鐘清華

福建省漳州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 363000

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常常容易陷入只關(guān)注“結(jié)果”的誤區(qū)，只關(guān)注于學(xué)生的解題是否正確，而忽視了學(xué)生獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)的過程，導(dǎo)致只注重短期目標(biāo)，忽視了學(xué)生的長期成長.教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，尋找問題的答案，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力［1］.只有教師關(guān)注過程，才能使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和問題相結(jié)合，將知識(shí)運(yùn)用到具體的問題情境中，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展，落實(shí)核心素養(yǎng).從關(guān)注學(xué)習(xí)過程的角度，筆者以“正多邊形”一課的教學(xué)為例，談一談如何在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，供大家參考.

關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)過程

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的過程教師可以充分進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).在“正多邊形”一課教學(xué)中，筆者鼓勵(lì)學(xué)生去尋找正多邊形的物體，在自主發(fā)現(xiàn)的過程中充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.

設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1：

師：同學(xué)們，我們生活中很多物體都有一種結(jié)構(gòu)美，如果改變其形狀，可能視覺效果就會(huì)發(fā)生很大變化.比如五星紅旗上的五角星，如果形狀發(fā)生改變（如圖1），大家會(huì)有怎樣的感覺呢？

圖1

生1：五角星的形狀改變之后沒有原來的五角星看起來那么順眼.

生2：我覺得原來的五角星看起來很正，體現(xiàn)了莊嚴(yán)神圣的感覺.如果改變之后就顯得比較隨意，不符合國旗的要求.

師：說得很好，我們觀察圖2可以看到，事實(shí)上圖1的五角星從圖2中產(chǎn)生，如果我們仔細(xì)觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)五邊形具有一些特殊性.（學(xué)生小組討論交流）

圖2

生3：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)五邊形的邊和角看起來都是相等的.

師：觀察非常仔細(xì)，這樣的五邊形的名稱叫什么？

生3：正五邊形.

師：看來同學(xué)們的預(yù)習(xí)很到位，在生活中其實(shí)還有很多的正五邊形，同學(xué)們不妨找一找，小組進(jìn)行比拼，看一看哪一組發(fā)現(xiàn)的圖形最多？

設(shè)計(jì)意圖先通過具體的圖像讓學(xué)生進(jìn)行直觀的觀察，再抽象出圖形的形狀，進(jìn)而回歸到現(xiàn)實(shí)中的具體事物，使學(xué)生的思維經(jīng)歷了直觀觀察到抽象概括的過程，全程參與了學(xué)習(xí)的過程，理解了正五邊形的概念.

滲透文化內(nèi)涵

師：中國漢字文化博大精深，昨天同學(xué)們進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面請(qǐng)各小組選派代表發(fā)言，談一談對(duì)中國漢字“正”字的理解.

生：我們小組昨天分別從字典、網(wǎng)絡(luò)和圖書館查閱了相關(guān)的資料……

師：同學(xué)們的調(diào)查都非常仔細(xì)，老師進(jìn)行了匯總，我們一起把大家的成果朗讀一遍：

“正”是中國漢字，有兩個(gè)讀音，常用的讀音為第四聲，表示正氣，象征著神圣莊嚴(yán)的意思.

師：老師還搜集了一些含有“正”字形的圖案，我們一起欣賞一下（如圖3）.

圖3

設(shè)計(jì)意圖很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中總是覺得數(shù)學(xué)枯燥難懂，只有抽象的數(shù)字、圖形之間的關(guān)系.然而現(xiàn)實(shí)世界里的數(shù)學(xué)是有趣、好玩的，只有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美才能保持對(duì)學(xué)習(xí)長久的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.因此在本環(huán)節(jié)中首先讓學(xué)生通過自己查閱資料，直觀了解多邊形，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；其次通過教師的問題導(dǎo)向，了解“正”字的內(nèi)涵，與中國的漢字文化相結(jié)合，加深學(xué)生的印象，拓寬學(xué)生的視野.

探究重點(diǎn)知識(shí)

通過課堂的引入，在學(xué)生理解了正多邊形的基本特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——探究正多邊形的內(nèi)角公式以及根據(jù)已知條件進(jìn)行正多邊形的判定.突然地學(xué)習(xí)內(nèi)角公式，學(xué)生覺得一下子不能接受，教學(xué)環(huán)節(jié)也不太順暢.為了更加符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中做了一些調(diào)整：

師：我們學(xué)習(xí)了什么是正多邊形，下面我們就來自己嘗試畫一畫正多邊形.假設(shè)正多邊形的邊長是5 cm，你能畫出一些正多邊形嗎？

（學(xué)生動(dòng)筆操作，教師巡視課堂，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生被難住了，無從下筆）

師：我看到有些同學(xué)似乎被難住了，有什么困難嗎？

生4：老師，我現(xiàn)在只知道邊長，但是不知道正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，感覺無從下手.

師：其他同學(xué)也有這種困難嗎？

生5：是的，不知道角的度數(shù)，不好畫.

