李紅，劉英，胡笑濤，陳土成，王文娥

（1.西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100；2.北京市昌平區(qū)水務局，北京 102200）

0 引言

灌區(qū)渠系節(jié)制閘和分水閘是渠道水量分配和調度的重要建筑物［1-3］，通過節(jié)制閘與分水閘配合實現(xiàn)分水口按量分流引水，其中主要通過節(jié)制閘的調控改變分水口處的水位滿足灌溉引水流量，對渠道的輸配水有著重要的影響，同時影響分水口及節(jié)制閘附近的泥沙分布［4-7］。因此，研究節(jié)制閘相對開度與水深、分水流量、流速分布的關系，對提高灌區(qū)流量監(jiān)控、指導灌區(qū)水量分配及調控具有重要意義［7-9］。

節(jié)制閘結合分水口可具有分水和量水兩種功能，目前大多研究集中于矩形渠道［10-12］，主要通過不同的理論推導出一定使用范圍內的流量計算公式或流量系數(shù)，如Hage［13］、Emiroglu［14］、劉海強［15］、王瑩瑩等［16］、徐祖信等［17］分別以動量定理、能量方程和無量綱分析原理為理論依據(jù)，認為流量系數(shù)是上游傅汝德數(shù)、堰長與河道寬度、堰長與水流深度、堰高與水流深度之比的函數(shù)，建立了考慮各種尺寸參數(shù)的矩形側堰流量系數(shù)方程，推導出形式簡潔的分流流量公式，并用試驗數(shù)據(jù)驗證［18］。鄭國華等［19］、宋禹德等［20］探討了渠道分水的問題，給出了利用主渠上游穩(wěn)定水位計算側渠道流量系數(shù)的計算公式，較好的實現(xiàn)渠道流量測控一體化。Taylor［21］、Keshavarzi［22］根據(jù)試驗結果，明確了主渠和側渠上下游水深與分流比之間的關系，并且發(fā)現(xiàn)流量系數(shù)與上游傅汝德數(shù)、側堰高度和渠道底坡的有著一定的關系。已有研究主要通過試驗及模擬等方法對不同渠道結構下的流量公式的影響因素進行研究［23，24］，發(fā)現(xiàn)局部水頭損失系數(shù)隨相對閘門開度的增大而減?。?5，26］，堰流流量及流量系數(shù)與堰頂水頭存在函數(shù)關系［27］，且在自由出流的條件下，流量系數(shù)取0.36～0.375之間最適宜，并已有的流量公式進行補充修正［28，29］。Salmasi［30］用多元非線性回歸法預測了不同閘門幾何形狀下的閘門流量系數(shù)，得出閘門幾何形狀對流量系數(shù)有較大影響。秦晨光［31］基于傳統(tǒng)的流量公式形態(tài)利用回歸方法得到了流量系數(shù)的計算公式，并指出該分段函數(shù)在自由出流條件下有良好的應用效果。候冬梅［32］認為傳統(tǒng)的堰流和閘孔出流的判別e/h=0.65 僅適用于自由出流的條件下，因此針對特定條件下堰閘流量計算方法進行數(shù)據(jù)擬合，得到適用于調水工程中流量計算公式。目前梯形渠道節(jié)制閘調節(jié)分水口水位及分流量的影響研究較少［33］。

梯形渠道是我國灌區(qū)最常見的渠道類型，通過梯形渠道節(jié)制閘不同開度下分水口水流特性及分流規(guī)律試驗研究，基于量綱分析，分析閘孔出流與堰流的閘門相對開度閾值，確定分流流量系數(shù)與影響因素之間的關系，建立節(jié)制閘調控側渠分流量的表達式，為節(jié)制閘調控渠系水位流量提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗系統(tǒng)布置

試驗在西北農(nóng)林科技大學旱區(qū)農(nóng)業(yè)工程教育部重點實驗室進行，試驗系統(tǒng)由蓄水池、泵、梯形渠道（主渠）、矩形側渠、節(jié)制閘及直角三角形薄壁堰（兩個）和回水渠道構成。節(jié)制閘為矩形平板閘門，寬30 cm，與梯形主渠底寬相同，閘門兩側設置兩塊三角形閘墩，與梯形渠道側壁之間封閉。試驗布置如圖1所示。

