程定一，馬 歡，楊 冬，劉 萌，張 巖，房俏

（國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003）

0 引言

習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上提出中國“碳達(dá)峰、碳中和”的雙碳目標(biāo)，展示了中國主動承擔(dān)應(yīng)對全球氣候變化責(zé)任的大國擔(dān)當(dāng)［1］。在中央財經(jīng)委員會第九次會議上習(xí)近平主席進(jìn)一步明確指出電力行業(yè)是雙碳目標(biāo)的先行者，電力系統(tǒng)運(yùn)行中需要充分考慮雙碳目標(biāo)［2］。

新能源發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)［3-4］，而且新能源大量接入后勢必造成傳統(tǒng)火電占比降低，電力系統(tǒng)僅依靠電源側(cè)進(jìn)行調(diào)節(jié)會十分困難，傳統(tǒng)的“源隨荷動”的電力系統(tǒng)運(yùn)行模式需要向“源網(wǎng)荷互動”的模式轉(zhuǎn)變，可控負(fù)荷在電力系統(tǒng)控制中的作用開始凸顯［5-6］。

空調(diào)負(fù)荷是典型的可控負(fù)荷，一方面是由于其在負(fù)荷中的占比高，在夏季，廈門、香港等地的空調(diào)負(fù)荷在整個負(fù)荷中的占比超過40%［7］；另一方面，空調(diào)負(fù)荷具有一定的“熱慣性”［8］，溫度的變化相對比較緩慢，短暫對空調(diào)負(fù)荷的控制不會影響用戶舒適度。這兩個原因使得空調(diào)負(fù)荷在電力系統(tǒng)控制中備受關(guān)注，其有效性也在國內(nèi)外多個工程中得到應(yīng)用驗證，江蘇部署了大規(guī)模源網(wǎng)荷友好互動系統(tǒng)用來進(jìn)行電網(wǎng)發(fā)生頻率閉鎖事故的負(fù)荷響應(yīng)預(yù)想、事故中的輔助決策以及事故后的判斷分析［9］；山東電網(wǎng)對樓宇中央空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行改造，從而具備負(fù)荷響應(yīng)的功能，可以用來響應(yīng)電網(wǎng)大功率缺額事故［10］；美國加州獨(dú)立運(yùn)營主體（California Independent System Operator，CAISO）在市場機(jī)制設(shè)計中考慮了需求響應(yīng)資源，從而更好地消納新能源［11］。

目前已有一些關(guān)于源網(wǎng)荷協(xié)同的研究，文獻(xiàn)［12］設(shè)計了一種計及可控負(fù)荷以及網(wǎng)絡(luò)約束的二次調(diào)頻控制策略，從而避免了負(fù)荷控制對電網(wǎng)安全性的影響；文獻(xiàn)［13］在控制中考慮樓宇負(fù)荷與儲能，并利用優(yōu)化方法的進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，用戶可以從中套利，電網(wǎng)增加了頻率調(diào)節(jié)和旋轉(zhuǎn)備用的手段，實現(xiàn)電網(wǎng)和用戶的共贏；文獻(xiàn)［14］將空調(diào)負(fù)荷作為備用響應(yīng)電力系統(tǒng)事故，并基于Benders分解進(jìn)行最優(yōu)求解。但目前源網(wǎng)荷儲協(xié)調(diào)控制的研究中，鮮有計及碳排放。

一些研究中引入了碳交易，文獻(xiàn)［15］考慮了電動汽車和可再生能源的影響，從而降低碳排放；文獻(xiàn)［16］在電-熱-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度中引入了碳交易，并分析了交易價格對調(diào)度結(jié)果的影響；文獻(xiàn)［17］在規(guī)劃電動汽車充電樁時引入碳交易，并采用多目標(biāo)優(yōu)化的方法進(jìn)行求解，從而更合理地對充電樁進(jìn)行選址定容；文獻(xiàn)［18］在含新能源電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中計及了可控負(fù)荷虛擬電廠的影響，引入碳交易進(jìn)行低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度，并采用細(xì)菌群體趨藥性的進(jìn)化算法進(jìn)行問題求解。但這些研究并未深入更高效的源網(wǎng)荷協(xié)同研究。

提出一種計及碳排放和空調(diào)負(fù)荷的源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度方法，分別介紹了碳排放和空調(diào)負(fù)荷模型，提出源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度模型，并給出仿真結(jié)果，仿真結(jié)果顯示所提模型可以充分考慮碳排放，并且考慮可控負(fù)荷可以降低調(diào)度成本。

1 碳排放交易模型

碳排放交易，是利用市場手段來達(dá)到保護(hù)環(huán)境的機(jī)制［16］，對于電力行業(yè)，首先給定無償碳排放的配額，對于超出部分進(jìn)行交易，從而達(dá)到電力減排的目的。

