王衛(wèi)玉，姚小彥，肖啟志，何葵東，覃杰

（1.五凌電力有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410004；2.國(guó)家電力投資集團(tuán)水電產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新中心，湖南長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

水電機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中由于摩擦、部件松動(dòng)及疲勞等原因?qū)е缕錂C(jī)械振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生退化，影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1-5］。傳統(tǒng)的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)分析采用離線變轉(zhuǎn)速試驗(yàn)的方式，通過(guò)觀察振動(dòng)幅值及其隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)判斷機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)。然而離線試驗(yàn)不僅需要特定的試驗(yàn)條件，不易頻繁進(jìn)行，并且耗費(fèi)大量的人力和物力，而且不能實(shí)時(shí)跟蹤機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行下機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)。隨著水電機(jī)組狀態(tài)檢修的需求和發(fā)展，電站往往希望實(shí)時(shí)掌握機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)及長(zhǎng)期運(yùn)行下穩(wěn)定性狀態(tài)變化趨勢(shì)［6-8］。因此建立水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)其振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)實(shí)時(shí)跟蹤評(píng)估及預(yù)警，對(duì)及早發(fā)現(xiàn)機(jī)組潛在機(jī)械故障、消除事故隱患、保障機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行、推進(jìn)水電機(jī)組狀態(tài)檢修等具有重要的意義［9-11］。

水電機(jī)組開(kāi)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程是包含升轉(zhuǎn)速、起勵(lì)建壓及同期的一系列過(guò)渡過(guò)程，與空載及負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行等穩(wěn)態(tài)工況相比，開(kāi)機(jī)過(guò)程機(jī)組穩(wěn)定性表現(xiàn)往往較差，但此過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)卻包含了豐富的機(jī)組穩(wěn)定性信息，例如開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速階段蘊(yùn)含著機(jī)械振動(dòng)在不同轉(zhuǎn)速下的表現(xiàn)特征，對(duì)此特征進(jìn)行分析挖掘可獲取機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)的豐富信息，不過(guò)也面臨著變轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)信號(hào)采集及幅頻特征有效提取等問(wèn)題。在開(kāi)機(jī)過(guò)程穩(wěn)定性特征提取方面，楊華［12］等在2017 年利用VMD 及HHT 結(jié)合分析了水電機(jī)組開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)信號(hào)，驗(yàn)證了VMD對(duì)升轉(zhuǎn)速下振動(dòng)信號(hào)頻率特征提取的有效性。張海峰［13］在2007年基于HHT 研究了水電機(jī)組開(kāi)停機(jī)過(guò)渡過(guò)程及穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)振動(dòng)信號(hào)，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓法對(duì)EMD 中存在的端點(diǎn)效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了改進(jìn)。沈婷婷［14］在2016年針對(duì)硬件受安裝場(chǎng)合限制的問(wèn)題，提出了一種基于EMD分解和Hilbert分析的機(jī)組瞬時(shí)頻率分析方法，并應(yīng)用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。丁光等［15］使用短時(shí)傅里葉變換分析了抽蓄機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程振動(dòng)、擺度、壓力脈動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征。在開(kāi)機(jī)過(guò)程穩(wěn)定性狀態(tài)評(píng)價(jià)方面，彭兵［16］等在2007年提出了一種基于開(kāi)機(jī)過(guò)程信息融合的診斷方法，基于SVM 進(jìn)行了分類識(shí)別，并利用D-S 證據(jù)理論進(jìn)行了結(jié)果融合診斷。肖劍［17］利用定性趨勢(shì)分析及改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)整算法構(gòu)建了一種針對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程性能的水電機(jī)組狀態(tài)評(píng)估方法。張孝遠(yuǎn)［18］通過(guò)提取機(jī)組開(kāi)機(jī)、停機(jī)過(guò)程中的振動(dòng)、擺度信號(hào)的一倍頻變化趨勢(shì)，繪制Bode 圖和Nyquist圖，進(jìn)行開(kāi)機(jī)、停機(jī)過(guò)程該圖像的對(duì)比分析，認(rèn)為如果發(fā)生異?；蚬收?，開(kāi)機(jī)、停機(jī)過(guò)程Bode 圖、Nyquist 圖在同一轉(zhuǎn)速處應(yīng)存在明顯差異。綜合上述研究現(xiàn)狀來(lái)看，多數(shù)是基于傳統(tǒng)模式識(shí)別實(shí)現(xiàn)機(jī)組故障診斷的思路，針對(duì)水電機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程的穩(wěn)定性特征提取方法還需進(jìn)一步結(jié)合水電機(jī)組實(shí)際情況進(jìn)行改進(jìn)，并且需要建立對(duì)開(kāi)機(jī)過(guò)程數(shù)據(jù)深入挖掘以評(píng)價(jià)機(jī)械振動(dòng)整體狀態(tài)的方法。

