韓會明，孫軍紅

（江西省水利科學院，江西南昌 330029）

0 引言

干旱是一種形成過程緩慢但會反復發(fā)生的自然災害，其對經(jīng)濟、社會、生態(tài)和農(nóng)業(yè)等方面產(chǎn)生的影響巨大［1］。目前，根據(jù)干旱傳播的不同階段，可將其劃分為氣象、水文、農(nóng)業(yè)和社會經(jīng)濟干旱，干旱一般是由降水短缺引發(fā)，并通過水循環(huán)系統(tǒng)傳播至土壤水分、徑流和地下水，進而發(fā)展成其他類型的干旱。變化環(huán)境影響下，流域內(nèi)降水徑流規(guī)律較為復雜［2］，研究氣象水文干旱傳播規(guī)律，有助于水文干旱的早期監(jiān)測預警［3］。

目前，國內(nèi)外學者通過分析氣象和水文干旱特征、傳播規(guī)律、響應機制等方面對氣象和水文干旱進行綜合研究。劉永佳等［4］使用SPI 和SRI 指數(shù)探究了黃土高原地區(qū)氣象水文干旱在不同季節(jié)的傳播動態(tài)過程；Huang等［5］對渭河流域氣象和水文干旱進行研究指出，氣象干旱向水文干旱的傳播時間具有明顯的季節(jié)特征；文佐等［6］利用SPI和SSI指數(shù)揭示了淮河流域氣象水文干旱之間的響應關(guān)系；顧磊等［7］基于SPI和SRI指數(shù)分析了中國主要流域氣象水文干旱傳播風險；Bevacqua等［8］開展了巴西457個流域的水文干旱傳播規(guī)律研究，結(jié)果表明，與氣象干旱相比，水文干旱通常更持久、更嚴重，恢復時間更慢。氣象水文干旱之間存在時間差，研究其傳播時間可以增加對水文干旱的預報能力。這些研究都加深了人們對區(qū)域氣象水文干旱傳播的認識，但較少研究量化氣象干旱向水文干旱傳播的概率，同時，計算簡便的SPI 指數(shù)被廣泛的用于各類區(qū)域氣象水文干旱傳播過程的研究中，由于其只反映了降水對干旱的影響，蒸散發(fā)對干旱傳播的影響往往被忽略，但隨著全球氣溫升高對降水徑流等水文要素的影響越發(fā)顯著［9］，氣溫對干旱傳播的影響程度可能加強?；诖?，文中以贛江流域為研究對象，贛江流域是江西省經(jīng)濟人口最聚集的地區(qū)，是鄱陽湖最大的子流域，也是水旱災害多發(fā)區(qū)［10］，本文選取SPI 和SPEI 指數(shù)兩種氣象干旱指數(shù)和SRI 水文干旱指數(shù)對比分析氣象水文干旱傳播規(guī)律，并利用Copula函數(shù)量化氣象干旱引發(fā)水文干旱的概率。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

贛江流域介于113°30'～116°40'E，24°29'～29°11'N 之間，屬于亞熱帶濕潤季風區(qū)，流域總面積約82 809 km2，流域多山地丘陵，氣候溫和，四季分明。贛江全長約823 km，干流流經(jīng)江西省贛州、吉安、宜春、南昌和九江市，匯入鄱陽湖。本文收集了贛江流域1960-2018 年間逐月氣象水文數(shù)據(jù)，包括39 個國家氣象站點降水量、氣溫數(shù)據(jù)，以及贛江控制性水文站—外洲水文站徑流量數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Survey map of study area

1.2 研究方法

1.2.1 干旱指數(shù)

文中選取SPEI 和SPI 兩種氣象干旱指數(shù)，SPI 計算過程與SPEI 類似，由于SPI 只考慮降水數(shù)據(jù)，因此，相比與SPEI 指數(shù)計算過程省略了蒸散發(fā)量的計算，對降水序列進行伽瑪分布擬合，然后將其轉(zhuǎn)換為標準化正態(tài)分布。SRI指數(shù)與SPI計算方法相同，用徑流數(shù)據(jù)替換降水數(shù)據(jù)，選取徑流概率分布類型后，進行正態(tài)標準化計算即可，干旱指數(shù)詳細計算方法和干旱等級劃分標準參考文獻［11］。

