崔金棟，劉珊珊

（東北電力大學，吉林 吉林 132012）

近年我國電動汽車行業(yè)在節(jié)能減排政策的大力扶持下呈現(xiàn)快速發(fā)展的趨勢，在相關技術及配套設施的快速提升下，電動汽車普及速度逐漸提高[1]。但是大規(guī)模電動汽車無序充電所產生的負荷對配電網的穩(wěn)定運行造成極大地沖擊，加劇配電網負荷波動，增大了電網側的控制難度[2]。電動汽車充電負荷具有時間和空間上的特性，且具有高度隨機性，如果通過調整電價來引導車主充電行為，就可以實現(xiàn)逆向能源控制，有效提高電網運行安全性。本文利用電動汽車充電負荷的時空特性，闡明網格分時電價與電動汽車車主的需求響應行為之間的關系，通過調整網格內電動汽車充電電價來引導車主充電行為，減少無序充電帶來的負面影響，提高供需兩側的經濟性，最終實現(xiàn)雙贏。

1 電動汽車有序充電方法研究現(xiàn)狀

電動汽車規(guī)模性增長使其所帶來的充電負荷隨之攀升，充電負荷的無序入網對配電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行產生不容忽視的影響[4-5]。國內外大量研究表明電動汽車的有序充電控制由電網、充電聚合商以及車主共同決定，電價作為調控手段穿插其中[6-7]。我國電動汽車充電執(zhí)行峰谷分時電價政策，該政策的施行使電動汽車無序充電行為過渡到有序充電，而電價制定的利益主體也在不斷變化。第一類為以電動汽車車主為利益主體的有序充電方法。作為電價受眾的需求側，其充電行為受個人意愿操控，因此須要通過調整電價，刺激車主針對電價變動做出充電行為的調整[8]。文獻[9]在分析電動汽車車主充電成本以及對充電電價響應度的基礎上，制定了電動汽車充放電電價上下限引導車主充電行為，實現(xiàn)有序充電[9]。文獻[10]結合經濟學理論，分析了在電動汽車規(guī)模一定的情況下不同激勵陡度對電網負荷曲線的影響，提出以負荷波動最小和車主經濟性最大為目標的有序充電控制策略[10]。第二類為以電網為利益主體的有序充電方法，該類方法將電網的安全穩(wěn)定運行作為關鍵[11]。文獻[12]通過對微電網經濟調度案例進行分析得出，電動汽車有序充電行為對微電網經濟效益、效率以及安全性的提高有顯著效果[12]。文獻[13]在綜合考慮電動汽車充電以及可中斷負荷的基礎上，提出雙階段優(yōu)化方法，仿真結果表明該方法有效提升配電網的靈活性和經濟性[13]。第三類則是將電力市場作為主體，深入研究電動汽車入網技術（V2G），使電動汽車與電網之間的聯(lián)系更加密切。電動汽車作為獨立儲能工具，可以根據電力市場的實時電價波動將富余電力出售進電力市場，“低買高賣”獲取收益[14-15]。文獻[16]建立基于區(qū)塊鏈的充電圈交易機制與模型，通過雙向拍賣市場和P2P 市場交易，使電動汽車充電站獲得最優(yōu)的經濟效益[16]。文獻[17]利用迭代法將電池損耗成本和充電站充放電規(guī)劃進行優(yōu)化，仿真驗證了在電力市場調控下，V2G技術引導電動汽車有序充電的優(yōu)越性[17]。

本文以配電網、充電聚合商和電動汽車車主整體利益最優(yōu)為出發(fā)點，將配電網網格化理念、分時電價機制與電動汽車有序充電方法結合，構建網格分時電價下電動汽車有序充電模型，通過案例仿真驗證其有效性。

2 網格分時電價與電動汽車需求響應行為

分時電價機制可以引導電力用戶根據電價波動自主調節(jié)充電行為，實現(xiàn)高峰期減少用電量、低谷期增加用電量。然而，將城市配電網視為整體來采用分時電價機制調控居民用電行為的方法忽略了各用電區(qū)域的空間意義，無法有效引導車主成電行為。配電網網格化規(guī)劃網是對配網網架結構、線路等分析的基礎上進行網格化分割，將網格作為供電單位，各網格內自治自控。將配電網網格化規(guī)劃與分時電價融合應用，能夠兼顧供需雙方利益，用網格化的形式將車主的需求以及電網的實際情況相結合，針對不同區(qū)域內所屬車主以及負荷情況制定相應的分時電價，即網格分時電價。

