夏俊峰,施楠楠,孫建生

(上海電纜研究所有限公司 特種電纜技術(shù)國家重點試驗室,上海 200093)

0 引言

隨著我國電網(wǎng)容量的擴大改造以及城市化進(jìn)展的加快,超高壓電纜的應(yīng)用日益增多。電壓等級的提高對電纜絕緣品質(zhì)提出了更高的要求。目前超高壓電纜主絕緣主要采用交聯(lián)聚乙烯(XLPE)。主絕緣中存在的微孔、雜質(zhì)及界面突起等缺陷易造成局部電場集中,是導(dǎo)致電纜故障的重要原因[1]。

主絕緣缺陷的幾何形態(tài)對缺陷處的電場分布有重要影響[2]。目前,現(xiàn)行的高壓電纜國家標(biāo)準(zhǔn)有GB/T 11017.1—2014[3]、GB/T 18890.1—2015[4]和GB/T 22078.1—2008[5],以上標(biāo)準(zhǔn)分別對110,220,500 kV 電纜絕緣中,以及半導(dǎo)電屏蔽與絕緣界面上的微孔、雜質(zhì)及突起的最大允許尺寸進(jìn)行了相應(yīng)規(guī)定。文獻(xiàn)[6]基于針板電極系統(tǒng)研究了絕緣內(nèi)雜質(zhì)尺寸對電樹枝生長的作用,企業(yè)在電纜制造中也強調(diào)了對半導(dǎo)電屏蔽與絕緣界面的光滑程度的控制[7],但這些研究均未涉及缺陷形態(tài)對電場分布的影響。

本工作從模擬超高壓電纜主絕緣存在的典型缺陷的形態(tài)出發(fā),對電纜絕緣內(nèi)部微孔、半導(dǎo)電屏蔽層進(jìn)入絕緣層內(nèi)部的突起和絕緣進(jìn)入半導(dǎo)電屏蔽層內(nèi)部的突起等3 種典型缺陷分別建立幾何模型,通過有限元法計算缺陷處的電場分布,研究了缺陷形態(tài)對電場畸變的影響。

1 模型建立

1.1 幾何模型

XLPE 電纜絕緣中產(chǎn)生電場畸變的缺陷主要有絕緣內(nèi)部的微孔及絕緣-半導(dǎo)電屏蔽界面突起。相較于電纜絕緣,這些缺陷的幾何尺寸均很小,一般在數(shù)微米至數(shù)十微米量級,其形態(tài)可近似為橢球形[8]。在二維建模中,微孔類缺陷可近似為橢圓,界面突起類缺陷可以近似為圓弧,包含缺陷的電纜主絕緣幾何模型見圖1。

圖1 包含缺陷的電纜主絕緣幾何模型

假定缺陷處電場方向沿x軸正方向,對于微孔類缺陷,其形態(tài)可以通過3 個參數(shù)表示,即微孔長軸長度a,短軸長度b,以及長軸與電場方向的夾角(取向角)θ,其中a和b的取值決定了微孔的大小,a和b的比例決定了微孔的形狀,θ決定了微孔的取向,其幾何建模見圖2。

圖2 絕緣內(nèi)部微孔形態(tài)的幾何建模

對于界面突起類缺陷,其形態(tài)也可以通過3 個參數(shù)表示,即界面突起高度H,界面寬度L,突起界面與基底平面交界處的曲率半徑R,參數(shù)的取值決定了突起的大小,參數(shù)之間的比例決定了界面突起的形狀。半導(dǎo)電屏蔽進(jìn)入絕緣突起的幾何建模見圖3,絕緣進(jìn)入半導(dǎo)電屏蔽突起的幾何建模見圖4。通過改變形態(tài)參數(shù)的大小并計算相應(yīng)的電場分布,可以模擬突起類缺陷的形態(tài)對缺陷處電場畸變的影響。

圖3 半導(dǎo)電屏蔽進(jìn)入絕緣突起形態(tài)的幾何建模

圖4 絕緣進(jìn)入半導(dǎo)電屏蔽突起形態(tài)的幾何建模

1.2 方程和邊界條件

交流情況下,假設(shè)材料特性和外加電壓不隨時間改變,則絕緣內(nèi)的電場為穩(wěn)態(tài)分布,即在頻域內(nèi)求解二維平面內(nèi)電流守恒問題,可用下述方程描述:

式中:σ為電導(dǎo)率,S·m-1;ε為介電常數(shù);ω為角頻率,rad·s-1;E為求解域內(nèi)各點電場,V·m-1;U為電位,V。

在幾何建模中,涉及的材料有半導(dǎo)電屏蔽、主絕緣、空氣等3 種,由于半導(dǎo)電屏蔽的電導(dǎo)率遠(yuǎn)高于主絕緣和空氣,因此可以忽略屏蔽內(nèi)的電場,此時求解域可以排除半導(dǎo)電屏蔽層,而將半導(dǎo)電屏蔽界面視為求解域邊界。在電纜結(jié)構(gòu)中,絕緣屏蔽半導(dǎo)電層與緩沖層、金屬護(hù)套為良好接觸,可以視為接地邊界;導(dǎo)體屏蔽半導(dǎo)電層與導(dǎo)體良好接觸,可以視為電位邊界。因此,模型的的邊界條件為