表1 干旱指數(shù)劃分標準Tab.1 Classification standard of drought

1.2.2 游程理論

本文選擇游程理論三閾值方法對干旱指數(shù)時間序列進行初步判別、剔除和融合三步識別，提取干旱特征，具體步驟參考文獻［12］。降水序列出現(xiàn)負游程干旱才會發(fā)生，因此，選擇R0=0；當干旱指數(shù)小于-0.5時，發(fā)生輕旱，選擇R2=-0.5；當干旱指數(shù)持續(xù)小于-0.3時也認為發(fā)生干旱，選擇R1=-0.3［13］。

圖2 游程理論示意圖Fig.2 Concept map of run of theory

1.2.3 Copula函數(shù)條件概率

Copula 函數(shù)不限制邊緣分布函數(shù)類型，形式多樣且靈活［14］。對于干旱事件的歷時u和烈度v兩變量而言，聯(lián)合分布函數(shù)可表達為：

當X≥x條件時，Y≥y的條件概率為：

文中基于Copula 函數(shù)理論，選用Gumbel-Copula、Clayton-Copula 和Frank-Copula 三種聯(lián)合分布函數(shù)，使用平方歐式距離（d2）和赤池信息量準則法（AIC）來評價Copula 函數(shù)的擬合程度。

2 結(jié)果與分析

2.1 年和季節(jié)干旱趨勢變化分析

1960-2018 年贛江流域年和季節(jié)SPEI、SPI 和SRI 的逐年變化過程及其趨勢如圖3。春季是四季中干旱最弱的季節(jié)，也是洪澇災害最嚴重的季節(jié)，每年3 月中旬開始的雨季持續(xù)到6 月中下旬，降水多且集中致使洪澇災害多發(fā)。此外，SRI-3結(jié)果表明1963年出現(xiàn)水文干旱，《中國氣象災害大典—江西卷》［15］中記載從1962 年10 月開始江西省多數(shù)地區(qū)發(fā)生春夏秋連旱，干旱指數(shù)的年尺度也表明1963 年SPEI 和SPI 低至-2.5，SRI 為3.2，均為歷史最低。SPEI 反映的夏旱程度要明顯強于SPI 和SRI，并在1965、1967、1971、1978、1981、1988、2003等年出現(xiàn)了與SPI和SRI 評估的旱澇結(jié)果不一致現(xiàn)象，由于SPEI 考慮了氣溫要素，而江西省每年7、8 月份受“副高”控制，晴空少雨高溫異常，蒸發(fā)能力是降水的數(shù)倍，SPEI 和SPI 的對比說明了氣溫對夏季干濕狀況影響較大。3 種干旱指數(shù)對秋旱描述一致性較好，水文干旱程度要弱于氣象干旱，在1996 年SPEI 和SPI 分別達到-1.8 和-2.3，為最嚴重的一場秋旱。冬季3 種干旱指數(shù)變化過程形式相似，但時間變化上存在顯著差異，SPEI 變化過程線位于SPI 和SRI 之上，出現(xiàn)了和夏季一樣的干旱狀態(tài)評估結(jié)果不一致，SPEI 表明冬季干旱少有發(fā)生，而SPI 和SRI 表明冬旱十分嚴重。根據(jù)《中國氣象災害大典—江西卷》［15］中記載江西地區(qū)夏秋旱多發(fā)且嚴重，并無明顯冬旱發(fā)生。流域內(nèi)歷年來冬季少雨，在寒冷的冬季當降水低于正常水平時并不會轉(zhuǎn)化成較高的蒸發(fā)能力，SPI只反映了該時期降水少的這一特征。SRI則反映了前幾個月的降水較少效果的不斷累積，致使冬季水文干旱明顯。

