位小記，王旭慶，肖乃稼，張俊威

（1.嘉興職業(yè)技術學院，浙江嘉興，314036；2.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江嘉興，314033）

0 引言

OFDΜ 調制技術是一種特殊的多載波傳輸調制技術，它具有抗頻率選擇性衰落能力強且頻率利用率高等特點，在民用以及軍用通信領域中都得到了許多實際的應用[1]。在非合作偵收實際應用中，要完成OFDΜ 信號盲解調，就必須首先有效地進行OFDΜ 信號的時域參數(shù)估計，因此OFDΜ 信號時域參數(shù)的高效估計是電子對抗中非合作偵收的重要問題[2]。OFDΜ 信號的時域參數(shù)主要有效符號時間持續(xù)長度、循環(huán)前綴(CP)時間持續(xù)長度、OFDΜ 符號總時間持續(xù)長度等組成[3]。

文獻[4]中研究了短波的循環(huán)前綴的OFDΜ 信號，采用了一種基于符號峰態(tài)的OFDΜ 信號參數(shù)盲估計算法，實現(xiàn)了OFDΜ 信號的時域參數(shù)盲估計，重點解決了循環(huán)前綴長度較短和接收信號樣本較少情況下的OFDΜ 信號參數(shù)估計的問題，仿真驗證了該算法在高斯白噪聲環(huán)境中性能較高，但在色噪聲環(huán)境中適配性較差；文獻[5]中研究一種盲接收背景下的OFDΜ 接收中，能適應不同采樣率的算法，該算法主要利用OFDΜ 信號的迭代循環(huán)平穩(wěn)性，來進行參數(shù)的估計，但是該方法需要首先估計出過采樣率。文獻[6]中利用接收信號循環(huán)前綴的相關性，完成OFDΜ 信號盲檢測，并在此基礎上進行參數(shù)的有效估計，其在低信噪比時效果不好。文獻[7]中算法不需要信號和噪聲的任何先驗條件，直接對中頻信號進行處理，具有很強的實用性，但需要先完成極大值提取的延時估計，大大增加了運算的復雜性，并未有效地提高整體的性能。文獻[8]利用OFDΜ 信號特有的循環(huán)平穩(wěn)性，深入研究了存在定時偏差、載頻誤差和噪聲等不同通信場景中參數(shù)盲估計性能；文獻[9]在研究信號循環(huán)自相關的基礎上，完成了ZP-OFDΜ 信號的盲識別并進行了NCOFDΜ 信號參數(shù)的盲估計。

本文在現(xiàn)有文獻研究的基礎上，考慮非合作實際信號的偵收場景，研究了OFDΜ 信號的內在產生機理，利用OFDΜ 信號的時域相關性，首先計算不同偏移變量的相關值來進行有效數(shù)據(jù)長度的有效估計，然后計算時延值為有效數(shù)據(jù)長度的自相關函數(shù)值，根據(jù)峰值的位置來確定出OFDΜ 信號的符號周期長度，從而實現(xiàn)OFDΜ 信號相關時域參數(shù)的盲估計。該方法無需接收信號的先驗信息，且抗噪聲性能好、計算量低，非常適合于實際工程中非協(xié)作偵收中OFDΜ 信號時域參數(shù)的盲估計。

1 OFDM 信號模型

OFDΜ 信號的發(fā)送原理如圖1 所示。在發(fā)送端輸入的數(shù)據(jù)經串并轉換模塊成為并行數(shù)據(jù)，再把處在各個載波上的數(shù)據(jù)依次按照調制樣式進行星座圖映射后進行IDFT 變換，最后加入循環(huán)前綴形成OFDΜ 發(fā)射端信號[10]。

