張垠，涂銳,3，洪菊，李芳馨，苗亞格，劉明玥

(1.中國科學(xué)院國家授時中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

0 引 言

目前，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的定位、導(dǎo)航和授時(PNT)服務(wù)在媒體傳播、生產(chǎn)生活等領(lǐng)域不斷發(fā)展，并得到廣泛應(yīng)用.隨著科技的進(jìn)步和人民生活水平的提高，Android 手機(jī)的數(shù)量迅速增長，位置服務(wù)(LBS)對Android 智能設(shè)備來說已成為不可或缺的功能.用戶在越來越依賴智能手機(jī)LBS 的同時，也對其位置精度提出了更高的要求.當(dāng)前，在Android智能設(shè)備的日常使用中，定位精度常在10 m 左右甚至更差，難以滿足用戶的應(yīng)用需求.如在車載導(dǎo)航中，較低的定位精度無法區(qū)分所行駛的車道，無法滿足自動駕駛的需求等.將定位精度提升到亞米級對提升大眾用戶定位服務(wù)的使用體驗(yàn)具有重要的意義.

當(dāng)前，已有學(xué)者對Android 智能手機(jī)GNSS 高精度定位進(jìn)行了研究.AGGREY 等[1]分析了小米8、谷歌 Pixel 3、華為 Mate 20 和三星 S9 的精密單點(diǎn)定位(PPP)的精度和性能.WANG 等[2]發(fā)現(xiàn)由于手機(jī)GNSS雙頻數(shù)據(jù)完整性較低，雙頻PPP 性能較差.ELMEZAYEN 等[3]使用雙頻PPP 定位時，小米8 和華為 Mate 20 的定位精度在靜態(tài)下只能達(dá)到分米級，在運(yùn)動狀態(tài)下，使用雙頻測量時定位精度可達(dá)米級.FORTUNATO 等[4]使用小米8 手機(jī)研究了雙頻PPP 和實(shí)時動態(tài)(RTK)，達(dá)到米級精度.WU 等[5]發(fā)現(xiàn)在雙頻PPP定位時誤差存在約4～5 m 的嚴(yán)重變化，每個歷元約5～9 顆可見衛(wèi)星.這種精度甚至低于單頻PPP 結(jié)果.

在此基礎(chǔ)上，本文提出了Android 智能手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量控制算法，使用歷元間二次差法對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除，并通過多普勒平滑偽距降低偽距噪聲.本文基于Android 智能手機(jī)和測地型接收機(jī)接收的GNSS 觀測數(shù)據(jù)，以接收機(jī)的定位解算結(jié)果作為參考真值，對比分析了在不同條件下智能手機(jī)的偽距單點(diǎn)定位(SPP)、PPP 定位性能，為高精度定位技術(shù)在智能手機(jī)LBS 領(lǐng)域的應(yīng)用提供技術(shù)支持.

1 智能手機(jī)GNSS 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制算法

1.1 粗差剔除

由于Android 手機(jī)雙頻數(shù)據(jù)較少，因此常規(guī)的粗差剔除方法對Android 手機(jī)GNSS 定位不適用.此處采用歷元間二次差法進(jìn)行粗差剔除.在歷元間求單差，可以消除或削弱對流層延遲、電離層延遲、相對論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)等誤差的影響.由于衛(wèi)星鐘比較穩(wěn)定，在接收機(jī)鐘不發(fā)生大的跳變時，偽距歷元的單差結(jié)果為一條光滑的曲線.在單差的基礎(chǔ)上計算歷元間雙差，結(jié)果應(yīng)為一條趨于零的直線.通過歷元間二次差可以將粗差剔除，從而得到相對干凈的觀測數(shù)據(jù).

本文中采用A、B 兩款手機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.通過計算，在前800 s 內(nèi)偽距雙差的絕對值有99.8%小于10 m，以最小三倍中誤差為極限誤差，求得A、B 兩款手機(jī)的粗差剔除閾值分別為8.56 m 和7.4 m.