針對(duì)水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)跟蹤評(píng)估問(wèn)題，基于動(dòng)態(tài)信號(hào)分析、數(shù)據(jù)挖掘及多元統(tǒng)計(jì)分析方法，開(kāi)展基于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)挖掘的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估研究。首先，提出了基于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程的機(jī)械振動(dòng)特征提取及樣本構(gòu)建方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)幅值及階次頻率特征提取，建立機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本；其次，引入數(shù)據(jù)挖掘中相似度度量方法，搭建了基于開(kāi)機(jī)過(guò)程的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型，該模型一方面將反映振動(dòng)總體劇烈程度的峰峰值作為穩(wěn)定性特征變量，基于數(shù)據(jù)挖掘中距離度量方法，提出一種基于開(kāi)機(jī)過(guò)程單元峰峰值變化趨勢(shì)數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法；另一方面，為彌補(bǔ)峰峰值不能對(duì)振動(dòng)能量在頻域分布細(xì)節(jié)變化進(jìn)行反映的缺陷，將動(dòng)態(tài)信號(hào)分析、多元統(tǒng)計(jì)分析及相似度度量方法結(jié)合，進(jìn)一步提出了基于多元特征階次頻率能量占比變化趨勢(shì)數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法。最后，基于水電機(jī)組開(kāi)機(jī)過(guò)程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的有效性及實(shí)用性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 特征提取及樣本構(gòu)建

水電機(jī)組從結(jié)構(gòu)上看由不同類型的部件構(gòu)成，包括固定部件、支撐部件及轉(zhuǎn)動(dòng)部件，其中任一部件存在問(wèn)題都可能引發(fā)機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)代表的頻率成分主要為轉(zhuǎn)頻及其倍頻。軸線不正引起的振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速不敏感，初始振動(dòng)較大，而質(zhì)量不平衡引起的振動(dòng)則會(huì)隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。在水電機(jī)組振動(dòng)表現(xiàn)方面，健康狀態(tài)下振動(dòng)參數(shù)總是體現(xiàn)相近的表征，各個(gè)頻率成分的幅值基本保持不變。當(dāng)一些機(jī)械因素發(fā)生退化時(shí)，相應(yīng)頻率成分的能量值會(huì)有所增加，或在頻譜中有新的頻率成分產(chǎn)生。由此可知機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)的退化，總體上體現(xiàn)在振動(dòng)峰峰值的變化，細(xì)節(jié)上體現(xiàn)在振動(dòng)頻率成分能量上的變化。因此機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)應(yīng)包含振動(dòng)信號(hào)總體幅值特征及頻率成分細(xì)節(jié)特征兩部分，如圖1所示。