電動汽車作為可移動儲能單位，其充電具有靈活性，且與車主自身充電意愿有關，可用價格彈性法描述電動汽車車主對充電電價變化的需求響應行為。網格分時電價的制定以本網格內負荷情況為基準制定，由于各網格負荷密度、用電性質、所屬功能區(qū)域不同，網格區(qū)域分時電價價格不同，電動汽車用戶受所在網格區(qū)域電價變化的影響，網格負荷越高，網格分時電價越高，車主對電價響應度越低；反之網格負荷越低，網格內電價低，車主對電價響應度越高。電價變化帶來的影響如式1所示：

將相鄰網格僅彈性系數進行換算：

電動汽車單個出行隨機性較強，然而電動汽車集體出行的開始與結束時間服從正太分布，其概率密度函數如式（3）所示：

式中：ta為起始充電時刻；μ1和σt分別為正態(tài)分布函數的期望值和標準差，根據車主駕駛車輛行為不同選取不同的數值。

3 基于網格分時電價的電動汽車有序充電模型

3.1 計及電動汽車負荷分布的網格劃分

傳統(tǒng)配電網規(guī)劃以主網建設為主，導致配電網規(guī)劃受到限制、城區(qū)配電網建設不均衡以及網架結構混亂等問題，網格化規(guī)劃理念的應用提高了配電網規(guī)劃的精細程度，將電力設施規(guī)模、數量、分布等納入規(guī)劃中進行網格化配送，大幅提高配電網規(guī)劃對區(qū)域負荷的適應性。隨著電動汽車的普及，電動汽車充電負荷并網對配電網的潮流流向、電壓分布以及峰谷負荷波動產生不容忽視的負面影響，然而，智能電器的廣泛應用使居民對供電質量提出更高的要求，迫使配電網進行優(yōu)化。傳統(tǒng)配電網規(guī)劃難以消化大規(guī)模電動汽車無序充電的充電負荷，因此，須要在規(guī)劃過程考慮電動汽車充電負荷的時空特性。計及電動汽車負荷分布的配電網網格化劃分首先應當明確配電網各供電子區(qū)域用電性質、負荷特征等，在此基礎上將整體配電網細化為供電網格。對配電網進行網格化劃分的基礎使明確電網各供電子區(qū)域，結合配電網現(xiàn)狀、用電性質以及使用像指標進行評估與制定，進而制定有針對性的規(guī)劃方案。

計及電動汽車負荷分布的網格化規(guī)劃方案是按照用地性質、網線架構、設施分布等將配電網區(qū)域進行精細劃分，用地性質分類如表1 所示。由于電動汽車充電負荷具有時空特性，因此在實際劃分過程中，應從用戶和整體雙層面出發(fā)，依照相鄰網格供電區(qū)域等級相同、電源點充足、獨立供電的原則，將整體電網劃分為供電網格。依據用地分類表以及供電區(qū)域用電需求預測構建初步的網絡構架，在此基礎上對框架中各區(qū)域的電動汽車負荷分布進行負荷預測，統(tǒng)計供電區(qū)域內電動汽車充電設施總量及供需平衡度，調整供電網格規(guī)劃方案，使個網格內能夠有效容納本網格電動汽車用戶充電需求，并預留出余量以應對電動汽車保有量增長所帶來的充電需求增長。在劃分過程中遵循接線清晰、就近供電、電力統(tǒng)籌有序和大小有度的原則進行網格化劃分。

表1 用地性質分類表

3.2 基于網格化的用電負荷預測

負荷預測是配電網規(guī)劃的基礎，負荷預測的結果直接影響到配網規(guī)劃的質量與效果，也對后續(xù)引導電動汽車有序充電的電價制定起至關重要的作用。網格化負荷預測是將配電網在功能分區(qū)的基礎上對歷史數據進行分析，結合城市各類用地特征、資源條件以及經濟發(fā)展水平以及網格內電動汽車用電情況推算用電負荷，采用負荷密度法進行負荷預測，最終預測出城市整體以及網格負荷預測值，負荷密度法預測流程如圖1所示。