圖3 年和季節(jié)干旱趨勢變化Fig.3 Annual and seasonal drought trends

3 種干旱指數(shù)12 個月尺度逐年變化過程整體上一致性較好，1963年干旱最嚴重，其次為1971、2003和2011年。同時，干旱指數(shù)對年和季節(jié)的干濕變化趨勢均表現(xiàn)為同干或同濕，春季和夏季SPEI指數(shù)的氣候傾斜率絕對值最大，春季干旱化趨勢為0.032/10 a，夏季濕潤化趨勢為0.056/10 a，秋季和冬季SRI 氣候傾斜率最大，分別為0.06/10 a 和0.089/10 a，SPEI 氣候傾斜率最小。年干旱情況也趨于減弱，氣候傾斜率SPI>SRI>SPEI。

2.2 干旱傳播特征分析

為了更清楚的了解氣象水文干旱傳播后其特征發(fā)生的變化，利用游程理論識別氣象干旱和水文干旱事件，提取干旱歷時和烈度特征，繪制干旱特征箱型圖進行對比分析，如圖4，圖4中黑點為干旱歷時和干旱烈度的中位數(shù)。結(jié)果表明，SPEI 和SPI評估的贛江流域氣象干旱事件分別為87 和75 次，水文干旱事件為65 次。SPEI 評估的氣象干旱事件要多于SPI，氣象干旱事件多于水文干旱事件，說明氣象干旱要比水文干旱更頻發(fā)，或是前期土壤含水量和地下水等因素的共同作用使得一些較輕的氣象干旱事件并不會傳播為水文干旱事件。但是，從干旱歷時和烈度箱型圖對比可以看出，水文干旱平均歷時和烈度均要高于氣象干旱，中位線也在箱體中部以上，說明水文干旱事件多為長歷時和高烈度。干旱持續(xù)時間越長，帶來的社會影響就越大，在干旱歷時超過7個月的干旱事件中，氣象干旱和水文干旱事件分別為5（SPEI）、2（SPI）和22次，水文干旱事件遠超氣象干旱，這意味著氣象干旱傳播到水文干旱后，干旱歷時和烈度均明顯增加，干旱的危害性更強。干旱歷時超過9 個月的水文干旱共7 次，分別是1962 年8 月-1963 年4 月、1963 年6 月-1964 年2 月、1965 年7 月-1966 年3 月、1971 年7 月-1972 年3月、2003年7月-2004年3月、2010年8月-2011年4月和2017年9月-20年5月，這也記載的干旱事件情況相一致［15］。

圖4 3種干旱指數(shù)的干旱歷時和烈度特征Fig.4 Drought duration and intensity characteristics of three drought indexes

2.3 氣象水文干旱傳播時間

不同時間尺度干旱指數(shù)可以反映流域的短期和長期缺水狀況，隨著干旱發(fā)展，也將對徑流產(chǎn)生影響，為探明贛江流域氣象干旱傳播至水文干旱的時間規(guī)律，分別計算1～24個月尺度的SPEI 和SPI 與SRI-1 之間的Pearson 相關(guān)系數(shù)，傳播時間即為SPEI-i和SPI-i與SRI-1 之間相關(guān)性最強時刻對應的時間尺度i。如圖5（a），流域不同月份氣象干旱向水文干旱傳播時間在1～6 個月之間，其中，3-5 月氣象干旱到水文干旱的傳播時間從5 個月降至2 個月，這是由于流域秋冬季節(jié)長期少雨地表水不足，同時土壤水和地下水難以得到補充，使得冬季贛江下游河床常年裸露，同時3月中旬開始贛江流域雨季來臨，降水持續(xù)不斷［圖5（b）］，地表和地下水不斷得到補給，但雨季開始時，降水主要是對土壤水的補償，加上植物生長需水，降水產(chǎn)流形式主要為蓄滿產(chǎn)流，使得3 月氣象干旱向水文干旱的傳播時間達到5 個月。隨著4、5 月份雨季持續(xù)，降水強度也不斷增大，土壤處于濕潤狀態(tài)，因此，氣象干旱向水文干旱的傳播時間降至2 個月。夏季6 月干旱的傳播時間達到最短為1 個月，雨季使得土壤水近乎飽和，同時6月降水強度也是年內(nèi)最大，降水也易于形成產(chǎn)流；7、8月份流域高溫天氣伴隨著高蒸散發(fā)量，同時農(nóng)作物和植被的耗水量不斷增加，土壤水和地下水開始減少，氣象干旱向水文干旱的傳播時間開始增加。9-12 月份降水量持續(xù)減少導致傳播時間不斷增大。SPEI、SPI和SRI描述的氣象干旱向水文干旱的傳播時間在11 和12 月具有很大的差異，這表明氣溫對干旱傳播時間的影響在這兩個月表現(xiàn)的更加敏感。由于SPI 計算過程中只考慮降水因素，其分析的氣象干旱向水文干旱的傳播時間各月變化與降水的年內(nèi)各月分配呈現(xiàn)負變化趨勢，SPEI 因為考慮到降水和氣溫，其和年內(nèi)降水分配的負變化趨勢也被弱化。

