肖鑫華

(贛州市天鷹水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，江西 贛州 341000)

1 概 述

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水利工程建設(shè)中的引水隧洞工程項(xiàng)目也越來越多。眾所周知，我國(guó)幅員遼闊，山區(qū)眾多，屬于地震多發(fā)國(guó)家。如果在地震頻發(fā)區(qū)域建設(shè)深埋地下的引水隧洞工程，將面臨著巨大的困難。因此，針對(duì)引水隧洞的地震響應(yīng)進(jìn)行分析研究具有十分重要的意義。

為此，許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。李帥[1]對(duì)近斷層地震帶脈沖特征提出新的方法，并進(jìn)行驗(yàn)證，分析了地震響應(yīng)對(duì)脈沖參數(shù)的變化規(guī)律。禹海濤[2]對(duì)隧道的抗震情況進(jìn)行了設(shè)計(jì)，推導(dǎo)出解析算法，由此分析并進(jìn)行驗(yàn)算。江志偉等[3]基于大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)誤差值進(jìn)行驗(yàn)算，提高了其預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性。袁勇等[4]利用隧洞的制造特征和結(jié)構(gòu)特性，建立動(dòng)力學(xué)模型及進(jìn)行公式推導(dǎo)，并將推導(dǎo)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。禹海濤等[5]介紹了隧洞的地震響應(yīng)情況與試驗(yàn)方法的進(jìn)展，并由此進(jìn)行了分析。余佳等[6]通過對(duì)引水隧洞的各種分析，選出引水隧洞施工方案的優(yōu)選方案，并探究每個(gè)因素對(duì)施工方式的影響情況。袁平等[7]根據(jù)地層的參數(shù)特性，利用數(shù)值模擬對(duì)地層進(jìn)行建模，探究地層隧洞施工方案的合理性。周澤林等[8]結(jié)合工程實(shí)況，基于數(shù)值模擬，對(duì)深埋巖體引水隧洞的受力情況開展了研究。

綜上可知，目前我國(guó)對(duì)于深埋地下引水隧洞的研究已取得較多研究成果，但以上研究成果均未考慮動(dòng)靜荷載作用下引水隧洞的應(yīng)力特征。本文通過數(shù)值模擬建模，并基于靜荷載條件和動(dòng)荷載條件，對(duì)地震應(yīng)力下引水隧洞的地震響應(yīng)特征進(jìn)行探究。

2 模型建立

2.1 工程概況

某城市某項(xiàng)目引水隧洞位于我國(guó)某地區(qū)，該地區(qū)多地震帶，且地勢(shì)險(xiǎn)峻，地勢(shì)較高，經(jīng)常發(fā)生地震情況。該引水隧洞在某水電站附近，其附近區(qū)域多為巖體區(qū)，巖體較為堅(jiān)硬。在本工程應(yīng)用中，其初始應(yīng)力大于20 MPa，為硬度大的高應(yīng)力巖體。在地震荷載作用下，建立非線性本構(gòu)關(guān)系，并建立模型進(jìn)行分析。

2.2 圍壓與破壞效應(yīng)

本文通過三軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行圍壓不同情況下巖體三軸試驗(yàn)，見圖1。同時(shí)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將試驗(yàn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)列出分析，見表1。

圖1 三軸壓縮儀器

表1 巖體應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)數(shù)值

根據(jù)表1數(shù)值，通過分析巖體的圍壓效應(yīng)，對(duì)其峰值應(yīng)力σi、殘余應(yīng)力σr、峰值應(yīng)變?chǔ)舏和殘余應(yīng)變?chǔ)舝進(jìn)行分析，將峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力進(jìn)行擬合，其擬合曲線圖2。

圖2 峰值應(yīng)力與殘余應(yīng)力擬合曲線

由圖2可以得到巖體的強(qiáng)度擬合曲線及其變化規(guī)律。不難發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓的上升，應(yīng)力也在上升，巖體的峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力均明顯增大。當(dāng)圍壓大于20 MPa之后，其應(yīng)力上升變得緩慢，二者的差值表現(xiàn)出巖體在破壞過程中的應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

巖體的破壞特征關(guān)系見圖3。

圖3 巖體破壞特征關(guān)系模型

由圖3可知，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，其曲線為直線；但峰值結(jié)束后，迅速回到殘余應(yīng)力值。由圖3還可以看出，殘余應(yīng)力值非常平穩(wěn)。同時(shí)，當(dāng)圍壓增加時(shí)，提出了脆性破壞概念，表示其破壞特征，公式如下：

