邵廣彪，盧立鑫，商金華，董亞楠

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東建筑大學(xué) 工程鑒定加固研究院有限公司，山東 濟(jì)南 250013；3.山東建筑大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101；4.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

盾構(gòu)法[1-2]作為隧道施工的主要方法之一，具有施工安全性強(qiáng)、速度快、對周圍環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于城市地下軌道交通工程建設(shè)領(lǐng)域[1-2]。近年來，隨著城市地鐵隧道的發(fā)展，在高烈度區(qū)域和地震頻發(fā)區(qū)域下，地下結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重破壞的記錄越來越多[3-4]。隨著隧道結(jié)構(gòu)截面尺寸和長度的持續(xù)增加，隧道大多將處于復(fù)雜地層地質(zhì)構(gòu)造區(qū)域內(nèi)，尤其是在隧道結(jié)構(gòu)貫穿土層剛度、剪切特性發(fā)生急劇突變的過渡界面的抗震研究將會引起重點(diǎn)關(guān)注[5]。濟(jì)南地區(qū)由于上部土層及軟弱巖石覆蓋層較薄，下部土巖過渡地層相互交錯(cuò)疊加，使得隧道橫截面同時(shí)處于軟黏土體和巖體中，致使周圍介質(zhì)的巨大差異性將給隧道結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的安全帶來更多的未知風(fēng)險(xiǎn)。

在隧道結(jié)構(gòu)縱向抗震[6]和橫向抗震[7]計(jì)算分析方法方面，已開展大量的理論及試驗(yàn)研究?，F(xiàn)有的分析方法從力學(xué)特征上可劃分為擬靜力法[8]和動力分析法[9]兩大類，其中動力分析有限元法是目前研究復(fù)雜地質(zhì)條件地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)與土層介質(zhì)相互作用最為有效的分析方法之一。程新俊[10]建立了三維有限元模型，分析了沉管隧道在不同場地中的地震反應(yīng)。王維[11]針對縱向土巖突變地層開展了振動臺模型試驗(yàn)，并通過數(shù)值模擬，研究了隧道穿越土巖交界面時(shí)地震波的輸入角度對隧道結(jié)構(gòu)縱向動力響應(yīng)影響。焦亞磊[12]利用ABAQUS 建立廣域二維有限元模型局部三維土體-混凝土管片結(jié)構(gòu)、管環(huán)間螺栓的精細(xì)化數(shù)值模型，得到了大直徑盾構(gòu)隧道穿越軟硬突變地層在縱向地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律，并進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)而確定了結(jié)構(gòu)變形危險(xiǎn)區(qū)域?？傊?，已有的研究主要針對隧道縱向地層突變對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)影響或?qū)我坏貙雍蛙浫鯂鷰r條件下的隧道施工影響，而針對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫截面貫穿土-巖變化地層的地震響應(yīng)研究則較少。

依據(jù)濟(jì)南盾構(gòu)隧道實(shí)際工程，建立二維表征地質(zhì)變化和隧道-地層相互作用的動力分析模型，并開展土巖組合多工況地震響應(yīng)分析。通過計(jì)算分析研究土巖地層-隧道相互應(yīng)用體系的地震響應(yīng)相較于單一地層的差異性，揭示了深度方向土巖地質(zhì)構(gòu)造變化對盾構(gòu)隧道的內(nèi)力、位移和加速度的響應(yīng)機(jī)制，為盾構(gòu)隧道實(shí)際抗震設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 工程背景

以濟(jì)南軌道交通2 號線盾構(gòu)隧道穿越土巖二元地層為工程背景，該盾構(gòu)隧道是一條中心城市東西向骨干線，穿越地層為典型上軟下硬不均勻地質(zhì)條件。盾構(gòu)隧道區(qū)間所穿越地層主要為粉質(zhì)黏土、黏土，局部為碎石層，土層下伏巖石為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化及中風(fēng)化閃長巖，巖體質(zhì)量等級為Ⅲ～Ⅴ級，其中全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化閃長巖地層較薄，平均厚度約為1 ～2 m，隧道橫截面范圍內(nèi)由土層迅速變化為強(qiáng)度較高的中風(fēng)化巖層。全線盾構(gòu)隧道最大直徑為6.4 m、拼裝管片厚度為0.3 m、單片管段長度為1.2 m，管片采用C50 混凝土整體預(yù)先澆筑而成，隧道抗震設(shè)防烈度為8 度。隧道所穿越泉脈地層透水性較強(qiáng)，若地震過程中盾構(gòu)隧道遭到破壞，地下泉水涌入隧道將造成不可估量的損失，因此，開展相關(guān)地質(zhì)條件下的隧道橫向抗震研究至關(guān)重要。