1.2 多普勒平滑偽距

Android 智能手機(jī)接收到的衛(wèi)星信號的載噪比較低，偽距觀測值中含有較大的多路徑誤差和噪聲.對Android 智能手機(jī)而言，要想得到較好地定位結(jié)果，必須考慮如何對數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行控制，特別是如何降低偽距噪聲.載波相位觀測值與偽距觀測值相比測量精度高很多，因此，在一般情況下載波相位平滑偽距可以有效降低噪聲，提高偽距觀測值精度.但是由于Android 智能手機(jī)載波相位周跳頻繁，當(dāng)發(fā)生周跳時，載波相位平滑偽距也需要初始化，因此載波相位觀測值難以在偽距平滑中長時間持續(xù)使用，所以這種方法在實(shí)際使用中往往效果不佳.與載波相位觀測值不同，多普勒觀測值不受周跳的影響.因此多普勒平滑偽距對Android 智能手機(jī)GNSS 定位更為適用.多普勒平滑偽距可由式(1)表示：

其中，

式中：為平滑后的偽距觀測值，n為歷元數(shù)；N為平滑窗口寬度；dSn為多普勒變化量等效距離；Dn為歷元n的多普勒觀測值；T為采樣間隔，文中為1 s.對于多普勒平滑偽距來說，平滑效果與窗口寬度N的選取有關(guān).考慮到Android 智能手機(jī)的運(yùn)算載荷以及偽距觀測值平滑效果，平滑的窗口寬度設(shè)定為150 個歷元.

2 智能手機(jī)單頻PPP 定位算法

2.1 單頻電離層半和模型

由于信道限制，Android 手機(jī)在第二個頻帶上的數(shù)據(jù)會發(fā)生頻繁中斷，從而使雙頻數(shù)據(jù)完整性遠(yuǎn)低于單頻數(shù)據(jù)的完整性，難以滿足雙頻PPP 定位的要求，因此文中將對單頻PPP 進(jìn)行研究.由于電離層延遲對偽距觀測值和載波相位觀測值具有相反的影響，因此可以使用同一頻率的偽距和載波相位觀測值形成相位/偽距半和法[6].將半和組合觀測方程和偽距觀測方程聯(lián)立可得：

半和組合觀測值不僅通過載波相位和偽距觀測值相加消除了電離層低階項(xiàng)，而且使偽距觀測值噪聲大大降低.但值得注意的是，該模型中半和組合觀測值的精度主要受偽距噪聲的影響，噪聲較大時可能會降低定位精度并影響收斂速度[7].因此，在半和模型中提高偽距精度具有重要的意義.文中電離層延遲誤差由國際GNSS 服務(wù)(IGS)提供的GIM 模型進(jìn)行改正.

2.2 隨機(jī)模型

在精密定位中，使用隨機(jī)模型對不同衛(wèi)星觀測量進(jìn)行定權(quán).基于高度角的隨機(jī)模型是使用最廣泛的隨機(jī)模型之一，在觀測條件較好地情況下可以取得良好的定位精度.具體形式為

對Android 智能手機(jī)而言，衛(wèi)星信號的載噪比與觀測值精度的相關(guān)性高于衛(wèi)星高度角與觀測值精度的相關(guān)性.因此文中，Android 智能手機(jī)GNSS 定位采用基于載噪比的隨機(jī)模型.該隨機(jī)模型具體形式為

式中：σ為根據(jù)載噪比確定的衛(wèi)星觀測值中誤差；C/N0表示衛(wèi)星載噪比；a、b為常量，a、b的取值按經(jīng)驗(yàn)值取10、150.

3 實(shí)驗(yàn)簡介

本文使用A、B 兩款不同型號的Android 智能手機(jī)進(jìn)行靜態(tài)觀測實(shí)驗(yàn)，并且與測量型接收機(jī)北斗星通UR4B0-D 的同步觀測數(shù)據(jù)做對比.兩款智能手機(jī)的具體參數(shù)如表1所示.圖1中實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為中國科學(xué)院國家授時中心臨潼園區(qū)操場，視野開闊無遮擋物，觀測條件良好，采樣率為1 Hz，采樣時長為4 h.本文選用的兩款手機(jī)均已排除“占空比技術(shù)”對GNSS 數(shù)據(jù)的影響.

