楊青峰謝哲驍陳 平張 靜高士鑫丁國(guó)琛周 毅尹春雨丁淑蓉何 梁孫 丹

1（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610213）

2（復(fù)旦大學(xué)航空航天系力學(xué)與工程仿真研究所 上海 200433）

自福島發(fā)生核事故以來，開發(fā)具有更高安全性的燃料一直是核領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。耐事故燃料應(yīng)能提升反應(yīng)堆在嚴(yán)重事故工況下的安全性，同時(shí)也能保持甚至提升正常運(yùn)行狀態(tài)下的性能［1?2］。與傳統(tǒng)的UO2燃料相比，UN、U3Si2等燃料不僅具有更高的鈾密度和更高的熱導(dǎo)率，且其熱導(dǎo)率隨著溫度的升高而增加［3?4］。UN、U3Si2燃料的高導(dǎo)熱性能不僅保障了燃料棒在正常運(yùn)行時(shí)具有較低的熱儲(chǔ)能，而且在事故工況下可以較快地導(dǎo)出衰變熱；高鈾密度則提高了中子經(jīng)濟(jì)性，可全面提高反應(yīng)堆的運(yùn)行利潤(rùn)［5?8］。因此，UN、U3Si2高鈾密度燃料及其復(fù)合燃料是極具研發(fā)潛力的耐事故燃料。

UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊在服役過程中會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的輻照-熱-力耦合行為，其宏觀蠕變性能直接影響其安全性。燃料的蠕變會(huì)引起應(yīng)力松弛效應(yīng)，影響復(fù)合燃料芯塊內(nèi)部的力學(xué)場(chǎng)及芯塊與包殼之間的力學(xué)相互作用［9?10］。在不同的應(yīng)力和輻照條件下，UN-U3Si2復(fù)合燃料的宏觀蠕變應(yīng)變及其內(nèi)部主導(dǎo)的蠕變機(jī)制將會(huì)產(chǎn)生變化，與UN和U3Si2多晶燃料的蠕變性能密切相關(guān)。因此，對(duì)復(fù)合燃料的多尺度蠕變行為進(jìn)行研究非常重要，可以為復(fù)合燃料芯塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析奠定基礎(chǔ)。

已有的燃料蠕變性能研究主要針對(duì)UO2燃料展開，關(guān)于UN、U3Si2高鈾密度燃料蠕變的理論及實(shí)驗(yàn)研究較少，關(guān)于UN-U3Si2復(fù)合燃料的蠕變模型研究尚未見報(bào)道。Zeisser等［11］對(duì)UN燃料進(jìn)行了輻照條件下的單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，獲得了溫度520~1 050℃、應(yīng)力5~63 MPa范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但未進(jìn)一步建立蠕變率模型。Hayes等［12］通過對(duì)UN高溫壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了UN蠕變率模型，此模型已被應(yīng)用于愛達(dá)荷國(guó)家工程和環(huán)境實(shí)驗(yàn)室開展的UN燃料堆內(nèi)熱-力學(xué)行為的計(jì)算模擬。此外，Brucklacher等［13］也針對(duì)UN燃料開展了蠕變實(shí)驗(yàn)研究，得到了不同條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但未進(jìn)一步發(fā)展蠕變率模型。Mercado［14］對(duì)U3Si2進(jìn)行了高溫下的單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，獲得了溫度范圍為850～1 050℃，應(yīng)力范圍為30～80 MPa下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并擬合得到了與溫度、應(yīng)力相關(guān)的蠕變率模型；Freeman［15］也利用Mercado得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用另外的函數(shù)形式得到了新的蠕變率模型；Yingling等［16］進(jìn)一步考慮了晶粒尺寸的影響，得到了與溫度、應(yīng)力和晶粒尺寸關(guān)聯(lián)的蠕變率模型，并引入U(xiǎn)3Si2-SiC燃料堆內(nèi)熱-力學(xué)行為的數(shù)值模擬研究。Metzger［17］基于已有的蠕變變形主導(dǎo)機(jī)制的分析，提出了U3Si2的蠕變率模型，尚未得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。目前的這些蠕變率模型是經(jīng)驗(yàn)公式，沒有綜合考慮輻照蠕變及熱蠕變的貢獻(xiàn)，也沒有全面考慮不同應(yīng)力及溫度條件下的蠕變機(jī)制進(jìn)行建模，因此需要結(jié)合已有報(bào)道的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立新的蠕變率模型。

