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        UN-U3Si2復(fù)合燃料的多尺度蠕變行為研究

        2022-12-22 14:36:10楊青峰謝哲驍陳平張靜高士鑫丁國(guó)琛周毅尹春雨丁淑蓉何梁孫
        核技術(shù) 2022年12期
        關(guān)鍵詞:機(jī)制實(shí)驗(yàn)模型

        楊青峰謝哲驍陳 平張 靜高士鑫丁國(guó)琛周 毅尹春雨丁淑蓉何 梁孫 丹

        1(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610213)

        2(復(fù)旦大學(xué)航空航天系力學(xué)與工程仿真研究所 上海 200433)

        自福島發(fā)生核事故以來,開發(fā)具有更高安全性的燃料一直是核領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)。耐事故燃料應(yīng)能提升反應(yīng)堆在嚴(yán)重事故工況下的安全性,同時(shí)也能保持甚至提升正常運(yùn)行狀態(tài)下的性能[1?2]。與傳統(tǒng)的UO2燃料相比,UN、U3Si2等燃料不僅具有更高的鈾密度和更高的熱導(dǎo)率,且其熱導(dǎo)率隨著溫度的升高而增加[3?4]。UN、U3Si2燃料的高導(dǎo)熱性能不僅保障了燃料棒在正常運(yùn)行時(shí)具有較低的熱儲(chǔ)能,而且在事故工況下可以較快地導(dǎo)出衰變熱;高鈾密度則提高了中子經(jīng)濟(jì)性,可全面提高反應(yīng)堆的運(yùn)行利潤(rùn)[5?8]。因此,UN、U3Si2高鈾密度燃料及其復(fù)合燃料是極具研發(fā)潛力的耐事故燃料。

        UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊在服役過程中會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的輻照-熱-力耦合行為,其宏觀蠕變性能直接影響其安全性。燃料的蠕變會(huì)引起應(yīng)力松弛效應(yīng),影響復(fù)合燃料芯塊內(nèi)部的力學(xué)場(chǎng)及芯塊與包殼之間的力學(xué)相互作用[9?10]。在不同的應(yīng)力和輻照條件下,UN-U3Si2復(fù)合燃料的宏觀蠕變應(yīng)變及其內(nèi)部主導(dǎo)的蠕變機(jī)制將會(huì)產(chǎn)生變化,與UN和U3Si2多晶燃料的蠕變性能密切相關(guān)。因此,對(duì)復(fù)合燃料的多尺度蠕變行為進(jìn)行研究非常重要,可以為復(fù)合燃料芯塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析奠定基礎(chǔ)。

        已有的燃料蠕變性能研究主要針對(duì)UO2燃料展開,關(guān)于UN、U3Si2高鈾密度燃料蠕變的理論及實(shí)驗(yàn)研究較少,關(guān)于UN-U3Si2復(fù)合燃料的蠕變模型研究尚未見報(bào)道。Zeisser等[11]對(duì)UN燃料進(jìn)行了輻照條件下的單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),獲得了溫度520~1 050℃、應(yīng)力5~63 MPa范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,但未進(jìn)一步建立蠕變率模型。Hayes等[12]通過對(duì)UN高溫壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了UN蠕變率模型,此模型已被應(yīng)用于愛達(dá)荷國(guó)家工程和環(huán)境實(shí)驗(yàn)室開展的UN燃料堆內(nèi)熱-力學(xué)行為的計(jì)算模擬。此外,Brucklacher等[13]也針對(duì)UN燃料開展了蠕變實(shí)驗(yàn)研究,得到了不同條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),但未進(jìn)一步發(fā)展蠕變率模型。Mercado[14]對(duì)U3Si2進(jìn)行了高溫下的單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),獲得了溫度范圍為850~1 050℃,應(yīng)力范圍為30~80 MPa下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并擬合得到了與溫度、應(yīng)力相關(guān)的蠕變率模型;Freeman[15]也利用Mercado得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),采用另外的函數(shù)形式得到了新的蠕變率模型;Yingling等[16]進(jìn)一步考慮了晶粒尺寸的影響,得到了與溫度、應(yīng)力和晶粒尺寸關(guān)聯(lián)的蠕變率模型,并引入U(xiǎn)3Si2-SiC燃料堆內(nèi)熱-力學(xué)行為的數(shù)值模擬研究。Metzger[17]基于已有的蠕變變形主導(dǎo)機(jī)制的分析,提出了U3Si2的蠕變率模型,尚未得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。目前的這些蠕變率模型是經(jīng)驗(yàn)公式,沒有綜合考慮輻照蠕變及熱蠕變的貢獻(xiàn),也沒有全面考慮不同應(yīng)力及溫度條件下的蠕變機(jī)制進(jìn)行建模,因此需要結(jié)合已有報(bào)道的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立新的蠕變率模型。