表1 兩款智能手機(jī)具體參數(shù)

圖1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

4 定位性能分析

4.1 GPS 單系統(tǒng)靜態(tài)SPP 定位性能分析

首先使用GPS 單系統(tǒng)進(jìn)行SPP 解算.由于手機(jī)雙頻數(shù)據(jù)完整性較差，因此無法使用消電離層組合對電離層誤差進(jìn)行改正，本文采用GIM 電離層格網(wǎng)模型修正電離層誤差，定位解算時也僅使用單頻數(shù)據(jù).使用接收機(jī)的雙頻PPP 定位結(jié)果最后500 s 的平均坐標(biāo)作為基準(zhǔn)坐標(biāo)，可以得到東(E)、北(N)、天頂(U)三方向的定位誤差圖.由于接收機(jī)的GNSS 數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，因此采用高度角定權(quán)的隨機(jī)模型，不對偽距進(jìn)行平滑處理.圖2為靜態(tài)條件下接收機(jī)GPS 無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖.由圖2可知，在5 000歷元左右發(fā)生跳變，此處的定位結(jié)果突變是由于衛(wèi)星數(shù)不足所導(dǎo)致的.接收機(jī)在E、N、U 三方向上的誤差均方根(RMS)分別為0.974 m、0.582 m、4.058 m.

圖2 UR4B0-D 接收機(jī)GPS 系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

將兩部手機(jī)的GPS SPP 解算結(jié)果與參考位置進(jìn)行比較，可以得到E、N、U 三方向的定位誤差圖，如圖3～6 所示.可見Android 手機(jī)定位精度與接收機(jī)相比有較大差距，但多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型對Android 手機(jī)SPP 定位精度的提升有明顯的作用.在E、N、U 三方向上的定位誤差統(tǒng)計如表2所示.對A 型號手機(jī)來說，無平滑和高度角隨機(jī)模型組合在N、E、U 方向上的誤差RMS 分別為4.276 m、4.303 m和12.621 m，而使用多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型組合在N、E、U 三方向的誤差RMS 分別為2.976 m、3.093 m 和9.191 m，在三方向上分別提高30.4%、28.1%、27.2%；對B 型號手機(jī)來說，無平滑和高度角隨機(jī)模型組合在N、E、U 三方向上的誤差RMS 分別為3.151 m、2.666 m、11.274 m，而使用多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型組合在N、E、U、三方向上的誤差RMS 分別為2.412 m、1.892 m 和9.712 m，在三方向上分別提高23.5%、29.0%、13.9%，可見提升明顯.此外，B 型號手機(jī)在平面上的SPP 定位結(jié)果優(yōu)于A 型號手機(jī).

圖3 A 型號手機(jī)GPS 單系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

圖4 A 型號手機(jī)GPS 單系統(tǒng)多普勒平滑+信噪比隨機(jī)模型誤差圖

圖5 B 型號手機(jī)GPS 單系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

圖6 B 型號手機(jī)GPS 單系統(tǒng)多普勒平滑+信噪比隨機(jī)模型誤差圖

表2 GPS 單系統(tǒng) SPP 定位結(jié)果統(tǒng)計m

4.2 GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)靜態(tài)SPP定位性能分析

使用GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)進(jìn)行SPP 解算.將不同設(shè)備的四系統(tǒng)SPP 解算結(jié)果與參考位置進(jìn)行比較，如圖7所示，可以得到E、N、U 三方向的定位誤差.E、N、U 三方向上定位誤差統(tǒng)計如表3所示.由圖7可知，在5 000 歷元處定位結(jié)果的突變明顯減小，說明多系統(tǒng)對定位結(jié)果的穩(wěn)定性有顯著提升.在E、N、U 三方向上，定位誤差的RMS 分別為1.111 m、0.473 m、3.832 m.在E 方向上的結(jié)果相較于GPS 單系統(tǒng)略有降低，但在N 和U 方向上多系統(tǒng)相較于單系統(tǒng)分別提高18.7%和5.57%.

