張大元，姜德勝，陳冠宇，孟飛翔

（1.中國人民解放軍95983部隊，甘肅 酒泉 732750；2.中國人民解放軍航天工程大學信息學院，北京 101416；3.中國人民解放軍78135部隊，四川 成都 610031）

0 引 言

在新裝備作戰(zhàn)試驗中，需要開展作戰(zhàn)效能評估并給出評估結(jié)果［1-3］。其中，生存能力評估是作戰(zhàn)效能評估的重要環(huán)節(jié)。但是，不同構(gòu)型裝備的生存判定準則不同，需要針對性地設計生存效能評估方法，進而準確評估其生存效能［4-6］。

地空導彈武器系統(tǒng)一般由1套目標搜索雷達、1套制導雷達和若干發(fā)射車及保障車輛組成。這種類型的地空導彈武器系統(tǒng)，一旦制導雷達被擊毀，就喪失了繼續(xù)作戰(zhàn)能力，也就是“被摧毀”。還有一類地空導彈武器系統(tǒng)，采用“主車+僚車”的配置方式，如鎧甲-S，各主戰(zhàn)車輛均配備了雷達，其中，主車配有目標搜索雷達，僚車配有制導雷達。該配置下，各車可以獨立作戰(zhàn)，也可在主車的指揮下統(tǒng)一作戰(zhàn)，系統(tǒng)靈活性更強。同時，系統(tǒng)內(nèi)部各僚車功能相互備份，即使主車或部分僚車被摧毀，全系統(tǒng)仍具備作戰(zhàn)能力，只是作戰(zhàn)效能降低，從整體看，其生存能力大大提升。本文針對這種特殊的地空導彈武器系統(tǒng)，研究了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的評估方法，以評估其生存效能。

1 作戰(zhàn)能力計算模型建模

本文設計的生存效能評估指標體系的基礎是作戰(zhàn)能力計算，因此，首先建立作戰(zhàn)能力計算模型。

1.1 初始作戰(zhàn)能力計算模型

對鎧甲-S及類似的近程末端地空導彈武器系統(tǒng)，假定系統(tǒng)作戰(zhàn)能力主要由主車（Z車，含指控系統(tǒng)，可含彈藥，也可不含彈藥）、僚車（L車，含雷達系統(tǒng)和彈藥類型）等主戰(zhàn)裝備支撐，彈藥運輸車（YF車）可以配屬于僚車，支持直接發(fā)射并擴展在架彈藥數(shù)量，是作戰(zhàn)能力的重要組成部分，忽略電源車、備件車、加油車等支援保障裝備的影響，做出如下假設：

1）Z車對系統(tǒng)倍增系數(shù)kz

主車是武器系統(tǒng)集中作戰(zhàn)模式的核心，指控系統(tǒng)影響僚車組網(wǎng)作戰(zhàn)能力，在沒有主車的情況下，僚車之間將無法實現(xiàn)協(xié)同。因此，主車起到作戰(zhàn)能力倍增器的作用，倍增系數(shù)需要專家打分給出。一輛主車可攜帶僚車數(shù)量最多為4，Z車不含彈藥發(fā)射能力。

2）L車作戰(zhàn)能力NL

以1輛僚車作戰(zhàn)能力N1L為1，兩輛F車作戰(zhàn)能力為N2L（兩輛僚車具備了自協(xié)同作戰(zhàn)能力，其作戰(zhàn)能力應大于1，該協(xié)同是主車協(xié)同外的自主協(xié)同），3輛僚車作戰(zhàn)能力為N3L。

3）YF車作戰(zhàn)能力占比系數(shù)kYF/L

YF車不含雷達，不能獨立作戰(zhàn)，但是可以配屬僚車作戰(zhàn)。從屬關(guān)系可以任意調(diào)整，但不能直接從屬主車作戰(zhàn)。1輛YF車配屬僚車作戰(zhàn)后，僚車彈藥儲備增加，實質(zhì)上是作戰(zhàn)能力得到增強，增強部分在僚車作戰(zhàn)能力中的占比系數(shù)為kYF/L。YF車配屬的僚車戰(zhàn)損后，YF車可自由配屬其他僚車，1輛L車最多可攜帶3輛YF車。kYF/L具體數(shù)值需要專家打分給出。