1.1 無償碳排放配額

國內(nèi)無償碳排放配額主要由兩種方式確定：基線法和歷史法，基線法是參考電力行業(yè)整體情況，設(shè)置排放基準(zhǔn)，并據(jù)此設(shè)置無償碳排放配額，歷史法是基于發(fā)電企業(yè)的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算碳排放情況，并以此為基準(zhǔn)逐年下降。歷史法操作簡單但存在公平性問題，比如會有“鞭打快牛”的情況，本文選取基線法設(shè)置無償配額，更有利于減排激勵機(jī)制的發(fā)揮。基線法的無償碳排放配額為

式中：δ為配額系數(shù)，本文取電量和容量的邊際排放因子的加權(quán)結(jié)果0.648［16］；T為優(yōu)化時段；NG為機(jī)組數(shù)量；PGti為第i臺火電機(jī)組在第t個時段出力。

1.2 碳排放成本

碳排放成本由階梯型的計算方式得到，在碳排放量高于無償配額的前提下，當(dāng)碳排放量低于碳排放目標(biāo)時，碳排放邊際成本執(zhí)行第一段階梯型價格；當(dāng)碳排放量高于碳排放目標(biāo)時，碳排放邊際成本也會隨之增高，公式為：

式中：FC為碳排放成本；Eu為碳排放目標(biāo)；KE為第1段階梯價格；KF為各階梯段的價格；σ為罰系數(shù)；η為階梯段的區(qū)間長度；Ep為碳排放量。碳排放量的計算上，文獻(xiàn)［18］基于碳排放系數(shù)進(jìn)行計算，由于該系數(shù)較難獲取，文獻(xiàn)［19］給出機(jī)組單位燃料消耗下碳排放的數(shù)據(jù)Cbf，基于此，結(jié)合機(jī)組單位燃料消耗下的金額Ctf以及機(jī)組燃料成本FG，給出碳排放量的計算方法為

需要注意的是，碳排放成本的模型為分段階梯模型，具有非線性特性，不利于后續(xù)優(yōu)化求解，為方便求解，對改模型進(jìn)行了等價分段線性化，如圖1所示。

圖1 等價分段線性化示意

2 空調(diào)負(fù)荷模型

空調(diào)負(fù)荷是典型的溫控負(fù)荷，具有一定的“熱慣性”，即短時間的控制不會明顯影響用戶舒適度。空調(diào)負(fù)荷“熱慣性”的實質(zhì)是其具備“熱儲能”特性，能量以溫度梯度的形式存儲在房間中，對應(yīng)儲能的電量，空調(diào)負(fù)荷則對應(yīng)儲能的電力情況，通過控制空調(diào)負(fù)荷情況來改變房間溫度，一般溫度變化比較慢，從而表現(xiàn)出“熱慣性”。因此，空調(diào)負(fù)荷可以用虛擬儲能模型進(jìn)行描述［20］，即

式中：Xt為第t個時段下空調(diào)負(fù)荷對應(yīng)虛擬儲能的電量情況；a=e-Kτ/C為儲能的損耗率，對應(yīng)能量的變化快慢，K和C分別為房間的熱導(dǎo)和熱容；To、T+和T-分別為室外溫度、空調(diào)設(shè)定溫度上限和下限；yini和Pac，ini分別為初始狀態(tài)時空調(diào)負(fù)荷處于開狀態(tài)的比例以及負(fù)荷功率；α和PN分別為空調(diào)負(fù)荷的能效比（Coefficient of Performance，COP）和額定功率；為空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)量；τ為控制間隔；λ=（1-a）C/K為空調(diào)控制間隔的近似，其值接近τ。

3 源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度模型

傳統(tǒng)的調(diào)度主要是電源對負(fù)荷的跟蹤，本文進(jìn)一步考慮了負(fù)荷參與調(diào)度，從而實現(xiàn)“源荷互動”。調(diào)度模型在動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的框架下進(jìn)行，計及碳排放和負(fù)荷響應(yīng)，并考慮事故備用。模型包括目標(biāo)、正常運(yùn)行約束以及事故下約束。

3.1 目標(biāo)

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)主要是社會福利的最大化，即令所有機(jī)組發(fā)電成本最小，本文計及了備用約束，考慮了備用成本，并且進(jìn)一步計及碳排放目標(biāo)，即為

3.2 正常運(yùn)行約束

正常運(yùn)行時，需要考慮功率平衡約束、線路功率約束、爬坡約束等。

采用直流潮流處理功率平衡問題，功率平衡約束為

式中：MB、MH分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和發(fā)電機(jī)位置矩陣；θt和dt分別為第t個時段的相角和負(fù)荷向量。