圖7 UR4B0-D 接收機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

表3 GRCE 系統(tǒng)靜態(tài)SPP 定位結(jié)果統(tǒng)計m

將兩部手機(jī)的GPS SPP 解算結(jié)果與參考位置進(jìn)行比較，可以得到E、N、U 三方向的定位誤差圖，如圖8～11 所示.對A 型號手機(jī)來說，無平滑和高度角隨機(jī)模型組合在三方向上的RMS 分別為3.105 m、2.637 m 和10.254 m，而使用多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型組合在三方向上的RMS 分別為2.752 m、2.003 m 和9.238 m，在三方向上分別提高11.3%、24.0%、9.9%；對B 型號手機(jī)來說，無平滑和高度角隨機(jī)模型組合在三方向上的RMS 分別為3.681 m、2.468 m、9.896 m，而使用多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型組合在三方向上的RMS 分別為3.481 m、2.173 m 和9.159 m，在三方向上分別提高5.4%、12.0%、7.4%，提升明顯.在多系統(tǒng)下，由于A 型號手機(jī)的衛(wèi)星數(shù)目高于B 型號手機(jī)的衛(wèi)星數(shù)目，A 型號手機(jī)的定位結(jié)果優(yōu)于B 型號手機(jī)的定位結(jié)果.

圖8 A 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

圖9 A 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)多普勒平滑+信噪比隨機(jī)模型誤差圖

圖10 B 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)無平滑+高度角隨機(jī)模型誤差圖

圖11 B 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)多普勒平滑+信噪比隨機(jī)模型誤差圖

4.3 GPS 單系統(tǒng)靜態(tài)PPP 定位性能分析

按照數(shù)據(jù)處理策略，分別對接收機(jī)和Android 手機(jī)GPS 單系統(tǒng)的PPP 結(jié)果進(jìn)行分析，以定位誤差的RMS 值和收斂時間作為評價指標(biāo)對定位性能進(jìn)行評估.

接收機(jī)的定位結(jié)果如圖12所示.由圖12可知，接收機(jī)單頻PPP 在約86 min 收斂到0.2 m 精度.在E、N、U 三方向上的定位誤差RMS 分別為0.130 m、0.124 m、0.103 m.

圖12 靜態(tài)條件下接收機(jī)GPS 單頻PPP 定位結(jié)果

圖13～14 分別為A 型號手機(jī)和B 型號手機(jī)的GPS 單系統(tǒng)的靜態(tài)單頻PPP 定位誤差圖，在收斂速度方面，與接收機(jī)相比手機(jī)數(shù)據(jù)的單頻PPP 收斂更慢.A 型號手機(jī)在E 方向約162 min 收斂至1 m，在N 方向約76 min 收斂至1 m，在U 方向約221 min收斂至1 m；B 型號手機(jī)在約156 min 時三方向收斂至1 m.表4為不同設(shè)備GPS 單系統(tǒng)單頻PPP 定位E、N、U 方向誤差RMS 結(jié)果統(tǒng)計，可見Android 手機(jī)的定位精度遠(yuǎn)低于接收機(jī)的定位精度.兩部手機(jī)相比，雖然A 型號手機(jī)收斂速度較慢，但定位結(jié)果的RMS 更小，結(jié)果更加準(zhǔn)確.

圖13 靜態(tài)條件下A 型號手機(jī)GPS 單頻PPP 定位結(jié)果

圖14 靜態(tài)條件下B 型號手機(jī)GPS 單頻PPP 定位結(jié)果

表4 不同設(shè)備GPS 單系統(tǒng)單頻PPP 定位E、N、U 方向誤差RMS 值m

4.4 GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)靜態(tài)PPP定位性能分析

圖15為接收機(jī)的GPS、Galileo、GLONASS、BDS四系統(tǒng)單頻PPP 定位結(jié)果.由圖15可知，接收機(jī)四系統(tǒng)單頻PPP 在約86 min收斂到0.2 m 精度.在E、N、U 三方向上的定位誤差RMS 分別為0.106 m、0.042 m、0.174 m，與GPS 單系統(tǒng)相比，在U 方向結(jié)果略差，但在平面E、N 方向均有所提升.

