馬印懷，林 銘，姜逸帆，張國(guó)祥，國(guó) 莉，王志杰, *，雷飛亞，周 平

(1.河北省高速公路延崇籌建處，河北 張家口 075400；2.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031)

0 引言

寒區(qū)隧道頻發(fā)的凍害現(xiàn)象嚴(yán)重影響了隧道運(yùn)營(yíng)的安全性及后期維護(hù)的經(jīng)濟(jì)性。而溫度要素是寒區(qū)隧道凍害現(xiàn)象發(fā)生的根本原因，因此研究寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律十分必要?；诖耍瑢W(xué)者們對(duì)隧道的溫度場(chǎng)進(jìn)行了不同方向的研究。

其中，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試是溫度場(chǎng)規(guī)律探究最重要的方法。丁浩等[1]采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方法，揭示了隧道內(nèi)溫度擴(kuò)散規(guī)律。宋鶴等[2]通過(guò)溫度監(jiān)測(cè)，在對(duì)隧道縱向、徑向溫度分布規(guī)律進(jìn)行研究的同時(shí)，討論了保溫層的效果。Zhao等[3]在興安嶺隧道進(jìn)行了溫度場(chǎng)測(cè)量，揭示了溫度場(chǎng)的時(shí)空特征，并建立了基于斯蒂芬法的凍結(jié)深度計(jì)算公式。馬志富等[4]通過(guò)對(duì)高緯度寒區(qū)隧道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析提出隧道洞口的相對(duì)高差引起的自然氣壓差是影響隧道洞內(nèi)縱向溫度場(chǎng)分布的主導(dǎo)因素。

理論推導(dǎo)能夠在揭示溫度傳遞機(jī)理的同時(shí)，方便進(jìn)行溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)。張國(guó)柱等[5]通過(guò)合理假設(shè)建立傳熱模型，推導(dǎo)圍巖徑向溫度的理論公式并予以驗(yàn)證。于麗等[6]結(jié)合流體傳熱原理，根據(jù)能量守恒原理，推導(dǎo)寒區(qū)隧道風(fēng)流溫度場(chǎng)的傳熱模型。Zhou等[7]通過(guò)建立非穩(wěn)態(tài)有限差分模型，探究了機(jī)械通風(fēng)及列車誘導(dǎo)風(fēng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響。韓躍杰等[8]根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，建立隧道徑向傳熱模型，利用溫度場(chǎng)疊加和拉普拉斯變換相結(jié)合的方法，提出隧道徑向溫度場(chǎng)理論解。

此外，模型試驗(yàn)也是隧道工程研究的重要手段，但在寒區(qū)隧道的研究中運(yùn)用不多。高焱等[9]設(shè)計(jì)了適用于寒區(qū)鐵路隧道的模型試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多因素影響下的溫度場(chǎng)分析。Zeng等[10]借助相似模型試驗(yàn)，分析了不同進(jìn)風(fēng)口條件下的溫度場(chǎng)。郭瑞等[11]通過(guò)研制模擬室內(nèi)模型試驗(yàn)裝置，分析了隧道長(zhǎng)度、洞口氣溫和風(fēng)速對(duì)寒區(qū)隧道縱向溫度場(chǎng)分布的影響及其規(guī)律。

也有不少學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)的影響要素進(jìn)行分析。孫克國(guó)等[12-13]深入研究圍巖特性、支護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。李思等[14]進(jìn)一步地采用數(shù)值仿真方法對(duì)圍巖熱學(xué)參數(shù)的影響敏感度進(jìn)行了系統(tǒng)研究。張晨曦等[15]通過(guò)對(duì)西成鐵路沿線20座隧道溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析，探究了熱位差對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)分布的影響。