圖5 氣象干旱到水文干旱的逐月傳播時間和降水的年內(nèi)分配Fig.5 Monthly propagation time of meteorological drought to hydrological drought and annual distribution of precipitation

2.4 氣象干旱引發(fā)水文干旱概率

擬合氣象水文干旱事件獲得最優(yōu)邊緣分布函數(shù)，通過d2和AIC 方法評價確定氣象水文干旱最優(yōu)聯(lián)合分布函數(shù)為Frank-Copula 函數(shù)。用Frank-Copula 函數(shù)構(gòu)建氣象水文干旱聯(lián)合分布，以氣象干旱為條件，計算引發(fā)輕、中、重、特四級以上水文干旱的概率，如圖6所示。結(jié)果表明，基于兩種氣象干旱指數(shù)所確定的引發(fā)同一等級水文干旱事件概率隨著氣象干旱加重而升高；氣象水文干旱同等程度下引發(fā)干旱傳播的概率隨著干旱加重而降低，SPI-SRI 條件概率曲線從輕度水文干旱到重度水文干旱曲線明顯陡于SPEI-SRI 曲線，SPI-SRI 指數(shù)確定的輕旱以上至特旱以上概率依次為0.892、0.769、0.504 和0.185，SPEISRI 指數(shù)確定的輕旱以上至特旱以上概率依次為0.787、0.653、0.483 和0.273；SPEI 指數(shù)條件下的僅水文特旱事件以上發(fā)生概率高于SPI 指數(shù)，同時4 種不同等級SPEI 指數(shù)確定的引發(fā)水文特旱事件概率均高于SPI指數(shù)，說明對于輕度水文干旱事件SPI計算的引發(fā)概率更高，相反對于嚴重水文干旱事件SPEI計算的引發(fā)概率更高；此外，輕度以上的氣象和水文干旱代表著流域發(fā)生干旱的最低可能性，SPI-SRI 指數(shù)確定的引發(fā)流域水文干旱事件概率為0.892，高于SPEI-SRI 指數(shù)的0.787，這意味著氣溫因素影響下，氣象干旱引發(fā)水文干旱事件的閾值更高，并更傾向于引發(fā)烈度更強的水文干旱事件。

圖6 氣象干旱引發(fā)水文干旱概率Fig.6 Hydrological drought condition probability

4 結(jié)論

基于贛江流域近60 年降水、氣溫和徑流量數(shù)據(jù)，通過計算不同時間尺度干旱指數(shù)，分析氣象和水文干旱特征以及干旱傳播特征。得到以下主要結(jié)論：

（1）氣象和水文干旱指數(shù)變化趨勢均表明春季干旱加重，由于氣溫因素的影響，使得SPEI 反映的夏季干旱變化與SPI 和SRI有很大的差異。

（2）氣象干旱事件要少于水文干旱，氣象干旱向水文干旱的傳播使得干旱危害性增強，高危害性的水文干旱事件明顯增多。

（3）年干旱傳播時間在1～6個月，降水是影響干旱傳播時間的主要因素，氣溫在6、11 和12 月對干旱傳播時間的影響高于其它月份。

（4）氣溫影響下氣象干旱引發(fā)水文干旱事件的閾值更高，并更傾向于引發(fā)烈度更強的水文干旱事件。