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        應(yīng)急情況下供應(yīng)商的理想訂購與轉(zhuǎn)運(yùn)方案

        2022-12-22 06:58:16陳云露黃豪杰虞辰洋張海良
        臺州學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年6期
        關(guān)鍵詞:損耗量損耗率供貨

        陳云露,黃豪杰,虞辰洋,張海良

        (臺州學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院,浙江 臨海 317000)

        0 引言

        一家企業(yè)生產(chǎn)需多種原材料,每年生產(chǎn)總時(shí)間t周,需提前t周制訂原材料的訂購和運(yùn)輸計(jì)劃。在滿足企業(yè)基本生產(chǎn)和經(jīng)營條件情況下分析相關(guān)數(shù)據(jù),對以下3個問題展開討論:

        1.結(jié)合給定數(shù)據(jù),對402個供應(yīng)商的供貨特點(diǎn)進(jìn)行量化分析,建立一個能反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要程度的數(shù)學(xué)模型,得出企業(yè)最主要的50個供應(yīng)商。

        2.結(jié)合給定數(shù)據(jù),以滿足生產(chǎn)需求為目標(biāo)選擇最少供應(yīng)商。以最經(jīng)濟(jì)為目標(biāo),決策未來t周原材料的訂購計(jì)劃。基于原材料訂購計(jì)劃,滿足在損耗量最小的情況下,制訂相應(yīng)的轉(zhuǎn)運(yùn)方案并分析它們的實(shí)施效果。

        3.為降低生產(chǎn)成本,企業(yè)增加某類原材料、降低另一類的采購量,在滿足降低運(yùn)輸存儲成本和減少轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率兩個目標(biāo)的前提下,建立全新訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案模型并分析其實(shí)施效果。

        1 模型的建立與求解

        1.1 供應(yīng)商選擇的模型建立與求解

        1.1.1 供應(yīng)商供貨特征的量化分析過程與結(jié)論

        對402個供應(yīng)商供貨進(jìn)行量化分析,將供貨特點(diǎn)分為4類:持續(xù)供貨能力、供貨能力承載度、供貨可靠性和供貨選擇性。

        持續(xù)供貨能力:根據(jù)給定數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)供應(yīng)商供貨量的持續(xù)周數(shù),發(fā)現(xiàn)其中35家供應(yīng)商在240周內(nèi)可以連續(xù)供貨,其余大多只能持續(xù)5~8周。

        供貨能力承載度:由給定數(shù)據(jù)計(jì)算每個供應(yīng)商單周最大供貨量,發(fā)現(xiàn)單周最大的供貨量主要集中在1 m3到1 601 m3,零散分布區(qū)間大,最大值為36 972 m3,最小值為1 m3。

        供貨可靠性:將供應(yīng)商供貨量和企業(yè)訂貨量的商定義為供貨滿足率,觀察分布規(guī)律后發(fā)現(xiàn)供貨滿足率0~0.1為第一類,0.1~0.2為第二類,0.3~0.4為第三類,0.5~0.6為第四類,0.7~1.37為第五類,其中第五類占比最大。

        供貨選擇性:分析得知3大類原材料A、B、C的供應(yīng)商分別為A類146家、B類134家、C類122家。

        1.1.2 基于熵權(quán)法的TOPSIS模型的建立與求解

        結(jié)合供應(yīng)商供貨特點(diǎn)得出影響企業(yè)生產(chǎn)重要性的供貨滿足率等14個指標(biāo),如表1所示。

        表1 14個指標(biāo)說明表

        預(yù)處理數(shù)據(jù):模型既能保障企業(yè)生產(chǎn)又明晰了m個供應(yīng)商的重要性。根據(jù)影響企業(yè)生產(chǎn)重要性確定n個指標(biāo),針對m個供應(yīng)商計(jì)算第m個供應(yīng)商的第n個指標(biāo)的指標(biāo)值xij(i=1,2,3,...,m;j=1,2,3,...,n),結(jié)合指標(biāo)值xij構(gòu)造初始決策矩陣A=(xij)m×n,即

        標(biāo)準(zhǔn)化處理:影響企業(yè)生產(chǎn)重要性的n個指標(biāo)存在正反向指標(biāo),所以需要對矩陣A=(xij)m×n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B=(yij)m×n,即

        指標(biāo)好壞判斷標(biāo)準(zhǔn)如下:

        確定熵權(quán):n個指標(biāo)的熵權(quán)wj為

        加權(quán)計(jì)算:由熵權(quán)法確定的權(quán)重和標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B=(yij)m×n相乘可得到一個加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C=(cij)m×n,cij=yij×wj,其中,wj是熵權(quán)法確定的權(quán)重。

        正負(fù)理想解:加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣C=(cij)m×n將正向指標(biāo)j+的最大值和負(fù)向指標(biāo)j-的最小值構(gòu)造后得到正理想解M+;將正向指標(biāo)的最小值和負(fù)向指標(biāo)的最大值構(gòu)造后得到負(fù)理想解M-。即

        402個供應(yīng)商重要程度到正負(fù)理解的歐氏距離如下:

        1.1.3 基于熵權(quán)法的TOPSIS模型求解結(jié)論

        結(jié)合供應(yīng)商的供貨特點(diǎn)計(jì)算影響企業(yè)生產(chǎn)重要性的14個指標(biāo)的指標(biāo)值。利用熵權(quán)法將原始指標(biāo)值數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,應(yīng)用公式(4)得到每個指標(biāo)的熵權(quán),如表2所示。

        表2 14個指標(biāo)的權(quán)重表

        相對貼近度越接近1排名越高,由排名的高到低篩選最主要的50家供應(yīng)商,結(jié)果如表3所示。

        表3 50家最主要的供應(yīng)商

        1.2 正常生產(chǎn)的模型建立與求解

        1.2.1 一般線性規(guī)劃模型的建立與求解

        結(jié)合篩選后的50家重要供應(yīng)商,將正常生產(chǎn)需求問題分為3個規(guī)劃問題和1個實(shí)施效果檢測問題。一是在訂購量滿足“兩周原材料庫存大于生產(chǎn)量”和“每周產(chǎn)能為2.82萬m3”的前提下,求出最少供應(yīng)商的數(shù)量。二是制訂一個花費(fèi)成本最低的訂購計(jì)劃,并設(shè)置如下規(guī)定[3]:將損耗率設(shè)為平均值2%,第1周企業(yè)訂購量為5.755萬m3,第2~24周為2.878萬m3。

        接著對50家主要供應(yīng)商再進(jìn)行篩選,將最大訂貨量排名靠前、持續(xù)供貨能力強(qiáng)而供貨頻率高的應(yīng)急供應(yīng)商放置在第1周,以應(yīng)對訂購量翻倍的突發(fā)情況,第2~24周安排長期合作供應(yīng)商。車輛配送安排:第1周8個轉(zhuǎn)運(yùn)商全部轉(zhuǎn)運(yùn),最大轉(zhuǎn)運(yùn)量為4.8萬m3;其余各周對6個轉(zhuǎn)運(yùn)商(轉(zhuǎn)運(yùn)商平均值)進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。設(shè)αi是每個供應(yīng)商的訂購量,v是每周購買成本,xn是某類供應(yīng)商的數(shù)量,yn是某類供應(yīng)商的原料價(jià)格,得到第1周目標(biāo)函數(shù)及約束條件:

        第2~24周與第1周目標(biāo)函數(shù)相同,但約束條件不同,即

        1.2.2 一般線性規(guī)劃模型的求解結(jié)論

        由以上兩個線性規(guī)劃模型得出未來24周的訂購計(jì)劃如表4所示。企業(yè)第1周向S126、S151和S374這3家供應(yīng)商訂貨,材料均為C類,訂購量分別為3 050 m3、21 260 m3和23 690 m3;第2~24周向28家供應(yīng)商訂購原材料,材料為A、C兩類。綜上可知,24周共需31家供應(yīng)商。

        表4 正常生產(chǎn)未來24周原材料最佳經(jīng)濟(jì)訂購方案

        1.2.3 多維度線性規(guī)劃模型的建立與求解

        根據(jù)原材料類別,建立3類最低損耗量表,具體樣式以表5為例。Ti是第i個轉(zhuǎn)運(yùn)商,i代表轉(zhuǎn)運(yùn)商總數(shù);SAj表示某類第j個供應(yīng)商,j表示A類供應(yīng)商總數(shù)。αij表示第i個轉(zhuǎn)運(yùn)商對這類第j個供應(yīng)商提供原材料的轉(zhuǎn)運(yùn)量。

