倪育德 張振楠 劉瑞華 秦 哲 王 凱 于穎麗

（1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300）

1 引言

電離層與多徑分別是影響陸基增強(qiáng)系統(tǒng)（ground-based augmentation systems，GBAS）和儀表著陸系統(tǒng)（instrument landing systems，ILS）所需導(dǎo)航性能（required navigation performance，RNP）的兩個(gè)主要誤差源，但它們對(duì)這兩個(gè)精密進(jìn)近系統(tǒng)的RNP影響不同。GBAS 信號(hào)脆弱，易受電離層影響，當(dāng)遭遇較強(qiáng)干擾如電離層風(fēng)暴時(shí)，會(huì)導(dǎo)致機(jī)載GBAS 系統(tǒng)與GBAS基準(zhǔn)站之間電離層延遲出現(xiàn)時(shí)間和空間去相關(guān)［1］，但GBAS 針對(duì)檢測(cè)、抑制和消除多徑干擾采取了各種措施，多徑效應(yīng)對(duì)GBAS的影響較ILS的小。相反，由于ILS 工作體制設(shè)計(jì)的缺陷，導(dǎo)致其對(duì)場(chǎng)地敏感［2］，但電離層風(fēng)暴對(duì)ILS 的影響較GBAS 的小。因此，如果能夠利用數(shù)據(jù)融合方法實(shí)現(xiàn)GBAS和ILS 的聯(lián)合共用，就有可能提升聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能，提高精密進(jìn)近運(yùn)行的生存能力。

雖然目前導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)行模式是機(jī)載飛行管理系統(tǒng)依據(jù)RNP 來(lái)選擇相應(yīng)導(dǎo)航源，但導(dǎo)航源進(jìn)行融合以獲得增強(qiáng)的RNP 是導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行模式的一個(gè)發(fā)展方向。

國(guó)內(nèi)外目前對(duì)導(dǎo)航源融合的研究主要集中在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite sys?tem，GNSS）與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation sys?tem，INS）的組合［3-9］，對(duì)GBAS 與ILS 數(shù)據(jù)融合研究的公開報(bào)道還很少見到。

2016 年，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)信息與通信工程系的宗平，利用飛機(jī)的試飛驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)差分GNSS 和ILS 數(shù)據(jù)融合進(jìn)行了研究，提出了星基-儀表著陸系統(tǒng)組合進(jìn)場(chǎng)策略，并基于卡爾曼濾波和擴(kuò)展自適應(yīng)融合算法實(shí)現(xiàn)了差分GNSS和ILS的數(shù)據(jù)融合。研究表明，在進(jìn)近著陸過(guò)程中，利用該進(jìn)場(chǎng)策略能有效提升導(dǎo)航性能，保證飛機(jī)安全進(jìn)近著陸［10］。2018年，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)電子與通信工程系的于泠潔，利用飛機(jī)的試飛驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對(duì)GBAS、ILS以及INS的數(shù)據(jù)融合進(jìn)行了研究，該研究對(duì)比了擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）、無(wú)跡卡爾曼濾波（un?scented Kalman filter，UKF）和容積卡爾曼濾波（cu?bature Kalman filter，CKF）的性能，提出了基于改進(jìn)聯(lián)邦無(wú)跡卡爾曼濾波的GBAS、ILS 和INS 導(dǎo)航系統(tǒng)融合算法，結(jié)果顯示，該算法可提高導(dǎo)航的水平精度［11］。除此之外，還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外對(duì)GBAS和ILS數(shù)據(jù)融合研究的其他公開報(bào)道。

本文基于目前的GBAS 提供I 類（category I，CAT I）的“類ILS”精密進(jìn)近服務(wù)，只針對(duì)GBAS 與ILS 聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)的RNP 最底層指標(biāo)即精度進(jìn)行研究。

在實(shí)現(xiàn)GBAS 與ILS 時(shí)間對(duì)準(zhǔn)和空間對(duì)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，分析了電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS 的影響及多徑效應(yīng)對(duì)ILS 的影響，基于局部坐標(biāo)系建立了飛機(jī)精密進(jìn)近運(yùn)動(dòng)模型，引入一種基于Sage-Husa 自適應(yīng)濾波和方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法的GBAS與ILS數(shù)據(jù)融合方法，實(shí)現(xiàn)了二者聯(lián)合共用，使得GBAS與ILS分別在電離層風(fēng)暴和多徑干擾下，聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)仍能提供滿足CAT I精度要求的引導(dǎo)信息。