試驗梯形主渠長30 m、底寬0.3 m、深0.6 m、邊坡系數(shù)為1.0。在距主渠渠首20 m 處為一矩形分水渠即側渠，長為7 m，寬和深為0.6 m，主渠與側渠成90°夾角，側渠底部高程高于主渠7 cm。主渠道共設15個斷面，即斷面1～15（圖1）。在距離分水口上游90 cm 處布設斷面1，分水口下游265 cm 處布設斷面15，各斷面分別選取1個測點量測主渠節(jié)制閘前后的穩(wěn)定水深。為了更詳細分析分水口和節(jié)制閘前后水深變化規(guī)律，在分水口上游布設兩個斷面2 和3，分別距離分水口40 和20 cm，每個斷面布設3個測點；在分水口處布設4個斷面，即斷面4～7，各斷面間距均為20 cm，由于分水口處水流流線變化較大，所以每個斷面布設7 個測點；分水口與節(jié)制閘之間布設4 個斷面（8～11），斷面8距離分水口斷面7的間距為15 cm，各斷面間距為25 cm；節(jié)制閘下游布設3 個斷面（12～14），斷面12 距離節(jié)制閘的間距為15 cm，各斷面間距為25 cm。a軸線表示主渠道靠近分水口一側，b軸線表示主渠道中軸線，c軸線無分水口一側，斷面和測點的具體布置如圖1（b）所示。直角三角薄壁堰流量Q采用Q=1.343H2.47計算（Q為流量，m3/s；H為堰上水頭，m）；水深采用SCM60型水位測針測定，精度為±0.1 mm。

圖1 試驗系統(tǒng)及斷面測點布置圖Fig.1 Layout of the test system and section measurement points

試驗設置了5 種主渠來流量（Q=25.35、28.93、32.38、35.50、39.70 L/s），每個來流量下調節(jié)5～7個閘門開度e，以e=1 cm 為起始值，2 cm 為一個間隔，為了確定閘門出現(xiàn)臨界狀態(tài)（孔堰流的臨界狀態(tài)）的開度，部分來流量下（35.5 L/s）閘門開度間距設置為1 cm。共31 組試驗工況，表1 是試驗條件和組次。各工況下分別測定16 個斷面的58 個測點的水深，主渠來流量Q及分流量Q2由主渠上游和側渠下游的直角三角堰測得。試驗中發(fā)現(xiàn)靠近閘門和分水口處渠道橫斷面的水面有波動，斷面不同位置處水深存在一定差異，斷面10 的水面較平穩(wěn)，因此采用該斷面的水深作為閘前穩(wěn)定水深h。

表1 試驗條件和組次Tab.1 Test conditions and groups

2 基于量綱和諧原理的分流量計算

量綱和諧原理可以對所擬合的公式進行檢驗，從量綱的規(guī)律性出發(fā)推求物理量之間的函數(shù)，確定物體運動規(guī)律。量綱分析法一般分為瑞利法和π定理兩種，其中π定理較為普遍。本文采用π定理推求在節(jié)制閘調控過程中矩形側渠分流量公式。影響側渠流量Q2的因素包括主渠道底寬B、側渠寬度b、閘前水深h、閘門開度e、液體密度ρ、重力加速度g以及動力黏滯系數(shù)μ和表面張力系數(shù)σ等，由于試驗中，渠道閘前水深超過10 cm，表面張力影響很?。焕字Z數(shù)Re為3.82×105～7.39×105，渠道內的流道是充分發(fā)展的紊流，黏滯效應相比重力效應，對水流影響較小，因此動力黏度μ和表面張力σ可忽略不計［20］。主渠底寬、側渠寬度、水的密度及渠道粗糙系數(shù)均不變，可得關系式：

式中：Q2為側渠流量，m3/s；h為閘前穩(wěn)定水深，根據(jù)試驗觀測斷面10水深穩(wěn)定，可作為分流量計算的水深測流斷面m；e為閘門開m；υ為主渠流速，m/s；g為重力加速度，m/s2。選取h和g作為基本物理量，其余變量可用基本變量表示，式（1）可變?yōu)椋?/p>

3 結果分析

3.1 水面線

水面線沿程變化可直觀反映渠道內水流流態(tài)變化規(guī)律，節(jié)制閘開度變化使分水口附近水深發(fā)生變化。由于5種來流量下水面線變化趨勢大體一致，因此，圖2給出了3種主渠來流量（Q=39.70、32.38、25.35 L/s）和多種閘門開度下主渠道中剖面（b軸線）沿程水面線變化規(guī)律。