各系數(shù)專家打分結(jié)果見表1。

表1 系數(shù)專家打分結(jié)果Tab.1 Expert marking results

全系統(tǒng)初始作戰(zhàn)能力計算，需要根據(jù)裝備配置進行計算，假定配置方式為m（Z車）-k（L車）-（sYF車），則系統(tǒng)在該配置條件下的作戰(zhàn)能力Nm-k-s計算方法為

1.2 剩余作戰(zhàn)能力計算模型

作戰(zhàn)后，剩余配置為m（Z車）-k（L車）-s（YF車），則系統(tǒng)剩余作戰(zhàn)能力為

2 基于剩余作戰(zhàn)能力的生存效能評估方法設計

對于地空導彈武器系統(tǒng)來說，生存效能主要是指在規(guī)定作戰(zhàn)場景下，部（分）隊所屬地面作戰(zhàn)裝備的剩余作戰(zhàn)能力，用剩余作戰(zhàn)能力與原有作戰(zhàn)能力的比值來表征?？紤]地面裝備只有在被敵方各類偵察手段偵察發(fā)現(xiàn)后，才可能受到攻擊，因此，將生存效能的評估劃分為偵察定位和打擊階段兩個階段。建立了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的地空導彈武器系統(tǒng)生存效能評估指標體系，如圖1所示。

圖1中，X車表示某一類型車輛，可以是Z車、L車和YF車。由圖可知，在該指標體系中，忽略了地空導彈武器系統(tǒng)被地面和其他手段偵察發(fā)現(xiàn)的概率（實際上這個概率值也很難獲得），而僅僅考慮了被空中偵察發(fā)現(xiàn)的概率，這也是地空導彈武器系統(tǒng)在實際作戰(zhàn)中面臨的主要偵察手段。敵人空中偵察可能使用的手段包含紅外、可見光照相和雷達3種主要類型。

圖1 生存效能指標體系Fig.1 Survival effectiveness indicator system

在打擊階段，敵人一般使用精確制導彈藥對地導陣地進行打擊，比如反輻射導彈、空地導彈、精確制導炸彈等。此時，敵人將直接對各類車輛進行精確打擊，每種類型車輛被打擊的概率不同，比如，YF車沒有雷達輻射，因此被打擊的概率要大大低于Z車和L車。因此，各類車輛被打擊摧毀的概率需要單獨計算。

首先，給出地空導彈武器系統(tǒng)被空中偵察發(fā)現(xiàn)并正確識別概率的計算方法。

1）被空中偵察發(fā)現(xiàn)識別概率Pfx

敵人一般可能采取的偵察手段包括雷達、紅外和可見光照相3種手段。敵人對地面威脅進行偵察時，一般會將地空導彈武器系統(tǒng)作為一個整體進行偵察，不會區(qū)分各個車輛。因此，武器系統(tǒng)和各車被空中偵察發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)一使用武器系統(tǒng)被偵察發(fā)現(xiàn)概率來表征，計算方法為

式中：Phw為被紅外設備偵察識別成功概率；h為紅外偵察次數(shù)；Pld為被雷達設備偵察識別成功概率；l為雷達偵察次數(shù)；Pgx為被可見光設備偵察識別成功概率；g為可見光偵察次數(shù)。各設備偵察識別概率計算方法如下：

式中：n為含空中偵察環(huán)節(jié)的作戰(zhàn)想定個數(shù)；Nihw、Nild、Nigx為第i個想定所有試驗次數(shù)中采用紅外、雷達和可見光設備偵察的次數(shù)；Cihw、Cild、Cigx為第i個想定所有試驗次數(shù)中采用紅外、雷達和可見光設備偵察并成功識別的次數(shù)。