2 電離層風(fēng)暴和多徑效應(yīng)對(duì)GBAS 和ILS的影響

2.1 電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS的影響

等離子體云伴隨著太陽(yáng)耀斑爆發(fā)而產(chǎn)生，等離子體云到達(dá)地球附近，與地球磁場(chǎng)作用引起磁暴。磁暴會(huì)引起全球范圍的電離層發(fā)生劇烈變化，這種現(xiàn)象稱為電離層風(fēng)暴［12］。電離層風(fēng)暴可用圖1所示的移動(dòng)楔形模型表示，該模型有斜坡梯度g、斜坡寬度w、電離層延遲變化幅度D和移動(dòng)速度v四個(gè)關(guān)鍵參數(shù)［13］。

圖1 電離層風(fēng)暴移動(dòng)楔形模型Fig.1 Ionospheric storm moving wedge model

表1給出了斜坡梯度上限與移動(dòng)速度的關(guān)系，g的上限取決于移動(dòng)速度，w的范圍為25～200 km，D的最大值為50 m，三者關(guān)系為

表1 斜坡梯度上限與移動(dòng)速度的關(guān)系Tab.1 Relationship between the upper bound on gradient slope and the propagation speed

飛機(jī)進(jìn)近著陸過(guò)程中，電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS 定位的影響如圖2 所示。圖2 中vI為移動(dòng)楔形模型移動(dòng)速度，vP為飛機(jī)速度，其他參數(shù)含義與前面相同。電離層風(fēng)暴會(huì)對(duì)GBAS 產(chǎn)生兩種不良影響，一種是由電離層風(fēng)暴迅速推進(jìn)導(dǎo)致的電離層延遲在時(shí)間上的去相關(guān)，即在GBAS 基準(zhǔn)站播發(fā)偽距差分改正數(shù)和完好性信息等的更新間隔內(nèi)，電離層延遲發(fā)生突變；另一種是由電離層風(fēng)暴梯度引起的飛機(jī)和GBAS 基準(zhǔn)站之間的電離層延遲不同，即空間上的去相關(guān)［14］。由此導(dǎo)致較大的定位誤差，使得GBAS無(wú)法為飛機(jī)提供滿足CAT I精密進(jìn)近精度要求的水平和垂直引導(dǎo)。

圖2 電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS定位的影響Fig.2 Impact of ionospheric storm on GBAS positioning

2.2 多徑效應(yīng)對(duì)ILS的影響

對(duì)于ILS 的航向信標(biāo)（localizer，LOC），由于機(jī)場(chǎng)跑道周圍存在各種障礙物，機(jī)載接收機(jī)不僅會(huì)收到LOC輻射的直達(dá)信號(hào)，還會(huì)收到障礙物造成的反射信號(hào)（如圖3 所示），使飛機(jī)在進(jìn)近過(guò)程中的調(diào)制度差（difference in depth of modulation，DDM）出現(xiàn)擾動(dòng)。

圖3 LOC多徑干擾Fig.3 Multipath interference on the LOC

直達(dá)的載波邊帶（carrier side band，CSB）信號(hào)和邊帶（side band only，SBO）信號(hào)分別為

式中，Ec是載波信號(hào)的幅值；Ω是基準(zhǔn)角頻率，其線性頻率為30 Hz；m150和m90是調(diào)制度，取值均為0.2；ω為載波角頻率；k是SBO信號(hào)相對(duì)于CSB信號(hào)的幅度；fCSB（θ）、fSBO（θ）分別為輻射CSB 信號(hào)和SBO 信號(hào)的方向性函數(shù)；θ為飛機(jī)偏離跑道中心線的角度。

假設(shè)僅有一條多徑信號(hào)，障礙物與LOC 的連線跟跑道中心線的夾角為β，障礙物和機(jī)載接收機(jī)與LOC 的距離分別為dR1和dD，障礙物與機(jī)載接收機(jī)的距離為dR2，則反射信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)的延時(shí)為

式中，c=3×108m/s。

則機(jī)載接收機(jī)實(shí)際接收的信號(hào)為

同樣，對(duì)于ILS 的下滑信標(biāo)（glide slope，GS），若GS 臺(tái)附近的地面不是水平的，則機(jī)載GS 將會(huì)受到多徑干擾的影響，此時(shí)有［2］