        利用文獻(xiàn)中已有的蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),基于不同條件下的主控蠕變機(jī)制建立了UN和U3Si2的蠕變率模型,并基于均勻化理論獲得UN-U3Si2復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變應(yīng)變與各組分貢獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)模型。建立了組分隨機(jī)分布的有限元模型,計(jì)算模擬了UN-U3Si2復(fù)合燃料輻照條件下的拉伸蠕變實(shí)驗(yàn),獲得了各組分對(duì)宏觀蠕變應(yīng)變的定量貢獻(xiàn)及主控的蠕變機(jī)制,并考察了燃料輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響。

        1 UN和U3Si2燃料的輻照熱-力學(xué)性能模型

        UN-U3Si2復(fù)合燃料由UN和U3Si2組成,本節(jié)給出其彈性性能和輻照腫脹模型。

        1.1 彈性常數(shù)

        UN的彈性模量(EUN)和泊松比(νUN)分別為[12]:

        式中:ρ是理論密度比,%,本文取100;T是溫度,K。

        U3Si2的彈性模量(EU3Si2)和泊松比(νU3Si2)分別為120 GPa和0.177[14]。

        1.2 輻照腫脹模型

        UN和U3Si2的輻照體積腫脹采用如下經(jīng)驗(yàn)?zāi)P兔枋觯?8?19]:

        式中:Bu表示燃耗,單位為FIMA(Fissions Per Initial Heavy Metal Atoms)。

        2 復(fù)合燃料的多尺度蠕變模型

        2.1 多晶材料相的蠕變率模型

        由于目前缺乏完善的UN和U3Si2蠕變率模型,本研究結(jié)合文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,綜合考慮輻照蠕變和熱蠕變的貢獻(xiàn),并基于不同應(yīng)力及輻照工況條件下的蠕變機(jī)制分析,建立兩種組分材料的新蠕變率模型。

        UN和U3Si2均為多晶材料,多晶材料的蠕變變形主要有以下幾種典型機(jī)制[20]:空位擴(kuò)散機(jī)制[21]、位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制[22]、位錯(cuò)湮滅機(jī)制[23]。這些機(jī)制與晶粒內(nèi)部各類缺陷的運(yùn)動(dòng)以及晶粒之間的相互作用有關(guān),在不同條件下的主導(dǎo)蠕變機(jī)制不同,也因材料而異。

        對(duì)于UN材料,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11?12]獲知,在中低溫下空位擴(kuò)散蠕變機(jī)制主控;在低溫下主要發(fā)生輻照蠕變,在中等溫度下輻照蠕變和熱擴(kuò)散蠕變均有貢獻(xiàn);在高溫下以位錯(cuò)蠕變機(jī)制為主,不受裂變率的影響。通過蠕變率與應(yīng)力之間的關(guān)系可以判斷,高溫蠕變主要由位錯(cuò)湮滅機(jī)制所導(dǎo)致??瘴粩U(kuò)散機(jī)制下,蠕變率與應(yīng)力成正比關(guān)系,與晶粒尺寸的平方成反比關(guān)系;位錯(cuò)湮滅機(jī)制下,蠕變率與應(yīng)力的4.5次方成正比關(guān)系,與晶粒尺寸無(wú)關(guān)。基于這兩種蠕變機(jī)制的典型特征,結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立如下等效蠕變率模型:

        式中:ε?cr是宏觀蠕變 率,s?1;f?是裂變率,fissions·(cm3·s)?1;R是理想氣體常數(shù),取8.314 J·(mol·K)?1;σ是應(yīng)力,MPa;d是晶粒尺寸,μm;A1=6.592 6×10?23,A2=1.613 8×10?2,QA=114 007 J·mol?1,B1=2.285 6×10?3,QB=329 040 J·mol?1。