2 土巖地層突變場動力響應(yīng)分析

2.1 土巖突變組合場模型

邁達(dá)斯是一種可用于建筑、橋梁、巖土、地下工程等領(lǐng)域的有限元分析軟件，采用該軟件對土巖組合地層與隧道結(jié)構(gòu)建立二維廣域彈塑性有限元模型，分析隧道-土巖突變地層相互作用體系的地震響應(yīng)特征，隧道穿越地層剖面如圖1 所示。地層依次為上部素填土覆蓋層，中間粉質(zhì)黏土、黏土地層以及下部中風(fēng)化閃長巖層，由于全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化閃長巖地層較薄，建模時(shí)將其合并于黏土地層，隧道埋深為18.2 ～21.5 m。模型尺寸范圍取到應(yīng)力增量或者位移增量可以忽略不計(jì)的位置，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般可取3 倍的隧道橫截面尺寸，模型場地的寬度和深度取值分別為120 和60 m。

圖1 區(qū)間隧道穿越土巖組合地層示意圖

隧道管片結(jié)構(gòu)采用等剛度1D 連續(xù)梁單元，設(shè)0.2 m 厚回填層并采用線彈性本構(gòu)模型，考慮到隧道管片拼接縫對隧道剛度的影響，將隧道橫向剛度按照0.6～0.8 系數(shù)進(jìn)行折減[13]。地層采用二維平面單元，雜填土、粉質(zhì)黏土及圍巖均采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型，并精細(xì)劃分隧道周邊地層，數(shù)值模型如圖2 所示。同時(shí)，地震波在土體介質(zhì)傳播時(shí)，模型邊界在吸收能量的同時(shí)也會反彈部分能量，從而對有限元整體分析結(jié)果產(chǎn)生誤差，因此模型人工邊界采用廣域二維自由場無限元邊界，底部基巖采用固定約束[14]?？紤]初始地應(yīng)力場并將應(yīng)力傳遞作用于隧道單元梁結(jié)構(gòu)上，調(diào)整使初始位移場清零。

圖2 土巖組合場有限元模型建立及自由場無限元邊界圖

在地震波激勵(lì)過程中，隧道結(jié)構(gòu)與土體會發(fā)生相對滑動或脫離，致使隧道結(jié)構(gòu)與土體之間無法傳遞土體強(qiáng)制位移施加在其上的應(yīng)力，為模擬實(shí)際接觸狀況，在隧道與土巖接觸面上設(shè)置切向剛度、徑向受壓彈簧與罰摩擦準(zhǔn)則，同時(shí)將單環(huán)回填層簡化為均質(zhì)圓環(huán)，考慮到不同材料之間剛度變化在接觸面處的摩擦剪切效應(yīng)，在地層、隧道與回填層之間設(shè)置界面單元[15]。在研究隧道結(jié)構(gòu)橫截面在二元耦合地層中響應(yīng)特點(diǎn)過程中，假設(shè)沿隧道軸向的土體與圍巖物理參數(shù)等變化差異性較小，建立盾構(gòu)隧道模型并對其進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到模型整體的動力響應(yīng)。

2.2 計(jì)算參數(shù)選取及工況

為簡化模型的場地條件，取剪切波速為500 m/s的地層為地震動輸入的基巖，地層的動力特性參數(shù)通過一維自由場地等效線性分析獲得，取等效動剪切模量來近似反應(yīng)地層的動力非線性特征，各地層的動力相容特征參數(shù)方程曲線如圖3 所示，圖中橫坐標(biāo)采用對數(shù)函數(shù)換算表示。對于隧道結(jié)構(gòu)，管片采用C50 混凝土，材料參數(shù)依據(jù)GB 50010—2015《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]取值，取橫向剛度有效率折減系數(shù)0.7。對場地進(jìn)行自由場特征值分析，獲得模型最大質(zhì)量參與系數(shù)之和＞85%的前兩階自振周期進(jìn)行計(jì)算。模型材料參數(shù)見表1。