1.1 峰峰值趨勢(shì)特征提取方法

機(jī)組轉(zhuǎn)速的高低影響其機(jī)械振動(dòng)幅值的大小，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的波形和能量也隨之變化。在開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程前期轉(zhuǎn)子沒(méi)有勵(lì)磁，在穩(wěn)定性表現(xiàn)上可認(rèn)為主要是機(jī)械因素的作用，為機(jī)械振動(dòng)體現(xiàn)最為明顯的工況。因此基于此過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析挖掘可以獲得機(jī)組在不同轉(zhuǎn)速下機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)表征信息。另外想要建立在線的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)評(píng)估模型，基于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程獲取機(jī)械振動(dòng)穩(wěn)定性特征也是唯一的途徑。機(jī)械振動(dòng)特征中峰峰值計(jì)算方法主要有文獻(xiàn)［19-21］，圖2為開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程中采用等角度間隔連續(xù)采樣方式獲得的機(jī)組主軸徑向振動(dòng)波形圖。機(jī)組旋轉(zhuǎn)每周采樣256個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)采樣頻率為256fd（fd為機(jī)組當(dāng)前轉(zhuǎn)頻）。在整個(gè)開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速階段機(jī)組旋轉(zhuǎn)了128周。對(duì)于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)波形數(shù)據(jù)，若按照時(shí)段區(qū)間法，以8 個(gè)周期為一個(gè)計(jì)算區(qū)間，則只可得到16個(gè)峰峰值點(diǎn)，對(duì)峰峰值變化趨勢(shì)特征描述不夠細(xì)密。

圖2 升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)波形圖Fig.2 Vibration waveform during speed rising

針對(duì)機(jī)組開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程快速的特點(diǎn)，為更加豐富地提取振動(dòng)峰峰值變化趨勢(shì)特征，在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)程推薦峰峰值算法基礎(chǔ)上，提出針對(duì)開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程的“97%置信度區(qū)間平移峰峰值”計(jì)算方法，主要步驟如下：

（1）如圖3 所示，選取波形信號(hào)前8 個(gè)周期數(shù)據(jù)作為第一個(gè)計(jì)算區(qū)間，第二個(gè)計(jì)算區(qū)間為第一個(gè)計(jì)算區(qū)間沿時(shí)間方向右移一個(gè)周期，依次類推。

圖3 峰峰值計(jì)算區(qū)間選取Fig.3 Selection of peak to peak calculation interval

（2）為防止可能存在的隨機(jī)與干擾噪聲對(duì)峰峰值計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)計(jì)算區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)加97%置信度處理。如圖4所示，對(duì)計(jì)算區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，剔除波形最小及最大各1.5%數(shù)據(jù)。

圖4 計(jì)算區(qū)間波形數(shù)據(jù)概率統(tǒng)計(jì)Fig.4 Calculate interval data probability statistics

（3）計(jì)算第一個(gè)區(qū)間內(nèi)置信度處理后波形數(shù)據(jù)最大值與最小值差值，作為第一個(gè)峰峰值。以此類推，得到開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)波形所有峰峰值數(shù)據(jù)。

針對(duì)圖2 中包含128 個(gè)周期數(shù)據(jù)的升轉(zhuǎn)速過(guò)程波形，利用“97%置信度區(qū)間平移峰峰值”計(jì)算方法則可以獲得121個(gè)峰峰值數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)更加豐富地提取開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)峰峰值變化趨勢(shì)特征。假設(shè)升轉(zhuǎn)速過(guò)程采集的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)周期數(shù)為T，則利用開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程“97%置信度區(qū)間平移峰峰值”能夠得到的峰峰值點(diǎn)數(shù)為T-7。

1.2 特征階次頻率幅值提取方法

在水電機(jī)組開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程中，機(jī)組處于變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，若仍采用等時(shí)間間隔采樣的話，會(huì)出現(xiàn)頻譜模糊現(xiàn)象，無(wú)法準(zhǔn)確地獲得振動(dòng)特征信息。為獲取升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程振動(dòng)信號(hào)階次頻率特征，通過(guò)硬件階次跟蹤與階次分析結(jié)合，構(gòu)建了針對(duì)水電機(jī)組開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程的機(jī)械振動(dòng)階次頻率特征提取方法，主要流程如圖5 所示。在開(kāi)機(jī)過(guò)程中，根據(jù)鍵相傳感器測(cè)得的轉(zhuǎn)速信息，由頻率計(jì)數(shù)器及比例合成器產(chǎn)生與機(jī)組轉(zhuǎn)速成比例的信號(hào)，一方面將其用于設(shè)定采樣頻率使其與轉(zhuǎn)速同步，另一方面將其用于跟蹤濾波器截止頻率的動(dòng)態(tài)設(shè)定，防止頻率混疊。由此實(shí)現(xiàn)振動(dòng)角度域平穩(wěn)信號(hào)的獲取，即每個(gè)機(jī)組旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)獲取相同的振動(dòng)采樣點(diǎn)數(shù)。

