孫文泰

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司,湖北 武漢 430056）

0 引言

隨著高速公路工程建設規(guī)模日益擴大，對路線線形指標的要求也更加嚴格，在穿越山嶺時通常采用隧道方案。當隧道穿越高地應力、軟弱破碎圍巖體等路段時，圍巖可能會發(fā)生大變形，導致施工困難、變更頻繁、工期延誤、成本提升等問題。此外，隧道工程屬隱蔽工程，圍巖物理力學指標測定困難，圍巖與支護結構相互作用機理不明確，給隧道支護結構設計帶來較大困難。目前對于隧道結構的安全性檢驗通常是依據(jù)安全系數(shù)，忽略了荷載和結構抗力的不確定性，無法反映隧道支護結構的失效情況[1]。因此，進一步研究深埋軟弱圍巖公路隧道的支護技術、可靠度指標、極限狀態(tài)方程及評價方法具有十分重要的工程意義。

1 深埋軟弱圍巖公路隧道變形機理和支護技術

1.1 深埋軟巖隧道變形機理分析

隧道斷面在開挖后會受到圍巖壓力的作用，從而經歷初始應力平衡、圍巖松弛、圍巖松弛松散或坍塌、新的應力平衡等階段。根據(jù)圍巖壓力來源不同，隧道變形包括松動大變形、膨脹大變形、擠壓大變形三大類。

而深埋軟弱圍巖隧道由于埋深大，在開挖后可能產生大于圍巖極限強度的高地應力。高地應力擠壓隧道周圍巖體，使巖體發(fā)生嚴重的塑性剪切滑移破壞，可能導致圍巖支護結構出現(xiàn)大面積破壞。需要注意，隧道工程領域對高地應力還沒有統(tǒng)一的認知，工程師可結合《工程巖體分級標準》的圍巖強度應力比S來評價深埋軟弱圍巖隧道的應力狀態(tài)[2]，計算見式（1）：

式中，Kv——圍巖完整性指數(shù)；σm——圍巖初始最大主應力（MPa）；Rb——圍巖單軸飽和抗壓強度（MPa）。

1.2 深埋軟巖隧道支護技術

1.2.1 圍巖支護體系

對深埋軟弱圍巖公路隧道而言，圍巖具有荷載和承載體的雙重屬性，其結構設計的關鍵是充分發(fā)揮圍巖的自承能力，選擇經濟合理的支護體系。根據(jù)支護時間和支護目的不同，深埋軟弱圍巖公路隧道支護包括超前支護、初期支護、二次襯砌等，不同支護結構的具體特點如表1所示。

表1 深埋軟弱圍巖隧道支護結構特點

1.2.2 圍巖與支護結構間相互作用

支護結構并不是在施工結束后立即對圍巖產生約束作用，而是在圍巖出現(xiàn)一定的變形后才開始發(fā)揮作用。巖支護時機不同、支護體系剛度不同，支護與圍巖達到平衡狀態(tài)時的應力狀態(tài)也會存在一定的差異。由相關研究成果可知，在支護時間相同的工況下，剛度大的支護體系達到穩(wěn)定狀態(tài)時所承受的圍巖壓力更大；反之，如果圍巖支護體系剛度一樣，支護施工時間越早，其所承擔的圍巖壓力越大。因此，深埋軟巖隧道不宜過早地施工剛度較大的支護結構，否則容易破壞，大幅降低設計可靠性。

2 深埋軟巖公路隧道可靠度指標及極限狀態(tài)方程

2.1 結構可靠度指標

深埋軟巖隧道的結構狀態(tài)是由若干個相互獨立的參數(shù)（大多是隨機變量）共同決定的，故可通過數(shù)學模型來建立隧道各個不確定因素與其狀態(tài)的關系，以評價結構設計的可靠度[3]。

深埋軟巖隧道結構設計的可靠度是指支護結構在預定的時間和工況下，安全性、適用性和耐久性滿足設計要求的可能性（概率大?。?。為了便于計算，可將影響軟弱圍巖隧道結構可靠性的因素劃分為荷載S和抗力R兩個獨立的隨機變量，具體數(shù)學模型見式（2）～（3）：

式中，Xn——隧道結構的第n個參數(shù)；Z——與變形相關的功能函數(shù)，Z＞0表示結構可靠，Z＜0表示結構失效，Z=0表示結構處于極限平衡狀態(tài)；μR、μS——變量R和變量S的均值；σR、σS——變量R和變量S的方差。