式中，k是SBO 信號(hào)相對(duì)于CSB 信號(hào)的幅度，m為150 Hz和90 Hz信號(hào)的調(diào)制度，θ為飛機(jī)相對(duì)跑道的夾角，θFSL表示斜坡角，θ0為標(biāo)稱值3°的下滑角。

3 GBAS與ILS數(shù)據(jù)融合

3.1 飛機(jī)進(jìn)近運(yùn)動(dòng)模型的建立

不考慮進(jìn)場(chǎng)和復(fù)飛航段，一個(gè)儀表進(jìn)近程序由起始進(jìn)近航段、中間進(jìn)近航段和最后進(jìn)近航段組成［2］，如圖4所示，其中IAF、IF和FAF分別表示起始進(jìn)近定位點(diǎn)、中間進(jìn)近定位點(diǎn)和最后進(jìn)近定位點(diǎn)，而MAPt是復(fù)飛點(diǎn)。

圖4 飛機(jī)進(jìn)近著陸過(guò)程Fig.4 Aircraft approach and landing process

在進(jìn)近的某一航段，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可等效為單一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而整個(gè)進(jìn)近過(guò)程則是多航段多運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的組合?？紤]到起始進(jìn)近和最后進(jìn)近運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，所以僅對(duì)中間進(jìn)近和最后進(jìn)近建立飛機(jī)進(jìn)近運(yùn)動(dòng)模型。

以機(jī)場(chǎng)局部坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系以跑道入口點(diǎn)（landing threshold point，LTP）為原點(diǎn)，以GBAS 方位基準(zhǔn)點(diǎn)（GBAS azimuth reference point，GARP）沿跑道中心線指向LTP 的方向?yàn)閤軸正方向，以垂直于跑道平面且通過(guò)LTP 豎直向上的方向?yàn)閦軸正方向，y軸垂直于xoz平面且滿足右手定則。

在中間進(jìn)近和最后進(jìn)近階段，飛機(jī)在x、y方向始終保持勻變加速運(yùn)動(dòng)；而z方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)復(fù)雜，在中間進(jìn)近階段，飛機(jī)高度基本不變，即飛機(jī)以很小的初速度進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)從中間進(jìn)近向最后進(jìn)近過(guò)渡時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可看做是勻變速運(yùn)動(dòng)，過(guò)渡階段的時(shí)間比較短暫，在最后進(jìn)近航段，飛機(jī)則一直保持勻速運(yùn)動(dòng)。

民航考慮到飛行安全問(wèn)題，在飛機(jī)的進(jìn)近過(guò)程中，要求飛行員必須嚴(yán)格按照儀表進(jìn)近航圖及飛行手冊(cè)駕駛飛機(jī)，保證飛機(jī)平穩(wěn)進(jìn)近，不允許飛機(jī)出現(xiàn)強(qiáng)機(jī)動(dòng)情況。因此，民航飛機(jī)在進(jìn)近過(guò)程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)存在一定的規(guī)律性，即主要為勻速、勻變速和勻變加速運(yùn)動(dòng)的組合?；谠摫尘?，通過(guò)深入解析從模擬飛行軟件X-Plane 中采集的多次進(jìn)近著陸飛行數(shù)據(jù)，建立飛機(jī)從中間進(jìn)近航段向最后進(jìn)近航段過(guò)渡時(shí)的運(yùn)動(dòng)模型如下

飛機(jī)在中間進(jìn)近航段和最后進(jìn)近航段的運(yùn)動(dòng)模型為

3.2 聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的實(shí)現(xiàn)

傳統(tǒng)的卡爾曼濾波針對(duì)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程均為線性方程且狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲特性不變的場(chǎng)景。而在實(shí)際應(yīng)用中，狀態(tài)方程和觀測(cè)方程通常為非線性方程，傳統(tǒng)的卡爾曼濾波不適用于這種情況，相關(guān)研究人員在傳統(tǒng)卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，提出了EKF、UKF 及CKF 等算法以解決非線性問(wèn)題。上述算法均以狀態(tài)噪聲和觀測(cè)噪聲特性不變?yōu)榍疤?，?dāng)噪聲特性改變時(shí)，濾波效果會(huì)受到影響，這時(shí)則需要采用自適應(yīng)濾波算法。相關(guān)法是一種較為常見的自適應(yīng)濾波算法，但其計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差，難以滿足實(shí)際工程需要。

