楊瑞琦

(南昌市城市防洪事務(wù)中心，南昌 330038)

0 引 言

大體積混凝土結(jié)構(gòu)是水利工程中常見的結(jié)構(gòu)形式[1]，如大型混凝土碾壓重力壩等[2]，這種結(jié)構(gòu)形式在現(xiàn)代水利工程建設(shè)中應(yīng)用廣泛。溫度效應(yīng)對(duì)這類結(jié)構(gòu)有較大影響，可使結(jié)構(gòu)在施工和運(yùn)行期間的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生變化，從而影響大壩的安全運(yùn)行[3]。

大壩施工過程中，混凝土的溫度場(chǎng)受到多種因素影響[4]，其中，外部溫度的影響可分為空氣溫度、基礎(chǔ)溫度、日照的影響、風(fēng)的強(qiáng)度和方向的影響[5]。在施工期間，起作用的主要影響因素是水泥水化過程中的放熱情況[6]。此外，大壩溫度場(chǎng)的形成還受到許多技術(shù)因素的影響[7]，如混凝土使用方案、堆疊混凝土的溫度、堆疊混凝土層的厚度、混凝土的強(qiáng)度、冷卻混凝土的使用等[8]。在大壩施工和水泥散熱的過程中，混凝土內(nèi)部區(qū)域存在明顯的發(fā)熱現(xiàn)象[9]。因此，其中可能存在較大的溫差，從而產(chǎn)生顯著的拉應(yīng)力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂。

本文的研究對(duì)象是江西省某大壩，該大壩高45 m。該地區(qū)的氣候特征是一年內(nèi)氣溫在15℃～26.5℃之間波動(dòng)，見圖1。

圖1 研究區(qū)域一年內(nèi)的氣溫變化

混凝土澆筑的月平均強(qiáng)度為V=0.3 m/d。在計(jì)算過程中，碾壓混凝土和壩基的熱物理特性見表1，計(jì)算模型見圖2。

表1 碾壓混凝土及壩基的結(jié)構(gòu)性能

圖2 碾壓混凝土壩的計(jì)算模型

1 材料和試驗(yàn)方法

已建混凝土大壩的溫度場(chǎng)會(huì)受到氣候和技術(shù)等諸多因素的影響。本文采用試驗(yàn)規(guī)劃的方法,建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來分析這些影響。

在計(jì)算影響溫度狀態(tài)時(shí)，主要考慮的因素包括：X1(Ц)為水泥消耗量(kg/m3)(變化范圍為50～200)；X2(Δ)為堆疊層厚度(m)(變化范圍為0.3～1.5)；X3(Эmax)為水泥最大釋放熱量(kJ/kg)(變化范圍為120～350)；X4(tpl)為堆疊混凝土的溫度(℃)(變化范圍為10～22)。

通常來說，二階多項(xiàng)式可以用來尋找最高溫度的數(shù)學(xué)模型為:

Yi=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b12X1X2+b13X1X3+b14X1X4+b23X2X3+b24X2X4+b34X3X4+b1234X1X2X3X4

(1)

本文擬定一個(gè)全因素試驗(yàn)計(jì)劃，其中包括16個(gè)計(jì)算情況，所有變量在其最小值和最大值之間變化。為了檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性，本文將變量取平均值進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)。

溫度問題的求解是基于熱傳導(dǎo)理論的基本微分方程來進(jìn)行的，公式如下：

(2)

式中：t為溫度，℃；x、y、z為坐標(biāo)；kx、ky、kz為材料在相應(yīng)坐標(biāo)軸方向上的導(dǎo)熱系數(shù)，m2/s；qv為內(nèi)部熱源在給定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量(如水泥水化過程中)，kcal/m3；с為比熱系數(shù)，kJ/kg·℃；ρ為混凝土密度，kg/m3。

2 試驗(yàn)結(jié)果

本文中，所有方案都基于Midas civil軟件對(duì)混凝土大壩的溫度場(chǎng)進(jìn)行了有限元計(jì)算。

通過計(jì)算溫度區(qū)間的結(jié)果，得到最高溫度的數(shù)學(xué)模型為:

Tmax=39.58+5.02X1+1.33X2+4.09X3+0.47X4+0.21X1X2+2.46X1X3+0.01X1X4+0.17X2X3+0.05X2X4+0.01X3X4

(3)