利用文獻(xiàn)中已有的蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于不同條件下的主控蠕變機(jī)制建立了UN和U3Si2的蠕變率模型，并基于均勻化理論獲得UN-U3Si2復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變應(yīng)變與各組分貢獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)模型。建立了組分隨機(jī)分布的有限元模型，計(jì)算模擬了UN-U3Si2復(fù)合燃料輻照條件下的拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)，獲得了各組分對(duì)宏觀蠕變應(yīng)變的定量貢獻(xiàn)及主控的蠕變機(jī)制，并考察了燃料輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響。

1 UN和U3Si2燃料的輻照熱-力學(xué)性能模型

UN-U3Si2復(fù)合燃料由UN和U3Si2組成，本節(jié)給出其彈性性能和輻照腫脹模型。

1.1 彈性常數(shù)

UN的彈性模量（EUN）和泊松比（νUN）分別為［12］：

式中：ρ是理論密度比，%，本文取100；T是溫度，K。

U3Si2的彈性模量（EU3Si2）和泊松比（νU3Si2）分別為120 GPa和0.177［14］。

1.2 輻照腫脹模型

UN和U3Si2的輻照體積腫脹采用如下經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋觯?8?19］：

式中：Bu表示燃耗，單位為FIMA（Fissions Per Initial Heavy Metal Atoms）。

2 復(fù)合燃料的多尺度蠕變模型

2.1 多晶材料相的蠕變率模型

由于目前缺乏完善的UN和U3Si2蠕變率模型，本研究結(jié)合文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合考慮輻照蠕變和熱蠕變的貢獻(xiàn)，并基于不同應(yīng)力及輻照工況條件下的蠕變機(jī)制分析，建立兩種組分材料的新蠕變率模型。

UN和U3Si2均為多晶材料，多晶材料的蠕變變形主要有以下幾種典型機(jī)制［20］：空位擴(kuò)散機(jī)制［21］、位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制［22］、位錯(cuò)湮滅機(jī)制［23］。這些機(jī)制與晶粒內(nèi)部各類缺陷的運(yùn)動(dòng)以及晶粒之間的相互作用有關(guān)，在不同條件下的主導(dǎo)蠕變機(jī)制不同，也因材料而異。

對(duì)于UN材料，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果［11?12］獲知，在中低溫下空位擴(kuò)散蠕變機(jī)制主控；在低溫下主要發(fā)生輻照蠕變，在中等溫度下輻照蠕變和熱擴(kuò)散蠕變均有貢獻(xiàn)；在高溫下以位錯(cuò)蠕變機(jī)制為主，不受裂變率的影響。通過蠕變率與應(yīng)力之間的關(guān)系可以判斷，高溫蠕變主要由位錯(cuò)湮滅機(jī)制所導(dǎo)致?？瘴粩U(kuò)散機(jī)制下，蠕變率與應(yīng)力成正比關(guān)系，與晶粒尺寸的平方成反比關(guān)系；位錯(cuò)湮滅機(jī)制下，蠕變率與應(yīng)力的4.5次方成正比關(guān)系，與晶粒尺寸無(wú)關(guān)。基于這兩種蠕變機(jī)制的典型特征，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立如下等效蠕變率模型：

式中：ε?cr是宏觀蠕變 率，s?1；f?是裂變率，fissions·(cm3·s)?1；R是理想氣體常數(shù)，取8.314 J·(mol·K)?1；σ是應(yīng)力，MPa；d是晶粒尺寸，μm；A1=6.592 6×10?23，A2=1.613 8×10?2，QA=114 007 J·mol?1，B1=2.285 6×10?3，QB=329 040 J·mol?1。

