù)公式(1)模擬計算，獲得研究區(qū)1960—2019年≥10℃積溫空間分布圖(圖3A)。

(4)插值驗證：10個未參與建模站點的實測數(shù)據(jù)與模擬結果的數(shù)據(jù)進行回歸分析驗證，經(jīng)檢驗，在p=0.001水平上，R2為0.959 7，實測值與模擬值的線性一致性較強，滿足模擬結果的精度要求，說明基于多元回歸模型方法模擬秦巴山區(qū)≥10℃的空間積溫可行。

3.2 基于Anusplin插值≥10℃積溫空間模擬過程

3.2.1 數(shù)據(jù)處理 應用Anusplin軟件，首先需要將≥10℃積溫數(shù)據(jù)通過SPSS軟件處理成程序要求的標準格式，包括站點代碼、經(jīng)度、緯度、高程信息和積溫等數(shù)據(jù)集，在變量視圖中修改數(shù)據(jù)名稱、類型、寬度等，數(shù)據(jù)格式詳見表1，以研究區(qū)內5個氣象站點的數(shù)據(jù)為例。Anusplin軟件所需要的DEM數(shù)據(jù)需要轉換成 ASCII形式，利用ArcGIS軟件對DEM數(shù)據(jù)投影變換為WGS_1984_UTM_Zone_47N投影，然后利用轉換工具將DEM轉為ASCII格式文件。

表1 1960-2019年均≥10℃積溫數(shù)據(jù)格式(AAT10℃.dat)

3.2.2 編寫運行腳本，反復檢驗，確定最優(yōu)模型 Anusplin插值軟件調用 splina.exe和lapgrd.exe程序，首先將插值數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)轉成ASCII格式文件，然后編寫運行需要的兩個cmd文件腳本(lapgrd和splina)，并運行腳本形成空間插值結果(.grd)，然后對空間插值結果進行投影。

Anusplin在獨立變量、協(xié)變量和樣條次數(shù)方面有多種組合，共有18種模型。本文對日均溫≥10℃積溫插值的最優(yōu)空間插值模型以經(jīng)度、緯度為自變量，海拔為協(xié)變量的三變量局部薄盤光滑樣條函數(shù)，樣條次數(shù)設置為2，保證精度達到最高。

3.2.3 獲得研究區(qū)≥10℃積溫空間分布圖 最優(yōu)模型的空間插值投影后，以研究區(qū)為掩膜進行裁剪，獲得秦巴山區(qū)≥10℃積溫空間分布圖，見圖3。

3.2.4 插值驗證 10個未參與建模站點的實測數(shù)據(jù)與模擬結果的數(shù)據(jù)進行回歸分析驗證，經(jīng)檢驗，在p=0.001水平上，R2為0.983 2，實測值與模擬值的線性一致性較強，滿足模擬結果的精度要求，說明基于Anusplin方法模擬秦巴山區(qū)≥10℃的空間積溫可行。

3.3 兩種插值結果比較

3.3.1 兩種插值方法誤差對比分析 利用預留的10個站點的實測數(shù)據(jù)對兩種方法的模擬結果進行精度驗證，見圖3中精度檢驗。根據(jù)驗證點兩種方法的模擬值和觀測值的散點分布可以看出，多元線性回歸模型的R2為0.959 7(p=0.000)，AnusplinR2為0.983 2(p=0.000)，表明模擬結果符合要求，說明基于多元線性回歸模型的積溫空間插值方法和Anusplin插值方法可行，適合于秦巴山區(qū)的積溫數(shù)據(jù)空間化模擬。但AnusplinR2略大于多元線性回歸模型R2，表明基于Anusplin的插值方法模擬積溫與實測積溫的線性一致性更強。

圖3 秦巴山區(qū)≥10℃積溫空間模擬結果分布

對兩種方法的模擬結果精度進行對比(表2)，結果表明，研究區(qū)域Anusplin≥10℃積溫插值的RMSE，MRE和MAE均小于多元線性回歸模型，表明Anusplin模擬的精度高，誤差更小，更適于山區(qū)積溫空間數(shù)據(jù)的模擬。