        對(duì)于U3Si2材料,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]分析得出,其蠕變變形由空位擴(kuò)散機(jī)制和位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制共同作用,且在低溫下主要來自于輻照蠕變。對(duì)于這種燃料,其空位熱擴(kuò)散蠕變和位錯(cuò)攀移輔助滑移蠕變兩部分均受裂變率和溫度的影響[24]。目前缺乏U3Si2燃料的輻照蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),根據(jù)文獻(xiàn)[17]得出,特定裂變率下的輻照蠕變率可由轉(zhuǎn)變溫度下的熱蠕變推導(dǎo)得到。空位擴(kuò)散機(jī)制下,蠕變率與應(yīng)力成正比關(guān)系,與晶粒尺寸的平方成反比關(guān)系;位錯(cuò)攀移輔助滑移機(jī)制下,蠕變率與應(yīng)力的3次方成正比關(guān)系,與晶粒尺寸無(wú)關(guān)。所以,結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了如下的等效蠕變率模型:

        式中:A1=6.524 8×10?23,A2=4.792,QA=172 647 J·mol?1,B1=3.361 6×10?29,B2=3.578 6×10?6,QB=171 453 J·mol?1。

        式(5)和式(6)中的各系數(shù)均通過文獻(xiàn)中的蠕變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11?12,16]及反推的輻照蠕變數(shù)據(jù)擬合得到,為解決多參數(shù)擬合的問題,針對(duì)低溫和中高溫區(qū)采用了分批次擬合的方法。在低溫下,溫度相關(guān)項(xiàng)的量級(jí)遠(yuǎn)小于輻照相關(guān)項(xiàng),所以先擬合出與溫度無(wú)關(guān)的輻照主導(dǎo)項(xiàng)的系數(shù),再利用中高溫下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),將總?cè)渥兟蕼p去輻照相關(guān)項(xiàng)的貢獻(xiàn)后,得到熱蠕變率,進(jìn)一步擬合得到溫度相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)。

        圖1(a)、(b)分別展示了采用式(5)和式(6)計(jì)算得到的UN和U3Si2蠕變率,并同時(shí)給出了文獻(xiàn)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11?12,16]。其中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含了輻照條件下的數(shù)據(jù)及堆外蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果,也具有不同晶粒尺寸的核燃料試樣的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果??梢钥闯?,模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明了所建立模型的合理有效性。

        圖1 UN蠕變(a)和U3Si2蠕變(b)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比情況(彩色見網(wǎng)絡(luò)版)Fig.1 Comparison of the calculated and experimental values of the UN creep model(a)and the U3Si2 creep model(b)(color online)

        2.2 復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變模型

        在宏觀外載作用下,UN-U3Si2復(fù)合燃料試樣的宏觀蠕變變形來自于UN和U3Si2的蠕變貢獻(xiàn)??梢曰诰鶆蚧碚摚?5?27],通過選取代表性體元模擬單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn),通過對(duì)細(xì)觀非均勻分布的蠕變應(yīng)變進(jìn)行體積平均,計(jì)算得到復(fù)合燃料的宏觀等效蠕變應(yīng)變,并同時(shí)獲得UN和U3Si2兩相對(duì)復(fù)合燃料宏觀蠕變的定量貢獻(xiàn)及主控蠕變機(jī)制。

        對(duì)于計(jì)算模擬中的每個(gè)增量步,以增量步起始時(shí)刻的構(gòu)形作為參考構(gòu)形,各應(yīng)變?cè)隽繚M足:

        式中:Δεij為復(fù)合燃料芯塊的總應(yīng)變?cè)隽浚?Δεij)f和(Δεij)m分別為彌散相U3Si2和基體相UN對(duì)各自體積所平均得到的總應(yīng)變?cè)隽浚籪ν和fm分別為彌散相和基體相的現(xiàn)時(shí)體積分?jǐn)?shù)。

        由于蠕變應(yīng)變?yōu)槠睆埩?,而輻照腫脹應(yīng)變?yōu)榍蛐螐埩?,則復(fù)合燃料的宏觀體積變化主要來自各組分材料輻照腫脹的貢獻(xiàn)。由于彈性應(yīng)變的貢獻(xiàn)可以忽略,可得復(fù)合燃料拉伸方向(x方向)的宏觀等效蠕變應(yīng)變?cè)隽繚M足:

        3 復(fù)合燃料單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)?zāi)M的有限元模型

        基于§1中的UN和U3Si2燃料彈性模型和輻照腫脹模型,以及§2.1中建立的UN和U3Si2多晶燃料蠕變率模型,建立了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的三維大變形增量本構(gòu)關(guān)系,推導(dǎo)了應(yīng)力更新算法和一致剛度模量,并編寫了UMAT子程序,在ABAQUS有限元計(jì)算平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了UN-U3Si2復(fù)合燃料的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)的有限元模擬。

        目前,UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊主要是U3Si2和UN粉末共同燒結(jié)制備而成[28],芯塊的金相結(jié)構(gòu)剖面如圖2所示[28]。UN-U3Si2復(fù)合燃料可以視作以U3Si2為彌散相、以UN為基體相的彌散型核燃料,在結(jié)構(gòu)上類似顆粒復(fù)合燃料,但U3Si2顆粒的形狀不規(guī)則、大小不均勻,在UN基體中也呈現(xiàn)非均勻分布。

        圖2 UN-U3Si2復(fù)合燃料芯塊組織Fig.2 Microstructure of UN-U3Si2 composite fuel pellets

        根據(jù)復(fù)合燃料的微觀結(jié)構(gòu)特征和兩相分布情況,暫不考慮孔隙的存在,本文針對(duì)立方體形代表性體元發(fā)展了如下的隨機(jī)建模方法:

        1)將整個(gè)立方體體元?jiǎng)澐志鶆虻牧骟w網(wǎng)格;

        2)在計(jì)算前,借助外部程序進(jìn)行隨機(jī)建模,獲得兩相材料的空間分布情況,并輸出文本文檔;

        3)在計(jì)算開始時(shí)刻,通過UMAT讀取上述文本文檔和單元積分點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)積分點(diǎn)坐標(biāo)判斷材料屬性,并記錄材料狀態(tài)變量;

        4)在每一個(gè)增量步開始時(shí),讀取最初記錄的材料狀態(tài)變量,并調(diào)用對(duì)應(yīng)的材料子程序。

        圖3展示了通過外部程序進(jìn)行隨機(jī)分布建模的流程示意圖。20%彌散相含量的復(fù)合燃料隨機(jī)分布有限元模型如圖4所示。

        圖3 彌散相隨機(jī)分布建模的流程示意圖Fig.3 Flowchart diagram of random distribution modeling

        圖4 隨機(jī)分布模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of random distribution model

        根據(jù)細(xì)觀力學(xué)的思想,復(fù)合燃料在宏觀上由代表性體元周期性排列得到。在宏觀外載作用下,代表性體元的變形亦周期性分布[27]。對(duì)于內(nèi)部彌散相隨機(jī)分布的代表性體元,由于其沒有幾何上的對(duì)稱性,所以需要施加位移約束使其滿足邊界條件的周期性。周期性位移邊界條件可表示為[29]:

        其中:如圖5所示,N0和Nj(j=1,2,3)是4個(gè)主節(jié)點(diǎn)和是相對(duì)面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),正負(fù)號(hào)代表相應(yīng)點(diǎn)所在面的外法線方向沿坐標(biāo)軸的正向或負(fù)向。uj+、uj?、Uj、U0分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)的位移。將主節(jié)點(diǎn)N0設(shè)置為固定,約束主節(jié)點(diǎn)Nj在其他兩個(gè)方向上的位移,用于約束剛體平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。以x方向?yàn)槔旆较?,體元在法線為x方向的兩個(gè)面上分別施加大小為P的均布拉力。需要指出,由于需要同時(shí)滿足位移周期性條件,雖然在周期性邊界上施加了均勻拉力,周期性邊界上的實(shí)際應(yīng)力非均勻分布且滿足應(yīng)力的周期性。

        圖5 代表性體元的周期性邊界條件及施加載荷示意圖Fig.5 Schematic diagram of periodic boundary conditions and applied loads for cube-shaped voxels