Sage-Husa 自適應(yīng)濾波是在卡爾曼濾波基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種自適應(yīng)濾波算法，它是一種基于觀測(cè)量噪聲統(tǒng)計(jì)的極大后驗(yàn)（maximum a posteriori，MAP）估計(jì)器。該算法可利用觀測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)進(jìn)行遞推濾波和估計(jì)修正噪聲統(tǒng)計(jì)特性，從而降低模型參數(shù)誤差帶來(lái)的影響，提高濾波精度，抑制發(fā)散［15］。飛機(jī)進(jìn)近著陸過(guò)程的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程均為線性方程，電離層風(fēng)暴和多徑效應(yīng)持續(xù)變化，即觀測(cè)噪聲方差陣R不斷改變。綜上所述，Sage-Husa自適應(yīng)濾波相較于其他算法更適用于該場(chǎng)景。

但Sage-Husa 自適應(yīng)濾波無(wú)法在狀態(tài)噪聲方差陣Q和觀測(cè)噪聲方差陣R均未知的情況下同時(shí)對(duì)二者進(jìn)行估計(jì)［16］，而在Q給定情況下，可利用簡(jiǎn)化的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法對(duì)R進(jìn)行估計(jì)，過(guò)程如下

式中，b為遺忘因子（0

Sage-Husa 自適應(yīng)濾波也存在一定問(wèn)題。一方面，隨著遞推次數(shù)增加，新近觀測(cè)數(shù)據(jù)的權(quán)重逐漸減少；另一方面，Sage-Husa 自適應(yīng)濾波在對(duì)噪聲方差估計(jì)時(shí)采用了減法運(yùn)算，這會(huì)使噪聲方差極易失去半正定性和正定性而導(dǎo)致濾波器發(fā)散，引入收斂判據(jù)和對(duì)dk的約束條件即可解決上述問(wèn)題。

標(biāo)量形式的收斂判據(jù)和對(duì)dk的約束條件為

式中，ε（k）為新息，H為觀測(cè)矩陣，P（k|k?1）為一步預(yù)測(cè)協(xié)方差為k?1 時(shí)刻觀測(cè)噪聲方差陣估計(jì)值。

受干擾信息經(jīng)過(guò)Sage-Husa 自適應(yīng)濾波處理后，得到飛機(jī)的估計(jì)位置P1，同時(shí)未受干擾信息經(jīng)空間對(duì)準(zhǔn)算法處理得到飛機(jī)位置P2，再利用方差估計(jì)學(xué)習(xí)融合算法對(duì)其處理［17］，過(guò)程如下

其中，w（ik）為加權(quán)因子，(k)為方差估計(jì)，(k)為數(shù)據(jù)方差。

GBAS 與ILS 聯(lián)合系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程如圖5 所示。有兩點(diǎn)需要說(shuō)明，其一，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)精密進(jìn)近系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的前提是實(shí)現(xiàn)二者的時(shí)空對(duì)準(zhǔn)，限于篇幅，本文不對(duì)該內(nèi)容展開闡述，可參閱文獻(xiàn)［18］；其二，仿真數(shù)據(jù)源自美國(guó)Laminar Research 公司開發(fā)的商用模擬飛行軟件X-Plane。該軟件采用了與傳統(tǒng)飛行模擬器不同的葉素理論，飛行數(shù)據(jù)精度很高，飛行效果極其逼真，已被國(guó)內(nèi)外許多公司、政府部門或高校采購(gòu)用作飛行員指定飛行模擬器或科學(xué)研究［19-23］。但目前X-Plane 內(nèi)置的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)僅能輸出有限類通用數(shù)據(jù)，無(wú)法輸出本文所需的專業(yè)性很強(qiáng)的非通用數(shù)據(jù)，為此自行開發(fā)了圖5 中的數(shù)據(jù)采集模塊。

圖5 GBAS與ILS數(shù)據(jù)融合流程Fig.5 GBAS and ILS data fusion process

雖然反映運(yùn)輸航空飛行狀況的實(shí)際數(shù)據(jù)主要來(lái)自快速存儲(chǔ)記錄器（quick access recorder，QAR）［24］，但QAR 數(shù)據(jù)精度較低，主要用于飛機(jī)性能評(píng)估、故障監(jiān)測(cè)和事故調(diào)查等，不適合用作本文的數(shù)據(jù)源。