表2 兩種模擬方法精度對比

3.3.2 插值結果的空間分析 由圖3可以看出，基于Anusplin方法獲得的秦巴山區(qū)1960—2019年日均≥10℃積溫的空間分布可以真實地反映積溫的空間分布狀況，即≥10℃的積溫分布整體呈現(xiàn)出“南多北少”“東多西少”的分布特征。南北方向表現(xiàn)出自北向南隨緯度變化的地帶性分布變化的階梯狀分布，即隨著緯度的減小而增加，但在秦嶺北坡地勢平坦海拔較低的地方出現(xiàn)了>4 500℃的溫度帶；大巴山地區(qū)由于海拔的緣故，致使>4 500℃的溫度帶中間出現(xiàn)其他的溫度帶。隨經(jīng)度的變化幅度較大，≥10℃的積溫分布隨著海拔的增加而降低。其最高值出現(xiàn)在重慶云陽，其值在6 000℃以上，最小值分布在研究區(qū)西北部以及太白山等高海拔處。

為了解Anusplin插值方法模擬的積溫與海拔高程的關系，以秦巴山區(qū)100 m高程為間隔，統(tǒng)計秦巴山區(qū)≥10℃積溫均值，得到整個秦巴山區(qū)≥10℃積溫隨海拔變化情況，見圖4。1960—2019年≥10℃積溫均值與海拔高度的線性方程為y=-1.445x+5462，即海拔每升高100 m，≥10℃積溫降低144.5℃，秦巴山區(qū)1960—2019年≥10℃積溫隨高程的增加呈直線下降趨勢。

結合圖3和圖4可以得出，Anusplin插值方法獲得的≥10℃積溫插值表面細節(jié)突出，可以反映局部地形特征，使≥10℃的積溫隨海拔梯度變化直觀，體現(xiàn)了海拔、經(jīng)緯度對積溫的影響，能真實地反映積溫的空間分布狀況。

圖4 秦巴山區(qū)ATT10值與高程的關系

4 結 論

(1)基于Anusplin插值方法的秦巴山區(qū)≥10℃積溫數(shù)據(jù)空間模擬較多元線性回歸模型插值方法的精度更高。其中R2為0.983 2大于多元線性回歸模型(0.959 7)插值方法的模擬結果。并且該方法的模擬結果隨經(jīng)緯度、海拔變化趨勢明顯，精細度也更加明顯，體現(xiàn)了經(jīng)緯度、海拔對積溫的空間影響。

有學者[20]認為基于多元線性回歸模型的≥10℃積溫空間模擬方法較 Kriging，IDW，Spline等插值方法的精度較優(yōu)。而本文通過多元線性回歸模型與Anusplin插值結果對比，表明基于Anusplin的空間模擬方法能更好地獲取山區(qū)高精度的空間積溫模擬，為復雜山區(qū)高精度的積溫空間數(shù)據(jù)的模擬提供了一個新的方法。

(2)通過分析1960—2019年秦巴山區(qū)≥10℃積溫空間分布情況，可以看出研究區(qū)≥10℃積溫最高值出現(xiàn)在重慶云陽，最低值出現(xiàn)在西北、太白山等海拔比較高的地區(qū)；并且≥10℃積溫隨緯度的增大而減小，隨經(jīng)度的變化規(guī)律性較差，但隨海拔的升高呈直線下降趨勢。

(3)在進行≥10℃積溫空間模擬時，因為氣象站一般設置在相對平坦開闊地區(qū)，插值模型引進坡度、坡向等因子沒有通過檢驗，因此僅考慮了海拔、經(jīng)度和緯度的影響。該插值模型沒有考慮太陽輻射、坡度、坡向、地形以及天氣過程等因子對積溫的影響，但這些因素的存在對模擬結果存在一些誤差。在以后的研究中，應該改進模型，考慮多個影響因子，也要考慮衛(wèi)星遙感影像在積溫研究中的應用，以提高模擬的精度，優(yōu)化插值效果。