文|朱向明

深度學習不僅是一種學習方式，更是一種學習理念。深度學習聚焦并嘗試解決教學系統(tǒng)中的基本問題：什么樣的學習內容更有價值、什么樣的學習目標更有意義、什么樣的學習方式更有利于學習目標的實現、什么樣的方式能更好地檢驗學習效果。近年來，隨著深度學習理論的研究與普及，深度學習已進入教學一線，促進了課堂教學的改革。但不可否認，對深度學習的理解與實踐還存在一些誤區(qū)下面簡要剖析小學數學深度學習的誤區(qū)，進而基于深度學習特征提出改進策略。

一、深度學習的誤區(qū)掃描

1.誤區(qū)一：學習廣度追求“大而滿”。

【現象掃描】《分數的初步認識》一課，一位教師從分數產生的歷史出發(fā)，創(chuàng)設物物交換的情境引出“半個”，進而引發(fā)學生思考：在數學上用哪個數表示1÷2的商？能用1 或0 表示嗎？表示半個的數應該比0（大），比1（?。?？在新知探究環(huán)節(jié)，先是引導學生借助生活經驗和圖形直觀認識與讀寫，再通過動手操作加深對的理解，在引出等分數后組織學生借助直觀比較分數的大小。練習環(huán)節(jié)安排了把本節(jié)課新認識的數在數軸上標出來的活動。

在說課環(huán)節(jié)，該教師闡述了“大單元視角下的深度學習”設計理念，將小學分段認識的分數作為一個大的單元加以系統(tǒng)梳理與整合，本節(jié)課從數學史的角度切入，讓學生感受分數的產生，體會分數與0 和1的關系。練習環(huán)節(jié)的數軸可以幫助學生溝通新舊知識的聯系、建立新的認知結構，感受數系的擴展。

【問題分析】不同版本的小學數學教材編排分數時都體現了分段教學、螺旋上升的特點。雖然在知識層面上，“分數的初步認識”與“分數的意義”聯系密切，將兩部分內容統(tǒng)整為一個大單元在理論上是可行的。教師也意圖以“大單元整合”組織學生開展深度學習，但由于分數的定義十分復雜，例如，張奠宙教授認為分數的定義有四種，即份數定義、商的定義、比定義、公理化定義。本課作為分數的初步認識，應充分考慮“三年級學生還處于具體思維運算階段，抽象層次、思維活動等水平均較低，還不能準確把握事物間聯系”的學情特點，更適合借助操作、直觀，從“部分——整體”的角度，通過數形結合，初步理解分數的份數定義。因此，教師在架構單元時，除了要關注知識自身的邏輯體系外，更應關注學生的認知發(fā)展規(guī)律，不能一味為整合而整合。此外，本課在目標、內容、活動等方面“安排過多、塞得太滿”，學生則成為教師一個個指令的操作工。

2.誤區(qū)二：學習深度追求“偏而難”。

【現象掃描】六年級組織綜合性學習，其中一個問題為：按照全國文明城市創(chuàng)建相關要求，城市道路交通護欄每月至少需要清洗3 至6 次。過去，環(huán)衛(wèi)部門每天出動48 位工人，每天工作8 小時需要用3 天才能對區(qū)內所有護欄完成一次清洗。為了提高工作效率、消除安全隱患，現在引入護欄清洗車（配圖，圖略）。根據現場實測，一輛護欄清洗車每小時大約可以清洗6 千米護欄，相當于過去2 個工人一天的工作量，且較人工作業(yè)更為節(jié)水節(jié)能，清洗后護欄表面的潔凈度達到90%以上。（1）若人工清洗交通護欄，一個工人一天可以清洗多少千米？（2）該區(qū)內的交通護欄總長大約是多少千米？（3）按目前的清洗速度，一輛護欄清洗車的工作效率大約是一個工人的多少倍？

【問題分析】刪除“繁難偏舊”的數學問題，賦予問題真實情境、降低問題難度是數學課程改革的方向。但一些課堂貼上“深度學習”的標簽，出現了新的“偏題”與“難題”。課例中的問題來源于社會生活，以公共環(huán)境清潔為背景，題中包含了較多的數據和信息，盡管符合深度學習的“創(chuàng)設真實情境”“挑戰(zhàn)性學習主題”“促進遷移與運用”等特征，但是我們也不難發(fā)現：（1）表述題意的字數達273 字，學生解決此問題需要良好的閱讀理解為基礎；（2）生活情境盡管真實，但是離兒童生活實際較遠。有多少學生真正見過護欄清洗車的工作場面？如果沒有見過，僅憑文字描述和清洗車的配圖就能了解護欄清洗車的工作原理？對于這樣偏離兒童生活經驗的問題，不適合學生深度探究。