圖5 基于升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程的振動(dòng)特征階次頻率特征提取流程Fig.5 Vibration feature order frequency feature extraction process based on Speed-up dynamic process

在對(duì)升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，由于已通過(guò)階次跟蹤技術(shù)獲得角度域平穩(wěn)信號(hào)，因此可利用FFT 進(jìn)行分析。分析過(guò)程中與時(shí)間域等間隔采樣獲得信號(hào)不同的是時(shí)間域等間隔整周期采樣FFT 分析是以等時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的頻率分辨率為基準(zhǔn)，獲得幅頻譜，而對(duì)于等角度采樣所取信號(hào)利用FFT 進(jìn)行分析是以等圓周角度對(duì)應(yīng)的機(jī)組轉(zhuǎn)頻為基準(zhǔn)，獲得階比幅頻譜，其中階次對(duì)應(yīng)振動(dòng)波動(dòng)次數(shù)與機(jī)組旋轉(zhuǎn)次數(shù)的比值，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程振動(dòng)轉(zhuǎn)頻及其倍頻的階次特征提取。轉(zhuǎn)速頻率為第一階次，相應(yīng)轉(zhuǎn)速下特征階次頻率為：

式中：f0(i)為第i階頻率；n為機(jī)組轉(zhuǎn)速。

對(duì)于角度域平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析獲取其階次幅值特征公式如下：

式中：x(kt)為實(shí)際等角度采樣離散信號(hào)值；X(n/Nθ)為階次譜上對(duì)應(yīng)譜線幅值；N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)；θ為采樣角度域間隔；n為頻譜離散值序號(hào)；k為時(shí)域離散值序號(hào)。

1.3 機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本構(gòu)建

穩(wěn)定性狀態(tài)樣本作為水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估的輸入，其相關(guān)特征量的選取是否合理關(guān)系到評(píng)估的最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對(duì)機(jī)組開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程及機(jī)械振動(dòng)特征，建立基于單元振動(dòng)峰峰值變化趨勢(shì)及多元特征階次頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本。

對(duì)于水電機(jī)組第i次開(kāi)機(jī)過(guò)程下振動(dòng)參數(shù)Xj（j=1，2，…，n），在機(jī)組升轉(zhuǎn)速過(guò)程t（t=1，2，…）時(shí)刻（不同轉(zhuǎn)速）采集的信號(hào)時(shí)域波形數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于單元振動(dòng)峰峰值變化趨勢(shì)的機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本。在任一開(kāi)機(jī)過(guò)程獲得的振動(dòng)穩(wěn)定性參數(shù)Xj單元峰峰值變化趨勢(shì)樣本表示為：

式中：N為升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)峰峰值點(diǎn)數(shù)，其值等于T-7，T為升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)波形數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)機(jī)組旋轉(zhuǎn)周期數(shù)。

由此得到任一開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程所有振動(dòng)參數(shù)單元峰峰值變化趨勢(shì)整體樣本表示為：

式中：i為機(jī)組某次開(kāi)機(jī)序號(hào)，i=1，2，…，m。

基于升轉(zhuǎn)速過(guò)程振動(dòng)等角度采樣信號(hào)波形數(shù)據(jù)，每個(gè)振動(dòng)參數(shù)在該轉(zhuǎn)速下的特征由提取的V個(gè)特征階次頻率能量占比變量描述，則開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程任一轉(zhuǎn)速下振動(dòng)參數(shù)Xj多元特征階次頻率能量占比樣本表示為：