圖3 地層等效剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變關(guān)系圖

表1 模型主要材料物理力學(xué)參數(shù)表

對兩種不同地層組合工況進(jìn)行模擬計(jì)算。方案1 的隧道結(jié)構(gòu)全截面處于單一粉質(zhì)黏土地層中，并作用0.1g和0.2g峰值加速度地震波激勵(lì)；方案2的隧道橫截面包含軟土、圍巖兩部分，且假設(shè)土巖分界面位于隧道橫截面1/2 處，作用0.1g峰值加速度地震波激勵(lì)，兩種方案下隧道結(jié)構(gòu)埋深相同。方案1 考慮在相同地震波和地質(zhì)條件下，不同峰值加速度對隧道結(jié)構(gòu)的影響，相互對比后驗(yàn)證模型的可靠性；對方案1 與2 的計(jì)算結(jié)果對比分析，研究在相同地震波作用下隧道結(jié)構(gòu)與土巖相互作用體系的內(nèi)力重分布、位移、加速度的響應(yīng)差異。

2.3 地震波輸入

本次試驗(yàn)通過在模型底部基巖輸入x方向地震波，模擬剪切波對隧道結(jié)構(gòu)震害的影響。根據(jù)GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[17]，設(shè)防等級為8 度、工程場地類型為Ⅱ類、場地特征周期為0.35 s。此次計(jì)算采用符合工程場地類別的實(shí)測波，即埃爾森特羅EL-Centro 波作為輸入地震波，其主頻頻率為3 Hz、加速度峰值為0.1g和0.2g，調(diào)幅與基線校正后的地震波加速度時(shí)程曲線如圖4 所示；進(jìn)行特征值分析時(shí)，輸入地震波持時(shí)全程為50 s、時(shí)間步為0.02 s。

圖4 不同峰值加速EL-Centro 波時(shí)程曲線圖

3 模型響應(yīng)結(jié)果分析

3.1 隧道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

在研究土巖盾構(gòu)隧道橫斷面震動響應(yīng)特征規(guī)律時(shí)，針對隧道結(jié)構(gòu)管環(huán)的水平相對位移特征，重點(diǎn)關(guān)注隧道拱頂位置與隧道拱底位置水平方向的相對位移，并將其作為計(jì)算精確性的參考，進(jìn)而開展后續(xù)的研究工作。方案1 結(jié)構(gòu)全截面處于粉質(zhì)黏土單一介質(zhì)中，在距離隧道下方5 倍洞徑深度采用基巖，以此來保證模型計(jì)算具有良好的收斂性和穩(wěn)定性。

EL-Centro 地震波從基巖水平入射，沿模型x方向激振，考慮初始地應(yīng)力與地震波聯(lián)合作用，隧道結(jié)構(gòu)相對水平位移量，見表2。方案2 土巖組合地層中，與隧道結(jié)構(gòu)下部水平相對位移相比，結(jié)構(gòu)的上部水平相對位移量會在土巖交界面段產(chǎn)生突變，并且隧道結(jié)構(gòu)最大相對位移值位于軟土地層一側(cè)，表明隧道結(jié)構(gòu)的水平相對位移會在土層剛度變化的過渡位置發(fā)生突變，并且結(jié)構(gòu)的位移量會隨地層剛度減小而增大。

表2 隧道結(jié)構(gòu)相對水平位移量表

對比方案1，由于方案2 中隧道結(jié)構(gòu)下部處于圍巖的緊密約束下，使隧道結(jié)構(gòu)的整體水平相對位移變形量減小，從看結(jié)構(gòu)位移量方面，土巖組合地層對隧道的抗震是有益處，可以降低隧道地震作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值，但是，隧道結(jié)構(gòu)上、下部位移差量占拱底的百分比由方案1 單一地層中的46.2%增加到75%，由于處于圍巖約束的部分位移量變化較小，這就會使上下位移量差值的70.1%集中發(fā)生在地層分界面段，成為隧道抗震設(shè)計(jì)的不利截面。

兩種方案中的隧道結(jié)構(gòu)在地震波作用下，隧道管片x方向相對水平位移云圖如圖5 和6 所示。方案1 中隧道結(jié)構(gòu)水平相對位移量最大值，伴隨著地震峰值加速的增大，由拱腰順時(shí)針30°位置逐漸過渡到拱頂、拱底逆時(shí)針30°位置處，表明隧道結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)的相對水平位移會隨著加速度的增大逐漸向拱頂位置過渡，同時(shí)結(jié)構(gòu)上覆土層壓力對隧道的橫向變形響應(yīng)起到約束作用，最終隧道結(jié)構(gòu)的變形呈現(xiàn)45°軸線對稱的近似橢圓形，這表明地震作用對結(jié)構(gòu)變形的影響程度隨著峰值加速度的逐漸增大而增大。通過對比圖5(a)和(b)可知，在相同埋設(shè)深度和峰值加速度條件下，圍巖的存在對隧道結(jié)構(gòu)的水平變形具有明顯的約束作用，從而改變結(jié)構(gòu)的形態(tài)。

