廖 敏，李上策，彭愛華，王榮和，謝 意

(1.眉山市水利局， 四川 眉山 620010；2.簡陽市水務局， 四川 簡陽 641400)

近40年來，隨著土體本構(gòu)模型的成熟應用和壩體碾壓施工技術(shù)的突破，土石壩的發(fā)展如雨后春筍，我國土石壩填筑已經(jīng)由壩高200m級向300m級突破，例如已建成的糯扎渡(壩高261.5m)，正在建設的兩河口(壩高295m)、雙江口(壩高312m)[1]。心墻土石壩因就地取材方便、壩型結(jié)構(gòu)簡單、施工技術(shù)成熟、對地質(zhì)適應性強等綜合因素得到廣泛應用，研究心墻土石壩的應力應變具有重要工程意義。土石壩穩(wěn)定性在設計中常用的是極限平衡法，但近年隨著有限元軟件的二次開發(fā)應用，有限元數(shù)值模擬日益應用到工程實際。

目前常用于心墻土石壩分析的本構(gòu)模型有DuncanE-B模型、DuncanE-ν模型、清華K-G模型、南水模型及殷宗澤雙屈服面模型、Mohr-Coulomb模型等[2]，國內(nèi)學者針對于土石壩開展了大量研究：歐陽君等[3]采用ABAQUS軟件對某土石壩進行應力與變形分析，認為鄧肯張模型二次開發(fā)可以有效的實現(xiàn)土石壩的應力、應變計算；李明梅[4]采用ABAQUS軟件分析了某心墻壩的滲流場與應力場對土石壩影響作用，認為DuncanE-B模型在土石壩中適用性較好；廖敏[5]采用ABAQUS軟件對某土石壩進行應力應變和穩(wěn)定性計算，認為DuncanE-B模型和強度折減法對土石壩的計算是合理可行的；王曼等[6]采用強度折減法計算某邊坡，認為強度折減法計算結(jié)果可以為工程的設計施工提供參考依據(jù)。以上研究取得了較好的研究成果，體現(xiàn)出DuncanE-B模型和強度折減法在土石壩、邊坡中具有較好的適應性、實踐性、合理性，故本文基于以上研究，采用ABAQUS軟件二次開發(fā)對眉山穆家溝水庫心墻石渣壩進行應力應變計算和穩(wěn)定性分析，為工程建設提供理論支撐。

1 DuncanE-B模型與強度折減法簡介

1.1 DuncanE-B模型

DuncanE-B模型[7]在E-ν模型基礎上進行了一定的完善，都采用相同的彈性模量，為了避免初始泊松比與實際泊松比的差別情況進行了改進，E-B模型的切線體模量Bt代替E-ν模型中的切線泊松比νt進行計算，表達式如下：

(1)

(2)

式中，σ3為最小主應力，pa為大氣壓強，Kb和m為常數(shù)，從而νt可以表示為：

(3)

1.2 強度折減法

強度折減法由Zienkiewicz提出，即給一折減系數(shù)Fr，對邊坡的所有土體單元進行強度折減，將土體抗剪強度參數(shù)不斷降低，折減后的參數(shù)不斷代入模型進行重復計算，直到邊坡達到極限發(fā)生破壞，此時的折減系數(shù)就是邊坡的安全系數(shù)，其公式[7]如(4)和(5)所示。

c'=c/Fr

(4)

φ'=arctan(tanφ/Fr)

(5)