對(duì)于U3Si2材料，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果［16］分析得出，其蠕變變形由空位擴(kuò)散機(jī)制和位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制共同作用，且在低溫下主要來自于輻照蠕變。對(duì)于這種燃料，其空位熱擴(kuò)散蠕變和位錯(cuò)攀移輔助滑移蠕變兩部分均受裂變率和溫度的影響［24］。目前缺乏U3Si2燃料的輻照蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn)［17］得出，特定裂變率下的輻照蠕變率可由轉(zhuǎn)變溫度下的熱蠕變推導(dǎo)得到。空位擴(kuò)散機(jī)制下，蠕變率與應(yīng)力成正比關(guān)系，與晶粒尺寸的平方成反比關(guān)系；位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制下，蠕變率與應(yīng)力的3次方成正比關(guān)系，與晶粒尺寸無(wú)關(guān)。所以，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了如下的等效蠕變率模型：

式中：A1=6.524 8×10?23，A2=4.792，QA=172 647 J·mol?1，B1=3.361 6×10?29，B2=3.578 6×10?6，QB=171 453 J·mol?1。

式（5）和式（6）中的各系數(shù)均通過文獻(xiàn)中的蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［11?12，16］及反推的輻照蠕變數(shù)據(jù)擬合得到，為解決多參數(shù)擬合的問題，針對(duì)低溫和中高溫區(qū)采用了分批次擬合的方法。在低溫下，溫度相關(guān)項(xiàng)的量級(jí)遠(yuǎn)小于輻照相關(guān)項(xiàng)，所以先擬合出與溫度無(wú)關(guān)的輻照主導(dǎo)項(xiàng)的系數(shù)，再利用中高溫下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將總?cè)渥兟蕼p去輻照相關(guān)項(xiàng)的貢獻(xiàn)后，得到熱蠕變率，進(jìn)一步擬合得到溫度相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)。

圖1（a）、（b）分別展示了采用式（5）和式（6）計(jì)算得到的UN和U3Si2蠕變率，并同時(shí)給出了文獻(xiàn)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［11?12，16］。其中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含了輻照條件下的數(shù)據(jù)及堆外蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也具有不同晶粒尺寸的核燃料試樣的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了所建立模型的合理有效性。

圖1 UN蠕變(a)和U3Si2蠕變(b)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比情況（彩色見網(wǎng)絡(luò)版）Fig.1 Comparison of the calculated and experimental values of the UN creep model(a)and the U3Si2 creep model(b)(color online)

2.2 復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變模型

在宏觀外載作用下，UN-U3Si2復(fù)合燃料試樣的宏觀蠕變變形來自于UN和U3Si2的蠕變貢獻(xiàn)?？梢曰诰鶆蚧碚摚?5?27］，通過選取代表性體元模擬單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)細(xì)觀非均勻分布的蠕變應(yīng)變進(jìn)行體積平均，計(jì)算得到復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變應(yīng)變，并同時(shí)獲得UN和U3Si2兩相對(duì)復(fù)合燃料宏觀蠕變的定量貢獻(xiàn)及主控蠕變機(jī)制。

對(duì)于計(jì)算模擬中的每個(gè)增量步，以增量步起始時(shí)刻的構(gòu)形作為參考構(gòu)形，各應(yīng)變?cè)隽繚M足：

式中：Δεij為復(fù)合燃料芯塊的總應(yīng)變?cè)隽浚?Δεij)f和(Δεij)m分別為彌散相U3Si2和基體相UN對(duì)各自體積所平均得到的總應(yīng)變?cè)隽浚籪ν和fm分別為彌散相和基體相的現(xiàn)時(shí)體積分?jǐn)?shù)。

由于蠕變應(yīng)變?yōu)槠睆埩?，而輻照腫脹應(yīng)變?yōu)榍蛐螐埩?，則復(fù)合燃料的宏觀體積變化主要來自各組分材料輻照腫脹的貢獻(xiàn)。由于彈性應(yīng)變的貢獻(xiàn)可以忽略，可得復(fù)合燃料拉伸方向（x方向）的宏觀等效蠕變應(yīng)變?cè)隽繚M足：

