胡林燕，徐士元

(浙江海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，浙江舟山 316000)

茶葉產(chǎn)業(yè)作為我國重要的農(nóng)業(yè)支柱產(chǎn)業(yè)，是中國農(nóng)業(yè)不可或缺的一部分，在現(xiàn)代注重健康、回歸自然的文化潮流中，已經(jīng)成為世紀(jì)興旺發(fā)達(dá)的“綠色產(chǎn)業(yè)”[1]。茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)，可為我國茶葉生產(chǎn)企業(yè)控制生產(chǎn)數(shù)量、提高茶葉生產(chǎn)品質(zhì)提供切實(shí)可行的實(shí)踐對(duì)策參考；也可以為我國茶葉管理部門制定發(fā)展規(guī)劃提供實(shí)證支持，對(duì)茶葉相關(guān)企業(yè)的成長壯大、農(nóng)民增收與就業(yè)以及實(shí)現(xiàn)茶葉生產(chǎn)的可持續(xù)發(fā)展，都有重要的實(shí)踐意義。

近些年國內(nèi)外學(xué)者對(duì)茶葉產(chǎn)量及農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究，如唐海軍等[2]運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)萬源市的茶葉年產(chǎn)量進(jìn)行了建模研究，結(jié)果表明灰色預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高。胡克滿等[3]利用灰色預(yù)測(cè)適合部分原始信息數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)特點(diǎn)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論構(gòu)建了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，該模型精度較高能較好實(shí)現(xiàn)茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)；呂海濤等[4]以2010—2018年信陽毛尖茶葉產(chǎn)量、品牌收益、品牌價(jià)值為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了信陽茶葉產(chǎn)量、價(jià)值、收益的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果可為信陽毛尖的茶農(nóng)增收、改善茶葉生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、提升品牌價(jià)值轉(zhuǎn)化率等提供決策依據(jù)；呂海俠等[5]在ARMA預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上利用灰色系統(tǒng)理論原理對(duì)ARMA預(yù)測(cè)值的殘差序列構(gòu)建GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，即構(gòu)建了ARMA-GM(1，1)的茶葉產(chǎn)量組合預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)例計(jì)算，結(jié)果表明組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度有了大幅度提高。在農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測(cè)問題中，馬創(chuàng)等[6]結(jié)合灰色預(yù)測(cè)模型和馬爾可夫鏈理論的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)提出了一種灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，該模型的預(yù)測(cè)精度較單一的灰色預(yù)測(cè)模型有大幅度提高，可以對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行周期性預(yù)測(cè)。尹邦華等[7]針對(duì)湖南省糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)建立了GM(1，1)預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化的AGM(1，1)模型和利用新陳代謝理論改進(jìn)的無偏GM-Markov預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)例計(jì)算表明，經(jīng)新陳代謝理論改進(jìn)的無偏GM-Markov預(yù)測(cè)模型更適合于糧食產(chǎn)量的中短期預(yù)測(cè)。曹維陽[8]在統(tǒng)計(jì)學(xué)、預(yù)測(cè)學(xué)等理論的基礎(chǔ)上，利用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論建立了灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)我國烏桕的總產(chǎn)量及我國主要烏桕產(chǎn)區(qū)的烏桕籽產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)對(duì)如何提高我國烏桕籽產(chǎn)量有針對(duì)性地提出了科學(xué)有效的建議。