現(xiàn)階段對(duì)于寒區(qū)隧道的溫度場(chǎng)研究多針對(duì)于直線隧道且相對(duì)成熟，但對(duì)于曲線隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律的研究較為少見(jiàn)。而且，由于曲線隧道內(nèi)空氣流動(dòng)規(guī)律與直線隧道大不相同[16]，必然會(huì)對(duì)隧道溫度場(chǎng)的分布造成一定程度的影響。因此，本文依托金家莊特長(zhǎng)螺旋隧道，采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法，結(jié)合數(shù)值模擬手段建立三維流固耦合瞬態(tài)傳熱模型，探究曲線隧道的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，并基于凍結(jié)長(zhǎng)度擬合保溫層長(zhǎng)度計(jì)算公式，以期為類似特殊幾何尺寸寒區(qū)隧道工程的抗防凍設(shè)計(jì)提供解決方向。

1 工程概況

金家莊特長(zhǎng)螺旋隧道位于延崇高速公路河北段西北方向，為分離式特長(zhǎng)隧道。隧道左幅ZK80+398～ZK84+626，長(zhǎng)4 228 m，左線進(jìn)出口設(shè)計(jì)高程分別為1 403.919、1 481.714 m；隧道右幅K80+386～K84+490，長(zhǎng)4 104 m，進(jìn)出口設(shè)計(jì)高程分別為1 403.808、1 482.194 m。隧道最大埋深為314.5 m，為克服高差，采用螺旋式結(jié)構(gòu)。其分布走向如圖1所示。隧址區(qū)總體起伏較大，圍巖整體性較差。其中，Ⅳ級(jí)圍巖占72%，Ⅴ級(jí)圍巖占12%，Ⅲ級(jí)圍巖占16%。隧址年最高氣溫與年最低氣溫分別可達(dá)39.4 ℃和-28.2 ℃，年平均氣溫為5.5 ℃。其最大積雪與凍土深度分別為9、162 cm。

2 溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案

2.1 洞口氣象監(jiān)測(cè)

結(jié)合隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際狀況，采用PC-4型便攜氣象站監(jiān)測(cè)。根據(jù)金家莊特長(zhǎng)螺旋隧道實(shí)際情況，在距離隧道進(jìn)口及出口50 m處各安裝1臺(tái)氣象站，如圖2所示?，F(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，該裝置能夠快速拼裝、拆卸。此外，該設(shè)備還具有網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫幌盗刑攸c(diǎn)，能夠采集隧址的風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等重要數(shù)據(jù)。

2.2 襯砌表面空氣溫度測(cè)試

采用RC-5溫度記錄儀測(cè)試隧道襯砌壁面空氣溫度(見(jiàn)圖3)，記錄儀安裝于固定在隧道襯砌表面的鐵皮箱中。溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)斷面設(shè)置在隧道左線，其貫通時(shí)間為2019年6月18日。設(shè)定每2次監(jiān)測(cè)間隔為1 h。襯砌表面空氣溫度監(jiān)測(cè)斷面設(shè)置里程見(jiàn)表1。

(a)RC-5溫度記錄儀 (b)溫度現(xiàn)場(chǎng)采集

表1 襯砌表面空氣溫度監(jiān)測(cè)斷面設(shè)置里程

3 溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

3.1 隧道洞口氣象

匯總氣象站監(jiān)測(cè)1年的隧道進(jìn)出口現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，繪制成隧道洞口氣象溫度采集圖,如圖4所示。由圖可知，在12月及1月主要為西北風(fēng)，此時(shí)進(jìn)出口均為背風(fēng)面，風(fēng)速多為1—2級(jí)。此外隧道進(jìn)出口溫度時(shí)程變化曲線大體上符合正弦函數(shù)變化規(guī)律。該隧道進(jìn)口最冷月的日平均溫度為-16～-14 ℃，而出口為-13～-11 ℃；另一方面，隧道進(jìn)口夏季日平均溫度為16～18 ℃，出口為19～21 ℃。

(a)隧道進(jìn)口風(fēng)速

3.2 襯砌表面空氣溫度

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，寒區(qū)隧道襯砌壁面空氣的溫度時(shí)程變化曲線基本滿足式(1)所示的正弦函數(shù)。