式中：t=1，2，…，N，表示開(kāi)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程某一時(shí)刻轉(zhuǎn)速；j=1，2，…，n，表示不同振動(dòng)參數(shù)。

由此也可得到單一振動(dòng)參數(shù)在升轉(zhuǎn)速過(guò)程的多元特征階次頻率能量占比變化趨勢(shì)表征向量：

式中：N為升轉(zhuǎn)速過(guò)程樣本點(diǎn)數(shù)；V為穩(wěn)定性參數(shù)特征變量維度，形成穩(wěn)定性參數(shù)Xj在開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程的樣本點(diǎn)空間。

式中：N為升轉(zhuǎn)速過(guò)程樣本點(diǎn)數(shù)；V為穩(wěn)定性參數(shù)特征變量維度；i為某次開(kāi)機(jī)序號(hào)，i=1，2，…，m。

2 機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型

在獲得水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)總體幅值及特征頻率能量占比趨勢(shì)樣本基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)挖掘中距離判斷理論引入水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估研究，基于計(jì)算機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本與監(jiān)測(cè)樣本的距離來(lái)度量樣本的相似度，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)的定量評(píng)估，并建立機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)歸一化評(píng)估指標(biāo)（Normalized Degradation Index of Mechanical Stability，NDIMS），狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本與健康樣本距離越小，NDIMS值越小，說(shuō)明機(jī)組當(dāng)前狀態(tài)越好，反之說(shuō)明機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)發(fā)生退化，甚至故障。這樣不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)定量評(píng)估，也可實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)分級(jí)評(píng)價(jià)。

2.1 模型整體結(jié)構(gòu)

基于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型結(jié)構(gòu)如圖6所示，模型包括兩部分：①機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)；②機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)跟蹤評(píng)估模型。模型整體實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先利用狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)升轉(zhuǎn)速過(guò)程機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)數(shù)據(jù)采集并存儲(chǔ)，機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行后獲得大量開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程機(jī)組穩(wěn)定性樣本；其次，基于開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程的機(jī)械振動(dòng)特征構(gòu)建機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估樣本，將基于機(jī)組剛大修后穩(wěn)定性表現(xiàn)較好時(shí)升轉(zhuǎn)速過(guò)程穩(wěn)定性狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析提取的樣本作為機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本，機(jī)組后期運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的樣本作為機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本；最后，將基于單元峰峰值變化趨勢(shì)及多元特征階次頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)整體狀態(tài)變化趨勢(shì)評(píng)估。

圖6 水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型Fig.6 Evaluation model of mechanical vibration state of hydropower unit

2.2 基于單元峰峰值變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法

水電機(jī)組振動(dòng)峰峰值是機(jī)械振動(dòng)信號(hào)特征常用的表征量，為機(jī)械信號(hào)中所有頻率成分整體幅值的綜合，從總體上反映了機(jī)組振動(dòng)的劇烈程度。因此采用穩(wěn)定性參數(shù)峰峰值作為特征變量，提取開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程峰峰值變化趨勢(shì)特征，將數(shù)據(jù)挖掘中距離評(píng)判理論引入機(jī)組機(jī)械振動(dòng)健康狀態(tài)評(píng)估中，提出了一種基于單元峰峰值變化趨勢(shì)及歐氏距離的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法。實(shí)現(xiàn)流程如下：

步驟1：利用97%置信度區(qū)間平移峰峰值計(jì)算方法，計(jì)算得到機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)單元峰峰值變化趨勢(shì)樣本。如式（8）及（9）所示，將利用機(jī)組大修后初期數(shù)據(jù)分析獲得的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本表示為X0，機(jī)組后期歷次開(kāi)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中提取的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本表示為Xi。為衡量同一轉(zhuǎn)速下機(jī)組穩(wěn)定性表現(xiàn)，對(duì)健康樣本及監(jiān)測(cè)樣本數(shù)據(jù)起點(diǎn)及終點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一處理，分析數(shù)據(jù)起點(diǎn)統(tǒng)一為50%轉(zhuǎn)速，終點(diǎn)為額定轉(zhuǎn)速，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)相同工況區(qū)間內(nèi)機(jī)械振動(dòng)穩(wěn)定性表現(xiàn)對(duì)比分析。

