王 震，母德強(qiáng)

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130000）

0 引言

當(dāng)前基于點(diǎn)云重建的建筑物輪廓信息主要分為兩類(lèi)：建筑物外輪廓信息和建筑物內(nèi)輪廓信息［1－4］。外部輪廓由于在點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最外部并將內(nèi)部輪廓信息包含其中，因此對(duì)于建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的外輪廓信息提取是建筑物輪廓提取的首要任務(wù)，也就是主要進(jìn)行建筑物墻面的輪廓特征提?。?］。

1 建筑物輪廓識(shí)別提取傳統(tǒng)方法

1.1 幾何特征與語(yǔ)義描述

根據(jù)建筑物局部點(diǎn)云面片和細(xì)節(jié)特征可以分為以下幾類(lèi)：墻面點(diǎn)云(分為正面和側(cè)面）、頂面點(diǎn)云、街道點(diǎn)云、門(mén)窗點(diǎn)云及其其它凸起部分點(diǎn)云［6－7］。按照幾何特征可以有以下幾種區(qū)分方式：大小、方向、位置、深度。

可以將墻面點(diǎn)云(分為正面和側(cè)面）、頂面點(diǎn)云、街道點(diǎn)云、門(mén)窗點(diǎn)云進(jìn)行如下語(yǔ)義描述。

(1）街道面：建筑物點(diǎn)云中的街道面點(diǎn)云通常是由于建筑物點(diǎn)云在通過(guò)一系列的濾波、面片分割后，在建筑物立面點(diǎn)云中遺留的，一般分割后的地面點(diǎn)云面片法向量基本平行于豎直方向，并且在建筑物點(diǎn)云中是在最下面的點(diǎn)云面片。

(2）建筑物墻面：建筑物墻面由正面和側(cè)面兩部分組成，墻面正面面積較大，與建筑物點(diǎn)云的頂面和街道面相連接，墻面?zhèn)让婷娣e相對(duì)正面更小，在位置上與街道面、建筑物頂面和墻面正面相連。

(3）建筑物頂面：頂面的高度最高，相接于建筑物墻面的正面和側(cè)面，頂面點(diǎn)云面片的法向量平行與豎直方向［8］。

(4）門(mén)洞和窗戶(hù)：對(duì)于門(mén)洞和窗戶(hù)在建筑物點(diǎn)云的描述中屬于細(xì)節(jié)特征描述，門(mén)洞和窗戶(hù)與建筑物立面相平行，并不與建筑物立面在同一平面上，但是，因?yàn)槠渖疃炔顒e較小，在面片分割中也存在著分割不足的問(wèn)題，較難將建筑物墻面與門(mén)洞和窗戶(hù)利用深度進(jìn)行區(qū)分。所以，通常情況下，認(rèn)定窗戶(hù)和門(mén)洞位于建筑物墻面之內(nèi)，但是門(mén)洞與街道面相接，且面積比窗戶(hù)更大。

1.2 面片特征識(shí)別提取

為了實(shí)現(xiàn)建筑物輪廓特征的提取，首要任務(wù)是對(duì)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的外輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)和內(nèi)輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)的識(shí)別提取。根據(jù)上文語(yǔ)義描述方法引入凸包的概念，假設(shè)在一個(gè)實(shí)數(shù)向量空間T中，給定集合W，將集合W中所有包含V的凸集的交集S稱(chēng)為V的凸包。V的凸包可以用V內(nèi)所有點(diǎn)(V1，……Vn）的線(xiàn)性組合來(lái)構(gòu)造。簡(jiǎn)單可以概括為：對(duì)于二維平面中的點(diǎn)云集合，將集合中的最外側(cè)點(diǎn)進(jìn)行連線(xiàn)，各連接組合在一起的多邊形即定義為凸包，凸包包含多邊形圍城的點(diǎn)集合中的所有點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 凸包

通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算得出外輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)和內(nèi)輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)的所有點(diǎn)的凸包，并計(jì)算出每個(gè)凸包相對(duì)應(yīng)的面積、法向量等特征信息，通過(guò)識(shí)別出各類(lèi)凸包的特性，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑物輪廓的提取。

1.3 基于幾何特征與語(yǔ)義描述的識(shí)別提取方法

建筑物輪廓提取常用的方法為基于幾何特征與語(yǔ)義描述的識(shí)別提取方法，該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1）根據(jù)激光雷達(dá)掃描線(xiàn)將建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)所有點(diǎn)進(jìn)行排列，進(jìn)而提取出每次掃描在豎直方向上的最高點(diǎn)，將這些最高點(diǎn)組合成的點(diǎn)集定義為建筑物頂端輪廓點(diǎn)集。

(2）將第一步得到的頂端輪廓點(diǎn)以左側(cè)的點(diǎn)為起點(diǎn)，從左到右依次進(jìn)行直線(xiàn)擬合，判別各個(gè)點(diǎn)到擬合直線(xiàn)的距離是否符合設(shè)定的距離閾值，若在閾值范圍內(nèi)則將該點(diǎn)作為數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)直線(xiàn)進(jìn)行重新擬合，反之則認(rèn)定該點(diǎn)為此擬合直線(xiàn)的終點(diǎn)，同時(shí)也作為下一個(gè)直線(xiàn)擬合點(diǎn)集的起點(diǎn)。