線路功率等式約束為

式中：MT為直流潮流下相角-線路功率矩陣；pf，t為線路功率。

線路功率和發(fā)電功率上限和下限約束分別為：

式中：pmin和pmax分別表示發(fā)電功率的最小值和最大值。

發(fā)電爬坡約束為

式中：rd、ru分別為發(fā)電機(jī)下爬坡速率向量和上爬坡速率向量；Δt為調(diào)度時間間隔。

發(fā)電備用除了要考慮發(fā)電功率的裕量，還要考慮爬坡速率是否能滿足，發(fā)電備用約束為

式中：τR為事故后備用響應(yīng)時間。

負(fù)荷備用非負(fù)約束為

3.3 事故下約束

預(yù)想事故下，需要考慮相應(yīng)預(yù)想事故場景的功率平衡約束、線路功率約束、爬坡約束等。

第k個預(yù)想事故下負(fù)荷響應(yīng)情況約束為

式中：上標(biāo)k為預(yù)想事故編號。

第k個預(yù)想事故下的功率平衡約束為

第k個預(yù)想事故下線路功率等式約束為

第k個預(yù)想事故下線路功率上下限約束為

第k個預(yù)想事故下發(fā)電功率上下限約束為

式中：為第k個預(yù)想事故下機(jī)組在t時段的啟停狀態(tài)。

從模型中可以清晰看出，目標(biāo)和約束均為線性，待求解問題便成為混合整數(shù)線性規(guī)劃，可以采用成熟的求解器進(jìn)行求解。

4 仿真結(jié)果

仿真算例基于RTS-96單區(qū)域系統(tǒng)［19］，該系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)、發(fā)電機(jī)數(shù)量和線路數(shù)量分別為24、32 和38，總裝機(jī)3 405 MW，負(fù)荷最高達(dá)2 850 MW，需要用到的數(shù)據(jù)包括發(fā)電數(shù)據(jù)、碳排放數(shù)據(jù)、電網(wǎng)線路數(shù)據(jù)、負(fù)荷情況數(shù)據(jù)等。該系統(tǒng)的火電機(jī)組包括燃油和燃煤機(jī)組，文獻(xiàn)［19］也給出了這些機(jī)組碳排放相關(guān)數(shù)據(jù)。動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度前瞻4 個時段，每個時段為15 min，事故場景為發(fā)電機(jī)N-1故障，共128個。

可控空調(diào)負(fù)荷置于節(jié)點(diǎn)1、20，相關(guān)參數(shù)包括熱容、熱導(dǎo)、額定功率、COP、設(shè)定溫度、恒溫控制器死區(qū)，分別為7.2×106W/℃、500 J/℃、5 600 W、2.5、20 ℃、1 ℃，空調(diào)負(fù)荷在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷占比為30%，空調(diào)負(fù)荷備用的價格為5美元/MWh。

計算平臺為一臺裝有Intel i7 4710HQ 的PC 電腦，該CPU 擁有4 個核心，每個核心基頻2.5 GHz，睿頻可至3.5 GHz。設(shè)置3 個仿真場景。場景1：不考慮空調(diào)負(fù)荷；場景2：考慮空調(diào)負(fù)荷不考慮碳排放；場景3：考慮空調(diào)負(fù)荷并考慮碳排放。場景1 下，每個時段的發(fā)電備用量為400 MW；場景2 和場景3 下，發(fā)電和負(fù)荷備用的情況分別如圖2 和圖3 所示，場景3 由于計及了碳排放成本，使得發(fā)電機(jī)不同時段下發(fā)電機(jī)出力發(fā)生了變化，進(jìn)一步引起相應(yīng)時段下發(fā)電備用和負(fù)荷備用的變化。3個場景下的成本和用時情況如表1 所示（場景1 和場景2 的總成本未計及碳排放成本）。

表1 3個場景的成本和用時情況

圖2 考慮空調(diào)負(fù)荷不考慮碳排放場景下的備用配置情況

圖3 考慮空調(diào)負(fù)荷并考慮碳排放場景下的備用配置情況

從表1 中可以看出，計及可控負(fù)荷后，總成本有所下降，顯示了可控負(fù)荷在源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度中的作用；計及碳排放成本后，本文所提方法可以有效降低總成本，更利好源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度。

5 結(jié)語

提出一種計及碳排放和空調(diào)負(fù)荷的源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度模型，通過對非線性環(huán)節(jié)的線性化處理，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌险麛?shù)線性規(guī)劃問題，方便進(jìn)行求解。計及可控負(fù)荷后，總成本有所下降，顯示了可控負(fù)荷在源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度中的作用；計及碳排放成本后，所提方法可以有效降低總成本，更利好源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度。