曹 碩，姜 浩，黃誠毅，方 娟（通信作者）

(吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院 吉林 長春 130118)

0 引言

自然界中常見多孔材料，如木材、骨骼、巖石等[1-2]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人造多孔材料的類型也越來越多，如生活中常見的混凝土、陶瓷及各類高聚合物[3]。多孔結(jié)構(gòu)材料因其在機(jī)械、滲透、吸附等方面有獨(dú)特的生物活性特征而廣泛應(yīng)用于各類工程領(lǐng)域。并且其制造工藝簡單，因此多孔結(jié)構(gòu)材料研究成了跨學(xué)科研究的熱點(diǎn)。

壓縮性能是衡量多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，也是多孔材料的主要研究方面之一。多孔結(jié)構(gòu)是由很多封閉或貫通的孔洞組成的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)?？锥吹谋砻婧瓦吔缬善桨寤蛑еY(jié)構(gòu)構(gòu)成。表征材料的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響其力學(xué)性能的主要因素之一。內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括孔隙尺寸及孔隙形狀，而孔隙形狀決定了單元體內(nèi)的孔隙與支架的空間分布[4]。本文將建立兩種不同形狀單元體及其結(jié)構(gòu)體，并進(jìn)行力學(xué)性能數(shù)值仿真分析，以探索不同孔隙形狀對多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 多孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.1 孔隙形狀

多孔結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)是較大的孔隙率和較高的低密度，基于此獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特性會衍生出許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。如，機(jī)械性能、光電性能、傳播性能、選擇滲透性等。其中機(jī)械性能方面最顯著的特點(diǎn)是因?yàn)槎嗫撞牧暇哂斜容^低的密度，所以在航天航空領(lǐng)域應(yīng)用此結(jié)構(gòu)可以減少重量。在傳播性能方面，多孔結(jié)構(gòu)會發(fā)生多次折射和反射的現(xiàn)象，同時(shí)也增加了衍射的可能性，這會實(shí)現(xiàn)阻波的作用，應(yīng)用此特性可以在隔音降噪方面采取多孔的結(jié)構(gòu)。在光電方面，多孔的結(jié)構(gòu)具有特殊的光電性能，以常見的采取硅制作而成的多孔結(jié)構(gòu)，在激光的照射下可以發(fā)出可見光，這無疑是成為新型光電元件的首選理想的材料。利用多孔結(jié)構(gòu)所具有的特有性能可以制作出多孔電極，這種電極可以在燃料電池里得到應(yīng)用，在當(dāng)下大力發(fā)展新能源的今天，這一應(yīng)用是對下一代汽車的生產(chǎn)起到顛覆作用的研究。在選擇滲透性方面，最新的3D打印技術(shù)的出現(xiàn)為比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)制作提供了可能性，精度高的3D打印技術(shù)可以打印出任何復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，對于增材制造行業(yè)可以起到良好的推動(dòng)作用，使用多孔結(jié)構(gòu)可以制成微孔過濾的裝置，從而起到過濾的作用，進(jìn)而分理出大小不同的介質(zhì)?？紫缎螤钍怯绊懚嗫捉Y(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，它決定了單元體內(nèi)支桿和孔隙的空間分布情況，是將單元體按一定空間排列順序得到立體空間結(jié)構(gòu)的重要一環(huán)，單元體結(jié)構(gòu)的設(shè)定是設(shè)計(jì)孔隙形狀的前提條件，也是影響多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要因素[5-6]。本文選擇體心立方、八面體柱型這兩種結(jié)構(gòu)作為主要研究對象，并對比分析不同孔隙形狀對其結(jié)構(gòu)體力學(xué)性能的影響。