由式(3)可知，上述各因素對(duì)混凝土大壩最高溫度值均有較大影響。溫度最依賴于系數(shù)X1和X3，這兩個(gè)因素直接通過式(3)中系數(shù)的相互作用去影響混凝土大壩的最高溫度值。另一個(gè)重要的影響因素是堆疊層的厚度(X2)，該厚度的增加會(huì)導(dǎo)致混凝土大壩的放熱增加。因素X4實(shí)際上并不影響最高溫度的值。

通過分析式(3)中選擇的兩個(gè)成對(duì)因素(考慮到其他因素)(X1，X2)、(X1，X3)、(X1，X4)、(X2，X3)、(X2，X4)、(X3，X4)的影響，可以得到兩個(gè)因素對(duì)碾壓混凝土大壩溫度的簡(jiǎn)單影響公式?；贛atlab，根據(jù)上一步得到的簡(jiǎn)化方程，可得到最高溫度的列線圖。圖3為快速估計(jì)混凝土重力壩溫度狀態(tài)的列線圖。

圖3 混凝土重力壩內(nèi)溫度狀態(tài)的列線圖

由圖3可以看出，在圖3(a)-圖3(f)對(duì)應(yīng)的情況下，混凝土重力壩內(nèi)的溫度最高出現(xiàn)在圖3(b)所對(duì)應(yīng)的情況中。

考慮以下因素情況，即水泥消耗Ц=125 kg/m3，放置升降機(jī)的厚度Δ=1.5 m，混凝土最大熱量釋放Эmax=235 kJ/kg，混凝土澆筑溫度tpl=25℃，基于計(jì)算機(jī)程序Midas Civil，確定碾壓混凝土大壩施工過程中最高溫度Tmax=38.99℃。大壩施工后3 600 h的溫度場(chǎng)見圖4。

圖4 混凝土大壩施工3 600 h后的溫度場(chǎng)

圖3(e)中顯示了碾壓混凝土大壩施工過程中的最高溫度Tmax=39.58℃。從圖3(e)中的列線圖中得到的結(jié)果與Midas Civil程序下得到的結(jié)果相比，誤差僅為5.5%，因此該結(jié)果可以接受。

由大體積混凝土壩的施工過程可知，大壩上裂縫的出現(xiàn)與溫差有關(guān)。圖5為4個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)960、節(jié)點(diǎn)966、節(jié)點(diǎn)925、節(jié)點(diǎn)51)的溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力狀態(tài)分析圖。其具體分析結(jié)果、溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力狀態(tài)見圖6-圖8。

圖5 大壩內(nèi)4個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力狀態(tài)

圖6 節(jié)點(diǎn)處的溫度分布及其隨時(shí)間變化圖

圖7 節(jié)點(diǎn)處X方向上的應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

圖8 節(jié)點(diǎn)處Y方向上的應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

由圖6可以看出，節(jié)點(diǎn)925和節(jié)點(diǎn)51處的溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)是先增大后減小，而節(jié)點(diǎn)966和節(jié)點(diǎn)960處的溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)是先增大后保持不變。即大壩上部處的溫度會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而降低，而大壩下部處的溫度并不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這主要是因?yàn)榇髩紊喜刻幨艿酵饨绛h(huán)境溫度的影響較大。

由圖7和圖8可以看出，在混凝土基礎(chǔ)區(qū)域的底面附近可以觀察到最大主拉應(yīng)力，與基礎(chǔ)連接緊密，水平拉應(yīng)力比其他區(qū)域更多。溫度效應(yīng)下表面的拉應(yīng)力會(huì)隨著時(shí)間的推移而減少，這主要是由大壩中部的溫度降低造成的。

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)規(guī)劃法，對(duì)碾壓混凝土壩施工過程中熱應(yīng)力的情況進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

1) 結(jié)合江西省某混凝土壩的實(shí)際施工條件，得到了碾壓混凝土壩在施工過程中溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型。

2) 該模型既可用于混凝土壩的溫度場(chǎng)評(píng)價(jià)，也可用于確定碾壓混凝土壩施工過程中的溫度控制參數(shù)。

3) 當(dāng)水泥消耗Ц=125 kg/m3、放置升降機(jī)的厚度Δ=1.5 m、混凝土最大熱量釋放Эmax=235 kJ/kg、混凝土澆筑溫度tpl=25℃時(shí)，采用Midas Civil解決了壩體溫度不穩(wěn)定問題，確定了壩體最高溫度，并得到了施工開始3 600 h后的Tmax=38.99℃，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土的底部區(qū)域附近(0.87 MPa)。計(jì)算結(jié)果表明，在這種情況下不可能產(chǎn)生裂縫。