GBAS 與ILS數(shù)據(jù)融合整體過(guò)程如下：利用自行開發(fā)的數(shù)據(jù)采集模塊從X-Plane 中獲取飛行數(shù)據(jù)［25］，并向數(shù)據(jù)添加電離層風(fēng)暴或多徑效應(yīng)干擾，受干擾的GBAS或ILS信息時(shí)空對(duì)準(zhǔn)后輸入，經(jīng)時(shí)間更新并計(jì)算ε，判斷是否滿足收斂條件，若滿足則進(jìn)一步計(jì)算dk，之后判斷是否滿足約束條件，若滿足則更新R，否則不更新，經(jīng)歷觀測(cè)更新的信息與時(shí)空對(duì)準(zhǔn)后的未受干擾的ILS或GBAS信息經(jīng)方差估計(jì)、權(quán)重計(jì)算和加權(quán)融合，最終輸出融合后信息。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

這部分將通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所給GBAS 和ILS 數(shù)據(jù)融合算法對(duì)GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)位置精度的影響。分以下3 種情況展開仿真實(shí)驗(yàn)：1）GBAS不受電離層風(fēng)暴的影響，ILS 受弱多徑效應(yīng)影響（以下簡(jiǎn)稱“正常情況”）（4.1 節(jié)）；2）GBAS 受電離層風(fēng)暴的影響，ILS 受弱多徑效應(yīng)影響（4.2 節(jié)）；3）GBAS不受電離層風(fēng)暴的影響，ILS 受多徑效應(yīng)影響（4.3節(jié)）。

4.1 正常情況數(shù)據(jù)融合

（1）仿真條件設(shè)置

仿真采用從X-Plane 采集的飛行數(shù)據(jù)。由于XPlane的限制，若想采集按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)近程序完成進(jìn)近著陸的飛行數(shù)據(jù)，必須執(zhí)行從冷艙啟動(dòng)到安全著陸的完整飛行過(guò)程。

根據(jù)目前GBAS在機(jī)場(chǎng)的安裝情況，起飛機(jī)場(chǎng)和目的機(jī)場(chǎng)分別設(shè)為澳門國(guó)際機(jī)場(chǎng)和上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)，航路點(diǎn)依次為SHL、G471、PLT、A599、ELNEX、G204、UGAGO、W507、DSH、W505、SUPAR、B221 以及AND，離場(chǎng)跑道和進(jìn)場(chǎng)跑道分別為16 和34L，離場(chǎng)程序和進(jìn)場(chǎng)程序分別為SHL9D 和AND15A，進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)為IGLT1。飛機(jī)從冷艙啟動(dòng)到安全著陸，X-Plane的整個(gè)運(yùn)行過(guò)程需4小時(shí)左右，限于時(shí)間，共進(jìn)行了4次飛行。

GBAS/ILS 關(guān)鍵點(diǎn)以及GBAS 地面基準(zhǔn)站的坐標(biāo)如表2 所示，其中LTP/FTP 為著陸入口點(diǎn)/虛擬入口點(diǎn)，GERP為GBAS高程基準(zhǔn)點(diǎn)，F(xiàn)PAP為飛行路徑對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)，GARP 為GBAS 方位基準(zhǔn)點(diǎn)，DME 為測(cè)距機(jī)，RS表示GBAS地面基準(zhǔn)站（共4個(gè)）。

表2 GBAS/ILS關(guān)鍵點(diǎn)和GBAS地面基準(zhǔn)站位置Tab.2 GBAS/ILS key points and GBAS ground reference station location

GBAS 不受電離層風(fēng)暴的影響，ILS 受弱多徑效應(yīng)影響，對(duì)應(yīng)β為36.25°且θFSL為0.065°的情況。利用3.2 節(jié)的數(shù)據(jù)融合算法對(duì)其處理。遺忘因子b取0.99，根據(jù)飛行數(shù)據(jù)計(jì)算飛機(jī)4次飛行的初始狀態(tài)如表3所示，狀態(tài)噪聲方差陣Q=diag（10-14，10-14，10-7），觀測(cè)噪聲方差陣初始值R0=diag（0.0225，2.56，12.25）。

表3 飛行初始狀態(tài)值（4次飛行）Tab.3 Initial flight state value（four flights）

（2）仿真結(jié)果及分析

表4 為正常情況下，單獨(dú)的GBAS 以及GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)這4 次飛行的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；表5 則為單獨(dú)的ILS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。表4和表5 主要包括水平和垂直方向的置信度及均方誤差，其中均方誤差（Mean Square Error，MSE）定義為