(1)

式中：Eb為圍壓下巖體模量；Δσ為巖體應(yīng)力掉落值，由σi和σr之差得到；Δε為應(yīng)變?cè)隽浚搔舝和εi之差得到。

2.3 本構(gòu)關(guān)系模型

本構(gòu)關(guān)系曲線主要為直線彈性-脆性下降-理想狀態(tài)3個(gè)階段，并且關(guān)系曲線需要同時(shí)考慮應(yīng)變、圍壓以及破壞效應(yīng)。由圖4可以得出3種典型的應(yīng)力跌落模式，分別對(duì)應(yīng)不改變最小主應(yīng)力、圓心不變、最短路徑，其中圓心不變?yōu)樽钇毡榈倪\(yùn)用方法。

圖4 3種典型的應(yīng)力跌落方式

由圖4可知，其破壞形式非線性存在，由此可得到其應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

(2)

其中，小變形假定為：

Δε=Δεp+Δεe

(3)

增量應(yīng)力為：

Δσ=σM-σN=DΔεe

(4)

可得：

(5)

滿足：

(6)

由此，將G(σN)與應(yīng)變率、圍壓和應(yīng)變?cè)隽拷Y(jié)合求解，完成應(yīng)力加載下降過程求解。

3 計(jì)算模型

3.1 模型分析

由于引水隧洞所處地形不一，導(dǎo)致其內(nèi)部構(gòu)造存在巨大差異性，也導(dǎo)致其巖體力學(xué)特性的影響不同。因此，研究引水隧洞在靜動(dòng)組合下地震響應(yīng)特征對(duì)實(shí)際安全問題有指導(dǎo)意義。在地震作用下，引水隧洞的應(yīng)力狀態(tài)見圖5。其中Ph、Pv和Pt分別為引水隧洞的水平荷載、豎向荷載和地震荷載。計(jì)算過程中，采用2.3一節(jié)提出的本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行計(jì)算，并考慮多因素影響，計(jì)算方案見表2。

圖5 引水隧洞動(dòng)靜組合模型分析

表2 計(jì)算方案

由表2可知，對(duì)3種不同圍壓下的工況進(jìn)行計(jì)算，由此取得參數(shù)，并對(duì)動(dòng)靜荷載情況下的地震響應(yīng)情況進(jìn)行分析。其中，主要區(qū)分在于不同軸壓和不同圍壓以及峰值和進(jìn)行時(shí)間上，考慮到靜荷載作用下地震響應(yīng)影響與動(dòng)荷載的剪切波，對(duì)引水隧洞的地震響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

3.2 靜荷載條件

考慮到不同軸壓條件下地震響應(yīng)情況，并對(duì)此進(jìn)行分析。由表2可知，考慮3種情況下的荷載，控制圍壓為20 MPa。通過模擬可以分析出破壞分布情況與軸壓的變化規(guī)律，并且破壞區(qū)域主要位于頂拱、底拱和左右腰拱。

其中，當(dāng)引水隧洞在較高應(yīng)力狀態(tài)下時(shí)，會(huì)使巖體產(chǎn)生破壞，且損傷面積擴(kuò)大。但軸壓荷載變大時(shí)，剛開始就會(huì)產(chǎn)生較大破壞，由此可以得到不同情況下最大應(yīng)力對(duì)比圖，見圖6。

由圖6可知，頂拱與底拱的最大應(yīng)力均未超過1.0 MPa；但左右腰拱應(yīng)力值均高于頂拱與底拱的最大應(yīng)力，并且其值隨著軸壓的上升，應(yīng)力值也上升，呈正相關(guān)。當(dāng)軸壓達(dá)到40 MPa時(shí)，頂拱、底拱和左右腰拱均達(dá)到最大應(yīng)力狀態(tài)。

圖6 不同軸壓下應(yīng)力變化曲線

當(dāng)控制軸壓為20 MPa時(shí)，分析3種情況下的圍壓破壞分布情況與圍壓的變化規(guī)律，且破壞區(qū)域主要位于頂拱、底拱和左右腰拱。由于控制軸壓，巖體的破壞情況分布區(qū)域會(huì)隨圍壓的變化而變化，并且主要集中在左右腰拱區(qū)域。由此說明引水隧洞在受到圍壓作用時(shí)，巖體內(nèi)部空隙部分會(huì)被填充，導(dǎo)致巖體的強(qiáng)度得到提升。具體情況見圖7。