通過對(duì)以上各灰色預(yù)測(cè)模型及相關(guān)組合模型的研究可以看出，灰色預(yù)測(cè)計(jì)算過程中依然存在預(yù)測(cè)過程不甚科學(xué)、計(jì)算過程復(fù)雜等特點(diǎn)，預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高；而且，GM(1，1)模型是有偏差的預(yù)測(cè)模型，不能充分利用灰色系統(tǒng)的信息[9]。單因子系統(tǒng)云灰色[SCGM(1，1)c]預(yù)測(cè)是在GM(1，1)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，具有建模過程更加嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算過程更為簡(jiǎn)單、精度更高等特點(diǎn)，該模型被廣泛運(yùn)用于茶葉、蔬菜、糧食產(chǎn)量等農(nóng)業(yè)領(lǐng)域以及相關(guān)領(lǐng)域預(yù)測(cè)研究中[10-11]，取得了良好的預(yù)測(cè)效果。為了更為準(zhǔn)確地完成預(yù)測(cè)研究，該研究采用在農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量預(yù)測(cè)中運(yùn)用比較廣泛的SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型，并通過馬爾可夫預(yù)測(cè)理論對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化并建立SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)浙江省茶葉產(chǎn)量的高精度預(yù)測(cè)。

1 SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型的建立

SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型是在灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，其對(duì)原始數(shù)列的處理采用了更為科學(xué)的積分計(jì)算方法，即計(jì)算過程中由采用梯形面積替代了GM(1，1)預(yù)測(cè)計(jì)算中的矩形面積，使得預(yù)測(cè)精度得到提高[10]。同時(shí)，與GM(1，1)預(yù)測(cè)模型相比SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型在計(jì)算模型參數(shù)時(shí)不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算，而且求取預(yù)測(cè)值時(shí)也不需要累減計(jì)算，使得SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)計(jì)算量得到大幅度簡(jiǎn)化。

SCGM(1，1)c茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的建模過程如下。

設(shè)茶葉產(chǎn)量樣本數(shù)據(jù)序列為X(0)：

X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}

(1)

對(duì)樣本X(0)序列進(jìn)行積分生成變換，得X(0)′={X(0)′(1)，X(0)′(2)，…，X(0)′(n)},其中，

(2)

而

X(1)(m)=0.5×[X(0)(m)+X(0)(m+1)]

(3)

設(shè)茶葉產(chǎn)量積分樣本序列X(0)′與函數(shù)fr(k)=bea(k-1)-c滿意趨勢(shì)關(guān)聯(lián)，用X(0)′的數(shù)據(jù)貼切擬合于fr(k)，可計(jì)算得到云灰色系數(shù)：

(4)

(5)

(6)

(7)

對(duì)X(0)′(k)還原處理，即可得茶葉產(chǎn)量的SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型：

(8)

2 改進(jìn)SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型

單因子系統(tǒng)云灰色SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)的基本原理是灰色預(yù)測(cè)，盡管其預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算簡(jiǎn)易程度上較灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)上有了一定提高，但是，對(duì)于因不確定性因素造成的茶葉產(chǎn)量的波動(dòng)，該預(yù)測(cè)模型依然不能達(dá)到理想的預(yù)測(cè)精度。為了提高模型的預(yù)測(cè)精度，對(duì)SCGM(1，1)c模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行了修正。

馬爾可夫預(yù)測(cè)理論最顯著的特點(diǎn)是無后效性，對(duì)于具有較強(qiáng)波動(dòng)性原始數(shù)據(jù)量的預(yù)測(cè)問題具有良好的預(yù)測(cè)效果。茶葉產(chǎn)量原始值與SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值的差稱作殘差，殘差的分布狀態(tài)可以作為馬爾可夫狀態(tài)[12]。馬爾可夫預(yù)測(cè)是通過計(jì)算各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率來實(shí)現(xiàn)的，轉(zhuǎn)移概率反映了各狀態(tài)的內(nèi)在規(guī)律。因此，該研究將SCGM(1，1)c模型與馬爾可夫預(yù)測(cè)結(jié)合起來，利用馬爾可夫理論修正茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)值。

首先，計(jì)算茶葉產(chǎn)量SCGM(1，1)c模型預(yù)測(cè)值的殘差及相對(duì)誤差：

(9)

(10)