圖1 負荷密度法流程圖

在供電網格負荷預測過程中，首要確定規(guī)劃區(qū)域的負荷分布，保證所用數據的完整性和準確性，并通過地塊面積、負荷密度以及容積率等計算網格區(qū)域內各單元預測結果，再基于供電單元的負荷預測結果，考慮供電單元用電同時率下得到所求網格的負荷預測值，計算過程如下。

3.2.1 供電單元負荷預測

式中：PDY為供電單元負荷預測結果；m為單元土地使用類的數量；Wi為第i類需用系數；Si為i類建筑面積；Di為i類建筑面積負荷指標。

3.2.2 供電網格負荷預測

式中：PWG為供電網格負荷預測結果；m為供電網格內單元的個數；PDYi為i個單元的負荷預測結果；W為供電單元間同時率系數。

供電網格負荷預測值可通過網格所存在的供電單元的負荷預測值得求和得出，同時還須確定供電單元間的用電同時率。供電單元件的負荷同時率為單元內最大負荷與網格內各單元負荷之和的比值。則供電單元間同時率系數計算公式如（6）所示：

式中：PA為不考慮同時率情況下網格A的負荷；PAi為不考慮同時率情況下供電單元Ai的負荷；為單元Ai在考慮同時率后的負荷；tA為網格A的同時率；tAi為供電單元Ai的同時率。

3.3 電動汽車分時電價制定及優(yōu)化策略

在網格分時電價的調控下，電動汽車車主對電價的響應，不僅與所在網格的分時電價有關，還受到相鄰網格的分時電價影響。當電動汽車用戶產生充電需求時，車主通過智能交互界面上傳充電需求信息，包括電動汽車荷電狀態(tài)、停泊位置、電池容量以及理想充電方式等，中央管控中心接收后，根據電動汽車用戶充電需求信息及鄰近網格負荷情況進行分析，通過綜合分析系統(tǒng)將各網格電價，前往鄰近網格充電的時移成本、交通網路況、充電費用和到站時車輛荷電狀態(tài)上傳至中央管控中心，將綜合分析系統(tǒng)所計算出的最終充電選擇（包括無序充電方式）向下反饋直至電動汽車用戶，用戶從自身荷電情況以及經濟考量在所給出的充電方案中選擇出最符合自身需求的充電方案。當前往相鄰網格進行充電的經濟效益大于在所在網格充電的經濟效益，車主會優(yōu)先選擇經濟效益更大的充電方案。本文所提出的有序充電模型以網格分時電價為基礎，為電動汽車用戶提供優(yōu)化后的多重選擇，可以有效優(yōu)化配電網、充電聚合商和電動汽車車主的利益。將電動汽車充電負荷分散到各個供電網格，通過優(yōu)化供電網格的負荷波動，進而緩解整個配電網受到電動汽車充電負荷的沖擊，提高電網電壓質量，如圖2所示。

圖2 電動汽車有序充電優(yōu)化策略

3.3.1 目標函數

對電動汽車分時電價定價的問題進行建模，利用經濟技術手段同時考慮車主與電力公司兩側的經濟性，另外兼顧電網的電能質量。因此，網格化分時電價模型問題的目標函數主要包括兩個。

車主充電成本最?。弘妱悠囓囍鲗τ诰W格區(qū)域電動汽車分時電價的響應基于其充電成本的降低，在滿足其降低經濟成本的目的情況下，車主對電價的響應度最大。

式中：pjt為網格j中t時刻的充電電價；Pc為電動汽車平均充電負荷；Ntj為網格j中t時刻的電動汽車充電數量；Δt表示電動汽車充電時長，T取24 h；j為網格數，取j= 1,2,3…m。

電網負荷波動最小：電動汽車有序充電策略最終目的是通過車主充電行為的調整，使電網所承受的不良影響最小。利用電價引導車主有序充電，使電動汽車負荷成為可控負荷參與調峰，防止出現(xiàn)聚集性充電情況的出現(xiàn)，同時由于負荷的可控性與平穩(wěn)性，可以減少備用電量以節(jié)約資源。因此，本文將電網負荷波動最小作為電網側的優(yōu)化目標：