式中的c和φ為土體折減前的抗剪強度指標；c'和φ'為土體折減后的抗剪強度指標；Fr是強度折減系數(shù)。

2 工程概況

穆家溝水庫工程位于眉山市東坡區(qū)，是一座具有農(nóng)業(yè)灌溉、農(nóng)村生活供水，以及改善眉山市岷東新區(qū)水生態(tài)環(huán)境等綜合利用的中型水利工程。穆家溝水庫工程壩址控制集水面積15.6km2，主河道河長8.10km，平均比降6.35‰。校核洪水位446.59m，設計洪水位446.27m，正常蓄水位445.50m，死水位435.00m，水庫總庫容1 408萬m3，正常蓄水位時相應庫容1 237萬m3，興利庫容1 029萬m3，死庫容208萬m3，總灌溉面積6.1萬畝，供水人口3.83萬人，工程多年平均供水量2 225萬m3。穆家溝水庫工程大壩為黏土心墻石渣壩，最大壩高35.0m，壩頂長575m，壩頂寬10.0m，大壩長575m，壩頂高程為448.00m。大壩上游設兩級坡，從上至下坡比分別為1∶2.5和1∶3.0，在高程438.00m處設2.5m寬的馬道；下游設兩級坡，從上至下坡比分別為1∶2.25、1∶2.5，在高程438.00m處設2m寬的馬道；高程428.00m以下為排水棱體，棱體內(nèi)側(cè)坡比為1∶1，外側(cè)坡比為1∶1.8。下游壩殼高程424.00m-423.00m之間為1m厚的卵礫石反濾層，423.00m-420.00m之間為3m厚的卵礫石排水帶。本文選取壩體最大壩高橫截面(樁號0+200斷面)進行計算，大壩最大橫斷面簡圖如圖1所示。該心墻壩通過試驗取得部分工程試驗參數(shù)，未獲取鄧肯-張參數(shù)，本文結(jié)合勘察設計報告給的土體強度參數(shù)并通過類似的工程對比，具體計算參數(shù)取值如表1所示。

圖1 穆家溝水庫大壩最大橫斷面簡圖

表1 計算參數(shù)

表1中，K表示初始彈性模量的基數(shù)；n表示彈性模量參數(shù)；Rf表示破壞比，C表示黏聚力/kPa；φ為內(nèi)摩擦角/0；Δφ為非線性內(nèi)摩擦角增量；Kb為體積模量基數(shù)；Kur為卸載再加載時的彈模基數(shù)；m為體積模量指數(shù)；ρ為密度/(g/m3)。

3 應力應變分析

本次數(shù)值模擬采用分級填筑，生死單元模擬壩體變形，能較真實反映壩體的應力和變形情況。壩高35m，分7級填筑，每級5m，壩體填筑完后分正常蓄水位和校核洪水位施加靜水壓力，不考慮下游水深進行計算，計算的應力應變?nèi)绫?所示。由表2可知，在靜水壓力作用下，蓄水后壩體的應力、位移較蓄水前大，壩體的應力應變符合一般心墻壩變形規(guī)律，表明本次模擬是合理的；壩體模擬的沉降位移比觀測數(shù)據(jù)大，是由于目前大壩剛填筑至壩頂不久，還在進一步沉降變形，故實際沉降量略低于理論計算。由于壩體正常蓄水位與校核洪水位相比應力應變差別不大，本文選取正常蓄水位時壩體應力應變進行分析。

表2 應力應變計算結(jié)果

3.1 應力分析

圖2和圖3位為壩體在蓄水期斷面主應力等值線變形云圖。由變形云圖可以知，最大主應力和最小主應力變化規(guī)律一致，壩體基本處于受壓狀態(tài)，最大主應力為0.626MPa，最小主應力為0.334MPa，均發(fā)生在壩體底部位置；壩體左右側(cè)應力等值曲線因為壩體左側(cè)施加靜水壓力的原因而不對稱，出現(xiàn)曲線上抬與上游壩坡相交；心墻、過渡層與石渣壩殼料材料力學性能不一樣，出現(xiàn)應力不連續(xù)并間斷的現(xiàn)象，導致應力曲線不光滑連續(xù)；壩頂及壩坡局部出現(xiàn)拉應力是因為模型的邊緣約束條件下產(chǎn)生了局部的拉應力。