2.2 初期支護極限狀態(tài)方程建立

根據(jù)相關設計規(guī)范可知，深埋軟弱圍巖隧道失穩(wěn)的征兆包括局部石塊坍塌、噴混凝土開裂、累計位移量達到極限位移的2/3、洞室變形加速等現(xiàn)象。由于隧道屬于隱蔽工程，初期支護發(fā)生破壞時肉眼無法準確判定其破壞程度。一般可利用結構位移的變化來定量評價深埋軟弱圍巖隧道初期支護穩(wěn)定性和可靠度，具體設計方法為：①按隧道圍巖級別、車道數(shù)等參數(shù)確定圍巖預留變形量；②建立隧道初期支護功能函數(shù)，見式（4）：③根據(jù)功能函數(shù)計算結果判定初期支護結構設計的可靠性[4]。

式中，U1——隧道預留變形量（mm）；U0——隧道斷面開挖結束至初期支護完成期間的累計變形（mm）。

當U0＞U1，隧道初期支護結構失效。

近又重讀王重九先生《從王國維、郭沫若共認的“先漢紀錄”考定司馬遷父子的生年》一文，談到《博物志》“茂陵顯武里大夫司馬遷”一句“司馬”后究為“遷”還是“談”作了如下解說：

2.3 二次襯砌極限狀態(tài)方程建立

隧道二次襯砌為混凝土，需同時對其抗壓和抗裂承載力進行驗算?！豆匪淼涝O計規(guī)范》（JTG 3370 1—2018）中通過偏心影響系數(shù)α將二次襯砌的軸心受壓和偏心受壓統(tǒng)一計算，抗壓功能函數(shù)可表示為式（5）：

式中，N——二次襯砌截面軸向力（kN）；φ——構件縱向彎曲系數(shù)；Ra——混凝土極限抗壓強度（MPa）；b、h——分別為二次襯砌截面寬度和厚度（m）。

二次襯砌其抗裂功能函數(shù)為：

式中，Rl——混凝土極限抗拉強度（MPa）；e0——軸向力偏心距（m）；其它參數(shù)含義同上。

2.4 深埋軟巖公路隧道可靠度分析方法

近年來，隨著計算機技術發(fā)展及有限元理論的成熟，越來越多的項目開始采用蒙特卡羅有限元法分析結構可靠度，其同時也是隧道工程結構設計可靠度驗證的重要方法。該方法適用性和可操作性強，無需建立高次積分函數(shù)和矩陣方程，只要建模準確，模擬次數(shù)足夠多，所得結果的精確度可滿足工程使用要求[5]。

3 深埋軟弱圍巖公路隧道可靠度設計實例分析

3.1 隧道概況

該文研究對象為某高速公路隧道，長度850 m，起訖樁號為K10+200～K11+050，最大埋深約355 m，屬深埋隧道。該隧道所處區(qū)域屬亞熱帶濕潤區(qū)，多年平均氣溫18.4 ℃，雨水充足，年平均降雨量為968 mm，主要集中在6—9月份。根據(jù)隧道地質測繪、鉆探、室內試驗等數(shù)據(jù)，圍巖以三疊系泥頁巖、泥灰?guī)r為主，淺部巖石風化裂隙發(fā)育，巖體完整性較差，呈強風化狀態(tài)。

該隧道為屬上下行分離的四車道隧道，拱部為單心半圓，側墻為大半徑圓弧，凈高5 m。該軟巖隧道原設計支護為S5b型復合式襯砌，支護結構主要設計參數(shù)為：①超前支護。采用42 mm的小導管，小導管縱向間距2.4 m/環(huán)；②初期支護。注漿錨桿直徑25 mm（環(huán)向間距1 m，錨桿長度3 m/根）、鋼架型號為20b（間距75 cm），并噴25 cm C25混凝土；③二次襯砌。拱部和仰拱二次襯砌均為厚45 cm素混凝土。

3.2 隧道計算模型建立

3.2.1 計算參數(shù)

該文對樁號K10+550處斷面進行計算，圍巖及支護結構物理力學參數(shù)參考勘察設計文件，其中軟弱圍巖、噴射混凝土、二次襯砌、鋼拱架重度分別取21 kN/m3、24 kN/m3、28 kN/m3、70 kN/m3，彈性模量分別取 0.32 GPa、22 GPa、27 GPa、205 GPa，泊松比分別取 0.35 kN/m3、0.25 kN/m3、0.25 kN/m3、0.3 kN/m3。