(1)

式中：T(d)為時(shí)程溫度，℃；tm為年平均溫度，℃；Ay為年溫度振幅，℃；d為當(dāng)前時(shí)間；d0為初始時(shí)間。

3.2.1 隧道進(jìn)口監(jiān)測(cè)溫度

將隧道進(jìn)口各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面監(jiān)測(cè)結(jié)果繪制成曲線圖，如圖5所示。并對(duì)隧道貫通前后數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 貫通前后隧道進(jìn)口襯砌表面空氣溫度變化

(a)監(jiān)測(cè)斷面1

針對(duì)隧道貫通前，以進(jìn)洞距離x作為自變量，以進(jìn)口各監(jiān)測(cè)位置的年平均溫度tm與年溫度振幅Ay作為因變量進(jìn)行函數(shù)擬合，得到式(2)和式(3)。其決定系數(shù)R2分別為0.929 4和0.958 0，均大于0.8，擬合效果較好。

tm(x)=-12.42e-x/451.99+13.17。

(2)

Ay(x)=12.02e-x/338.05+2.25。

(3)

針對(duì)隧道貫通后，以進(jìn)洞距離x作為自變量，以進(jìn)口各監(jiān)測(cè)位置的年平均溫度tm與年溫度振幅Ay分別作為因變量進(jìn)行函數(shù)擬合，得到式(4)和式(5)。其決定系數(shù)R2分別為0.941 4和0.920 3，均大于0.8，擬合效果較好。

tm(x)=-11.78e-x/551.77+12.24。

(4)

Ay(x)=11.67e-x/433.41+3.77。

(5)

3.2.2 隧道出口監(jiān)測(cè)溫度

將隧道出口各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖6所示。對(duì)隧道貫通前后數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 隧道貫通前后出口襯砌表面空氣溫度函數(shù)變化

針對(duì)隧道貫通前，以進(jìn)洞距離x作為自變量，以出口各監(jiān)測(cè)位置的年平均溫度tm與年溫度振幅Ay分別作為因變量進(jìn)行函數(shù)擬合，得到式(6)和式(7)。其決定系數(shù)R2分別為0.819 3和0.896 1，均大于0.8，擬合效果較好。

tm(x)=-3.79e-x/679.79+12.69。

(6)

Ay(x)=10.06e-x/240.86+4.34。

(7)

針對(duì)隧道貫通后，以進(jìn)洞距離x作為自變量，以出口各監(jiān)測(cè)位置的年平均溫度tm與年溫度振幅Ay分別作為因變量進(jìn)行函數(shù)擬合，得到式(8)和式(9)。其決定系數(shù)R2分別為0.921 1和0.912 2，均大于0.8，擬合效果較好。

tm(x)=-6.38e-x/624.38+11.24。

(8)

Ay(x)=9.85e-x/301.27+4.68。

(9)

3.2.3 結(jié)果分析

由圖5及圖6可看出，隨著進(jìn)洞深度的增加，隧道進(jìn)、出口的襯砌壁面空氣溫度，受洞外溫度的影響逐漸下降，而受到隧道圍巖溫度的影響逐漸上升。具體表現(xiàn)為：隨著進(jìn)洞深度的增加，年平均溫度上升，而年溫度振幅減小。通過(guò)對(duì)比冬季和夏季洞外環(huán)境溫度與洞內(nèi)原始地溫的差異，發(fā)現(xiàn)夏季洞外環(huán)境溫度與洞內(nèi)原始地溫差異較小，而冬季各斷面的溫度差異相對(duì)夏季更大，且夏季各斷面溫度相當(dāng)接近。