圖7 不同圍壓下應(yīng)力變化曲線

由圖7可知，與軸壓不同的是，當(dāng)軸壓一定時(shí)，圍壓越小，其最大應(yīng)力反而越大，呈負(fù)相關(guān)；并且與軸壓一致的是，頂拱和底拱部分的應(yīng)力值最小。當(dāng)圍壓達(dá)到10 MPa時(shí)，應(yīng)力均達(dá)到最大值。但圍壓變化的幅度相較于軸壓變化要緩一些。

3.3 動(dòng)荷載條件

考慮到不同動(dòng)荷載條件下地震響應(yīng)情況，以考慮不同峰值和荷載作用時(shí)間為主要因素，由此對(duì)其模型進(jìn)行分析。通過峰值的不同，來研究巖體的破壞趨勢(shì)?？刂坪奢d作用時(shí)間，時(shí)間均為40 ms，當(dāng)峰值荷載由10 MPa到30 MPa時(shí)，破壞范圍由小到劇烈，說明地震峰值荷載會(huì)影響巖體動(dòng)力情況。具體情況見圖8。

圖8 不同峰值下應(yīng)力變化曲線

由圖8可知，在荷載作用時(shí)間不變時(shí)，峰值荷載越小，其應(yīng)力越小，且頂拱和底拱部分的應(yīng)力值最小；峰值荷載20 MPa與30 MPa的應(yīng)力差距很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10 MPa與20 MPa的應(yīng)力差距，但總體呈正相關(guān)。

當(dāng)控制地震荷載峰值20 MPa，探究不同荷載作用時(shí)間對(duì)模型的變化規(guī)律，作用時(shí)間分別為20、40和80 ms。隨著作用時(shí)間的增加，巖體的破壞范圍也在增加，但作用時(shí)間短，加載情況越大，其產(chǎn)生的應(yīng)力狀況也越大。具體情況見圖9。

圖9 不同作用時(shí)間應(yīng)力變化曲線

由圖9可知，當(dāng)?shù)卣鸱逯岛奢d不變時(shí)，荷載作用時(shí)間越長(zhǎng)，其應(yīng)力越大；作用時(shí)間20 ms與40 ms的差值與40 ms與80 ms的差值相差很大，說明作用時(shí)間越長(zhǎng)，其應(yīng)力上升越快，且應(yīng)力峰值與作用時(shí)間呈正相關(guān)。

4 結(jié) 論

1) 對(duì)于引水隧洞地震響應(yīng)特性主要區(qū)分在不同軸壓、圍壓以及峰值和作用時(shí)間上，這些因素影響巖體的主要參數(shù)變化。

2) 頂拱與底拱的最大應(yīng)力均未超過1.0 MPa，但左右腰拱應(yīng)力值均高于頂拱與底拱的最大應(yīng)力值，

且其值隨著軸壓的上升，應(yīng)力值也上升，呈正相關(guān)。當(dāng)軸壓一定時(shí)，圍壓越小，其最大應(yīng)力反而越大，呈負(fù)相關(guān)，且頂拱和底拱部分的應(yīng)力值最小。當(dāng)圍壓達(dá)到10 MPa時(shí)，應(yīng)力均達(dá)到最大值，但圍壓變化的幅度相較于軸壓變化要緩一些。

3) 荷載作用時(shí)間不變時(shí)，峰值荷載越小，其應(yīng)力越小，且頂拱和底拱部分的應(yīng)力值最??；峰值荷載20 MPa與30 MPa的應(yīng)力差距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于10 MPa與20 MPa的應(yīng)力差距，但總體呈正相關(guān)。當(dāng)?shù)卣鸱逯岛奢d不變時(shí)，荷載作用時(shí)間越長(zhǎng)，其

應(yīng)力越大；且作用時(shí)間20 ms與40 ms的差值與40 ms與80 ms的差值相差較大，說明作用時(shí)間越長(zhǎng)，其應(yīng)力上升越快，且應(yīng)力峰值與作用時(shí)間呈正相關(guān)。