式中,Vinsem為導(dǎo)體半導(dǎo)電屏蔽與絕緣界面的電位,V;Voutsem為絕緣半導(dǎo)電屏蔽與絕緣界面的電位,V;U0為導(dǎo)體對地電壓,V。

2 模型的求解

從結(jié)構(gòu)上看,電纜可以簡化為同軸圓柱體絕緣結(jié)構(gòu),當(dāng)絕緣為無缺陷的理想電介質(zhì)時,電場沿電纜半徑方向,其內(nèi)部場強分布為

式中,Er為絕緣層內(nèi)距電纜軸心為r處的電場強度,kV·mm-1;Do為導(dǎo)體屏蔽外徑,mm;Di為絕緣外徑,mm。

由式(5)計算可知,電纜絕緣層內(nèi)最大場強位于導(dǎo)體屏蔽與絕緣交界面,最小場強位于絕緣屏蔽與絕緣交界面。因此各類缺陷導(dǎo)致的畸變電場最大值與缺陷在絕緣內(nèi)的位置以及主絕緣的尺寸均有關(guān)系。然而,由于高壓電纜絕緣內(nèi)的缺陷幾何尺寸非常小,缺陷也僅能影響缺陷附近極小范圍內(nèi)的電場分布。因此特定的缺陷形態(tài)對電場分布的影響程度應(yīng)和缺陷所處位置及主絕緣尺寸等因素?zé)o關(guān),為此定義電場畸變率(DR)為缺陷處畸變電場(E)與缺陷處平均電場(Eav)的比值,見式(6)。

故障通常在電場畸變最大位置產(chǎn)生,因此需要關(guān)注最大電場畸變率,見式(7)。

考慮到缺陷對電場分布的影響范圍很小,缺陷處平均電場Eav在數(shù)值上近似等于無缺陷的理想絕緣在同一位置處的電場大小,可以通過式(5)計算。

由仿真計算方程和邊界條件的特性可知,電位邊界U0取值是常數(shù),求導(dǎo)后并不影響電場。Eav則起到了歸一化系數(shù)的作用,消除了絕緣內(nèi)電場分布不均勻性的影響。因此由式(7)計算得到的最大電場畸變率DRmax與U0和Eav取值無關(guān),僅由缺陷的具體形態(tài)確定。根據(jù)式(7)計算了不同電壓等級的高壓電纜絕緣內(nèi)直徑為50 μm 的圓形微孔的最大電場畸變率,結(jié)果見表1。

表1 高壓電纜絕緣圓形微孔(?50 μm)的最大電場畸變率

由表1 可知,對于絕緣內(nèi)微米級別的缺陷,最大電場畸變率僅取決于缺陷形態(tài),與缺陷所處位置、絕緣的尺寸以及導(dǎo)體電壓幾乎無關(guān)。因此可以用最大電場畸變率來表征缺陷形態(tài)對電場畸變的影響程度。

3 缺陷模型的典型仿真結(jié)果

以導(dǎo)體截面2 500 mm2的500 kV 電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立主絕緣的幾何模型,導(dǎo)體屏蔽外徑取67 mm,絕緣外徑取129 mm,導(dǎo)體對地電壓U0取290 kV。

以長軸長度a為50 μm,短軸長度b為25 μm,長軸與電場方向的夾角θ分別取0°和90°,建立微孔幾何模型,用有限元法計算微孔位于絕緣中心時,微孔附近的電場畸變率分布,典型計算結(jié)果見圖5。

圖5 微孔型缺陷電場畸變率分布的典型計算結(jié)果

由圖5 可知,微孔內(nèi)部電場畸變率最大,電場畸變導(dǎo)致微孔上方和下方電場被加強,微孔左右兩側(cè)電場被削弱。微孔長軸與電場方向垂直時的最大電場畸變率顯著高于長軸與電場方向平行時的情況。

以突起高度H為50 μm,突起寬度L為200 μm,曲率半徑R為30 μm,建立界面突起的幾何模型,分別計算絕緣進(jìn)入屏蔽突起和屏蔽進(jìn)入絕緣突起附近的電場畸變率分布,典型的計算結(jié)果見圖6。

圖6 界面突起型缺陷電場畸變率分布的典型計算結(jié)果

由圖6 可知,從絕緣進(jìn)入屏蔽的突起,電場畸變率最大出現(xiàn)在突起界面與基底平面交界處,交界處附近電場被加強,突起頂部附近電場被削弱;從屏蔽進(jìn)入絕緣的突起,電場畸變率最大處位于突起中部,突起頂部的電場被加強,突起兩側(cè)電場被削弱。

4 形態(tài)參數(shù)對缺陷電場畸變的影響

4.1 內(nèi)部微孔

固定微孔長軸與電場方向平行,即θ=0°,并取a∶b分別為2 ∶1,3 ∶2 和1 ∶1,改變a的取值從10 μm 到90 μm,對每一組參數(shù)值建模進(jìn)行仿真計算,結(jié)果見圖7。