(a)監(jiān)測(cè)斷面1

通過(guò)進(jìn)口與出口對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)洞深度增加，出口的年平均溫度增長(zhǎng)幅度都較進(jìn)口小。例如：進(jìn)口貫通前，年平均溫度增加了10.01 ℃，而出口僅增加了2.73 ℃。分析原因是由于出口的洞外溫度相對(duì)進(jìn)口的更高，隨著進(jìn)洞距離的增加，洞內(nèi)溫度都接近于原始圍巖溫度。

依托工程隧道的進(jìn)口為直線段，出口為曲線段。受沿途阻力系數(shù)等因素的影響，出口斷面的年溫度振幅變化幅度較進(jìn)口的小，出口斷面的年溫度振幅降低了8.75 ℃，而進(jìn)口斷面的年溫度振幅降低了10.77 ℃。

結(jié)合表2及表3繪制貫通前后進(jìn)出口最低溫度距洞口距離變化規(guī)律曲線，如圖7所示。

圖7 進(jìn)出口最低溫度距洞口距離變化規(guī)律

隧道貫通前后隧道溫度也出現(xiàn)明顯變化，分析圖5—7可知：隧道貫通前，洞內(nèi)溫度僅受其開(kāi)挖側(cè)洞外溫度的影響；隧道貫通后，洞內(nèi)溫度受兩側(cè)洞外相對(duì)低溫的共同作用，導(dǎo)致同一斷面的年平均溫度及年溫度振幅分別減小、增大。隧道進(jìn)口可能受凍害影響范圍由距洞口約325 m增至約490 m，而隧道出口由距洞口約135 m增至約340 m。此外，貫通前后進(jìn)口低溫影響區(qū)都較出口的更長(zhǎng)。

4 溫度場(chǎng)模擬分析

本文采用Fluent軟件建立流固耦合瞬態(tài)傳熱數(shù)值模型，并進(jìn)一步探究隧道進(jìn)口風(fēng)速、溫度等要素對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

4.1 模型建立

左右線隧道最小凈距不大，約為28 m，兩洞間的熱量傳遞幾乎可以忽略，故本文僅對(duì)其中1條隧道進(jìn)行數(shù)值模擬。模型橫截面為80 m×80 m的矩形，隧道斷面參照設(shè)計(jì)圖紙，隧道模擬長(zhǎng)度設(shè)置為4 228 m，見(jiàn)圖8。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果，圍巖及襯砌等材料的熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，洞內(nèi)空氣計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表5。

表4 熱力學(xué)計(jì)算參數(shù)

表5 空氣計(jì)算參數(shù)

(a)整體模型(單位: m) (b)網(wǎng)格劃分

4.2 初始地溫及邊界條件

在Fluent模擬過(guò)程中，設(shè)置空氣流入洞口為速度入口邊界，并賦予相關(guān)溫度及風(fēng)速等參數(shù)；另一方面，設(shè)置空氣流出洞口為自由出流邊界。將計(jì)算得到的原始地溫設(shè)置為圍巖溫度初始值。

根據(jù)隧道縱斷面圖，建立ANSYS二維平面模型進(jìn)行地層初始溫度計(jì)算，其分布云圖見(jiàn)圖9。為了便于UDF編譯，對(duì)隧道進(jìn)出口段的圍巖溫度進(jìn)行函數(shù)擬合，其結(jié)果見(jiàn)式(10)及式(11)[16]。

圖9 地層初始地溫度場(chǎng)分布云圖(單位：℃)

(10)

(11)

式(10)—(11)中:T為圍巖溫度；x為進(jìn)洞深度。

4.3 曲線隧道縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律

4.3.1 曲線隧道縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律

結(jié)合隧址區(qū)溫度監(jiān)測(cè)，隧道進(jìn)口風(fēng)溫以最冷月平均氣溫為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置為-15 ℃，同時(shí)設(shè)置進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s，單向通風(fēng)持續(xù)60 d。為顯現(xiàn)曲線隧道溫度場(chǎng)的分布特點(diǎn)，對(duì)相同工況下的曲線隧道和直線隧道進(jìn)行對(duì)比分析。曲線隧道及直線隧道壁面溫度及襯砌背后溫度的縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律如圖10所示。