        4 結(jié)果與討論

        4.1 輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響

        本文模擬復(fù)合燃料輻照條件下的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn),考慮了兩種材料的輻照腫脹貢獻(xiàn),以更好地模擬復(fù)合燃料的輻照效應(yīng)。雖然在計(jì)算宏觀等效蠕變應(yīng)變時(shí),已經(jīng)去除了輻照腫脹所引起的體積應(yīng)變貢獻(xiàn),但是各組分材料的輻照腫脹會(huì)影響復(fù)合燃料細(xì)觀的應(yīng)力狀態(tài),進(jìn)而影響多尺度的蠕變變形。為了研究輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響,本文也對(duì)不考慮組分材料輻照腫脹的算例進(jìn)行了計(jì)算模擬,獲得了在均布拉力50 MPa、溫度500 K、裂變率1020fissions·m?3·s?1條件下的結(jié)果。

        圖6給出了考慮與不考慮輻照腫脹兩種情況下的宏觀等效蠕變應(yīng)變隨時(shí)間的演化結(jié)果。可以看到,考慮輻照腫脹情況下的結(jié)果略大于不考慮輻照腫脹下的結(jié)果,其相對(duì)偏差隨著燃耗的增長(zhǎng)而逐漸增大。在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí),考慮輻照腫脹計(jì)算得到的等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.037 78,不考慮輻照腫脹計(jì)算得到的等效蠕變應(yīng)變?yōu)?.035 772,偏差為5.2%,總體上差別不大。

        圖6 考慮與不考慮輻照腫脹情況下宏觀等效蠕變應(yīng)變的對(duì)比Fig.6 Comparison of macroscopic equivalent creep strain with and without irradiation swelling

        圖7(a)和(b)分別給出了考慮與不考慮輻照腫脹計(jì)算得到的細(xì)觀von Mises等效應(yīng)力分布圖,為復(fù)合燃料在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的結(jié)果。可以看到,對(duì)于考慮輻照腫脹的情況,由于彌散相和基體相均會(huì)產(chǎn)生腫脹,且體積腫脹不一致,導(dǎo)致兩相的界面處發(fā)生強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用,最大的von Mises應(yīng)力近300 MPa,大約為施加的外部均布拉力的6倍;最小的von Mises應(yīng)力約為30 MPa,低于外部施加的均布拉力。對(duì)于不考慮輻照腫脹的情況,兩相的von Mises應(yīng)力基本呈均勻分布,大小接近于施加的外部均布拉力。

        圖7 裂變密度達(dá)到4.32×1027 fissions·m?3時(shí)的von Mises應(yīng)力云圖(剖面圖)(a)考慮輻照腫脹,(b)不考慮輻照腫脹Fig.7 Von Mises stress contourplots(section view)at the fission density of 4.32×1027 fissions·m?3(a)With radiation swelling,(b)Without radiation swelling

        圖8分別針對(duì)考慮與不考慮輻照腫脹兩種情況,給出了裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的細(xì)觀等效蠕變分布云圖??梢钥吹?,對(duì)于考慮輻照腫脹的情況,非均勻分布的von Mises等效應(yīng)力導(dǎo)致了等效蠕變的非均勻分布,等效蠕變應(yīng)變的最大值約為最小值的3.2倍。對(duì)于不考慮輻照的情況,等效蠕變應(yīng)變雖然也非均勻,但最大和最小值相差不大。

        圖8 裂變密度達(dá)到4.32×1027 fissions·m?3時(shí)的等效蠕變?cè)茍D(剖面圖)(a)考慮輻照腫脹,(b)不考慮輻照腫脹Fig.8 Equivalent creep contour plots(section view)at the fission density of 4.32×1027 fissions·m?3(a)With radiation swelling,(b)Without radiation swelling

        結(jié)合以上結(jié)果可知,由于兩相材料的輻照腫脹不同,兩相材料之間需要變形協(xié)調(diào),導(dǎo)致兩相之間存在較為強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用。但由于離開界面處的基體應(yīng)力及顆粒相的應(yīng)力被削弱了,所以兩相材料的輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料宏觀等效蠕變的影響可以忽略。