式中：i為機(jī)組某次開(kāi)機(jī)序號(hào)，i=1，2，…，m。

步驟2：基于單元峰峰值變化趨勢(shì)數(shù)據(jù)挖掘的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法中，由于特征參數(shù)只有峰峰值，不存在量綱差異對(duì)評(píng)估結(jié)果引起較大影響的問(wèn)題，因此直接計(jì)算機(jī)械振動(dòng)健康樣本與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)樣本的平均歐氏距離，公式如（10）所示，歐氏距離計(jì)算示意如圖7所示。

圖7 基于單元峰峰值變化趨勢(shì)的歐氏距離計(jì)算Fig.7 Calculation of Euclidean distance based on variation trend of ptp

步驟3：基于機(jī)械振動(dòng)健康樣本與x軸平均歐氏距離（機(jī)械振動(dòng)升轉(zhuǎn)速過(guò)程平均能量），將步驟2得到的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本與健康樣本的平均歐氏距離值歸一化處理，得到第i次開(kāi)機(jī)過(guò)程基于單元峰峰值數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)值NDIMSptp(i)，如式（11）所示。依次計(jì)算機(jī)組每次開(kāi)機(jī)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)監(jiān)測(cè)評(píng)估。

2.3 基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法

基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：基于階次跟蹤獲得的開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程穩(wěn)定性參數(shù)角度域平穩(wěn)信號(hào)波形數(shù)據(jù)，利用升轉(zhuǎn)速信號(hào)階次分析方法對(duì)各個(gè)轉(zhuǎn)速下振動(dòng)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到各個(gè)特征頻率成分能量值，分別計(jì)算1/4fn～1/3fn（開(kāi)機(jī)過(guò)程水力不穩(wěn)定），1fn（轉(zhuǎn)子不平衡或角度不對(duì)中特征），2fn（轉(zhuǎn)子裂紋或平行不對(duì)中），3fn（轉(zhuǎn)子碰磨），8fn（軸瓦數(shù)倍頻），13fn（轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)倍頻），24fn倍頻（導(dǎo)葉葉片數(shù)倍頻），>24fn（卡門渦等高頻）特征頻率成分能量，并基于當(dāng)前轉(zhuǎn)速下信號(hào)總能量進(jìn)行歸一化處理，將計(jì)算結(jié)果作為機(jī)組機(jī)械振動(dòng)多元特征，分別用v1～v8表示。由此針對(duì)某一振動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，分析獲取的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本矩陣X0及監(jiān)測(cè)樣本矩陣Xi如式（12）及式（13）所示：

式中：g表示特征變量編號(hào)。

步驟3：對(duì)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本矩陣與健康樣本矩陣中所有特征變量平均歐氏距離進(jìn)行計(jì)算，并取其期望值，得到基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)值NDIMSmul(i)。在機(jī)組運(yùn)行一段時(shí)間后，若開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程機(jī)械振動(dòng)監(jiān)測(cè)樣本頻率成分能量結(jié)構(gòu)基本無(wú)變化，則與機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本距離較小；若頻率成分能量結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，則會(huì)在樣本整體距離中有所體現(xiàn)。由此實(shí)現(xiàn)考慮多元頻率結(jié)構(gòu)特征的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

將提出的基于開(kāi)機(jī)過(guò)程數(shù)據(jù)挖掘的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估模型應(yīng)用于某水電站機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)評(píng)估中。電站4號(hào)機(jī)組在2018 年3 月6 日完成了A 級(jí)檢修，對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪及發(fā)電機(jī)等進(jìn)行了更換，機(jī)組容量從50 MW 增至55 MW?；诖藱C(jī)組2018 年3 月至2019 年2 月開(kāi)機(jī)過(guò)程穩(wěn)定性狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證所提出的方法的有效性及實(shí)用性。