2）X車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率

在試驗中，認為某一類車被毀傷的概率一樣，Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率計算方法為

式中：Pfx為空中偵察發(fā)現(xiàn)并識別概率；PZtfhs為Z車平均被毀傷概率。

3）X車平均被毀傷概率

式中：為在總共i次試驗中，打擊Z車的第j類空地彈藥的平均毀傷概率；為在總共i次試驗中，打擊Z車的第j類空地彈藥突防成功的平均數(shù)量；t為第i次試驗中，打擊Z車的空地彈藥類型數(shù)量。

計算方法如下：

式中：PZjsi為第i次試驗中，打擊Z車的第j類空地彈藥第s發(fā)對Z車的毀傷概率；q為打擊Z車的第j類空地彈藥數(shù)量；NZji為第i次試驗中，打擊Z車的第j類空地彈藥數(shù)量。

計算方法如下：

式中：NZij為第i次試驗中，第j類空地彈藥突防成功數(shù)量；n為某科目試驗總次數(shù)。

4）剩余作戰(zhàn)能力計算

假定在給定作戰(zhàn)場景中作戰(zhàn)后，地空導彈武器系統(tǒng)從1-3-3配置（以該配置為例，其他類似）變?yōu)槭Ｓ嗯渲胢（Z車，取值范圍0~1）-k（L車，取值范圍0~3）-s（YF車，取值范圍0~3）的概率Pmks為

式中：PZdsc為Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率；PLdsc為L車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率；PYFdsc為YF車被發(fā)現(xiàn)毀傷概率。

針對該類型地空導彈武器系統(tǒng)的特點，定義具備火力射擊能力的剩余配置為生存配置，可能的生存配置為至少有1輛L車生存，假定每種配置方式下有I種生存模式，每種生存模式產(chǎn)生的概率為Pi(mks)，每種生存模式下的剩余作戰(zhàn)能力為Ni(mks)，則武器系統(tǒng)總的剩余作戰(zhàn)能力為

5）生存效能計算

生存效能為剩余作戰(zhàn)能力占初始作戰(zhàn)能力的比，其計算方法為

3 典型算例

為檢驗本文提出的評估方法，設計了一個典型的小規(guī)模防空壓制/摧毀作戰(zhàn)想定，并按照本文的評估方法對生存效能進行了計算。

3.1 作戰(zhàn)想定

敵方出動某型無人偵察機，對我方某前沿指揮所及其附近部署的地空導彈武器系統(tǒng)進行偵察定位，確定位置后，在遠距支援干擾的支援掩護下，出動兩架戰(zhàn)斗機進行對地防空壓制/摧毀作戰(zhàn)，企圖壓制/摧毀我方保衛(wèi)前沿指揮所的某地空導彈武器系統(tǒng)，進而伺機對指揮所進行打擊。其中1架戰(zhàn)斗機攜帶某反輻射彈2枚和空空導彈若干，另外1架戰(zhàn)斗機攜帶某制導炸彈2枚，在反輻射攻擊無效時進行補充打擊。

3.2 試驗實施與統(tǒng)計數(shù)據(jù)

由于偵察與空襲過程相對獨立，因此實施該試驗時，可以將兩個過程分開實施。在試驗中，作戰(zhàn)效能的評估包含戰(zhàn)術(shù)對抗，在每次作戰(zhàn)過程中，投放的空地彈藥數(shù)量、投放時機等都會有變化。在評估時，不使用單次試驗的結(jié)果，而是對試驗結(jié)果進行平均，構(gòu)成一個平均場景。可能出現(xiàn)投放1.5枚彈藥這種看似不符合邏輯的情景，但是卻將戰(zhàn)術(shù)對抗的要素進行了統(tǒng)計。假定本想定共進行5次試驗，對抗結(jié)果記錄如下。

首先，在地空導彈武器系統(tǒng)采用偽裝網(wǎng)、假目標、掩體、雷達靜默等各種對抗手段的情況下，對空中偵察結(jié)果進行統(tǒng)計，如表2所示。