其次，根據(jù)相對(duì)誤差Q的大小分布，均分Q為i個(gè)數(shù)值區(qū)間，設(shè)一個(gè)數(shù)值區(qū)間為一個(gè)預(yù)測(cè)狀態(tài)：

Ei=(Li，Ui)，i=1，2，…，n

(11)

再次，構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣，記由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej發(fā)生了nij次，而狀態(tài)Ei在相對(duì)誤差系列中出現(xiàn)了ni次，則由Ei轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為pij=nij/ni，可得1步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

(12)

P(n)=(P(1))n為n步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

最后，通過計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率并比較各個(gè)狀態(tài)概率的大小，概率最大者為預(yù)測(cè)年份的狀態(tài)。設(shè)預(yù)測(cè)年份狀態(tài)為Ei=(Li,Ui)，取狀態(tài)Ei的中間值Ii為修正參數(shù)，即

Ii=|0.5×(Li+Hi)|

(13)

則可得修正的馬爾可夫SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型：

(14)

預(yù)測(cè)值大于樣本值時(shí)取“+”，預(yù)測(cè)值小于樣本值時(shí)取“-”。

3 模型檢驗(yàn)

預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是否合理可信，要通過一定檢驗(yàn)。SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)基本原理為灰色預(yù)測(cè)，而殘差和后驗(yàn)差校驗(yàn)是灰色預(yù)測(cè)常用的檢驗(yàn)方法[13-14]。該研究采用灰色預(yù)測(cè)模型常用的檢驗(yàn)方法驗(yàn)證所建模型的精度。

3.1 殘差檢驗(yàn)及指標(biāo)

(1)最大絕對(duì)百分比誤差(APE)，體現(xiàn)模型預(yù)測(cè)值與樣本數(shù)據(jù)的最大偏差：

(15)

(2)平均相對(duì)誤差(MAPE)，體現(xiàn)不同模型對(duì)相同樣本數(shù)據(jù)擬合程度的好壞：

(16)

表1 預(yù)測(cè)模型等級(jí)劃分

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證所建模型的可行性，以浙江省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布的2006—2017年全省茶葉年產(chǎn)量數(shù)據(jù)為樣本，根據(jù)上述建模過程建立預(yù)測(cè)模型，并對(duì)2018、2019、2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)(表2)。

表2 2006—2020年浙江省茶葉產(chǎn)量

茶葉生產(chǎn)是浙江省傳統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)，為浙江省農(nóng)業(yè)發(fā)展、農(nóng)民增收作出了巨大貢獻(xiàn)[15]。由表2及圖1可以看出，2006—2017年浙江省茶葉總產(chǎn)量整體呈上升趨勢(shì)，但考慮到勞動(dòng)力、氣候、政策等影響因素的影響，浙江省茶葉總產(chǎn)量增長趨勢(shì)并非線性增長而是呈現(xiàn)一定程度的波動(dòng)。鑒于此，對(duì)浙江省茶葉年產(chǎn)量建立系統(tǒng)云灰色預(yù)測(cè)模型和經(jīng)過馬爾可夫理論修正的SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型，并對(duì)比分析2種模型的預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)值曲線擬合度，以期進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，更好地服務(wù)浙江省茶葉產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

4.1 浙江省茶葉產(chǎn)量SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型由表2得2006—2017年浙江省茶葉產(chǎn)量樣本值序列：

X(0)={15.24,16.02,16.23,16.74,16.27,16.97,17.48,16.86,16.54,17.25,17.22,17.83}

根據(jù)上文SCGM(1，1)c建模過程，可得預(yù)測(cè)模型：

(17)

為了驗(yàn)證所建模型的預(yù)測(cè)精度，用所建模型分別預(yù)測(cè)2006—2017年浙江省茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，結(jié)果見表3。由表3及圖1可以看出，SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值基本能反映近年來浙江省茶葉產(chǎn)量的整體增長趨勢(shì)，但部分年份(2006、2009、2012、2014、2016)預(yù)測(cè)誤差較大，預(yù)測(cè)值曲線與樣本值曲線有明顯的背離，即SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型總體預(yù)測(cè)效果不佳，模型的預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高。