3.2.2 有限元模型建立

該文使用ANSYS15.0軟件內置的PDS（概率設計系統(tǒng)）研究深埋軟弱圍巖公路隧道的可靠度問題。具體可靠性分析流程為[6]：打開可靠性分析模塊→指定分析文件→定義各變量分布函數(shù)→輸入變量間的相關系數(shù)→選擇分析工具(蒙特卡羅法)→可靠性結果分析。

模擬單元：利用ANSYS15.0軟件中內置的PLANE42單元模擬隧道圍巖，圍巖的屈服準則用Drucker-Prager本構；隧道初期支護及二次襯砌中的噴射混凝土和錨桿用BEAM3單元模擬，鋼拱架用梁單元模擬。

網(wǎng)格劃分：根據(jù)圣維南原理，隧道模型邊界取6倍隧道洞徑，最終建立的隧道計算模型尺寸為100 m×100 m×30 m。為了提高計算精確度，隧道斷面周圍的單元網(wǎng)格適當加密，尺寸取0.5 m，其他部位網(wǎng)格尺寸取1 m，共劃分出1 068個單元，1 236個節(jié)點，如圖1所示。

圖1 深埋軟弱圍巖隧道網(wǎng)格劃分

開挖模擬：該隧道施工采用超短臺階法光面爆破，臺階長度控制在5～10 m。臺階的分步開挖可以單元的“生（alive)”和“死（kill)”實現(xiàn)，即首先，殺死所有襯砌單元，得到隧道初始自重應力場；其次，殺死上半斷面圍巖單元，更換相應支護范圍內的材料；最后，殺死下半斷面范圍內的圍巖單元，更換相應支護范圍內的材料。

3.3 隧道可靠度目標確定

對于深埋軟巖公路隧道可靠度目標設計可參考《建筑結構設計可靠性統(tǒng)一標準》（GB50068—2018）及相關行業(yè)規(guī)范的規(guī)定，見表2。該隧道位于高速公路，襯砌結構安全等級屬一級，混凝土構件屬脆性破壞，目標可靠指標可定為4.2，失效概率0.001 3%；對于深埋軟弱圍巖公路隧道抗拉承載力極限狀態(tài)，目前學術界尚無統(tǒng)一觀點，項目設計時一般取1～2。筆者認為襯砌開裂對結構性能和運營安全性影響較大，可適當增加其抗開裂可靠度指標，筆者建議取2.5，失效概率為0.62%。

表2 深埋軟弱圍巖公路隧道可靠度目標

3.4 隧道結構設計可靠度分析

該文選擇拉丁超立方抽樣方法增加有效抽樣的次數(shù)，取抽樣次數(shù)為10 000次。同時，在隧道拱頂、拱肩、拱腰、拱底等關鍵斷面設置監(jiān)測點，利用式（5）和式（6）建立隧道二次襯砌的結構抗壓和抗裂功能函數(shù)，并通過ANSYS中PDS技術中的累積分布函數(shù)查看關鍵截面的可靠度。圍巖不同關鍵截面的可靠度計算結果見圖2。

圖2 深埋軟巖隧道可靠度計算結果

由計算結果可知：該深埋軟弱圍巖隧道的拱頂、拱肩、拱腰、拱腳隧道的抗壓失效狀況分別為外邊緣受壓、內邊緣受壓、外邊緣受壓、內邊緣受壓，其中拱頂、拱肩、拱腰截面的抗壓可靠度均大于4.2，拱底截面的抗壓可靠度僅3.9，不滿足可靠度目標。同時，除拱腰處截面，隧道其他關鍵截面的抗裂可靠度均＜2.5，說明隧道運營期間可能出現(xiàn)較多張拉裂縫，降低二次襯砌耐久性，影響行車安全。因此，建議深埋軟巖隧道加強拱腳抗壓設計及拱頂、拱肩和拱腳的抗裂設計。

4 結語

該文分析了深埋軟弱圍巖隧道變形機理、支護技術、可靠度目標、極限狀態(tài)方程等，并利用ANSYS15.0軟件計算了某高速公路隧道二次襯砌可靠度，主要得到以下結論：①深埋軟弱圍巖隧道存在高地應力，擠壓隧道周圍巖體，會產生擠壓性大變形，需合理選擇超前支護、初期支護、二次襯砌等；②深埋軟弱圍巖隧道結構可靠性分析時可劃分為荷載S和抗力R兩個獨立的隨機變量，可基于蒙特卡羅方法進行計算；③隧道拱腳抗壓及拱頂、拱肩和拱腳的抗裂可靠度偏低。為了提高襯砌耐久性和安全性，需加強上述部位的抗壓、抗裂設計。