3.1 基于單元峰峰值變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估

根據(jù)穩(wěn)定性狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)情況，剔除其中因傳感器損壞等因素造成的異常數(shù)據(jù)，得到可供分析開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程穩(wěn)定性狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本總計(jì)88 個(gè)。各個(gè)月樣本數(shù)量如表1 所示。下文將以下導(dǎo)X向主軸徑向振動(dòng)（下導(dǎo)X向擺度）狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估研究的步驟及結(jié)果為例進(jìn)行展示。

表1 機(jī)組大修后各個(gè)月樣本個(gè)數(shù)Tab.1 Number of samples in each month after unit overhaul

分別計(jì)算機(jī)組在大修后每次開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程中下導(dǎo)X向擺度峰峰值變化趨勢(shì)，獲得該過(guò)程機(jī)組下導(dǎo)X向振動(dòng)狀態(tài)單元峰峰值變化趨勢(shì)特征樣本。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)在升轉(zhuǎn)速過(guò)程中每個(gè)樣本趨勢(shì)類似，但在幅值上有差異，即體現(xiàn)出振動(dòng)能量的不同，以3 月份15 個(gè)樣本及5 月份兩個(gè)樣本分析結(jié)果為例進(jìn)行展示，如圖8所示。其中圖8（a）中黑色實(shí)線為3月份前7個(gè)樣本，紅色實(shí)線為3 月份后8 個(gè)樣本。可以看出在升轉(zhuǎn)速過(guò)程機(jī)組下導(dǎo)X向擺度幅值從140 μm 左右上升到250 μm。在機(jī)組剛檢修完時(shí)，峰峰值變化趨勢(shì)比較接近。但3月份最后兩個(gè)樣本在升轉(zhuǎn)速中部時(shí)峰峰值明顯較大，比3 月份前7 個(gè)樣本大了約70 μm 左右。圖8（b）為5月份樣本，5月份機(jī)組兩次開(kāi)機(jī)過(guò)程下導(dǎo)X向擺度幅值150 μm 上升到340 μm 左右，5月份與3月份對(duì)比可以看出擺度最大幅值增加了接近100 μm，值得進(jìn)一步關(guān)注。

圖8 下導(dǎo)X向擺度單元峰峰值變化趨勢(shì)特征樣本Fig.8 Characteristic sample of PtP variation trend of lower guide X-direction swing

以電站大修后機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)較好的前3次開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程監(jiān)測(cè)樣本的均值作為機(jī)組此測(cè)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本。如圖9所示，圖9中黑線為前3次開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程下導(dǎo)X向擺度峰峰值變化趨勢(shì)，紅線為此測(cè)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)健康樣本。除此3 個(gè)樣本之外的85 個(gè)樣本作為此測(cè)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本。分別計(jì)算機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本與健康樣本平均歐氏距離，并利用健康樣本與X軸平均歐氏距離（代表升轉(zhuǎn)速過(guò)程健康樣本振動(dòng)能量平均水平）進(jìn)行歸一化處理，得到各次開(kāi)機(jī)過(guò)程基于單元峰峰值數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)NDIMSptp。依次計(jì)算機(jī)組每次開(kāi)機(jī)對(duì)應(yīng)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)監(jiān)測(cè)評(píng)估。

圖9 機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本Fig.9 Mechanical vibration state health sample