(3）循環(huán)1－2步驟進(jìn)行多次處理，直至所有建筑物頂端輪廓點(diǎn)處理完畢為止。

(4）將前3步得到的屋頂點(diǎn)云擬合形成的直線(xiàn)作為建筑物屋頂外輪廓的輪廓線(xiàn)，將這一輪廓線(xiàn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)均沿豎直方向進(jìn)行投影，將屋頂輪廓線(xiàn)的起點(diǎn)、終點(diǎn)以及地面上的投影點(diǎn)4個(gè)點(diǎn)相連接，以此作為建筑物墻面的輪廓特征線(xiàn)。

本文以激光雷達(dá)掃描的一座建筑物點(diǎn)云為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用前文提到的基于語(yǔ)義識(shí)別的方法對(duì)掃描實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行墻面特征輪廓提取，閾值T設(shè)定為0.1 m，實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際建筑物外輪廓有較大的差別。其原因主要是：在激光雷達(dá)掃描建筑物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)過(guò)程中，非建筑物點(diǎn)云對(duì)建筑物有一定的遮擋，以及激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)本身的誤差對(duì)結(jié)果有較大的影響?；诖朔N情況，本文在基于幾何特征和語(yǔ)義描述的提取建筑物輪廓方法基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理的改進(jìn)，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

2 輪廓識(shí)別提取改進(jìn)方法

車(chē)載激光雷達(dá)在對(duì)建筑物點(diǎn)云掃描過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)集不僅包括建筑物主墻面點(diǎn)云，還能夠獲得建筑物側(cè)墻面的點(diǎn)云，利用主墻面和側(cè)墻面的交線(xiàn)和相交點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，本文提出一種建筑物輪廓識(shí)別提取改進(jìn)方法，該方法實(shí)現(xiàn)如下。

對(duì)建筑物墻面對(duì)應(yīng)凸包進(jìn)行求解，并認(rèn)定凸包點(diǎn)集是一個(gè)完整空間的平面，則可將空間平面方程設(shè)定為：

其中，A，B，C，D為平面參數(shù)。

2.1 平面相交線(xiàn)確定

兩個(gè)互相不平行的平面會(huì)相交于一條線(xiàn)L，假設(shè)這兩個(gè)平面分別為K1，K2，法向量為：

K1，K2的交線(xiàn)方向是，據(jù)此可以得出符合所有兩平面交線(xiàn)點(diǎn)的集合的線(xiàn)性方程：

聯(lián)立公式(2）和(3）可得出：

分別解出a，b為：

將a與b代入公式(3），即可獲得相交線(xiàn)的方程：

直線(xiàn)L的方向?yàn)椤ぃ罁?jù)交線(xiàn)方程即可得到交線(xiàn)的點(diǎn)集。

2.2 角點(diǎn)的提取

一般情況下，同一建筑物的正墻面與街道面、側(cè)墻面呈相互垂直狀態(tài)。將各個(gè)墻面定義為平面K1，K2，K3，3條交線(xiàn)分別為L(zhǎng)1，L2，L3，其法向量分別為，其形式如圖2所示。

圖2 建筑物主面、側(cè)面、地面面片

圖2中，任意相交直線(xiàn)之間存在一個(gè)公共點(diǎn)，任意兩個(gè)平面之間存在一條交線(xiàn)，也就是0。本文引用計(jì)算3個(gè)平面兩兩相交的角點(diǎn)公式：

將上式進(jìn)行展開(kāi)：

利用高斯消元，即可解出x，y，z。

以上分析可以準(zhǔn)確得到交線(xiàn)點(diǎn)集和各個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而對(duì)建筑物交線(xiàn)進(jìn)行擬合提取，同時(shí)，根據(jù)傳統(tǒng)建筑物立面中心對(duì)稱(chēng)原理，可以實(shí)現(xiàn)建筑物立面輪廓的準(zhǔn)確還原。

3 算法測(cè)試

改進(jìn)方法按照如下步驟進(jìn)行測(cè)試：采集建筑物輪廓點(diǎn)云，構(gòu)建識(shí)別凸包，提取極限點(diǎn)，設(shè)置閾值、擬合直線(xiàn)，求取角點(diǎn)，建筑物墻面輪廓提取6個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程。

本次實(shí)驗(yàn)，仍然采用上文所用的單棟建筑物點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)改進(jìn)算法進(jìn)行建筑物立面輪廓提取，控制變量閾值T仍設(shè)為0.1 m，通過(guò)觀(guān)察改進(jìn)建筑物輪廓提取方法得到的建筑物墻面輪廓特征與實(shí)際一致，從而證明了改進(jìn)的建筑物墻面輪廓特征提取方法有效地彌補(bǔ)了原方法的不足，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了建筑物輪廓的準(zhǔn)確還原。

4 結(jié)語(yǔ)

(1）分析了傳統(tǒng)的建筑物輪廓提取方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，以及其在求解運(yùn)算中存在的問(wèn)題。

(2）提出了基于幾何特征與語(yǔ)意描述的外輪廓識(shí)別提取改進(jìn)方法，同時(shí)，建立了相應(yīng)的求解運(yùn)算模型。

(3）以單棟建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了文中所述外輪廓信息識(shí)別提取方法的優(yōu)越性。