3 復(fù)合燃料單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)?zāi)M的有限元模型

基于§1中的UN和U3Si2燃料彈性模型和輻照腫脹模型，以及§2.1中建立的UN和U3Si2多晶燃料蠕變率模型，建立了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的三維大變形增量本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)了應(yīng)力更新算法和一致剛度模量，并編寫了UMAT子程序，在ABAQUS有限元計(jì)算平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了UN-U3Si2復(fù)合燃料的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)的有限元模擬。

目前，UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊主要是U3Si2和UN粉末共同燒結(jié)制備而成［28］，芯塊的金相結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示［28］。UN-U3Si2復(fù)合燃料可以視作以U3Si2為彌散相、以UN為基體相的彌散型核燃料，在結(jié)構(gòu)上類似顆粒復(fù)合燃料，但U3Si2顆粒的形狀不規(guī)則、大小不均勻，在UN基體中也呈現(xiàn)非均勻分布。

圖2 UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊組織Fig.2 Microstructure of UN-U3Si2 composite fuel pellets

根據(jù)復(fù)合燃料的微觀結(jié)構(gòu)特征和兩相分布情況，暫不考慮孔隙的存在，本文針對(duì)立方體形代表性體元發(fā)展了如下的隨機(jī)建模方法：

1）將整個(gè)立方體體元?jiǎng)澐志鶆虻牧骟w網(wǎng)格；

2）在計(jì)算前，借助外部程序進(jìn)行隨機(jī)建模，獲得兩相材料的空間分布情況，并輸出文本文檔；

3）在計(jì)算開始時(shí)刻，通過UMAT讀取上述文本文檔和單元積分點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)積分點(diǎn)坐標(biāo)判斷材料屬性，并記錄材料狀態(tài)變量；

4）在每一個(gè)增量步開始時(shí)，讀取最初記錄的材料狀態(tài)變量，并調(diào)用對(duì)應(yīng)的材料子程序。

圖3展示了通過外部程序進(jìn)行隨機(jī)分布建模的流程示意圖。20%彌散相含量的復(fù)合燃料隨機(jī)分布有限元模型如圖4所示。

圖3 彌散相隨機(jī)分布建模的流程示意圖Fig.3 Flowchart diagram of random distribution modeling

圖4 隨機(jī)分布模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of random distribution model

根據(jù)細(xì)觀力學(xué)的思想，復(fù)合燃料在宏觀上由代表性體元周期性排列得到。在宏觀外載作用下，代表性體元的變形亦周期性分布［27］。對(duì)于內(nèi)部彌散相隨機(jī)分布的代表性體元，由于其沒有幾何上的對(duì)稱性，所以需要施加位移約束使其滿足邊界條件的周期性。周期性位移邊界條件可表示為［29］：

其中：如圖5所示，N0和Nj（j=1，2，3）是4個(gè)主節(jié)點(diǎn)和是相對(duì)面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，正負(fù)號(hào)代表相應(yīng)點(diǎn)所在面的外法線方向沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向。uj+、uj?、Uj、U0分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)的位移。將主節(jié)點(diǎn)N0設(shè)置為固定，約束主節(jié)點(diǎn)Nj在其他兩個(gè)方向上的位移，用于約束剛體平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。以x方向?yàn)槔旆较?，體元在法線為x方向的兩個(gè)面上分別施加大小為P的均布拉力。需要指出，由于需要同時(shí)滿足位移周期性條件，雖然在周期性邊界上施加了均勻拉力，周期性邊界上的實(shí)際應(yīng)力非均勻分布且滿足應(yīng)力的周期性。

圖5 代表性體元的周期性邊界條件及施加載荷示意圖Fig.5 Schematic diagram of periodic boundary conditions and applied loads for cube-shaped voxels