從圖2可以看出，閘孔出流時，主渠道水面線在分水口附近呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，不同流量下水面線變化趨勢一致，水深最小值的位置在分水口上游段處，最大值的位置在分水口下游段處。這是由于一部分水流進入側渠使靠近分水口上游段水位下降，另一部分水流由于擴散受邊壁影響而產(chǎn)生橫向流速，且受到下游閘門阻力的影響，產(chǎn)生回流，與來流匯合碰撞，使分水口下游端水位壅高。由圖2可知，同一主渠來流量下，閘門開度在一定范圍時水流從閘門底部流出，在閘后形成收縮斷面；隨著閘門開度的增加，閘前水位逐漸下降，最后水流脫離閘門控制，形成堰流；自由出流條件下，流量不同時，形成堰流的臨界閘門開度不同，流量為25.35、28.93、32.38、35.50、39.70 L/s時，臨界閘門開度e分別為11、11.6、12、13、14 cm，閘門相對開度e/h（閘門開度與閘前穩(wěn)定水深之比）分別為0.792、0.798、0.808，0.819 和0.823。理論上，當閘底坎為平底時，閘孔出流和堰流轉換的臨界閘孔相對開度e/h為0.65［34］，但張敬樓、邱勇、袁新明等人［35-37］對閘孔出流和堰流界限研究發(fā)現(xiàn)，堰流和閘孔出流的閾值并非定值，該閾值受閘門形式與布設位置、主渠來流及上下游水流流態(tài)等影響，存在一定變化范圍。本試驗中，梯形渠道平板節(jié)制閘堰流和閘孔出流的相對閘門開度閾值在0.792～0.823之間，隨主渠來流量的增大而增大。其原因是本研究中閘墩突然束窄過流斷面，形成側收縮，過閘水流受其影響，閘前水面不是水平面，靠近閘門中間位置水面最低，向兩側水面逐漸升高；圖3給出了閘孔出流堰流時，節(jié)制閘上游一定范圍自由水面形狀示意圖，當相對閘門開度為0.65 時，閘門中間位置的水流已脫離閘門下緣，但兩側還受閘門限制，繼續(xù)加大閘門開度才能使過閘水流完全脫離閘門下緣，形成堰流，所以相對閘門開度閾值大于理論值。

圖2 主渠道沿程水深變化規(guī)律Fig.2 Variation law of water depth along main channel

圖3 節(jié)制閘上游一定范圍自由水面形狀Fig.3 The shape of the free water surface in the range of 50 cm upstream

3.2 傅汝德數(shù)對流量系數(shù)的影響

弗勞德數(shù)Fr是反映明渠水流流態(tài)的一個重要參數(shù)，節(jié)制閘啟閉過程中對分水口水流流態(tài)產(chǎn)生擾動，進而影響側渠過流量。弗勞德數(shù)Fr采用下式計算［32］：

由式（4）可知，側渠分流量的流量系數(shù)m與斷面10 的弗勞德數(shù)Fr有關，需進一步探究Fr的變化對m的影響。圖4為不同流量下斷面10的弗勞德數(shù)Fr與流量系數(shù)m關系曲線，由圖4可知，斷面10 的弗勞德數(shù)最大值為0.413，小于0.5，說明該斷面處水流流態(tài)較穩(wěn)，滿足水位測點的要求。不同主渠來流量時，流量系數(shù)隨弗勞德數(shù)的增大而減小，這是因為隨著閘門開度增大，主渠流速變大，導致弗勞德數(shù)增大，使主渠水流慣性力增大，側渠分流能力減弱，進而影響流量系數(shù)變小。且主渠來流量越大，流量系數(shù)降幅越大，Q=39.7 L/s 時最大降幅為10.50%，說明大流量工況較小流量對流量系數(shù)的影響更加明顯，即大流量工況下閘門開度越小主渠道水深越深，側渠分流流量越多，所以流量系數(shù)比較大。由此可見，相對閘門開度對流量系數(shù)的影響大于弗勞德數(shù)對流量系數(shù)的影響。

圖4 斷面10傅汝德數(shù)Fr與流量系數(shù)m關系Fig.4 Relation between Fr and flow coefficient m in section 10