表4 正常情況下單獨(dú)GBAS和GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.4 Data statistics of GBAS and GBAS/ILS joint system under normal conditions

表5 正常情況下單獨(dú)ILS和GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.5 Data statistics of ILS and GBAS/ILS joint system under normal conditions

其中，N為飛行數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)，v為實(shí)際值或數(shù)據(jù)融合輸出值，tv為真值。

由表4 可知，數(shù)據(jù)融合前，GBAS 在水平和垂直方向均滿足Ⅰ類精密進(jìn)近的精度要求。經(jīng)數(shù)據(jù)融合算法處理后，GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)在水平方向的誤差相較于融合前的GBAS 略有增加，但仍滿足Ⅰ類精密進(jìn)近的精度要求；垂直方向的誤差相較于融合前更小，置信度更高，滿足Ⅰ類精密進(jìn)近的精度要求。

由表5 可知，數(shù)據(jù)融合前，ILS 在水平和垂直方向均滿Ⅰ類精密進(jìn)近的精度要求。經(jīng)數(shù)據(jù)融合算法處理后，GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)在水平方向的誤差相較于融合前的ILS 明顯減小，垂直方向的誤差相較于融合前基本不變，GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)在水平和垂直方向滿足Ⅰ類精密進(jìn)近的精度要求。

4.2 融合算法對(duì)電離層風(fēng)暴影響的抑制

（1）仿真條件設(shè)置

飛機(jī)速度vP為70 m/s，電離層風(fēng)暴g的上限為500 mm/km，w取30 km，vI與vP保持一致。仿真采用2019 年4 月GPS 第3 周歷書數(shù)據(jù)。GBAS 關(guān)鍵點(diǎn)及地面基準(zhǔn)站的坐標(biāo)如表2所示。

GBAS 受電離層風(fēng)暴的影響，ILS 受弱多徑效應(yīng)影響，利用數(shù)據(jù)融合算法對(duì)其處理。遺忘因子b取0.99，飛機(jī)的初始狀態(tài)與表3相同，狀態(tài)噪聲方差陣Q=diag（10-14，10-14，10-7），表6 為不同斜坡梯度對(duì)應(yīng)的GBAS數(shù)據(jù)融合觀測(cè)噪聲方差陣初始值R0。

表6 GBAS數(shù)據(jù)融合觀測(cè)噪聲方差陣初始值Tab.6 Initial value of observation noise variance matrix for GBAS data fusion

（2）仿真結(jié)果及分析

圖6 和圖7 為在電離層風(fēng)暴影響下，g取不同值時(shí)，GBAS的水平位置誤差和垂直位置誤差。g=0的曲線對(duì)應(yīng)無(wú)電離層風(fēng)暴影響，GBAS 的水平位置誤差和垂直位置誤差均滿足CAT I的精度要求。限于篇幅，僅給出電離層風(fēng)暴影響下4 次飛行中第1 次飛行時(shí)，單獨(dú)的GBAS 和GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)水平和垂直誤差，如圖8 和圖9 所示。表7 給出了單獨(dú)的GBAS 和GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)這4次飛行的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每種斜坡梯度后依次對(duì)應(yīng)4 次飛行的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖6 電離層風(fēng)暴時(shí)GBAS水平位置誤差Fig.6 Horizontal position error of GBAS during ionospheric storm

圖7 電離層風(fēng)暴時(shí)GBAS垂直位置誤差Fig.7 Vertical position error of GBAS during ionospheric storm

圖8 電離層風(fēng)暴時(shí)單獨(dú)的GBAS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)水平誤差（第1次飛行）Fig.8 Horizontal error of GBAS and GBAS/ILS joint system during ionospheric storm（first flight）

圖9 電離層風(fēng)暴時(shí)單獨(dú)的GBAS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)垂直誤差（第1次飛行）Fig.9 Vertical error of GBAS and GBAS/ILS joint system during ionospheric storm（first flight）

由表7 可知，在電離層風(fēng)暴影響下，數(shù)據(jù)融合前，GBAS 在水平方向滿足CAT I 的精度要求，而在垂直方向不滿足；經(jīng)數(shù)據(jù)融合后，GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)在水平和垂直方向的誤差相較于融合前更小，且在水平和垂直方向均達(dá)CAT I 的精度要求，從而提高了精密進(jìn)近運(yùn)行的生存能力。