4 號(hào)機(jī)組大修后NDIMSptp值變化趨勢(shì)如圖10 所示。從圖10 中可以看出在3 月份機(jī)組剛大修完時(shí)，此測(cè)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)較好。3 月之后機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)值有增大趨勢(shì)，最大值達(dá)到0.48，狀態(tài)指標(biāo)值增大可能與此階段機(jī)組運(yùn)行水頭偏離額定水頭程度逐漸增加有關(guān)。在8 月到11 月機(jī)組運(yùn)行水頭較平穩(wěn)，狀態(tài)指標(biāo)NDIMSptp值略呈下降趨勢(shì)，在1 月至2 月穩(wěn)定在0.2 左右?？梢钥闯觯趩卧宸逯档乃姍C(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)監(jiān)測(cè)評(píng)估，對(duì)掌握機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)及了解機(jī)組穩(wěn)定性狀態(tài)的變化趨勢(shì)方面有較好的效果。

圖10 機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)評(píng)估結(jié)果Fig.10 Evaluation results of change trend of mechanical vibration state

3.2 基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估

基于相同樣本，驗(yàn)證基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法的有效性和實(shí)用性。

選取機(jī)組大修后第1次開(kāi)機(jī)升轉(zhuǎn)速過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析得到的機(jī)械振動(dòng)多元特征階次頻率能量占比變化趨勢(shì)樣本作為健康樣本。提取機(jī)組運(yùn)行歷程后87 次能量占比變化趨勢(shì)樣本，作為此測(cè)點(diǎn)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本，形成機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)矩陣。分別計(jì)算每個(gè)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本與機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)健康樣本中特征頻率變量v1～v8平均歐氏距離，并取其期望值，得到基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)指標(biāo)值NDIMSmul。

對(duì)機(jī)組大修后機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)樣本矩陣中各個(gè)特征頻率變量單獨(dú)計(jì)算得到的機(jī)械振動(dòng)多元評(píng)估指標(biāo)變化趨勢(shì)如圖11 所示。從圖11 中可以看出，整體上一倍頻狀態(tài)指標(biāo)值波動(dòng)最大，低頻成分波動(dòng)次之，其他頻率成分幅值波動(dòng)較小。機(jī)械振動(dòng)低頻評(píng)估指標(biāo)在2018 年6 月份及2019 年2 月份左右幅值波動(dòng)較大，機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)1 倍頻評(píng)估指標(biāo)變化趨勢(shì)與基于單元峰峰值的機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果變化趨勢(shì)類似，說(shuō)明了引起峰峰值變化的主要原因是1倍頻。轉(zhuǎn)頻及其以上頻率成分狀態(tài)指標(biāo)在機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中比較平穩(wěn)，說(shuō)明在機(jī)組運(yùn)行中沒(méi)有異常振動(dòng)頻率成分出現(xiàn)。

圖11 機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)（特征頻率）Fig.11 Variation trend of mechanical vibration state（characteristic frequency）

計(jì)算得到各個(gè)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)樣本基于多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估綜合指標(biāo)值，結(jié)果如圖12 所示?？梢钥闯霭凑栈诙嘣l率能量歸一化占比數(shù)據(jù)分析得到的機(jī)械振動(dòng)綜合評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，長(zhǎng)期運(yùn)行歷程中機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)表現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)，頻譜能量分布結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定。整體分析結(jié)果表明機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)在頻譜能量分布結(jié)構(gòu)方面沒(méi)有明顯異常發(fā)生，機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)較好。

圖12 基于多元頻率特征的狀態(tài)指標(biāo)變化趨勢(shì)Fig.12 Change trend of state index based on multivariate frequency characteristics

4 結(jié)論

本文提出了基于開(kāi)機(jī)變轉(zhuǎn)速過(guò)程單元峰峰值變化趨勢(shì)及多元特征頻率能量占比變化趨勢(shì)的水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)評(píng)估方法。

結(jié)合某電廠4號(hào)機(jī)組大修以來(lái)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，分析結(jié)果表明該方法可以有效地評(píng)估機(jī)組在大修后運(yùn)行歷程中機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)，在量化水電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)變化趨勢(shì)方面具有良好的效果和實(shí)用性，實(shí)現(xiàn)了在機(jī)組開(kāi)機(jī)早期發(fā)現(xiàn)可能存在的安全隱患，保障機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。