圖1 OFDM 發(fā)射機結構框圖

實際應用中OFDΜ 信號的調制方式可以有多種選擇，包括了BPSK、QPSK、16QAΜ、64QAΜ 等。OFDΜ 信號的接收端基帶信號可表示為：

這里：

則經過載波調制后信號則可以表示為：

這里 Re {·} 表示取實部運算，且：

其中：NST為子載波個數(shù)，子載波間隔?f=1T，T為OFDΜ 信號符號周期，f0是載頻，φ0是載頻的初始相位，t0為時延[11]。

2 基于相關性的OFDM 信號參數(shù)估計

在OFDΜ 系統(tǒng)實際應用環(huán)境中，會存在多徑效應所造成的子載波間干擾(ICI)和符號間干擾(ISI)問題，實際的OFDΜ 符號之間一般在其保護間隔內插入循環(huán)前綴符號來消除這些干擾，進而保證通信質量[12]。OFDΜ 信號相對應的時域參數(shù)有符號持續(xù)總時間sT，符號有效數(shù)據(jù)持續(xù)時間uT和保護間隔持續(xù)時間 gT組成。OFDΜ 信號的時域結構如圖2 所示，其中Ts=Tg+Tu。

圖2 OFDM 信號時域結構

由圖2 不難看出，OFDΜ 信號的循環(huán)前綴和OFDΜ 信號有效數(shù)據(jù)尾部完全一樣，因此，從時域角度來看，OFDΜ信號具有較強自相關性的結構[13]。自相關函數(shù)可定義為：

由于循環(huán)前綴(CP)的存在，導致OFDΜ 信號的自相關函數(shù)某個不為零的時延處一定存在譜峰，從OFDΜ 信號的產生原理來看，譜峰對應延時值就對應著OFDΜ 信號的有效符號長度。

假設接收的樣本數(shù)據(jù)r(n) =s(n)+w(n)，對其進行的自相關運算，根據(jù)OFDΜ 信號的產生機制，自相關函數(shù)為：

基于上述的分析，將輻射的信號AD 正交變換處理后得到數(shù)字基帶數(shù)據(jù)，再根據(jù)式（5）計算出信號樣本的自相關值，當自相關的偏移變量k為OFDΜ 信號有效數(shù)據(jù)長度N時，自相關值便會出現(xiàn)峰值。在實際的OFDΜ 信號偵收中，用信號能量來對相關的結果進行歸一化，來消除信道抖動帶來的影響。計算有效數(shù)據(jù)長度的N方法如下：

其中R(k) 計算如下：

E(k)的計算如下：

式中R(k) 是相關偏移長度從1 到L的相關值，E(k) 是相應信號的能量。M是用來計算的采樣信號樣本長度，L是設定的計算有效數(shù)據(jù)長度的估計范圍。k是自相關偏移長度變量，r(l) 是第l個樣本數(shù)據(jù)，計算出自相關峰值的位置?N就能夠確定出OFDΜ 信號的有效數(shù)據(jù)長度。

在估計出有效數(shù)據(jù)長度?N的值后，就可以在此基礎上進一步確定出OFDΜ 信號的時間持續(xù)總長度。對一個滑動窗口內相差?N個位置的接收數(shù)據(jù)求自相關，然后用此移動窗口內所用數(shù)據(jù)的能量值對求得的相關值進行歸一化以消除信道抖動，這種固定長度偏移的滑動相關方法如圖3 所示。

圖3 固定偏移的滑動相關示意圖

具體的計算方法如下：

這里，RLEN(m)是滑動窗口內的相關值之和，enLEN(m)是滑動窗內信號的能量。m是滑動窗口的起始位置。r(j)是移動窗口里的第j個采樣數(shù)據(jù)，L是設定的滑動窗口長度，LEN(m)是歸一化滑動窗口內的相關值選出相鄰兩個峰值間的中間值，相鄰兩個中間值位置的差值就是OFDΜ 信號的總時間長度的估計值NOFDM。