圖5 方案1 隧道結(jié)構(gòu)水平方向相對位移云圖

圖6 方案2(隧道0.1g 加速度)隧道結(jié)構(gòu)水平方向相對位移云圖

3.2 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

根據(jù)方案2 的計(jì)算結(jié)果，繪制隧道結(jié)構(gòu)拱頂和拱底的加速度時(shí)程曲線，將其進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換，如圖7 所示，可以得到土巖組合地層中隧道結(jié)構(gòu)對輸入的EL-Centro 地震波不同頻段的響應(yīng)規(guī)律。土巖二元組合地層中，圍巖側(cè)隧道結(jié)構(gòu)對輸入地震波的高頻(6～8 Hz 頻段)具有放大效應(yīng)，軟土側(cè)隧道結(jié)構(gòu)對中、低頻(1.5～2.5 Hz 和4 ～6 Hz 頻段)具有放大效應(yīng)，且隧道拱頂部位對地震波低頻波段和高平波段同時(shí)具有放大效應(yīng)，對于低頻波段的放大效應(yīng)明顯強(qiáng)于高頻波段的放大效應(yīng)。同時(shí)，對比圍巖中隧道結(jié)構(gòu)的高頻波段的放大效應(yīng)，隧道拱頂位置處的地震波高頻波段占比出現(xiàn)明顯下降，據(jù)此分析得到，地震波在土層的傳播過程中高于8 Hz 的波段會被土層過濾。

圖7 方案2 隧道結(jié)構(gòu)加速度傅里葉變換圖

獲得方案2 中隧道結(jié)構(gòu)1/2 橫截面上部(位于巖層段)位置、1/2 橫截面下部(位于土層段)位置、隧道結(jié)構(gòu)拱頂位置和拱底位置的加速度時(shí)程曲線，如圖8 所示。隧道結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)與地震波時(shí)程曲線的峰值變化趨勢基本一致，通過對比結(jié)構(gòu)不同位置的時(shí)程曲線分析，隨著地層埋設(shè)深度的減小，加速度的幅值也會逐漸增大，說明加速度在土巖層組合地層中的傳播規(guī)律依然具有放大效應(yīng)。隨著地震波傳播過程由巖層逐漸過渡到軟土地層，波段中的頻率成分發(fā)生了明顯變化，這是由結(jié)構(gòu)-土體相互作用場自振頻率的低頻率特性和長周期性所致，特別是在地震波低頻波段作用下，結(jié)構(gòu)的低階振型更加趨向于軟土的振動特性。

圖8 方案2 隧道結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程曲線圖

根據(jù)方案1 和2 計(jì)算結(jié)果，提取得到隧道結(jié)構(gòu)拱頂、拱腰(土巖地層結(jié)構(gòu)取分界面段上、下兩部分)和拱頂位置處結(jié)構(gòu)相對于基巖的加速峰值放大系數(shù)，如圖9 所示。

圖9 隧道結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)圖

在全粉質(zhì)黏土地層中，隧道結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)由深到淺大致呈線性增加；方案2 中，在土巖分界面處，對比拱腰土巖過渡段隧道結(jié)構(gòu)上、下兩側(cè)的加速度放大系數(shù)會在土巖界面處發(fā)生突變，隨著隧道測點(diǎn)逐漸過渡至拱頂位置，軟土側(cè)結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)斜率明顯增大，說明土巖組合場地使交界面范圍內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的放大效應(yīng)更加顯著，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)位于軟土側(cè)的加速度響應(yīng)更大，因此在土巖分界面出的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)應(yīng)引起高度重視。

3.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

單一地層與土巖組合地層隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力值見表3，方案2 中隧道結(jié)構(gòu)在土巖地層分界段處的內(nèi)力值差異較大，處于軟土地層的結(jié)構(gòu)會發(fā)生較為嚴(yán)重的破壞，且隧道結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力值也出現(xiàn)在地層分界段范圍，可以看出，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力最大值位于軟土一側(cè)，圍巖一側(cè)的內(nèi)力較小。