4 結(jié)果與討論

4.1 輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響

本文模擬復(fù)合燃料輻照條件下的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)，考慮了兩種材料的輻照腫脹貢獻(xiàn)，以更好地模擬復(fù)合燃料的輻照效應(yīng)。雖然在計(jì)算宏觀等效蠕變應(yīng)變時(shí)，已經(jīng)去除了輻照腫脹所引起的體積應(yīng)變貢獻(xiàn)，但是各組分材料的輻照腫脹會(huì)影響復(fù)合燃料細(xì)觀的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而影響多尺度的蠕變變形。為了研究輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響，本文也對(duì)不考慮組分材料輻照腫脹的算例進(jìn)行了計(jì)算模擬，獲得了在均布拉力50 MPa、溫度500 K、裂變率1020fissions·m?3·s?1條件下的結(jié)果。

圖6給出了考慮與不考慮輻照腫脹兩種情況下的宏觀等效蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的演化結(jié)果。可以看到，考慮輻照腫脹情況下的結(jié)果略大于不考慮輻照腫脹下的結(jié)果，其相對(duì)偏差隨著燃耗的增長(zhǎng)而逐漸增大。在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)，考慮輻照腫脹計(jì)算得到的等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.037 78，不考慮輻照腫脹計(jì)算得到的等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.035 772，偏差為5.2%，總體上差別不大。

圖6 考慮與不考慮輻照腫脹情況下宏觀等效蠕變應(yīng)變的對(duì)比Fig.6 Comparison of macroscopic equivalent creep strain with and without irradiation swelling

圖7（a）和（b）分別給出了考慮與不考慮輻照腫脹計(jì)算得到的細(xì)觀von Mises等效應(yīng)力分布圖，為復(fù)合燃料在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的結(jié)果。可以看到，對(duì)于考慮輻照腫脹的情況，由于彌散相和基體相均會(huì)產(chǎn)生腫脹，且體積腫脹不一致，導(dǎo)致兩相的界面處發(fā)生強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用，最大的von Mises應(yīng)力近300 MPa，大約為施加的外部均布拉力的6倍；最小的von Mises應(yīng)力約為30 MPa，低于外部施加的均布拉力。對(duì)于不考慮輻照腫脹的情況，兩相的von Mises應(yīng)力基本呈均勻分布，大小接近于施加的外部均布拉力。

圖7 裂變密度達(dá)到4.32×1027 fissions·m?3時(shí)的von Mises應(yīng)力云圖（剖面圖）(a)考慮輻照腫脹，(b)不考慮輻照腫脹Fig.7 Von Mises stress contourplots(section view)at the fission density of 4.32×1027 fissions·m?3(a)With radiation swelling,(b)Without radiation swelling

圖8分別針對(duì)考慮與不考慮輻照腫脹兩種情況，給出了裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的細(xì)觀等效蠕變分布云圖?？梢钥吹?，對(duì)于考慮輻照腫脹的情況，非均勻分布的von Mises等效應(yīng)力導(dǎo)致了等效蠕變的非均勻分布，等效蠕變應(yīng)變的最大值約為最小值的3.2倍。對(duì)于不考慮輻照的情況，等效蠕變應(yīng)變雖然也非均勻，但最大和最小值相差不大。

圖8 裂變密度達(dá)到4.32×1027 fissions·m?3時(shí)的等效蠕變?cè)茍D（剖面圖）(a)考慮輻照腫脹，(b)不考慮輻照腫脹Fig.8 Equivalent creep contour plots(section view)at the fission density of 4.32×1027 fissions·m?3(a)With radiation swelling,(b)Without radiation swelling

結(jié)合以上結(jié)果可知，由于兩相材料的輻照腫脹不同，兩相材料之間需要變形協(xié)調(diào)，導(dǎo)致兩相之間存在較為強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用。但由于離開界面處的基體應(yīng)力及顆粒相的應(yīng)力被削弱了，所以兩相材料的輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料宏觀等效蠕變的影響可以忽略。