3.誤區(qū)三：學習參與度追求“全而活”。

【現象掃描】蘇教版小學數學五年級上冊《一一列舉的策略》一課，引出例題后，教師為讓學生解決“怎樣圍面積最大（周長22 米，每根木條長1 米）”，先是讓學生用小棒獨立擺一擺，再在小組中交流怎樣擺的，然后組織學生全班交流，交流匯報的學生再次上臺擺出符合要求的形狀。在動手操作后教師再引導學生在表格里按順序一個一個列舉出來。為了突出“有序列舉”，教師先后呈現無序列舉和有序列舉的情況，組織對比后解決問題。整節(jié)課全班學生都參與了動手操作活動，也組織了不同列舉方法的對比，可以說學生在熱熱鬧鬧中感知了解決問題要“按順序列舉”。

【問題分析】活動與體驗是深度學習的核心特征?；顒?，不僅僅是他人支配下的肢體或感官活動，還應包括思維、情感活動；體驗，也應指在活動中生發(fā)的內心體驗，而不是熱鬧的低級情緒體驗。首先，深度學習的活動不僅是操作活動，還應包括思維活動。本課應該把有序列舉作為重點，操作得到圖形只是列舉出不同長方形的一種方式，而且具體的擺小棒活動比較費時，課堂秩序也亂。況且，根據長方形周長去想長和寬，是學生已有的活動經驗和操作表象。學生在頭腦中能夠根據周長想到長方形的樣子。其次，深度學習的體驗不僅是情緒體驗，還應包括思維的高峰體驗。這種思維高峰體驗來自于對數學思想的深刻感悟與理解。“列舉”所蘊涵的是分類思想和有序思考。學生學習列舉，應抓住列舉的要領，即突出列舉的“序”：從何開始，接著怎么辦，到什么地方停止。如果是分類列舉，就應突出列舉的“類”：怎樣分類，每類又怎樣列舉。

二、深度學習的特征分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》倡導的“素養(yǎng)導向的課程目標”“結構化課程內容”相關理念，就需要通過深度學習加以落實。因此，小學數學深度學習就是在遵循數學學習規(guī)律的基礎上，聚焦數學核心素養(yǎng)的形成，促進學生全面發(fā)展的學習方式和學習理念。概括而言，深度學習應體現“四有”特征。

1.深度學習是“深”在有挑戰(zhàn)的學習。

深度學習是相對于“淺層學習”而言的，淺層學習在學習意愿上主要表現為外力驅動。而深度學習則強調學生自主挑戰(zhàn)情境、挑戰(zhàn)問題、挑戰(zhàn)自我。有挑戰(zhàn)的深度學習，一是強調自我主動參與“挑戰(zhàn)”，二是挑戰(zhàn)的目標應是核心知識與高階思維。依據維果斯基“最近發(fā)展區(qū)”理論，挑戰(zhàn)性學習是每個學生的學習目標都在自己“最近發(fā)展區(qū)”內，都是對自己已有水平的挑戰(zhàn)與跨越。因此，小學數學深度學習應該為學生設置有挑戰(zhàn)的學習情境、有沖突的數學問題，引導學生在學習過程中不斷挑戰(zhàn)自我，逐步形成對數學的好奇心與求勝欲，進而產生親近數學、喜愛數學的積極情感。

2.深度學習是“深”在有理解的學習。

學習數學要依靠理解。理解的含義是多方面的，布魯姆在論述教育目標分類法時，將理解作為“知道—理解—應用—分析—綜合—評價”其中的一個層級。《義務教育數學課程標準（2022年版）》將理解作為描述結果目標的行為動詞：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯系。此外，理解為先的教學設計模式強調的理解主要有兩個表現：意義建構活動和學習遷移活動。小學數學深度學習的“理解”應該是：從數學學習心理的視角引發(fā)學生主動實現對知識的同化和順應，同時能夠運用變式促進舉一反三，實現遷移和運用。

3.深度學習是“深”在有結構的學習。

對于數學來說，結構無處不在。認知結構在形式上可以看作是由節(jié)點和聯線組成的復雜網絡，節(jié)點就是結構中的元素或對象，聯線是元素間存在的穩(wěn)定聯系。數學教材根據知識體系特點，分課時呈現每個節(jié)點，如果每課只著眼當前的節(jié)點，學生獲得的則是一個個散亂的節(jié)點。新知識（新節(jié)點）沒有進入原有的認知結構，就會出現解決問題效率低下的現象，節(jié)點間的聯系需要經過加工組織，才能形成結構。可以說，沒有觸及到結構的數學學習，都談不上深度學習。數學深度學習就是要讓學生獲得的每一個節(jié)點納入到原有的結構中，豐富或生成新的結構，“節(jié)點”在網絡結構中才能彰顯張力。