1.2 單元體與結(jié)構(gòu)體有限元模型的建立

本文中體心立方和八面體柱型結(jié)構(gòu)模型單元體截面形狀均為正方形，在孔隙率相同的前提下，體心立方單元的臂徑、孔徑和孔隙率分別為0.265 mm、1.66 mm和85.5%，八面體柱型單元的臂徑、孔徑和孔隙率分別為0.23 mm、1.66 mm和85.5%，在CATIA軟件中建立其幾何模型。相應(yīng)結(jié)構(gòu)體模型截面形狀為圓柱形，均由單元體在x、y、z軸陣列堆疊8×8×16次而成，將不同單元體及結(jié)構(gòu)體幾何模型保存為STL格式，導(dǎo)入ANSYS Workbench 19.0中進(jìn)行有限元計(jì)算。這里的有限元分析旨在將復(fù)雜的問題簡單化，具體為：把求解的區(qū)域分割成若干個(gè)互有鏈接的小單元體，然后對這些劃分好的小單元體分別進(jìn)行迭代求解，通過迭代得到的雖然是近似的解，但是也可以達(dá)到精確解的效果，即解決相應(yīng)的復(fù)雜問題。生產(chǎn)生活中，運(yùn)用樸素地將復(fù)雜問題簡單化的思維，可以使較多實(shí)際的復(fù)雜問題通過簡單化進(jìn)行替代，因此很多實(shí)際無法得到準(zhǔn)確理解的問題反而可以運(yùn)用樸素的思維進(jìn)行解決。很多領(lǐng)域運(yùn)用這種分析速度快、操作方便的工程分析手段可以得到意想不到的效果。

本文采用ANSYS軟件，其有限元的分析軟件在很多的領(lǐng)域均具有廣泛的使用頻率。本文采用的ANSYS Workbench版本是一款能夠通過完美的協(xié)同管理方式，對各類的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效統(tǒng)籌的最新工程仿真技術(shù)集成平臺。其可以優(yōu)化解決CAD與CAE之間的參數(shù)轉(zhuǎn)換問題，這讓ANSYS Workbench在仿真驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面達(dá)到前所未有的高度和地位。ANASYS Workbench在操作流程和UI界面設(shè)計(jì)均更加人性化，并且ANSYS Workbench在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分上有顯著的優(yōu)勢，這樣會讓本文的分析更加的精準(zhǔn)。

本文采用單元體長、寬、高均為2 mm，結(jié)構(gòu)體半徑為8 mm、高為16 mm的數(shù)據(jù)來建立有限元模型。2種多孔結(jié)構(gòu)體邊界條件及荷載如下：在單元體和結(jié)構(gòu)體底部施加全約束，并在上表面施加垂直向下、大小為1 kN的壓力，結(jié)構(gòu)材料選用ANSYS Workbench標(biāo)準(zhǔn)材料庫中的鋁合金，其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為72 GPa，泊松比為0.33。網(wǎng)格劃分需要同時(shí)考慮計(jì)算成本及準(zhǔn)確性，因此需要調(diào)控網(wǎng)格質(zhì)量，本文采用結(jié)構(gòu)分析的環(huán)境，經(jīng)優(yōu)化后單元體及結(jié)構(gòu)體采用尺寸為0.1 mm的八節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格，其余參數(shù)均采用默認(rèn)值。結(jié)合本文數(shù)據(jù)模擬分析的要求和條件，選取ANSYS軟件作為分析軟件，并且采用ANSYS Workbench 17.1版本作為實(shí)驗(yàn)分析，最終建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 不同單元體及其結(jié)構(gòu)體有限元模型

2 不同單元體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能模擬

在ANSYS求解處理器中對單元體進(jìn)行靜力計(jì)算，兩種模型采用的所有參數(shù)一致，得到了不同單元體在受壓時(shí)等效應(yīng)力、等效應(yīng)變及位移總量云圖，結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 單元體等效應(yīng)力云圖

圖3 單元體等效應(yīng)變云圖

圖4 單元體位移形變總量云圖

由圖2～圖4可知，在均勻壓力作用于單元體時(shí)，八面體柱型單元體最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變及最大變形量均發(fā)生在自由端上半部，即豎直支柱的頂端，說明單元體在受壓條件下結(jié)構(gòu)失效時(shí)首先發(fā)生于自由端上半部，即應(yīng)力集中處，在整個(gè)壓縮過程中應(yīng)力較高處均集中于豎直支柱，斜桿處的應(yīng)力水平普遍較低。而體心立方單元體的最大等效應(yīng)力和最大等效應(yīng)變發(fā)生在單元節(jié)點(diǎn)處，即斜桿交接節(jié)點(diǎn)處，說明其最終失效時(shí)首先發(fā)生于單元節(jié)點(diǎn)處，即應(yīng)力集中處，最大變形量發(fā)生于自由端上半部，這與AL-KETAN等[6]研究觀察到的結(jié)果一致。八面體柱型單元體的最大應(yīng)力為1 070 MPa，體心立方單元體的最大應(yīng)力為3 131 MPa，最大應(yīng)力相差為65.8%；八面體柱型單元體的最大應(yīng)變?yōu)?.015，體心立方單元體的最大應(yīng)變?yōu)?.045，最大應(yīng)變相差為66.7%；八面體柱型單元體的最大位移為0.027 mm，體心立方單元體的最大位移為0.31 mm，最大位移相差為91.2%。相比之下，八面體柱型單元體的應(yīng)力分布更為均勻，失效行為更難發(fā)生，具備更優(yōu)的力學(xué)性能，這主要是因?yàn)樨Q直支柱的存在可進(jìn)一步改善結(jié)構(gòu)的承載抗壓能力，使得結(jié)構(gòu)力學(xué)性能進(jìn)一步提升。

