尚玉龍,田建杰
(江蘇理工學院 電氣信息工程學院,江蘇 常州 213001)
現(xiàn)今最新的數(shù)字地面電視標準是ATSC 3.0。ATSC 3.0標準采用了分層復用技術(Layered Division Multiplexing,LDM)。LDM具有兩層,分別是核心層(Core Layer,CL)和加強層(Enhanced Layer,EL)。CL的覆蓋范圍大,主要提供一般電視服務,而EL覆蓋范圍小,主要提供高級別電視服務[1]。因此,需要采用單頻網(wǎng)(Single Frequency Network,SFN)來解決全域覆蓋問題,例如分布式多線方案,把傳送天線設置在覆蓋域中的不同位置,傳送相同的服務信號[2]。
在SFN場景下,增大的信道延遲擴展對信道估計提出了很大的挑戰(zhàn)。ATSC 3.0標準一般在多頻網(wǎng)場景中采用線性插值信道估計,而在SFN場景下,建議采用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)信道估計以應對更大的信道延遲擴展。然而,由于DFT信道估計算法要求導頻信號數(shù)量必須是2n(n是正整數(shù)),因此DFT估計算法在一部分ATSC 3.0中的導頻插入方案下難以正常工作。
因此,本文建議了一種一般化DFT信道估計算法,其可以在任意導頻插入方案下正常工作。同時,建議的算法在計算復雜度上比傳統(tǒng)DFT算法更低。仿真結(jié)果表明,當導頻數(shù)量是2n時,建議算法與傳統(tǒng)DFT算法保持一致;當導頻數(shù)量不是2n時,建議算法依然正常工作,CL和EL均可正常工作。此外,本文推導了建議算法的理論均方誤差,其與仿真結(jié)果保持一致,從而與仿真進行了相互印證。
ATSC 3.0的物理層系統(tǒng)框圖如圖1所示。CL和EL具備獨立比特交織編碼調(diào)制鏈路(BICM)。CL一般工作在低信噪比(Signalto Noise Ratio,SNR)區(qū)間以提供魯棒性強的一般化服務,而EL一般工作在高SNR區(qū)間,以提供更高級別的服務[3]。ATSC 3.0定義CL和EL的能量比為注入水平(Injection Level,IL),通過IL的變化來平衡不同場景下的CL和EL服務質(zhì)量。在接收端,快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)的輸出可以表示為
圖1 ATSC 3.0物理層系統(tǒng)框圖
y=Xh+n=XFg+n(1)式中:h和g分別是信道頻域響應(Channel Frequency Response,CFR)和信道沖激響應(Channel Impulse Response,CIR),F(xiàn)和n分別是N×N傅里葉矩陣和N×1高斯噪聲向量,ni~N(0,σn2),X是N×N的對角矩陣,其對角元素由數(shù)據(jù)符號和導頻符號組成。
接收端先進行信道估計,而后把EL信號當作噪聲對CL信號進行解調(diào)譯碼,消除CL信號干擾后再對EL進行解調(diào)譯碼。
傳統(tǒng)DFT的信道估計算法的系統(tǒng)框圖如圖2所示[4]。
圖2 傳統(tǒng)DFT信道估計框圖
假設導頻間隔為q,那么導頻數(shù)量為P=N/q,因此必須滿足q=2n才能保證P為整數(shù),傳統(tǒng)DFT算法才能正常工作。第i個導頻信道可表示為
根據(jù)最小二乘估計可得
通過傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)得到CIR。需要注意的是,CIR的長度一般很小,小于正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的保護間隔(Guard Interval,GI)。由于接收端并不知道CIR的具體長度,因此通常將GI的長度G當作CIR的長度。因此,CIR可表示為
式中:(·)H指矩陣的復共軛運算。最后在CIR后補0,再通過N-FFT得到CFR。這里需要注意的是,根據(jù)經(jīng)典估計理論,樣本數(shù)量需要大于被估計參數(shù)的數(shù)量,因此P≥G[5]。
DFT估計算法的核心思想是估計更短的CIR而后通過FFT轉(zhuǎn)換為CFR。根據(jù)式(1),導頻信號向量可轉(zhuǎn)換為
這里yP=[y1yq+1…y(P-1)q+1]T,F(xiàn)P×N是根據(jù)導頻位置從傅里葉矩陣中抽取其中的P行組成的矩陣。假設CIRg的長度被認為是L(一般認為L=G),因此,式(5)可以繼續(xù)轉(zhuǎn)換為
這 里FP×L是FP×N的 前L列 組 成 的 向 量,gL=[g1g2…gL]T。根據(jù)LS準則,需要最小化損失函數(shù),可表示為
對其求導并令其等于0,可得LS估計如下:
根據(jù)式(6)和式(8),該算法的均方誤差(Mean Square Error,MSE)可表示為
式中:σP是導頻信號的幅度,η是一個常數(shù),的跡,由于導頻符號及其位置在接收端已知,因此式(8)可以化簡為
圖3 改進的DFT信道估計框圖
對于復雜度比較,一般使用復乘法的次數(shù)來衡量。不考慮兩種算法相同部分,根據(jù)式(3)和式(4),傳統(tǒng)傅里葉估計算法的復雜度為P+P2;由式(12)可得改進的DFT估計算法的復雜度為PL。對比可知,本文建議的算法比傳統(tǒng)算法的復雜度稍低。
本節(jié)通過MSE和比特誤碼率來對比傳統(tǒng)DFT算法和改進的DFT算法。仿真場景是2個發(fā)射機的SFN場景,最大延遲擴展為90% GI的長度,信道模型為準靜態(tài)萊斯,其他參數(shù)如表1所示。
表1 仿真參數(shù)
線性插值(Linear Interpolation,LI)、傳統(tǒng)DFT以及改進的DFT算法的MSE仿真結(jié)果如圖4所示。當q=8時,本文算法與傳統(tǒng)DFT具備相同的性能,均優(yōu)于LI算法。但是當q=6時,由于P=2n,傳統(tǒng)DFT算法不工作,性能低于LI算法,本文算法依然可以正常工作。此外,本文算法的仿真MSE與理論MSE在兩種情況下均保持一致。
圖4 不同導頻間隔下的MSE性能對比
圖5給出了ATSC 3.0的CL和EL在不同信道估計算法下的比特誤碼率(Bit Error Ratio,BER)曲線。如圖5所示,采用傳統(tǒng)DFT和LI時,CL和EL均無法正常工作,因為CL和EL的LDPC碼的工作區(qū)間分別為BER<0.3和BER<0.1[3]。而采用本文算法時,CL和EL的BER均正常,隨著SNR的增加而下降,完全覆蓋LDPC碼的工作區(qū)間。與完美信道情況相比,CL和EL性能均有2 dB的損失。
圖5 導頻間隔q=6時不同算法的BER性能對比
本文針對ATSC 3.0標準提出了一種改進的DFT信道估計算法。不同于傳統(tǒng)DFT,本文算法解除了導頻間隔對傳統(tǒng)DFT算法的限制,具備更多的設計自由度。仿真結(jié)果表明,在SFN場景下,本文算法在導頻間隔不是2的冪次數(shù)時,性能遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)DFT和LI算法;在導頻間隔是2的冪次數(shù)時,性能與傳統(tǒng)DFT算法性能保持一致。此外,在計算復雜度方面,本文算法略優(yōu)于傳統(tǒng)DFT算法。