式中：Lmax與Lmin分別為電網峰值負荷和谷值負荷。t時刻的電網負荷可由（9）和（10）進行表示：

式中：Ptj和Djt分別為網格j內時刻t的電動汽車充電負荷和基礎用電負荷。為簡化求解過程，使用量綱歸一法將多目標函數轉化為單目標函數進行求解最優(yōu)解：

式中：F為總體目標函數；f10和f20分別為消除車主充電費用和電網負荷差的基數；μ1和μ2分別為電動汽車車主充電費用和峰谷負荷差的權系數，因車主意愿和電網穩(wěn)定同樣重要，所以μ1和μ2在本文中取0.5。

3.3.2 約束條件

網格分時電價價格范圍約束：網格分時電價應當進行范圍約束，因為當電價低于發(fā)電成本時，電力公司則不可能獲利，制定電價時應保證一個最低的價格，保證電力公司獲利；而當電價過高時，超出車主所能接受的合理范圍，會導致車主出現(xiàn)厭煩心理，因此制定電價時不能超過這個最大價格。

設ρf、ρp、ρg分別為分時電價策略實施后的電網負荷波峰、波平、波谷的電價，其中電價應滿足最小電價為波谷時電價，最大電價為波峰電價。ρt為任意時刻t的電價，應滿足以下范圍約束：

式中：ρtmin為波谷時電動汽車電價即能達到的最小電價；ρtmax為波峰時電動汽車電價所能達到的最大電價，取供給側可接受的最小電價和最大電價。為使電動汽車充電電價分布區(qū)間均勻，因而對其進行約束：

電力公司獲利約束，設F1，F(xiàn)2分別為實施分時電價前后電力公司收取的充電費用總額，設S為政府對電力公司的電動車充電電價的補貼。分時電價制定后，電力公司獲利應至少保持不變或增加，即：

其中，變量滿足如下關系：

式中：S為政府福利補貼，由所在地區(qū)政府充電激勵政策制定，與總充電量有關；G為充電每kWh政府補貼金；Lt為時刻t該網格內電動汽車的總負荷大?。籘取24 h。

車主需求響應觸發(fā)約束，分時電價的制定應滿足車主的需求，車主需求可以從車主參與需求響應的程度反映出來，當網格分時電價峰谷差較為明顯，達到一定閾值時，車主才能主動參與到需求響應中來，為觸發(fā)需求響應行為閾值須滿足：

4 算例分析

基于上述網格分時電價下的電動汽車有序充電策略，本部分將設計算例來驗證本文模型的優(yōu)勢及有效性。以圖1 中某典型城區(qū)路網為例進行仿真分析，該城區(qū)共有33個負荷節(jié)點，55 條道路及23個網格，其中共有由表1所示的7個不同的功能區(qū)。汽車總量設置為300輛，EV滲透率設置為60%，電池容量設置為24 kWh，充電模式設置為快充與慢充兩種模式，其中快充功率為12 kW，慢充功率為7 kW，初始SOC為0.1～0.3，服從均勻分布，如圖3所示。

圖3 某典型城區(qū)網格路網拓撲圖

4.2 網格區(qū)域用電負荷預測

4.2.1 車主出行空間分析

所選網格區(qū)域的空間用電負荷主要受到車主出行空間特性的影響，根據本文內的功能分區(qū)，其對應的車主出行特性如表2 所示，則對各節(jié)點對應的EV數量如圖4所示。

圖4 電動汽車充電負荷的空間分布

表2 區(qū)域內車主的空間出行特性

4.2.2 車主出行時間分析

所選網格的時間用電負荷主要受到車主出行時間特性的影響，單個電動汽車的出行時間特性隨機性較強，但是大量電動汽車的出行時間特性則負荷正態(tài)分布，因此車主出行的時間用電負荷如圖5所示。

圖5 電動汽車充電負荷的時間分布

4.2.3 用電負荷預測

在獲得了區(qū)域內電動汽車的時間負荷特性及空間負荷特性后，即可獲得網格區(qū)域內某一天內各節(jié)點每小時的電動汽車分布情況如圖6 所示，各網格節(jié)點基礎負荷預測情況如圖7 所示，電動汽車充電負荷與電力基本負荷疊加后的負荷曲線如圖8所示。

圖6 網格區(qū)域內用電車輛預測情況

圖7 各網格用電負荷預測情況

圖8 疊加后的負荷曲線

4.3 算例結果與分析

為了更好地體現(xiàn)本文所提有序充電策略的有效性及優(yōu)勢，本節(jié)設置了4 種不同的場景進行分析，場景設置如下（最低充點電價不得低于發(fā)電邊際成本電價0.25元/kWh，最高電價不得高于2元/kWh）。