表7 電離層風(fēng)暴時(shí)單獨(dú)的GBAS和GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（4次飛行）Tab.7 Data statistics of GBAS and GBAS/ILS joint system during ionospheric storm（four flights）

4.3 融合算法對(duì)多徑效應(yīng)影響的抑制

（1）仿真條件設(shè)置

LOC 陣列天線由8副水平極化的對(duì)數(shù)周期天線組成［26］，相鄰陣元間隔為，λ為載波波長(zhǎng)，表8 為L(zhǎng)OC陣列天線的饋電。

表8 LOC陣列天線的饋電Tab.8 Feeding of LOC array antenna

圖3中，假設(shè)dR1為1 km。機(jī)載LOC 接收機(jī)利用帶通濾波器處理eP，能夠得到150 Hz 信號(hào)、90 Hz 信號(hào)及載波信號(hào)的幅值，進(jìn)而可計(jì)算多徑情況下的DDM。對(duì)于下滑信標(biāo)，飛機(jī)按照標(biāo)稱3°下滑角進(jìn)近著陸，多徑效應(yīng)干擾下的DDM可按式（6）進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)ILS受多徑干擾，GBAS 處于正常狀態(tài)。利用數(shù)據(jù)融合算法對(duì)其處理。遺忘因子b取值為0.99，飛機(jī)的初始狀態(tài)與表3 相同，狀態(tài)噪聲方差陣Q=diag（10-14，10-14，10-7），表9 為ILS 數(shù)據(jù)融合觀測(cè)噪聲方差陣初始值R0。ILS關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)在表2中給出。

表9 ILS數(shù)據(jù)融合觀測(cè)噪聲方差陣初始值Tab.9 Initial value of observation noise variance matrix for ILS data fusion

（2）仿真結(jié)果及分析

限于篇幅，僅給出多徑效應(yīng)影響下4 次飛行中第1 次飛行時(shí)，單獨(dú)的ILS 和GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)水平和垂直誤差，如圖10 和圖11 所示。表10 為4 次飛行中進(jìn)近階段單獨(dú)的ILS 和GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)的相應(yīng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每種情況后依次對(duì)應(yīng)4 次飛行的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

圖10 多徑干擾時(shí)單獨(dú)的ILS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)水平誤差（第1次飛行）Fig.10 Horizontal error of ILS and GBAS/ILS joint system under multipath interference（first flight）

圖11 多徑干擾時(shí)單獨(dú)的ILS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)垂直誤差（第1次飛行）Fig.11 Vertical error of ILS and GBAS/ILS joint system under multipath interference（first flight）

由表10可知，在多徑效應(yīng)影響下，數(shù)據(jù)融合前，ILS 在水平和垂直方向均不滿足CAT I 的位置精度要求；但經(jīng)數(shù)據(jù)融合算法處理后，GBAS/ILS 聯(lián)合系統(tǒng)在水平和垂直方向的位置誤差相較于融合前明顯減小，且完全滿足CAT I的位置精度要求。

表10 多徑干擾時(shí)單獨(dú)的ILS以及GBAS/ILS聯(lián)合系統(tǒng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（4次飛行）Tab.10 Data statistics of ILS and GBAS/ILS joint system in case of multipath interference（four flights）

5 結(jié)論

本文研究了電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS 的影響以及多徑效應(yīng)對(duì)ILS 的影響，在實(shí)現(xiàn)GBAS 與ILS 時(shí)空對(duì)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，通過(guò)解析從X-Plane 采集的多次進(jìn)近著陸飛行數(shù)據(jù)，建立了飛機(jī)在進(jìn)近著陸階段的運(yùn)動(dòng)模型，提出了一種基于Sage-Husa 自適應(yīng)濾波和方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法的GBAS 與ILS 數(shù)據(jù)融合方法。仿真結(jié)果表明，該方法能有效抑制電離層風(fēng)暴對(duì)GBAS的影響以及多徑效應(yīng)對(duì)ILS 的干擾，使GBAS/ILS 聯(lián)合導(dǎo)航系統(tǒng)在干擾條件下，能為飛機(jī)提供滿足I 類精密進(jìn)近精度要求的水平和垂直引導(dǎo)，保證飛機(jī)安全進(jìn)近著陸。