3.2 位移分析

圖4為壩體蓄水期水平位移變形云圖，壩體上游水平位移為1.587cm，下游水平位移為4.342cm。壩體水平變形位置位于壩高1/2處，大致呈對稱狀分布；圖5為壩體蓄水期水平位移變形云圖，壩體的最大沉降量區(qū)域位于壩高1/2-2/3處，呈近似圓形向外擴展，壩體最大沉降為12.1cm，約占壩高的0.346%。壩體蓄水期相對于施工期變化不大，是由于模擬中采用生死單元、分級填筑，填筑中考慮了壩體的沉降，故蓄水后沉降較小。

圖2 蓄水期壩體最小主應力等值線云圖(單位：kPa)

圖3 蓄水期壩體最大主應力等值線云圖(單位：kPa)

圖4 壩體蓄水期水平位移變形云圖(單位：m)

圖5 壩體蓄水期豎直位移變形云圖(單位：m)

4 穩(wěn)定性分析

采用Mohr-Coulomb模型結(jié)合強度折減法對穆家溝水庫壩坡進行穩(wěn)定性計算，直到迭代不收斂為止，采用特征位移突變結(jié)合塑性區(qū)貫通為判斷標準[8]，計算結(jié)果如表3所示。由表3可知，畢肖普法與強度折減法計算結(jié)果相近，均大于允許的安全系數(shù)，下游壩坡在三種工況下均是穩(wěn)定的，表明本次模擬是合理可行的；上游壩坡總體安全系數(shù)較下游壩坡高，蓄水后上游壩體自重在水平上的分力抵消一部分靜水壓力，這與表2上游水平位移變化趨勢相符合；蓄水后相比于蓄水前安全系數(shù)下降幅度不大，緣于壩前蓄水位不高，兩種工況所產(chǎn)生的靜水壓力相近。

表3 強度折減法與畢肖普法安全系數(shù)計算結(jié)果比較

本文選取正常蓄水位工況下壩體塑性區(qū)域進行分析。圖6為蓄水期壩體塑性貫通區(qū)域，在靜水壓力作用下，從圖(a)到(b)下游壩坡從發(fā)生塑形變形到塑性貫通，塑形區(qū)域逐漸增大。塑性貫通區(qū)域發(fā)生在下游壩坡，一是下游壩坡坡比比上游陡，先出現(xiàn)滑動面，二是在靜水壓力作用下，塑性區(qū)域越來越明顯清晰。當折減系數(shù)為1.428時，壩體下游角處出現(xiàn)塑性區(qū)域，逐漸向壩體內(nèi)側(cè)延伸，此時壩體是穩(wěn)定的。當折減系數(shù)為1.453時，壩體塑形區(qū)域延伸至壩頂，發(fā)生塑性貫通(潛在即滑動面)，塑性貫通區(qū)域大致呈圓弧狀，符合黏土心墻石渣壩的變形特征，此時折減系數(shù)1.453即下游壩坡的安全系數(shù)。

圖6 蓄水期壩體塑性貫通區(qū)域

5 結(jié) 論

本文通過ABAQUS軟件二次開發(fā)DuncanE-B模型，結(jié)合Mohr-Coulomb模型對穆家溝水庫黏土心墻石渣壩進行應力應變和穩(wěn)定性分析得出以下結(jié)論。

(1)采用DuncanE-B模型計算模擬的蓄水期壩體最大主應力為0.626MPa，最小主應力為0.334MPa，最大水平位移為4.342cm，壩體最大沉降為12.1cm。壩體應力應變符合一般土石壩變形規(guī)律，壩體位移與實際觀測相近，數(shù)值模擬是合理的，可以為理論和實際研究提供依據(jù)。

(2)采用Mohr-Coulomb模型結(jié)合強度折減法計算的壩坡安全系數(shù)與初步設計報告中畢肖普法結(jié)果相近，壩坡在正常蓄水期安全系數(shù)為1.453，校核洪水位安全系數(shù)為1.443，壩體蓄水后是穩(wěn)定的，壩坡潛在滑動面符合黏土心墻土石壩變形特征。