3.3 閘門相對開度對流量系數(shù)的影響

調節(jié)節(jié)制閘可以控制分水口處的水位，達到按量配水的要求。由式（4）可知，側渠分流量的流量系數(shù)也與閘門相對開度有關。圖5給出了相對閘門開度e/h與流量系數(shù)m的關系，從圖中可以看出，來流量一定時，隨著閘門開度的增大，主渠過閘流量增大，側渠分流量減小，側渠流量系數(shù)也隨之減?。荒骋涣髁肯?，流量系數(shù)m與閘孔相對開度e/h的增大而線性減小，可通過無量綱數(shù)e/h確定矩形支渠流量系數(shù)，得到側渠流量的大小。

圖5 相對閘門開度e/h與流量系數(shù)m的關系Fig.5 Relation between e/h and flow coefficient m

通過線性擬合可以得到不同流量下流量系數(shù)m與e/h的關系式，如表2 所示。各關系式相關系數(shù)達到0.938 以上，精度較高。相對誤差均小于6.5%。表2 可以看出，各流量下流量系數(shù)與相對閘門開度的公式中，流量系數(shù)的斜率隨來流量的增加而減小。

表2 不同來流量下側渠流量系數(shù)m與相對閘門開度e/h關系式Tab.2 Relationship between flow coefficient m of the diversion channel under different flows and relative gate opening e/h

通過試驗可知，主渠來流量與上游穩(wěn)定水位之間存在一定關系，圖6 給出不同流量下上游穩(wěn)定水深和閘前水深之間的關系，通過SPSS 軟件擬合，得到流量系數(shù)與閘門開度和閘前水深的關系式：

圖6 上游穩(wěn)定水深和閘前水深Fig.6 Upstream water depth and gate front water dept

其中，Q∈［25.35 L/s，39.70 L/s］，e∈［0，14］，e/h∈［0，0.823］。

圖7 為上式計算值與實測值的分析對比，數(shù)據(jù)點均勻落在1∶1附近，表明計算值與實測值吻合，平均誤差為0.75%，計算公式精度較好，將式（10）代入式（4），即可求得分流量。

圖7 實測值與計算值對比Fig.7 Comparison of simulated and measured values

3.4 分流比

分流比作為渠道分水的重要因素，在分水過程中通過調節(jié)閘門開度使閘前和分水口處水位壅高來改變分流比，以達到改變側渠流量的目的。因此，相對閘門的影響不可忽略，圖8所示不同來流量下相對閘門開度與分流比的關系。由圖8 可以看出，不同來流量下分流比隨相對閘門開度變化幅度一致，呈近似成反比關系，當Q為39.70～28.93 L/s 時，分流比變化趨勢較大；當Q為25.35 L/s 時，變化趨勢最平緩，即在小流量下閘門開度對分流比的影響較小。當來流量一定時，隨著閘門開度的增加，主渠過流量增大，側渠分流量減小，從而使分流比降低，最大降幅為16.78%。

圖8 不同來流量下分流比與相對閘門開度關系Fig.8 Relation between diverting ratio and relative gate opening at different inlet flows

4 結論

本研究對梯形渠道分水口在不同來流量和閘門開度下進行了試驗研究，分析了主渠道沿程水面線的變化，以及側渠流量系數(shù)與其影響因素之間的關系，得到了以下主要結論：

（1）梯形主渠沿程水深變化規(guī)律基本一致，整體變化趨勢為先降低后升高再降低。自由出流條件下，當來流量在25.35、28.93、32.38、35.50、39.70 L/s 變化時，閘孔出流和堰流的臨界值出現(xiàn)在閘門開度為11、11.6、12、13、14 cm，相對閘門開度e/h變化范圍為0.792、0.798、0.808、0.819、0.823，受渠道形狀、閘墩形狀、流量等因素影響，臨界值與理論值存在一定差距，即堰流和閘孔出流的分界并非一個定值。

（2）基于無量綱原理，側渠流量公式中流量系數(shù)m與弗勞德數(shù)和相對閘門開度e/h有關。不同來流量下，流量系數(shù)m均隨弗勞德數(shù)和相對閘門開度e/h的增大而減小，但經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)相對閘門開度大于弗勞德數(shù)對流量系數(shù)的影響。因此擬合出流量系數(shù)m與閘門開度e、閘前水深h之間的關系式，從而得到側渠流量，用試驗數(shù)據(jù)進行驗證，平均誤差為0.75%。

（3）不同來流量下分流比隨相對閘門開度的增大而減小，且大流量下分流比變化趨勢較大，最大降幅為16.78%。即在小流量下閘門開度對分流比的影響較小。