表3 浙江省茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)

圖1 SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型擬合曲線

4.2 浙江省茶葉產(chǎn)量SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型為了進(jìn)一步提高浙江省茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度，對(duì)已建立的SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型利用Markov預(yù)測(cè)理論進(jìn)行改進(jìn)。具體步驟如下：

(1)計(jì)算浙江省茶葉產(chǎn)量SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型的殘差和相對(duì)誤差。由2006—2017年浙江省茶葉產(chǎn)量的SCGM(1，1)c模型預(yù)測(cè)值及式(9)、(10)，可得相應(yīng)殘差和相對(duì)誤差，見表3。

(2)根據(jù)SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)值相對(duì)的大小誤差分布情況，劃分出4個(gè)狀態(tài)，見表4。

(3)構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，根據(jù)表4的預(yù)測(cè)值狀態(tài)劃分，計(jì)算各狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，得1步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

表4 浙江省產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量SCGM(1，1)c模型預(yù)測(cè)值狀態(tài)劃分

n步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(n)=(P(1))n

(4)建立浙江省茶葉產(chǎn)量的SCGM(1，1)c-Markov模型。由改進(jìn)SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型的建模過程，得經(jīng)過Markov理論修正后的預(yù)測(cè)模型：

(18)

式中，Ii為預(yù)測(cè)年份狀態(tài)的中間值。

由式(18)及表4所列2006—2017年的預(yù)測(cè)狀態(tài)，可計(jì)算得出2006—2017年的SCGM(1，1)c-Markov模型預(yù)測(cè)值，見表3。關(guān)于2017年以后各年份預(yù)測(cè)值的計(jì)算，以距離最近的2015、2016、2017年作為預(yù)測(cè)狀態(tài)的基礎(chǔ)年份，通過計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率并比較各個(gè)狀態(tài)概率的大小，概率最大者為預(yù)測(cè)年份的狀態(tài)。然后，再根據(jù)式(18)計(jì)算得到預(yù)測(cè)值。

4.3 模型檢驗(yàn)為了驗(yàn)證所建SCGM(1，1)c-Markov模型的預(yù)測(cè)精度，分別計(jì)算SCGM(1，1)c模型和SCGM(1，1)c-Markov模型2種預(yù)測(cè)模型的殘差校驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)指標(biāo)，見表5。同時(shí)，為了更直觀比較2種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值曲線擬合情況，作出2種預(yù)測(cè)模型的擬合曲線，見圖2。

表5 SCGM(1，1)c模型和修正模型的預(yù)測(cè)精度比較

由表5數(shù)據(jù)可以看出，SCGM(1，1)c模型及改進(jìn)模型的均方差指標(biāo)C≈0.03‰(遠(yuǎn)小于0.35)，小概率誤差P均為1，由表1可知，2種模型的預(yù)測(cè)等級(jí)均為“優(yōu)”，說明云灰色預(yù)測(cè)模型適用于浙江省茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。但是通過比較殘差校驗(yàn)指標(biāo)，可以看出SCGM(1，1，)c-Markov預(yù)測(cè)模型的殘差檢驗(yàn)指標(biāo)均較SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型有大幅度的降低。從反映模型預(yù)測(cè)精度的平均相對(duì)誤差指標(biāo)MAEP，可以看出SCGM(1，1，)c-Markov預(yù)測(cè)模型較單一SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型的精度提高了76.47%。同時(shí)，由圖2，SCGM(1，1，)c-Markov預(yù)測(cè)模型的擬合曲線更能反映樣本值的變化規(guī)律，擬合效果較SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型更好。