情景1：無序充電，此情景下電價為固定電價，為1 元/kWh。情景2：有序充電策略，此情景下電價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.3,0.3）。情景3：有序充電策略，此情景下電價為動態(tài)電價，價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.75,1）。情景4：有序充電策略，此情景下電價為動態(tài)電價，價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.65,0.35）。

4.3.1 安全性分析

4種情景下該區(qū)域某天內的用電負荷圖如圖9所示，各情景下的詳細數據如表3所示。

表3 4種情景下安全性仿真數據

圖9 不同情景下的負荷曲線

其中，情景1 為無序充電策略，此情景下波谷出現(xiàn)在6:00左右，此時負荷為892 kW，波峰出現(xiàn)在19:00 左右，此時負荷為5063 kW，峰谷差為83%，嚴重危害了電網的安全運行。情景2 為有序充電策略，此情景下的價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.3,0.3），動態(tài)電價為0.7～1.4元/h，此情景下波谷出現(xiàn)在6:00 左右，此時負荷為1237 kW，波峰出現(xiàn)在18:00 左右，此時負荷為4603 kW，峰谷差為73%，此情景峰谷差率略微低于無序情況，但由于電價調整范圍太小，效果不明顯，此情景下的負荷狀態(tài)仍然嚴重危害著電網的安全運行。情景3 為有序充電策略，此情景下的價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.75,0.1），動態(tài)電價為0.25～2元/h，此情景下波谷出現(xiàn)在9:00 左右，此時負荷為1897 kW，波峰出現(xiàn)在20:00左右，此時負荷為4182 kW，峰谷差為55%，此種情景下的電價上限與下限均采用了電價的邊界值，車主在此種情景中在用電高峰期時進行充電將面臨著較高的電價，同時，在用電低谷期充電時會享受到極低的價格。但是由于電價波動范圍較大，此種策略雖然使得峰谷差率降低了28%，但其特性使得在原波峰后又形成了一個新的充電高峰，仍然危害著電網的安全運行。情景4 為本文策略，此情景下的價格彈性矩陣系數區(qū)間取值范圍為（-0.65,0.35），動態(tài)電價為0.35～1.35 元/h，此情景下波谷出現(xiàn)在6:00 左右，此時負荷為2416 kW，波峰出現(xiàn)在17:00左右，此時負荷為4543 kW，峰谷差為47%，此種情景下選取了合適的電價波動范圍，充分發(fā)揮了網格分時電價的優(yōu)勢，使配電網用電峰谷差過大的問題得到緩解，確保電網的穩(wěn)定運行。

4.3.2 經濟性分析

情景1為無序充電策略，該情景中不對電價進行調整，不對電動汽車進行調度，此種情景下的總充電費用為6372元，車均充電費用為21.24元；情景2為有序策略，但電價調控范圍較小，該情景下總充電費用為5798 元，電動汽車車主平均充電費用為19.32元，較無序充電策略降低9%；情景3 為有序策略，但電價調控范圍過大，上下限均選取邊界值，該情景下總充電費用為5288元，電動汽車車主平均充電費用為17.62元，較無序策略降低了17%；情景4為本文策略，電價調控選取了合適的范圍，此情景中總充電費用為4843元，車均充電費用為16.14元，較無序策略降低24%，起到了較好的經濟效益。

表4 4種情景下經濟性仿真數據

圖10 不同情景下電動汽車車主總充電費用

5 結束語

考慮到電動汽車充電的空間與時間特性，本文分析了電動汽車車主對網格分時電價的需求響應，并在此基礎上構建了電動汽車有序充電模型。首先，根據電動汽車充電的負荷分布，對配電網進行網格規(guī)劃；然后，應用負荷密度法對劃分的網格進行負荷預測；最后以最小化電動汽車車主的充電成本和電網負荷波動為目的，建立網格分時電價區(qū)間模型。通過仿真結果表明采用所提車的有序充電策略后，網格區(qū)域內典型日的峰谷差率降低了36%，顯著的提高了配電網運行安全性。同時，電動汽車車主平均充電費用降低24%，且很好的體現(xiàn)了電動汽車車主對網格分時電價的響應。