表2 空中偵察結(jié)果統(tǒng)計Tab.2 Statistical table of aerial reconnaissance

其次，給出每次對抗時空地彈藥發(fā)射、突防/被攔截情況和毀傷目標情況的統(tǒng)計值，對L類型車輛的攻擊和毀傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計值如表3所示，其中，發(fā)射數(shù)量是針對該類型車輛的發(fā)射數(shù)，突防數(shù)量是成功碰撞該類型車輛的空地彈藥數(shù)，毀傷概率是仿真計算值或評估值。

根據(jù)一般的空地彈藥使用規(guī)律，反輻射彈一般用于攻擊雷達設備，精確制導炸彈則用于攻擊雷達、發(fā)射車、彈藥運輸車輛和固定樓房等目標。在本次作戰(zhàn)試驗中，反輻射彈可能攻擊Z車、L車，制導炸彈則主要用于攻擊L車和YF車。

3.3 被空中偵察發(fā)現(xiàn)并識別概率計算

經(jīng)計算，各設備偵察識別概率計算結(jié)果為

假定無人機將綜合運用紅外、可見光和雷達三種手段對預定作戰(zhàn)區(qū)域發(fā)起偵察行動1次，則

無人機偵察發(fā)現(xiàn)該地空導彈武器系統(tǒng)的概率為0.907 5，即各車被發(fā)現(xiàn)的概率均為0.907 5。

3.4 剩余作戰(zhàn)能力計算

首先，計算Z車、L車、YF車平均被毀傷概率、被發(fā)現(xiàn)毀傷概率。L車平均被毀傷概率的詳細計算過程可以參見表3，其他兩型車平均被毀傷概率計算過程類似，此處不再詳述。經(jīng)計算可得：

表3 對L車攻擊空地彈藥數(shù)據(jù)統(tǒng)計Tab.3 Statistical table of air-to-surface bomb attacking L vehicle

Z車平均被毀傷概率PZtfhs=0.730 5，則Z車被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

L車平均被毀傷概率和被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

YF車平均被毀傷概率和被發(fā)現(xiàn)毀傷的概率為

其次，分析系統(tǒng)可能的生存配置（即具備火力射擊能力的剩余配置）并計算其產(chǎn)生概率，進而計算生存效能。假定在給定作戰(zhàn)場景中作戰(zhàn)后，地空導彈武器系統(tǒng)從1-3-3配置變?yōu)槭Ｓ嗯渲胢-k-s的概率Pmks為

可能的生存配置、產(chǎn)生概率及對應的剩余作戰(zhàn)能力計算結(jié)果見表4。

表4 可能的生存配置及其產(chǎn)生概率Tab.4 Possible remaining configuration and probability

則該1-3-3配置的地空導彈武器系統(tǒng)在給定場景下的總剩余作戰(zhàn)能力為

3.5 生存效能計算

假定系統(tǒng)初始配置為1-3-3，則系統(tǒng)初始作戰(zhàn)能力為

在給定作戰(zhàn)想定場景下的多次試驗后，利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)可計算得出該系統(tǒng)的生存效能為

即在該場景下，1-3-3配置的地空導彈武器系統(tǒng)剩余作戰(zhàn)能力為原作戰(zhàn)能力的19%。大概率的剩余配置為1-1-3或1-1-2，即被摧毀2輛L車或2輛L車、1輛YF車。

4 結(jié)束語

本文研究提出了一種基于剩余作戰(zhàn)能力的地空導彈武器系統(tǒng)生存效能評估方法。該方法將地空導彈武器系統(tǒng)的生存評估問題轉(zhuǎn)化為剩余作戰(zhàn)能力的計算問題，簡單直觀并易于理解。在作戰(zhàn)能力建模方面，采用了等價轉(zhuǎn)換的方法，將不好衡量的指控系統(tǒng)作用、彈藥補充作用進行了作戰(zhàn)能力折算。通過作戰(zhàn)場景的平均實現(xiàn)統(tǒng)計意義上的評估，研究成果可以應用于地空導彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評估。