圖10 隧道縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律

由圖10分析可知：對(duì)于寒區(qū)隧道，隧道洞身回溫現(xiàn)象明顯，且鄰近隧道洞口的洞內(nèi)溫度受外界環(huán)境變化影響明顯大于洞身段。隧道壁面溫度及襯砌背后溫度沿縱向分布呈“兩端洞口低、洞身相對(duì)高”的偏鋒型分布規(guī)律，即在進(jìn)口段溫度急劇上升，而后進(jìn)入緩慢上升階段并開(kāi)始趨于穩(wěn)定，接近出口段時(shí)溫度又急劇下降，總體上與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度較為吻合。

對(duì)比曲線隧道和直線隧道的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，由于金家莊螺旋隧道在前612 m為直線段，故2種隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律在該區(qū)間內(nèi)吻合度較高。進(jìn)入曲線段后，曲線隧道的內(nèi)外徑溫度開(kāi)始產(chǎn)生差異，相較于直線隧道，曲線隧道的外徑側(cè)升溫速度加快，致使在任一進(jìn)洞深度處，曲線隧道的外徑側(cè)溫度較直線隧道溫度更高，而內(nèi)徑側(cè)溫度反之。但在經(jīng)過(guò)約500 m的溫度分化過(guò)程后，隧道內(nèi)外徑的溫度與直線段的溫度差不再進(jìn)一步擴(kuò)大，曲線隧道內(nèi)外徑的溫度變化速率與直線段基本一致。內(nèi)外徑的溫度值基于直線隧道的溫度值基本上呈現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象。

4.3.2 分布規(guī)律原因分析

為對(duì)比直線段與曲線段的差異，分別取隧道進(jìn)口600 m及800 m處斷面的速度云圖進(jìn)行比較，見(jiàn)圖11。由圖可知：處于隧道直線段進(jìn)口600 m斷面的風(fēng)速云圖與溫度場(chǎng)一致，均呈對(duì)稱分布；處于曲線段進(jìn)口800 m處斷面的風(fēng)速云圖中其外徑側(cè)風(fēng)速大于內(nèi)徑側(cè)。

(a)進(jìn)口600 m處

風(fēng)速云圖與溫度場(chǎng)具有一致性，為進(jìn)一步分析該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，選取隧道曲線段距進(jìn)口612(直線與曲線段分界處)、800、1 000、1 200、1 600、2 400、3 200、4 000 m斷面的風(fēng)速繪制成圖12。

圖12 隧道不同斷面風(fēng)速分布規(guī)律

由于隧道特殊的螺旋結(jié)構(gòu)，隧道內(nèi)風(fēng)流在經(jīng)過(guò)直線段與曲線段交界處時(shí)，在慣性作用下，流體仍按原方向流動(dòng)，更多的風(fēng)流匯聚到外徑側(cè)，致使單位時(shí)間內(nèi)外徑側(cè)通過(guò)的空氣增多(如圖13所示)，從而出現(xiàn)隧道外徑一側(cè)的空氣流速相較于內(nèi)徑一側(cè)更大的現(xiàn)象。此外，由于同一斷面處外徑側(cè)空氣流速更快，空氣與襯砌圍巖換熱時(shí)間更短，洞外的低溫空氣更易進(jìn)入隧道更深處。因此，在曲線段隧道同一斷面位置，出現(xiàn)了“空氣流場(chǎng)外徑側(cè)較內(nèi)徑側(cè)流速大、溫度場(chǎng)外徑側(cè)較內(nèi)徑側(cè)溫度低”的分叉現(xiàn)象。