由圖7 可知,當(dāng)a∶b恒定時,最大電場畸變率幾乎不隨a取值變化而改變,說明形狀相同時,微孔大小對電場分布基本無影響;當(dāng)a∶b下降時,最大電場畸變率明顯增大,說明微孔形狀對電場分布影響顯著。

圖7 微孔大小對電場分布的影響

固定a為50 μm,b為25 μm,當(dāng)θ由0°～180°時,對每一組參數(shù)進(jìn)行仿真計算,結(jié)果見圖8。

圖8 取向角對電場分布的影響

由圖8 可知,最大畸變率在取向角90°時取得最大值,在0°或180°時取得最小值,說明微孔取向?qū)﹄妶龇植加酗@著性影響。當(dāng)微孔形狀一定時,若微孔長軸垂直于電場方向,電場畸變率最大;若微孔長軸平行于電場方向時,電場畸變率最小。

固定b為10 μm,改變a的取值從10 μm 到90 μm,分別對θ為0°和90°兩種情況進(jìn)行計算,結(jié)果見圖9。

圖9 微孔在不同方向上投影長度對電場分布的影響

由圖9 可知,當(dāng)θ=0°時,最大電場畸變率隨a的增大而減小;當(dāng)θ=90°時,最大電場畸變率隨a的增大而增大。說明微孔造成的電場畸變程度與微孔在垂直于電場方向的投影長度呈正相關(guān),與微孔在平行于電場方向的投影長度呈負(fù)相關(guān)。

4.2 界面突起

由于同形態(tài)的界面突起在導(dǎo)體屏蔽處和絕緣屏蔽處產(chǎn)生的電場畸變率基本相同,因此分析時不再考慮突起位置的影響。

改變H取值從25 μm 到100 μm,計算不同L、H、R下兩類界面突起的最大電場畸變率,相似形態(tài)界面突起大小對電場畸變率的影響見圖10。

圖10 相似形態(tài)界面突起大小對電場畸變率的影響

由圖10 可知,確定L、H、R三者的比例后,無論突起是從絕緣進(jìn)入屏蔽還是從屏蔽進(jìn)入絕緣,最大電場畸變率幾乎不隨界面突起高度取值大小改變,說明在形狀相同時,界面突起的大小對電場分布無影響。

取L=250 μm,H=50 μm,改變曲率半徑R的取值從10 μm 到90 μm,曲率半徑對電場畸變率的影響見圖11。

由圖11 可知,對于從絕緣進(jìn)入屏蔽的突起,最大電場畸變率隨曲率半徑R增大顯著降低;對于從屏蔽進(jìn)入絕緣的突起,最大電場畸變率則幾乎不隨曲率半徑R的變化而變化。

圖11 突起界面與平面交界處曲率半徑對電場畸變率的影響

取R=30 μm,L=250 μm,改變突起高度H的取值從10 μm 到90 μm,突起界面高度對電場畸變率的影響見圖12。

圖12 突起界面高度對電場畸變率的影響

由圖12 可知,兩類突起的最大電場畸變率均隨H增大而上升。比較而言,當(dāng)突起從屏蔽進(jìn)入絕緣時,最大電場畸變率隨H上升趨勢更為明顯。

取R=30 μm,H=50 μm,改變突起寬度L的取值從150 μm 到500 μm,突起界面寬度對電場畸變率的影響見圖13。

圖13 突起界面寬度對電場畸變率的影響

由圖13 可知,對于絕緣進(jìn)入屏蔽的突起,最大電場畸變率隨L增大時先小幅增大,后逐漸減小,但變化趨勢不明顯。對于屏蔽進(jìn)入絕緣突起,最大電場畸變率隨L的增大顯著減小。

5 結(jié)論

本工作對高壓電纜主絕緣內(nèi)的典型缺陷建立二維仿真模型,采用有限元仿真計算了絕緣內(nèi)部微孔和半導(dǎo)電屏蔽-絕緣界面突起的電場分布,仿真結(jié)果表明:

(1)電纜主絕緣內(nèi)微孔和界面突起缺陷造成的電場畸變僅取決于缺陷的形狀。當(dāng)形狀相同時,小尺寸缺陷造成的電場畸變程度與大尺寸缺陷相當(dāng),缺陷尺寸越大,造成的電場畸變范圍越大。

(2)微孔缺陷造成的電場畸變程度主要取決于微孔在平行電場方向的投影長度和在垂直電場方向的投影長度間的比例,比例越大,電場畸變程度越小。

(3)當(dāng)界面突起方向為從絕緣進(jìn)入屏蔽時,電場畸變率最大處位于突起界面與基底平面交界處。通過增大交界處的曲率半徑和減小突起高度,可有效降低電場畸變的程度。界面突起寬度的變化對電場畸變的影響不大。

(4)當(dāng)界面突起方向為從屏蔽進(jìn)入絕緣時,電場畸變率最大處位于突起頂部。通過增大突起寬度和減小突起高度,可有效降低電場畸變的程度。