表3 單一地層與土巖組合地層隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力表

對比方案1 和2 相同位置處隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)曲線可知，由于圍巖使得隧道結(jié)構(gòu)下部約束增強(qiáng)，土巖場地上、下土層間位移差值較方案1 單一土層場地增大，由圖10(a)的米塞斯(MISES)應(yīng)力時(shí)程曲線可以看出，方案2 中軟土側(cè)隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力明顯增大，不利于隧道的扛著設(shè)計(jì)。通過圖10(a)和(b)對比可知，與單一地層中隧道結(jié)構(gòu)同一位置處相比，土巖過渡段處上下部隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力差值由22%增大至76%，過大應(yīng)力差使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生次生應(yīng)力，致使土巖分界面處隧道結(jié)構(gòu)由壓彎破壞狀態(tài)轉(zhuǎn)變成彎剪破壞狀態(tài)。

圖10 隧道結(jié)構(gòu)土巖分界面處MISES 應(yīng)力時(shí)程曲線圖

全粉質(zhì)黏土地層和土巖組合二元地層在地震波作用下隧道管片軸力、剪力和彎矩最大時(shí)刻對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖11 所示。方案1 中，隧道結(jié)構(gòu)由地震動引起的剪力和彎矩的峰值則出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的順時(shí)針45°軸線上，并關(guān)于45°軸線呈反稱分布。隨著地層深度的增加，地層施加于結(jié)構(gòu)的強(qiáng)制位移會產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，導(dǎo)致管片彎矩分布狀態(tài)與剪應(yīng)力云圖大致相同，如圖11(c)和(e)所示。

由圖11(a)和(b)可以看出，隧道管片在地震波作用下結(jié)構(gòu)是全截面受壓。

圖11 EL-Centro 波0.1g 加速度作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖

土巖組合地層中由于圍巖的剛度、剪切特性與粉質(zhì)黏土具有較大差異性，由圖11 在相同地震荷載等級作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖對比分析可得，在土巖地層分界段隧道結(jié)構(gòu)的軸力、剪力和彎矩在此處發(fā)生了明顯的突變，軸力、彎矩云圖分布大致呈軸對稱分布。在隧道截面土巖分界面段兩側(cè)，土層段結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)較大，原因在于土巖二元地層在地震作用時(shí)，隧道管片的主要變形是由周圍土層的變形引起的強(qiáng)制位移，特別是在地質(zhì)參數(shù)剛度、密度等突變的地段，是造成結(jié)構(gòu)應(yīng)力突變的不利區(qū)域，因此隧道結(jié)構(gòu)橫向抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮地質(zhì)條件突變的情形。

4 結(jié)論

以濟(jì)南盾構(gòu)隧道穿越土巖二元地層為研究背景，根據(jù)隧道橫截面貫穿土巖交界面的不同地質(zhì)條件設(shè)計(jì)了分析工況，并結(jié)合有限元模擬分析，主要得出以下結(jié)論:

(1)S 波作用下，對于相同的埋深條件，結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程曲線在土巖二元地層中的傳播規(guī)律具有明顯的差異性，在分界面段有放大效應(yīng)，經(jīng)過傅里葉變換，土巖組合場地對地震波的不同頻段具有增強(qiáng)效應(yīng)，表現(xiàn)為放大地震波中圍巖地層高頻6.0 ～8.0 Hz頻段和軟土地層低頻1.2 ～2.5 Hz 及中頻4.0～6.0 Hz頻段。

(2)由于隧道管片均為預(yù)制結(jié)構(gòu)，處于土巖二元地層中的隧道橫截面，結(jié)構(gòu)的變形、軸力、剪力和彎矩都會在土巖交界面段存在明顯的突變，并且隧道結(jié)構(gòu)在軟土層部分產(chǎn)生的應(yīng)力大于其在圍巖部分產(chǎn)生的應(yīng)力，與單一地層結(jié)構(gòu)同一位置處相比，土巖過渡段上、下部結(jié)構(gòu)應(yīng)力差值由22%增至76%，過大的應(yīng)力差使結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)次生應(yīng)力，改變了隧道的破壞模式。在進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在地層剛度突變段對隧道結(jié)構(gòu)采取抗震構(gòu)造措施，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)局部剛度，提高隧道結(jié)構(gòu)的抗震性能。