4.2 復(fù)合燃料宏觀蠕變應(yīng)變的細(xì)觀主導(dǎo)機(jī)制分析

通過均勻化方法，可以得到彌散相和基體相對(duì)總?cè)渥儜?yīng)變的貢獻(xiàn)，也可以得到不同機(jī)制蠕變的占比情況，分別如圖9、10所示。可見，基體相對(duì)總?cè)渥兊呢暙I(xiàn)較大。裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)，基體蠕變?cè)诳側(cè)渥冎械恼急燃s為79%，這主要由于基體相在復(fù)合燃料的體積分?jǐn)?shù)較大。由圖10可以看出，輻照擴(kuò)散蠕變占主導(dǎo)，其占比隨時(shí)間逐漸減??；輻照位錯(cuò)蠕變也產(chǎn)生了可觀的貢獻(xiàn)，其占比隨時(shí)間逐漸增大，這主要是由于組分材料的輻照腫脹使得復(fù)合燃料內(nèi)部產(chǎn)生了越來越強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用；熱擴(kuò)散蠕變和熱位錯(cuò)蠕變基本沒有貢獻(xiàn)。本研究所考慮的溫度較低，熱蠕變基本可以忽略，所以在本文的條件下輻照蠕變機(jī)制占主導(dǎo)。

圖9 彌散相和基體相對(duì)總?cè)渥儜?yīng)變的貢獻(xiàn)Fig.9 Contribution of dispersed phase and matrix to total creep strain

圖10 各蠕變貢獻(xiàn)的占比Fig.10 Proportions of different creep contribution

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于已有文獻(xiàn)中的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合考慮了輻照蠕變及熱蠕變的貢獻(xiàn)，通過分析各種條件下的主導(dǎo)蠕變機(jī)制建立了UN和U3Si2多晶燃料的蠕變率模型，證明了模型的合理有效性；同時(shí)利用均勻化理論建立了UN-U3Si2復(fù)合燃料宏觀等效蠕變和兩相貢獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)模型；并發(fā)展了隨機(jī)建模方法，實(shí)現(xiàn)了UN-U3Si2復(fù)合燃料輻照條件下的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)的有限元模擬，獲得兩相材料在復(fù)合燃料宏觀蠕變中的定量貢獻(xiàn)，并分析了主控的蠕變機(jī)制。同時(shí)，考察了組分材料的輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響，得到的主要結(jié)論如下：

1）考慮和不考慮輻照腫脹的計(jì)算結(jié)果表明：由于組分材料的輻照腫脹行為的差異性，導(dǎo)致復(fù)合燃料的顆粒和基體相產(chǎn)生了強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用，在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的最大von Mises應(yīng)力約為外部均布拉力的6倍；由于同時(shí)存在細(xì)觀應(yīng)力被削弱的區(qū)域，組分材料不同的輻照腫脹對(duì)宏觀等效蠕變應(yīng)變的影響很小，可以忽略。

2）在均布拉力50 MPa、溫度500 K、裂變率1020fissions·m?3·s?1的條件下，基體相對(duì)總?cè)渥兊呢暙I(xiàn)較大，在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)，拉伸方向的基體蠕變?cè)诳側(cè)渥冎械恼急燃s79%；在此參數(shù)范圍內(nèi)，輻照擴(kuò)散機(jī)制蠕變占主導(dǎo)，其占比隨燃耗的增長(zhǎng)逐漸減小；而輻照位錯(cuò)蠕變的占比隨燃耗的增長(zhǎng)逐漸增大，歸功于組分輻照腫脹對(duì)細(xì)觀應(yīng)力場(chǎng)的影響；熱擴(kuò)散機(jī)制蠕變和熱位錯(cuò)機(jī)制蠕變基本沒有貢獻(xiàn)。

作者貢獻(xiàn)聲明楊青峰：論文整體設(shè)計(jì)，起草文章；謝哲驍：起草文章，模型計(jì)算；陳平：對(duì)文章作批評(píng)性審閱，研究經(jīng)費(fèi)支持；張靜：模型計(jì)算指導(dǎo)；高士鑫：對(duì)文章作批評(píng)性審閱；丁國(guó)琛：模型計(jì)算指導(dǎo)；周毅：論文整體設(shè)計(jì)；尹春雨：論文整體設(shè)計(jì)；丁淑蓉：研究指導(dǎo)，論文修改；何梁：數(shù)據(jù)處理；孫丹：數(shù)據(jù)分析。