對不同單元體組成的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行靜力計(jì)算，在模擬過程中2種模型采用的所有參數(shù)一致，模擬方法與單元體相同。不同結(jié)構(gòu)體在受壓時(shí)的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變及位移變形分布云圖，結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 結(jié)構(gòu)體等效應(yīng)力云圖

圖7 結(jié)構(gòu)體形變總量云圖

由圖5可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應(yīng)力分別為215.68 MPa和1 471.8 MPa，最大應(yīng)力變化率為85.3%，八面體柱型結(jié)構(gòu)體的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)于每個(gè)單元體豎直支柱中的上部分自由端，且應(yīng)力分布均勻。應(yīng)力分布得均勻有利于形變過程對能量的吸納和分解，這使其結(jié)構(gòu)具有較為良好的力學(xué)性能。相比之下，體心立方結(jié)構(gòu)體的應(yīng)力集中出現(xiàn)在體心立方單元節(jié)點(diǎn)處，應(yīng)力分布不均勻，不利于結(jié)構(gòu)發(fā)生變形行為。

由圖6可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應(yīng)變分別為0.003 2和0.041 8，最大應(yīng)變變化率為92.3%。結(jié)構(gòu)體應(yīng)變的分布與應(yīng)力分布相一致，在相同等效應(yīng)力的前提下，八面體柱型結(jié)構(gòu)體的最大應(yīng)變值遠(yuǎn)小于體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應(yīng)變值，說明八面體柱型結(jié)構(gòu)體具有更優(yōu)異的力學(xué)性能。

圖6 結(jié)構(gòu)體等效應(yīng)變云圖

由圖7可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大位移變形分別為0.059 1 mm和0.830 9 mm，最大位移變化率為82.9%。可見，八面體柱型結(jié)構(gòu)體剛度與強(qiáng)度要高于體心立方結(jié)構(gòu)體，且八面體柱型結(jié)構(gòu)體的承載抗壓能力遠(yuǎn)高于體心立方結(jié)構(gòu)體，即八面體柱型結(jié)構(gòu)體相較體心立方結(jié)構(gòu)體壓縮力學(xué)性能更好。

3 結(jié)語

本文選取了體心立方和八面體柱型兩種多孔結(jié)構(gòu)模型為例，在計(jì)算的過程中保證這兩種結(jié)構(gòu)的外形總尺寸、孔徑、彎折等參數(shù)全部相同，利用CATIA建立三維模型并通過ANASYS Workbench有限元軟件進(jìn)行靜力仿真模擬。從最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變和最大形變位移三個(gè)方面分析了在受壓條件下不同多孔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化。結(jié)果表明，八面體結(jié)構(gòu)單元體壓縮性能優(yōu)于體心立方單元體。且定量分析了在相同條件下，單元體對應(yīng)的結(jié)構(gòu)體之間結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的差異。結(jié)果表明，八面體柱型結(jié)構(gòu)體壓縮性能同樣優(yōu)于體心立方結(jié)構(gòu)體。由此可知，在結(jié)構(gòu)體幾何形狀及尺寸、截面形狀和孔隙率相同的條件下，從最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變和最大總變形量方面考慮，八面體柱型的壓縮力學(xué)性能要優(yōu)于體心立方，即八面體柱型結(jié)構(gòu)在受壓條件下具有優(yōu)異的綜合力學(xué)性能，同時(shí)結(jié)構(gòu)體力學(xué)性能變化與其對應(yīng)的單元體一致。該結(jié)果可為設(shè)計(jì)多孔結(jié)構(gòu)時(shí)，孔隙形狀的選擇提供參考。