        表5 A類轉(zhuǎn)運(yùn)方案結(jié)構(gòu)表

        因?yàn)橐粋€供應(yīng)商只能有一個轉(zhuǎn)運(yùn)商,所以得出約束條件:

        每周最低損耗量的多維線性規(guī)劃模型為:設(shè)第i個轉(zhuǎn)運(yùn)商對第一類第j個供應(yīng)商提供原材料的轉(zhuǎn)運(yùn)量為αij,對第二類為βij,對第n類為σij,m為一運(yùn)輸過程中的最大量,τ是每周產(chǎn)能,μ是平均損耗量。

        由訂購方案可得第1周有3家C類供應(yīng)商,第2~24周供應(yīng)商A類10家、B類0家、C類18家。T1~T8每家轉(zhuǎn)運(yùn)商平均損耗率ρi分別為 0.019 0、0.009 2、0.000 9、0.015 7、0.028 9、0.005 4、0.020 8、0.010 1。

        每周最低損耗量的多維線性規(guī)劃模型及第1周最低損耗量的多維線性規(guī)劃模型[4]如下:

        第2~24周每周最低損耗量的多維線性規(guī)劃模型如下:

        將每周最低損耗量分為第1周和第2~24周兩類。第1周派8家轉(zhuǎn)運(yùn)商即全體轉(zhuǎn)運(yùn)商工作,損耗率為定值;第2~24周每周派6家轉(zhuǎn)運(yùn)商,因?yàn)椴煌D(zhuǎn)運(yùn)商損耗率ρi不同,存在損耗率最低的約束條件。為使轉(zhuǎn)運(yùn)情況符合實(shí)際,基于MATLAB軟件,參照每個轉(zhuǎn)運(yùn)商的轉(zhuǎn)運(yùn)概率,模擬轉(zhuǎn)運(yùn)商8選6進(jìn)行隨機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)。

        根據(jù)已知數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)240周訂購量遵循6周一循壞的規(guī)律,因而轉(zhuǎn)運(yùn)方案也6周一循環(huán),第1周屬于特殊情況,由第2~7周的循環(huán)得到第8~24周的數(shù)據(jù)。

        1.2.4 多維度線性規(guī)劃模型的求解結(jié)論

        根據(jù)多維度線性回歸模型得到未來24周的轉(zhuǎn)運(yùn)方案,由于在第2~7周后以6周為一個循壞,本文僅展現(xiàn)第1~7周轉(zhuǎn)運(yùn)方案和轉(zhuǎn)運(yùn)損耗情況,如表6和表7所示。第1周派8家轉(zhuǎn)運(yùn)商即全體轉(zhuǎn)運(yùn)商工作,每家轉(zhuǎn)運(yùn)6 000 m3原料,預(yù)計(jì)將損失660 m3原料。第2周派轉(zhuǎn)運(yùn)商1、2、3、6,總損失97.0 m3原料;第3周派轉(zhuǎn)運(yùn)商 2、3、4、6,總損失 96.2 m3原料;第 4 周派轉(zhuǎn)運(yùn)商 2、3、4、6,總損失 96.2 m3原料;第 5 周派轉(zhuǎn)運(yùn)商1、2、4、5、6,總損失 185.5 m3原料;第 6 周派轉(zhuǎn)運(yùn)商 1、2、5、6,總損失 207.6 m3原料;第 7 周派轉(zhuǎn)運(yùn)商 1、2、6、8,總損失151.9 m3原料??梢园l(fā)現(xiàn)每家轉(zhuǎn)運(yùn)商都參與原料轉(zhuǎn)運(yùn),但損耗率低的轉(zhuǎn)運(yùn)商轉(zhuǎn)運(yùn)量和次數(shù)都更多。

        表6 正常生產(chǎn)第1周轉(zhuǎn)運(yùn)方案和各轉(zhuǎn)運(yùn)商平均損失率表

        表7 正常生產(chǎn)第2~7周轉(zhuǎn)運(yùn)量和轉(zhuǎn)運(yùn)損失情況 單位:m3

        1.3 壓縮生產(chǎn)的模型建立與求解

        1.3.1 多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的建立與求解

        為了達(dá)到減少運(yùn)輸存儲成本和降低轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率的目標(biāo),影響手段為增加A類訂購量和減少C類訂購量。將轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率分為ρA、ρB和ρC,轉(zhuǎn)運(yùn)總量分為ζA、ζB和ζC。在已知條件中無目標(biāo)重要性的特殊規(guī)定,默認(rèn)成本和損耗率權(quán)重均為50%。第1周兩大目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型如下:

        其中,Ψ是兩大目標(biāo)總和,λ是轉(zhuǎn)運(yùn)損耗量,ζi是每個供應(yīng)商給予轉(zhuǎn)運(yùn)商的轉(zhuǎn)運(yùn)量,v是企業(yè)每周的購買成本。

        第2~24周目標(biāo)函數(shù)與第1周相同,但約束條件不同,即

        1.3.2 多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的求解結(jié)論

        基于多目標(biāo)線性規(guī)劃模型,得到在減少運(yùn)輸存儲成本和降低轉(zhuǎn)運(yùn)損耗率兩個目標(biāo)下未來24周的訂購計(jì)劃。企業(yè)未來第1周僅需向3家供應(yīng)商訂購,分別為S126、S151和S374,材料均為C類,具體訂購量分別為3 050 m3、21 260 m3和23 690 m3。企業(yè)未來第2~24周向33家供應(yīng)商訂購,材料僅有A、C兩類,A類15家,C類18家。根據(jù)多目標(biāo)線性回歸模型的未來24周轉(zhuǎn)運(yùn)方案,第2~7周后以6周為一個循壞,主要展現(xiàn)第1~7周轉(zhuǎn)運(yùn)方案。

        1.3.3 正常生產(chǎn)和壓縮生產(chǎn)兩種情況下訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案的實(shí)施效果

        將給定條件中240周分成10份,每份24周記半年。統(tǒng)計(jì)得到每半年訂貨總體積、訂貨總產(chǎn)能、進(jìn)價(jià)總花費(fèi)、總損耗量,將正常生產(chǎn)時(shí)的訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案與壓縮生產(chǎn)規(guī)模后的訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案進(jìn)行對比,如表8所示。

        表8 正常生產(chǎn)和壓縮生產(chǎn)訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案中各類數(shù)據(jù)對比

        在正常生產(chǎn)情形下,訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案訂購原材料得465 721.4 m3原料,較小于半年最小值477 631 m3,保證在生產(chǎn)前提下企業(yè)花費(fèi)的存儲費(fèi)用最小,滿足了每周生產(chǎn)2.82×104m3的基本要求和剩余兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量。本方案挑選的前31家供應(yīng)商各個能力指標(biāo)較強(qiáng),所以按本方案訂購原材料,供貨量約等于訂貨量,穩(wěn)定了日常生產(chǎn);并且應(yīng)急供應(yīng)商供貨天數(shù)基本大于100天且總供貨量與最大供貨量大于一般供應(yīng)商,所以應(yīng)急供應(yīng)商有23周的時(shí)間準(zhǔn)備供應(yīng);同時(shí)通過模擬實(shí)際得出轉(zhuǎn)運(yùn)方案的原料損耗量低于前5年的平均損耗量。

        在壓縮生產(chǎn)規(guī)模情形下訂購轉(zhuǎn)運(yùn)的訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案訂購原材料,得到453 920.1 m3原料,略大于正常生產(chǎn)的465 721.4 m3,因?yàn)镃類原料單位消耗體積小于A類原料,所以減少C類原料,總體積會變大;在保證生產(chǎn)的前提下使得花費(fèi)的存儲費(fèi)用最小,滿足每周生產(chǎn)的基本要求和剩余兩周生產(chǎn)需求的原材料庫存量。本方案選擇了37家供應(yīng)商,大于上一方案中的31家供應(yīng)商,證明上一方案最少供應(yīng)商是合理的;同時(shí)也繼承了上一方案應(yīng)對突發(fā)狀況的做法和規(guī)定,最后用于原料的花費(fèi)依舊低于前5年的平均值。

        2 結(jié)語

        本文從生產(chǎn)成本、收益和穩(wěn)定性出發(fā),設(shè)計(jì)出一套基于存在應(yīng)急情況的多個供應(yīng)商理想訂購轉(zhuǎn)運(yùn)方案?;陟貦?quán)法的TOPSIS模型可以對各個指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重的賦值,客觀地反映供應(yīng)商的重要程度。通過概率模擬構(gòu)建的轉(zhuǎn)運(yùn)方案模型更貼合實(shí)際,對于該類型問題的求解及解決實(shí)際生活中的許多問題具有一定的借鑒意義。

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