圖13 隧道直線與曲線段交界處流場(chǎng)示意圖

另外，隧道襯砌對(duì)流換熱系數(shù)受其表面附近流體流速影響，隧道外徑側(cè)襯砌與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)大于內(nèi)側(cè)。結(jié)合式(12)，隧道外徑側(cè)流體溫度更低、對(duì)流換熱系數(shù)更大，外徑側(cè)單位時(shí)間內(nèi)交換的熱量更多，導(dǎo)致襯砌背后溫度相較于內(nèi)徑側(cè)更低。因此，在隧道襯砌背后溫度場(chǎng)也出現(xiàn)了“外徑側(cè)較內(nèi)徑側(cè)溫度低”的分叉現(xiàn)象。

q=h(Tw-Tf)。

(12)

式中：q為熱量;Tw、Tf分別為襯砌表面和流體的溫度；h為對(duì)流換熱系數(shù)。

由于螺旋隧道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在寒區(qū)螺旋隧道的保溫設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)以較不利工況(溫度較低值)，即以隧道外徑側(cè)溫度場(chǎng)作為參考。

4.4 進(jìn)口風(fēng)速對(duì)溫度場(chǎng)的影響

采用控制變量法，通過(guò)改變自然風(fēng)速設(shè)置工況，設(shè)置自然風(fēng)速為1、2、3、4 m/s 4個(gè)工況。洞口進(jìn)風(fēng)溫度設(shè)為-15 ℃，計(jì)算單向通風(fēng)60 d的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。隧道壁面及襯砌背后縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律分別如圖14和圖15所示。

圖14 不同進(jìn)口風(fēng)速襯砌壁面縱向溫度場(chǎng)分布

圖15 不同進(jìn)口風(fēng)速襯砌背后縱向溫度場(chǎng)分布

對(duì)比分析不同風(fēng)速下的溫度縱向變化規(guī)律，不同進(jìn)口風(fēng)速的曲線隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律大體一致。風(fēng)速越大，隧道進(jìn)出口產(chǎn)生的風(fēng)墻壓差越大，使得進(jìn)口的低溫空氣更易進(jìn)入隧道內(nèi)部，導(dǎo)致洞內(nèi)溫度受洞外溫度的影響更大。即相同斷面處溫度更低、縱向上凍結(jié)長(zhǎng)度更長(zhǎng)，需要敷設(shè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)的保溫層以預(yù)防凍害現(xiàn)象。

4.5 進(jìn)口風(fēng)溫對(duì)溫度場(chǎng)的影響

采用控制變量法，通過(guò)改變自然風(fēng)溫設(shè)置工況，設(shè)置自然風(fēng)溫為-10、-15、-20、-25 ℃ 4個(gè)工況。設(shè)置進(jìn)口風(fēng)速為2 m/s，計(jì)算單向通風(fēng)60 d的瞬態(tài)溫度。隧道壁面及襯砌背后縱向溫度場(chǎng)分布規(guī)律分別如圖16和圖17所示。

圖16 不同進(jìn)口風(fēng)溫襯砌壁面縱向溫度場(chǎng)分布

圖17 不同進(jìn)口風(fēng)溫襯砌背后縱向溫度場(chǎng)分布

對(duì)比分析不同進(jìn)口風(fēng)溫下的溫度縱向變化規(guī)律，不同進(jìn)口風(fēng)溫的曲線隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律大體一致。洞外溫度越低，相同進(jìn)洞深度位置處低溫空氣與隧道的熱交換越多，對(duì)洞內(nèi)溫度場(chǎng)的影響越大。即相同斷面處溫度更低，縱向上凍結(jié)長(zhǎng)度更長(zhǎng)，需要敷設(shè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)的保溫層以預(yù)防凍害現(xiàn)象。圖16—17顯示，進(jìn)口風(fēng)溫對(duì)隧道縱向溫度場(chǎng)的影響是線性的，進(jìn)口風(fēng)溫每降低5 ℃，隧道整體縱向溫度場(chǎng)則降低約2.5 ℃。