        4.2 復(fù)合燃料宏觀蠕變應(yīng)變的細(xì)觀主導(dǎo)機(jī)制分析

        通過均勻化方法,可以得到彌散相和基體相對(duì)總?cè)渥儜?yīng)變的貢獻(xiàn),也可以得到不同機(jī)制蠕變的占比情況,分別如圖9、10所示。可見,基體相對(duì)總?cè)渥兊呢暙I(xiàn)較大。裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí),基體蠕變?cè)诳側(cè)渥冎械恼急燃s為79%,這主要由于基體相在復(fù)合燃料的體積分?jǐn)?shù)較大。由圖10可以看出,輻照擴(kuò)散蠕變占主導(dǎo),其占比隨時(shí)間逐漸減??;輻照位錯(cuò)蠕變也產(chǎn)生了可觀的貢獻(xiàn),其占比隨時(shí)間逐漸增大,這主要是由于組分材料的輻照腫脹使得復(fù)合燃料內(nèi)部產(chǎn)生了越來越強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用;熱擴(kuò)散蠕變和熱位錯(cuò)蠕變基本沒有貢獻(xiàn)。本研究所考慮的溫度較低,熱蠕變基本可以忽略,所以在本文的條件下輻照蠕變機(jī)制占主導(dǎo)。

        圖9 彌散相和基體相對(duì)總?cè)渥儜?yīng)變的貢獻(xiàn)Fig.9 Contribution of dispersed phase and matrix to total creep strain

        圖10 各蠕變貢獻(xiàn)的占比Fig.10 Proportions of different creep contribution

        5 結(jié)語(yǔ)

        本文基于已有文獻(xiàn)中的蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果,綜合考慮了輻照蠕變及熱蠕變的貢獻(xiàn),通過分析各種條件下的主導(dǎo)蠕變機(jī)制建立了UN和U3Si2多晶燃料的蠕變率模型,證明了模型的合理有效性;同時(shí)利用均勻化理論建立了UN-U3Si2復(fù)合燃料宏觀等效蠕變和兩相貢獻(xiàn)的關(guān)聯(lián)模型;并發(fā)展了隨機(jī)建模方法,實(shí)現(xiàn)了UN-U3Si2復(fù)合燃料輻照條件下的單軸拉伸蠕變實(shí)驗(yàn)的有限元模擬,獲得兩相材料在復(fù)合燃料宏觀蠕變中的定量貢獻(xiàn),并分析了主控的蠕變機(jī)制。同時(shí),考察了組分材料的輻照腫脹對(duì)復(fù)合燃料多尺度蠕變行為的影響,得到的主要結(jié)論如下:

        1)考慮和不考慮輻照腫脹的計(jì)算結(jié)果表明:由于組分材料的輻照腫脹行為的差異性,導(dǎo)致復(fù)合燃料的顆粒和基體相產(chǎn)生了強(qiáng)烈的力學(xué)相互作用,在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí)的最大von Mises應(yīng)力約為外部均布拉力的6倍;由于同時(shí)存在細(xì)觀應(yīng)力被削弱的區(qū)域,組分材料不同的輻照腫脹對(duì)宏觀等效蠕變應(yīng)變的影響很小,可以忽略。

        2)在均布拉力50 MPa、溫度500 K、裂變率1020fissions·m?3·s?1的條件下,基體相對(duì)總?cè)渥兊呢暙I(xiàn)較大,在裂變密度達(dá)到4.32×1027fissions·m?3時(shí),拉伸方向的基體蠕變?cè)诳側(cè)渥冎械恼急燃s79%;在此參數(shù)范圍內(nèi),輻照擴(kuò)散機(jī)制蠕變占主導(dǎo),其占比隨燃耗的增長(zhǎng)逐漸減小;而輻照位錯(cuò)蠕變的占比隨燃耗的增長(zhǎng)逐漸增大,歸功于組分輻照腫脹對(duì)細(xì)觀應(yīng)力場(chǎng)的影響;熱擴(kuò)散機(jī)制蠕變和熱位錯(cuò)機(jī)制蠕變基本沒有貢獻(xiàn)。

        作者貢獻(xiàn)聲明楊青峰:論文整體設(shè)計(jì),起草文章;謝哲驍:起草文章,模型計(jì)算;陳平:對(duì)文章作批評(píng)性審閱,研究經(jīng)費(fèi)支持;張靜:模型計(jì)算指導(dǎo);高士鑫:對(duì)文章作批評(píng)性審閱;丁國(guó)琛:模型計(jì)算指導(dǎo);周毅:論文整體設(shè)計(jì);尹春雨:論文整體設(shè)計(jì);丁淑蓉:研究指導(dǎo),論文修改;何梁:數(shù)據(jù)處理;孫丹:數(shù)據(jù)分析。

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