圖2 2種預(yù)測(cè)模型的擬合曲線

為了驗(yàn)證所建SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型的可行性，以2006—2017年浙江省茶葉產(chǎn)量為樣本值序列，按照SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型的建模計(jì)算過程，對(duì)浙江省2018、2019、2020年的茶葉產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表6 SCGM(1，1)c-Markov模型的可行性驗(yàn)證

由表6可以看出，2018、2019、2020年預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的預(yù)測(cè)誤差率分別為5.52、1.53%、1.05%，在誤差允許的范圍內(nèi)能較好地反映浙江省茶葉產(chǎn)量的發(fā)展變化趨勢(shì)，具有較高的可行性。

4.4 浙江省茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)利用該研究建立的浙江省茶葉產(chǎn)量SCGM(1，1)c-Markov模型預(yù)測(cè)了2021、2022、2023年的浙江省茶葉產(chǎn)量，分別為18.38、19.32、19.53萬t。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，2021年浙江省茶葉產(chǎn)量較2020年有一定程度下滑，但2022年開始茶葉產(chǎn)量又出現(xiàn)穩(wěn)定增長趨勢(shì)。類比2016年浙江省茶葉生產(chǎn)情況，因2016年浙江省受到春霜夏旱嚴(yán)重災(zāi)情的影響，浙江省茶葉產(chǎn)量產(chǎn)值出現(xiàn)了明顯的“兩頭低，中間高”態(tài)勢(shì)[16]，考慮到2020年全球新冠肺炎疫情對(duì)茶葉生產(chǎn)的不利影響，2018—2020年的數(shù)據(jù)基本符合此規(guī)律。2021年是我國“十四五”的開局之年，2021年2月，《中國茶產(chǎn)業(yè)“十四五”發(fā)展規(guī)劃建議》正式向社會(huì)發(fā)布，作為中國特色優(yōu)勢(shì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的茶產(chǎn)業(yè)得到了國家的高度重視，相繼出臺(tái)了關(guān)于茶葉生產(chǎn)的“提質(zhì)增效”“科技創(chuàng)新”“產(chǎn)業(yè)協(xié)同”“國際拓展”等一系列舉措，這必將積極促進(jìn)浙江省茶葉產(chǎn)量的穩(wěn)步提升[17]。由此得出，該研究建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)浙江省茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)基本符合浙江省茶葉生產(chǎn)的趨勢(shì)，具有一定的參考價(jià)值。

5 結(jié)論

我國為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大國，茶葉生產(chǎn)是我國經(jīng)濟(jì)性農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)問題的重中之重，做好茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，對(duì)保障我國茶葉的有序生產(chǎn)具有重要意義。單因子系統(tǒng)云灰色預(yù)測(cè)SCGM(1，1)c模型在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的產(chǎn)量預(yù)測(cè)中應(yīng)用比較廣泛，但鮮有在茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)中使用。該研究把改進(jìn)的SCGM(1，1)c模型運(yùn)用到茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)中，通過對(duì)2006—2020年浙江省茶葉產(chǎn)量預(yù)測(cè)的實(shí)例分析，可得出以下結(jié)論：

(1)所建模型對(duì)茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)有較高的可信度，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)基本上能反映茶葉產(chǎn)量的實(shí)際情況。

(2)SCGM(1，1)c模型能反映茶葉產(chǎn)量變化的總體趨勢(shì)，用它來預(yù)測(cè)茶葉產(chǎn)量是合適的，但是通過建模和實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，SCGM(1，1)c預(yù)測(cè)模型對(duì)波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)系統(tǒng)，預(yù)測(cè)精度不高。

(3)經(jīng)過Markov預(yù)測(cè)理論改進(jìn)的SCGM(1，1)c-Markov預(yù)測(cè)模型，不僅能反映茶葉產(chǎn)量的總體變化趨勢(shì)，而且可以解決灰色系統(tǒng)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的問題，改進(jìn)后的模型大幅度提高了茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度，為茶葉產(chǎn)量的預(yù)測(cè)研究提供了新的方法和思路。