師：難道只有邊長沒辦法畫出正多邊形嗎？

生6：老師，我們組發(fā)現(xiàn)了一個(gè)辦法，正三角形是等邊三角形，這個(gè)畫三邊相等就可以了.正方形的四個(gè)角是直角，所以畫起來也沒有難度，但是超過四條邊的正多邊形就不好畫了（如圖4）.

圖4

師：看來，操作起來確實(shí)比較困難，正多邊形的作圖需要角和邊兩個(gè)要素才能完成，那么正多邊的內(nèi)角有沒有通用的公式可以計(jì)算呢？

（學(xué)生小組迅速開始了討論，有的學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算）

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但是教師也不是無所作為，任其自由發(fā)展.教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到組織和引導(dǎo)的作用，通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，搭建有效交流的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的發(fā)生.在教學(xué)中離不開教材，但是也不能完全依賴教材，教師要挖掘教材的內(nèi)涵，用教材教，而不是簡(jiǎn)單地教教材.教學(xué)的過程是教師發(fā)揮創(chuàng)意和智慧的過程，要根據(jù)教學(xué)需求統(tǒng)籌安排教材，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，真正在培養(yǎng)學(xué)生思維上下功夫，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的落地［2］.

突破難點(diǎn)知識(shí)

本課知識(shí)的難點(diǎn)是讓學(xué)生用尺規(guī)進(jìn)行六邊形的作圖，涉及學(xué)生的具體動(dòng)手實(shí)踐，不僅考驗(yàn)學(xué)生的動(dòng)手能力，而且考驗(yàn)學(xué)生如何運(yùn)用理論進(jìn)行實(shí)踐的技能.如何突破教學(xué)難點(diǎn)，教師只有了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)生的困惑之處，才能針對(duì)性地進(jìn)行突破.課前經(jīng)過學(xué)生的預(yù)習(xí)和課堂反饋，學(xué)生已經(jīng)表達(dá)出他們的疑惑是本章前期所學(xué)的內(nèi)容都是和圓有關(guān)的知識(shí)，為什么突然轉(zhuǎn)向正多邊形的學(xué)習(xí)，是不是圓的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)學(xué)完了，從表面上看本課的知識(shí)確實(shí)和圓似乎無關(guān).

事實(shí)上正多邊形的學(xué)習(xí)要涉及外接圓的知識(shí)，但是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正多邊形的內(nèi)角之后，教師突然拋出外接圓的知識(shí)，學(xué)生會(huì)覺得知識(shí)似乎有些斷層，沒有實(shí)現(xiàn)有效的銜接.因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中為幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)清晰的知識(shí)脈絡(luò)，筆者嘗試了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)嘗試通過邊和角來畫正多邊形，通過正多邊形的內(nèi)角公式計(jì)算度數(shù)，再進(jìn)行作圖，這是正多邊形最基本的畫法，我們有沒有其他的作圖方式呢？

圖5

設(shè)計(jì)意圖教師利用圖片素材將前后知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系正多邊形的外接圓和內(nèi)接圓知識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生聯(lián)想，很快找到了新的作圖方式.知識(shí)的產(chǎn)生是頭腦中新舊知識(shí)的不斷相互作用而獲得的，因此教學(xué)的過程并不是簡(jiǎn)單地按照順序?qū)⒅R(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列，而是思維不斷受到新的信息的刺激進(jìn)而調(diào)整、吸收、改變，從而讓學(xué)生豐富自身的知識(shí)存儲(chǔ).

教后反思

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)螺旋上升的過程，許多初中知識(shí)的學(xué)習(xí)是在小學(xué)的基礎(chǔ)上遞進(jìn)，在教學(xué)過程中教師需要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)習(xí)的過程不斷深入，通過有層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的體會(huì)和理解，逐漸形成解決問題的經(jīng)驗(yàn).

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)歷了四個(gè)層次：第一層次是直觀感受，通過觀察正多邊形物體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正多邊形的特征，并在教師的引導(dǎo)下感受博大精深的中國文化，滲透情感、態(tài)度、價(jià)值觀的體驗(yàn)；第二層次從認(rèn)識(shí)正多邊形上升到作圖畫出正多邊形，在這一過程中讓學(xué)生計(jì)算出正多邊形的內(nèi)角公式；第三個(gè)層次更進(jìn)一步從直接畫出正多邊形到認(rèn)識(shí)圓和正多邊形之間的關(guān)系，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維角度的多樣性，并滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；第四個(gè)層次是從直觀上升到抽象和理論，讓學(xué)生在操作實(shí)踐和觀察欣賞中，感受正多邊形的美，感受數(shù)學(xué)的魅力，認(rèn)識(shí)到正多邊形在生活中的廣泛存在.

理念是行動(dòng)的方向，正確的理念才能引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計(jì)的航向.教師必須認(rèn)識(shí)到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的重要意義，在教學(xué)中要研究課標(biāo)，鉆研教材，真正將關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程落實(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)中，從而實(shí)現(xiàn)高效的課堂.