圖15 靜態(tài)條件下接收機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 單頻PPP 定位結(jié)果

圖16～17 分別為A 型號手機(jī)和B 型號手機(jī)的GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)定位結(jié)果圖，與GPS 單系統(tǒng)相比，四系統(tǒng)定位結(jié)果有明顯改善.A 型號手機(jī)的定位結(jié)果較差，是由于A 型號手機(jī)的BDS 存在較大誤差導(dǎo)致的；B 型號手機(jī)分別在約24 min、33 min、143 min 在E、N、U 三方向收斂至1 m.B 型號手機(jī)在10 000 歷元左右的突變是由GPS 和BDS 接收到的衛(wèi)星數(shù)目均有所下降導(dǎo)致的.表5為不同設(shè)備GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)單頻PPP 定位E、N、U 方向誤差RMS 結(jié)果統(tǒng)計，B 型號手機(jī)在E、N、U 三方向上的定位誤差RMS 分別為0.554 m、0.468 m、0.782 m.與GPS 單系統(tǒng)相比，收斂速度更快且定位精度更高，三方向上的誤差RMS 值改善了68.5%、69.8%、23.5%.

表5 不同設(shè)備GPS、Galileo、GLONASS、BDS 系統(tǒng)靜態(tài)單頻PPP 定位E、N、U 方向誤差RMS 值m

圖16 靜態(tài)條件下A 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 單頻PPP 定位結(jié)果

圖17 靜態(tài)條件下B 型號手機(jī)GPS、Galileo、GLONASS、BDS 單頻PPP 定位結(jié)果

4.5 GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)靜態(tài)仿動態(tài)PPP 定位性能分析

在仿動態(tài)實(shí)驗(yàn)中依然選取靜態(tài)定位所用數(shù)據(jù)，對其中增加10 m 的噪聲來模擬動態(tài)情況.噪聲越大表示歷元間關(guān)系越弱，從而可以模擬兩個歷元間位置發(fā)生變化的情況.圖18～20 是GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)計算三個設(shè)備的E、N、U 方向誤差圖.A 型號手機(jī)的定位結(jié)果仍然很差.接收機(jī)在33 min時收斂至1 m，B 型號手機(jī)在約40 min 時平面上收斂至2 m.如表6所示，接收機(jī)在E、N、U 三方向的定位誤差RMS 值分別為0.202 m、0.116 m、0.186 m，而B 型號手機(jī)在E、N、U 三方向的定位誤差RMS 值分別為1.633 m、1.196 m、3.505 m.

圖18 接收機(jī) PPP GRCE 仿動態(tài)定位E、N、U 方向定位誤差

圖19 A 型號手機(jī) PPP GRCE 仿動態(tài)定位E、N、U 方向定位誤差

圖20 B 型號手機(jī) PPP GRCE 仿動態(tài)定位E、N、U方向定位誤差

表6 不同設(shè)備GRCE 系統(tǒng)仿動態(tài)單頻PPP 定位E、N、U 方向誤差RMS 值m

5 結(jié)束語

本文使用市面上常見的兩款A(yù)ndroid 智能手機(jī)的GNSS 原始數(shù)據(jù)，采用二次差法進(jìn)行粗差剔除和多普勒平滑偽距的方式進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，對Android 智能手機(jī)GNSS SPP 算法和單頻PPP 算法進(jìn)行研究.結(jié)果表明，在使用多普勒平滑偽距和信噪比隨機(jī)模型的基礎(chǔ)上，Android 智能手機(jī)GPS 單系統(tǒng)的SPP 定位精度可達(dá)3 m 內(nèi)，GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)定位精度可達(dá)亞米級，與無平滑和高度角模型組合結(jié)果相比提升明顯.在PPP 靜態(tài)定位中，GPS 單系統(tǒng)下，Android 智能手機(jī)的定位精度僅能達(dá)到米級，且收斂時間較長；在GPS、Galileo、GLONASS、BDS 四系統(tǒng)下，定位精度可達(dá)亞米級，且E、N 方向可在40 min 內(nèi)收斂.在PPP 仿動態(tài)定位中，手機(jī)單頻PPP 的定位精度僅能達(dá)到米級.對Android 手機(jī)來說，多系統(tǒng)的加入對定位精度收斂速度的提升非常明顯.

致謝：本文的研究得到國家自然科學(xué)基金的資助(41974032).