4.6 保溫層敷設(shè)長(zhǎng)度

保溫層是預(yù)防寒區(qū)隧道凍害的一項(xiàng)重要措施。本文以進(jìn)口風(fēng)溫及進(jìn)口風(fēng)速為變量，將進(jìn)口風(fēng)速1、2、3、4 m/s與風(fēng)溫-10、-15、-20、-25 ℃兩兩組合，共設(shè)計(jì)16個(gè)工況探究寒區(qū)保溫層的敷設(shè)長(zhǎng)度。基于施工角度考慮，本文以更不利的敷設(shè)長(zhǎng)度作為建議長(zhǎng)度，故以襯砌背后溫度是否達(dá)到0 ℃為標(biāo)準(zhǔn)，將隧道外徑側(cè)的襯砌背后凍結(jié)長(zhǎng)度作為保溫層的敷設(shè)長(zhǎng)度。統(tǒng)計(jì)各個(gè)工況的數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成表6。

表6 不同進(jìn)口風(fēng)速風(fēng)溫的隧道保溫層長(zhǎng)度

將表6統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，獲得以進(jìn)口風(fēng)溫及進(jìn)口風(fēng)速為變量的保溫層長(zhǎng)度計(jì)算公式(擬合度達(dá)0.903 7)：

(13)

式中：l為保溫層敷設(shè)長(zhǎng)度，m；v為進(jìn)口風(fēng)速，m/s；T為進(jìn)口風(fēng)溫，℃。

此外，為更直觀地反映進(jìn)口風(fēng)溫風(fēng)速與保溫層長(zhǎng)度的關(guān)系，繪制進(jìn)口風(fēng)溫風(fēng)速與保溫層長(zhǎng)度關(guān)系三維效果圖，如圖18所示。

圖18 進(jìn)口風(fēng)溫、風(fēng)速與保溫層長(zhǎng)度關(guān)系三維效果圖

將金家莊螺旋隧道的設(shè)計(jì)風(fēng)速及洞外最冷月最低氣溫代入式(13)中，計(jì)算該隧道進(jìn)口的保溫層長(zhǎng)度理論上至少為1 239 m，可為保溫層長(zhǎng)度設(shè)計(jì)提供參考。

5 結(jié)論與討論

依托河北金家莊特長(zhǎng)螺旋隧道，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的洞口氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，探究寒區(qū)螺旋隧道溫度場(chǎng)的分布規(guī)律及影響因素，得到以下結(jié)論。

1)依托工程隧道進(jìn)出口的襯砌壁面空氣溫度隨著進(jìn)洞深度的增加，受洞外溫度及圍巖溫度的影響，年平均溫度逐漸上升，而年溫度振幅變小。

2)由于隧道貫通，洞內(nèi)溫度受兩側(cè)洞外相對(duì)低溫的共同作用，相較于貫通前，同一斷面處的年平均溫度減小，而年溫度振幅則出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。

3)金家莊特長(zhǎng)螺旋縱向溫度場(chǎng)整體上呈偏鋒型分布，在直線段溫度場(chǎng)分布規(guī)律與同條件下的直線隧道一致，從曲線段開(kāi)始內(nèi)外徑溫度曲線發(fā)生分叉，數(shù)值上內(nèi)外徑的溫度值基于直線隧道的溫度值呈現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象。

4)進(jìn)口風(fēng)速越大、進(jìn)口風(fēng)溫越低，隧道縱向上凍結(jié)長(zhǎng)度更長(zhǎng)，需要敷設(shè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)的保溫層，通過(guò)計(jì)算，金家特長(zhǎng)螺旋隧道進(jìn)口的保溫層長(zhǎng)度理論上至少為1 239 m。

本文僅對(duì)依托工程下的隧道幾何特征進(jìn)行分析，后續(xù)將進(jìn)一步探究不同曲線形式下的隧道溫度場(chǎng)變化規(guī)律，以保證在寒區(qū)螺旋隧道保溫層設(shè)計(jì)的適用性。此外，還將增設(shè)隧道直曲變化處溫度監(jiān)測(cè)，深入探究隧道直曲變化處的溫度變化規(guī)律。