4.深度學習是“深”在有反思的學習。

自我反思是深度學習與淺層學習的區(qū)別。深度學習表現為學習者能夠開展批判性學習、能夠自主建構和遷移應用，持續(xù)評價、及時反饋則是引導學生深度反思、調整學習策略、實現深度學習的有效途徑。例如，新知探究環(huán)節(jié)引發(fā)學生質疑“（新知）會是什么，為什么會這樣？怎樣辦？”在應用環(huán)節(jié)，則引發(fā)學生反思“有什么用？在運用中應注意什么？”在課堂總結的環(huán)節(jié)，則引導學生從知識、方法、思想、習慣等各方面展開系列反思“本節(jié)課獲得了什么？與以前學習的有什么不同？是怎樣學習的？有什么體會和感受？還有哪些問題？”等等。

三、深度學習的改進策略

當前，深度學習多是基于單元展開：選擇單元學習主題——確定單元學習目標———設計單元學習活動——開展持續(xù)性評價，但實際教學還是要通過課時來落實。因此，基于對小學數學深度學習特征的把握，我們認為，在小學數學教學實踐中，從課時的角度做出四個方面改進，以期走出前述教學誤區(qū)。

1.學習目標要聚焦核心素養(yǎng)。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調把核心素養(yǎng)作為數學課程目標，而深度學習是形成學生核心素養(yǎng)的基本途徑。為此，在擬定學習目標時，應跳出知識層面，聚焦學科核心素養(yǎng)。

例如，一年級認識11～20 各數，從知識技能的角度看，本課目標很簡單——能夠知道各數的組成、能正確讀寫各數。從數學核心素養(yǎng)出發(fā)，這節(jié)課的學習價值究竟何在？我們可以從數的發(fā)展歷史梳理出認數學習的要點，確定本課的主要學習目標：借助直觀模型（小棒、計數器等）初步理解位值制，體會抽象思想，學會按群計數，初步發(fā)展數感。

2.學習內容要整合而簡約。

學習目標確定以后，就要考慮圍繞目標怎樣選取學習內容。深度學習倡導學習內容要整合，整合學習內容，并不是素材的大雜燴，而是基于學習目標，選擇符合兒童心理特征的、體現數學本質的學習內容來設計學習情境和學習任務，學習素材應簡約而豐富。

例如，《克與千克》作為質量單位的起始課，教材通常提供豐富的學習素材，讓學生在估、掂、秤等活動中感知克與千克?？紤]到本課既是學生初次接觸“千進制”，又是首次感知質量，對于“量感”的形成至關重要。因此，在確定“發(fā)展量感”為核心目標后，精心選擇與整合學習內容，以數黃豆、稱黃豆和分黃豆為主情境和主要活動貫穿課的始終，從單位“千克”出發(fā)，打通十進制，由千克到百克到十克再到克，縮減克與千克之間千進制的跨度，借數感生發(fā)學生的量感，從而更好地理解“1000 克＝1 千克”。

3.學習活動要促進深度思考。

鄭毓信教授在論及深度學習時指出：數學學習不應停留于“動手”，而是應當積極去進行思考；我們不應滿足于一知半解，而應當逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。不管什么形式的數學活動，都應以“促進深度思考”為目標。特別是在活動設計上，應邏輯清晰、組織有序，不僅要體現認知的序（經驗—感知—抽象—概括）、更要遵循情感的序（疑問—喜悅—驚奇）和思維的序（概念—判斷—推理，亦或模糊—清晰—結構），引導學生拾級而上，真正學會深度思考。

例如，《認識千米》一課，探究環(huán)節(jié)為加強量的體驗，發(fā)展量感，依序安排四個層次的活動：首先，通過梳理長度單位的關系，從單位進率的角度建立對1 千米的初步感知。其次，借助以小估大，在充分體驗“十米”“百米”的前提下，通過想象、類比、計算、推理，建立較大計量單位的表象。再次，結合走或跑1 千米的實踐體驗，加深學生個體對1 千米的感官表征。最后，通過步數、不同交通工具的行駛時間等多維度來刻畫1 千米。這些活動環(huán)節(jié)清晰，組織有序，層層推進，不斷引發(fā)學生深度思考和建構。

4.學習評價要全面而持續(xù)。

教學是培養(yǎng)人的社會活動，以人的發(fā)展和成長為旨歸。人的所有活動，都內隱“價值與評價”。深度學習的評價應是全面、全程的。全面評價，既指評價的內容包括數學知識和技能、數學過程和方法、數學思想、數學素養(yǎng)、數學態(tài)度和情感等，也指評價的對象應該是每一個學生，評價的主體包括學生自己、同伴、教師、家長等。全程評價，既指要關注每節(jié)課每個數學活動學生參與的每個環(huán)節(jié)，也指要評價每個數學學習階段（一周、一學期、一學年）的具體表現。深度學習在評價上特別注重引導學生學會自我反思、自我評價，通過內省和外激的持續(xù)性評價促進學生形成積極的學習態(tài)度、良好的學習習慣、堅定的學習意志，這也是數學核心素養(yǎng)的重要組成部分。

深度學習是新一輪小學數學課程改革的指導理念和行為表現。如何通過深度學習落實核心素養(yǎng)、促進學生全面發(fā)展，還需要對以上改進策略的效果做深入的課堂觀察與綜合評價。