估計出OFDΜ 信號的總時間長度NOFDM和有效數(shù)據(jù)長度N后，將獲得的總時間長度NOFDM和有效數(shù)據(jù)長度N分別與采樣頻率的倒數(shù)相乘即可獲得總時間長度Ts及符號有效數(shù)據(jù)時間長度Tu。保護間隔時間長度也就可以通過簡單的減法運算得出。

3 算法步驟

在非合作偵收應用中，只能對接收到的信號樣本數(shù)據(jù)進行盲處理，來實現(xiàn)OFDΜ 信號的相關時域參數(shù)的盲估計。本文利用OFDΜ 信號的循環(huán)前綴相關性，它的相關值在Tu處出現(xiàn)峰值，而單載波調制信號不具備相關性，實現(xiàn)OFDΜ信號時域參數(shù)估計的具體步驟如下：

(1)依據(jù)式（5）求取R(k)的波形圖，若峰峰值大于門限則判定為OFDΜ 信號，否則為單載波調制信號；

(2)若判決為OFDΜ 信號，找到R(k)中峰值的位置，再進一步根據(jù)信號樣本的采樣率來確定該OFDΜ 信號的有效長度；

(4)由Ts=Tg+Tu可計算出循環(huán)前綴的時間長度，最終估計出OFDΜ 信號的時域參數(shù)。

4 實驗仿真與驗證

OFDΜ 信號的功率譜值和自相關函數(shù)值分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 OFDM 信號的功率譜

圖5 OFDM 信號有效符號長度估計

仿真條件設置為：采樣頻率8kHz，載頻為1kHz，OFDΜ 信號中的循環(huán)前綴為四分之一，子載波調制為QPSK，設定OFDΜ 信號的有效符號時間長度為0.32s，滾降因子為0.5，信噪比分別設置為3dB 和10dB(帶內信噪比)，噪聲類型為加性高斯白噪聲。

由5 可知，歸一化相關函數(shù)的最大峰值在位置0 處，次高峰值的位置就是OFDΜ 有效數(shù)據(jù)長度的位置。信號的噪聲只改變了峰值歸一化之后的大小，對信號的有效數(shù)據(jù)長度的位置估計無影響，與理論值相符。

估計符號周期，把估計的有效數(shù)據(jù)長度當作先驗條件，固定偏移的滑動相關方法估計符號長度。由理論值計算可得到有效符號長度Tu的值為0.32s。

因為CP 為子載波數(shù)的1/4 為則符號周期為Ts=Tu×5/4=0.4s，因為采樣頻率為8kHz，對應的峰值間隔點為3200 個點。由圖5 可知有明顯的峰值出現(xiàn)，且峰值間隔為3200，與理想信道不同的是峰值幅度變小，不影響估計結果。

搭建OFDΜ 信號時域參數(shù)盲估計驗證平臺系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用SΜA200A 信號源回放采集的OFDΜ 信號，信號接收平臺采用USRP210，上位機CPU 通過USB 3.0 接口從USRP 接收機的實時讀取寬帶IQ 數(shù)據(jù)，并將接收到的寬帶IQ 數(shù)據(jù)存入接收緩存中，同時調用OFDΜ 信號的參數(shù)估計算法完成信號處理。算法驗證平臺如圖7 所示。

圖6 OFDM 符號長度估計

圖7 算法驗證平臺

在信號處理平臺上對算法有效性進行了驗證，運算結果和仿真結果一致。

5 結束語

本文深入研究了OFDΜ 信號的時域參數(shù)的盲估計，采用了基于時域相關性的OFDΜ 信號時域參數(shù)盲估計方法，并搭建了數(shù)字信號處理實驗平臺，驗證算法的有效性。仿真和實驗表明該方法可在非合作及低信噪比環(huán)境中能有效估計出OFDΜ 信號時域參數(shù)，且魯棒性較好，具有很好的應用價值。該方法僅適用于具有循環(huán)前綴的OFDΜ 信號的時域參數(shù)估計問題，需進一步研究無循環(huán)前綴的OFDΜ 信號時域參數(shù)估計的方法。